MapleT.A.10の作問⽅法2017-02-20

樋⼝さぶろお http://hig3.net

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お断り以下をごっちゃにして説明しています.• MapleT.A.10の仕様はこう.•ここのプロジェクトのルールとして問題はこういう作り⽅をすることにしている.•問題はこう書くのが美しいと思う.

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MapleT.A.の3層構造

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QuestionDesignerに到達•リンク集 http://hig3.net →LearnMathMoodle• MapleT.A.にログインhttps://maple.st.ryukoku.ac.jp/mapleta/• MTA作問練習クラス• (ヘッダ内メニュー)問題•問題を作成• (左メニュー)「新規の問題」→「問題デザイナー」• (アイテムの▼)「複製」→「編集」• インポートも可能

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QuestionDesignerへの⼊⼒• 問題名

• プロジェクトのポリシーに従う• 問題のテキスト

• HTML.ソースorWYSIWYG編集.• MapleT.A.変数$変数名が値に置きかえられる.• 数式は¥(¥LaTeX ¥) or <div>¥[ ¥LaTeX ¥]</div>• ☑アイコンで解答欄を挿⼊する必要

• アルゴリズム• $変数名=値;• $変数名=MapleT.A.のコマンド;• $変数名=maple(“Maple変数i=0;Mapleのコマンド”);• :コメント;

• フィードバック• 学習者の解答⼊⼒後に表⽰される• 「問題のテキスト」と同様.

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解答エリアの挿⼊• Maple採点を選択•重み付け 1•解答 $ans•採点コード ($grade)(($ANSWER),($RESPONSE));• $ANSWER=上の解答,$RESPONSE=学習者の⼊⼒• アルゴリズム内で関数定義

• $grade=maple(“proc(A,R)evalb(simlify(A-R)=0);endproc;”);他•式タイプ 式 orMaple構⽂ (理由あり)•テキスト/シンボル⼊⼒受講者選択可能 orテキスト⼊⼒のみ (式タイプに対応)

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⽅針•なるべくMapleT.A.変数で式全体(係数でなく)を保持.• Mapleコマンド(MapleT.A.コマンドでなく)で計算•答 $ansは⼿で計算して書いておくのでなく,$fnからMapleコマンドで計算•最初のいくつかのMapleT.A.代⼊⽂だけ変更すれば,ランダム範囲が変更されるように.

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流れ

ランダム係数$a

問題⽂の数式 $fn 解答 $ans

表⽰⽤数式$fndisp

表⽰⽤解答$ansdisp

採点⽤関数$grade($ans,R)

Maple Maple

注:逆に,きれいな$ansから $fnを決めることもある.

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Maple数式から表⽰形式への変換• アルゴリズム

• $fn=maple(“2*x^3”);• $fndisp=maple(”printf(MathML[ExportPresentation]($fn));”);• $fntex=maple(“printf(latex($fn,output=string));”);

• 問題のテキスト• $fn →2*x^3• $fndisp →2x3• ¥(¥int_0^{$fntex}¥sin¥thetad¥theta¥)→LaTeXの⼀部として

• フィードバックの⽂例• 「正解は $ansdispです.テキストモードでは $ansと⼊⼒します」

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アルゴリズム内のMapleT.A.コマンド• $n=range(3,7);

• 3以上7以下の⼀様ランダムな整数• condition:ne($a,$b);

• ne=notequal.$a≠$bが成⽴しないかぎり振り出しに戻れ.• 他に gt=greaterthan.$a>$b,ge,lt,leなど.

• $str=strcat(“A”,”K”,”B”,maple(“6*8”));• ⽂字列連結.

• 他にもあるけど,なるべく使わずに.MapleコードでできることはMapleT.A.コードで.• MapleT.A.変数 $iのスコープは「問題内」

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アルゴリズム内のMapleコード• Mapleコードmaple("")内では,MapleT.A.変数 $変数名は参照できるが代⼊できない.単に値に置換されるだけ.

• Mapleコードの返り値がMapleT.A.変数 $変数名に代⼊される.

• $a=-1;$b=maple("1+$a");はエラー.1+-1となるから.Mapleコード内では必ず括弧でくるむ.($a)

• ランダム多項式,⾏列,ベクトル• $p=maple("randomize():randpoly(...)");• $v=maple("randomize():LinearAlgebra[RandomVector](3)");• $seed=range(1,1000);• $m=maple("randomize($seed):LinearAlgebra[RandomMatrix](3,3)");• 複数のrandomize()を使うとき,randomize()は時刻に基づいて適当に seedをセットするので,seedを与える必要.

• Maple変数 iのスコープはmaple("")内.

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Mapleコマンドで有限個リストからのランダム選択• $fnlist=maple("[sin(x),cos(x),tan(x)]"); //[]は配列• $n=maple("nops($fnlist)");//要素数• $i=range(1,$n);乱数• $fn=maple("op($i,$fnlist)");//1からn• :or$fn=maple("$fnlist[$i]");

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今回まだカバーできてないこと• 縦ベクトル <a,b,c>,横ベクトル <a|b|c>• ⾏列 <<1,2>|<3,4>>=<<1|3>,<2|4>>• 線形代数 LinearAlgebra[Equal]($mat1,$mat2);

• 等式による解答• 集合による解答• リスト(配列)による解答

• ⽅程式を解く• 簡単な答から問題を作る

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