manuels__complements_ldp_chap12.pdf

12. LA CONSERVATION DE L’ÉNERGIE 113© É

diti

ons

Bel

in, 2

011

A. Le programme

Notions et contenus Compétences attendues

Énergie d’un point matériel en mouvement dans le champ de pesanteur uniforme : énergie cinétique, énergie potentielle de pesanteur, conservation ou non conservation de l’énergie mécanique.

Frottements ; transferts thermiques ; dissipation d’énergie.

Formes d’énergie.

Principe de conservation de l’énergie.Application à la découverte du neutrino dans la désintégration β.

Connaître et utiliser l’expression de l’énergie cinétique d’un solide en translation et de l’énergie potentielle de pesanteur d’un solide au voisinage de la Terre.

Réaliser et exploiter un enregistrement pour étudier l’évolution de l’énergie cinétique, de l’énergie potentielle et de l’énergie mécanique d’un système au cours d’un mouvement.

Connaître diverses formes d’énergie.

Exploiter le principe de conservation de l’énergie dans des situations mettant en jeu différentes formes d’énergie.

Commentaires ✔

L’énergie est comprise ici au sens mécanique du terme, les systèmes étant simples. Seu-les les énergies cinétique et potentielle de pesanteur sont explicitement au programme. Les autres formes (énergie potentielle élastique par exemple) feront éventuellement l’objet d’ex-plications ou d’exercices (voir ex. 27 p. 251) mais ne seront pas considérées comme connues.

Le programme offi ciel évoque la dissipation d’énergie et la lie aux frottements. Ces der-niers ne seront pas étudiés en détail : ils seront simplement défi nis a minima, si l’on peut dire, par leurs effets dissipatifs.

B. La démarche adoptée dans le manuel

Nous avons toujours considéré des systèmes mécaniques simples, soit en mouvement de translation au sens strict, soit assimilables à des points matériels, de façon à négliger l’éner-gie cinétique de rotation devant celle de translation. Ce choix, suggéré par le BO, ouvre plus largement le champ de mouvements étudiables, dans un cours limité aux mouvements de translation.

D’autre part, nous avons mis l’accent sur le caractère protéiforme de l’énergie, le passage d’une énergie à l’autre étant qualifi é de « conversion » ou de « transformation », à ne pas confon-dre avec le « transfert » d’énergie d’un système à l’autre.

Chapitre 12

LA CONSERVATION DE L’ÉNERGIE

5908_LDP_12.indd 15908_LDP_12.indd 1 14/09/11 9:37:3414/09/11 9:37:34

114 LIVRE DU PROFESSEUR © É

diti

ons

Bel

in, 2

011

C. Commentaires sur les activités et documents proposés

Évaluer les acquis de la seconde � p. 236

Réponses aux questions ✔

– Le centre de la balle a une trajectoire rectiligne.– Son altitude diminue au cours du temps.– L’élève doit mobiliser la notion de vitesse instantanée, vue en classe de seconde, et ainsi retrouver et justifi er la formule donnée p. 239, en partie A de l’activité 2.

Interpréter une expérience � p. 236

Interprétation attendue ✔

– Lorsqu’une bille est lâchée, une deuxième, à l’autre extrémité, se met en mouvement lors du choc, de façon à conserver en particulier l’énergie mécanique. En effet, au moment du choc, l’énergie mécanique de la première bille est transférée à la suivante, et ainsi de suite de bille en bille, jusqu’à la dernière. Ainsi, deux billes se mettent en mouvement après le choc quand deux billes ont été lâchées au départ, etc.– Lorsqu’on lâche simultanément une bille de chaque côté, toutes deux rebondissent sur les billes centrales.– Si on attend suffi samment longtemps, les billes s’arrêtent : il y a dissipation d’énergie.NB : de tels dispositifs, de qualité inégale sans doute, sont en vente, sur internet notamment, sous le nom de « pendule de Newton » ou « boules de Newton » (Newton’s cradle en anglais).

