mate matic a f trabajo
DESCRIPTION
finanzasTRANSCRIPT
TALLER INTERES SIMPLE MATEMATICAS FINANCIERAS IIPA 2014
1. Por medio de un pagaré nos comprometemos a cancelar después de un año y medio un valor de $3.285.000. Si la tasa de interés simple es del 1,5% mensual, hallar el valor inicial de la obligación. R= 2.586.614,17
2. Un inversionista estima que un lote de terreno puede ser negociado dentro de 3.5 años por $85.000.000, ¿Cuánto será lo máximo que él está dispuesto a pagar hoy, si desea obtener un interés del 18% semestral simple? R= $37.610.619,47
3. Hallar la tasa de interés mensual simple que obtenemos cuando invertimos $210.000 y al cabo de 10 meses podemos retirar $311.650. R= 4,84% mensual
4. Se compra un lote de terreno por valor de $9.000.000. Si espera venderlo dentro de un año en $12.000.000. ¿Cuál es la tasa de interés mensual simple que rinde los dineros allí invertidos? R= 2,78% mensual
5. Una entidad reconoce el 5% trimestral de interés simple. Si hoy realiza un depósito de $250.000 ¿Cuánto tiempo debo esperar para retirar $325.000. R= 6 trimestres
6. Un ahorrador piensa hacer los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que le reconoce el 1% mensual simple: dentro de 4 meses la suma de $500.000, dentro de 8
meses la suma de $1.000.000. Calcular el valor disponible en la cuanta al final del año. R= 1.580.000
7. Un inversionista se encuentra ante la opción de elegir una de las siguientes alternativas:
a. Comprar hoy una bodega por $20.500.000, con la posibilidad de venderla por $40.500.000 dentro de 2,5 años
b. Prestar este dinero a una tasa de interés del 2,3% mensual simple. ¿Qué le recomendaría usted al inversionista?
8. Si el rendimiento del dinero es del 35% anual simple, ¿qué oferta es más conveniente para la venta de un terreno?
a. $16.000.000 de contado
b. $2.000.000 hoy y el saldo en dos pagarés: uno9 de $5100.000 a 90 días y otro de $11.000.000 a 180 días
9. Se invirtieron $2.000.000 y después de 3 años se recibieron $3.600.000. ¿Qué tasa trimestral simple arrojó la operación financiera? R= 6,67% trimestral
10. Hace 8 meses disponía de $2.000.000 y tenía las siguientes alternativas de inversión:
a. Comprar un inventario de ropa por este valor, que aprecios de hoy vale $3.300.000
b. Invertirlos en una entidad que me paga el 2,8% mensual simple.
11. Cuanto tiempo debo esperar para que se duplique mi inversión, en una corporación que paga el 2,5% mensual simple? R= 40 meses
EJERCICIOS DE INTERÉS SIMPLE
12 DE AGOSTO DE 2008 - 23:08
1. Por medio de un pagaré nos comprometimos a cancelar después de año y medio un valor de $3.285.000. Si la tasa de interés simple es del 1.5% mensual, hallar el valor inicial de la obligación. Respuesta: $ 2.586.614.17
2. Un inversionista estima que un lote de terreno puede ser negociado dentro de 3.5 años por $ 85.000.000. ¿Cuánto será lo máximo que él está dispuesto a pagar hoy, si desea obtener un interés del 18% semestral simple? Respuesta: $ 37.610.619.47
3. Hallar la tasa de interés mensual simple que obtenemos cuando invertimos $210.000 y al cabo de 10 meses podemos retirar $311.650. Respuesta: 4.84 % mensual
4. Se compra un lote de terreno por valor de $9.000.000. Si se espera venderlo dentro de un año en $12.000.000, ¿cuál es la tasa de interés mensual simple que rinden los dineros allí invertidos? Respuesta: 2.78 % mensual
5. Una caja de ahorros reconoce el 5% trimestral de interés simple. Si hoy deposito $250.000, ¿cuánto tiempo debo esperar para retirar $ 325.000? Respuesta: 6 trimestres
6. Para dentro de 4 meses dispongo de $100.000, dentro de 6 meses de $55.000 y dentro de 10 meses de 85.680. Si cada uno de estos dineros los deposito, en su fechas, en una caja de ahorros que me paga el 2.5% mensual simple, ¿cuanto puedo retirar al final del año? Respuesta: $ 273.214
