master rad - stevan veljkovic (1)
DESCRIPTION
master radTRANSCRIPT
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
1
I Projektni zadatak
Na osnovu datih arhitektonskih podloga potrebno je projektovati noseu
konstrukciju stambenog objekta koji je sastavni deo trgovinsko stambeno poslovnog
kompleksa. Konstrukciju objekta projektovati od armiranog betona. Meuspratne
konstrukcije projektovati kao monolitne ploe koje se direktno oslanjaju na stubove
(peurkaste ploe).
Iz sledeih predmeta potrebno je uraditi:
1. Betonske konstrukcije
Rad pod nazivom: Proraun armiranobetonske konstrukcije stambenog
objekta spratnosti 2Po+Pr+23 sa analizom i predlogom korekcije lana br. 73 iz
Pravilnika o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u
seizmikim podrujima uraditi na nivou Glavnog graevinskog projekta i delimino
na nivou Izvoakog projekta.
Tehnikim opisom obuhvatiti:
opte podatke o konstrukcijskom sistemu,
podatke o lokaciji i zoni seizminosti,
podatke o uslovima temeljenja,
opis i izbor konstrukcijskog i statikog sistema,
izbor materijala za nosivu konstrukciju.
Numerikom dokumentacijom obuhvatiti:
proraun pojedinih noseih konstrukcijskih elemenata (stuba, platna i
tipske meuspratne konstrukcije) sa proverom nosivosti, stabilnosti,
(granino stanje nosivosti i granino stanje upotrebljivosti). Ove elemente
treba dimenzionisati u programu Tower 6 i runo, a zatim treba uporediti
dobijene rezultate.
Grafikom dokumentacijom obuhvatiti:
dispoziciju sa oznakama svih konstrukcijskih elemenata u osnovama i
presecima,
planove oplate i planove armiranja pojedinih noseih konstrukcijskih
elemenata (stuba, platna i tipske meuspratne konstrukcije).
Istraivakim delom obuhvatiti:
analizu lana 73 iz Pravilnika o tehnikim normativima za izgradnju
objekata visokogradnje u seizmikim podrujima sa predlogom korekcije
u funkciji spratnosti i stepena seizminosti lokacije gd e se objekat nalazi.
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
2
2. Fundiranje
Za optereenje dobijeno proraunom nadtemeljne konstrukcije objekta, a na
osnovu karakteristika tla preuzetih iz geomehanikog elaborata za predvienu lokaciju
objekta potrebno je sledee:
definisati i oceniti geomehanike uslove fundiranja,
odrediti sleganje temeljne ploe,
utvrditi nosivost tla,
izvrti statiki proraun temeljne ploe pomou programskog paketa
Tower 6,
dimenzionisati temeljnu plou i izvriti kontrolu na probijanje
najoptereenijeg stuba kroz plou pomou programskog paketa Tower 6
i runo, a nakon toga uporediti dobijene rezultate,
nacrtati plan armiranja temeljne ploe i detalj armature za obezbeenje od
probijanja stuba kroz plou.
3. Tehnologija betona
Iz oblasti Tehnologije betona potrebno je:
Na osnovu kriterijuma efekta zida i efekta resetke izraunati sa koliko se
frakcija moe spravljati beton sa drobljenim agregatom za betoniranje AB
temeljne ploe. Prilikom prorauna uzeti u obzir najvie armirane preseke.
Sraunati recepturu za beton MB 60. Koristiti cement CEM I 52.5R.
Predvideti plastinu konzistenciju betona (klasa S3) i drobljeni agregat.
Mere nege betona u cilju kontrolisanog skupljanja.
Predmetni nastavnici:
1.______________________
2.______________________
3.______________________
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
3
II Tehniki opis objekta
1. Opte karakteristike objekta
Lokacija predviena za izgradnju objekta je u ulici Vizantijski bulevar u Niu.
Teren na lokaciji objekta je ravan. Nadmorska visina je 202 m. U blizini se nalazi reka
Niava. Objekat je deo stambeno poslovno trgovinskog kompleksa koji se sastoj od
trnog centra i etri tipska stambena objekta. Objekti su postavljeni jedan do drugog u
dva reda po dva objekta, a pored ulice se nalazi trni centar koji povezuje ova dva reda
objekata.
Trni centr ima dve podzemne i dve nadzemne etae. Stambeni objekti su
identini i imaju dve podzemne etae i dvadesetetri nadzemne etae. Etaa 2 je
predviena kao podzemna garaa i ima spratnu visinu 3.5 m. Ova podzemna garaa je
meusobno izmeu objekata povezana tako da je mogue iz podzemne garae trnog
centra, koja se takoe nalazi na etai 2, doi do podzemne garae bilo kog
stambenog objekta. Etaa 1 je predviena za podrumske prostorije i ima spratnu
visinu 4.25 m. Prizena etaa je spratne visine 4.0 m, a svih ostalih nadzemnih etaa 3.0
m sem etae 24 koja je predviena kao tavnski prostor i ima visinu 2.10 m. Sve
nadzenme etae su predviene kao stambeni prostor sem ve pomenute etae 24.
Krov je ravan i prohodan. Na delu krova objekta se nalazi prostor iznad liftova koji ima
visinu 2.95 m. Sa ovom prostorijom objekat ima visinu od 75.95 m iznad zemlje. Dok se
ravan krov nalazi na visini od 73.00 m iznad zemlje. Objekat pod zemljom ide do dubine
od 8.10 m, to je ujedno i dubina fundiranja.
Vertikalna komunikacija izmeu etaa omoguena je dvokrakim stepenitem i sa
dva lifta. Dvokrako stepenite ide od ulaza tj. prizemlja pa sve do najvie etae odnosno
krova objekta. Podzemne etae sa nadzemnim etaama nisu povezane unutranim
stepenitem ve spoljnim stepenitem. Pa da bi se dolo iz garae i podruma na vie
etae potrebno je izai iz objekta. A podzemna garaa i podrum su povezani
jednokrakim unutranjim stepenitem. Liftovi povezuju sve etae i podzemne i
nadzemne.
2. Geomehaniki uslovi fundiranja
Za lokaciju objekta je uraen geomehaniki elaborat koji definie sve potrebne
karakteristike tla po slojevima. Raene su etri istrane buotine. Ovaj geomehaniki
elaborat je raen za drugi objekat koji je trebao da bude na toj lokaciji pa su istrne
buotine raene do dubine od 8.30 m, a dubina fundiranja ovog objekta je 8.10 m.
Karakteristike tla ispod ove dubine preuzete su iz drugog geomehanikog elaborata koji
je raen za peaki most. Ovaj most se nalazi u blizini lokacije objekta na osnovu ega
se moe zakljuiti da su karakteristike tla ispod dubine od 8.30 m priblino iste za obe
lokacije.
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
4
3. Opis konstrukcije objekta
Nosea konstrukcija objekta je prostorni ramovski sistem sa stubovima i
kapitelim bez greda (postoj samo greda po obodu konstrukcije) i sa seizmikim platnima
(dijafragmama) za ukruenje objekta. Meuspratna konstukcija je monolitna peurkasta
ploa debljine 20 cm koja se oslanja na stubove i platna, a samo po obodu se oslonja
na gredu. Glavni vertikalni nosei elementi su stubovi i platna. Obodni stubovi su
povezani gredom dok unutranji stubovi imaju kapitele. Platna su rasporeena tako da
se uklapaju u arhitekturu objekta, a da pritom mogu dovoljno da ukrute objekat pri
dejstvu seizmikog optereenja. I da obezbede da objekat pri dejstvu seizmikog
optereenja osciluje u prva dva tona bez uvijanja tj. da se nejavlja uticaj torzije.
Nosea konstrukcija je u celosti armirano betonska sa betonom marke MB60 i
armaturom RA 400/500 2. Objekat je prekriven ravnim krovom sa odgovarajuim
zatitnim slojevima.
Temeljenje objekta se vri na temeljnoj kontra ploi debljine 120 cm ije
dimenzije odgovaraju dimenzijama najnie etae. Dubina fundiranja je 8.10 m. Na
dubini od 8.10 m i dublje se prema geomehanikom elaboratu nalazi laporovita glina
koja ima izuzetno dobru nosivost.
Stbovi su pravougaoni sa skokovito promenjivim dimenzijama po visini objekta.
Stubovi od temeljne ploe do etae na 16.90 m od tla (sprat 5) u centralnom delu
objekta su dimenzija 80x80 cm, a obodni stubovi su 65x65 cm i 50x50 cm. Stubovi od
etae na 16.90 m (sprat 5) do etae na 37.90 m (sprat 12) u centralnom delu objekta su
dimenzija 70x70 cm, a obodni stubovi su 55x55 cm i 45x45 cm. Od etae na 37.90 m
(sprat 12) do etae na 55.90 m (sprat 18) stubovi u centralnom delu objekta su
dimenzija 55x55 cm, a obodni stubovi su 45x45 cm i 30x30 cm. Od etae na 55.90 m
(sprat 18) do vrha objekta stubovi u centralnom delu su dimenzija 35x35 cm, a obodni
stubovi su 30x30 cm. Dimenzije stubova su odredjene prema Pravilniku o tehnikim
normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podrujima.
