lucrare doctorat linkuri
TRANSCRIPT
ANEXA 1
UNIVERSITATEA “POLITEHNICA” DIN TIMIŞOARA
FACULTATEA DE CONSTRUCŢII DEPARTAMENTUL DE CONSTRUCŢII METALICE ŞI
MECANICA CONSTRUCŢIILOR Ioan Curea 1, 300224 Timişoara, ROMÂNIA
Tel. /Fax. ++40.256.403932
LUCRARE - RAPORT Definirea programului experimental pentru sisteme de
contravantuiri excentrice cu link detasabil
si noduri grinda-stalp cu dog-bone,
in solutie compusa otel-beton
?
Coordonator: Prof. Dr. Ing. Dubina Dan Doctorand:
Ing. Danku Gelu
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 2 -
Titlul tezei este formulat după cum urmează:
Studiul formării articulaţiilor plastice în elemente structurale cu
secţiune mixtă oţel-beton solicitate la încovoiere şi/sau tăiere în regim
ciclic.
Cuprins: 1.Introducere
1.1. Scurt rezumat 1.2. Generalitati 1.3. Nivelul actual de cunoastere in acest domeniu – „state of art” 1.4. Scopul lucrarii de fata
2. Modele de calcul şi prevederi normative
2.1. Calculul sectiunilor mixte conform EC4 2.2. Verificarea si dimensionarea elementelor disipative de tip „link”
3. Simulari numerice pe cadre de tip EBF 4. Rezultate obtinute si concluzii
5. Definirea unui program experimental 5.1. Analize efectuate 5.2. Configuratia specimenelor 6. Bibliografie
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 3 -
Cap.I. Introducere
I.1. Rezumat
In cazul imbinarilor grinda-stalp, a grinzilor si a barelor disipative in sistemele in
cadre cu contravantuiri excentrice se considera ca solutia practica prin care se asigura o comportare
ductila controlabila prin metode de calcul curente este de a nu se dispune conectori intre elementele
de otel si placa de beton armat.
Acest subiect este unul de actualitate, iar in cadrul Universitatii Politehnica Timisoara,
laboratorul CEMSIG, este in curs de derulare o tema de cercetare care studiaza acest fenomen. In
aceasta directie sunt planificate teste experimentale care sa demonstreze comportamentul
elementelor metalice, care considerate in mod ideal lucreaza independent fata de elementele
adiacente din beton. Se va incerca calibrarea testelor experimentale pe baza simularilor numerice
cu element finit iar rezultatele obtinute vor fi folosite ulterior in cadrul unor analize structurale
globale elasto-plastice de tip time-history cu accelerograme.
Aceste analize se vor face pe baza unui studiu parametric care vizeaza siguranta folosirii
unui astfel de procedeu (deconectarea elementelor compuse in zona cu cerinte de ductilitate) in
regiuni seismice cum este si teritoriul Romaniei.
Prezenta in elementele si/sau zonele disipative a doua materiale, dintre care unul este
eterogen cu comportare diferita la intindere si compresiune (cazul betonului), iar celalalt omogen
cu comportare asemanatoare la intindere si compresiune (otelul), conduce la o evaluare prin calcul
dificila a comportarii acestor zone la incovoieri ciclice. In zonele disipative este esential sa se
permita dezvoltarea articulatiilor plastice, cu rotiri mari si ductilitate inalta.
In studiul de fata s-a tratat dimensionarea si analiza unei structuri P+5 in cadre metalice
duale MRF+ECBF cu link scurt, pentru o calibrare corecta a unui model experimental. Analiza
considera un cadru ECBF, considerat cel mai solicitat din intreaga structura. Se va prezenta de
asemenea metoda de dimensionare si verificare conform normelor EC3 si P100/1-2006 precum si
rezultatele analizei structurale (de tip Time-History) pentru 3 accelerograme diferite, respectiv a
analizei de tip push-over. Rezultatele sunt comentate in termeni de performante structurale,
conform P100 si a documentului american FEMA 356, referitor la degradarile structurale post-
seism.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 4 -
I.2. Generalitati – proiectarea structurilor la actiunea seismica
Proiectarea la starile limita ultime a cladirilor amplasate in zone seismice comporta
doua concepte diferite de abordare:
- prin structuri ductile;
- prin structuri izolate de actiunea seismica.
Primul concept conduce la proiectarea structurilor disipative, care sunt capabile sa
reziste la seisme in domeniul plastic. Structurile disipative sunt concepute permitand
plastificarea anumitor zone, numite zone disipative. Acestea trebuie sa disipeze energia
cinetica indusa de cutremur prin intermediul unui comportament histeretic in domeniul
plastic. Formarea unor mecanisme de disipare depinde de configuratia structurala. In plus,
partile concepute ca nedisipative trebuiesc sa fie dimensionate de o asemenea maniera incat
sa reziste efectiv in domeniul elastic; de aceea ele sunt in general supradimensionate in raport
cu eforturile maxime care pot fi transmise de partile disipative.
Principalele tipuri de cadre disipative pot fi clasificate în funcţie de tipul şi natura
zonelor disipative. Se pot menţiona aici trei categorii:
- cadrele contravântuite centric, ca în Figura 1 a), b), d);
- cadrele contravântuite excentric, exemplu Figura 1 c);
- cadrele necontravântuite, ca în Figura 1 e).
a) b) c) d) e) Fig.1. Configuraţii uzuale de cadre contravântuite (a-d) şi necontravântuite (e).
Zonele disipative ale structurilor contravântuite centric - Figura 1 a), b), d) – sunt în
diagonalele întinse, diagonalele comprimate fiind supuse fenomenului de flambaj.