7. Si el rendimiento del dinero es del 35 % anual, ¿qué oferta es más conveniente para la venta de un terreno? a. $ 16.000.000 de contado, b. $2.000.000 hoy y el saldo en dos pagarés: uno de $ 5.100.000 a 90 días y otro de $11.000.000 a 180 días. Respuesta: segunda oferta
8. Se invirtieron $ 2.000.000 y después de 3 años se recibieron $3.600.000.¿Qué tasa trimestral simple arrojó la operación financiera? Respuesta: 6.67 % trimestral
9.Hace 8 meses disponía de $ 2.000.000 y tenía las siguientes alternativas de inversión: a. Comprar un inventario de ropa por este valor, que a precios de hoy valen $3.300.000. b. Invertirlos en una entidad que me paga el 2.8% mensual simple. Después de consultarlo, me decidí por la primera alternativa. ¿Fue acertada la decisión? Respuesta: sí
10.¿Cuánto tiempo debo esperar para que se duplique mi inversión, en una corporación que paga el 2.5% mensual simple? Respuesta: 40 meses
11. Usted tiene dos cuentas por cobrar: la primera dentro de 2 meses por valor de $500.000 y la segunda por $1.000.000 dentro de 4 meses. Simultáneamente tiene que cancelar una deuda con 3 pagos de $500.000 cada uno dentro de 1,3.5 meses. Hallar el valor del saldo (positivo o negativo) dentro de 6 meses, si la tasa de interés simple es del 3% mensual. Respuesta: $ 15.000 negativo
12. El señor Pablo recibe en el día de hoy tres ofertas por un lote que tiene en venta. ¿Cuál es la mejor oferta, si la tasa de interés es del 23% anual? a. $ 6.500.000 hoy y un pagaré para dentro de 167 días por valor de $3.500.600. b. $ 3.000.000 a 120 días y $6.300.500 a 180 días, c. $ 2.000.000 hoy y un pagaré por $7.500.000 4 meses. Respuesta: primera oferta
13. Se tiene una letra de $2.500.000 que vence dentro de 4 meses la cual reconoce intereses a la tasa del 2.5% mensual simple. Faltando tres meses para su vencimiento se quiere negociarla en un banco que la descuenta al 3.2% mensual simple. Cuánto se recibe por la letra.? Respuesta: 2.486.000
14. Durante 145 días con una tasa de interés simple del 31.61% anual, un capital de $x produjo por intereses la suma de $154.159,13; determinar el valor del capital invertido si se considera el año de 365 días. Respuesta: 1.227.636
15. En cuánto tiempo un capital de $2.520.000 se convierte en $3.150.000 si la tasa de interés simple es del 37.5% anual.? Respuesta: 240 días.
16. Un banco emite un CDT por $12.540.000 en el mercado primario con plazo de un año e intereses del 34% anual pagadero trimestre vencido. Determinar el valor de los intereses que debe pagar periódicamente. Respuesta: 1.065.900
17. Cuál es la tasa de interés simple anual, si con $620.000 se cancela una deuda de $500.000 al cabo de un semestre.? Cuál es la tasa mensual de interés.? Respuestas: 48% anual, 4% mensual.
18. Hace dos meses se suscribió un documento de préstamo cuyo valor final, que incluye capital e intereses es de $4.200.000, con vencimiento a 5 meses. Si se considera la tasa de interés del 33% simple anual, Qué cantidad se recibió en préstamo.? Respuesta: 3.692.307.69
19. Un banco cobra una tasa anticipada del 40% sobre el valor de un préstamo. Determinar el valor del mismo si el prestatario recibe $170.000 por un préstamo a 60 días.? Respuesta: 182.142,86
20. Hace año y medio se compró una máquina por $750.000; si la tasa de interés simple es del 15% semestral, por cuánto se debe vender hoy para obtener dicho rendimiento.? Respuesta: 1.087.500
21. Un inversionista tiene la opción de elegir una de las siguientes alternativas, qué le recomienda usted.?
a)- Comprar de contado un terreno por $25.000.000 esperando venderlo dentro de dos años por $42.000.000
b)- Prestarle los $25.000.000 a una entidad que le reconoce una tasa de interés simple del 30% anual.
