makİne elemanlari - iiw3.bilecik.edu.tr/makine-enveimalat/wp-content/uploads/...a) ortalama...

MAKİNE ELEMANLARI - II

ÖRNEK SORULAR VEÇÖZÜMLERİ

• Bir buhar türbininde kullanılan eksenel Michell yatağına gelen toplam yükF=38000 N, n=3540 dev/dk, d=210 mm, D=360 mm, lokma sayısı 6 vetoplam lokma alanı 310 mm2 olduğuna göre;

a) Ortalama yatak basıncınıb) Lokma boyutlarınıc) Kullanılan yağın viskozitesini ve yatağın sürtünme katsayısınıd) Lokmaların mesnet noktalarını (e) hesaplayınız.e) Yatağın ısı kontrolünü yapınız.

ÖRNEK:KAYMALI YATAKLAR

a) Ortalama basınç yükün toplam alana oranı olduğundan

ÇÖZÜM:KAYMALI YATAKLAR

mNzbL

Fp /23,1

31000

38000

b) Lokma boyu ve genişliği mmdD

L 752

210360

2

mm

zL

zbLb 69

75.6

310

c) Kullanılacak yağın viskozitesi karakteristik yük sayısından bulunabilir.2

01

b

h

U

fF

Burada

zL

F

L

FF t1 f: düzeltme faktörü

Viskozite terimi çekilirse,2

20

b

h

zUL

fFt

Viskozite geçiş hızı için hesaplanacaktır.

dkdevxngecis /106235403,0 smDn

U gecisgecis /84,15

60

285,0.1062.

600

05

0 .10.501,0 Dh olmalı idi. mmh 01425,0285.10.5 50 bulunur.


Eğim için bir seçim yapılmalıdır. Pratikte tavsiye edilen değerlerden 1,5 alırsa tablodanΦ=0,1577 okunur.

086,169

75

b

L ve m=1,5 için düzeltme faktörü f=2,12 olarak interpolasyonla bulunur.


Sürtünme katsayısı

mNs /10.3069

01425,0

)1577,0).(075,0).(84,15.(6

12,2.38000 42

ya da 3 cP olarak bulunur.

Bu çok ince bir yağdır. 10 cP’nin altındaki yağlar yağlayıcı olarak uygun bulunmazlar. Bunedenle standartlardan 31,5 cP’lik bir yağ seçilmiştir (50 0C’de). Bu durumda h0;

fF

LzUbh

t

220 ifadesinde viskozite 31,5 cP olarak yazılarak 0,046 mm olarak bulunur.

Viskozite artışının yağ filmi kalınlığını da arttırdığına dikkat edilmelidir.

smDn

U isletmeisletme /8,52

60

285,0.3560.

600

İşletme sırasındaki yağ filmi kalınlığı;

Geçiş ve işletme durumları için,

83,184,15

8,52

0

0 gecis

isletme

U

U

h

h

gecis

isletme mmhisletme

084,0046,0.83,10 ve bulunur.

m=1,5 için tablodan C değeri 4,62 olarak okunur.


0119,069

084,0.62,4.12,20

b

hfC

bulunur.

d) Yine aynı tablodan m=1,5 için e/b=0,09 olarak okunur.

O halde mmbe 21,669.09,0.09,0


e) Isı dengesi için ortaya çıkan ısı;saatkcalFUQs /5,205338,52.38000.0119,0.86,086,0

Cidarlardan dışarı atılan ısı (kendi kendini soğutma durumu)

tAQ cc 2

0 74,0075,0.285,0..1010 mLDAc

Ct 040

Csaatmkcal 02/20

saatkcalQc /592 bulunur.

Qs>>Qc olduğundan yağ ile soğutma gerekmektedir. Yağ ile atılan ısı;

'tcGQy Çıkan ısının tamamını yağla atabilmek için Qy=Qs

CNkcalc 0/04,0

Ct 015'

saatNtc

QQG sy /5,34222

15.04,0

5,20533)(

Hacimsel olarak; saatmG

Ghacimsel /88,38820

5,34222 3

Pratikte bu kadar yağa gerek duyulmaz.

• Bir elektrik motoruna ait radyal kaymalı yatağa F=5000N yükgelmektedir. İşletme durumunda milin hızı 900 dev/dk olupyatak malzemesi beyaz madendir. Yatağı boyutlandırınız.

