lutzscholz chunga
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA
LA MOLINA
ESCUELA DE POST GRADO
GENERACIÓN DE DESCARGAS MEDIOS MENSUALES,
APLICANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ EN LA CUENCA
TABLACHACA, REGIÓN ANCASH Y LA LIBERTAD, PERÚ.
Curso : Métodos Estadísticos en Hidrología
Profesor : Dr. Waldo Lavado Casimiro
Alumno : Jairo Chunga Alegre
Especialidad: Ingeniería de Recursos Hídricos - IRH
GENERACIÓN DE DESCARGAS MEDIOS MENSUALES, APLICANDO
EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ EN LA CUENCA TABLACHACA,
REGIÓN ANCASH Y LA LIBERTAD, PERÚ
INTRODUCCION
La escasa implementación de estaciones hidrométricas en las diferentes cuencas del
país, hace difícil determinar las disponibilidades hídricas que en ella existen, esta
situación es mas notoria en las zona de sierra. Sin embargo es posible estimar estas
descargas a través modelos hidrológicos, los mismos que pueden ser Deterministicos si
representa una realidad a escala (todo lo que entra, sale) o Estocástica si se incluye
una variable aleatoria (todo lo que entra no necesariamente sale).
En el presente estudio se aplica el modelo de Lutz Scholz (1979-1980, -Plan Meris II) el
cual tiene una parte determínistica, que describe los procesos físicos que se producen
en la cuenca y que pueden ser determinados, correspondiendo a esta parte la
generación de caudales mensuales durante el año promedio (Balance Hídrico) . La
parte estocástica considera una influencia aleatoria, que en el presente caso es en la
generación de series hidrológicas para periodos extendidos (Proceso markoviano).m m
Objetivo General:
Desarrollar el modelo matemático “Precipitación-Descarga” del
Experto Lutz Sholz para cuenca Tablachaca.
Objetivo Especifico:
Determinar los modelos parciales Deterministicos del método de
Lutz Scholz
Generar caudales para el año promedio por el método propuesto
Generar y validar los caudales para un periodo extendido
OBJETIVOS
ÁREA DEL ESTUDIO
La Cuenca del río Tablachaca, está
localizada en el norte del Perú, ubicada
dentro de las regiones; Ancash y La
Libertad; ocupando las provincias de
Pallasca y Santiago de Chuco, pertenece
a la vertiente del Océano Pacífico. Sus
coordenadas geográficas están
comprendidas entre los paralelos 7° 56’ y
8° 52’ Latitud Sur, y Meridianos 77° 42’ y
78° 19’ Longitud Oeste.
La cuenca del río Tablachaca, cuenta con
área de drenaje total hasta su
desembocadura en el río Santa de
3,190.43 Km², una altitud media de 3,285
m.s.n.m. y una longitud máxima de
recorrido desde sus nacientes hasta su
desembocadura de 93.34 Km; presenta
una pendiente promedio de 3.54 %.
MATERIALES Y METODOS
Materiales:
Mapa Físico Político del Perú (IGN).
Mapa de delimitación hidrográfica de la cuenca (Pfafstetter).
(ANA, 2009)
Modelo Digital de Elevación Global, (ASTGTM Raster), (30
mt. x pixel.)
Información
hidrometeorológica.
Registros 06 estaciones (02 Met. 03 Pluv., 01 hidrométrica,
además de una estación de apoyo - Huamanchuco)
Microcomputadora personal Intel Core I7
Programa de computo Microsoft Office.
Programa de computo ArcGis 9.3.
Programa estadísticos TREND, (análisis de Tendencia y
saltos en la media)
Programa Hidrológico Hydroaccess (homogeneidad)
Información topográfica
o cartográfica.
Equipos y programas de
computo
Método
Analisis Cartografico y
Estadistico de la Informacion
Aplicacion de los Modelos
Deterministicos Parciales
Generacion de Caudales
para un Periodo Extendido
- Precipitacion Media
- Coeficiente de Escorrentia
- ETP
- Precipitacion Efectiva
- Fundamentos de Balance Hidrico
- Periodos del Ciclo Hidrologico
- Caudal para el Año Promedio
Fuente: Tarazona, 2005
- Calculo de la Retencion y
Abastecimiento de la Retencion
MODELO DE LUTZ SCHOLZ
- Analisis y Regionalizacion de la
Informacion Hidrometeorologica
- Analisis Cartografico de la
Cuenca
- Validacion mediante pruebas
estadisticas a la media y
Desviacion Estandar
- Generacion de Modelo
Marcoviano de Primer Orden
MATERIALES Y METODOS
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA CUENCA
Parámetros de Forma.