Page d’ouverture � p. 237

Dans cette attraction, un grand nombre de formes d’énergies sont à l’œuvre :– l’énergie cinétique ;– l’énergie potentielle de pesanteur ;– l’énergie potentielle élastique.Même si cette dernière n’est pas au programme, il semble important de la mentionner, ne serait-ce qu’en prévision de la classe de Terminale, où la notion de force conservative sera introduite.

Activité 1 � p. 238

L’activité reprend une compétence du collège sur la sécurité routière, liant énergie cinétique et distances de freinage. La seconde partie, grâce à l’équivalence entre un choc à vitesse don-née et la chute d’un véhicule, fait apparaître non seulement l’énergie potentielle de pesanteur mais aussi l’énergie mécanique et sa variation.


1. Sur le premier graphique d(v), les points ne se répartissent pas sur une droite : vitesse et distance de freinage ne sont pas liées par une simple relation linéaire.2. Les points se répartissent le long d’une droite passant par l’origine sur le second graphique d(v2) : la distance de freinage est proportionnelle à la vitesse au carré.

3. a. ΔE

c= −

1

2mv 2

5908_LDP_12.indd 25908_LDP_12.indd 2 14/09/11 9:37:3414/09/11 9:37:34


diti

ons

Bel

in, 2

011

b. Puisque la distance de freinage est proportionnelle à la vitesse au carré, elle est aussi propor-tionnelle à la variation d’énergie cinétique de la voiture.4. On obtient une droite passant par l’origine, avec un écart relatif de 0,061 %, à l’aide des données de l’énoncé. La pente de la courbe h(v2) est 1

2g , ce qui donne g = 9,8 m ⋅s−2 .

5. ΔEc = +

1

2mv 2 et

ΔEp = −mgh .

6. La hauteur h équivalente est la hauteur vérifi ant ΔEp = –ΔEc.7.

ΔE

m= ΔE

p+ΔE

c= −ΔE

c+ΔE

c= 0 .


Pour la réalisation de chronophotographies numériques (explicitement au programme), on se reportera avec intérêt à la fi che 8 p. 344. En particulier, le bon éclairage est un point clef de la réalisation, qui assure un pointage précis des positions de la balle : si cette dernière est insuf-fi samment éclairée, la durée de pose sera longue et la balle apparaîtra sous forme de taches allongées.


1. La vitesse est la même pour tous les points de la balle. Il s’agit d’un mouvement de translation.2. L’énergie cinétique n’est pas constante au cours du temps : elle croît. L’énergie potentielle de pesanteur décroît au contraire. L’énergie mécanique est constante au cours du temps.3. La vitesse de la balle croît : l’énergie potentielle initiale décroît au cours de la chute, se convertissant en énergie cinétique.4. L’énergie cinétique n’est pas constante au cours du temps : elle croît. L’énergie potentielle de pesanteur, au contraire, décroît.5. L’énergie mécanique décroît au cours du temps : il y a dissipation d’énergie.6. La masse de la balle de ping-pong est très petite devant celle de la balle de golf. Les frot-tements de l’air sont du même ordre de grandeur dans le cas des deux balles, mais ne sont négligeables devant le poids que dans le cas de la balle de golf.7. L’énergie mécanique de la balle peut décroître du fait d’un transfert thermique, à cause des frottements, non négligeables dans le cas de la balle de ping-pong.


Dans cette interview, Roger Balian soulève l’existence de plusieurs formes de l’énergie, mais aussi les concepts de transferts d’énergie entre systèmes et de conversion d’une forme d’éner-gie à une autre au sein du système.