Stepenite je kosa armirano betonska ploa debljine 15 cm. Stepenite je
dvokrako sa podestima i medjupodestima i izmeu tipskih spratova jedan krak
savladava polovinu spratne visine tj. 1.5 m.
Armirano betonska platna se nalaze oko stepeninog i liftovskog prostora i u
ostalim delovima objekta. Rasporeena su tako da nema pojave torzije u prva dva tona
pri dejstvu seizmikog optereenja. Dimenzije platna su skokovito promenjive po visini
objekta. Debljine platna su odreene takoe prema Pravilniku o tehnikim normativima
za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim podrujima.
Svi nenosei zidovi (unutranji i fasadni) su od giter bloka debljine 20 cm.
Pregradni nenosei zidovi su o keramikih blokova debljine 12 cm. Podovi su zavisno
od namene prostorije od raznih slojeva (parket, keramike ploice, stiropor, malter,
asfalt, itd.).
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
5
4. Modeliranje konstrukcije
Konsrukcija objekta se modelira kao prostorna konstrukcija u programu Tower
6 pomou koga se potom vri: statiki proraun konstrukcije, dinamiki proraun
konstrukcije i dimenzionisanje elemenata konstrukcije. U ovom programu se modeliraju
nosei elementi konstrukcije, a nenosei elementi se nanose kao odgovarajue
optereenje (linijsko, povrinsko, itd.). Modeliranje konstrukcije je veoma vaan proces
jer direktno od njega zavisi da li e dobijeni rezultati biti tani tj. najpribliniji realnom
satnju napona i deformacija u konstrukciji. Program Tower 6 radi pomou linijskih i
povrinskih elemenata. Primenom ovih linijskih i povrinskih elemenata potrebno je to
realnije izmodelirati konstrukciju objekta jer je realna konstrukcija sastavljena od
zapreminskih elemenata. Ova idealizacija je povoljna zato sto pojednostavljuje
postupak prorauna, a pritom je dovoljno tana.
Postupak izrade modela se sastoj iz nekoliko faza. Prvo se na osnovu
arhitektonskih crtea izradi model i nanese svo optereenje koje deluje na konstrukciju.
Zatim se izvri proraun takvog modela, a onda se kontroliu normalne sile u stubovima
i platnima. Povrina poprenih preseka stubova i platna mora da zadovoljava uslov iz
Pravilnika o tehnikim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmikim
podrujima. Pa se zato na osnovu normalnih sila od eksploatacionog optereenja u
ovim elementima vri promena njihovih dimenzija poprenog preseka sve dok se
neispuni uslov iz pomenutog pravilnika. To je iterativni postupak poto se sa
poveanjem dimenzija poveava i sopstvena teina objekta, a samim tim i normalne sile
u ovim elementima. Postupak je potrebno ponavljati sve dok u svim elemntima
konstrukcije (stubovima i platnima) nedoe do zadovoljenja uslova.
Nije izmodelirano celo stepenite poto kose ploe komplikuju proraun ve
samo podesti i meupodesti.
5. Optereenje konstrukcije
Optereenje koje deluje na konstrukciju se deli na stalno, povremeno i izuzetno.
Svo ovo optereenje se nanose na predhodno napravljen model kao povrinsko, linijsko
ili takasto zavisno od prirode svog delovanja.
Stalno optereenje obuhvata sopstvenu teinu konstrukcije koju program Tower
6 sam uzima u obzir i dodatno stalno optereenje (podovi, instalacije, unutanji
nenosei (pregradni) zidovi, fasadni nenosei zidovi, izolacija, itd.). Optereenje od
kosih ploa (stepeninih krakova) je postavljeno na podeste i meupodeste kao linijsko
optereenje jer kose ploe nisu izmodelirane.
Povremeno optereenja se sastoji od korisnog optereenja objekta koje se uzima
prema vaeim propisima za optereenje zgrada. Zatim od optereenja snegom koje se
nanosi na krov konstrukcije, a odreuje se prema vaeem propisu. U povremeno
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
6
optereenje takoe spada i optereenje od vetra. Optereenje od vetra se definie po
vaeem propisu JUS.U. C7. 110 112 i to zavisno od lokacije objekta.
Optereenje od seizmike spada u izuzetna optereenja. Za nae podnevlje je
optereenje od seizmike veoma vano jer se nalazimo u seizmiki aktivnom podruiju.
Optereenje od seizmike zavisi od zone seizminosti u kojoj se objekat nalazi,
kategorije tla, koeficijenta duktiliteta konstrukcije i kategorije objekta. Optereenje od
seizmike se odreuje prema Pravilniku o tehnikim normativima za izgradnju objekata
visokogradnje u seizmikim podrujima. Seizmiko optereenje je dinamiko ali se
prema ovom pravilniku nanosi na konstrukciju kao ekvivalentno statiko optereenje.
6. Statiki i dinamiki proraun konstrukcije
Statiki i dinamiki proraun konstrukcije se vri u programu Tower 6 na
modelu koji je predhono napravljen i na koji je naneto optereenje. Ovaj program vri
proraun metodom konanih elemenata. Pre prorauna se formira mrea konanih
elemenata od koje zavisi tanost prorauna. to je mrea gua dobijae se tanij
rezultati ali e se postupak prorauna komplikovati pa je usvojena optimalna gustina
mree konanih elemenata. Dinamiki proraun je raen prema seizmikim uticajma
koji su sraunati postupkom Ekvivalentnog statikog optereenja pri emu program
automatski generie mase konstrukcije u svim takama mree konanih elemenata.
7. Dimenzionisanje konstrukcije
Dimenzionisanje konstrukcije je takoe raeno u programu Tower 6. Program
vri dimenzionisanje prema naim vaeim propisima. On ima mogunost odabira i
drugih propisa. Dimenzionisanje je takoe raeno i runom metodom isto prema naim
vaeim propisima. Zatim je uraeno uporeivanje rezultata. Konstrukcija je
dimenzionisana tako da bude racionalana i da moe da primi sva optereenja i preko
temelja da ih prenese na tlo. Moe se zakljuiti da kontrukcija objekta zadovoljava sve
primenjene vaee propise.
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
7
Grafiki prilozi
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
8
III Betonske konstrukcije
1. Analiza optereenja
1.1. Stalno optereenje
Stalno optereenje obuhvata sopstvenu teinu konsrukcije koju program Tower
6, pri analizi modela objekta, uzima automatski na osnovu zadatih geometrijskih
karakteristika preseka i karakteristika materijala od kojeg je konstrukcija sainjena. Pa
je potrebno odrediti samo dodatno stalno optereenje koje obuhvata: optereenje
tavanica od podova i plafona, optereenje tavanica od pregradnih i fasadnih zidova,
optereenje od tla na zidove podzemnog dela objekta i optereenje od stepenita.
