BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Regresi diperkenalkan oleh Francis Galton. Analisis regresi merupakan analisis yang

memanfaatkan dua atau lebih variabel sehingga salah satu variabel bisa diramalkan dari

variabel lainnya. Pada analisis regresi terdiri dua jenis variabel yaitu variabel bebas

(variabel independen) dan variabel tak bebas (variabel dependen) . Variabel bebas (variabel

independen) adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau

timbulnya variabel tak bebas, sedangkan variabel tak bebas (variabel dependen) adalah

variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. dengan

maksud menaksir atau meramalkan nilai rata-rata hitung (mean) atau rata- rata (populasi)

variabel tak bebas, dipandang dari segi yang diketahui atau tetap (constant). Untuk

menghubungkan variabel dependen dan independen dapat digunakan model regresi

berbentuk univariat maupun multivariat. Model regresi univariat adalah model regresi yang

terdiri dari satu variabel tak bebas dan satu atau lebih variabel bebas. Sedangkan model

regresi multivariat adalah model regresi dengan lebih dari satu variabel tak bebas yang

saling berkorelasi dan satu atau lebih variabel bebas

Rumusan Masalah

1. Bagaimana persyaratan data yang digunakan pada analisis regresi ?

2. Bagaimana langkah-langkah mencari analisis regresi pada SPSS ?

3. Bagaimana cara melakukan perhitungan regresi ?

4. Bagaimana cara pengambilan keputusan pada analisis regresi ?

5. Bagaimana cara menganalisis hasil data (output) analisis regresi pada SPSS ?

Tujuan

1. Mengetahui syarat-syarat data yang digunakan pada analisis regresi

2. Mengetahui langkah- langkah mencari analisis regresi pada SPSS

3. Mengetahui cara melakukan perhitungan analisis regresi

4. Mengetahui cara pengambilan keputusan pada analisis regresi

5. Mengetahui cara menganalisis hasil data (output) dari analisis regresi pada SPSS

1

BAB II

PEMBAHASAN

Pengertian Analisis Regresi

Analisis regresi adalah analisis yang bertujuan untuk mengetahui apakah ada

pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Tujuan utama dalam penggunaan

analisis ini adalah untuk meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam

hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Adakalanya, setelah kita memperoleh data berdasarkan sampel, kita ingin menduga nilai dari

suatu variabel Y yang bersesuaian dengan nilai tertentu dari variabel X. Hal ini diperoleh

dengan menaksir nilai Y dari kurva kuadrat minimum yang sesuai dengan data yang kita

himpun dari sampel. Kurva yang diperoleh dan kita bentuk dari data sampel itu disebut kurva

regresi Y terhadap X, karena Y diduga dari X. Dalam hal ini, lazimnya digunakan persamaan

regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana populasi

dengan bentuk persamaan seperti berikut : y = a + bX. Dan karena antara Y dan X memiliki

hubungan, maka nilai X dapat digunakan untuk menduga atau meramal nilai Y. X dinamakan

variabel bebas karena variabel ini nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain. Dan Y

disebut variabel terikat juga karena variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel

lain. Hubungan antar variabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier

sederhana, yakni hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y) dan berpangkat

satu. Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim

dilaksanakan yakni : (1) mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris,

(2) menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi

independen, (3) menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak, dan (4)

melihat apakah tanda magnitude dari estimasi parameter cocok dengan teori.

Tujuan Penggunaan Analisis Regresi

Ada beberapa tujuan penggunaan analisis regresi, antara lain:

1. Regresi mampu mendeskripsikan fenomena data melalui terbentuknya suatu model

hubungan yang bersifat numerik. Regresi juga dapat digunakan untuk melakukan

pengendalian (kontrol) terhadap suatu kasus atau hal-hal yang sedang diamati melalui

penggunaan model regresi yang diperoleh. Selain itu, model regresi juga dapat

dimanfaatkan untuk melakukan prediksi variabel terikat.

