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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS

PRIMER CURSO

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

I.E.S. LÓPEZ NEYRA CÓRDOBA

MATEMÁTICAS 1º E.S.O CÓRDOBA

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN 2

2. METODOLOGÍA 4

3. LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 8

4. ACTIVIDADES 16

5. CURRÍCULO 18Objetivos de la etapa 18Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas 19Objetivos de la materia 21Contenidos de la materia y curso 22Criterios de evaluación de la materia y curso 27

6. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES 31Unidad 1. Números naturales 31Unidad 2. Potencias y raíces 35Unidad 3. Múltiplos y divisores 38Unidad 4. Fracciones 41Unidad 5. Decimales 44Unidad 6. Operaciones con números enteros 47Unidad 7. Expresiones algebraicas y ecuaciones 50Unidad 8. Proporcionalidad 53Unidad 9. Funciones y gráficas 57Unidad 10. geometría del plano 61Unidad 11. Polígonos 65Unidad 12. La circunferencia y el círculo 69Unidad 13. Cuerpos geométricos 74Unidad 14. Estadística y probabilidad 78

I.E.S. LÓPEZ NEYRA 2


1. INTRODUCCIÓN

El Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre, aprobado por el Ministerio de Educación y Ciencia y que establece las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria como consecuencia de la implantación de la Ley Orgánica de Educación (LOE), ha sido desarrollado en la Comunidad Autónoma de Andalucía por el Decreto 231/2007, de 31 de julio, y por la Orden de 10 de agosto de 2007. En el artículo 2.2 de esta Orden se indica que los objetivos, contenidos y criterios de evaluación para cada una de las materias son los establecidos tanto en ese Real Decreto como en esta Orden, en la que, específicamente, se incluyen los contenidos de esta comunidad, que "versarán sobre el tratamiento de la realidad andaluza en sus aspectos geográficos, económicos, sociales históricos y culturales, así como sobre las contribuciones de carácter social y científico que mejoran la ciudadanía, la dimensión histórica del conocimiento y el progreso humano en el siglo XXI".

Cuando en el anexo I de esta Orden se vinculan esos contenidos con las diferentes materias de esta etapa educativa figura la de Matemáticas, por lo que los contenidos de esta materia en nuestra comunidad son tanto los indicados en el anteriormente citado real decreto de enseñanzas mínimas como los de esa Orden. El presente documento se refiere a la programación de primer curso de ESO de la materia de Matemáticas.

Como analizaremos más adelante con mayor detenimiento, una de las principales novedades que incorpora esta ley en la actividad educativa viene derivada de la nueva definición de currículo, en concreto por la inclusión de las denominadas competencias básicas, un concepto relativamente novedoso en el sistema educativo español y en su práctica educativa. Por lo que se refiere, globalmente, a la concepción que se tiene de objetivos, contenidos, metodología y criterios de evaluación, las novedades son las que produce, precisamente, su interrelación con dichas competencias, que van a orientar el proceso de enseñanzaaprendizaje.

En lo que se refiere, específicamente, al aspecto metodológico con el que se debe desarrollar el currículo, se mantiene, en cada una de las 14 unidades didácticas de esta materia y curso, un equilibrio entre los diversos tipos de contenidos: conceptos, procedimientos y actitudes siguen orientando, integrada e interrelacionadamente con las citadas competencias básicas, el proceso de enseñanzaaprendizaje, ya que cada uno de esos contenidos cumple funciones distintas pero complementarias en la formación integral del alumno. En consecuencia, la flexibilidad y la autonomía pedagógica son características del proceso educativo, de forma que el profesor puede emplear aquellos recursos metodológicos que mejor garanticen la formación del alumno y el desarrollo pleno de sus capacidades personales e intelectuales, siempre favoreciendo su participación para que aprenda a trabajar con autonomía y en equipo, de forma que él mismo construya su propio conocimiento. La enseñanza en los valores de una sociedad democrática, libre, tolerante, plural, etc., continúa siendo, como hasta ahora, una de las finalidades prioritarias de la educación, tal y como se pone de manifiesto en los objetivos de esta etapa educativa y en los de esta materia.

Estos aspectos han sido tenidos en cuenta a la hora de organizar y secuenciar las unidades didácticas de esta materia: la integración ordenada de todos los aspectos del



currículo (entre los que incluimos las competencias básicas) es condición sine qua non para la consecución tanto de los objetivos de la etapa como de los específicos de la materia. De este modo, objetivos, contenidos, metodología, competencias básicas y criterios de evaluación, así como unos contenidos entendidos como conceptos, procedimientos y actitudes, forman una unidad para el trabajo en el aula.Desde un planteamiento inicial en cada unidad didáctica que parte de saber el grado de conocimiento del alumno acerca de los distintos contenidos que en ella se van a trabajar, se efectúa un desarrollo claro, ordenado y preciso de todos ellos, adaptado en su formulación, vocabulario y complejidad a las posibilidades cognitivas de los alumnos, diversas en muchos casos. La combinación de contenidos presentados expositivamente y mediante cuadros explicativos y esquemáticos (incluso a modo de resumen en el apartado de Ideas claras), y en los que la presentación gráfica es un importante recurso de aprendizaje, facilita no solo el conocimiento y la comprensión inmediatos del alumno sino la obtención de los objetivos de la materia (y, en consecuencia, de etapa). En una cultura preferentemente audiovisual como la que tienen los alumnos, sería un error desaprovechar las enormes posibilidades que los elementos gráficos del libro de texto (y de otros componentes, como la información disponible en los CDROM del profesor) ponen a disposición del aprendizaje escolar. El hecho de que todos los contenidos sean desarrollados mediante actividades facilita que se sepa en cada momento cómo han sido asimilados por el alumno, de forma que se puedan introducir inmediatamente cuantos cambios sean precisos para corregir las desviaciones producidas en el proceso educativo.

Asimismo, se pretende que el aprendizaje sea significativo, es decir, que parta de los conocimientos previamente adquiridos y de la realidad cotidiana e intereses cercanos al alumno (aprendizaje instrumental). Es por ello que en todos los casos en que es posible se parte de realidades y ejemplos que le son conocidos, de forma que se implique activa y receptivamente en la construcción de su propio aprendizaje. La inclusión de las competencias básicas como referente del currículo ahonda en esta concepción instrumental de los aprendizajes escolares.

Como no todos los alumnos pueden seguir el mismo ritmo de aprendizaje, tanto por su propio desarrollo psicológico como por muy diversas circunstancias personales y sociales, la atención a la diversidad se convierte en un elemento fundamental de la actividad educativa. Distintas actividades en los diferentes materiales a utilizar en el aula (Libro del alumno, Cuadernos, Libro del profesor, etc.), graduadas en dificultad y finalidad educativa, pretenden dar respuesta a la heterogénea realidad educativa de las aulas y de los grupos de alumnos: los recursos educativos, en consecuencia, son susceptibles de ser utilizados en diferentes situaciones escolares, de forma que puedan dar respuesta tanto a una actividad escolar que persigue una formación común de todos los alumnos como a otra más personalizada, sujeta a los intereses, posibilidades y expectativas de cada uno de ellos.

Las mismas actividades finales de unidad del Libro del alumno o de evaluación de la Carpeta de recursos del profesor (Pruebas de evaluación) no son concebidas como meras pruebas a superar sino como un conjunto de propuestas educativas que permiten, incluso en esos momentos, el aprendizaje del alumno. De este modo, se concibe el proceso de evaluación como un elemento más del continuo proceso de aprendizaje del alumno, y como tal están concebidas dichas actividades de evaluación.



En cada una de las 14 unidades didácticas en que se han organizado / distribuido los contenidos de este curso, se presentan en este documento unos mismos apartados para mostrar cómo se va a desarrollar el proceso educativo:

Objetivos de la unidad. Contenidos de la unidad (conceptos, procedimientos y actitudes). Contenidos transversales. Criterios de evaluación. Competencias básicas asociadas a los criterios de evaluación.

El libro de texto utilizado es Matemáticas 1º ESO (Proyecto Ánfora, serie Cota, de Oxford EDUCACIÓN, 2007), cuyos autores son Juan Luis Sánchez González y Juan Vera López, y como materiales complementarios para el alumno se dispone de un Cuaderno de Números, Álgebra y Gráficas y de otro denominado Probabilidad y Geometría (Oxford EDUCACIÓN, 2007). Asimismo, el profesor dispone del Libro del profesor, de la Carpeta de recursos (que contiene los cuadernos de Pruebas de evaluación, Actividades de refuerzo, Actividades de ampliación, Evaluación de competencias e Índice de presentaciones y animaciones) y de los CDROM de recursos (Programación y Generador de Evaluaciones), todos ellos de la misma editorial y del mismo autor.



2. METODOLOGÍA

El aprendizaje matemático, que tradicionalmente ha sido considerado como imprescindible en la enseñanza obligatoria (es parte muy importante de nuestra cultura), se ha modificado progresivamente en función de los cambios operados en los modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos sociales (de hecho, cada vez se necesita poseer mayores destrezas matemáticas para cualquier aprendizaje que se quiera efectuar). En consecuencia, este aprendizaje proporciona a los adolescentes la oportunidad de descubrir las posibilidades de su propio conocimiento y afianzar su personalidad, además de dotarle de un fondo cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como para acceder al conocimiento de otras ramas de la ciencia y materias curriculares, es decir, es considerada fundamentalmente como una materia y un aprendizaje instrumental, sin el que otros conocimientos en materias afines difícilmente podrían alcanzarse.

Entre los objetivos fundamentales de la enseñanza de las Matemáticas, y del proceso de adquisición de las competencias básicas, figuran:

Desarrollar la facultad de razonamiento y de abstracción. Potenciar el carácter formativo de su aprendizaje. Proporcionar un lenguaje preciso y conciso para interpretar y analizar

críticamente la gran cantidad de información que, debido al gran desarrollo tecnológico, nos llega a través de la prensa, la televisión, la radio, etcétera.

