mat 6 modelo

166

Proposta de prova final Com calculadora ~

CADERNO 1

1 O Duarte pratica basquetebol. Na figura 1 podes observar um esquema utili-zado para a construo de um cesto.

D~ ~

?

B

2,90 m

Figura 1

1.1. O aro que suporta o cesto est a 3 m e 5 cm de altura.

Qual dos seguintes valores mais prximo de BC?

02,2m

o 1,OSm01,sm

01,2m.

1.2. Escreve um valor aproximado para a escala utilizada na construo doesquema da figura 1.

Apresenta os clculos que efetuares.

Resposta:

Escala 1: _

2 Considera os conjuntos A e B.

A

820

....... ~ 167

B

160%

2.1. Os nmeros seguintes foram retirados dos conjuntos A e B.

0,4 1,640% 85

25

Escreve novamente os nmeros nos conjuntos A e B .

Explica o teu raciocnio.

2.2. Escreve mais uma frao em cada conjunto.

2.3. Escreve um nmero racional entre t e 0,(4).

3 A figura 2 formada por quadrados pequenos na qual o Duarte pintou algunsdeles.

Figura 2

3.1. Que percentagem de quadrados pequenos pintou o Duarte?

00,60% 06% 060% 050%3.2. Pinta mais alguns quadrados de modo que a figura fique com 90% dos qua-

drados pequenos pintados.

11 - Provas Finais168

4 questo: "Qual a tua cor favorita?" os alu-nos do 6. ano da escola do Duarte responde-ram apenas quatro cores.

Os dados foram tratados e organizados nogrfico circular da figura 3.

Um total de 45 alunos responderam "Azul".

4.1. Quantos alunos do 6. ano responderam questo?

Resposta: _

4.2. Quantos alunos responderam verde?

Cor favorita dosalunos do 6.0 anoda escola do Duarte

Figura 3

Resposta: _

4.3. Sabendo que duas vezes mais alunos responderam vermelho do que ama-relo, calcula quantos alunos escolheram vermelho.

Explica como obtiveste a tua resposta.

Podes faz-lo usando esquemas, clculos ou palavras.

Resposta: _

5 A figura 4 representa um semicrculo ins-crito num retngulo. O permetro do retn-gula 42 cm.

5.1. A Ioana afirmou que o raio do semicrculo 7.

Explica como pode a Ioana ter chegado aessa concluso.

Figura 4

Resposta: _

5.2. Calcula a rea da parte no colorida da figura.

Considera 272 como valor aproximado de 1t.


Resposta: _

6 O Duarte misturou vrios sumos parafazer uma bebida especial para o seu ani-versrio.

A lista seguinte mostra o que ele mistu-rou para obter dois jarros de sumo.

2 ~&.e,~

500 t4 de, ~ de,.~

350 t4 de, ~ de, ~

75 t4 de, ~ de, Iuw

170

7 O slido da figura 5 formado por trs cubos, colados uns aos outros, comarestas 8 cm , 6 em e 4 cm , respetivamente.

Figura 5

7.1. Qual o volume do slido?

Resposta: _

7.2. O Duarte forrou toda a rea da superfcie visvel do slido, incluindo a base,com papel autocolante. No contando com os desperdcios, determina a reado papel que o Duarte utilizou.

Mostra como obtiveste a tua resposta.

Resposta: em- .

8 A mdia das alturas do Duarte e da Ana 144 cm .A razo entre a altura do Duarte e a altura da Ana de 5: 4 .

Qual a altura da Ana?

o 144cm o 132cm o 130cm o 128cm9 A Ana e a Adriana tm em conjunto 50 euros.

A Ana tem mais 20% do que a Adriana.

Quanto dinheiro tem cada uma?


Resposta: ~ _

FIM DO CADERNO 1

171

Proposta de prova final Sem calculadora

CADERNO 2

1 Escreve dois nmeros, ambos superiores a 100 de modo a completar aseguinte subtrao.

2 Uma escola tem quatro tur-mas do 6. ano. Cada turmatem 28 alunos.

o grfico da figura 6 mostra onmero de alunos que tiveramclassificao positiva (nveligualou superior a 3) noltimo teste de Matemtica.

2.1. Quantos alunos do 6. A tive-ram classificao positiva noteste?

28U) 24o 20i 16a;

~ 12Z 8

4

Classificaes positivas no ltimoteste de Matemtica

6.0B 6.oCTurma

Figura 6

6. A 6. D

Resposta: _

2.2. Qual a diferena entre o nmero de classificaes negativas obtidas pelosalunos do 6. B e os alunos do 6. C?


Resposta: _

2.3. Formula uma questo cuja resposta seja 50%.Resposta: _

3 Desenha um retngulo que tenha a mesma rea do papagaio.

t --+- ------tI

-----

i t 1--+---1----r +------1

---+-- ---I--- -----"

H + t---- J+

----I.-

_I l~LJ L

172 . , .