2

2. Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak

digunakan. Analisis regresi baik yang linear maupun yang nonlinear. Pada kejadian

sehari-hari terdapat hubungan sebab akibat yang muncul, baik yang terjadi pada bidang

sains, sosial, industri maupun bisnis. Kejadian-kejadian tersebut dapat dimodelkan dalam

bentuk fungsi regresi. Secara umum, analisis regresi berkenaan dengan studi

ketergantungan suatu variabel dependen (tak bebas) pada satu atau lebih variabel

independen (bebas), dengan maksud ketergantungan model itu dapat dipergunakan

sebagai alat prediksi kejadian untuk waktu yang akan datang.

3. Salah satu tujuan dalam analisis regresi adalah mengestimasi koefisien regresi dalam

model regresi. Model regresi merupakan suatu cara formal untuk mengekspresikan dua

unsur penting suatu hubungan statistik, yaitu kecenderungan berubahnya variabel tak

bebas secara sistematis sejalan dengan berubahnya variabel bebas dan berpencarnya titik-

titik di sekitar kurva taksiran model itu. Metode yang biasa digunakan untuk

mengestimasi koefisien regresi yaitu metode kuadrat terkecil.

Persyaratan Penggunaan Model Regresi

Model kelayakan  regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:

Model regresi dikatakan layak  jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05

Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui

jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation

Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi

signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)

Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat

tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi

linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.

Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB)

sebesar < 1 dan > 3

Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin besar

nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi

semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai

r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2

 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang

sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model

regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X

dan Y.

3

 Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)

Data harus berdistribusi normal

Data berskala interval atau rasio

Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas

(disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung

(disebut juga sebagai variabel response)

Uji Hipotesis dan Pengambilan Keputusan pada Analisis Regresi

Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat

signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval.

Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat

signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi

adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika

hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang

dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akan

mewakili nilai populasi dimana sample berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua

hipotesis, yaitu:

H0 (hipotessis nol)  dan H1 (hipotesis alternatif)

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;

Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.

Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan

secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik jika

kita menerima H0.

Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau menjauhi 0,

kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin kecil atau mendekati

0  kita akan cenderung menerima H0.

Analisis Regresi pada SPSS

Pada analisis regresi sederhana dengan menggunakan SPSS ada beberapa asumsi dan

persyaratan yang perlu diperiksa dan diuji, beberapa diantaranya adalah :

Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error). Nilai disturbance term

sebesar 0 atau dengan simbol  sebagai berikut: (E (U / X) = 0, Jika variabel bebas lebih dari

satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata,

4

Model regresi dikatakan layak  jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05,

Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika

angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation, Koefisien regresi harus signifikan.

Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai

kritis), Model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai koefisiena determinasi

(KD = r2 x 100%) semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai

mendekati 1 maka model regresi semakin baik, Data harus berdistribusi normal, Data

berskala interval atau rasio, Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel

merupakan variabel bebas (variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel terikat

(variabel response).

Contoh Cara Kerja Analisis Regresi pada SPSS

Tabel Data Analisis Regresi

Langkah-Langkah :

Membuat data seperti diatas atau jika sudah ada buka lagi file SPSS yang memuat data ini.

Dari menu SPSS, pilih menu utama Analyze, lalu submenu Regression, kemudian pilih

Linear.

5

Akan muncul kotak dialog Linier Regression. Untuk pengisian, sebagai berikut: Untuk

pilihan Dependent (variabel terikat). Pilih variabel Participation. Untuk Independent(s)

pilih Citizenship dan Democracy Method, pilih Enter. Abaikan bagian lain Tekan OK

untuk prosessing data maka outputnya diperoleh sebagai berikut

Output dan Hasil Analisisnya

Bagian ini menggambarkan derajat keeratan hubungan antarvariabel.