Structurile în cadre cu contravântuiri excentrice constituie o alternativă interesantă la
sistemul structural cu contravântuiri centrice. Ele sunt caracterizate printr-un efect de rigidizare
provenit din elementele de contravântuire excentrică. Prin acest sistem, fiecare grindă este divizată
în două sau mai multe părţi, care lucrează în mod diferit în cazul acţiunii seismice. Partea cea mai
scurtă, denumită şi „link” sau element de legătură, reprezintă elementul disipativ al grinzii. În
funcţie de lungimea acestui element, energia seismică este disipată prin cicluri elasto-plastice de
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 5 -
forfecare (pentru link scurt), de încovoiere (pentru link lung) sau de forfecare şi încovoiere (pentru
link de lungime intermediară).
Cadrele necontravântuite sunt folosite pe scară largă pentru structurile în cadre cu înălţime
redusă sau medie. Ele sunt capabile să ofere o capacitate suficientă de disipare a energiei, datorită
numărului mare de zone disipative. În acest mod sunt satisfăcute cerinţele necesare pentru a
preveni cedarea, chiar şi în cazul seismelor severe. În schimb, devine din ce în ce mai dificil să se
compatibilizeze cerinţele întâlnite în cazul stărilor limită ultime cu cele prevăzute în cazul stărilor
limită de serviciu (exprimate în general prin limitarea deformaţiilor laterale), odată cu creşterea
înălţimii structurii. Aceasta se datorează în primul rând reducerii rigidităţii laterale cu înălţimea,
chiar dacă numărul zonelor disipative se măreşte în ansamblu.
Zonele disipative ale cadrelor necontravântuite sunt caracterizate prin formarea articulaţiilor
plastice, localizate la extremităţile elementelor de cadru, de preferinţă în grinzi, iar numai în
cazurile limită şi în stâlpi. Comportarea cadrelor metalice necontravantuite, cu structura mixta otel-
beton la seismele recente a fost nesatisfacatoare, din mai multe cauze, unul din ele fiind si acela al
proiectarii prin care se considera sectiunea de otel singura la evaluarea sectiunii.
In cazul structurilor compuse apare insa problema de a controla formarea articulatiilor
plastice, impunandu-se ca acestea sa se formeze in prima faza in grinda compusa. Exista
diferente majore de comportament intre elementele disipative ale structurilor metalice si cele
ale structurilor compuse in principal datorita integrarii betonului in comportamentul general.
In plus, trebuie sa se tina cont de faptul ca proiectarea antiseismica a structurilor nu trebuie
sa se faca tinand cont numai de rezistenta elementelor structurale, ci mai degraba tinand cont de
comportamentul structurii per ansamblu. Comportamentul unei structuri sub actiunea seismica
depinde de urmatorii parametri:
- redundanta – permite crearea unor rezerve de rezistenta
- ductilitate – ce rezulta dintr-un comportament histeretic in domeniul plastic
- disipare de energii – datorita formarii articulatiilor plastice
- calitatea si controlul executiei
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 6 -
I.3. Nivelul actual de cunoastere al acestui domeniu
Utilizarea grinzilor compuse otel-beton in cadrul
structurilor se justifica prin eficienta acestora, atat in ceea ce
priveste capacitatea portanta, cat si economia de materiale. In
cazul in care o structura cu elemente compuse se cere a fi
proiectata intr-o zona seismica, apar anumite cerinte de
ductilitate, iar structura per ansamblu trebuie sa atinga Fig.2. Grinda compusa
anumite performante.
Inca de la inceputul anilor ’90, s-a dorit gasirea unor solutii constructive (si nu numai)
prin care si in cazul grinzilor compuse sa se respecte principiul grinda slaba – stalp tare, prin care
se asigura controlul avariilor structurale in cazul unui cutremur.
In prezent exista unele prescriptii de proiectare referitoare la favorizarea formarii
articulatiilor plastice in zonele concepute ca fiind disipative, fie prin folosirea de materiale
performante, fie prin proiectarea imbinarilor astfel incat sa nu se produca cedarea prematura a
acestora. In mai multe institutii de cercetare din intreaga lume s-au dezvoltat programe
experimentale in acest sens:
Fig.3. Nod grinda-stalp (grinda compusa) testat la Instituto Superior Tecnico, Lisabona
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 7 -
Fig.4. Structura cu grinzi compuse (MRF), incercata la ISPRA, Italia
Fig.5. Incercari pe noduri grinda compusa – stalp efectuate la INSA Rennes, Franta
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 8 -
In ceea ce priveste elementele cu sectiune compusa, se presupune ca favorizarea
formarii articulatiilor plastice se permite doar prin intreruperea dispunerii conectorilor in zonele
unde se doreste disiparea energiei seismice. Prin urmare, in cazul cadrelor de tip ECBF proiectarea
se face astfel incat comportamentul disipativ sa se manifeste prin plastifierea la forfecare a link-
ului. Toate celelalte elemente ale acestor cadre vor ramane in domeniul elastic, iar cedarea
imbinarilor trebuie evitata. Cu toate acestea deconectarea placii in zonele unde se vor produce rotiri
locale nu este pe deplin investigata iar efectul conectarii in zonele adiacente poate produce
anomalii in comportamentul uzual al link-ului metalic simplu. Problema care se pun este aceea a
evaluarii comportamentului link-urilor care lucreaza la forfecare si/sau incovoiere in componenta
unor grinzi compuse, in cazul in care eventual sunt prezenti si conectori in zonele disipative.
Anumite studii prevad deconectarea placii de beton de grinda metalica prin creearea
unor rosturi in beton pentru a asigura functionarea independenta a celor doua materiale. Acest lucru
presupune o detaliere mai dificila a placii ca cea din fig.6:
Fig.6. Solutie constructiva propusa de prof.dr.ing.Serban Dima, UTCB
In momentul de fata exista programe de calcul tot mai performante care pot modela
(prin intermediul elementelor finite) astfel de structuri, elemente particulare ale acestora (imbinari,
reazeme speciale) precum si caracterul compus al sectiunilor.