Área (A):
Perímetro (P):
Longitud del Cauce Principal (L)
Coeficiente de Compacidad (Kc): Kc = 0.28 P/A^½
Factor de Forma (Ff) : Ff = Am/L = A/L^2
Tablachaca 3193.14 313.78 93.34 1.57 0.37
Bajo Tablachaca 292.54 82.98 23.83 1.37 0.52
Rio Anco 215.15 78.30 18.72 1.51 0.61
Medio Bajo Tablachaca 167.35 61.72 17.16 1.35 0.57
Rio Cabana 236.85 87.41 27.52 1.60 0.31
Medio Tablachaca 129.82 52.05 8.69 1.29 1.72
Rio Sanatiago 731.97 139.65 26.33 1.46 1.06
Medio Alto Tablachaca 348.59 89.73 21.11 1.36 0.78
Rio Angasmarca 352.49 95.07 23.62 1.43 0.63
Alto Tablachaca 718.36 137.21 22.56 1.44 1.41
PARAMETROS DE FORMA - CUENCA TABLACHACA
CuencaA
(km²)
P
(Km)
L
(Km)Kc Ff
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA CUENCA
Parámetros de Relieve.
Relieve de la cuenca: se representa mediante la curva hipsométrica y puede
ser cuantificado con parámetros que relacionan la altitud con la superficie de
la cuenca. Los principales son el rectángulo equivalente, la altitud media de la
cuenca y la pendiente media de la cuenca.
Altitud Media de la Cuenca (H)
Rectángulo Equivalente (L x l ):
Pendiente Media de la Cuenca (Criterio de RE): (H/L)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
4,500
5,000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Area (Km2)
Alt
itu
d (
msn
m)
Area (%)
Curva Hipsometrica - Cuenca Tablachaca
0 50 100 150 200 250 300 350 400
500_750
1000_1250
1500_1750
2000_2250
2500_2750
3000_3250
3500_3750
4000_4250
4500_4750
5250_5500
Area (Km2)
Alt
itu
des (m
sn
m)
Frecuencia de Altitudes - Cuenca Tablachaca
L
(Km)
l (Km)
Tablachaca 3193.14 313.78 93.34 3.54 3295 134.29 23.78
Bajo Tablachaca 292.54 82.98 23.83 2.31 2205 32.91 8.89
Rio Anco 215.15 78.30 18.72 10.30 3010 32.90 6.54
Medio Bajo
Tablachaca
167.35 61.72 17.16 1.46 3345 24.16 6.93
Rio Cabana 236.85 87.41 27.52 9.27 3405 37.76 6.27
Medio
Tablachaca
129.82 52.05 8.69 2.54 2780 19.59 6.63
Rio Sanatiago 731.97 139.65 26.33 3.73 3460 57.65 12.70
Medio Alto
Tablachaca
348.59 89.73 21.11 2.27 3085 35.34 9.87
Rio Angasmarca 352.49 95.07 23.62 5.53 3467 38.81 9.08
Alto Tablachaca 718.36 137.21 22.56 7.98 3950 56.38 12.74
Rec.Equiv.
PARAMETROS DE RELIEVE - CUENCA TABLACHACA
A
(km²)Cuenca
P
(Km)
L
(Km)
S
(%)
H
(msnm)
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA CUENCA
Parámetros de Relieve.
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Variables Climáticas. Se recopiló información histórica de temperatura,
humedad relativa, evaporación, horas de sol y nubosidad de dos (02)
estaciones climatológicas (Senamhi); Conchucos (1964 a 1970) y Santiago
de Chuco (1964 a 1970.)
MesT.Max
(°C)
T.Med
. (°C)
T.Min
. (°C)
H.R.
(%)
Evap
.