1.1.1. Povrinska optereenja medjuspratnih konstrukcija
1. Temeljna ploa (teina podloge na parking prostoru)
Asfalt .. 0.03 x 22 = 0.66 /2
Mrav beton (sloj za izravnjanje) . 0.05 x 22 = 1.10 /2
Hidroizolacija ............................. 0.05 x 0.30 = 0.015 /2
= . /
2. Teina poda i plafona u podrumu
Granitne keramike ploice .. 0.012 x 24 = 0.288 /2
Cementni malter . 0.015 x 21= 0.315 /2
Stiropor . 0.03 x 0.15=0.0045 /2
Mrav beton (sloj za izravnjanje) 0.04 x 22 = 0.880 /2
Malter (plafon) ....................................................... 0.015 x 18 = 0.270 /2
= . /
3. Teina poda i plafona u stambenom prostoru na tipskom spratu
Parket 0.04 x 6.90 = 0.276 /2
Stiropor . 0.03 x 0.15=0.0045 /2
Mrav beton (sloj za izravnjanje) . 0.04 x 22 = 0.880 /2
Malter (plafon) ....................................................... 0.015 x 18 = 0.270 /2
= . /
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
9
4. Teina poda i plafona u kupatilu na tipskom spratu
Keramike ploice .. 0.010 x 20 = 0.200 /2
Cementni malter . 0.015 x 21= 0.315 /2
Hidroizolacija ... 0.02 x 0.15 = 0.003 /2
Cementni malter . 0.010 x 21 = 0.210 /2
Stiropor . 0.03 x 0.15=0.0045 /2
Mrav beton (sloj za izravnjanje) 0.015 x 22 = 0.330 /2
Malter (plafon) ....................................................... 0.015 x 18 = 0.270 /2
= . /
5. Teina poda i plafona u kuhinji na tipskom spratu
Keramike ploice .. 0.010 x 20 = 0.200 /2
Cementni malter . 0.015 x 21= 0.315 /2
Hidroizolacija ... 0.02 x 0.15 = 0.003 /2
Cementni malter . 0.010 x 21 = 0.210 /2
Stiropor . 0.03 x 0.15=0.0045 /2
Mrav beton (sloj za izravnjanje) 0.015 x 22 = 0.330 /2
Malter (plafon) ....................................................... 0.015 x 18 = 0.270 /2
= . /
6. Teina poda i plafona u hodniku zgrade na tipskom spratu
Granitne keramike ploice .. 0.012 x 24 = 0.288 /2
Cementni malter . 0.015 x 21= 0.315 /2
Mrav beton (sloj za izravnjanje) 0.015 x 22 = 0.330 /2
Malter (plafon) ....................................................... 0.015 x 18 = 0.270 /2
= . /
7. Teina krovnog pokrivaa i plafona na krovnoj ploi
ljunak ... 0.10 x 16 = 1.600 /2
Cementni malter ... 0.015 x 21 = 0.315 /2
Hidroizolacija .... 0.05 x 0.15=0.0075 /2
Parna brana . 0.02 x 0.15=0.0030 /2
Cementni malter ... 0.015 x 21 = 0.315 /2
Stiropor ......... 0.03 x 0.15=0.0045 /2
Cementni malter ... 0.015 x 21 = 0.315 /2
Malter (plafon) ........................................................ 0.015 x 18 = 0.270 /2
= . /
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
10
1.1.2. Optereenje od nenoseih fasadnih zidova d = 0.20 m (nanosi
se kao linijsko optereenje na medjuspratnu konstrukciju)
Teina metra kvadratnog zida od termo bloka debljine 20 cm je = 1.50 /2
1. Fasadni zidovi na tipskom spratu d = 0.2 m H = 3.00 m
= = 1.50 3.00 = 4.500 /
2. Fasadni zidovi u prizemlju d = 0.2 m H = 4.05 m
= = 1.50 4.05 = 6.075 /
3. Fasadni zidovi na tavanu d = 0.2 m H = 2.10 m
= = 1.50 2.10 = 3.15 /
4. Obodni zid na krovu d = 0.2 m H = 1.70 m
= = 1.50 1.70 = 2.55 /
1.1.3. Optereenje od nenoseih unutranjih zidova d = 0.20 m
(nanosi se kao linijsko optereenje na medjuspratnu konstrukciju)
Teina metra kvadratnog zida od termo bloka debljine 20 cm je = 1.50 /2
1. Pregradni zidovi na tipskom spratu d = 0.2 m H = 3.00 m
= = 1.50 3.00 = 4.500 /
2. Pregradni zidovi u prizemlju d = 0.2 m H = 4.05 m
= = 1.50 4.05 = 6.075 /
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
11
1.1.4. Optereenje od stepenita (nanosi se kao linijsko na podeste i
meupodeste)
Stepenite je sistema kose ploe debljine 15 cm sa podestima i meupodestima.
Stepenice su obloene oblogom od 6 cm. Stepenite izmedju tipskih spratova je
dvokrako i savladava visinu od 3.00 m odnosno svaki krak po 1.50 m. Visina jednog
stepenika je 15 cm a irina je 30 cm. Duina stepeninog kraka je 2.70 m, a irina je
1.40 m. Duina kose ploe je 3.09 m.
Stepenite izmedju tavana i krova je jednokrako i savladava visinu od 2.60 m pri
emu je visina jednog stepenika 20 cm a irina 25 cm. Duina stepeninog kraka je
3.00 m, a irina je 1.40 m. Duina kose ploe je 3.97 m.
Stepenite izmedju garae i podruma je jednokrako i savladava visinu od 3.50 m
pri emu je visina jednog stepenika 17.50 cm a irina 30 cm. Duina stepeninog kraka
je 5.70 m, a irina je 1.30 m. Duina kose ploe je 6.69 m.
Linisko optereenje koje se nanosi na podeste od stepenita se oitava sa
modela kose ploe za posmatrani stepenini krak iz programa Tower 6 na koji se
nanosi optereenje od: obloge stepenita, sopstvene teine kose ploe i povremenog
optereenja. Sopstvenu teinu kose ploe = 15 automatski uzima u obzir program.
1. Optereenje koje deluje na podeste
Granitne keramike ploice .. 0.012 x 24 = 0.288 /2
Cementni malter . 0.018 x 21= 0.315 /2
Malter (plafon) ....................................................... 0.015 x 18 = 0.270 /2
= . /
2. Optereenje od stepenita izmedju tipskih spratova koje deluje na
stepenite po kosoj ploi
Granitne keramike ploice
((0.30 1.40 9 + 0.15 1.40 10) 0.012 24)/(1.4 3.09) = 0.391 /2
Cementni malter
((0.30 1.40 9 + 0.15 1.40 10) 0.018 21)/(1.4 3.09) = 0.514 /2
Teina stepenika
(0.141/2) 25 = 1.7625 /2
Malter 0.015 18 = 0.270/2
= . /
Linijsko optereenje preuzeto iz Towera 6 za model kose ploe izmeu tipskih
spratova je:
Stalno optereenje........................................................................ = 17.68 /
Povremeno optereenje................................................................ = 7.930 /
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
12
3. Optereenje od stepenita izmedju tipskog sprata i tavana koje
deluje na stepenite po kosoj ploi
Granitne keramike ploice
((0.25 1.40 12 + 0.20 1.40 13) 0.012 24)/(1.4 3.97) = 0.406 /2
Cementni malter
((0.25 1.40 12 + 0.20 1.40 13) 0.018 21)/(1.4 3.97) = 0.533 /2
Teina stepenika
(0.157/2) 25 = 1.9625 /2
Malter 0.015 18 = 0.270/2
= . /
Linijsko optereenje preuzeto iz Towera 6 za model kose ploe izmeu tipskog
sprata i tavana je:
Stalno optereenje........................................................................ = 38.73 /
Povremeno optereenje................................................................ = 16.79 /
4. Optereenje od stepenita izmedju garae i podguma koje deluje na
stepenite po kosoj ploi
Granitne keramike ploice
((0.30 1.30 19 + 0.175 1.30 20) 0.012 24)/(1.3 6.69) = 0.396 /2
Cementni malter
((0.25 1.40 12 + 0.20 1.40 13) 0.018 21)/(1.4 6.69) = 0.520 /2
Teina stepenika
(0.156/2) 19 25 = 1.95 /2
Malter 0.015 18 = 0.270/2
= . /
Linijsko optereenje preuzeto iz Towera 6 za model kose ploe izmeu garae i
podruma je:
Stalno optereenje........................................................................ = 34.32 /
Povremeno optereenje................................................................ = 14.91 /
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
13
1.2. Povremeno optereenje
1.2.1. Korisno optereenje
Korisno optereenje se uzima prema pravilniku JUS U.C7.121
Stambeni prostor p = 1.5 /2
Od pregadnih zidova debljine 12 cm p = 0.5 /2
Stepenite i hodnici p = 3.0 /2
Podzemna garaa p = 4.0 /2
Terase p = 3.0 /2
1.2.2. Optereenje od snega
Optereenje od snega se uzima iz Privremenih tehnikih normativa za
optereenje zgrada. U planinskim predelima gde obiluju snene padavine potrebno je
uveati optereenje od snega po obrascu:
= 75 +500
4
A nadmorska visina na kojoj se nalazi objekat u metrima
S optereenje snegom u /3
Poto se objekat nalazi u Niu na nadmorskoji visin od 202 m optereenje od
snega e da bude:
= 1.00/2
1.2.3. Optereenje od vetra
Optereenje od vetra koje deluje na objekat se odreuje prema pravilniku
JUS.U.C7.110-112.
= ,,
,, = ,,
,, = ,,10 2
2
,,10 =1
2 ( ,50,10 )
2 103
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
14
Podaci koji zavise od lokacije objekta:
Osnovna brzina vetra (za podruije Nia koji se nalazi na nadmorskoj
visini H = 202 m)
,50,10 = 19.0
Gustina vazduha
= 1.225
8000= 1.225
202
8000= 1.19975 /3
Faktor povratnog perioda
Poto je upitanju stambena zgrada uzima se da je povratni period vetra
= 50 pa je faktor povratnog perioda = 1.00
Faktor vramenskog osrednjenja
= 1.00 ( > 1)
Faktor topografije terena
= 1.00
Faktor izloenosti
= (
10)
= 75.95 - visina objekta
Klasa terena (hrapavost terena), upitanju je stambena zona sa puno
zgrada pa sledi: = 0.500 = 0.041 = 0.220 = 440
= 0.500 (75.95
10)
0.220
= 1.10459
2 = 1.104592 = 1.22012
Intezitet turbulencije za z = h/2
=
(
10
)
= 0.041
0.5 (
10
37.975)
0.220
= 0.21351
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
15
Projektovana osnovna brzina vetra
,,10 = ,50,10 = 1.0 1.0 19 = 19
Osnovni pritisak vetra
,, =1
2 ( ,50,10 )
2 103
Osrednjeni aerodinamiki pritisak vetra
,, =1
2 ( ,50,10 )
2 103
2 2 =
=1
2 1.19975 (19.0 1 1)2 103 1.002 1.22012 = 0.26422 /2
Oreivanje krutosti konstrukcije
Poto nisu ispunjeni uslovi iz kriterijuma dva po pravilniku JUS.U.C7.111
odreivanje krutosti konstrukcije se vri po kriterijumu tri koji je takoe iz pravilnika
JUS.U.C7.111. Kriterijum tri se zasniva na ispitivanju podlonosti konstrukcije
rezonantnom efektu dejstva vetra preko odnosa (R/B)2 iz izraza za dinamiki koeficijent.