In ceea ce priveste nodurile grinda-stalp in care se doreste disiparea energiei seismice
prin plastificarea grinzii si nu a stalpului sau a conexiunii, exista o solutie constructiva foarte
ingenioasa si anume reducerea sectiunii grinzii in apropiere de conexiune, astfel incat sa se
favorizeze formarea articulatiei plastice in aceasta zona. Acest concept a fost dezvoltat in anii ’80
de catre Prof. Andre Plumier si testat in cadrul unui program experimental sponsorizat de compania
ARBED. Dupa implementarea acestui procedeu, tot mai multi proiectanti si cercetatori au adoptat
acest principiu, denumit mai apoi conceptul de “dog-bone”.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 9 -
Fig.7.1.. Specimene testate de Prof. Andre Plumier – reducerea sectiunii grinzii prin conceptul « dog-
bone »
In general reducerea sectiunii (implicit a talpii profilului) se poate face prin doua
moduri, cel de-al doilea fiind cel mai eficient deoarece se evita concentrarea eforturilor in
colturile taieturii (decuparea fiind dupa un arc de cerc).
Fig.7.2. Modalitati de reducere a sectiunii grinzii
I.4. Scopul lucrarii de fata
In cadrul programului experimental care va fi efectuat la Universitatea “Politehnica”
Timisoara, in laboratorul CEMSIG, sunt planificate teste care sa demonstreze sau sa infirme faptul
ca elementele metalice lucreaza independent in prezenta elementelor din beton adiacente in cazul
cadrelor EBF cu link. Testele experimentale vor fi dublate de simulari numerice de calibrare a
rezultatelor obtinute care vor fi folosite ulterior in cadrul unor analize structurale cu accelerograme
in vederea urmaririi unor rezultate concludente in ceea ce priveste folosirea grinzilor compuse
pentru cadrele EBF.
Pornind de la aceste studii se va face un studiu parametric complet care vizeaza siguranta
folosirii unui astfel de procedeu (deconectarea elementelor compuse in zona cu cerinte de
ductilitate) in regiuni seismice cum este si teritoriul Romaniei. Se va verifica si daca in prezenta
placii din beton rotirea link-ului este impiedicata sau redusa si daca capacitatea disipativa a
elementului este mai redusa sau mai ridicata.
In plus se va face si evaluarea cerintelor de rezistenta, rigiditate (si ductilitate) a imbinarii
link-grinda in relatie cu tipul de conexiune grinda-placa de capat-link.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 10 -
Cap.II. Modele de calcul şi prevederi normative
2.1. Calculul sectiunilor compuse conform Eurocode 4, in domeniul elastic si plastic
2.1.1.Momentul capabil elastic
Bazele proiectarii – ipoteze simplificatoare:
- conexiunea dintre placa si grinda metalica se considera a fi o conexiune
totala, fara sa fie posibila lunecarea intre cele 2 materiale
- distributia eforturilor σ pe sectiune se considera a fi liniara
- sectiunea ramane plana si dupa deformarea grinzii
- atat otelul cat si betonul au un comportament predominant in domeniul
elastic
- rezistenta betonului la intindere se neglijeaza
Pe baza acestor ipoteze se calculeaza o sectiune echivalenta din otel, prin
inlocuirea ariei de beton cu o arie echivalenta Ac/n folosind coeficientul de echivalenta
n. Asadar aria sectiunii transversale va fi: A1=Aa+As+Ac/n. (Aa=aria sectiunii din otel,
As=aria armaturii, Ac=aria betonului).
2.1.2.Momentul capabil plastic
Bazele proiectarii – ipoteze simplificatoare:
Pentru calculul momentului plastic Mpl, Rd se considera urmatoarele aspecte:
- exista o interactiune completa intre otelul structural, armatura si beton astfel
incat in fiecare element sa se atinga efortul maxim
- toata sectiunea din otel este plastificata
- betonul intins se neglijeaza
- in zona in care betonul este comprimat eforturile au o distributie uniforma
- in zonele cu moment pozitiv in care betonul este comprimat se neglijeaza
armatura
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 11 -
2.1.3. Concepte de proiectare
Structurile compuse rezistente la cutremure trebuiesc proiectate in concordanta
cu urmatoarele concepte:
Conceptul a: Comportare structural disipativa cu zone disipative compuse;
Conceptul b: Comportare structural disipativa cu zone disipative din otel;
Conceptul c: Comportare structural nedisipativa.
In conceptele a si b este luata in considerare capacitatea unor parti structurale,
numite zone disipative, de a rezista actiunilor seismice in afara domeniului elastic. In
aceste cazuri, la folosirea spectrului, valoarea factorului de comportare – q va fi mai
mare ca 1.0.
In conceptul b, in calculul de proiectare este considerata doar sectiunea din otel
fara a se lua in considerare eventualele avantaje pe care comportarea compusa le-ar
putea introduce in zonele disipative; aplicarea conceptului b este conditionata de masuri
preventive prin care sa se asigure neconlucrarea betonului in zonele disipative; structura
mixta trebuind proiectata in conformitate cu EC4 pentru incarcarile gravitationale si in
concordanta cu prevederile EC8 pentru incarcarile seismice.
In cazul conceptului c, efectul actiunilor este calculat in baza unei analize
elastice, fara a se considera un comportament neliniar al materialelor.
2.2. Verificarea si dimensionarea elementelor disipative de tip „link”
Elementele de tip “link” se pot realiza in doua solutii, si anume varianta de link
fix, nedetasabil si in varianta de link demontabil. Realizarea linkurilor în varianta
demontabila prezinta avantajul înlocuirii elementelor disipative avariate în urma unui
cutremur. Aceasta ar putea reduce costurile de reparatie a unei structuri avariate de un
cutremur de pamânt.