1. Dans le système {eau} de la centrale, la transformation d’énergie opérée lors de la chute dans la conduite est la suivante : énergie potentielle en énergie cinétique.2. Le transfert d’énergie cinétique dans la turbine s’opère entre {eau} et {pales du rotor}.3. Dans l’alternateur, il y a à la fois transformation de l’énergie cinétique en énergie électrique et un transfert de cette énergie électrique entre l’alternateur et les fi ls.4. Diverses raisons de la dissipation d’énergie sous forme de transferts thermiques (ou chaleur) vers l’environnement sont invoquées : effet Joule, la viscosité de l’eau, les frottements. Cette perte représente un inconvénient : de l’énergie est dissipée dans l’environnement, donc le ren-dement de la centrale est diminué.

5908_LDP_12.indd 35908_LDP_12.indd 3 14/09/11 9:37:3414/09/11 9:37:34


diti

ons

Bel

in, 2

011

5. Différentes formes d’énergies apparaissent dans le texte : énergie lumineuse, énergie ciné-tique, énergie acoustique, énergie potentielle, chaleur, énergie électrique, énergie nucléaire, énergie chimique.6. a. Lors d’un « trajet en circuit fermé », la variation d’énergie mécanique est nulle.b. Au cours du trajet, on a transformé l’énergie chimique en énergie mécanique ; mais celle-ci a été intégralement dissipée sous forme de chaleur, puisque lors d’un « trajet en circuit fermé », la variation d’énergie mécanique est nulle. Aussi, cela correspond globalement à une transfor-mation énergie chimique − énergie thermique.c. L’énergie chimique a été transférée au milieu extérieur avec lequel la voiture est en interaction.d. L’énergie totale (sous toutes ses formes) du système {voiture + milieu extérieur} avec lequel elle est en interaction n’a pas varié.7. Principe de conservation de l’énergie : l’énergie totale d’un système et de son environnement se conserve.


La dernière activité est dédiée à la découverte du neutrino, dont les physiciens ont postulé l’existence avant même de pouvoir le détecter, parce que cette existence palliait une apparente non conservation de l’énergie.


1. E(père) − E(fi ls) > 0 car la transmutation s’accompagne d’une libération d’énergie.2. a. 32

15P→ 3216S + 0–1e

b. Avant transmutation, l’énergie des particules (de la particule, en fait) est E(père) ; après, c’est E(e−) + E(fi ls).3. E(e−) + E(fi ls) est compris entre E(fi ls) et E(fi ls) + El = E(père). Donc l’énergie n’a pas l’air de se conserver.4. a. 32

15P→ 3216S + 0–1e + υ

b. Pour que l’équilibre des charges soit respecté dans l’équation, le neutrino doit être neutre. Le diminutif –ino a été ajouté car cette particule est très peu massique.c. Une énergie cinétique est positive : E(ν) > 0.5. a. Avant la réaction, E(père), b. après la réaction : E(fi ls) + E(e) + E(ν). 6. Pour que l’énergie se conserve, il faut que E(fi ls) + E(e) + E(ν) = E(père) = E(fi ls) + El. Soit E(ν) = El − E(e), où El − E(e) est effectivement positive.

D. Déroulement du cours

On peut compter pour ce chapitre une séance d’activités expérimentales en demi-groupe et deux séances en classe entière.Exemple de progression :Séance de TP • En demi-groupe : activité 2 et activité 1 (1 h 30 à 2 h).Cours • Séance en classe entière : 1. Énergie cinétique ; 2. Énergie potentielle ;

exercices d’application (1 h à 1 h 30).Cours • Séance en classe entière : Activités 3 et 4. 3. Énergie totale ; exercices

d’application (1 h 30 à 2 h).

5908_LDP_12.indd 45908_LDP_12.indd 4 14/09/11 9:37:3414/09/11 9:37:34


diti

ons

Bel

in, 2

011

E. Réponses aux exercices p. 241

Les réponses aux exercices qui ne fi gurent pas ici sont à la fi n du manuel, p. 356.

4 Ec1 = 1/2 m (1,1 · 10−3)2 et Ec2 = 1/2 m (1,6 · 10−3)2,

donc

Ec 2

Ec1

=1,6

1,1

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

= 2,1 . La valeur de l’énergie

cinétique de l’escargot augmente de 110 %.