(
)
2
< 0.5 = 1 + 2
(
)
2
> 0.5 = 1 + 2 1 + (
)
2
Dimenzije objekta: b = 40.40 m d = 16.60 m h = 75.95 m
Frekvencije slobodnih nepriguenih oscilacija objekta za prvi i drugi ton koje su dobijene
u programu Tower 6: 1 = 1.974 2 = 1.650
Relativno priguenje: za armirano betonske konstrukcije je = 0.015
Faktor prostorne koleracije: b/h = 40.40/75.95 = 0.532 sledi da je B = 0.7 oitano sa
slike tri iz pravilnika JUS.U.C7.111
Redukovana brzina vetra:
,, = ,50,10 = 19.0 1.10459 = 20.987 /
= ( ,,1
)2
= (20.987
1.974 75.95)
2
= 0.01960 /
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
16
Faktor spektralne energije vetra: b/h = 40.40/75.95 = 0.532 sledi da je S = 0.015 oitano
sa slike tri iz pravilnika JUS.U.C7.111:
Za
> 0.25 (
)
2=
4
4/3
Za
< 0.25 (
)
2=
4
5/6
Poto je
= 0.532 > 0.25 koristi se prva formula:
(
)
2
=
4
4/3
=
4 0.015
0.019604/3
0.015= 0.0041483
(
)
2= 0.0041483 < 0.5 Konstrukcija spada u krute konstrukcije i nije podlona
rezonantnom efektu dejstva vetra na konstruciju pa se dinamiki koeficijent rauna
prema formuli:
= 1 + 2
3.00
= 1 + 2 3 0.21351 0.7 = 1.897
Aerodinamiki pritisak vetra
,, = ,, = 0.26422 1.897 = 0.501 /2
Koeficijenti pritiska
Sa slike etri iz pravilnika JUS.U.C7.112
Spoljanji pritisak na zidove objekta:
1 = 0.8 1
= 0.8 10
75.95= 0.105
2 = 0.5 3 = 0.7 4 = 0.7 5 = 1.0
Unutranji pritisak na zidove objekta:
1 = 0.5 2 = 0.7
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
17
Optereenje od vetra
= ,, = 1,2,3,4,5
1 = 0.501 0.8 = 0.401 /2
1 = 0.501 0.105 = 0.053 /2
2 = 0.501 (0.5) = 0.251 /2
3 = 4 = 0.501 (0.7) = 0.351 /2
5 = 0.501 (1.0) = 0.501 /2
Kontrola ubzanja od vetra
= 2 (
) 42 1
2 <
2% 0.20 /2
= 0.01054 "Towe 6"
= 2 3 0.21351 0.7 0.0646320 4 2 1.9292 0.01054 = 0.089648 /2 <
1.3. Izuzetno optereenje
Seizmike sile koje deluju na objekat pri zemljotresu sraunava sam program
Tower 6 prema Pravilniku o tehnikim normativima za izgradnju objekata
visokogradnje u seizmikim podrujima metodom Ekvivalentnog statikog
optereenja za sledee podatke:
Koeficijent kategorije objekta: objekat spada u II kategoriju pa je
0 = 1.00
Koeficijent kategorije tla: tlo je II kategorije pa je = 0.700
Seizmika zona: objekat se nalazi u VIII seizmikoj zoni pa je
koeficijent seizminosti = 0.050
Koeficijent duktiliteta i priguenja: = 1.00
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
18
1.4. Aktivni pritisci tla
Proraun aktivnih pritisaka tla na podrumske zidove izvren je uzimajui u obzir
karakteristike svih slojeva tla prema istranim buotinama, etri istrane buotine koje
su raene prema geomehanikom elaboratu, za lokaciju objekta u Niu ulica Vizantijski
bulevar. Poto su uraene etri istrane buotine za proraun aktivnih pritisaka tla
usvojie se srednje veliine slojeva za te etri istane buotine.
1.4.1. Slojevi tla prema istranim buotinama
1. Nasuto tlo (zaglinjeni pesak i ljunak sa graevinskin utom) prekriva povrinu
terena i nalazi se do dubine od 0.60 m do 0.80 m zavisno od buotine tj. do
srednje dubine od 0.75 m. Poto je nasuto tlo nepovoljno pri gradnji objekta ono
e biti odstranjeno. Umesto nasutog tla bie stavljen ljunak preko koga e se
betonirati prostor oko objekta.
Karakteristike ljunka:
zapreminska teina ljunka = . /
ugao unutranjeg trenja =
kohezija tla = /
2. Glina (prainasto-peskovita sa oksidima Fe i Mn, srednje plastina i braon boje)
nalazi se do dubine od 1.80 m do 2.00 m tj. do srednje dubine od 1.90 m.
Usvajamo da je ovaj sloj na dubini od 0.75 m do 1.90 m. Pripada grupi srednje
plastinih glinovitih tla.
Karakteristike:
zapreminska teina tla = . / . /
ugao unutranjeg trenja =
kohezija tla = /
modul stiljivosti za optereenje 430 /2 je = /
3. Pesak (srednjezrn do sitnozrn, sa proslojcima peskovitog ljunka (max 2 cm),
zaglinjen, braon boje) nalazi se u svim buotinama do dubine od 3.00 m.
Usvajamo da je ovaj sloj na dubini od 1.90 m do 3.00 m. Nivo podzemne vode se
u svim istranim buotinama nalazi na dubini od 3.00 m.
Karakteristike:
zapreminska teina tla = . / . /
ugao unutranjeg trenja =
kohezija tla = /
modul stiljivosti za optereenje 430 /2 je = /
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
19
4. ljunak (peskovit, svih granulacija (max 5-7 cm), slabo zaglinjen, braon boje)
nalazi se do dubine od 4.30 m do 4.90 m tj. do srednje dubine od 4.625 m.
Usvajamo da je ovaj sloj na dubini od 3.00 m do 4.625 m.
Karakteristike:
zapreminska teina tla = . / poto je ovaj sloj tla pod vodom
usvajamo da je njegova zapreminska teina
= = . . = . /
ugao unutranjeg trenja =
kohezija tla = /
5. ljunak (krupnozrn, slabo peskovit, (max. 10-12 cm), jako zaglinjen, dobro
konsolidovan, braon boje) nalazi se do dubine od 5.50 m do 5.90 m tj. do srednje
dubine od 5.70 m. Usvajamo da je oval sloj na dubini od 4.625 m do 5.70 m.
Karakteristike:
zapreminska teina tla = . . / poto je ovaj sloj tla pod
vodom usvajamo da je njegova zapreminska teina
= = . . = . /
ugao unutranjeg trenja =
kohezija tla = /
6. Glina (prainasto-peskovita, laporovita, dobro konsolidovana, sivo zelene boje)
nalazi se do dubine istraznih buotina (do dubine od 7.50 m do 8.30 m) tj. do
srednje dubine od 7.925 m. Usvajamo da je vaj sloj na dubini od 5.70 m do 7.925
m, prema ovim istranim buotinama. Prema geomehanikom elaboratu koji je
raen za potrebe izgradnje mosta koji se nalazi u blizini lokacije objekta ovaj sloj
laporovite gline ide ak do dubine od 18.00 m tako da usvajamo da se ovaj sloj
protee do te dubine. Ovaj sloj verovatno ide i do vee dubine ali su israne
buotine raene do dubine od 18.00 m. Tako da nemoe pouzdano da se zna da
li ovaj sloj ide i do veih dubina. Ova laporovita glina neproputa vodu tako da u
njoj nema podzemne vode ve je ona samo prirodno vlana.
Karakteristike:
zapreminska teina tla = . / . /
ugao unutranjeg trenja =
kohezija tla = /
modul stisljivosti za opterecenja 430 /2 je = /
Aktivni pritisci tla deluju na podrumske zidove sa tri strane objekta. Jednom
kraom stranom objekat je povezan sa susednim objektom koji je identian i njegova
izgradnja se vri istovremeno (objekti su sastavni deo kompleksa). Sa te strane
podrumski zidovi nisu optereeni aktivnim pritiskom od tla. Uzeto je u obzir i povrinsko
optereenje od ljudi oko objekta koje deluje na tlo i iznosi = 5.00 /2.