Pentru a permite înlocuirea facila a linkurilor avariate este necesar ca:
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 12 -
a) deformatiile laterale permanente sa fie limitate si
b) degradarea îmbinarii link-grinda sa fie limitata
Asigurarea acestor cerinte poate fi realizata inclusiv prin alcatuirea structurii în
varianta duala (cadre necontravântuite combinate cu cadre contravântuite excentric) si
prin asigurarea unei suprarezistente a îmbinarii link-grinda fata de link.
Fig.8. Cadrul dual si un link scurt demontabil
Exista cateva reguli de proiectare si detaliere pentru cadrele metalice
contravântuite excentric cu link, si anume:
(1) Cadrele contravântuite excentric trebuie proiectate astfel ca
elementele denumite linkuri sa disipeze energia seismica prin deformatii inelastice de
forfecare. În acest sens, linkurile folosite ca bare disipative demontabile trebuie sa fie
scurte. Nu este indicata utilizarea linkurilor lungi (care dezvolta deformatii plastice de
încovoiere) si intermediare (care dezvolta deformatii plastice de forfecare si încovoiere),
din cauza dificultatii asigurarii practice a suprarezistentei îmbinarilor realizate cu placa
de capat partiala, a deformatiilor excesive ale placii de capat (ce pot compromite
conceptul de element demontabil) si a lipsei unor demonstratii stiintifice in acest sens.
(2) Structura trebuie proiectata astfel ca sa se obtina o comportare disipativa
omogena prin dezvoltarea unui mecanism plastic global care sa includa toate linkurile.
Acest obiectiv poate fi dificil de realizat în cazul cadrelor contravântuite excentric
conventionale din cauza solicitarii reduse a linkurilor de la nivelele superioare ale
cladirii. Linkurile demontabile ofera avantajul ca rezistenta linkurilor poate fi controlata
mai usor, deoarece sectiunea linkului poate fi diferita de cea a grinzii din care face
parte.
Linkurile pot fi realizate din profile I laminate sau din sectiuni I alcatuite din
table sudate. In plus inima linkului trebuie sa fie alcatuita dintr-un singur element, fara
placi de dublare si fara gauri.
Urmatorii parametri sunt folositi pentru a defini rezistenta si a caracteriza
comportarea linkurilor:
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 13 -
unde:
Vpl,link – rezistenta plastica a sectiunii la forfecare
Mpl,link – rezistenta plastica a sectiunii la încovoiere
fy – valoarea nominala a limitei de curgere a otelului
tw – grosimea inimii linkului
tf – grosimea talpii linkului
b – latimea talpii linkului
d – înaltimea sectiunii linkului
Verificarea de rezistenta a linkurilor se efectueaza prin satisfacerea urmatoarelor
relatii:
unde:
VEd, MEd, NEd sunt efectele de calcul ale actiunilor, respectiv forta taietoare de calcul,
momentul încovoietor de calcul si forta axiala de calcul
Npl,Rd – rezistenta plastica a sectiunii linkului la forta axiala
Linkurile pot fi clasificate functie de lungimea lor e în urmatoarele categorii:
- scurte
- lungi
- intermediare
Linkurile demontabile realizate cu îmbinare cu suruburi si placa de capat partiala
sunt substantial mai flexibile în comparatie cu linkurile conventionale, fapt ce a fost
demonstrat de incercarile experimentale efectuate in cadrul CEMSIG. Calculul global
alstructurii trebuie sa tina cont de rigiditatea reala a linkurilor demontabile. Pot fi
identificate urmatoarele surse de deformatie care trebuie considerate la determinarea
rigiditatii linkului demontabil:
a) deformatia de forfecare a inimii linkului (g)
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 14 -
b) deformatia de încovoiere a linkului (gM)
c) rotirea în îmbinarile link-grinda (q)
d) lunecarea în îmbinarile link-grinda (DS)
Fig.9. Functionarea link-ului scurt
Cap.III. Simulari numerice pe cadre de tip EBF cu link scurt 3.1. Cadrul analizat
Initial, cadrul de baza a fost considerat a fi metalic, iar ulterior s-a facut analiza si a
unui cadru identic cu grinzi compuse. Rezultatele au fost comparate tabelar, in functie de
ordinea de formare a articulatiilor plastice si a rotirilor maxime din articulatiile plastice.
Cadrul analizat face parte dintr-o structura in cadre duale MRF+ECBF, avand 3
deschideri si trei travee, fiind prezentat in figurile ce urmeaza:
Fig.10. Planul structurii
din care a fost extras
cadrul analizat
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 15 -
Din aceasta structura a fost extras un cadru de fronton, si anume cadrul din axul 1,
deoarece acesta este incarcat cu forte gravitationale mai reduse. Cadrul are o configuratie pe
5 nivele si 3 deschideri, deschiderea centrala fiind contravantuita excentric, iar cele
marginale fiind necontravantuite. Deschiderile au fiecare 4.5m, iar inaltimea de nivel este de
2.4 m. Elementul disipativ (Link-ul) din cadrul contravantuit are caracteristicile unui link
scurt (lungime 0.3m) si a fost modelat in 2 etape, initial ca un link fix (nedetasabil), iar
ulterior s-a incercat si modelarea acestuia ca un link detasabil, prin diminuarea rigiditatii la
forfecare acestuia. Aceasta ipoteza provine din faptul ca intr-un link demontabil rigiditatea
este afectata de efectul de pierdere a rigiditatii datorita alunecarii in gaurile suruburilor
(datorita tolerantelor si a alungirii acestora) – fenomen cunoscut sub denumirea de “efectul
de pinching” - si de rotirile de la capetele linkului care apar in timpul unei incercari ciclice
repetate.
Aceasta structura a fost aleasa deoarece dimensiunile ei fac posibila extragerea unui
singur cadru (cel mai solicitat) pentru a putea fi mai apoi testat in cadrul laboratorului
CEMSIG, dorindu-se astfel corelarea rezultatelor obtinute pe cale numerica cu cele
experimentale.