Respuestas: Si compra y vende el terreno: 34% anual de interés. Si presta el dinero recupera: 40.000.000
22. La Compañía XYX obtiene un préstamo por $3.000.000 a dos años de plazo, con una tasa de interés simple bimestral del 3% Cuánto pagará al final de los dos años al devolver el préstamo recibido.? Respuesta: 4.080.000
23. Si de un préstamo otorgado por $2.175.000 se recibieron $2.000.000 netos en préstamo a 90 días, qué tasa de interés simple se cobró? Respuesta: 32.1839%
10. Hace 8 meses disponía de $2.000.000 y tenía las siguientes alternativas de inversión:
* Comprar un inventario de ropa por este valor, que a precios de hoy valen $3.300.000.
* Inventarios en una cantidad que me paga el 2.8% mensual, después de consultarlo, me decidí por la primera alternativa.
¿Fue acertada la decisión?
Solución:
VF
Para determinar si la segunda alternativa es mejor, se debe determinar en la segunda alternativa cuanto valen los $2.000.000 en 8 meses a una tasa del 2.8% mensual; si el valor es menor a $3.300.000 entonces sí fue acertada la decisión.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
i = 2.8% mensual
n = 8
2.000.000
VF=VP1+in=2.000.0001+0.0288=2.494.451
Puesto que el resultado es menor al valor que pagaría la primera alternativa, la decisión fue acertada.
11. El señor Jaime herrera recibe en el día de hoy tres ofertas por un lote que tiene en venta. ¿Cuál es la mejor oferta, si la tasa de interés es del 23 % anual?
* $ 6.500.000 hoy y un pagaré para dentro de 3 años por valor de 3.500.000.
* $3.000.000 a 1 año y $6.3000.000 a 4 años.
* $2.000.000 hoy y un pagaré por $ 7.500.000 a
2 años.
Solución:
Análisis de la primera oferta: los 3.500.000 pagados a 3 años deben llevarse al valor presente a una tasa del 23% anual.
3.500.000
3
2
1
0
i = 23% anual
n = 3
VP
VP=VF1+in=3.500.0001+0.233=1.880.844
La oferta sería entonces de 6.500.000+1.880.844=8.380.844
Análisis de la segunda oferta: tanto los 3.000.000 pagados a 1 año como los 6.300.000 pagados en 4 años deben llevarse al valor presente a una tasa del 23%.
3.000.000
i = 23% anual
n = 1
0
6.300.000
2
1
0
3
i = 23% anual
n = 4
1
4
VP2
VP1
VP1=VF1+in=3.000.0001+0.231=2.439.024
VP2=VF1+in=6.300.0001+0.234=2.752.454
La oferta sería entonces de 2.439.024+2.752.454=5.191.478
7.500.000
i = 23% anual
n = 2
1
0
Análisis de la tercera oferta: los 7.500.000 pagados a 2 años deben llevarse al valor presente a una tasa del 23% anual.
2
VP
VP=VF1+in=7.500.0001+0.232=4.957.367
La oferta sería entonces de 2.000.000+4.957.367=6.957.367
En base a los resultados obtenidos, la mejor oferta es la primera opción, ya que es la que más paga.
12. Debe cancelar un pagaré por $ 3.000.000 a 3 meses, otro por $500.000 con
vencimiento a 5 meses y un tercero por valor de $800.000 con vencimiento en 1 año. Sí se ofrece pagar hoy $250.000 y el resto en 8 meses, ¿cuál debe ser el valor de pago, para que las deudas queden canceladas? Suponga un interés del 30% mensual.
Solución:
500.000
5
4
3
2
1
0
i = 30% mensual
n = 5
Todos los pagarés deben ser llevados a valor presente; luego, a dicho valor se le restan $250.000 y el resto se lleva nuevamente a valor futuro a 8 meses. Todo se debe trabajar a una tasa del 30% mensual.