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
20
1.4.2. Aktivni pritisci od tla po slojevima, od optereenja, itd.
Aktivni pritisci od tla po slojevima
= h
= tg2(45
2)
1 = tg2 (45
33
2) = 0.295
1 = 1 h 1 = 18.00 0.75 0.295 = 3.98 /2
2 = tg2 (45
20
2) = 0.490
1
= 1 h 2 = 18.00 0.75 0.490 = 6.615 /2
2 = 2 h 2 + 1
= 19.30 1.15 0.49 + 6.615 = 17.490 /2
3 = tg2 (45
24
2) = 0.4217
2
= (1 h + 2 h) 3 = (18.00 0.75 + 19.30 1.15) 0.4217 = 15.052 /2
3 = 3 h 3 + 2
= 19.90 1.10 0.4217 + 15.052 = 24.283 /2
4 = tg2 (45
33
2) = 0.2948
3
= (1 h + 2 h + 3 h) 4 = (18.00 0.75 + 19.30 1.15 + 19.90 1.10)
0.2948 = 16.976 /2
4 = 4 h 4 + 3
= 11.29 1.625 0.2948 + 16.976 = 22.384 /2
5 = tg2 (45
35
2) = 0.2710
4
= (1 h + 2 h + 3 h + 4 h) 5 =
= (18.00 0.75 + 19.30 1.15 + 19.90 1.10 + 11.29 1.625) 0.2710 = 20.577 /2
5 = 5 h 5 + 4
= 11.29 1.075 0.271 + 20.577 = 23.866 /2
6 = tg2 (45
26
2) = 0.3905
5
= (1 h + 2 h + 3 h + 4 h + 5 h) 6 =
= (18.00 0.75 + 19.30 1.15 + 19.90 1.10 + 11.29 1.625 + 11.29 1.075)
0.3905 = 34.390 /2
6 = 6 h 6 + 5
= 19.55 2.40 0.3905 + 34.390 = 52.712 /2
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
21
Aktivni pritisci od optereenja
= p
1 = p 1 = 5 0.2950 = 1.475 /2
2 = p 2 = 5 0.4900 = 2.450 /2
3 = p 3 = 5 0.4217 = 2.108 /2
4 = p 4 = 5 0.2948 = 1.474 /2
5 = p 5 = 5 0.2710 = 1.355 /2
6 = p 6 = 5 0.3905 = 1.952 /2
Uticaj kohezije tla
= 2 C
1 = 2 C1 1 = 2 0 0.2950 = 0.00 /2
2 = 2 C2 2 = 2 12 0.4900 = 16.80 /2
3 = 2 C2 3 = 2 6 0.4217 = 7.7930 /2
4 = 2 C2 4 = 2 0 0.2948 = 0.00 /2
5 = 2 C2 5 = 2 0 0.2710 = 0.00 /2
6 = 2 C2 6 = 2 35 0.3905 = 43.74 /2
Aktivni pritisci od podzemne vode
=
= 10 /3
Podzemna voda se nalazi od 3.00 m do 5.70 m dubine jer je nivo podzemne
vode na 3.00 m, a sloj laporovite gline (nalazi se od 5.70 m dubine) neproputa vodu.
= = 10 2.70 = 27 /2
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
22
1.4.3. Ukupni aktivni pritisci na podrumske zidove
Ukupni aktivni pritisci su dobijeni sumiranjem svih uticaja (uticaj od tla, od
optereenja, od podzemne vode, od kohezije tla) po slojevima. Ukupni uticaji su
prikazani na sledeoji slici.
3.980
6.615
17.490
15.052
24.283
16.976
22.384
23.866
34.390
52.712
27.000
1.9
52
1.3
55
1.4
74
2.1
08
2.4
51.4
7
0.0
0
-16.8
-7.7
9
0.0
0
-43
.74
0.0
020.577
43.551
1.47
5.457.735
3.14
9.37
18.601
18.45
40.158
38.232
52.221
7.398
10.924
1.763
NPV
1 Nasuto tlo
2 Glina prainasto
peskovita
3 Pesak
4 ljunak peskovit
5 ljunak krupnozrn
6 Glina - laporovita,
dobro konsolidovana
Aktivni pritisci od tla Pa Aktivni pritisci
od opterecenjaUticaj kohezije tla Ukupni aktivni pritisci
na podrumske zidove
Aktivni pritisci
od vode
Slika 1: Ukupni aktivni pritisci na podrumske zidove
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
23
2. IZVETAJ IZ PROGRAMA TOWERA 6
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
24
3.Dimenzionisanje stuba S6 (stub u preseku ramova
H6 i V7)
3.1. Klasifikacija konstrukcije prema osetljivosti na
horizontalna pomeranja
Konstrukcija se moe smatrati praktino nepomerljiva ako su njeni elementi koji
je ukruuju u horizontalnom pravcu relativno simetrino postavljeni u osnovi objekta i
ako njihova krutost na savijanje zadovoljava sledea dva uslova.
0.20 + 0.10 3
0.60 4
ukupna visina deformabilnog dela konstrukcije
ukupan broj spratova konstrukcije
suma krutosti na savijanje u neisprskalom stanju svih vertikalnih elemenata u
pravcu za koji se utvruje osetljivost na pomeranje. Ako se krutost elementa menja po
visini moe se uvesti odgovarajua krutost.
suma svih vertikalnih eksploatacionih optereenja ukljuujui i deo optereenja koji
prihvataju elementi za ukruenje
Odreivanje pomerljivosti konstrukcije za x pravac
= 83.45
= 26
= 3.8 107 /2 60
= 2 20 803
12+
28.75 1103
12+
17.5 5303
12+
17.5 4203
12+
17.5 5803
12+
+26.67 4203
12+ 2
15 2103
12+
15 2403
12+
17.5 603
12+
23.3 1503
12+ 3
48.75 48.753
12+
+3 60 603
12+ 2
38.75 38.753
12= 831580144.800 4 = 8.315801448 4
= 3.8 107 8.315801448 = 316000455 2
= 267431.590
= 83.45
267431.590
316000455= 2.428 > 0.60
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
25
Odreivanje pomerljivosti konstrukcije za y pravac
= 83.45
= 26
= 3.8 107 /2 60
=20 5603
12+
17.5 5603
12+
17.5 1803
12+
20 5603
12+
17.5 7503
12+
+3 17.5 7503
12+
23.3 4003
12+
25 7503
12+
15 1953
12+
23.3 5603
12+ 2
17.5 5603
12+
+3 48.75 48.753
12+ 3
60 603
12+ 2
38.75 38.753
12=
= 4569751829 4 = 45.69751829 4
= 3.8 107 45.69751829 = 1736505695 2
= 267431.590
= 83.45
267431.590
1736505695= 1.03561 > 0.60
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
26
3.2. Duina izvijanja stuba S6
=
slobodna (nepodupreta drugim elementima) duina stuba
faktor efektivne duine stuba koji odraava pomerljivost krajeva stuba
0.5 1.0
1.0
=(/)(/)
(/) ukupna krutost svih stubova koji ulaze u posmatrani vor
(/) ukupna krutost svih greda (rigli) koje ulaze u posmatrani vor
Poto je ploa peurkasta u vorove za koje se odreuje neulaze grede pa bi
se dobilo da je u svim vorovima = 0 (kao da su stubovi zglobno vezani u vorovima)
to je najnepovoljnij sluaj tj. na strani sigurnosti ali nedaje realnu krutost vorova. Zbog
toga e se umesto greda uzeti trake kao pri proraunu peurkaste ploe koje e
praktino da simuliraju grede. Visina trake je jednaka debljini ploe tj. 20 cm. irina
trake u x pravcu je 5.40 m, a u y pravcu je 6.50 m.