Angka R sebesar 0.982(a) menunjukkan bahwa korelasi/hubungan antara Participation

dengan kedua variabel independen-nya adalah kuat (karena besarnya > 0,5).

Angka R Square atau Koefisien Determinasi adalah 0.963 (berasal dari 0,982 x 0,982).

Ini artinya bahwa 0,963 atau 96,3% variasi dari Participation dapat dijelaskan oleh

variasi dari kedua variabel independen, yaitu Democracy dan Citizenship. Sedangkan

sisanya (100-96,3 = 0,7) atau 7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. Untuk variabel

independen lebih dari dua sebaiknya gunakan Adjusted R Square yang pada latihan

kita nilainya 0,927.

Std. Error of the Estimate yang nilainya 0.85442 menggambarkan tingkat ketepatan

prediksi regresi, dimana semakin kecil angkanya maka semakin baik prediksinya.

6

Bagian ini menggambarkan tingkat signifikansi. Dari uji ANOVA atau F-test, didapat

Fhitung 26.396 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,037. Karena probabilitas (tingkat

signifikansi) ini lebih kecil daripada 0,05 maka model regresi ini bisa dipakai untuk

memprediksi tingkat partisipasi politik seseorang. Dengan kata lain, tingkat pengetahuan

kewarganegaraan seseorang dan tingkat perilaku demokratisnya secara bersama-sama

berpengaruh terhadap tingkat partisipasi politiknya.

Sedangkan bagian ini menggambarkan seberapa besar koefisien regresinya.

Persamaan regresi yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Participation = -2.300 + 0,411 Citizenship + 0,768 Democracy

Konstanta sebesar -2,30 menyatakan bahwa jika seseorang tidak memiliki

pengetahuan kewarganegaraan dan perilaku demokratis maka partisipasi politiknya –

2,30. Secara kualitatif tentu tidak ada perilaku “minus”, mungkin dapat

diintepretasikan dalam konteks budaya politik gal itu adalah budaya “apatis”. Jangan

lupa juga, bahwa secara nyata ketiga variabel itu berskala ordinal, tidak memiliki

angka “nol” seperti dalam batasan skala interval.

Koefisien regresi 0,411 menunjukkan bahwa setiap pengetahuan kewarganegaraan

seseorang bertambah +1 poin, maka partisipasi politiknya akan bertambah 0,411 poin

Koefisien regresi 0,768 menunjukkan bahwa setiap tingkat perilaku demokratis

seseorang bertambah +1 poin, maka partisipasi politiknya akan bertambah juga

sebesar 0,768 poin

Sedangkan uji-t digunakan untuk menguji signifikansi konstanta dan setiap variabel

Independen

7

Hipotesis yang dibangun adalah sebagai berikut:

Ho = Koefisien Regresi Tidak Signifikan

Hi = Koefisien Regresi Signifikan

Pengambilan keputusan (berdasarkan probabilitas, lihat kolom Sig.) adalah sebagai

berikut:

Jika Sig. > 0,05 maka Ho diterima

Jika Sig. < 0,05 maka Ho ditolak , Hi diterima

Terlihat bahwa pada kolom Sig. untuk ketiga variabel tersebut, yaitu konstanta = 0,453,

Citizenship = 0,57 dan Democracy = 0,361 mempunyai angka signifikansi > 0,05, dengan

demikian Ho diterima atau dengan kata lain kedua variabel tersebut tidak cukup signifikan

mempengaruhi tingkat partisipasi politik seseorang.

Analisis Regresi Linier Berganda pada SPSS

Data analisis regresi linier berganda

Langkah-Langkah :

Masukkan semua input data dalam pembentukan model regresi linier berganda.

Selanjutnya klik menu analyze, kemudian klik regression. Setelah itu pilih linier

seperti tampilan berikut ini :

8

Selanjutnya masukkan variabel bebas (pendapatan, pinjaman, dan dana hibah)

pada kolom independent(s) dan variabel terikat (konsumsi ITSI) pada kolom

dependent.