(mm)
V.Vient
o (m/s)
Horas
de Sol
(h)Ene 19.7 13.2 7.7 79.0 86.1 4.0 5.2
Feb 19.6 13.2 7.8 81.8 61.1 3.7 4.7
Mar 19.1 13.1 7.5 83.2 78.9 3.8 5.2
Abr 19.5 13.2 7.3 79.7 98.8 3.7 6.2
May 19.8 13.2 7.2 75.0 78.3 3.6 7.0
Jun 19.7 12.7 6.5 71.9 129.0 3.5 8.5
Jul 20.2 13.5 7.1 74.2 130.6 3.7 8.5
Ago 20.8 13.3 6.4 75.8 116.0 3.8 7.5
Sep 20.8 14.1 7.0 73.7 121.0 3.8 6.2
Oct 21.0 12.9 6.2 75.0 106.3 4.0 4.2
Nov 19.9 12.6 6.5 76.5 106.4 4.0 6.0
Dic 19.9 12.8 6.2 76.5 113.6 4.3 5.0
Prom. 20.0 13.1 6.9 76.8 102.2 3.8 6.2
Parametros Climaticos en la Cuenca Tablachaca
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica e Hidrométrica
Estacion Categ. Dpto. Longitud LatitudAltura
(m.s.n.m)Periodo de Registro
Años de
registro
Cachicadan Pluv. La Libertad 78°09'9 W 8°06'6 S 2892 1964 - 2009 46
Huacamarcanga Pluv. La Libertad 78°17'16 W 8°06'6 S 4000 1971 - 2009 38
Mollepata Pluv. La Libertad 77°57' W 8°11' S 2580 1964 - 2009 46
Stgo. de Chuco CO La Libertad 78°10'1 W 8°08'1 S 3128 1964 - 1982 ; 1986 - 1987 21
Huamanchuco CO La Libertad 78° 03'3 07° 49'49 3220 1964 - 1990 ; 1991 - 2009 44
Conchucos CO Ancash 77°51'1 W 8°16'1 S 3180 1964 - 1980 17
Chuquicara Hidro. Ancash 8º 37' 48'' 78º 13' 12' 500 1954-1958 ; 1966 - 1997 37
RED DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS
• Precipitación y caudales. Se recopiló
información histórica de 03 estaciones
meteorológicas, 03 pluviométricas y 01
hidrométrica.
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Análisis de Consistencia
Detectar y eliminar posibles inconsistencias y no homogeneidades, previa
evaluación estadística (registros más confiables y de menor riesgo).
Análisis Gráfico
Se analizó los hidrogramas a nivel mensual de las estaciones de
precipitación a fin de detectar posibles saltos o tendencias durante el
período de información registrada, así como detectar valores atípicos
(outliers),.
0
100
200
300
400
500
600
700
1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007
Pre
cip
itac
ion
(mm
)
Tiempo (Meses)
Hidrograma Mensual - Estacion Mollepata
Precipitación Mensua Cerca Interna Superior
Cerca Externa Superior Precipitación Promedio
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Análisis Gráfico
0
50
100
150
200
250
300
1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007
Pre
cip
itac
ion
(mm
)
Tiempo (Meses)
Hidrograma Mensual - Estacion Stgo. Chuco
Precipitación Mensual Cerca Interna Superior
Cerca Externa Superior Precipitación Promedio
050
100150200250300350400
1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007
Pre
cip
itac
ion
(mm
)
Tiempo (Meses)
Hidrograma Mensual - Estacion Conchucos
Precipitación Mensua Cerca Interna Superior
Cerca Externa Superior Precipitación Promedio
0
100
200
300
400
500
600
700
1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007
Pre
cip
itac
ion
(mm
)
Tiempo (Meses)
Hidrograma Mensual - Estacion Mollepata
Precipitación Mensua Cerca Interna Superior
Cerca Externa Superior Precipitación Promedio
0100200300400500600700800
1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007
Pre
cip
itac
ion
(mm
)
Tiempo (Meses)
Hidrograma Mensual - Estacion Huacamarcanga
Precipitación Mensual Cerca Externa Superior
Cerca Interna Superior Precipitación Promedio
0
100
200
300
400
500
1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007P
reci
pit
acio
n (m
m)
Tiempo (Meses)
Hidrograma Mensual - Estacion Cachicadan
Precipitación Mensua Cerca Interna Superior
Cerca Externa Superior Precipitación Promedio
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Análisis de Doble Masa
Se estableció el Análisis de Doble Masa para las estaciones Santiago de
Chuco, Conchucos, Mollepata y Cachicadan para el período 1964-1982 y
las estaciones Huacamarcanga, Mollepata y Cachicadan para el periodo
1964-2009. (Valores anuales)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Pre
cip
. A
cum
ula
da
(m
m)
Precip. Promedio Anual Acumulada (mm)
DIAGRAMA DOBLE MASA - 1
Mollepata Conchucos Cachicadan Stgo.Chuco
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
Pre
cip
. A
cum
ula
da
(m
m)
Precip. Promedio Anual Acumulada (mm)
DIAGRAMA DOBLE MASA - 2
Huacamarcanga Mollepata Cachicadan
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Vector Regional (MVR)
El MVR es un método de cálculo orientado a tres tareas definidas: La
crítica de datos, la homogenización y la extensión - completación de datos
de precipitación.