3.000.000
2
1
0
3
i = 30% mensual
n = 3
VP2
VP1
800.000
7
6
5
4
3
2
1
0
8
i = 30% mensual
n = 12
11
9
10
12
VP3
VP1=VF1+in=3.000.0001+0.303=1.365.498
VP2=VF1+in=500.0001+0.305=134.665
VP3=VF1+in=800.0001+0.3012=34.338
Total de la deuda inicial: VP1+VP2+VP3=1.365.498+134.665+34.338=1.534.501
A este valor se le descuentan 250.000: 1.534.501-250.000=1.284.501
Por último, este valor se lleva a 8 meses a una tasa del 30% mensual.
VF
1.284.501
7
6
5
4
3
2
1
0
8
i = 30% mensual
n = 8
VF=VP1+in=1.284.5011+0.308=10.478.065
El valor del pago a los 8 meses debe ser de $10.478.065
Ver como multi-páginas
EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE
1. Por medio de un pagaré nos comprometimos a cancelar después de año y medio un valor de $3.285.000. Si la tasa de interés simple es del 1.5% mensual, hallar el valor inicial de la obligación. Respuesta: $ 2.586.614.17
2. Un inversionista estima que un lote de terreno puede ser negociado dentro de 3.5 años por $ 85.000.000. ¿Cuánto será lo máximo que él está dispuesto a pagar hoy, si desea obtener un interés del 18% semestral simple? Respuesta: $ 37.610.619.47
3. Hallar la tasa de interés mensual simple que obtenemos cuando invertimos $210.000 y al cabo de 10 meses podemos retirar $311.650. Respuesta: 4.84 % mensual
4. Se compra un lote de terreno por valor de $9.000.000. Si se espera venderlo dentro de un año en $12.000.000, ¿cuál es la tasa de interés mensual simple que rinden los dineros allí invertidos? Respuesta: 2.78 % mensual
5. Una caja de ahorros reconoce el 5% trimestral de interés simple. Si hoy deposito $250.000, ¿cuánto tiempo debo esperar para retirar $ 325.000? Respuesta: 6 trimestres
6. Para dentro de 4 meses dispongo de $100.000, dentro de 6 meses de $55.000 y dentro de 10 meses de 85.680. Si cada uno de estos dineros los deposito, en su fechas, en una caja de ahorros que me paga el 2.5% mensual simple, ¿cuanto puedo retirar al final del año? Respuesta: $ 273.214
7. Si el rendimiento del dinero es del 35 % anual, ¿qué oferta es más conveniente para la venta de un terreno? a. $ 16.000.000 de contado, b. $ 2.000.000 hoy y el saldo en dos pagarés: uno de $ 5.100.000 a 90 días y otro de $11.000.000 a 180 días. Respuesta: segunda oferta
8. Se invirtieron $ 2.000.000 y después de 3 años se recibieron $3.600.000.¿Qué tasa trimestral simple arrojó la operación financiera? Respuesta: 6.67 % trimestral
9. Hace 8 meses disponía de $ 2.000.000 y tenía las siguientes alternativas de inversión:
a. Comprar un inventario de ropa por este valor, que a precios de hoy valen $ 3.300.000. b. Invertirlos en una entidad que me paga el 2.8% mensual simple. Después de consultarlo, me decidí por la primera alternativa. ¿Fue acertada la decisión? Respuesta: sí
10. ¿Cuánto tiempo debo esperar para que se duplique mi inversión, en una corporación que paga el 2.5% mensual simple? Respuesta: 40 meses
11. Ud tiene 3 documentos por cobrar, así: $ 150.000 para dentro de 6 meses, $135.000 para dentro de 8 meses y $350.000 para dentro de 12 meses. Dada su situación económica se ve en la necesidad de negociar estos títulos con un prestamista que le cobra el 2.8% mensual simple. La pregunta es: ¿cuánto dinero espera recibir sí la negociación la realiza en el día de hoy? Respuesta: 500.694.82
12. Usted tiene dos cuentas por cobrar: la primera dentro de 2 meses por valor de $500.000 y la segunda por $1.000.000 dentro de 4 meses. Simultáneamente tiene que cancelar una deuda con 3