Fig. 11. Cadrul dual analizat
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 16 -
Pe acest cadru au fost aplicate urmatoarele incarcari, in urmatoarele combinatii:
a) Incarcarea permanenta: 7.83 KN/m
b) Incarcarea utila: 2.25 KN/m pentru nivelele curente
1.5 KN/m pentru ultimul nivel
c) Mase pe nivel – noduri interioare: 54 KN pentru nivelele curente
47.25 KN pentru ultimul nivel
- noduri marginale: 27 KN pentru nivelele curente
23.6 KN pentru ultimul nivel
Combinatiile de incarcari aplicate pe structura sunt urmatoarele:
A) Gruparea fundamentala: SLU: 1.35G + 1.5Q
SLS: 1.00G + 1.00Q
B) Gruparea speciala: SLU: G + E + 0.4Q [pentru elem. disipative]
SLU: G + ΩE + 0.4Q [pentru elem. nedisipative]
SLS: G + q γ E + 0.4Q
Spectrul de proiectare folosit a fost cel pentru localitatea Bucuresti (spectrul elastic/q),
avand perioada de colt Tc = 1.6s si derivat din spectrul elastic.
Fig. 12.1. Spectrul elastic Fig. 12.2. Spectrul de proiectare
Factorul de comportare q a fost considerat pentru o structura cu cerinte de ductilitate
mari, astfel q=6 (conform P100/1-2006 – cap.6/tabelul 6.3):
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5 6
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 17 -
Fig. 13. Extras din tabelul 6.3 din P100-1/2006
q= 1.2*5 = 6 (pentru clasa de ductilitate inalta)
Valoarea produsului 1.1 γov Ω a fost considerata egala cu 2.5, pentru cadre duale
formate din cadre necontravantuite + cadre contravantuite excentric. (conform anexei F.4./P100-
1/2006).
Dimensionarea si verificarea elementelor structurale s-a efectuat conform Eurocode 3
tinand cont de prevederile din P100 pentru elementele disipative. Verificarea s-a facut separat
pentru grinzile cadrului MRF si link la combinatiile SLU fundamental si SLU special, iar stalpii,
contravantuirile si grinzile cadrului ECBF s-au verificat sub actiunea combinatiei SLU
nedisipative. (G + ΩE + 0.4Q)
In urma acestui procedeu de dimensionare au rezultat urmatoarele sectiuni pentru
elementele structurale:
- stalpii cadrului ECBF – HEB200
- stalpii cadrului MRF – HEB260
- grinzi ECBF – IPE240
- Link – IPE240
- grinzi MRF – IPE 240
3.2. Analize efectuate
Pe cadrul astfel dimensionat s-au efectuat analize de tip Push-over si Time-History in
doua configuratii de cadre: - cu link fix
- cu link detasabil
Analiza dinamica incrementala neliniara de tip Time-History (TH) a fost efectuata
folosindu-se accelerogramele scalate a 3 cutremure Vrancene din anii 1977, 1986 respectiv 1990.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 18 -
Inregistrarile folosite au fost furnizate de INCERC Bucuresti. Cea mai puternica dintre
accelerograme (Vrancea 1977, componenta NS) are valoarea maxima a PGA=0.19g.
Fig. 14. Accelerograma Vrancea ‘77
Fig. 15. Accelerograma Vrancea ‘86
Fig.16. Accelerograma Vrancea ‘90
3.3. Parametrii studiati
Analizele incrementale au fost efectuate alegand valori ale factorului de multiplicare al
accelerogramelor de 0.2, 0.4, 0.6 , 0.8, 1.0, 1.2, 1.4, 1.8 si 2.0 urmarindu-se mecanismul de
formare a articulatiilor plastice si deplasarea relativa a fiecarui etaj.
In urma acestor analize s-au extras deplasarile relative de nivel (interstory drift) si
rotirile in articulatiile plastice din link, acestea fiind comparate pe nivele de performanta.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 19 -
3.4. Modelare
Mecanismul de functionare al articulatiei plastice in link-uri este dat de o curba forta-
deplasare de tip rigid-plastic cu ecruisare si degradare :
Fig. 17. Curba forta-deplasare dupa care functioneaza articulatia plastica in link-ul disipativ.
In figurile ce urmeaza se poate observa comportamentul link-ului disipativ, precum si
rotirea plastica maxima permisa in functie de lungimea barei.
Fig. 18.1. Rotirea link-ului Fig. 18.2. Rotirea maxima permisa
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 20 -
Cap.IV. Rezultate numerice Rezultatele extrase in urma analizelor au fost folosite pentru a putea compara
comportamentul structurii in functie de seismul la care a fost supusa si de a masura deplasarile
relative de nivel, putandu-se astfel aprecia daca structura a avut un comportament satisfacator sau
nu.
Raportul de energiilor disipate a fost evaluat prin relatia:
u
e
q λ=λ
unde λu – valoarea multiplicatorului accelerogramei pentru care structura cedeaza
(formarea unui mecanism de cedare)
λe - valoarea multiplicatorului accelerogramei la care apare prima articulatie plastica
Analiza de tip push-over efectuata pe modelul initial metalic a relevat faptul ca structura initiala
tinde sa formeze articulatii plastice in stalpii MRF atunci cand deplasarea atinge valori mai mari.