duina odgovarajue grede (rigle)
Za potpuno ukljeten kraj stuba = 0
Za potpuno slobodan kraj stuba =
Ukoliko je sraunata vrednost manja od 0.40 usvaja se minimalna vrednost = 0.40
Za nepomerljive ramove usvaja se:
= {0.7 + 0.05 ( + )
0.85 + 0.05
Za pomerljive ramove usvaja se:
= {1.0 + 0.15 ( + )
2.0 + 0.3
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
27
3.2.1. Odreivanje duine izvijanja stuba S6 za x pravac odnosno za
moment savijanja oko ose y (moment savijanja M2)
Stub S6 etaa (-2)
= 0
=(/)(/)
=
0.034134.10 +
0.034134.25
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 15.206
= {1.0 + 0.15 (0 + 15.206) = 3.2809
2.0 + 0.3 0 = 2.0
= 2.0
= 2.0 4.10 = 8.200
Stub S6 etaa (-1)
= 15.206
=(/)(/)
=
0.034134.25
+0.03413
4.050.0036
6.50+
0.00366.90
= 15.301
= {1.0 + 0.15 (15.206 + 15.301) = 5.57605
2.0 + 0.3 15.206 = 6.5618
= 5.57605
= 5.57605 4.25 = 23.698
Stub S6 etaa (0)
= 15.301
=(/)(/)
=
0.034134.05
+0.03413
3.000.0036
6.50+
0.00366.90
= 18.412
= {1.0 + 0.15 (15.301 + 18.412) = 6.05695
2.0 + 0.3 15.301 = 6.5903
= 6.05695
= 6.05695 4.05 = 24.531
Stub S6 etaa (1)
= 18.412
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.034133.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 21.154
= {1.0 + 0.15 (18.412 + 21.154) = 6.9349
2.0 + 0.3 18.412 = 7.5236
= 6.9349
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
28
= 6.9349 3.00 = 20.805
Stub S6 etaa (2)
= 21.154
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.034133.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 21.154
= {1.0 + 0.15 (21.154 + 21.154) = 7.3462
2.0 + 0.3 21.154 = 8.3462
= 7.3462
= 7.3462 3.00 = 22.039
Stub S6 etaa (3)
= 21.154
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.034133.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 21.154
= {1.0 + 0.15 (21.154 + 21.154) = 7.3462
2.0 + 0.3 21.154 = 8.3462
= 7.3462
= 7.3462 3.00 = 22.039
Stub S6 etaa (4)
= 21.154
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.020013.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 16.77846
= {1.0 + 0.15 (21.154 + 16.77846) = 6.6899
2.0 + 0.3 16.77846 = 7.03354
= 6.6899
= 6.6899 3.00 = 20.070
Stub S6 etaa (5)
= 16.77846
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 12.40255
= {1.0 + 0.15 (16.77846 + 12.40255) = 5.37715
2.0 + 0.3 12.40255 = 5.72076
= 5.37715
= 5.37715 3.00 = 16.131
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
29
Stub S6 etaa (6)
= 12.40255
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 12.40255
= {1.0 + 0.15 (12.40255 + 12.40255) = 4.72076
2.0 + 0.3 12.40255 = 5.72076
= 4.72076
= 4.72076 3.00 = 14.162
Stub S6 etaa (7)
= 12.40255
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 12.40255
= {1.0 + 0.15 (12.40255 + 12.40255) = 4.72076
2.0 + 0.3 12.40255 = 5.72076
= 4.72076
= 4.72076 3.00 = 14.162
Stub S6 etaa (8)
= 12.40255
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 12.40255
= {1.0 + 0.15 (12.40255 + 12.40255) = 4.72076
2.0 + 0.3 12.40255 = 5.72076
= 4.72076
= 4.72076 3.00 = 14.162
Stub S6 etaa (9)
= 12.40255
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 12.40255
= {1.0 + 0.15 (12.40255 + 12.40255) = 4.72076
2.0 + 0.3 12.40255 = 5.72076
= 4.72076
= 4.72076 3.00 = 14.162
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
30
Stub S6 etaa (10)
= 12.40255
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 12.40255
= {1.0 + 0.15 (12.40255 + 12.40255) = 4.72076
2.0 + 0.3 12.40255 = 5.72076
= 4.72076
= 4.72076 3.00 = 14.162
Stub S6 etaa (11)
= 12.40255
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.00762553.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 8.56448
= {1.0 + 0.15 (12.40255 + 8.56448) = 4.1450
2.0 + 0.3 8.56448 = 4.5693
= 4.1450
= 4.1450 3.00 = 12.435
Stub S6 etaa (12)
= 8.56448
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 4.72642
= {1.0 + 0.15 (8.56448 + 4.72642) = 2.9936
2.0 + 0.3 4.72672 = 3.4179
= 3.4179
= 3.4179 3.00 = 10.254
Stub S6 etaa (13)
= 4.72642
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 4.72642
= {1.0 + 0.15 (4.72642 + 4.72642) = 2.4179
2.0 + 0.3 4.72642 = 3.4179
= 2.4179
= 2.4179 3.00 = 7.254
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
31
Stub S6 etaa (14)
= 4.72642
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 4.72642
= {1.0 + 0.15 (4.72642 + 4.72642) = 2.4179
2.0 + 0.3 4.72642 = 3.4179
= 2.4179
= 2.4179 3.00 = 7.254
Stub S6 etaa (15)
= 4.72642
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 4.72642
= {1.0 + 0.15 (4.72642 + 4.72642) = 2.4179
2.0 + 0.3 4.72642 = 3.4179
= 2.4179
= 2.4179 3.00 = 7.254
Stub S6 etaa (16)
= 4.72642
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 4.72642
= {1.0 + 0.15 (4.72642 + 4.72642) = 2.4179
2.0 + 0.3 4.72642 = 3.4179
= 2.4179
= 2.4179 3.00 = 7.254
Stub S6 etaa (17)
= 4.72642
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00125053.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 2.7507
= {1.0 + 0.15 (4.72642 + 2.7507) = 2.1216
2.0 + 0.3 2.7507 = 2.82521
= 2.1216
= 2.1216 3.00 = 6.365
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
32
Stub S6 etaa (18)
= 2.7507
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 0.77508
= {1.0 + 0.15 (2.7507 + 0.77508) = 1.5289
2.0 + 0.3 0.77508 = 2.2325
= 1.5289
= 1.5289 3.00 = 4.587
Stub S6 etaa (19)
= 0.77508
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 0.77508
= {1.0 + 0.15 (0.77508 + 0.77508) = 1.2325
2.0 + 0.3 0.77508 = 2.2325
= 1.2325
= 1.2325 3.00 = 3.697
Stub S6 etaa (20)
= 0.77508
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 0.77508
= {1.0 + 0.15 (0.77508 + 0.77508) = 1.2325
2.0 + 0.3 0.77508 = 2.2325
= 1.2325
= 1.2325 3.00 = 3.697
Stub S6 etaa (21)
= 0.77508
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 0.77508
= {1.0 + 0.15 (0.77508 + 0.77508) = 1.2325
2.0 + 0.3 0.77508 = 2.2325
= 1.2325
= 1.2325 3.00 = 3.697
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
33
Stub S6 etaa (22)
= 0.77508
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125052.10
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 0.9412
= {1.0 + 0.15 (0.77508 + 0.9412) = 1.25744
2.0 + 0.3 0.77508 = 2.2325
= 1.25744
= 1.25744 3.00 = 3.772
Stub S6 etaa (23)
= 0.9412
=(/)(/)
=
0.00125052.10
0.00366.50
+0.0036
6.90
= 0.55363
= {1.0 + 0.15 (0.9412 + 0.55363) = 1.22422
2.0 + 0.3 0.55363 = 2.16609
= 1.22422
= 1.22422 2.10 = 2.571
3.2.2. Odreivanje duine izvijanja stuba S6 za y pravac odnosno za
moment savijanja oko ose x (moment savijanja M3)
Stub S6 etaa (-2)
= 0
=(/)(/)
=
0.034134.10 +
0.034134.25
0.004333.90 +
0.004335.40
= 8.5534
= {1.0 + 0.15 (0 + 8.5534) = 2.2830
2.0 + 0.3 0 = 2.0
= 2.0
= 2.0 4.10 = 8.200
Stub S6 etaa (-1)
= 8.5534
=(/)(/)
=
0.034134.25
+0.03413
4.050.00433
3.90 +0.00433
5.40
= 8.6071
= {1.0 + 0.15 (8.5534 + 8.6071) = 3.5741
2.0 + 0.3 8.5534 = 4.566
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
34
= 3.5741
= 3.5741 4.25 = 15.190
Stub S6 etaa (0)
= 8.6071
=(/)(/)
=
0.034134.05
+0.03413
3.000.00433
3.90 +0.00433
5.40
= 10.3571
= {1.0 + 0.15 (8.6071 + 10.3571) = 3.8446
2.0 + 0.3 8.6071 = 4.5821
= 3.8446
= 3.8446 4.05 = 15.571
Stub S6 etaa (1)
= 10.3571
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.034133.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 11.8996
= {1.0 + 0.15 (10.3571 + 11.8996) = 4.3385
2.0 + 0.3 10.3571 = 5.1071
= 4.3385
= 4.3385 3.00 = 13.015
Stub S6 etaa (2)
= 11.8996
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.034133.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 11.8996
= {1.0 + 0.15 (11.8996 + 11.8996) = 4.5699
2.0 + 0.3 11.8996 = 5.5699
= 4.5699
= 4.5699 3.00 = 13.710
Stub S6 etaa (3)
= 11.8996
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.034133.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 11.8996
= {1.0 + 0.15 (11.8996 + 11.8996) = 4.5699
2.0 + 0.3 11.8996 = 5.5699
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
35
= 4.5699
= 4.5699 3.00 = 13.710
Stub S6 etaa (4)
= 11.8996
=(/)(/)
=
0.034133.00 +
0.020013.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 9.4381
= {1.0 + 0.15 (11.8996 + 9.4381) = 4.2006
2.0 + 0.3 9.4381 = 4.83143
= 4.2006
= 4.2006 3.00 = 12.602
Stub S6 etaa (5)
= 9.4381
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 6.97659
= {1.0 + 0.15 (9.4381 + 9.97659) = 3.91220
2.0 + 0.3 9.4381 = 4.83143
= 3.91220
= 3.91220 3.00 = 11.737
Stub S6 etaa (6)
= 6.97659
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 6.97659
= {1.0 + 0.15 (6.97659 + 9.97659) = 3.49798
2.0 + 0.3 6.97659 = 4.09298
= 3.49798
= 3.49798 3.00 = 10.494
Stub S6 etaa (7)
= 6.97659
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 6.97659
= {1.0 + 0.15 (6.97659 + 9.97659) = 3.49798
2.0 + 0.3 6.97659 = 4.09298
= 3.49798
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
36
= 3.49798 3.00 = 10.494
Stub S6 etaa (8)
= 6.97659
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 6.97659