Pilih enter pada kolom Method. Metode Enter adalah suatu metode dalam

pembentukan taksiran model regresi dimana semua variabel bebas dilibatkan dalam

pembentukan persamaan regresinya (nantinya peneliti menentukan sendiri variabel

mana yang akan diambil sesuai uji signifikansi). Apabila diinginkan suatu taksiran

model regresi linier berganda dimana variabel bebas yang terlibat dalam model

merupakan variabel yang signifikan dan layak secara statistik untuk dimasukkan

dalam model regresi linier berganda, maka pilih metode stepwise, metode remove,

metode backward, dan metode forward. Keempat metode ini digunakan untuk

menyeleksi semua variabel bebas yang dilibatkan sehingga pada akhirnya hanya

variabel bebas yang menghasilkan taksiran yang signifikan saja yang akan

dimasukkan dalam model taksiran regresi linier berganda.

Berikutnya klik kotak statistics, dan pilih estimates, confidence intervals, dan

covariance matrix dalam kolom regression coefficient dan model fit. Selanjutnya klik

continue.

Akhiri dengan meng-klik OK

9

Hasil Output :

dari tabel di atas diperoleh informasi bahwa taksiran nilai parameter dari regresi linier

berganda dengan hubungan X mempengaruhi Y adalah :

b0 = 10,885

b1 = 0,576

b2 = 3,260

b3 = -0,015

sehingga model taksiran regresi linier berganda adalah : Ŷ=10,885+0,576X+3,260X–0,015 X

Maka selanjutnya pengujian parameter β (nilai parameter konstanta regresi linier berganda)

adalah :

Langkah 1.

H0 : β0 = 0

H1 : β0 ≠ 0

Langkah 2.

Bandingkan nilaisignifikansi(0,629)dengan nilaiα = 5%. Nilai signifikansi(0,629) > α (0,05);

maka H diterima, artinya nilai koefisien β0 untukα=5% tidak mempengaruhi nilai taksiran

dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda. Sedangkan untuk pengujian parameter β1

(nilai parameter X dari regresi linier berganda) adalah :

Langkah 1.

H0 : β1 = 0

H1 : β1 ≠ 0

Langkah 2.

Bandingkan nilai signifikansi (0,061) dengan nilai α = 5%.Nilai signifikansi (0,061) > α

(0,05); makaH diterima,artinya nilai koefisien β1 untukα=5% tidak mempengaruhi nilai

taksiran dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda.

10

Untukpengujian parameter β2 (nilai parameter X dari regresi linier berganda) adalah:

Langkah 1.

H0 : β2 = 0

H1 : β2 ≠ 0

Langkah 2.

Bandingkan nilai signifikansi (0,231)dengan nilaiα = 5%.Nilai signifikansi (0,231) > α(0,05);

maka H diterima, artinya nilai koefisien β2 untuk α= 5% tidak mempengaruhi nilai taksiran

dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda. Hal ini menunjukkan bahwa nilai

parameter pinjaman tidak mempengaruhi konsumsi ITSI. Selanjutnya pengujian parameter β3

(nilai parameter X dari regresi Linier berganda) adalah :

Langkah 1.

H0 : β3 = 0

H1 : β3 ≠ 0

Langkah 2.

Bandingkan nilai signifikansi (0,995) dengan nilaiα = 5%.Nilai signifikansi (0,995)>α (0,05);

maka H diterima, artinya nilai koefisien β3 untukα=5% tidak mempengaruhi nilai taksiran

dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda. Hal ini menunjukkan bahwa nilai

parameter dana hibah tidak mempengaruhi konsumsi ITSI. Cara lain untuk menguji

kelinieran persamaan regresi linier berganda adalah dengan menguji signifikansi dari

kelinieran model regresi yang terbentuk (permasalahan b) melalui tabel ANOVA (analysis of

variance). Perhatikan output SPSS berikut:

denganmenggunakanα=5%,makalangkah-langkah dari pengujian signifikansi model regresi

linier berganda adalah:

Langkah 1.