Se analizo la Desviación Standard de los Desvíos (D.E.D) y la Correlación
entre la estación y el vector.
EstaciónNo
AñosD.E.D
Correl.
/Vector
Calidad
(/10)
Evaluación
(/10)
Stgo. De Chuco 18.00 0.13 0.89 9.50 6.70
Cachicadan 37.00 0.17 0.88 9.20 9.00
Mollepata 37.00 0.14 0.93 8.20 8.20
Huacamarcanga 29.00 0.23 0.89 7.90 7.90
Conchucos 14.00 0.16 0.84 8.40 8.40
Resumen Mensual - Vector Regional
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Esta
cio
nes
Vector
Suma de los índices anuales del Vector y de las Estaciones
STGI.CHUCO
CACHICADAN
MOLLEPATA
HUACAMARCANGA
CONCHUCOS
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 2003 2008
Ind
ices
Año
Indices anuales del Vector y de las Estaciones (Brunet Moret)
STGI.CHUCO
CACHICADAN
MOLLEPATA
HUACAMARCANGA
CONCHUCOS
Vector
Lím. Inf.
Lím. Sup.
ÍNDICES ANUALES DEL VECTOR Y DE LAS ESTACIONES
(BRUNET MORET)SUMA DE LOS ÍNDICES ANUALES DEL VECTOR Y
DE LAS ESTACIONES
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Vector Regional (MVR)
Estación Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
SCh 0.88 0.92 0.90 0.90 0.78 0.83 0.75 0.53 0.95 0.93 0.91 0.92
Co 0.53 0.81 0.71 0.87 0.57 0.95 0.84 0.73 0.75 0.92 0.61 0.73
Mo 0.88 0.91 0.87 0.85 0.76 0.88 0.84 0.83 0.87 0.90 0.77 0.77
Hu 0.88 0.61 0.79 0.77 0.66 0.80 0.80 0.71 0.71 0.75 0.72 0.63
Ca 0.92 0.83 0.89 0.71 0.69 0.26 0.59 0.86 0.91 0.89 0.80 0.87
Mo=Mollepata; Hu=Huacamarcanga; Co=Conchucos; Ca=Cachicadan; SCh=Stgo.de Chuco
Resultados obtenidos aplicando el software TREND.
Resumen Mensual de Correlacion con el Vector Regional
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Análisis de Tendencia y Saltos en la Media
El análisis estadístico se realizó para todas las estaciones, a fin de
detectar si la no homogeneidad es significativa desde el punto de vista
estadístico. Se utilizó el software TREND, el cual está diseñado para
facilitar test estadísticos de tendencias, cambio y aleatoriedad en series
hidrológicas y otras series de tiempo.
Mo Hu Co Ca SC
Mann-Kendall NS NS NS NS NS
Spearman's Rho NS NS NS NS NS
Linear regression NS NS NS NS NS
Cusum NS NS S (0.1) NS NS
Cumulative deviation NS S (0.1) S (0.1) S (0.05) S (0.1)
Worsley likelihood NS S (0.1) NS S (0.05) NS
Rank Sum NS NS NS NS NS
Student's t NS NS NS NS NS
Median Crossing NS S (0.1) NS NS NS
Turning Point S (0.1) NS S (0.1) NS S (0.05)
Rank Difference NS S (0.01) S (0.01) S (0.05) S (0.05)
Auto Correlation NS S (0.01) S (0.05) S (0.05) NS
Nota: NS=No Significativo; S ()=Significativo (Nivel de Significancia)
Mo=Mollepata; Hu=Huacamarcanga; Co=Conchucos; Ca=Cachicadan; SC=Stgo.de Chuco
Resultados obtenidos aplicando el software TREND.
Diferencia en
media / mediana
Aleatoriedad
ANALISIS ESTADISTICO DE SALTOS Y TENDENCIAS
Test de
AnalisisPrueba Estadistica
Estaciones
Tendencia
Cambio en
Media /
Mediana
ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROMETEOROLÓGICA.