5 1. L’énergie cinétique du neutron vaut : 3,4 · 10−13 J.

2. L’énergie cinétique de la bille de plomb vaut : 5,3 · 10−5 J, bien supérieure à celle du neutron.

6 V = 11 · 103 km · h−1 = 3,1 · 103 m · s−1 donc Ec = 2,4 · 109 J.

7 1. v = 3,1 · 102 m · s−1 donc Ec = 3,5 · 106 J.

2. v = 30 · 106 m · s−1donc Ec = 3,2 · 1016 J.

3. v = 2,7 · 103 m · s−1 donc Ec = 2,6 · 108 J.

8 1. La vitesse du livre par rapport à la voiture est nulle, sa vitesse dans le référentiel ter-restre est égale à celle de la voiture.

2. a. Ec =147 J.b. Sa vitesse se conserve : il traverse l’habi-tacle.c. ΔEc = – 25,1 kJ.d. L’énergie cinétique du conducteur a été transmise à la ceinture de sécurité.

10 1. L’énergie cinétique du poing est

Ec

=1

2× 0,25×

40

3,6

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

= 15 J .

2. a. Oui : Ec > 5,0 J.

b. Il pourra casser

Ec

5= 3 planches.

3. a. Non : Ec < 50 J.b. La nouvelle énergie cinétique de la masse

est : E '

c=

1

2m'v '2 = 50 J , soit

m' =2×50

(20 / 3,6)2= 3,3 kg .

14 1. a.

Epp haut( ) = 0,007×9,81× 2,4−1,3( ) = 76 mJ . b. EPP

' haut( ) = 0,007×9,81× 2,4 = 0,16 J .

2. En choisissant le niveau de départ pour référence : ΔEPP = Epp(haut) − 0 = 76 mJ ; en choisissant le niveau du sol pour origine des altitudes : ΔEPP’ = mg [z’(haut) − z’(bas)], soit ΔEpp’ = 0,007 × 9,81 × (2,4 − 1,3) = 76 mJ. La variation d’énergie potentielle de pesan-teur ne dépend pas de l’origine des altitudes retenue.

15 1. ΔEpp1 = – 85 kJ.

2. ΔEpp2 = + 23 kJ.

3. ΔEpp tot = – 62 kJ.

16 1. a. ΔEpp, Lune = mgLuneΔz = −1,17 J sur la Lune.b. ΔEpp,Terre = mgTerreΔz = −7,06 J

sur la Terre.

2. Il faudrait que mgTerreΔzTerre = ΔEpp, Lune, soit ΔzTerre = ΔEpp/ mgTerre.On trouve ΔzTerre = 29,8 cm.

17 1. a. La balle est lâchée à t = 0,6 s.b. Epp(t = 0,6) = mgzinitiale,

donc zinitiale =1,6

57 ⋅10−3 ×9,81= 2,9 m.

2. La balle touche le sol aux dates 1,2 s et 2 s.

3. L’altitude maximale est atteinte par la balle

à t = 1,6 s ; elle vaut zmax =ΔEPP (t = 1,6)

mg, soit

zmax =0,7

57 ⋅10−3 ×9,81= 1,3 m.

19 1. a. Sous forme d’énergie potentielle de pesanteur.b. Epp Muttsee( ) = mgzMuttsee ,

soit EPP Muttsee( ) = 2,4 ⋅106 J.

5908_LDP_12.indd 55908_LDP_12.indd 5 14/09/11 9:37:3414/09/11 9:37:34


diti

ons

Bel

in, 2

011

,

soit EPP Limmernsee( ) = 1,8 ⋅106 J.

2. Il s’agit de calculer la variation d’énergie potentielle de pesanteur entre le lac Muttsee et le lac Limmernsee :ΔEpp = Epp Limmernsee( )−Epp Muttsee( ) , soit ΔEpp = −600 kJ.