pagos de $500.000 cada uno dentro de 1,3.5 meses. Hallar el valor del saldo (positivo o negativo) dentro de 6 meses, si la tasa de interés simple es del 3% mensual. Respuesta: $ 15.000 negativo
13. El señor Pablo recibe en el día de hoy tres ofertas por un lote que tiene en venta. ¿Cuál es la mejor oferta, si la tasa de interés es del 23% anual? a. $ 6.500.000 hoy y un pagaré para dentro de 167 días por valor de $3.500.600. b. $ 3.000.000 a 120 días y $6.300.500 a 180 días, c. $ 2.000.000 hoy y un pagaré por $7.500.000 4 meses. Respuesta: primera oferta
14. Se tiene una letra de $2.500.000 que vence dentro de 4 meses la cual reconoce intereses a la tasa del 2.5% mensual simple. Faltando tres meses para su vencimiento se quiere negociarla en un banco que la descuenta al 3.2% mensual simple. Cuánto se recibe por la letra.? Respuesta: 2.486.000
15. Asumamos que tenemos tres documentos por cobrar, así: $85.000 para el 1º de Mayo, $105.000 para el 1º de Julio y $350.000 para el 1º de Agosto. En vista de que necesitamos liquidez los entregamos a un intermediario que obtiene el 4% mensual de interés simple en sus inversiones. Cuánto dinero esperamos recibir si la negociación la realizamos el 1º de Abril.? Respuesta: 477.204,91
16. Durante 145 días con una tasa de interés simple del 31.61% anual, un capital de $x produjo por intereses la suma de $154.159,13; determinar el valor del capital invertido si se considera el año de 365 días. Respuesta: 1.227.636
17. En cuánto tiempo un capital de $2.520.000 se convierte en $3.150.000 si la tasa de interés simple es del 37.5% anual.? Respuesta: 240 días.
18. Un banco emite un CDT por $12.540.000 en el mercado primario con plazo de un año e intereses del 34% anual pagadero trimestre vencido. Determinar el valor de los intereses que debe pagar periódicamente. Respuesta: 1.065.900
19. Cuál es la tasa de interés simple anual, si con $620.000 se cancela una deuda de $500.000 al cabo de un semestre.? Cuál es la tasa mensual de interés.? Respuestas: 48% anual, 4% mensual.
20. Hace dos meses se suscribió un documento de préstamo cuyo valor final, que incluye capital e intereses es de $4.200.000, con vencimiento a 5 meses. Si se considera la tasa de interés del 33% simple anual, Qué cantidad se recibió en préstamo.? Respuesta: 3.692.307.69
21. Un banco cobra una tasa anticipada del 40% sobre el valor de un préstamo. Determinar el valor del mismo si el prestatario recibe $170.000 por un préstamo a 60 días.? Respuesta: 182.142,86
22. Hace año y medio se compró una máquina por $750.000; si la tasa de interés simple es del 15% semestral, por cuánto se debe vender hoy para obtener dicho rendimiento.? Respuesta: 1.087.500
23. Un inversionista tiene la opción de elegir una de las siguientes alternativas, qué le recomienda usted.?
a)- Comprar de contado un terreno por $25.000.000 esperando venderlo dentro de dos años por $42.000.000
b)- Prestarle los $25.000.000 a una entidad que le reconoce una tasa de interés simple del 30% anual.
Respuestas: Si compra y vende el terreno: 34% anual de interés. Si presta el dinero recupera: 40.000.000
24- La Compañía XYX obtiene un préstamo por $3.000.000 a dos años de plazo, con una tasa de interés simple bimestral del 3% Cuánto pagará al final de los dos años al devolver el préstamo recibido.? Respuesta: 4.080.000
25- Si de un préstamo otorgado por $2.175.000 se recibieron $2.000.000 netos en préstamo a 90 días, qué tasa de interés simple se cobró? Respuesta: 32.1839%
¿pedro tiene que pagar $2.000.000 dentro de 8 meses y $3.000.000 dentro de 18 meses.?