Hidrodinamik yağlama teorisinin radyal yataklara uygulanışıÖRNEK:

KAYMALI YATAKLAR

• Genişlik/çap oranı 1 alındı. Beyaz maden için ortalama basın. 1MPa olarak tablodanbelirlenmiştir.

Hidrodinamik yağlama teorisinin radyal yataklara uygulanışıÇÖZÜM:

KAYMALI YATAKLAR

20 D

F

LD

Fp olup D=70mm, L=70 mm olarak belirlenir.

Çevre hızı: smn

wrU /3,32

70.

60

2

• Boyutsuz boşluk: 001,03,30008,0 4

• Tablodan bu durum H7/f7 toleransı ile gerçekleşir. (0,001 yaklaşık eşittir 0,00092)

• Minimum film kalınlığı 0,01 mm seçildi.


KAYMALI YATAKLAR

)1(0 ch mmDc 07,000092,0.702 c=0,035 mm 7,0035,0

01,011 0

c

h

• ε=0,7 için tablolardan 1/s0=0,48, μ/ψ=2,36, β=18 okunur.


KAYMALI YATAKLAR

w

pS

2

00 wS

p

0

20 ise olur. Hesaplamalar geçiş hızı için yapılır.

1/s4,3130

300

30

gecisgecis

nw )/(10.11 26

0 mNPaMPap

cP164,31.48,0

)00092,0(10.1 26

Sürtünme katsayısı: 00236,0)00092,0.(36,236,2

Sürtünme ısısı: saatkcalFUQs /30)3,3)(5000)(00236,0(86,086,0

Yatak cidarından dışarı atılan ısı:saatkcaltAQ cc /8,58)40)(0735,0(20

222 735,0)007,0(1515 mDAc

Qc>Qs olduğundan yağ ile ekstra soğutmaya gerek yoktur. Yağ filmi oluşması için,

dakltdkcmnLD

G film /128,0/12818.320

900.0024,0.7.7

3203

22

• 10000 saat ömür biçilen bir silindirik makaralı rulman 25 kNdeğerinde radyal yük taşıyacaktır. Eğer çalışma devri 1500dev/dk ise bu rulmanın sahip olması gereken dinamik yüksayısının en küçük değeri kaç kN’dur?

RULMANLI YATAKLARÖRNEK:

• İlk olarak devir cinsinden rulman ömrü hesaplanırsa;

RULMANLI YATAKLARÇÖZÜM:

devirsaatdkdkdevsaatL 610.900)/(1/60)./(1500).(10000

• Bir rulmanın ömür ifadesinden:

kNNCC

P

CL 4,192192403

25000900

3/10

• 75 mm çapındaki bir milin muylusuna gelen radyal yük5000N’dur. Sabit bilyalı rulmanla yataklanan ve 300 dev/dk iledönen bu milde yatak ömrünün 10000 saat olması için hangirulman seçilmelidir?


• Mil 10000 saatte;


devir

L610.180

300.60.10000

dönecektir.

Rulman tablosunda 75mm çaplı birden fazlarulman bulunmaktadır.

RULMANLI YATAKLAR

Rulman tablosunda 75 mm çaplı birden fazla rulman bulunmaktadır. En küçüğü ilehesaba başlanırsa;

Rulman boyutları: d=75 mm; D=115 mm; B=13 mm; C=20,4 kN

ÇÖZÜM:

devirdevirP

CL 66

3

10.18010.685000

20400

Bu rulmanın ömrü yeterli değildir. Aynı çaptaki daha geniş rulman dikkate alınırsa;Rulman boyutları: d=75 mm; D=115 mm; B=20 mm; C=30,5 kN

devirdevirP

CL 66

3

10.18010.2275000

30500

Bu rulman seçim için uygundur.

• Rulman 6320, 100 kN yük taşıyacaktır. Bu yükü ne kadar devirsüresince taşıyabilir?



6320d=5.20=100 mm

Sabit bilyalı rulman

Tablodan delik sayısı 20İçin yatak dizini 63sütununda dinamik yüksayısı C=127 kN okunur.

devirP

CL 6

3

10.048,2100

127

• A ve B yatakları arasına takılı bir kasnak vasıtası ile tahrik edilen milin sağ ucunaağırlık merkezi dönme ekseninden 50 mm mesafede olan m=5kg kütlesindeeksantrik bir eleman takılıdır.