Pentru un comportament satisfacator in aceasta privinta s-a trecut la un otel cu performante mai
ridicate ca material pentru stalpii MRF. (S235 S355)
Dupa aceasta modificare, structura se comporta satisfacator conform ipotezelor de disipare a
energiei, dupa cum se poate observa in figurile urmatoare:
Cutremur Link λu λe
Fix 2.2 0.4 Vrancea 77
Demontabil 2 0.4
Fix 2 0.6 Vrancea 86
Demontabil 1.8 0.6
Fix 2.4 0.6 Vrancea 90
Demontabil 1.6 0.6
Valori ale lui q pentru
Accelerograme Link fix Link detasabil
VR77 5.5 5
VR86 3.3 3
VR90 4 2.6
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 21 -
Fig.19. Ordinea de formare a articulatiilor plastice la push-over Urmatoarele diagrame prezinta diferentele intre structura cu link fix, respectiv demontabil in
functie de accelerograma folosita:
20.1. Vrancea 77 – structura cu link fix
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
Se poate observa ca mecanismul de cedare se produce pentru un multiplicator al
accelerogramei egal cu 2.2.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 22 -
20.2. Vrancea 77 – structura cu link detasabil
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
In aceasta diagrama se observa ca cedarea se produce pentru un multiplicator λ=2.
21.1. Vrancea 86 – structura cu link fix
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
Structura cedeaza pentru un multiplicator λ=2.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 23 -
21.2. Vrancea 86 – structura cu link detasabil
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
La un multiplicator λ=1.8 structura formeaza mecanism de nivel.
22.1. Vrancea 90 – structura cu link fix
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
Mecanismul de nivel se produce la λ=2.4
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 24 -
22.2. Vrancea 90 – structura cu link detasabil
Relative story drift
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
In aceasta diagrama se observa ca cedarea se produce la λ=1.6.
Valorile deplasarilor maxime de nivel sunt comparate si tabelar dupa cum urmeaza:
Max Inter-story Drift S235/S355 link fix
Limit St. VR77 VR86 VR90
SLS 0.001303 0.001488 0.001610
SLU 0.005047 0.003610 0.007880
CPLS 0.006326 0.004878 0.009400
Max Inter-story Drift S235/S355 link det
Limit St. VR77 VR86 VR90
SLS 0.001509 0.001574 0.001558
SLU 0.004195 0.005565 0.008523
CPLS 0.005980 0.007718 0.013100
Starile limita corespund urmatoarelor valori ale multiplicatorului accelerogramei:
SLS – λ=0.4
SLU – λ=1.0
CPLS – λ=1.22
Se poate observa cu usurinta ca rigiditatea intregii structuri este afectata de rigiditatea
link-ului demontabil, acest lucru rezultand din deplasarile de nivel mai mari in cazul doi.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
- 25 -
In mod asemanator se pot compara valorile rotirilor in articulatiile plastice formate in
link. Link-urile au fost denumite dupa cum urmeaza:
Fig.23. Denumirea link-urilor
Tabelele de pe pagina urmatoare contin rotirile link-urilor (din cadrele de la nivelele 1
si 2 – cele mai solicitate) in radiani in functie de nivelele de performanta cerute in
documentul FEMA-356 si comparatia rezultatelor obtinute cu valorile maxime admise.
Se poate observa ca datorita faptului ca acceleratia terenului este mai mare in cazul
cutremurului Vrancea 90, degradarile structurale sunt mai pronuntate in acest caz.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
26
Link 44H1 Vrancea 77 Vrancea 86 Vrancea 90 Valori
Lambda Stare
limita Link fix
Link
detasabil Link fix
Link
detasabil
Link
fix
Link
detasabil FEMA
0.4 SLS 0 0 0 0 0 0 0.005
1 ULS 0.042 0.094 0.055 0.042 0.1 0.075 0.11
1.22 CPLS 0.058 0.049 0.072 0.064 0.097 0.090 0.14
Link 41H1 Vrancea 77 Vrancea 86 Vrancea 90 Valori
Lambda Stare
limita Link fix
Link
detasabil Link fix
Link
detasabil
Link
fix
Link
detasabil FEMA
0.4 SLS 0 0 0 0 0 0 0.005
1 ULS 0.034 0.047 0.065 0.1 0.073 0.078 0.11
1.22 CPLS 0.058 0.049 0.075 0.064 0.095 0.094 0.14
Danku Gelu Raportare PNCDI II
27
In parte a doua a acestui studiu de simulari numerice, aceeasi structura a fost
considerata, avand aceeasi geometrie si caracteristici, dar grinzile au fost inlocuite cu grinzi
compuse. Acest fapt a dus la cresterea rigiditatii structurale per ansamblu. Producerea
articulatiilor plastice a fost favorizata prin considerarea unei conlucrari intre beton si grinda de
otel doar in zonele in care nu se asteapta formarea articulatiilor, adica la o distanta de 2h (h-
inaltimea grinzii) fata de imbinarile grinda-stalp si inafara link-ului.
Analiza incremental-dinamica a dat rezultate similare cu prima configuratie structurala,
cu precizarea ca atat deplasarile relative de nivel cat si rotirile in link au valori mai mici decat
in cazul unei structuri cu grinzi metalice.
In ceea ce priveste deplasarile relative de nivel, acestea se pot regasi in urmatorul tabel: Max Inter-story Drift S235/S355link fix
Limit St. VR77 VR86 VR90
SLS 0.001096 0.001074 0.001086
SLU 0.00365 0.004578 0.006254
CPLS 0.004428 0.006515 0.010088
Max Inter-story Drift S235/S355link det
Limit St. VR77 VR86 VR90
SLS 0.001392 0.001424 0.001379
SLU 0.003987 0.005013 0.006152
CPLS 0.005014 0.006808 0.008972
La fel ca si pentru structura cu grinzi metalice, si in cazul structurii cu grinzi compuse
atunci cand link-ul este considerat a fi detasabil, structura este mai deformabila.
In general formarea al articulatiilor plastice s-a produs initial in linkuri, si mai apoi la
starea limita CPLS si in grinzile cadrului MRF, insa doar la nivelul 1 si avand valori ce se
incadreaza in limitele admise.