3. Il s’agit maintenant de calculer la varia-tion d’énergie potentielle au cours du trajet inverse :ΔEpp = Epp Muttsee( )−Epp Limmernsee( ) ,

soit ΔEpp

= +600 kJ.

23 .

24 1. Epp départ( ) = 3,0 kJ , Epp rebond( ) = 1,5 kJ .

2. La vitesse étant nulle au départ et au som-met du rebond,

Epp départ( ) = Em départ( )

>

Epp rebond( ) = Em rebond( ) : l’énergie mécani-que ne s’est pas conservée, à cause des frot-tements de l’air (et des forces non conservati-ves lors de l’interaction avec le trampoline).

25 1. En prenant pour origine des altitudes le bas de la piste : Epp départ( ) = 69 kJ.

2. Dans ce même référentiel, Em arrivée( ) = 2,4 kJ.

3. Comme Em départ( ) > Em arrivée( ) , l’énergie mécanique ne s’est pas conservée, à cause des frottements (dans l’air et sur la glace).

26 1.

2. a. Si les frottements sont négligés, l’éner-gie mécanique du patineur se conserve, donc l’altitude à laquelle il s’arrête est égale à l’altitude initiale. b. En notant A’ le point où le patineur voit sa vitesse s’annuler, on cherche CA’ tel que zA’ = zA, soit CA'sin 20( ) = ABsin 35( ) . On trouve CA’ = 10 m.

Epp Limmernsee( ) = mgzLimmernsee

Em

= 6,0×9,81× 400+1

2× 6,0×

30

3,6

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

= 24 kJ

AD

C 20°35°

6,0 m

4,8 mB

27 1. Si les frottements sont négligés, l’énergie mécanique du sauteur se conserve : Em z1( ) = Em z2( ) ,

soit v 2 = 2g z1 − z2( ) = 44,3 m ⋅s−1.

2. Par conservation de l’énergie mécanique,Em z1( ) = Em z2( ) = Em z3( )= Epp z3( )+ Ec z3( )+ Eps z3( ) . Or à z = z3, vitesse et altitude sont nulles, donc Eps z3( ) = Em z2( ) = Epp z2( )+ Ec z2( ) ,

soit Eps = mgz2 +

1

2mv 2

2 .

28 1.

EC0 =1

2×97×

120

3,6

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

= 5,4 ⋅104 J ;

EPP0 = 97×9,81× 3,0 ⋅103 = 2,9 ⋅106 J

2. Si le système n’est soumis qu’à son poids, en particulier, il n’est pas soumis à des forces de frottement : il n’y a donc pas dissipation de son énergie mécanique, qui se conserve.

3. a. Ec1 + Epp1 = Ec0 + Epp0

d’où

1

2mv1

2 =1

2mv 0

2 + mg h0 −h1( )

D’où v1 = v 0

2 + 2g h0 −h1( )Application numérique : v1 = 2,0 · 102 m · s−1

b. Cette vitesse correspond à 720 km · h−1 : c’est énorme !

4. v1(réelle) < v1 donc EC1(réelle) < EC1 , EC1(réelle) étant l’énergie cinétique réelle du système à l’altitude h1. L’énergie mécanique n’est donc pas conservée dans la réalité : elle diminue.

30 t (s) 0,00 0,50 1,00 1,50

y (cm) 0,0 –3,2 –6,4 –9,6

V (m · s−1) 0 –0,064 –0,064 –0,064

Ec (J) 0 96 · 10−6 96 · 10−6 96 · 10−6

Epp (J) 1,0 · 10−2 8,9 · 10−3 7,4 · 10−3 5,9 · 10−3

Em (J) 1,0 · 10−2 8,9 · 10−3 7,4 · 10−3 5,9 · 10−3

t (s) 2,00 2,50 3,00 3,50

y (cm) –12,8 –16,0 –19,2 –22,4

V (m · s−1) –0,064 –0,064 –0,064 indéfi ni

Ec (J) 96 · 10−6 96 · 10−6 96 · 10−6 indéfi ni

Epp (J) 4,4 · 10−3 3,0 · 10−3 1,5 · 10−3 0,0

Em (J) 4,4 · 10−3 3,0 · 10−3 1,5 · 10−3 indéfi ni

L’énergie mécanique décroît, à cause des frot-tements de la bille avec le fl uide.