Tanto en este curso como en los demás de la ESO, la alfabetización científica de los alumnos, entendida como la familiarización con las ideas científicas básicas, se convierte en uno de sus objetivos fundamentales, pero no tanto como un conocimiento finalista sino como un conocimiento que le permita al alumno la comprensión y la interpretación de muchos de los problemas que afectan al mundo (herramientas matemáticas como el cálculo, la medida, relaciones entre formas y cantidades...). Esto solo se podrá lograr si el desarrollo de los contenidos parte de lo que conoce el alumno y de su entorno. Si además tenemos en cuenta que los avances científicos se han convertido a lo largo de la historia en uno de los paradigmas del progreso social, vemos que su importancia es fundamental en la formación del alumno, formación en la que también repercutirá una determinada forma de enfrentarse al conocimiento, la que incide en la racionalidad y en la demostración empírica. En este aspecto habría que recordar que también debe hacerse hincapié en lo que el método científico, en general, y el método de resolución de problemas, en particular, le aportan al alumno (estrategias o procedimientos de aprendizaje para cualquier materia, tales como la lectura comprensiva, la reflexión, la elaboración de hipótesis, la investigación, la verificación de resultados, el trabajo en grupo...), a lo que tampoco son ajenas, precisamente, algunas de las competencias básicas.

Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aprendizaje en el aula requieren una actuación particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la organización del proceso de enseñanzaaprendizaje en esta área se basa en una serie de principios metodológicos que expondremos a continuación. Como criterio general, se ha optado por acciones educativas que potencien el aprendizaje inductivo, es decir, el aprendizaje se aborda desde la



observación y la manipulación, seguidos de unos ejemplos (resolución de problemas) que clarifican las clarifican (en los márgenes de las páginas del libro de texto se incluyen ejemplos que las contextualizan y las complementan) y que refuerzan, al mismo tiempo, la adquisición de destrezas instrumentales básicas (y que le servirán al alumno en el estudio de otras áreas del currículo).Centrándonos en una unidad, analizaremos cómo esta se adecua a esos principios metodológicos expuestos anteriormente:

En la primera página de la unidad se presentan los contenidos mediante una ilustración y unas preguntas de diagnóstico inicial, de forma que el profesor pueda conocer el punto de partida de sus alumnos y, en consecuencia, adoptar las estrategias necesarias para el desarrollo eficaz del proceso educativo.

El desarrollo de los contenidos se presenta en las páginas siguientes en dos grandes epígrafes (subdivididos, a su vez, en diferentes subepígrafes), de forma que los contendidos más importantes desde el punto de vista conceptual y/o procedimental ocupan las partes centrales de las páginas y los de carácter complementario o contextualizador en los laterales. La importancia concedida a las actividades en la práctica educativa se manifiesta en que cada contenido finaliza con un conjunto de ellas, clasificadas por su dificultad (sencilla, media y alta), y en algunos casos según impliquen el uso de calculadora o sean de cálculo mental. Cada epígrafe de contenidos finaliza con una página de actividades para practicar, actividades que también están clasificados por su grado de dificultad.

Una página de Ideas claras esquematiza los contenidos fundamentales de la unidad, que le servirá al alumno para resolver dudas que se le puedan plantear al realizar algunos de los ejercicios de la unidad.

Una página de Estrategias o de Investigación (esta, solo en la unidad 5) plantea estrategias de resolución de problemas o investigación sobre algún contenido de la unidad.

En la sección Actividades, dos páginas para que el alumno repase los contenidos de la unidad, incluyéndose algunas específicas para ampliar, y todas ellas también clasificadas por su dificultad para el alumno.

Una página de Nuevas tecnologías, en la que los alumnos aprenderán a utilizar programas informáticos (Excel, word) para realizar más fácilmente algunos cálculos matemáticos (suma de números, tablas de potencias, divisores de un número, cálculo de la fracción irreducible, .redondear y truncar, valor numérico de una expresión algebraica, cálculo de porcentajes, dibujo de gráficas de funciones, figuras simétricas, giros de polígonos, dibujo de circunferencias, dibujo de cuerpos geométricos, cálculo de la media).

La unidad finaliza con una página de Evaluación, mediante la cual se puede comprobar la adquisición de los contenidos de la unidad (y, por extensión, la adquisición de las competencias básicas).

Además de todo lo expuesto, que tiene su correspondiente reflejo en la organización y estructura del libro del alumno, se procura que este alcance su ritmo de trabajo óptimo a través de la gran variedad de actividades propuestas en los distintos materiales de que disponen él y el profesor, actividades que son presentadas con enunciados motivadores y fáciles de entender para el alumno (la mejora del modo de expresión matemática se convierte, también, en una finalidad importante de esta materia). De esta forma, las actividades se convierten en el eje a partir del cual pivotan los demás



elementos del libro, es decir, metodológicamente se conciben las actividades como la base a partir de la cual se organiza el proceso de enseñanzaaprendizaje.

Como acabamos de manifestar, se contempla la resolución de problemas como un recurso metodológico y una práctica educativa habitual: por ello acompañan al desarrollo de los contenidos numerosas actividades propuestas para motivar y flexibilizar el aprendizaje (atención a la diversidad, en la Carpeta de recursos del profesor: Actividades de refuerzo y de ampliación), así como actividades que estimulan la curiosidad y la reflexión de los alumnos, y que facilitan el desarrollo de ciertos hábitos de trabajo que les permiten desarrollar estrategias para defender sus argumentos frente a los de sus compañeros, permitiéndoles comparar distintos criterios para poder seleccionar la respuesta más adecuada.

La evaluación del alumno, independientemente de su carácter continuo, puede realizarse mediante varios de los componentes de este proyecto: preguntas de la sección Evaluación (página final de cada unidad), y las que hay en las Pruebas de evaluación de la Carpeta de recursos del profesor. Todas estas actividades o ejercicios pueden ser utilizados también, si así se estima conveniente, como actividades de desarrollo de los contenidos, siempre en el contexto de su aplicación a un proceso de enseñanzaaprendizaje vinculado estrechamente a las necesidades educativas de los alumnos.

Más arriba planteábamos como fundamental el hecho de que el alumno participe activa y progresivamente en la construcción de su propio conocimiento, ejemplo preciso de una metodología que persigue la formación integral del alumno. Por ello, el uso de cualquier recurso metodológico, y el libro de texto sigue siendo aún uno de los más importantes, debe ir encaminado a la participación cotidiana del alumno en el proceso educativo. Pero en un contexto en el que se está generalizando el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (Internet, vídeos, CDROM, etc.), no tendría sentido desaprovechar sus posibilidades educativas, de ahí que su uso, interesante en sí mismo por las posibilidades de obtención de información que permiten, permite que el alumno sea formado en algunas de las competencias básicas del currículo (aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal, tratamiento de la información y competencia digital...).

Por último, y a modo de compendio, debemos destacar que al finalizar la ESO los alumnos deben poseer:

Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemáticas que surgen en la vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la información matemática contenida en un recibo de luz, del teléfono, del gas, etc., o en una libreta de ahorros (aprendizaje de competencias básicas).

Un bagaje de destrezas imprescindibles que les capacite para manejar con cierta soltura, por ejemplo, una calculadora, o aplicar a situaciones reales sus conocimientos sobre el cálculo de porcentajes, descuentos, intereses, etcétera.

La capacidad de realizar análisis críticos, desde un contexto matemático, de la información contenida en las distintas materias, así como de todas aquellas situaciones que se presentan en la vida cotidiana.

La formulación de los contenidos en la legislación tiene una particularidad: los organiza en bloques, uno de los cuales (contenidos comunes) recoge, a modo de eje



transversal, todos aquellos que tienen un marcado carácter procedimental (resolución de problemas) y actitudinal (confianza en las posibilidades propias de aprendizaje) y que marca la pauta para los demás bloques (Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas y Estadística y probabilidad).



3. LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

En la definición que la Ley Orgánica de Educación (LOE) hace del currículo, nos encontramos tanto con los componentes tradicionales (objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación) como con una significativa novedad, como es la introducción de las competencias básicas. Este elemento pasa a convertirse en uno de los aspectos orientadores del conjunto del currículo (no es casual que en el currículo antecedan en su formulación, incluso, a los objetivos) y, en consecuencia, en orientador de los procesos de enseñanzaaprendizaje, máxime cuando en uno de los cursos de esta etapa educativa (segundo de ESO) el alumno debe participar en la denominada evaluación de diagnóstico, en la que deberá demostrar la adquisición de determinadas competencias. Independientemente de que esta evaluación no tenga consecuencias académicas para los alumnos, el hecho de que sus resultados sirvan de orientación para que los centros adopten decisiones relativas a los aprendizajes de los alumnos nos da una idea de cómo los procesos educativos se van a ver condicionados por este nuevo elemento en la línea de ser mucho más funcionales. No olvidemos tampoco que la decisión de si el alumno obtiene o no el título de graduado en ESO se basará en si ha adquirido o no las competencias básicas de la etapa, de ahí que las competencias se acabarán convirtiendo en el referente para la evaluación del alumno.

Muchas son las definiciones que se han dado sobre este concepto novedoso (conocido en nuestro país a partir de los denominados Informes PISA), pero todas hacen hincapié en lo mismo: frente a un modelo educativo centrado en la adquisición de conocimientos más o menos teóricos, desconectados entre sí en muchas ocasiones, un proceso educativo basado en la adquisición de competencias incide, fundamentalmente, en la adquisición de unos saberes imprescindibles, prácticos e integrados, saberes que habrán de ser demostrados por los alumnos (es algo más que una formación funcional). En suma, una competencia es la capacidad puesta en práctica y demostrada de integrar conocimientos, habilidades y actitudes para resolver problemas y situaciones en contextos diversos. De forma muy gráfica y sucinta, se ha llegado a definir como la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos, los conocimientos en acción, es decir, movilizar los conocimientos y las habilidades en una situación determinada (de carácter real y distinta de aquella en que se ha aprendido), activar recursos o conocimientos que se tienen (aunque se crea que no se tienen porque se han olvidado).