Análisis y Tratamiento de la Información Pluviométrica
Completación y Extensión de la Información
Con la información pluviométrica consistente y homogénea se procedió a
completar y/o extender los registros de precipitación total mensual, con la
finalidad de contar con series de un período común y de suficiente longitud
de muestra.
Se uso el MVR para la completación y extensión mensual de precipitación,
tomando como criterio correlaciones con el vector iguales o mayores a 0.7,
para valores menores de correlación se aplicó el método de regresión
lineal entre estaciones con mejor correlación o promedio mensual si los
datos a completar eran mínimos.
Como resultado se obtuvieron series homogéneas y completas para el
período 1964-2009.
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Precipitación sobre La Cuenca
• Se determinó la precipitación total mensual sobre la cuenca, promediando
los valores arrojados por 04 métodos de interpolación que facilita el
software Hydraccess . (Media Aritmética. Thiessen, IDW, Kriging) .
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Coeficiente de Escorrentia “C”
En vista que no existe una ecuación general para el cálculo de C en la
zona del estudio, se estimaron y analizaron los valores de “C” utilizando
las ecuaciones propuestas en diversos estudios realizados, a fin de elegir
la que da mejor respuesta al modelo.
Tarazona
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Coeficiente de Escorrentia “C”
Ecuación general del coeficiente de escorrentía para toda la sierra sur,
propuesto por la misión alemana a través del Plan Meris II (1980) .
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Coeficiente de Escorrentia “C”
Coeficientes de Escorrentia calculado siguiendo la metodología elaborada
por la ex-Oficina Nacional de Recursos Naturales (ONERN), desarrollado
en el Inventarío Nacional de Aguas Superficiales, de acuerdo a las zonas
ecológicas identificadas.
Precipitación Media Anual: P 640.1 mm
Evaporación Total Anual: ETP 1476 mm.
Coef. de Escorrentía: C 0.16
Temperatura Media Anual: T 13.125°C
Evaporación Total Anual: ETP 1476 mm.
Coef. Escorr. Estandar: D 2.1 mm/año
Coeficiente de Escorrentía: C 1.483
Temperatura Media Anual: T 13.125 °C
Coeficiente de Temperatura: L 741.2
Déficit de Escurrimiento: D 498.9 mm/año
Coeficiente de Escorrentía: C 0.22
Método de la Misión Alemana
Cálculo del Coeficiente de Escorrentía
Tesis Tarazona
Método de L - Turc
Subcuenca Area (Km2) Ce
Rio Anco 142.3 0.30
Rio Cabana 204.1 0.35
Río Huandoval 159.1 0.42
Río Pampas 327.3 0.39
Río Conchucos 368.3 0.39
Quebrada Negra 45.4 0.29
Rio Angasmarca 106.6 0.29
Río Cambulvara 188.7 0.29
Río Chacomas 104.1 0.29
Río Patara 45.3 0.29
Quebrada Huaychaca 125.8 0.29
0.35Ce Ponderado
Fuente: Estudio Hidrologico de la Cuenca del Rio
Tablachaca. ANA 2009
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Cálculo de la Evapotranspiración Potencial (ETP)
Se aplicaron varios métodos para estimar la evapotranspiración potencial,
entre ellos puede mencionarse: los métodos de Thornthwaite, Blaney-
Criddle, Hargreaves, Penman - FAO, Penman Garcia (para las
condiciones del Perú). Se eligió el que mejor se ajustaba a los datos de
evaporación mensual de la cuenca siendo este el método Penman - FAO
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Thorntwaite 24.36 19.79 24.12 28.10 32.79 36.63 40.80 35.30 30.63 18.99 25.46 22.38
Blaney y Criddle 66.45 48.33 53.35 57.59 56.83 44.94 48.69 50.30 60.84 52.55 59.28 64.67
Hargreaves 124.71 110.86 116.31 106.65 101.31 92.90 100.71 114.24 121.54 133.13 123.61 130.01
Penman FAO 123.36 101.52 110.93 112.05 136.85 115.50 121.81 148.82 129.50 119.98 129.09 126.54
Penman Garcia 116.67 105.01 112.07 101.04 90.83 80.15 85.16 96.93 105.90 116.01 111.99 115.63
Evap. Piche 96.10 78.00 57.20 95.20 141.60 164.80 169.90 163.10 174.00 120.80 146.00 133.90
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
ET
o (
mm
/me
s)
Evolucion Anual de la Evapotraspiracion
Segun Metodos Formuladoss
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Cálculo de la Precipitación Efectiva
Para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone que los caudales
promedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio
entre gasto y abastecimiento de la retención. La precipitación efectiva se
calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la
relación entre precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al
coeficiente de escorrentía.