In figurile ce urmeaza se poate urmari comportamentul structurii in configuratia a II-a,
supusa la cele 3 cutremure, Vrancea 77, 86 si 90.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
28
24.1. Structura cu grinzi compuse si link fix – Vrancea 77:
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
24.2. Structura cu grinzi compuse si link detasabil – Vrancea 77:
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
meters
lam
bda
Danku Gelu Raportare PNCDI II
29
25.1. Structura cu grinzi compuse si link fix – Vrancea 86:
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
25.2. Structura cu grinzi compuse si link detasabil – Vrancea 86
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
Danku Gelu Raportare PNCDI II
30
26.1. Structura cu grinzi compuse si link fix – Vrancea 90
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
26.2. Structura cu grinzi compuse si link detasabil – Vrancea 90
Relative story drift
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.005 0.01 0.015 0.02
meters
lam
bda
Danku Gelu Raportare PNCDI II
31
Dupa ce s-a observat ca structura are un comportament satisfacator si in acest caz, s-au comparat rotirile in link-urile cel mai solicitate,
dupa cum urmeaza :
Rotire maxima [rad]
Link nr. CPLS Caz 1 Caz 2 Caz 3 Caz 4 Caz 5 Caz 6 Caz 7 Caz 8 Caz 9 Caz 10 Caz 11 Caz 12
32H1 1.2200 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
35H1 1.2200 0.0000 0.0000 0.0138 0.0000 0.0000 0.0276 0.0000 0.0000 0.0061 0.0000 0.0000 0.0158
38H1 1.2200 0.0356 0.0838 0.1176 0.0228 0.0399 0.0801 0.0346 0.0880 0.0962 0.0991 0.1009 0.0645
41H1 1.2200 0.0664 0.0946 0.1905 0.0571 0.0788 0.1167 0.0483 0.0909 0.1385 0.0952 0.0822 0.1019
44H1 1.2200 0.0581 0.0748 0.0951 0.0496 0.0639 0.0904 0.0496 0.0741 0.0873 0.0600 0.0672 0.0825
Cutremur 77 86 90 77 86 90 77 86 90 77 86 90
Tipul de link Link fix Link detasabil Link fix Link detasabil
Structura Configuratia I - Structura cu grinzi metalice Configuratia II - Structura cu grinzi compuse
Avand in vedere rezultatele obtinute, s-a dorit ca in pasul urmator sa se treaca la calibrarea corecta a modelului experimental. Pentru
acest model se va extrage un cadru contravantuit cu link din structura, iar acesta va fi incercat in mai multe configuratii, in care se va asigura
sau nu conlucrarea intre beton si metal pe link, pentru a vedea in ce mod se poate influenta mai eficient un comportament disipativ al grinzii
compuse. Configuratiile structurale a cadrului si a grinzii compuse se pot vedea mai jos:
Danku Gelu Raportare PNCDI II
32
In vederea obtinerii unor rezultate cat mai apropiate de comportamentul structurii reale
si pentru a se putea intelege pe deplin felul in care articulatiile plastice se dezvolta in cazul
link-ului se doreste incercarea urmatoarelor specimene :
1. Cadru cu grinda din otel cu link fix scurt (e=300 mm), solicitat in regim monoton si ciclic
- 2 specimene
Danku Gelu Raportare PNCDI II
33
2. Cadru cu link detasabil scurt cu grinda din otel solicitat in regim monoton si ciclic
- 2 specimene
3. Cadru cu link fix scurt cu grinda compusa otel-beton – o incercare cu conlucrarea totala intre
beton si otel, prin dispunerea conectorilor ; o incercare fara conectori pe link (incercari ciclice)
- 2 specimene
Danku Gelu Raportare PNCDI II
34
4. Cadru cu link fix scurt detasabil cu grinda compusa otel-beton – in prima incercare se vor
intrerupe conectorii in zona link-ului disipativ pentru a se favoriza formarea articulatiei
plastice ; in cea de-a doua incercare link-ul va fi dotat cu conectori (incercari ciclice)
- 2 specimene
Danku Gelu Raportare PNCDI II
35
Pentru incercarea acestor cadre se va folosi standul de incercari al laboratorului
CEMSIG, in urmatoarea configuratie :
Fig.27. Montaj experimental cadru EBF
Aplicarea incarcarii laterale orizontale se va realiza eventual cu ajutorul unui montaj
care sa asigure deplasarea egala a nodurilor cadrului: :
Fig.28. Aplicare fortei pe cadru
Danku Gelu Raportare PNCDI II
36
In urma analizei de tip push-over efectuata pe cadrul experimental a rezultat faptul ca
era necesara o forta de aproximativ 1400 kN (dupa cum reiese din curbele “push-over” de mai
jos) pentru a se putea asigura plastificarea completa a link-ului in solutie compusa. Deplasarea
orizontala in momentul in care link-ul intra in domeniul plastic a fost de aproximativ 50 mm.
Fig.29. Curba “push-over” – cadru EBF metalic Fig.30. Curba “push-over” – cadru EBF compus
Fig.31. Plastificarea link-ului din cadrul EBF Astfel cadrul experimental a fost adaptat posibilitatilor de testare ale laboratorului
CEMSIG, rezultand in final urmatoarea configuratie, pentru care va fi necesara o forta de 780
kN (in solutie cu grinda compusa):
Danku Gelu Raportare PNCDI II
37
Fig.32. Schema statica a cadrului experimental
adica: - stalpi – sectiune HE260B – otel S355J0
- contravanturi – sectiune HE180A – otel S355J0
- grinzi – sectiune HE200A – otel S235J0
In aceasta configuratie a fost necesara folosirea unei prinderi articulate a stalpilor la
baza, pentru a se reduce forta necesara. Latimea efectiva a placii din beton care va alcatui
grinda compusa se va considera de 1.2m.