Pero hay un aspecto que debe destacarse, dado que no suele ser apreciado a simple vista, es el que incide sobre lo que hemos dado en llamar carácter combinado de la competencia: el alumno, mediante lo que sabe, debe demostrar que lo sabe aplicar, pero además que sabe ser y estar. De esta forma vemos cómo una competencia integra los diferentes contenidos que son trabajados en el aula (conceptos, procedimientos y actitudes), ejemplo de una formación integral del alumno. En suma, estamos reconociendo que la institución escolar no solo prepara al alumno en el conocimiento de saberes técnicos y científicos, sino que lo hace también como ciudadano, de ahí que deba demostrar una serie de actitudes cívicas e intelectuales que impliquen el respeto a los demás, a ser responsable, a trabajar en equipo...

También es importante otro aspecto, al que muchas veces no se le concede la importancia que tiene: formar en competencias permite hacer frente a la constante



renovación de conocimientos que se produce en cualquier área de conocimiento. La formación académica del alumno transcurre en la institución escolar durante un número limitado de años, pero la necesidad de formación personal y/o profesional no acaba nunca, por lo que una formación competencial en el uso, por ejemplo, de las tecnologías de la información y la comunicación permitirá acceder a este instrumento para recabar la información que en cada momento se precise (obviamente, después de analizarse su calidad). Si además tenemos en cuenta que muchas veces es imposible tratar en profundidad todos los contenidos del currículo, está claro que el alumno deberá formarse en esa competencia, la de aprender a aprender.

En el sistema educativo andaluz se considera que las competencias básicas —con una denominación distinta en algunos casos a la básica del Estado— que debe haber alcanzado el alumno cuando finaliza su escolaridad obligatoria para enfrentarse a los retos de su vida personal y laboral son las siguientes:

Competencia en comunicación lingüística. Competencia en razonamiento matemático. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Competencia digital y en el tratamiento de la información. Competencia social y ciudadana. Competencia cultural y artística. Competencia para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida. Competencia en autonomía e iniciativa personal.

¿Qué entendemos por cada una de esas competencias? De forma sucinta, y recogiendo lo más significativo de lo que establece el currículo escolar, cada una de ellas aporta lo siguiente a la formación personal e intelectual del alumno:

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICASupone la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita y como instrumento de aprendizaje y de autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta, por lo que contribuye, asimismo, a la creación de una imagen personal positiva y fomenta las relaciones constructivas con los demás y con el entorno. Aprender a comunicarse es, en consecuencia, establecer lazos con otras personas, acercarnos a otras culturas que adquieren sentido y provocan afecto en cuanto que se conocen. En suma, esta competencia lingüística es fundamental para aprender a resolver conflictos y para aprender a convivir.

La adquisición de esta competencia supone el dominio de la lengua oral y escrita en múltiples contextos y el uso funcional de, al menos, una lengua extranjera.

COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Esta competencia consiste, ante todo, en la habilidad para utilizar los números y sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y de razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones, para conocer más sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.



La adquisición de esta competencia supone, en suma, aplicar destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento.



COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Y NATURALEs la habilidad para interactuar con el mundo físico en sus aspectos naturales y en los generados por la acción humana, de modo que facilite la comprensión de sucesos, la predicción de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora y preservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas y del resto de los seres vivos.

En suma, esta competencia implica la adquisición de un pensamiento científicoracional que permite interpretar la información y tomar decisiones con autonomía e iniciativa personal, así como utilizar valores éticos en la toma de decisiones personales y sociales.

COMPETENCIA DIGITAL Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIONSon las habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información y transformarla en conocimiento. Incluye aspectos que van desde el acceso y selección de la información hasta su uso y transmisión en diferentes soportes, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencial para informarse y comunicarse.

La adquisición de esta competencia supone, al menos, utilizar recursos tecnológicos para resolver problemas de modo eficiente y tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información de que se dispone.

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANAEsta competencia permite vivir en sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad cada vez más plural. Incorpora formas de comportamiento individual que capacitan a las personas para convivir en sociedad, relacionarse con los demás, cooperar, comprometerse y afrontar los conflictos, por lo que adquirirla supone ser capaz de ponerse en el lugar del otro, aceptar las diferencias, ser tolerante y respetar los valores, las creencias, las culturas y la historia personal y colectiva de los otros.

En suma, implica comprender la realidad social en que se vive, afrontar los conflictos con valores éticos y ejercer los derechos y deberes ciudadanos desde una actitud solidaria y responsable.

COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICAEsta competencia implica conocer, apreciar, comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas parte del patrimonio cultural de los pueblos.

En definitiva, apreciar y disfrutar el arte y otras manifestaciones culturales, tener una actitud abierta y receptiva ante la plural realidad artística, conservar el común patrimonio cultural y fomentar la propia capacidad creadora.



COMPETENCIA PARA SEGUIR APRENDIENDO DE FORMA AUTÓNOMA A LO LARGO DE LA VIDAEsta competencia supone, por un lado, iniciarse en el aprendizaje y, por otro, ser capaz de continuar aprendiendo de manera autónoma, así como buscar respuestas que satisfagan las exigencias del conocimiento racional. Asimismo, implica admitir una diversidad de respuestas posibles ante un mismo problema y encontrar motivación para buscarlas desde diversos enfoques metodológicos.

En suma, implica la gestión de las propias capacidades desde una óptica de búsqueda de eficacia y el manejo de recursos y técnicas de trabajo intelectual.

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONALEsta competencia se refiere a la posibilidad de optar con criterio propio y llevar adelante las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella, tanto en el ámbito personal como en el social o laboral.

La adquisición de esta competencia implica ser creativo, innovador, responsable y crítico en el desarrollo de proyectos individuales o colectivos.

En una competencia no hay saberes que se adquieren exclusivamente en una determinada materia y solo sirven para ella. Con todo lo que el alumno aprende en las diferentes materias (y no solo en la institución escolar) construye un bagaje cultural y de información que debe servirle para el conjunto de su vida, que debe ser capaz de utilizarlo en momentos precisos y en situaciones distintas. Por eso, cualesquiera de esas competencias pueden alcanzarse si no en todas si en la mayoría de las materias curriculares, y también por eso en todas estas materias podrá utilizar y aplicar dichas competencias, independientemente de en cuáles las haya podido adquirir (transversalidad). Ser competente debe ser garantía de haber alcanzado determinados aprendizajes, pero también, no lo olvidemos, de que permitirá alcanzar otros, tanto en la propia institución escolar como fuera de ella, garantía de su aprendizaje permanente.

Todas las competencias citadas anteriormente tienen su presencia en el currículo de esta materia, de forma desigual, lógicamente, pero todas con una importante aportación a la formación del alumno, como no podía ser de otra forma dado el eminente carácter integrador de sus contenidos. Dados los contenidos de esta materia, podemos establecer tres grupos de competencias delimitados por su desigual presencia curricular, ordenados de mayor a menor: en el primero, competencia matemática; en el segundo, competencia en el tratamiento de la información y competencia digital y competencia lingüística; y en el tercero, competencia en el conocimiento y la interacción con el medio físico, competencia cultural y artística, competencia social y ciudadana, competencia en autonomía e iniciativa personal y comunicación en aprender a aprender.

Dicho esto, queda claro que hay una evidente interrelación entre los distintos elementos del currículo, y que hemos de ponerla de manifiesto para utilizar adecuadamente cuantos materiales curriculares se emplean en el proceso de enseñanzaaprendizaje. Cuando en una programación didáctica, como esta, se indican los objetivos de una unidad (formulados, al igual que los criterios de evaluación, en términos de capacidades), se sabe que estos condicionan la elección de unos



contenidos u otros, de la misma forma que se debe indicar unos criterios de evaluación que permitan demostrar si el alumno los alcanza o no los alcanza. Por eso, los criterios de evaluación permiten una doble interpretación: por un lado, los que tienen relación con el conjunto de aprendizajes que realiza el alumno, es decir, habrá unos criterios de evaluación ligados expresamente a conceptos, otros a procedimientos y otros a actitudes, ya que cada uno de estos contenidos han de ser evaluados por haber sido trabajados en clase y que son los que se evalúan en los diferentes momentos de aplicación de la evaluación continua; y por otro, habrá criterios de evaluación que han sido formulados más en su relación con las competencias básicas. La evaluación de competencias básicas es un modelo de evaluación distinto al de los criterios de evaluación, tanto porque se aplica en diferentes momentos de otras evaluaciones, como porque su finalidad, aunque complementaria, es distinta. Si partimos de que las competencias básicas suponen una aplicación real y práctica de conocimientos, habilidades y actitudes, la forma de comprobar o evaluar si el alumno las ha adquirido es reproducir situaciones lo más reales posibles de aplicación, y en estas situaciones lo habitual es que el alumno se sirva de ese bagaje acumulado (todo tipo de contenidos) pero responda, sobre todo, a situaciones prácticas. De esta forma, cuando evaluamos competencias estamos evaluando preferentemente, aunque no solo, procedimientos o destrezas y actitudes, de ahí que las relacionemos con los criterios de evaluación con mayor carácter procedimental y actitudinal.

¿De qué forma se logran cada una de las competencias básicas desde esta materia? Vamos a exponer sucintamente los aspectos más relevantes, ordenadas las competencias de mayor a menor presencia en esta materia:

COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICOEsta competencia es la de mayor relevancia que puede adquirirse en esta materia, ya que todos sus contenidos están orientados a la adquisición de los conocimientos, destrezas y actitudes propios del razonamiento matemático, a la comprensión de argumentos matemáticos, a la comunicación en el lenguaje matemático, etc., aspectos que deberán ser integrados con los conocimientos matemáticos adquiridos en otras materias, de forma que sean funcionales y útiles para resolver problemas en situaciones cotidianas.

COMPETENCIA DIGITAL Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓNEsta competencia adquiere todo su sentido cuando las herramientas tecnológicas se incorporan al proceso educativo como recurso didáctico y cuando se utilizan integradamente los distintos tipos de lenguaje (numérico, gráfico, geométrico...) para interpretar la realidad.