4 Na figura 7: Os pontos A, C e E pertencem mesma reta.

Os pontos B, C e D pertencem mesma reta.

O tringulo [ABC] retngulo em A .A A

DEC = 36 e CBA= 48 .

D

An-----------------~_wr_~--~~--7 E

B

Figura 7

Determina:

4.1. A amplitude do ngulo ACB . Justifica a resposta.

Resposta: _

4.2. A amplitude do ngulo ECD. Justifica a resposta.

Resposta: _

4.3. A amplitude do ngulo CDE.

Resposta: _

5 A Helena fez uma viagem de autocarro auma velocidade de 100 km/h .

2Ela demorou trs horas para percorrer 3da distncia.

Qual foi a distncia percorrida pela Helena?


Resposta: _

Proposta de prova final 173

6 O Duarte contou o nmero de bombons de 20 pacotes.Os resultados foram os seguintes:

3030

28

313030

3031

2729

3032

4130

2929

3231

6.1. Mostra a informao utilizando um diagrama decaule-e-folhas.

6.2. Qual a moda?

caule

3334

folhas

Vista de frente

Resposta: _

Vista de cima

6.3. Qual a amplitude?

Vista de cima1

~ Vistalateral

6.4. O Duarte enganou-se numa das contagens.Identifica-a justificando a tua resposta.

Resposta: _

iVista de frente

Resposta: _

7 Com cubinhos de madeira de 1 em" de volume, a Flora construiu os seguin-tes slidos.

~lidOB

7.1. Quantos cubinhos deve a Flora acrescentar ao slido A para obter um slidocom o mesmo volume de B ?

Resposta: _

7.2. Desenha uma vista de cima, uma vista lateral e uma vista de frente do slido A.

Vista lateral

11 - Provas Finais174

8 Calcula o valor da expresso numrica:

Apresenta os clculos que efetuares e a resposta na forma de frao irredutvel.

Resposta: _

A

9 N~ figur~ 8 os pontos A, O e B pertencem mesma reta, COD= 90 eDOA=BOC.

c

A o BFigura 8

Qual a amplitude do ngulo BC?

Resposta: _

10 O Duarte foi visitar um primo que vive no Canad e assistiu ao desfile deuma fanfarra.

L o seguinte dilogo.

Duarte:

Quantos elementos tem a fanfarra?

Primo:Vou testar os teus conhecimentos de Matemtica.A fanfarra tem entre 30 e 80 elementos.Colocados em filas de 5 sobram 2 e colocados em filas de3 ou filas de 4 no sobra nenhum.Agora descobre quantos elementos tem a fanfarra.

Como o Duarte bom aluno respondeu corretamente.

Qual foi a resposta do Duarte? Explica como obtiveste a tua resposta.

Resposta: _

.. " .

As figuras A, B, C e D so formadas por quatro tringulosre ngulos congruentes ao tringulo da figura 9.

A

c

11.1. Qual a rea da figura D ?

175 '

8Figura 9

B

D

Resposta: _

11.2. Determina o permetro da figura A.

Resposta: _

11.3. Completa a tabela com as letras A, B, C e D correspondentes s figurasanteriores.

No temsimetria

de rotao

Tem simetriade rotaode ordem 3


o tem simetria de reflexo

Tem uma simetria de reflexo

em duas simetrias de reflexo

em trs simetrias de reflexo

em quatro simetrias de reflexo

2 Desenha a figura B, obtida da figura A por uma reflexo de eixo e.

:;Z: e

Apresenta a resposta a sombreado.


176 11 - Provas Finais

13 A figura 10 representa a planificao da superfcie de um slido.

1em

13.1. Qual o nome do slido?

Figura 10

Resposta: _

13.2. Qual o volume do slido?

Resposta: _

Observa a seguinte sequncia formada por quadrados amarelos e azuis .

Construo 1 Construo 2 Construo 3 , ...Admite que a regularidade se mantm para as prximas construes.

14.1. Quantos quadrados amarelos tem a construo 4?

Resposta: _

14.2. Poder existir uma construo com 21 quadrados amarelos?Justifica a resposta.

Resposta: _

14.3. Qual das seguintes expresses representa o nmero total de quadrados daconstruo com o nmero n ?

02xn o 2xn-1 03xn o 2xn+l15 O Duarte construiu uma pirmide com seis vrtices.

O nmero de arestas da pirmide igual a:

DI0FIM DA PROVA

012 014

206 Solues

Pg.166

Proposta de Prova FinaL

Pg.1691.1. 1.05 m1.2. 41

2.1. e 2.2.A

8- 0,4202-5

40% 4-10

Pg. 167

Fraes prprias2.3. Por exemplo:3.1. 60%

3.2. Por exemplo:

0,41.