su acreedor le acepta cambiar estos pagos por uno de $1.500.000 en el dia de hoy y otro pago al final del año. calcular el valor de este ultimo pago, si la tasa de interes es del 2.0% mensual simple. ponga la fecha focal en el mes 6.
on 2,000,000 + 3,000,000 = 5,000,000 - 1,500,000 = 3,500,000
3,500,000 es lo que debes y a lo que le vas a aplicar el interes, ahora el 2% de esta cantidad es 3,500,000 x 0.02 = 70,000, eso es lo que debes de pagar cada mes de interes entonces el pago final va a ser de
3,500,000 + (70,000 * 6 meses) = 3,500,000 + 420,000 = 3,920,000, eso es lo que tienes que pagar al final
PRIMERO PEDRO PAGA 1.500 000DE LOS 3.000.000PUES ES EL MAYOR PLAZO Y GENERA MAS INTERES. POR LO TANTO TIENE QUE PAGAR 2.000.000 A OCHO MESES, Y 1.500.000 A 18 MESES, EL INTERES MENSUAL DE LOS 2.000.000 AL 2% ES 40.000XMES ENTONCES POR LOS 8 MESES ES 320.000+ 2.000.000=2.320.000
AHORA LOS 1.500.000 GENERA INTERES X MES DE 30.000 POR LOS 18 MESES ES 540.000 + 1.500.000=2.040.000 OSEA DEBES DE PAGAR 2.320.000+2.040.000
EJERCICIOS Nº 3 DE INTERES COMPUESTO
1- Un terreno comprado de contado cuesta $4.500.000, pero se propone pagarlo así: cuota inicial de $500.000, $1.000.000 dentro de un año, $2.000.000 dentro de 2 años v un último pago de $ X dentro de 3 años. Si la tasa de interés cobrada es del 20% anual, calcular este último pago. Respuesta: $3.072.000.
2- Una deuda de $5.000.000 que se adquirió hoy se propone pagar de la siguiente forma: $ 1.000.000 dentro de 4 meses, $2.500.000 dentro de 6 meses y un último pago de $2.800.000. Si la operación financiera se realiza con una tasa de interés del 3.6% mensual, calcular la fecha del último pago. Repuesta: 8 meses contados desde el momento cero.
3- Un inversionista deposita hoy en una cuenta de ahorros $1.000.000. A los 3 meses retira
$500.000 y a los 5 meses deposita $250.000. Calcular el saldo disponible dentro de 12 meses, si le reconocen una tasa de interés del 2% mensual. Respuesta: $957.866.93
4- Un inversionista inicia una cuenta de ahorros hoy con $500.000, dentro de 3 meses deposita $1.000.000 y dentro de 6 meses deposita $2.000.000. ¿En cuánto tiempo tendrá disponible $6.0000.000, si la tasa de interés que le reconocen es del 2% mensual? Respuesta: 31.5 meses.
5- ¿Cuánto se debe depositar hoy en una cuenta de ahorros que paga un interés del 2.9% mensual para poder retirar, $75.000 dentro de seis meses, $42.000 dentro de 8 meses, la tercera parte de lo depositado dentro de 10 meses, la mitad de lo depositado dentro de 1 año y que aún se tenga un saldo de $320.000 en la cuenta dentro de 15 meses? Respuesta: $772.608.53
6- Al señor Pérez le financiaron una deuda con una tasa de interés del 3.3% mensual mediante tres pagos así: $550.000 dentro de tres meses, $700.000 dentro de ocho meses y $1.280.000
dentro de un año. El acreedor acepta que la deuda de hoy se cancele con un único pago dentro de 15 meses y con una tasa de interés del 11% trimestral. Hallar el valor de este pago único. Respuesta: $3.211.396.06.