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICAEn la materia de Matemáticas, esta competencia se adquiere mediante la expresión oral y escrita de las ideas, de los procesos realizados y razonamientos seguidos en la resolución de problemas, etc. Además, incrementa el vocabulario del alumno por el uso de una terminología específica, en este caso de marcado carácter simbólico y abstracto.

COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Y NATURAL



El desarrollo de la visión espacial es uno de los aspectos más importantes de esta competencia junto con la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, el mundo físico, en definitiva.

COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICAEsta competencia se adquiere cuando se conciben las formas geométricas como un elemento de expresión artística y cultural, de expresión de la belleza de las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza, capaces de hacer expresar la creatividad, la sensibilidad...

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANALa adquisición de esta competencia incide en la capacidad de las matemáticas (análisis funcional y estadística, sobre todo) para aportar criterios científicos y racionales en la predicción de fenómenos sociales y en la toma de decisiones.

COMPETENCIA EN LA AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONALEsta competencia parte de la necesidad de que el alumno, mediante la resolución de problemas, desarrolle habilidades intelectuales basadas en el pensamiento crítico y científico y destierre dogmas y prejuicios ajenos a la ciencia.

COMPETENCIA PARA SEGUIR APRENDIENDO DE FORMA AUTÓNOMA A LO LARGO DE LA VIDASi esta competencia permite que el alumno disponga de habilidades o de estrategias que le faciliten el aprendizaje a lo largo de su vida (autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica...) y que le faciliten construir y transmitir el conocimiento matemático, supone también que pueda integrar estos nuevos conocimientos en los que ya posee y que los pueda analizar teniendo en cuenta los instrumentos propios del método científico.

Anteriormente indicábamos cuáles son las ocho competencias básicas que recoge nuestro sistema educativo, competencias que por su propia formulación son, inevitablemente, muy genéricas. Si queremos que sirvan como referente para la acción educativa y para demostrar la competencia real del alumno, debemos concretarlas mucho más, desglosarlas, siempre en relación con los demás elementos del currículo. Es lo que hemos dado en llamar subcompetencias, y que sin pretender llegar a abarcar todas las posibles, sí recogen aquellas que mayor relación tienen con el currículo de la materia y mayor presencia en todas las materias por su carácter interdisciplinar.

En esta materia y curso, estas subcompetencias y las unidades en que se trabajan son las siguientes (hay otras competencias/subcompetencias que también se adquieren en la materia de Matemáticas, aunque no en este curso):

COMPETENCIAS / SUBCOMPETENCIAS

UNIDADES

Razonamiento matemático 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 Utilizar el pensamiento matemático



para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella.

9, 10, 11, 12, 13 y 14

Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Comprender una argumentación matemática. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad.

14



Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural

1, 10, 11, 12 y 13

Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. 10, 11, 12 y 13

Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones. 1, 10, 11, 12 y 13

Competencia digital y tratamiento de la información

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación.

9 y 14

Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.

9

Comunicación lingüística 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 Emplear el lenguaje matemático de

forma oral y escrita para formalizar el pensamiento.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Cultural y artística 10, 11, 12 y 13 Reconocer la geometría como parte

integrante de la expresión artística de la humanidad.

10, 11, 12 y 13

Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea. 10, 11, 12 y 13

Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.

10, 11, 12 y 13

Autonomía e iniciativa personal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 Aplicar los procesos de resolución de

problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Social y ciudadana 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 Aplicar el análisis funcional y la

estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones.

9 y 14



Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14



Para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14



4. ACTIVIDADES

Tal y como se deduce de los planteamientos metodológicos expuestos y del tratamiento que deben tener las competencias básicas, y como parte fundamental de los mismos, a la explicación y desarrollo de los distintos contenidos le seguirá la realización de diversas actividades de comprobación de conocimientos, y que son las indicadas en el libro de texto del alumno, asociadas en cada caso a los distintos contenidos.

La profundización que puede hacerse con cada una de ellas, sobre todo las que trabajan los contenidos iniciales de la unidad, estará en función de los conocimientos previos que el profesor haya detectado en los alumnos mediante las actividades / preguntas de diagnóstico inicial, y que parten de aspectos muy generales pero imprescindibles para regular la profundización que debe marcar el proceso de aprendizaje del alumno y para establecer estrategias de enseñanza. Al inicio del curso, y para comprobar el punto de partida inicial del alumno, se realizará una evaluación previa, de la misma forma que habrá una final que permita valorar integradamente la consecución de los objetivos generales de curso (y el proceso de adquisición de las competencias básicas).

Además de las citadas actividades de desarrollo de los contenidos y de comprobación de los conocimientos, unas de vital importancia en esta materia son las de carácter procedimental, que se trabajan tanto cuando se desarrollan los contenidos como en secciones específicas del libro de texto del alumno, y que versan en torno a la lectura, a la búsqueda de información, a la aplicación del método científico, a la interpretación de datos e información..., es decir, a toda una serie de procedimientos o destrezas que el alumno debe conocer en profundidad porque los utilizará permanentemente en los cuatro cursos de esta etapa educativa (y que le permite formarse también en algunas de las competencias básicas), en suma, lo que en el currículo (real decreto de enseñanzas mínimas) figura agrupado en el bloque de contenidos denominado contenidos comunes.

En un proceso de enseñanzaaprendizaje basado en la identificación de las necesidades del alumno, es fundamental ofrecer a cada uno de ellos cuantos recursos educativos sean necesarios para que su formación se ajuste a sus posibilidades, en unos casos porque estas son mayores que las del grupo de clase, en otras porque necesita reajustar su ritmo de aprendizaje. Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los alumnos del grupo, se proponen en cada unidad nuevas actividades, diferenciadas entre las de ampliación y las de refuerzo, que figuran en los materiales didácticos de uso del profesor, y que por su propio carácter dependen del aprendizaje del alumno para decidir cuáles y en qué momento se van a aplicar, además de la clasificación que las de desarrollo de los contenidos tienen según grado de dificultad (sencilla, media y alta). Los ya citados cuadernos de Números, Álgebra y Gráficas y de Probabilidad y Geometría permiten incidir en estos objetivos.

Asimismo, y como hemos indicado anteriormente, se pretende que el aprendizaje sea significativo, es decir, que parta de los conocimientos previamente adquiridos y de la realidad cotidiana e intereses cercanos al alumno (factor que le ayudará al alumno a encarar de forma positiva el aprendizaje de esta materia). Es por ello que en todos los



casos en que es posible se parte de realidades y ejemplos que le son conocidos, de forma que se implique activamente en la construcción de su propio aprendizaje (un conocimiento que se considera útil también lo favorecerá). El hecho de que todos los contenidos sean desarrollados mediante actividades facilita que el profesor sepa en cada momento cómo han sido asimilados por el alumno, de forma que pueda introducir inmediatamente cuantos cambios sean precisos para corregir las desviaciones producidas en el proceso educativo.

Es importante destacar que la materia de Matemáticas en el Proyecto Ánfora incide de forma sistemática en la adecuación de las actividades con los contenidos desarrollados, de forma que el alumno comprenda e interiorice el trabajo del aula. En todos los materiales utilizados se trabaja con diversas fuentes de información: desde documentos de revistas especializadas y prensa diaria a páginas web y bibliografía, de forma que el profesor decide entre los materiales más adecuados para cada estilo de aprendizaje de sus alumnos.

Pero como hemos indicado anteriormente, no todos ellos pueden seguir el mismo ritmo de aprendizaje, tanto por su propio desarrollo psicológico como por muy diversas circunstancias personales y sociales: la atención a la diversidad se convierte en un elemento fundamental para consolidar o reajustar los diferentes ritmos de aprendizaje del alumno, por lo que se ofrecen cuantos recursos son necesarios para que su formación se ajuste a sus posibilidades de conocimiento, y para atender a la diversidad en cada una de las unidades proponemos nuevas actividades diferenciadas entre las de ampliación y refuerzo que figuran en los materiales didácticos de uso del profesor.



5. CURRÍCULO

OBJETIVOS DE ETAPA

El citado Decreto 231/2007 indica que esta etapa educativa contribuirá a que los alumnos de esta comunidad autónoma desarrollen una serie de saberes, capacidades, hábitos, actitudes y valores que les permita alcanzar, entre otros, los siguientes objetivos:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos.

c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la ciudadanía.

d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida.

e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.

f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.

Este mismo decreto hace mención en su artículo 4 a que el alumno debe alcanzar los objetivos indicados en la LOE para esta etapa educativa (artículo 23), y que son los siguientes:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.



f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en e conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

En el Real Decreto 1631/2006, de enseñanzas mínimas, se indica la forma en que esta materia contribuye al proceso de adquisición de las competencias básicas, por lo que recogemos expresamente lo legislado (se advierte de que la denominación de algunas de ellas difiere de la establecida con carácter general para nuestra comunidad). Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.



La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas,



fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.



OBJETIVOS DE LA MATERIA

Según ese mismo Real Decreto, la enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.



CONTENIDOS DE LA MATERIA Y CURSO

Como hemos indicado anteriormente, los contenidos de esta materia parten de dos fuentes: el real decreto de enseñanzas mínimas y la orden que establece los específicos de nuestra comunidad, ambos tomados en consideración integradamente en los materiales curriculares utilizados.

En el caso de los expresados en el real decreto de enseñanzas mínimas son los siguientes:

Bloque 1. Contenidos comunes

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números

Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.

Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.

Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para

el cálculo aproximado y con calculadoras. Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida

cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa.

Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.



Bloque 3. Álgebra

Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.

Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para

representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría

Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.

Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas

mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las

construcciones. Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar

relaciones entre elementos geométricos.

Bloque 5. Funciones y gráficas

Organización de datos en tablas de valores. Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes

coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de

su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.

Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica.

Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.



Bloque 6. Estadística y probabilidad

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.

Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.