Para fines hidrológicos se toma como precipitación efectiva la parte de la
precipitación total mensual, que corresponde al déficit según el método del
USBR (precipitación efectiva hidrológica es el antítesis de la precipitación
efectiva para los cultivos).
A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado el
polinomio de quinto grado:
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Cálculo de la Precipitación Efectiva
Coef. Curva I Curva II Curva III
a0 -0.047000 -0.106500 -0.417700
a1 0.009400 0.147700 0.379500
a2 -0.000500 -0.002900 -0.010100
a3 0.000020 0.000050 0.000200
a4 -5.00E-08 -2.00E-07 -9.00E-07
a5 2.00E-10 2.00E-10 1.00E-09
C 0.2 0.3 0.5
Coeficientes de Cálculo
Precipitación Efectiva
El rango de aplicación de los coeficientes de la
ecuación Polinómica de la PE está
comprendida para 0 < P < 250 mm
Los valores PE obtenidos con las curvas,
se ajustan a condiciones de escorrentía
de las sub-cuenca mediante la siguiente
relación:
PE = C1*PEII+C2*PEIII=Ce*P
Donde:
C1=(Ce*P-PEIII)/(PEII-PEIII)
C2=(Ce*P-PEII)/(PEII-PEIII)
C1 y C2 =Coeficiente ajuste: C1+C2=1
Ce=Coeficiente escorrentía de la cuenca
P=Precipitación total anual (mm.)
PEI-PEIII=Precipitación efectiva calculada
para una de las Curvas II y III
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Retención de la Cuenca
Las cuencas en estudio se caracterizan por tener una retención baja tal
como lo demuestran las descargas en época de estiaje, los que fluctúan
entre 5 y 70 mm/año.
Subcuenca Area (Km2) R (mm/año)
Rio Anco 142.3 15.00
Rio Cabana 204.1 30.00
Río Huandoval 159.1 50.00
Río Pampas 327.3 70.00
Río Conchucos 368.3 70.00
Quebrada Negra 45.4 10.00
Rio Angasmarca 106.6 60.00
Río Cambulvara 188.7 55.00
Río Chacomas 104.1 16.00
Río Patara 45.3 10.00
Quebrada Huaychaca 125.8 15.00
47.40R Ponderado
Fuente: Estudio Hidrologico de la Cuenca del Rio
Tablachaca. ANA 2009
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Coeficiente de Agotamiento (a)
El coeficiente de agotamiento se determinó con la siguiente expresión.
Relación entre descarga y Retención
Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos,
constituyendo el caudal o descarga básica. La reserva o retención de la
cuenca se agota al final de la estación seca; durante esta estación la
descarga se puede calcular en base a la ecuación
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
Abastecimiento de la Retención
El abastecimiento a la retención se produce en la época de lluvias en decir
entre Octubre y Abril, de acuerdo a los porcentajes variables mensuales.
El abastecimiento a la retención se determinó mediante la siguiente
expresión:
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MENSUAL PARA EL AÑO PROMEDIO
El abastecimiento a la retención se produce en la época de lluvias en decir
entre Octubre y Abril, de acuerdo a los porcentajes variables mensuales.
El abastecimiento a la retención se determinó mediante la siguiente
expresión:
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
GENERACIÓN DE CAUDALES MENSUALES PARA PERIODOS
EXTENDIDOS
A fin de generar una serie sintética de caudales para períodos extendidos,
se ha implementado un modelo estocástico que consiste en una
combinación de un proceso markoviano de primer orden, según la
ecuación con una variable de impulso, que en este caso es la precipitación
efectiva en la ecuación :
APLICACIÓN DE MODELOS DETERMINISTICOS PARCIALES.
GENERACIÓN DE CAUDALES MENSUALES PARA PERIODOS
EXTENDIDOS
CONFIABILIDAD DEL MODELO.
TEST ESTADÍSTICOS
RESULTADOS.