• Çalışma sırasında kasnağı döndüren kayış kollarına etki eden toplam radyal kuvvet3400 N ve milin dönme hızı 750 dev/dk’dır.

• A yatağı için tek sıralı sabit bilyalı, B yatağı için NU tipi silindirik makaralı rulmankullanılacaktır. Her iki yatağın da 10000 saat işletme ömrüne sahip olmalarıistenildiğine göre, uygun rulmanları seçiniz.

• m kütlesinin ağırlık etkisi dikkate alınmayacaktır.


3

.2min maks

FFFm

• Dönme sırasında eksantrik parçada oluşan merkezkaç kuvveti:


NmrwFm 154230

750.10.50.5

232

• Merkezkaç kuvveti yönünün aşağı ve yukarı olması durumunda yatak tepki kuvvetlerihesaplanırsa;

RULMANLI YATAKLARÇÖZÜM:• Denge denklemlerinden; (Toplam kuvvet ve toplam moment)

NF

F

FFF

B

B

mBk

3756120

160.154260.3400

0160.120.60.

1

1

1

NF

F

FFF

B

B

mBk

356120

160.154260.3400

0160.120.60.

2

2

2

• (-) işareti FB2’nin yönünün başlangıçta ters alındığını göstermektedir.

NF

F

FFFF

A

A

mkBA

1186

375615423400

0

1

1

11

NF

F

FFFF

A

A

mkBA

2214

35634001542

0

2

2

22

• A yatağının seçimi:


NC

C

F

C

nL

NF

F

FFF

NF

NF

m

m

m

maks

m

maks

Ah

A

A

AAA

A

A

1433810

60.750.100001871

60.

10

18713

2214.211863

.2

1186

2214

36

6

min

min

• B yatağının seçimi:

NC

C

F

C

nL

NF

F

FFF

NF

NF

m

m

m

maks

m

maks

Bh

B

B

BBB

B

B

1637910

60.750.100002623

60.

10

26233

3756.23563

.2

356

3756

36

6

min

min

A yatağı için 6205 numaralıB yatağı için NU205 numaralırulmanlar seçilmelidir.

• Çapı d=50 mm olan bir mil 1000 dev/dk hızla dönmektedir.Yatağa, Fr=4500 N’luk radyal, Fa=2500 N’luk eksenel yükgeleceği tahmin edilmektedir. Rulman ömrünün en az 10000saat olması istenildiğine göre uygun olan tek sıra bilyalı derinyivli rulmanın seçimini yapınız.


• Bu değer tablodaki bütün değerlerdenbüyük olduğundan Fa’nın etkisi vardır.Eşdeğer yük hesaplanmalıdır. “e” sayısıbilinmediğinden Y için öncelikle bir tahminyapılmalıdır. X=0,56’dır. İlk yaklaşımolarak Y=1,8 tahmin edilmiştir.

ÇÖZÜM:RULMANLI YATAKLAR

55,04500

2500

r

a

F

F

• Tablodan n=1000 dev/dk ve Lh=10000 saat işletme saati için istenen yük emniyetderecesi (C/F)=8,43


NYFXFF ar 70202500.8,14500.56,0

• İstenilen dinamik yük sayısıC=8,43.F=59180 N bulunur.

• Bu dinamik yük sayısınıgaranti eden ve iç çapı 50mm olan rulman serinumarası cetvelden 6310olarak belirlenmiştir.

• Bu rulmanın dinamik yüksayısı 61800 N’dur.


• Rulman belli olduğundan Ydeğerinin seçimi kontroledilmelidir. Seçilen rulmanınstatik yük sayısı 38000 N’dur.Fa/C0=(2500/38000)=0,065 vetablodan bu değer için X=0,56 veY=1,6 değerleri okunur.


• Yeni durum için


47,9)6520/35100()/(

65202500.6,14500.56,0

FC

NYFXFF ar

Bu değer istenilen 8,43değerinden büyük olduğundanrulman uygundur.

Eğer bir küçük rulman olan 6210seçilse idi C/F=35100/6520=5,38İstenilen değerden küçükolduğundan bu rulman uygundeğildir. Bu nedenle belirlenen ilkrulman kullanılmalıdır.

makİne elemanlari - iiw3.bilecik.edu.tr/makine-enveimalat/wp-content/uploads/...a) ortalama...

Documents