En el caso de la orden con contenidos específicos para nuestra comunidad son los siguientes, organizados en torno a seis núcleos temáticos:

1. Resolución de problemas (transversal).2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas

(transversal).3. Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas (transversal).4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.5. Las formas y figuras y sus propiedades.6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y

sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.: Dado lo extensa que es la referencia legal a estos contenidos específicos, tan solo indicamos para cada uno de esos seis bloques lo referido para este curso a contenidos relevantes y a su interacción con otros núcleos temáticos y de actividades, incluso de otras materias:

1. Resolución de problemas. Contenidos relevantes.

El alumnado de esta etapa educativa debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.Más que estar relacionado con el resto de núcleos temáticos de Matemáticas, la resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. Evidentemente, la resolución de problemas tiene una fuerte relación con todos los núcleos temáticos de las materias del área lingüística.En todos los cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se estudian en los apartados de Ciencias Sociales, Ciencias de la Naturaleza...

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.

Contenidos relevantes.Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de internet, tales como las webquests, cazas del tesoro, herramientas de autor, entre otras.Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de aplicaciones de geometría dinámica, cálculo simbólico, representación de funciones y estadística. Las hojas de cálculo deben convertirse también, junto a las aplicaciones citadas anteriormente, en elementos facilitadores para la representación y análisis de situaciones, organización de los datos,



cálculos con éstos, toma de decisiones y establecimiento de conclusiones.



Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.La utilización de los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todos los núcleos temáticos de Matemáticas, en la medida en que ello sea posible, dependiendo del nivel de informatización del centro.

3. Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas. Contenidos relevantes.

El estudio de la historia de las Matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta disciplina. La Matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al VIII) (el sistema de numeración en base diez, la astronomía, la aritmética, los números negativos, las raíces cuadradas, las ecuaciones de segundo grado, entre otros). Las Matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, los repartos proporcionales, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el acercamiento al número pi, etc.). Las Matemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, la geometría euclidiana, los grandes resultados y los grandes matemáticos de esta etapa). El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias personales de mujeres como Teano, Hipatia, entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de conciencia de las dificultades que las mujeres han tenido para acceder a la educación en general y a la ciencia en particular a lo largo del tiempo, invitando a la reflexión y al análisis sobre la situación de las mujeres en nuestra sociedad actual.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento.

4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. Contenidos relevantes.

Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, concretamente en los bloques 2, Números, y 3, Álgebra, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º, y Bloque 6, Estadística y probabilidad, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].

5. Las formas y figuras y sus propiedades. Contenidos relevantes.



Los contenidos se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].La presencia de mosaicos y frisos en distintos monumentos permitirá descubrir e investigar la Geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones (Geometría desde 1.º), giros y traslaciones.El estudio de los diferentes tipos de arcos contribuirá a relacionar formas circulares y poligonales (Geometría desde 1.º) y a observar la presencia de los números racionales en este tipo de elementos arquitectónicos (Números desde 1.º).En general, la Geometría puede ser un punto de partida para el estudio de Números y medidas, lo que aporta una forma más para contextualizar dicho estudio.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos de Matemáticas del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 2, Números, de 1.º a 4.º; Bloque 3, Álgebra; Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].El aprendizaje de la Geometría también debe relacionarse con el núcleo temático Arte y creatividad de Ciencias Sociales, Geografía e Historia de 1.º a 4.º, y con El paisaje natural andaluz, La biodiversidad en Andalucía y El patrimonio natural andaluz de Ciencias de la Naturaleza de 1.º a 3.º y con Educación Plástica y Visual.

6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.

Contenidos relevantes.Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 5, Funciones y gráficas, de 1.º a 4.º; y Bloque 6, Estadística y probabilidad [indicados anteriormente para 1.º].

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre: Bloque 1, Contenidos comunes, de 1.º a 4.º; Bloque 2, Números, de 1.º a 4.º; Bloque 3, Álgebra; y Bloque 4, Geometría, de 1.º a 4.º [indicados anteriormente para 1.º].Dadas sus características, este núcleo temático debe relacionarse con aspectos que se plantean en Ciencias sociales, geografía e historia, Ciencias de la naturaleza y Biología y geología, en el caso del 4.º curso.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA Y CURSO

Al igual que lo hemos hecho con los contenidos, los criterios de evaluación de este curso parten tanto del real decreto de enseñanzas mínimas como de la orden que establece los específicos de nuestra comunidad, también ambos presentes integradamente en los materiales curriculares utilizados.

Los expresados en el real decreto de enseñanzas mínimas son los siguientes:

1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiada (mental, escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. Se debe prestar una especial atención a valorar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas.

2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significados y determinar cuál de los métodos de cálculo es adecuado a cada situación. Se pretende evaluar, asimismo, cómo se interpretan los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la actitud que lleva a no tomar el resultado por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.

3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.Este criterio pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida. Se pretende, asimismo, valorar el uso del signo igual como asignador y el manejo de la letra en sus diferentes acepciones. Forma parte de este criterio también la obtención del valor numérico en fórmulas simples con una sola letra.

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.



Se pretende evaluar también la experiencia adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas.



5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.Se pretende valorar la capacidad de estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras planas del entorno.

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Se trata de evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a unos ejes coordenados, así como la capacidad para interpretar de forma cualitativa la información presentada en forma de tablas y gráficas.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.Se trata de valorar la capacidad para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de los mismos. Además, este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo, y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje adecuado, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de intercambio.

En el caso de la orden con contenidos específicos para nuestra comunidad, los criterios de valoración de los aprendizajes de cada uno de los seis bloques citados anteriormente son los siguientes:

1. Resolución de problemas.



Respecto a la evaluación de la resolución de problemas, además de los resultados que finalmente se obtengan, deben valorarse objetivamente como aspectos imprescindibles a considerar, todas las destrezas que intervienen en el estudio de la situación problemática, tales como la lectura comprensiva del enunciado, la formulación e interpretación de los datos que intervienen, el planteamiento de la estrategia a seguir, la realización de las operaciones o la ejecución del plan, la validación de los resultados obtenidos y la claridad de las explicaciones.

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.De la mano de los cambios metodológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje que emanan de la introducción de las TIC en el ámbito escolar, debe producirse evidentemente diversificación y enriquecimiento en los procesos de evaluación que han de contemplar los aspectos relevantes del aprendizaje de los alumnos y alumnas: capacidad de interpretar, sintetizar, razonar, expresar situaciones, tomar decisiones, manejo diestro de las herramientas, facilidad de trabajar en equipo, entre otros aspectos a considerar.Por otro lado, las TIC nos ofrecen un amplio abanico de nuevas herramientas que pueden introducir elementos novedosos como las aplicaciones multimedia, y que en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como simuladores, cuestionarios de corrección automatizada, webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, entre otros.

3. Dimensión histórica, social y cultural de las Matemáticas.En su evaluación habrán de tenerse en cuenta los aspectos más relevantes de la interpretación de la historia y su proyección hacia el conocimiento matemático y general, la actitud crítica, la capacidad de interpretación, de análisis y de síntesis, así como la capacidad de trabajo en equipo.

4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.En la evaluación del conocimiento algebraico y el manejo de los números y sus propiedades, deberán tenerse fundamentalmente en cuenta, dentro del contexto de las actividades que se propongan, los aspectos destacados anteriormente, es decir, el conocimiento de las propiedades de los distintos conjuntos numéricos y su aplicación a cálculos numéricos orientados a situaciones prácticas, la correcta traducción al lenguaje algebraico de situaciones reales y la correcta traducción al lenguaje verbal de expresiones y resultados algebraicos, la capacidad de resolver ecuaciones y sistemas que se aplican para resolver problemas prácticos, y la determinación de la exactitud, el error o el nivel de aproximación de los resultados de los cálculos realizados, según el caso.

5. Las formas y figuras y sus propiedades.La evaluación debe evitar planteamientos memorísticos. Es conveniente fomentar y valorar los procesos de investigación y deducción realizados para determinar las características y propiedades de las distintas formas planas y espaciales, a la vez que se valoran los procesos seguidos en el análisis, planteamiento y resolución de las situaciones y problemas de la vida cotidiana.



6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las Matemáticas.La evaluación considerará además de los aspectos propios de la clasificación y representación de datos, la capacidad para establecer relaciones entre ellos y, sobre todo, la deducción de conclusiones y estimaciones a partir de los datos representados.En los estudios estadísticos se debe valorar que el alumnado sea capaz de diseñar y utilizar técnicas adecuadas para la obtención de datos, de cuantificar, representar y sobre todo deducir características a partir de los parámetros más representativos, demostrando que comprende el significado de éstos.Para la probabilidad se pretende que el alumnado sea capaz de razonar sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio, determinando el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento sencillo, a la vez que pueda asignar probabilidades a sucesos equiprobables o no, utilizado distintas estrategias sobre técnicas de recuento.



6. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES

A continuación, se desarrolla íntegramente la programación de cada una de las 14 unidades didácticas en que han sido organizados y secuenciados los contenidos de este curso. En cada una de ellas se indican sus correspondientes objetivos didácticos, contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes), contenidos transversales, criterios de evaluación y competencias básicas asociadas a los criterios de evaluación.

OBJETIVOS

1. Conocer y utilizar los números naturales para contar, ordenar e identificar los elementos de un conjunto.

2. Elaborar estrategias para identificar regularidades en series numéricas sencillas de números naturales.

3. Conocer y aplicar las características del sistema de numeración decimal.4. Reconocer y aplicar las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la

división para construir y mejorar las estrategias de cálculo numérico con números naturales.

5. Manejar con soltura las operaciones combinadas de números naturales y las reglas de prioridad.

6. Utilizar la calculadora, de forma apropiada y no sistemática, y considerarla como un instrumento adecuado para comprobar y resolver de manera ágil cálculos complicados.

7. Resolver problemas sencillos basados en los números naturales y sus operaciones elementales.

CONTENIDOS

Conceptos Número natural. Números cardinales y ordinales. Códigos numéricos y alfanuméricos. El sistema de numeración decimal. Truncamiento y redondeo. Suma y resta de números naturales. Multiplicación de números naturales. Propiedades de la suma y de la resta. Propiedades de la multiplicación. Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta.


UNIDAD Nº 1

NÚMEROS NATURALES


Reglas de prioridad aplicadas a las operaciones combinadas que incluyen números naturales.