Area de la cuenca: A 3193.135 Km2
Altitud Media de la Microcuenca: H 3295 msnm
Pendiente Media de la Microcuenca 0.0354 m/m
Precipitación Media Anual: P 639.5 mm
Evaporación Total Anual: ETP 1476.0 mm
Temperatura Media Anual: T 13.125 °C
Déficit de Escurrimiento: D 383.7 mm/año
Coeficiente de Escorrentía: C 0.400
Coeficiente de Agotamiento: a 0.0097
Relación de Caudales (30 días): bo 0.748
Area de lagunas y acuíferos 11.9 Km2
Gasto Mensual de Retención: R 55.0 mm/año
Características Generales de la Microcuenca
RESULTADOS.
N° P
MES días del Total PE II PE III PE bi Gi ai Ai
mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes m3/s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Enero 30 91.3 14.6 46.1 38.2 0.440 24.2 14.0 17.23
Febrero 28 105.2 19.6 63.2 52.2 0.300 16.5 35.7 47.18
Marzo 31 138.8 34.3 110.0 91.0 0.200 11.0 80.0 95.39
Abril 30 71.8 9.1 26.8 22.4 0.748 15.9 0.0 38.3 47.21
Mayo 31 27.0 2.7 5.9 5.1 0.560 11.9 17.0 20.32
Junio 30 8.5 1.0 2.2 1.9 0.419 8.9 10.8 13.31
Julio 31 5.0 0.6 1.2 1.1 0.313 6.7 7.8 9.24
Agosto 31 7.3 0.8 1.9 1.6 0.235 5.0 6.6 7.89
Setiem. 30 23.5 2.4 5.3 4.5 0.176 3.7 8.3 10.18
Octubre 31 54.4 5.7 15.2 12.8 0.131 2.8 0.0 15.6 18.58
Noviem. 30 48.1 4.8 12.2 10.3 0.010 0.6 9.8 12.04
Diciem. 31 58.5 6.4 17.4 14.6 0.050 2.8 11.9 14.16
AÑO 639.5 102.1 307.3 255.8 2.582 55.0 1.000 55.0 255.8 26.06
Coeficientes 0.40 0.251 0.749 1.000
Fuente: Elaboración propia
Abastecimiento
PRECIPITACION MENSUAL CONTRIBUCION DE LA RETENCION
GENERADOS
CAUDALES
Efectiva Gasto
GENERACION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PARA EL AÑO PROMEDIO
RESULTADOS
CAUDALES AFORADOS VS CAUDALES GENERADOS
PROMEDIOS TOTALES MENSUALES
Mes Q obs.Q sim.
Ene 30.17 41.23
Feb 53.79 62.79
Mar 73.99 73.17
Abr 55.54 47.43
May 21.4 19.71
Jun 12.37 8.216
Jul 9.392 3.902
Ago 7.743 3.18
Sep 7.947 5.936
Oct 11.65 16.05
Nov 16.19 16.21
Dic 22.42 20.79
Total 322.6 318.6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (Meses)
Caudales Promedios Observados y Estimados
Q observado Q simulado
RESULTADOS
CAUDALES AFORADOS VS CAUDALES GENERADOS
VALORES MEDIOS MENSUALES
0
50
100
150
200
250
feb
-65
nov-6
7
ago-7
0
ma
y-7
3
feb
-76
nov-7
8
ago-8
1
ab
r-8
4
en
e-8
7
oct
-89
jul-
92
ab
r-9
5
en
e-9
8
oct
-00
jun
-03
ma
r-0
6
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (meses)
Caudal Observado vs Caudal Simulado
Q observado Q simulado
VALIDACIÓN DEL MODELO.
Se generaron una serie de 46 años de caudales, y se calibró con una
información de 24 años . Para el análisis de los test estadísticos se eligió
el periodo con mayor confiabilidad de información (1973-1984).
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Prueba de Media
G.L. 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
T calc. -1.36 0.07 0.23 0.44 -0.36 1.24 3.87 4.56 0.96 -0.87 -0.40 0.58
T tab. 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20
Prueba de Variancias
F calc. 2.09 1.10 2.19 1.04 2.10 1.25 0.64 0.68 3.80 11.65 5.67 1.23
F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
NASH 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.8 0.6 0.5 0.7 0.6 0.5 0.8
Valor de Nash de toda la serie es de 0.823
CONFIABILIDAD DEL MODELO
TEST ESTADISTICOS DEL PERIODO EXTENDIDO - CUENCA TABLACHACA
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
GRACIAS