7- ¿Qué tasa efectiva mensual corresponde a una inversión de $1.300.000 que produce un ingreso de $2.205.000 dos años más tarde? Respuesta: 2.22%
8- Un capital de $100.000.000 está distribuido e invertido así: el 30% al 24% anual; el 40% al 27% anual; un 20% al 22% anual y el 10% al 20% anual. ¿Cuál es el rendimiento anual de ese capital? Respuesta: 24.40% EA
18TALLER.Una obligación "P" se había pactado cancelar inicialmente de la siguiente forma: Un pago de $5.000.000 dentro de 4 meses , un pago dentro de 8 meses de $8.000.000 y un último pago equivalente a la mitad del valor de la obligación dentro de 12 meses. Se resuelve a última hora cancelarla con 3 pagos en los meses 15, 18 y 21 de tal forma que cada pago sea la mitad del anterior. Si la tasa de interés es del 3% Efectivo Mensual, calcule el valor de los pagos
Unidad monetaria en $1000000
5 UM cubre 5/(1+i)^4 de la deuda
8 UM cubre 8/(1+i)^8 de la deuda
P/2 UM cubre (P/2)/(1+i)^12 de la deuda
En total
P = 5/(1+i)^4 + 8/(1+i)^8 + (P/2)/(1+i)^12
Llamamos
u = 1/(1+i) = 1/1.03 = 0.97087
u^4 = 0.88849
u^8 = 0.78941
u^12 = 0.70138
P = 5*0.8849 + 8*0.78941 + (P/2)*0.70138
P = 16.568
==============
Ahora hablan de tres pagos Q, Q/2 , Q/4 a 15 , 18 , 21 meses
P = Q/(1+i)^15 + (Q/2)/(1+i)^18 + (Q/4)/(1+i)^21
Llamamos u = 1/(1+i)
P = Q u^15 + (Q/2)u^18 + (Q/4)u^21
u = 1/(1+i) = 1/1.03 = 0.97087
u^15 = 0.64186
u^18 = 0.58739
u^21 = 0.53755
P = Q 0.64186 + (Q/2) 0.58739 + (Q/4) 0.53755
P = Q 1.06994
Q = 16.568 / 1.06995 = 15.485
Q/2 = 7.742
Q/4 = 3.871
==================================
Observa que me da igual que la solución del problema ....
Te paso lo que pude ver, espero te sirva:
1 $ 292.500,00 Tasa 3,00%
2 $ 292.500,00
3 $ 292.500,00
4 $ 5.000.000,00 $ 292.500,00
5 $ 292.500,00
6 $ 292.500,00
7 $ 292.500,00
8 $ 292.500,00
9 $ 292.500,00
10 $ 292.500,00
11 $ 292.500,00
12 $ 8.000.000,00 $ 292.500,00
13 $ 292.500,00
14 $ 292.500,00
15 Cancelar $ 2.500.000,00 $ 292.500,00 $ 6.887.500,00
16 $ 217.500,00
17 $ 217.500,00
18 Cancelar $ 4.000.000,00 $ 217.500,00 $ 4.652.500,00
19 $ 97.500,00
20 $ 97.500,00
21 $ 97.500,00
22 $ 97.500,00
23 $ 97.500,00
24 $ 6.500.000,00 $ 97.500,00
25 $ 97.500,00
26 $ 97.500,00
27 $ 97.500,00
28 $ 97.500,00
29 $ 97.500,00
30 $ 97.500,00
31 $ 97.500,00
32 Cancelar $ 3.250.000,00 $ 97.500,00 $ 4.615.000,00
Total $ 19.500.000,00 $ 9.750.000,00 $ 6.405.000,00 $ 16.155.000,00
Final Antes Final Ahora
Te paso las fórmulas:
1 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1 Tasa 0,03
2 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
3 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
4 5000000 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
5 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
6 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
7 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
8 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
9 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
10 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
11 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
12 8000000 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
13 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
14 =SUMA($D$1:$D$32)*$H$1
15 Cancelar =+B4/2 =SUMA($D$1:$D$32)*...
16 =SUMA($D$16:$D$32)*$H$1
17 =SUMA($D$16:$D$32)*$H$1
18 Cancelar =+B12/2 =SUMA($D$16:$D$32...
19 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
20 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
21 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
22 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
23 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
24 =(+B12+B4)/2 =SUMA($D$19:$D$32)*$...
25 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
26 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
27 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
28 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
29 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
30 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
31 =SUMA($D$19:$D$32)*$H$1
32 Cancelar =+B24/2 =SUMA($D$19:$D$32...
Total =SUMA(B1:B32) =SUMA(D1:D32) =SU...
Final Antes Final Ahora