Fig.33. Prinderea stalpului la baza
In urmatoarele imagini se pot vedea cele doua montaje experimentale (care au fost
proiectate si sunt deja date in executie) care se vor incerca in mai multe configuratii, cu grinda
metalica, respectiv cu grinda compusa:
Danku Gelu Raportare PNCDI II
38
- nod grinda-stalp cu dog-bone (nod extras dintr-un cadru MRF)
- cadru EBF cu link metalic scurt in solutie metalica si compusa
Danku Gelu Raportare PNCDI II
39
Datorita faptului ca acest cadru EBF a fost adaptat posibilitatilor de testare existente, si
cadrul din care au fost extrase cele 2 specimene (EBF si nod grinda-stalp) a fost recalibrat
pentru a corespunde noilor cerinte. Mai departe, noua structura a fost din nou supusa analizelor
de tip “push-over” si “time-history” (folosind accelerograma Vrancea ’77 ), rezultatele fiind
satisfacatoare, dupa cum urmeaza:
Fig.34. Ordinea formarii articulatiilor plastice in analiza “push-over”
Danku Gelu Raportare PNCDI II
40
Fig.35.1. Raspunsul structurii la actiunea cutremurului Vrancea ’77 – articulatii plastice
Relative story drift
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
-0.01 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15
meters
lam
bda
Fig.35.2. Raspunsul structurii la actiunea cutremurului Vrancea ’77 – deplasarea relativa de nivel
Danku Gelu Raportare PNCDI II
41
In ceea ce priveste nodul grinda-stalp cu reducerea sectiunii pe grinda, analiza de
tip nelinear a aratat ca este necesara o deplasare a grinzii de 63 mm pentru ca aceasta sa
inceapa sa lucreze in domeniul plastic (in solutie metalica):
Fig.36. Schema statica a nodului experimental
Fig.37. Curba de comportare a nodului
Danku Gelu Raportare PNCDI II
42
Incercarile experimentale se vor derula dupa urmatorul program:
Nr.crt. Denumire Tip specimen Specificatii Grinda
1.1 GMLF_M Cadru EBF Grinda metalica cu link fix Metalica
1.2 GMLF_C Cadru EBF Grinda metalica cu link fix Metalica
1.3 GMLD_M Cadru EBF Grinda metalica cu link detasabil Metalica
1.4 GMLD_C Cadru EBF Grinda metalica cu link detasabil Metalica
1.5 GCLF_C Cadru EBF Grinda compusa cu link fix Compusa
1.6 GCLFC_C Cadru EBF Grinda compusa cu link fix Compusa
1.7 GCLD_C Cadru EBF Grinda compusa cu link detasabil Compusa
1.8 GCLDC_C Cadru EBF Grinda compusa cu link detasabil Compusa
2.1 GM_M Nod grinda-stalp Nod grinda-stalp cu dog-bone Metalica
2.2 GM_C Nod grinda-stalp Nod grinda-stalp cu dog-bone Metalica
2.3 GCS_C Nod grinda-stalp Nod grinda-stalp cu dog-bone Compusa
2.4 GC_C Nod grinda-stalp Nod grinda-stalp cu dog-bone Compusa Ciclic
Ciclic
Monoton
Ciclic
Ciclic
Ciclic
Ciclic
Ciclic
Ciclic
Procedeu de incarcare
Monoton
Ciclic
Monoton
Danku Gelu Raportare PNCDI II
43
Pentru incarcare va fi folosita procedura ECCS (1986). Aceasta prevede efectuarea
unui numar de 4 cicluri elastice, urmate de cate 3 cicluri la fiecare multiplu par al
deplasarii de curgere (vezi fig. de mai jos):
Fig.38. Schema de incarcare ciclica a specimenelor
unde 1 - δy/4
2 - δy/2
3 - 3δy/4
4 - δy
5 - 3x2δy
6 - 3x4δy
7 - 3x(2n)δy, unde δy este deplasarea atinsa la curgerea elementului studiat.
Deplasarea de curgere δy va fi gasita in urma testului monoton, deasemenea
conform procedurii ECCS.
In perioada imediat urmatoare se va trece la incercarea in laboratorul CEMSIG a
tuturor specimenelor prezentate mai sus, cu extragerea rezultatelor necesare finalizarii
partii experimentale a tezei de doctorat.
Danku Gelu Raportare PNCDI II
44
BIBLIOGRAFIE
ENV 1993-1-1. (1993) EUROCODE 3: Design of Steel Structures. Part 1.1.
General Rules and Rules for Buildings. Brussels: CEN, European Committee for
Standardisation.
ENV 1994-1-1. (1992) EUROCODE 4: Design of Composite Steel and Concrete
Structures. Part 1.1. General Rules and Rules for Buildings. Brussels: CEN, European
Committee for Standardisation.
ENV 1998-1-1. (1993) EUROCODE 8: Earthquake Resistant Design Of
Structures. Part1.: General Rules and Rules for Buildings – Seismic Actions and General
Requirements for Structures. Brussels: CEN, European Committee for Standardisation.
http://www.kuleuven.ac.be/bwk/materials/Teaching/master/toc.htm - ESDEP course
Ciutina, Adrian, 2003, Comportamentul seismic al imbinarilor cadrelor
necontravantuite metalice si compuse: studiu experimental si simulare numerica, teza de
doctorat INSA Rennes.
A. Aldea, C. Arion, A. Ciutina, T. Cornea, D. Florea, L. Fulop, D. Grecea, A.
Stratan, R. Vacareanu, 2003, Constructii amplasate in zone cu miscari seismice puternice,
Ed. Orizonturi Universitare, Timisoara
M.A.Conti, V.Piluso, G. Rizzano & I.Tolone, Seismic Reliability of Steel-
concrete composite frames, STESSA 2006, Taylor & Francis Group, London
Bungale S. Taranath Ph. D., S.E., Wind and Earthquake Resistant Buildings,
Taylor & Francis Group, 2005