5908_LDP_12.indd 65908_LDP_12.indd 6 14/09/11 9:37:3414/09/11 9:37:34


diti

ons

Bel

in, 2

011

d. Il y a conversion de l’énergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique.

3. L’énergie potentielle de pesanteur aug-mente. L’énergie cinétique diminue. Il y a conversion d’énergie cinétique en énergie potentielle de pesanteur.

4. Si on attend suffi samment longtemps, tou-tes les énergies (potentielle de pesanteur, cinétique, mécanique) sont nulles.

5. L’énergie mécanique du système ne se conserve pas : elle était strictement positive, elle devient nulle. Cette énergie est dissipée par frottements.

35 1. a. S’il n’y a pas de frottement, l’énergie mécanique se conserve.b. Il faut prendre en compte l’énergie cinéti-que de rotation.

2. Les caisses au repos possèdent de l’éner-gie potentielle de pesanteur, et pas d’énergie cinétique, dans le référentiel terrestre virtuel.

3. a. Le ballon possède de l’énergie poten-tielle de pesanteur et de l’énergie cinétique. Mais c’est l’énergie cinétique du ballon qui est en jeu pour renverser des caisses empilées.b. Si la vitesse double, l’énergie cinétique quadruple. Si la masse double, l’énergie ciné-tique double. Il vaut donc mieux doubler la vitesse que la masse.

36 1. a. En considérant que le champ de pesanteur est uniforme et que sa norme est 9,81 m · s−2, ΔEpp,sac = 1,00 × 9,81 × (0 − 2 000) = –19,6 kJ.b. ΔEpp, nacelle = 300 × 9,81 × 2 = 5,9 kJ.

2. a. ΔEpp,tot = ΔEpp,sac + ΔEpp,nacelle = –13,7 kJ.b. ΔzG = –4,7 m.

38 1. a. ΔEp = –2NMgh ; b. ΔEc = N × Mv2 ; c. ΔEm = N × Mv2 − 2NMgh.b. ΔEp = –14,7 kJ ; b. ΔEc = 6,48 kJ ; c. ΔEm = –8,22 kJ.

3. a. La variation d’énergie mécanique se manifeste par une dissipation d’énergie sous forme d’énergie thermique.

b. C =

−ΔEm

ΔT.

31 1. Il s’agit, pour l’élève, de constater qu’une étude énergétique simple ne fournit une indi-cation que sur la hauteur parcourue. Les trous étant tous placés à la même altitude, il fau-drait calculer le déplacement horizontal (ou le temps de chute) pour conclure, inaccessible au moyen d’un simple bilan énergétique.2. Si l’énergie mécanique se conserve,

mgzF +

1

2mvF

2 = mgzC

+1

2mv C

2 ,

soit vF = v C2 + g z

C− z

F( ) .

32 1. a. ΔEpp = –mgh ; b. ΔEc = 1/2 mv² ; c. ΔEm = 0 = ΔEc + ΔEpp.

2. On en déduit v = (2gh)1/2. Numériquement, on trouve v = 14 m · s−1 = 50 km · h−1.

3. En réalité, ΔEm = 1/2 mv² − mgh < 0, d’où v < (2gh)1/2.

33 1. a. Epp = mgz1 ; b. Ec = 1/2 mv² ; c. Em = Ec + Epp = 1/2 mv² + mgz1.

