1. En una maquina de Atwood, los dos cuerpos iguales que penden de cada uno de los extremos pesan 7´8 kg cada uno. Inicialmente están a la misma altura. a) ¿ Que sobrecarga hay que poner en uno de ellos para que se desnivelen 8m en 2s? b) ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda?Rta. a) 4 kg ; b) 92´04 N

a)

x = sobrecarga

Sumando las dos ecuaciones y siendo queda

para desnivelarse 8m una masa debe subir 4m y la otra bajarlos. Por lo tanto la masa A baja 4m en 2s cometida a una aceleración “a” partiendo con

b)

2. Un cuerpo se lanza con una velocidad de 8m/s hacia arriba por un plano inclinado de 5m de longitud y 4m de altura. Calcular:a) La altura máxima a la que subeb) La velocidad con que llega abajo cuando desciendeRta. a) 4 m ; b) 8 m/s

Si suponemos que no existe ROZAMIENTO

a)

a – 1) Solución por dinámica

a – 2) Solución por energías

b) Al descender parte de arriba con

3. Un cuerpo se lanza con una velocidad de 8m/s hacia arriba por un plano inclinado de 5m de longitud y 4m de altura. Si el coeficiente de rozamiento es 1/ 3, calcular:c) La altura máxima a la que subed) La velocidad con que llega abajo cuando desciendeRta. a) 3´2m ; b) 6´19m/s

CON ROZAMIENTO

a – 1) Solución aplicando la dinámica

a – 2) Si lo resolvemos por energías

Descenderá con esta aceleración a lo largo de lo s 3´2 m

4. En el esquema, calcular: a) El valor del peso x para que el sistema se mueva con movimiento uniformeb) La tensión de la cuerdaRta. a)15 kg ; b)150 N

Calcular el valor de la masa x para que el cuerpo se mueva con m.u.

Aplicamos la 2º Ley de Newton a la masa (considerada puntual) y suponemos que los dos bloques se mueven con la misma aceleración al estar enlazados.

(Equilibrio => M. uniforme)

5. Se quiere subir un cuerpo por un plano inclinado mediante la aplicación de una fuerza horizontal F. Si el coeficiente es 0´2 y la relación de la fuerza al peso del cuerpo es 1´5, ¿para que ángulo sube con movimiento uniforme?Rta. 45º

Se quiere subir un cuerpo por un plano inclinado. Si sube con M.U. se debe a que la fuerza resultante es

m.u. => equilibrio en el eje x (I)

m.u. => equilibrio o reposo en el eje y

Sustituyendo en (I)

por el enunciado sabemosF/mg = 1´5 ; F =1´5·mg

1´5·mg·cos(0´2(mg cos(+1´5 mg sen (mg sen( 13 ·sen (- 13 cos ( = 0

tg ( 45º

6. La fuerza que actúa sobre un proyectil a lo largo del cañón viene dada por la ecuación:F=120 - 50x

en donde x viene expresada en metros y F en Newtons. La masa de la bala es de 5 g y la longitud del cañón 80cm. Calcular la velocidad de salida del proyectil.Rta. 178´8m/s

El trabajo de la fuerza resultante sobre la bala se convierte en energía cinética

7. Dados dos bloques de 10 kg y 5 kg se les empuja con una F de 100 N. Calcular todas las fuerzas:a) En caso de que no exista rozamientob) Si la fuerza es aplicada desde el otro ladoc) Si se aplica un

a)

;

;

Sumando las dos equivalencias matemáticas, y sabiendo por la 3ª Ley de Newton que

150 = (10+5)a : a =10 m/s2

b) Aplicamos los mismos anteriores, tomando como sentido positivo hacia la derecha

-150 = (10+5)a : a = -10 m/s2