División exacta de números naturales. Propiedad fundamental de la división exacta. División entera de números naturales. División entera. Propiedades de la división exacta y de la división entera.

Procedimientos Utilización de los números naturales en sus diferentes funciones. Estimación de una cantidad. Aproximación por truncamiento y por redondeo. Utilización de las reglas del sistema de numeración decimal para escribir y

leer correctamente números naturales. Elaboración de estrategias de cálculo mental con números naturales. Utilización de las propiedades de las operaciones elementales. Aplicación de las reglas de prioridad y del uso de paréntesis en la

resolución de operaciones combinadas. Utilización apropiada de la calculadora como instrumento de apoyo en la

aplicación de estrategias de cálculo con números naturales. Elaboración y aplicación de estrategias que faciliten la resolución de

problemas numéricos.

Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para

representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.

Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación moral y cívicaEl conocimiento del origen y de la evolución de nuestro sistema de numeración y de los dígitos que lo componen contribuye a fomentar la tolerancia, la cooperación y el respeto a otras culturas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN



1. Utilizar los números naturales para contar, ordenar o codificar.2. Resolver expresiones combinadas de números naturales con uno o dos

paréntesis sin la ayuda de la calculadora.3. Utilizar los números naturales para resolver problemas numéricos sencillos

relacionados con el entorno cotidiano del alumno.4. Comprender las reglas del sistema de numeración decimal.5. Reconocer y aplicar las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la

división exacta.



COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en esta unidad, las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas y los criterios de evaluación que, en su conjunto, se relacionan con todas ellas, y que en el Libro del profesor se adscriben a las distintas actividades que los alumnos realizan en los diferentes materiales curriculares:



Razonamiento matemático Aplicar destrezas y desarrollar

actitudes para razonar matemáticamente.

Comprender una argumentación matemática.

Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.

Todos los de la unidad.

Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural Identificar modelos y usarlos para

extraer conclusiones. Utilizar los números naturales para

contar, ordenar o codificar.

Digital y tratamiento de la información Manejar herramientas tecnológicas

para resolver problemas. Utilizar los números naturales para

resolver problemas numéricos sencillos relacionados con el entorno cotidiano del alumno.

Comprender las reglas del sistema de numeración decimal.

Comunicación lingüística Emplear el lenguaje matemático de



Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de


Utilizar los números naturales para contar, ordenar o codificar.

Reconocer y aplicar las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división exacta.

Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los Utilizar los números naturales para



procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.

contar, ordenar o codificar. Resolver expresiones combinadas de

números naturales con uno o dos paréntesis sin la ayuda de la calculadora.

Reconocer y aplicar las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división exacta.

Para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida Desarrollar la curiosidad, la

concentración, la perseverancia y la reflexión crítica.





OBJETIVOS

1. Conocer las potencias de base y exponente naturales y relacionarlas de forma adecuada con el producto de números naturales.

2. Utilizar las propiedades de la potenciación para simplificar expresiones con potencias y elaborar estrategias personales de cálculo mental.

3. Realizar operaciones con potencias y elegir el método más sencillo para ello.4. Conocer y aplicar los conceptos de raíz cuadrada exacta y raíz cuadrada

entera de números naturales.5. Resolver problemas sencillos basados en la potenciación y radicación de

números naturales.

CONTENIDOS

Conceptos Potencia de un número natural. Potencias de base 10. Expresión polinómica de un número natural. Potencia de un producto. Potencia de un cociente. Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base. Potencia de una potencia. Raíz cuadrada exacta de un número natural. Raíz cuadrada entera por defecto y por exceso de un número natural.

Procedimientos Construcción de una potencia a partir de una multiplicación de números

naturales. Lectura y cálculo de potencias de un número natural. Utilización de las potencias de base 10 para construir la expresión

polinómica de un número natural. Simplificación y resolución de expresiones combinadas con potencias de

números naturales mediante la aplicación de las propiedades de la potenciación.

Elección de la estrategia más sencilla para resolver operaciones con potencias.

Construcción de una raíz cuadrada exacta a partir de un cuadrado perfecto. Cálculo de raíces cuadradas enteras por aproximaciones sucesivas,

utilizando, en los casos en los que sea necesario, la calculadora.


UNIDAD Nº 2

POTENCIAS Y RAÍCES


Elaboración de estrategias de cálculo mental con potencias y raíces cuadradas de números naturales.





Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para realizar cálculos e investigaciones numéricas.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


Educación para la pazAlgunas de las actividades propuestas en esta unidad pueden servir para organizar un pequeño debate sobre la situación actual en otros países, e incidir en la necesidad de la cooperación y la tolerancia.


1. Interpretar y utilizar adecuadamente las potencias de base y exponente natural.2. Distinguir los elementos de las potencias y conocer su significado.3. Simplificar y resolver expresiones sencillas con potencias, aplicando las

propiedades y operaciones de la potenciación.4. Interpretar las raíces cuadradas de números naturales, distinguiendo sus

elementos.5. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras de números naturales.6. Utilizar las potencias y raíces de números naturales para plantear y resolver

sencillos problemas de la vida cotidiana.






actitudes para razonar Todos los de la unidad.



matemáticamente. Comprender una argumentación

matemática. Expresarse y comunicarse a través

del lenguaje matemático.




para resolver problemas. Simplificar y resolver expresiones

sencillas con potencias, aplicando las propiedades y operaciones de la potenciación.

Calcular raíces cuadradas exactas y enteras de números naturales.






Utilizar las potencias y raíces de números naturales para plantear y resolver sencillos problemas de la vida cotidiana.

Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los


Utilizar las potencias y raíces de números naturales para plantear y resolver sencillos problemas de la vida cotidiana.







OBJETIVOS

1. Comprender los conceptos de múltiplo y divisor de un número natural.2. Distinguir entre números primos y compuestos.3. Descomponer factorialmente un número natural.4. Obtener los divisores de un número natural por su descomposición factorial.5. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales a partir de sus descomposiciones factoriales.6. Resolver problemas sencillos mediante estrategias en las que se aplique el

máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

CONTENIDOS

Conceptos Múltiplos y divisores de un número natural. Relación de divisibilidad. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9, 11 y la unidad seguida de ceros. Números primos y compuestos. Descomposición factorial de un número natural. Máximo común divisor de dos o más números naturales. Mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

Procedimientos Comprobación de la relación de divisibilidad entre dos números naturales. Análisis de números naturales para comprobar si son primos o compuestos. Descomposición factorial de números naturales mediante el método de

diagramas de árbol. Descomposición factorial de números naturales mediante el método de

divisiones sucesivas. Cálculo sistemático de los divisores de un número natural. Cálculo del máximo común divisor de dos o más números naturales. Cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Elaboración de estrategias que incluyan el cálculo del M.C.D. y el m.c.m.

para resolver problemas de la vida cotidiana.




UNIDAD Nº 3

MÚLTIPLOS Y DIVISORES


Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes relacionados con la divisibilidad.

Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las relaciones entre números.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en la resolución de problemas de divisibilidad.


Educación del consumidorPara comprender muchas de las situaciones que se presentan en la vida cotidiana, es fundamental el manejo de múltiplos y divisores, así como un buen dominio de sus operaciones básicas.


1. Determinar si un número es múltiplo o divisor de otro.2. Comprobar si un número es primo o compuesto.3. Aplicar los criterios de divisibilidad.4. Descomponer factorialmente números naturales.5. Calcular los divisores de números naturales.6. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de números naturales a partir de sus

descomposiciones factoriales.7. Resolver problemas sencillos relacionados con el entorno cotidiano del alumno

mediante el cálculo del M.C.D. o el m.c.m.













para resolver problemas. Determinar si un número es múltiplo o

divisor de otro. Comprobar si un número es primo o

compuesto. Aplicar los criterios de divisibilidad. Descomponer factorialmente números

naturales. Calcular los divisores de números

naturales. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de

números naturales a partir de sus descomposiciones factoriales.


forma oral y escrita para formalizar el pensamiento




Resolver problemas sencillos relacionados con el entorno cotidiano del alumno mediante el cálculo del M.C.D. o el m.c.m.



Resolver problemas sencillos relacionados con el entorno cotidiano del alumno mediante el cálculo del M.C.D. o el m.c.m.







OBJETIVOS

1. Utilizar las fracciones de números naturales para representar partes de la unidad.

2. Interpretar y utilizar las fracciones como operadores y cocientes de números naturales en el contexto adecuado.

3. Conocer y distinguir las fracciones propias e impropias y los números mixtos.4. Construir e identificar fracciones equivalentes a una dada.5. Comparar el valor numérico de las fracciones, reduciéndolas, si procede, a

denominador común.6. Conocer y manejar las operaciones de la suma, la resta, la multiplicación y la

división de fracciones.7. Resolver problemas sencillos basados en las fracciones de números naturales

y sus operaciones elementales.

CONTENIDOS

Conceptos Fracción como parte de una unidad, como división y como operador. Fracción propia e impropia. Número mixto. Fracción equivalente. Fracción irreducible. Reducción de fracciones a denominador común. Suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. Fracción inversa. División de fracciones.

Procedimientos Representación e interpretación de figuras fraccionadas. Utilización de las fracciones como operadores. Transformación de fracciones impropias en números mixtos, y viceversa. Representación de fracciones y números mixtos en la semirrecta graduada. Simplificación y amplificación de fracciones. Cálculo de la fracción irreducible equivalente. Reducción de fracciones a común denominador por el método de multiplicar

sus denominadores. Reducción de fracciones a mínimo común denominador. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.


UNIDAD Nº 4

FRACCIONES


Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico

fraccionario para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza fraccionaria.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos con fracciones.


Educación del consumidorPara una buena comprensión de nuestro entorno, y para desarrollar un espíritu crítico respecto a la información que nos llega de él, es fundamental manejar con soltura las fracciones y saber operar con ellas.


1. Identificar los elementos de fracciones de números naturales e interpretar su significado.

2. Comparar fracciones, comprobando si son o no equivalentes, y ordenarlas según sus valores numéricos.

3. Amplificar y simplificar una fracción determinada y calcular su fracción irreducible equivalente.

4. Reducir a común denominador dos o más fracciones.5. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones.6. Resolver problemas sencillos mediante fracciones de números naturales y sus

operaciones elementales.