H0 : Y tidak memiliki hubungan linier dengan X1 , X2 , dan X3

H1 : Y tidak memliki hubungan linier dengan X1 , X2 , dan X3

Langkah 2.

Bandingkan nilai signifikansi (0,051)dengan nilai α = 5%.Nilai signifikansi (0,051)>α(0,05);

maka H diterima,artinya untuk α=5% tidak memiliki hubungan linier dengan X1 , X2 , dan X3

11

Untuk mengetahui seberapa besar kualitas model regresi linier berganda yang terbentuk,

perhatikan nilai koefisien determinasi (R square) = 60%. Nilai tersebut menunjukkan

informasi bahwa 60% nilai dari besarnya konsumsi ITSI telah dapat dijelaskan oleh data

tingkat pendapatan, pinjaman, dan dana hibah. Sedangkan sisanya 40% informasi mengenai

besarnya konsumsi ITSI belum dapat dijelaskan oleh variabel-variabel bebas

tersebut.

Sedangkan untuk melihat ada atau tidaknya multikolinearitas yang terjadi antar variabel

bebas pembentuk model persamaan regresi linier berganda, perhatikan output

dari tabel di atas dapat diketahui bahwa antar variabel bebas (pendapatan, pinjaman, dan

dana hibah) tidak terjadi multikolineariti. Hal ini dapat dilihat dari nilai korelasi antar

variabel beas tersebut rendah. (apabila nilai korelasi antar variabel bebas terdapat nilai

korelasi yang tinggi berarti terjadi multikolinearitas antar variabel bebas yang berkorelasi

tinggi tersebut)

12

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh variable bebas terhadap variable

tergantung serta memprediksi nilai variable tergantung dengan menggunakan variable bebas.

Dalam analisis regresi variable bebas berfungsi untuk menerangkan (explanatory) sedang

variable tergantung berfungsi sebagai yang diterangkan (the explained).Dalam analisis regresi

data harus berskala interval atau rasio.Hubungan dua variable bersifat dependensi.Untuk

menggunakan analisis regresi diperlukan beberapa persyaratan yang harus dipenuhi.

Ada dua macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel dan

linieritas dalam parameter.Yang pertama, linier dalam variabel merupakan nilai rata-rata

kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier dari variabel (variabel) bebas.

Sedang yang kedua, linier dalam parameter merupakan fungsi linier parameter dan dapat

tidak linier dalam variabel.

Pengambilan keputusan dalam uji regresi dapat mengacu pada dua hal, yakni dengan

membandingkan nilai t hitung dengan t tabel, atau dengan membandingkan nilai signifikansi

dengan nilai probabilitas.

Kritik dan Saran

Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari bahwa penyusunan makalah ini

tidak luput dari kesalahan dan kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang

membangun akan senantiasa penyusun nanti dalam upaya evaluasi diri. Akhirnya penyusun

hanya bisa berharap, bahwa dibalik ketidaksempurnaan penulisan dan penyusunan makalah

ini adalah ditemukan sesuatu yang dapat memberikan manfaat bagi pembaca.

13

DAFTAR PUSTAKA

Arnita. 2013. Pengantar Statistik., Bandung: Cita Pustaka Media Perintis.

Sudjana. 2001. Metode Statistika. Bandung: PT Tarsito Bandung.

Sunardi, Nur. 2009. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara.

http://pendidikan-akuntansi.fe.uny.ac.id/sites/pendidikan akuntansi fe. uny.ac.id/ files/

Korelasi %20dan%20Regresi.pdf (Diakses Tanggal 30 November 2015)

http://file.upi.edu/Direktori/FPIPS/LAINNYA/MEITRI_HENING/Modul/Modul_Regresi_

Berganda.pdf (Diakses Tanggal 30 November 2015)

14