= {1.0 + 0.15 (6.97659 + 9.97659) = 3.49798
2.0 + 0.3 6.97659 = 4.09298
= 3.49798
= 3.49798 3.00 = 10.494
Stub S6 etaa (9)
= 6.97659
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 6.97659
= {1.0 + 0.15 (6.97659 + 9.97659) = 3.49798
2.0 + 0.3 6.97659 = 4.09298
= 3.49798
= 3.49798 3.00 = 10.494
Stub S6 etaa (10)
= 6.97659
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.020013.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 6.97659
= {1.0 + 0.15 (6.97659 + 9.97659) = 3.49798
2.0 + 0.3 6.97659 = 4.09298
= 3.49798
= 3.49798 3.00 = 10.494
Stub S6 etaa (11)
= 6.97659
=(/)(/)
=
0.020013.00 +
0.00762553.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 4.81763
= {1.0 + 0.15 (6.97659 + 4.81763) = 2.7691
2.0 + 0.3 4.81763 = 3.44529
= 2.7691
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
37
= 2.7691 3.00 = 8.307
Stub S6 etaa (12)
= 4.81763
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 2.65858
= {1.0 + 0.15 (4.81763 + 2.65858) = 2.12143
2.0 + 0.3 2.65858 = 2.79757
= 2.12143
= 2.12143 3.00 = 6.364
Stub S6 etaa (13)
= 2.65858
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 2.65858
= {1.0 + 0.15 (2.65858 + 2.65858) = 1.79757
2.0 + 0.3 2.65858 = 2.79757
= 1.79757
= 1.79757 3.00 = 5.393
Stub S6 etaa (14)
= 2.65858
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 2.65858
= {1.0 + 0.15 (2.65858 + 2.65858) = 1.79757
2.0 + 0.3 2.65858 = 2.79757
= 1.79757
= 1.79757 3.00 = 5.393
Stub S6 etaa (15)
= 2.65858
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 2.65858
= {1.0 + 0.15 (2.65858 + 2.65858) = 1.79757
2.0 + 0.3 2.65858 = 2.79757
= 1.79757
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
38
= 1.79757 3.00 = 5.393
Stub S6 etaa (16)
= 2.65858
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00762553.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 2.65858
= {1.0 + 0.15 (2.65858 + 2.65858) = 1.79757
2.0 + 0.3 2.65858 = 2.79757
= 1.79757
= 1.79757 3.00 = 5.393
Stub S6 etaa (17)
= 2.65858
=(/)(/)
=
0.00762553.00 +
0.00125053.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 1.54733
= {1.0 + 0.15 (2.65858 + 1.54733) = 1.6309
2.0 + 0.3 1.54733 = 2.4642
= 1.6309
= 1.6309 3.00 = 4.893
Stub S6 etaa (18)
= 1.54733
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 0.43599
= {1.0 + 0.15 (1.54733 + 0.43599) = 1.2975
2.0 + 0.3 0.43599 = 2.1308
= 1.2975
= 1.2975 3.00 = 3.892
Stub S6 etaa (19)
= 0.43599
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 0.43599
= {1.0 + 0.15 (0.43599 + 0.43599) = 1.1308
2.0 + 0.3 0.43599 = 2.1308
= 1.1308
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
39
= 1.1308 3.00 = 3.392
Stub S6 etaa (20)
= 0.43599
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 0.43599
= {1.0 + 0.15 (0.43599 + 0.43599) = 1.1308
2.0 + 0.3 0.43599 = 2.1308
= 1.1308
= 1.1308 3.00 = 3.392
Stub S6 etaa (21)
= 0.43599
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125053.00
0.004333.90 +
0.004335.40
= 0.43599
= {1.0 + 0.15 (0.43599 + 0.43599) = 1.1308
2.0 + 0.3 0.43599 = 2.1308
= 1.1308
= 1.1308 3.00 = 3.392
Stub S6 etaa (22)
= 0.43599
=(/)(/)
=
0.00125053.00 +
0.00125052.10
0.004333.90 +
0.004335.40
= 0.52942
= {1.0 + 0.15 (0.43599 + 0.52942) = 1.14481
2.0 + 0.3 0.43599 = 2.1308
= 1.14481
= 1.14481 3.00 = 3.434
Stub S6 etaa (23)
= 0.52942
=(/)(/)
=
0.00125052.10
0.004333.90 +
0.004335.40
= 0.31142
= {1.0 + 0.15 (0.52942 + 0.31142) = 1.12613
2.0 + 0.3 0.31142 = 2.09343
= 1.126126
= 1.12613 2.10 = 2.365
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
40
3.3. Vitkost stuba S6
=
duina izvijanja stuba
poluprenik inercije betonskog dela preseka za osu oko koje se presek obre
prilikom izvijanja ili savijanja
=
odgovarajui moment inercije betonskog dela preseka
povrina betonskog dela poprenog preseka
Vitkost stubova e biti prikazana u narednim tabelama za svaki pravac posebno
tj. za x pravac i y pravac.
Tabela 1: Vitkost suba za x pravac (za moment oko ose y tj. M2)
etaa duina stuba (m)
b (m)
d (m)
povrina poprenog
preseka stuba Ab
(m2)
moment inercije
stuba Ibx (m4)
poluprenik inercije
stuba ib (m)
duina izvijanja stuba li
(m)
vitkost
stuba i
-2 4.10 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 8.200 35.507
-1 4.25 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 23.698 102.615
0 4.05 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 24.531 106.222
1 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 20.805 90.088
2 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 22.039 95.432
3 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 22.039 95.432
4 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 20.070 86.906
5 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 16.131 79.828
6 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 14.162 70.084
7 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 14.162 70.084
8 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 14.162 70.084
9 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 14.162 70.084
10 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 14.162 70.084
11 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 12.435 61.537
12 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 10.254 64.583
13 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 7.254 45.688
14 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 7.254 45.688
15 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 7.254 45.688
16 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 7.254 45.688
17 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 6.365 40.089
18 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 4.587 45.400
19 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.697 36.591
20 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.697 36.591
21 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.697 36.591
22 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.772 37.333
23 2.10 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 2.571 25.446
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
41
Tabela 2: Vitkost stuba za y pravac (za moment oko ose x tj. M3)
etaa duina stuba (m)
b (m)
d (m)
povrina poprenog
preseka stuba Ab
(m2)
moment inercije
stuba Iby (m4)
poluprenik inercije
stuba ib (m)
duina izvijanja stuba li
(m)
vitkost stuba i
-2 4.10 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 8.200 35.507
-1 4.25 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 15.190 65.775
0 4.05 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 15.571 67.424
1 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 13.015 56.357
2 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 13.710 59.366
3 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 13.710 59.366
4 3.00 0.80 0.80 0.640 0.03413 0.23094 12.602 54.568
5 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 11.737 58.083
6 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 10.494 51.932
7 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 10.494 51.932
8 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 10.494 51.932
9 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 10.494 51.932
10 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 10.494 51.932
11 3.00 0.70 0.70 0.490 0.02001 0.20207 8.307 41.109
12 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 6.364 40.083
13 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 5.393 33.967
14 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 5.393 33.967
15 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 5.393 33.967
16 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 5.393 33.967
17 3.00 0.55 0.55 0.303 0.0076255 0.15877 4.893 30.818
18 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.892 38.521
19 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.392 33.572
20 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.392 33.572
21 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.392 33.572
22 3.00 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 3.434 33.988
23 2.10 0.35 0.35 0.123 0.0012505 0.10104 2.365 23.407
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
42
3.4. Provera stabilnosti vitkog elementa (stuba)
na uticaj izvijanja
Provera stabilnosti na izvijanje nije potrebna za vitke elemente (stubove) koji
ispunjavaju bar jedan od sledeih uslova (vai i za pomerljive i za nepomerljive
sisteme):
1. 25
2. 1
3.50, 75
3. 1
3.50
75, > 75
1 ekscentricitet normalne sile pritiska sraunat po teoriji I reda za elastian sistem
odgovarajua visina preseka u pravcu ekscentiriciteta 1
U sluaju nepomerljivih sistema za stubove kod kojih se moment teorije I reda
menja linearno du ose tapa prvi uslov nevai ve se menja sledeim uslovom:
50 25 12
1 i 2 su momenti na krajevima izolovanog vitkog elementa (stuba) po teoriji I reda i
moraju se tako izabrati da bude ispunjen uslov |2| > |1| . 1 i 2 se uzimaju sa
pravim algibarskim vrednostima.