Razonamiento matemático Aplicar destrezas y desarrollar Todos los de la unidad.




para resolver problemas. Amplificar y simplificar una fracción

determinada y calcular su fracción irreducible equivalente.

Reducir a común denominador dos o más fracciones.

Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Resolver problemas sencillos mediante fracciones de números naturales y sus operaciones elementales.
















OBJETIVOS

1. Conocer y aplicar las reglas del sistema de numeración decimal para describir los números naturales y decimales.

2. Relacionar las fracciones con las expresiones decimales.3. Representar gráficamente los números decimales en la semirrecta graduada.4. Conocer la relación de orden e igualdad en las expresiones decimales.5. Emplear los números decimales para cuantificar e interpretar situaciones

relacionadas con la vida real, sobre todo en lo que se refiere a la utilización del euro.

6. Realizar con soltura las operaciones básicas entre números decimales.7. Conocer y utilizar diferentes procedimientos de estimación y aproximación

numérica para cuantificar la realidad cotidiana.8. Manejar con destreza la calculadora.9. Abordar con soltura problemas con magnitudes y decimales.

CONTENIDOS

Conceptos Unidades decimales. Fracción decimal y número decimal. Representación gráfica de los números decimales. Relación de orden en las expresiones decimales. Expresiones decimales periódicas. Aproximación y redondeo. Suma y resta de números decimales. Multiplicación de números decimales. División de números decimales. Magnitudes y unidades de medida.

Procedimientos Escritura y lectura de un número decimal. Diferenciación de las fracciones que dan números decimales y las que dan

expresiones decimales periódicas. Redondeo de expresiones decimales. Cálculo de raíces cuadradas con la calculadora. Cálculos con magnitudes y decimales.

Actitudes


UNIDAD Nº 5

DECIMALES


Interés y valoración crítica en la interpretación de los mensajes de naturaleza numérica presentes en la vida cotidiana.

Utilización de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos con expresiones decimales.




Educación del consumidorEn esta unidad se abordan situaciones que están relacionadas con el tema transversal de Educación del consumidor, muy fáciles de interpretar.


1. Aplicar las reglas del sistema de numeración decimal y representar gráficamente números decimales en la semirrecta graduada.

2. Distinguir entre fracciones decimales y no decimales y asignar a las primeras el número decimal correspondiente.

3. Convertir números decimales en fracciones decimales, y viceversa.4. Redondear una expresión decimal hasta una cifra dada.5. Manejar la calculadora para operar con números decimales.6. Realizar cálculos con magnitudes y decimales.











para resolver problemas. Redondear una expresión decimal

hasta una cifra dada. Manejar la calculadora para operar

con números decimales. Realizar cálculos con magnitudes y

decimales.





Realizar cálculos con magnitudes y decimales.



Realizar cálculos con magnitudes y decimales.







OBJETIVOS

1. Interpretar situaciones de la vida cotidiana susceptibles de ser cuantificadas mediante números enteros positivos y negativos.

2. Representar gráficamente números enteros sobre una recta graduada.3. Comprender el concepto de valor absoluto de un número entero a partir de la

distancia entre el origen y un punto representativo de la recta graduada.4. Comparar y ordenar números enteros de igual o diferente signo.5. Conocer y aplicar las reglas que permiten sumar, restar, multiplicar y dividir

números enteros, así como obtener potencias de exponente natural de números enteros.

6. Resolver problemas sencillos basados en los números enteros y sus operaciones elementales, contextualizados en la realidad cotidiana de los alumnos.

CONTENIDOS

Conceptos Número entero. Número entero positivo y negativo. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Orden y representación en la recta graduada de números enteros. Suma de números enteros. Resta de números enteros. Multiplicación de números enteros. División exacta de números enteros. Potencia de base entera y exponente natural.

Procedimientos Identificación de cantidades que pueden representarse con números

enteros. Representación de números enteros en la recta graduada. Ordenación y comparación de números enteros a través de su

representación en la recta graduada. Obtención del valor absoluto y del opuesto de un número entero. Suma, resta y multiplicación de números enteros en la recta graduada. Manejo de las reglas que permiten sumar, restar, multiplicar y dividir

números enteros de igual o diferente signo. Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.


UNIDAD Nº 6

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS


Elaboración y aplicación de estrategias de resolución de problemas numéricos en los que intervienen números enteros.

Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje de los

números enteros para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos en los que intervienen números enteros.


Educación del consumidorEn esta unidad se abordan situaciones fáciles de interpretar, como el saldo negativo, la temperatura bajo cero o las plantas de aparcamiento de un edificio, íntimamente relacionadas con el tema transversal de Educación del consumidor.


1. Reconocer e interpretar situaciones cotidianas cuantificables con números enteros.

2. Representar números enteros en la recta graduada.3. Comparar y ordenar números enteros con ayuda de la recta graduada.4. Obtener valores absolutos y opuestos de números enteros.5. Efectuar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones exactas y potencias de

números enteros, así como operaciones combinadas sencillas que contengan un único paréntesis.

6. Utilizar los números enteros para resolver problemas numéricos sencillos relacionados con el entorno cotidiano.








para resolver problemas. Efectuar sumas, restas,

multiplicaciones, divisiones exactas y potencias de números enteros, así como operaciones combinadas sencillas que contengan un único paréntesis.

Utilizar los números enteros para resolver problemas numéricos sencillos relacionados con el entorno cotidiano.
















OBJETIVOS

1. Trasladar al lenguaje algebraico informaciones numéricas expresadas en un lenguaje ordinario cercano a los alumnos.

2. Traducir al lenguaje ordinario sencillas expresiones algebraicas e identificar sus distintos componentes.

3. Conocer y calcular el valor numérico de una expresión algebraica.4. Identificar secuencias numéricas sencillas y reconocer sus propiedades

elementales.5. Expresar e interpretar, de forma algebraica, las relaciones, pautas y

regularidades en secuencias numéricas sencillas.6. Reducir expresiones algebraicas sencillas compuestas por monomios.7. Conocer el concepto de ecuación.8. Dominar las reglas de equivalencia entre ecuaciones y aplicarlas para resolver

ecuaciones sencillas de primer grado con una sola incógnita.9. Aplicar, en casos muy sencillos, el procedimiento algebraico para resolver

problemas basado en el planteamiento y resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

CONTENIDOS

Conceptos Expresión algebraica. Valor numérico de una expresión algebraica. Secuencias y sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Expresión algebraica de un término cualquiera de una sucesión. Monomio. Suma y resta de monomios semejantes. Multiplicación y división de un monomio por un número. Ecuación. Partes de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Reglas de equivalencia. Ecuación de primer grado con una incógnita.

Procedimientos Interpretación algebraica de oraciones del lenguaje ordinario. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de la expresión algebraica de un término cualquiera de una

sucesión. Reducción de expresiones algebraicas. Cálculo de operaciones con monomios.


UNIDAD Nº 7

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES


Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución algebraica de problemas.



Actitudes Valoración de la sencillez y la precisión que aporta el lenguaje algebraico

en la interpretación de situaciones contextualizadas en el entorno cotidiano de los alumnos.

Reconocimiento y valoración de las ecuaciones de primer grado como vía para plantear y resolver situaciones problemáticas.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos por métodos algebraicos.


Educación para la igualdad de oportunidades de ambos sexosEn esta unidad, el propio concepto de igualdad y ecuación permite fomentar el sentido de la tolerancia y la igualdad. Además, las numerosas actividades que se proponen dan lugar a que surjan comentarios sobre este tema.


1. Traducir al lenguaje algebraico frases del lenguaje ordinario que impliquen conceptos y procedimientos matemáticos.

2. Identificar los principales elementos de una expresión algebraica.3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en secuencias

numéricas sencillas.4. Construir sucesiones numéricas a partir de una regla de recurrencia.5. Obtener la expresión algebraica de un término cualesquiera de una sucesión

numérica sencilla.6. Reducir expresiones algebraicas sencillas mediante la suma y resta de sus

monomios semejantes.7. Identificar los elementos fundamentales de una ecuación.8. Conocer y aplicar las reglas de equivalencia para resolver ecuaciones de

primer grado con una incógnita.9. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita.













para resolver problemas. Identificar los principales elementos

de una expresión algebraica. Identificar y describir regularidades,

pautas y relaciones en secuencias numéricas sencillas.






Construir sucesiones numéricas a partir de una regla de recurrencia.

Conocer y aplicar las reglas de equivalencia para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.



Construir sucesiones numéricas a partir de una regla de recurrencia.

Conocer y aplicar las reglas de equivalencia para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.







OBJETIVOS

1. Detectar posibles relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes comparables.

2. Calcular e interpretar las constantes de proporcionalidad.3. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción numérica.4. Utilizar la regla de tres simple, directa e inversa, para resolver problemas de

proporcionalidad contextualizados en la vida cotidiana de los alumnos.5. Conocer las distintas formas de representar un porcentaje y emplearlas para el

cálculo de porcentajes encadenados.6. Aplicar los conceptos y procedimientos básicos de la proporcionalidad a la

resolución de problemas de porcentajes, repartos proporcionales, cambio de divisas, planos, mapas y escalas.

CONTENIDOS

Conceptos Relación de proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad directa. Relación de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad inversa. Razón y proporción numérica. Cuarto proporcional de tres números. Regla de tres simple directa. Regla de tres simple inversa. Porcentajes. Repartos proporcionales. Mapas, planos y escalas.

Procedimientos Interpretación algebraica de oraciones del lenguaje ordinario. Identificación de relaciones de proporcionalidad entre cantidades

comparables de dos magnitudes. Obtención de la constante de proporcionalidad directa o inversa. Aplicación de la propiedad fundamental de las proporciones numéricas. Cálculo del cuarto proporcional de tres números. Sistematización de la regla de tres simple directa. Sistematización de la regla de tres simple inversa. Cálculo e interpretación de porcentajes. Sistematización del cálculo de porcentajes encadenados.