2. a. Énergie mécanique du système au som-met : Em = Ec + Epp = mgz2.b. Em= 1/2 mv² + mgz1 = mgz2.

3. a. v = [2g(z2 − z1)]1/2.b. Car v est d’autant plus grande que z2 est plus importante − et réciproquement.c. v = 9,9 m · s−1.d. Δt = 100/9,9 = 10 s… ce qui n’est pas loin du record de France du 100 m (mais avec une perche !).

34 1. Les altitudes étant positives tout au long de l’oscillation, l’énergie potentielle de pesan-teur sera positive. L’énergie cinétique est tou-jours positive ; ainsi, au cours du mouvement du pendule, l’énergie mécanique sera égale-ment positive.

2. a. L’énergie cinétique initiale de la masse est nulle.b. L’énergie potentielle de pesanteur dimi-nue.c. L’énergie cinétique augmente.

5908_LDP_12.indd 75908_LDP_12.indd 7 14/09/11 9:37:3614/09/11 9:37:36


diti

ons

Bel

in, 2

011

40 1. La variation d’énergie potentielle entre les points D (point où la balle quitte la raquette) et B (point où la balle atteint le sol) s’écrit :

ΔEp = Ep B( )−Ep D( ) = mgyB −mgyD = −mgH car yB = 0 et yD = H. Ainsi ΔEp = –58,0 · 10−3 × 9,81 × 2,20 = –1,25 J.

2. L’expression de l’énergie cinétique de la

balle en D s’écrit Ec D( ) =

1

2mv 0

2

avec m en kg, v0 en m · s−1 et EC(D) en J.

3. Énergie mécanique de la balle en D :

EmD = Ep D( )+ Ec D( ) =

1

2mv 0

2 + mgH .

Remarque : on choisit l’énergie potentielle nulle à l’altitude y = 0.Énergie mécanique de la balle en B :

EmB = Ep B( )+ Ec B( ) =

1

2mvB

2 + 0 car yB = 0.

4. L’énoncé précise que l’action de l’air est négligée. S’il n’y a pas de forces de frottement, il y a conservation de l’énergie mécanique au cours du mouvement donc : EmB = EmD .

5. EmB = EmD soit

1

2mv

B2 =

1

2mv 0

2 + mgH .

On trouve donc vB = v 02 + 2gH ,

soit vB = 35,6 m ⋅s−1 = 128 km ⋅h−1.

c. C étant positive, la température augmente effectivement.

39

1. La bille acquiert de l’énergie cinétique : Ec = mv2/2, où m est la masse de la bille en kg, et v est sa vitesse en m · s−1.

2. a. Pendant la détente du ressort, l’énergie mécanique de la bille augmente, puisque son énergie potentielle de pesanteur est constam-ment nulle, et que sa vitesse augmente. Après, l’énergie mécanique de la bille est constante, les frottements étant négligés.

b. S’il y avait eu des frottements, l’énergie mécanique du système aurait diminué après la fi n de la détente du ressort.

3. a. Toute l’énergie potentielle élastique du ressort a été transférée à la bille sous forme d’énergie cinétique :

soit mvO2/2 = Epe(A’) = 0,13 J.

b. v O =

2Epe ( ʹA )

m.

c. vO = 5,1 m · s−1.

F. Bibliographie

✔ P.W. ATKINS, Chaleur et désordre – Le deuxième principe de la thermodynamique, Belin, 1999.

✔ H. BENSON, Physique 1 : mécanique, De Boeck, 1999.✔ Voyage au cœur de la matière, collectif « NEPAL », Belin-CNRS Éditions, 2002.✔ « Fermi, un physicien dans la tourmente », Les Génies de la Science, 2001.✔ « Galilée, le découvreur du monde », Les Génies de la Science, 2003.

5908_LDP_12.indd 85908_LDP_12.indd 8 14/09/11 9:37:3614/09/11 9:37:36

manuels__complements_ldp_chap12.pdf

Documents