B

160% 85

li5 16

101,6

Fraes imprprias

4.1. 180 alunos (45 x 4 = 180)Pg.168

4.2. 60 1---360 6

1. x 180 = 306Resposta: 30 alunos.360 - 90 - 60 = 210210 : 3 = 70

140 x 180 = 70360Resposta: 70 alunos.

4.3.

5.1. F.-- __ =-_Et--=- __ --;-D

A c B

AC = CB = BD = DE = EF = FA42: 6 = 7 .

O comprimento do retngulo igual ao dobroda largura.

5.2. (14 x 7) em' = 98 em' -. rea do retngulo

7'X~__ 7_ em' = 77 em' -. rea do semicrculo

2(98 - 77) em' = 21 em'Resposta: 21 em'

6.1.10 jarros de sumo

2,5 L de sumo de laranja1,75 L de sumo de ma0,375 L de sumo de kiwiSumo de 20 limes

6.2. 40: 5 = 88 x 0,75 = 6

Resposta: 6 euros.6.3. 2 -- 3,5 dl

7 x 3,57 -- x; x = --2- = 12,25

Resposta: 12,25 dl .

Pg.170

7.1. 43+63+83=792

Resposta: 792 crri'7.2. 64 x 5 + 36 x 4 + 16 x 5 + 64 - 36 + 36 - 16

= 320 + 144 + 80 + 28 + 20= 592

Resposta: 592 em'

144 x 2 = 288288 : 9 = 3232 x 4 = 128

8.

9.

Resposta: 128 em .

50 : 2 = 25 25 x 0,20 = 5 25 + 5 = 30 (Ana)25 - 5 = 20 (Adriana)Resposta: Ana: 30 euros; Adriana: 20 euros.

Pg.1711.

2.1.

2.3.

Por exemplo: 415 - 106 = 30926 alunos 2.2. 4Por exemplo: Qual a percentagem de classifi-caes positivas da turma 6. D?Por exemplo:3.

~-+-~-~-+--~2

5

Pg.l72A

4.1. ACB = 180 - 90 - 48 = 42Porque a soma das amplitudes dos ngulos deum tringulo igual a 180.A

4.2. ECO = 4ZO .Porque os ngulos verticalmente opostos tm amesma amplitude.A

4.3. COE = 180 - 42 - 36 = 102

Solues 207

5. 1,5 1,5 1,5

~Para percorrer toda a distncia precisa de4,5 horas.100 x 4,5 = 450Resposta: 450 km .

Pg.173

6.1. 2 7 8 9 9 93 O O O O O O O 1 1 1 2 2 3 44 1

1411 representa 41 bombons I6.2. 30 bombons

6.3. 14 bombons (41 - 27 = 14)

6.4. 41. um valor muito diferente dos outros.7.1. 6

7.2.

Vista de cima Vista lateral Vista de frente

Pg.174

8. (li)\ixi-t==(f)\ :o-t

(5) (2) (4)

9 3 1 45 6 4 47=-+---=-+---=-4 10 5 20 20 20 20(5) (2) (4)

459. 72 elementos10.

Pg.17511.2.48 em12 . .~..~. e

.\ . B. --:- ..

Pg.176

13.1. Paraleleppedo retngulo 13.2.5 em'(ou prisma quadrangular) 14.1. 8

14.2. No. O nmero de quadrados amarelos sempreum nmero par.

14.3. 2 x n + 1 15. 10

Prova Final de 2012 - 1. chamada

Pg.l77

1. Volume, em em'. do modelo A :5,93 = 205,379Volume, em em'. do modelo B:14,7 x 2,5 x 5,6 = 205,8

205,379 < 205,8Resposta: Modelo A .

69,5 x 49,5 - 3 x 48 - 3,14 x 112 == 3440,25 - 144 - 379,94 = 2916,31Resposta: Sobraram 2916,31 em".

2.

Pg.178

3. AB = 8 emA altura real 8 x 175 em = 1400 emResposta: 14 m

4. Raio dos crculos = (12 : 2) em = 6 em

Largura do retngulo = Altura do cilindro == 15 emCo rimen o do retngulo =

e um crculo =3.:- = 3 .6 c

5. Custo do bilhete de aluno:83 x 2,55 + 6 x 5,95 == 211,65 + 35,7 = 247,35Resposta: 247,35 euros.Hexgono532

Pg.17937 x 5,95 = 2,55

6.7.8.1. +5 e -5 8.2. -7

Pg.180

9.

10.

11.

18 euros20165 1 1 5 4 1-+4x---=-+---=2 3 2 2 3 2

(x3) (x2) (x3)

15 8 3 20 10=-+---=-=-6 6 6 6 312. c

1200

A 6cm B

mat 6 modelo

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