Kod stubova koji neispunjavaju predhodne uslove mora da se izvri provera
stabilnosti na izvijanje.
Provera stabilnosti na izvijanje za stubove koji su u oblasti Srednje vitkosti
< < 75 se vri priblinom metodom Metoda dopunske ekscentrinosti koja
priblino uvodi teoriju II reda.
Provera stabilnosti na izvijanje za stubove koji su u oblasti Velike vitkosti
mora da se vri prema teoriji II reda.
3.4.1. Provera stabilnosti na izvijanje segmenata stuba koji su u
oblasti srednje vitkosti Metodom dopunske ekscentrinosti za
x pravac (za moment oko ose y tj. M2)
Stub S6 etaa (-2)
= 35.507
= 8.02 = 8052.74
= 7.29 = 6598.77
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.001
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
43
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 410 = 0.036 = 0.00036
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 35.507 < 50
2. 1
2.00 0.001
0.80= 0.00124
3. 0.20 6598.77 > 0.2 8052.74 = 1610.548
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto je jedan od uslova ispunjen uticaj teenja betona je mogue zanemariti. = 0
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00124 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.027
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.048
Stub S6 etaa (6)
= 70.084
= 16.36 = 5081.87
= 15.52 = 4148.06
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00322
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
44
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 70.084 > 50
2. 1
2.00 0.00322
0.70= 0.00460
3. 0.20 4148.06 > 0.2 8052.74 = 1016.374
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto nije ispunjen ni jedan od predhodnih uslova nemoe se zanemariti uticaj
teenja betona.
= (1 + 0) (2.718
1
1)
= 2
2 = 37380.129
1 =
= 0.00374
=
= 0.11097
= (1 + 0) (2.718
1
1) = 0.01393
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00460 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.102
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
45
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.139
Stub S6 etaa (7)
= 70.084
= 14.76 = 4750.10
= 14.27 = 3875.64
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00311
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 70.084 > 50
2. 1
2.00 0.00311
0.70= 0.00444
3. 0.20 3875.64 > 0.2 4750.10 = 950.02
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto nije ispunjen ni jedan od predhodnih uslova nemoe se zanemariti uticaj
teenja betona.
= (1 + 0) (2.718
1
1)
= 2
2 = 37380.129
1 =
= 0.003682
=
= 0.10368
= (1 + 0) (2.718
1
1) = 0.01265
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
46
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00444 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.102
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.138
Stub S6 etaa (8)
= 70.084
= 13.45 = 4423.74
= 13.32 = 3607.34
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00304
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 70.084 > 50
2. 1
2.00 0.00304
0.70= 0.00434
3. 0.20 3607.34 > 0.2 4423.74 = 884.75
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
47
Poto nije ispunjen ni jedan od predhodnih uslova nemoe se zanemariti uticaj teenja
betona.
= (1 + 0) (2.718
1
1)
= 2
2 = 37380.129
1 =
= 0.0036925
=
= 0.0950
= (1 + 0) (2.718
1
1) = 0.01148
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00434 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.102
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.136
Stub S6 etaa (9)
= 70.084
= 12.22 = 4102.26
= 12.43 = 3342.75
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00298
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
48
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 70.084 > 50
2. 1
2.00 0.00298
0.70= 0.00426
3. 0.20 3342.75 > 0.2 4102.26 = 820.45
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto nije ispunjen ni jedan od predhodnih uslova nemoe se zanemariti uticaj
teenja betona.
= (1 + 0) (2.718
1
1)
= 2
2 = 37380.129
1 =
= 0.0037185
=
= 0.08943
= (1 + 0) (2.718
1
1) = 0.01039
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00426 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.102
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.135
Stub S6 etaa (10)
= 70.084
= 11.14 = 3785.07
= 11.61 = 3081.41
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
49
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00294
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 70.084 > 50
2. 1
2.00 0.00294
0.70= 0.00420
3. 0.20 3081.41 > 0.2 3785.07 = 757.01
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto nije ispunjen ni jedan od predhodnih uslova nemoe se zanemariti uticaj
teenja betona.
= (1 + 0) (2.718
1
1)
= 2
2 = 37380.129
1 =
= 0.0037678
=
= 0.08243
= (1 + 0) (2.718
1
1) = 0.00937
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00420 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.102
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.134
Stub S6 etaa (11)
= 61.537
= 11.48 = 3472.13
= 12.53 = 2823.28
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00331
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 61.537 > 50
2. 1
2.00 0.00331
0.70= 0.00472
3. 0.20 2823.28 > 0.2 3472.13 = 694.43
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto nije ispunjen ni jedan od predhodnih uslova nemoe se zanemariti uticaj
teenja betona.
= (1 + 0) (2.718
1
1)
= 2
2 = 48483.995
1 =
= 0.0044381
=
= 0.05823
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
51
= (1 + 0) (2.718
1
1) = 0.00628
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00472 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.083
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.112
Stub S6 etaa (12)
= 64.583
= 6.91 = 3159.28
= 8.05 = 2565.10
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00219
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 64.583 > 50
2. 1
2.00 0.00219
0.55= 0.00398
3. 0.20 2565.10 > 0.2 3159.28 = 631.86
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
52
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto nije ispunjen ni jedan od predhodnih uslova nemoe se zanemariti uticaj
teenja betona.
= (1 + 0) (2.718
1
1)
= 2
2 = 27172.258
1 =
= 0.00314
=
= 0.09440
= (1 + 0) (2.718
1
1) = 0.01996
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00398 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.070
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.103
Stub S6 etaa (13)
= 45.688
= 8.63 = 2860.77
= 9.78 = 2321.07
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00302
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
53
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 45.688 < 50
2. 1
2.00 0.00302
0.55= 0.00548
3. 0.20 2321.07 > 0.2 2860.77 = 572.15
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto je jedan od uslova ispunjen uticaj teenja betona je mogue zanemariti.
= 0
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00548 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.037
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.060
Stub S6 etaa (14)
= 45.688
= 7.02 = 2568.93
= 8.46 = 2082.16
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00273
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
54
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 45.688 < 50
2. 1
2.00 0.00273
0.55= 0.00497
3. 0.20 2082.16 > 0.2 2568.93 = 513.79
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto je jedan od uslova ispunjen uticaj teenja betona je mogue zanemariti.
= 0
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00497 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.037
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.0596
Stub S6 etaa (15)
= 45.688
= 6.16 = 2282.11
= 7.89 = 1847.09
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00270
i su eksploatacioni uticaji (uticaji od stalnog i povremenog optereenja bez
parcijalnih koeficijenata sigurnosti)
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11
55
2. Ekscentricitet usled netanosti pri izvoenju 0
2.00 0 10.00
sistemna duina elementa
0 = (1
200) = (
1
200) 300 = 0.0262 = 0.000262
Usvaja se:
0 = 0.02
3. Dodatni ekscentricitet usled teenja betona
Ako je ispunjen bar jedan od sledeih uslov uticaj teenja betona se moe
zanemariti:
1. 50 = 45.688 < 50
2. 1
2.00 0.00270
0.55= 0.00491
3. 0.20 1847.09 > 0.2 2282.11 = 456.42
eksploataciona normalna sila usled stalnog optereenja
eksploataciona normalna sila usled totalnog optereenja
Poto je jedan od uslova ispunjen uticaj teenja betona je mogue zanemariti.
= 0
4. Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda 2
Za odreivanje dodatnog ekscentriciteta usled teorije II reda zavisno od odnosa
1/ koristi se jedna od sledeih formula:
2 = 25
100 0.10 +
1
, 0.00 1
0.30
2 = 25
160, 0.30
1
2.50
2 = 25
160 (3.50
1
) , 0.30 1
2.50
Dodatni ekscentricitet usled teorije II reda je:
0.00 1
= 0.00491 0.30
2 = 25
100 0.10 +
1
= 0.037
Ukupna ekscentrinost
= 1 + 0 + + 2 = 0.0596
Stub S6 etaa (16)
= 45.688
= 5.43 = 1999.47
= 7.31 = 1615.18
1. Ekscentricitet po teoriji I reda 1
1 =
=
+
+ = 0.00272
-
Master rad, Graevinsko arhitektonski fakultet, Univerzitet u Niu Stevan Veljkovi MFG 30/11