UNIDAD Nº 8

PROPORCIONALIDAD


Sistematización de la regla de reparto proporcional. Sistematización de la regla de cambio de divisas. Obtención de escalas de planos y mapas.



Actitudes Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos. Valoración crítica de situaciones que involucren posibles relaciones de

proporcionalidad. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas de

proporcionalidad, y realizar cálculos y estimaciones numéricas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas

de proporcionalidad. Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias a

problemas de proporcionalidad. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso

seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos relacionados con la proporcionalidad.


Educación del consumidorLas numerosas actividades relacionadas con la vida cotidiana que se presentan en esta unidad permiten inculcar en los alumnos un espíritu crítico ante las situaciones que los rodean.


1. Distinguir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales, o si no existe relación de proporcionalidad entre ellas.

2. Obtener constantes de proporcionalidad y utilizarlas en problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales.

3. Utilizar la propiedad fundamental de las proporciones para averiguar si cuatro números cualesquiera están en proporción numérica y para hallar el cuarto proporcional de tres números dados.

4. Resolver problemas sencillos de proporcionalidad mediante la aplicación de la regla de tres simple, directa o inversa, así como problemas de aumentos o disminuciones porcentuales y de repartos proporcionales.

5. Resolver problemas sencillos de representación a escala de superficies planas.













para resolver problemas. Obtener constantes de

proporcionalidad y utilizarlas en problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Resolver problemas sencillos de proporcionalidad mediante la aplicación de la regla de tres simple, directa o inversa, así como problemas de aumentos o disminuciones porcentuales y de repartos proporcionales.






Obtener constantes de proporcionalidad y utilizarlas en problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Utilizar la propiedad fundamental de las proporciones para averiguar si cuatro números cualesquiera están en proporción numérica y para hallar el cuarto proporcional de tres números



dados. Resolver problemas sencillos de

proporcionalidad mediante la aplicación de la regla de tres simple, directa o inversa, así como problemas de aumentos o disminuciones porcentuales y de repartos proporcionales.

Resolver problemas sencillos de representación a escala de superficies planas.



Obtener constantes de proporcionalidad y utilizarlas en problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Utilizar la propiedad fundamental de las proporciones para averiguar si cuatro números cualesquiera están en proporción numérica y para hallar el cuarto proporcional de tres números dados.

Resolver problemas sencillos de proporcionalidad mediante la aplicación de la regla de tres simple, directa o inversa, así como problemas de aumentos o disminuciones porcentuales y de repartos proporcionales.

Resolver problemas sencillos de representación a escala de superficies planas.







OBJETIVOS

1. Manejar los procedimientos básicos de la representación de puntos y gráficas en el plano cartesiano.

2. Conocer distintas formas de expresar funciones y obtener representaciones gráficas en casos muy sencillos.

3. Interpretar una función expresada mediante una tabla o una gráfica, y que esté contextualizada en situaciones relacionadas con la vida cotidiana.

4. Interpretar relaciones de proporcionalidad directa a través de funciones lineales sencillas, contextualizadas en ejemplos cercanos a la vida cotidiana de los alumnos.

5. Adquirir un conocimiento básico de las ecuaciones y propiedades de una función lineal o de una función afín y representar rectas en el plano cartesiano.

6. Valorar la sencillez y precisión que el lenguaje gráfico aporta en el planteamiento y en la resolución de problemas relacionados con el mundo de la información.

7. Emplear los recursos de las nuevas tecnologías en el tratamiento y en la representación gráfica de informaciones relacionadas con el entorno cotidiano de los alumnos.

CONTENIDOS

Conceptos El plano cartesiano. Coordenadas de un punto. Función. Tabla, regla verbal, ecuación y variables de una función. Representación gráfica de una función. Errores gráficos. Crecimiento y decrecimiento de una función. Valores máximo y mínimo. Ecuación y representación de una función lineal. Ecuación y representación de una función afín. Pendiente de una recta.

Procedimientos Asignación de coordenadas a un punto del plano cartesiano. Representación de un punto a partir de sus coordenadas. Representación gráfica de funciones sencillas. Relación entre las diferentes formas de expresar una función. Reconocimiento de las variables de una función. Reconocimiento de errores gráficos.


UNIDAD Nº 9

FUNCIONES Y GRÁFICAS


Estudio e interpretación de los intervalos de crecimiento o decrecimiento de una función a través de su gráfica.

Representación gráfica de funciones lineales y afines. Interpretación de la pendiente de una recta.



Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para

representar y resolver problemas de la vida cotidiana. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en

informaciones y argumentaciones sociales, económicas o de otra índole que estén relacionadas con la vida cotidiana de los estudiantes.

Valoración crítica de la información presentada en tablas y gráficas en los medios de comunicación.

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de tablas y gráficas.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas gráficos distintas de las propias.

Valoración de la incidencia de las nuevas tecnologías en el tratamiento y representación gráfica de la información.


Educación del consumidorLa utilización de tablas y gráficas encaminadas a analizar diferentes situaciones cotidianas relacionadas con el consumo, como la planteada en la presentación de la unidad, pueden ayudar a tomar conciencia de nuestras obligaciones y derechos como consumidores.

Educación ambientalSituaciones tratadas en la unidad, como la meteorología, permiten incidir en la importancia de una actitud consciente y responsable como individuos dentro del medio ambiente.

Educación vialSe trabaja a través de todas las actividades relacionadas con funciones espaciotiempo.


1. Representar puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas.2. Asignar coordenadas a puntos del plano cartesiano.3. Representar gráficamente una función expresada a través de una tabla

numérica, de una regla verbal o de una ecuación.4. Interpretar una relación funcional expresada de forma gráfica e indicar sus

intervalos de crecimiento y decrecimiento, y sus valores máximos y mínimos.5. Detectar errores gráficos.6. Representar e interpretar gráficamente fenómenos de la vida cotidiana

mediante funciones lineales o afines.







Razonamiento matemático Utilizar el pensamiento matemático







para resolver problemas. Utilizar los lenguajes gráfico y

estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación.

Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.







Interpretar una relación funcional expresada de forma gráfica e indicar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, y sus valores máximos y mínimos.

Detectar errores gráficos.



Representar e interpretar gráficamente fenómenos de la vida cotidiana mediante funciones lineales o afines.



Social y ciudadana Aplicar el análisis funcional y la

estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones.

Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios.

Interpretar una relación funcional expresada de forma gráfica e indicar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, y sus valores máximos y mínimos.

Detectar errores gráficos. Representar e interpretar

gráficamente fenómenos de la vida cotidiana mediante funciones lineales o afines.







OBJETIVOS

1. Distinguir y reconocer los elementos básicos del plano y del espacio, identificarlos en el entorno inmediato y representarlos mediante hojas de papel.

2. Distinguir las distintas posiciones relativas que pueden darse entre rectas del plano.

3. Clasificar y comparar los distintos tipos de ángulos a través de sus propiedades identificativas.

4. Conocer y manejar las unidades de medida sexagesimales y operar con ellas.5. Utilizar los instrumentos básicos de dibujo para efectuar diferentes

construcciones geométricas.6. Reconocer y valorar la utilidad de la geometría para representar y resolver

situaciones del entorno que nos rodea.

CONTENIDOS

Conceptos Punto, recta y plano. Rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Ángulos. Clases de ángulos. Unidades sexagesimales. Operaciones. Forma compleja e incompleja. Operaciones con unidades sexagesimales. Instrumentos de dibujo. Mediatriz y punto medio de un segmento. Perpendicular a una recta. Simétrico de un punto respecto de una recta.

Procedimientos Determinación de puntos y rectas. Comparación de ángulos. Operaciones con medidas sexagesimales. Manejo de los instrumentos de dibujo. Trazado de la perpendicular a una recta desde un punto. Construcción de la mediatriz de un segmento y determinación de su punto

medio. Trazado de la paralela a una recta. División de un segmento en partes iguales. Construcción del simétrico de un punto. Trazado de la bisectriz de un ángulo.


UNIDAD Nº 10

GEOMETRÍA DEL PLANO


Construcción geométrica de ángulos. Construcción de un triángulo equilátero.



Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para representar

y resolver diferentes situaciones contextualizadas en el entorno físico que nos rodea.

Sensibilización y gusto por la presentación ordenada de las construcciones geométricas.


Educación vialLas construcciones geométricas, con todas sus variaciones (paralelismo, perpendicularidad, semejanza, etc.), ayudan a desarrollar la visión espacial, la orientación y la interpretación de instrucciones gráficas.


1. Identificar los elementos básicos de la geometría elemental, sus propiedades e interrelaciones.

2. Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano.3. Reconocer situaciones de simetría axial en las figuras planas, identificando los

ejes de simetría.4. Comparar distintos tipos de ángulos para identificarlos y clasificarlos.5. Utilizar los instrumentos de dibujo habituales para trazar rectas y construir

ángulos.6. Operar con medidas sexagesimales, manualmente o con la ayuda de una

calculadora científica, en forma compleja o incompleja.7. Resolver problemas geométricos sencillos.







Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar




matemáticamente. Comprender una argumentación

matemática. Expresarse y comunicarse a través

del lenguaje matemático.



Conocimiento e interacción con el mundo físico y natural Discriminar formas, relaciones y

estructuras geométricas. Identificar modelos y usarlos para

extraer conclusiones.

Identificar los elementos básicos de la geometría elemental, sus propiedades e interrelaciones.

Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano.

Comparar distintos tipos de ángulos para identificarlos y clasificarlos.

Utilizar los instrumentos de dibujo habituales para trazar rectas y construir ángulos.


para resolver problemas. Estudiar la posición relativa de dos

rectas en el plano. Reconocer situaciones de simetría

axial en las figuras planas, identificando los ejes de simetría.

Comparar distintos tipos de ángulos para identificarlos y clasificarlos.

Utilizar los instrumentos de dibujo habituales para trazar rectas y construir ángulos.




Cultural y artística Reconocer la geometría como parte


Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea.








OBJETIVOS

1. Identificar, reconocer y representar los distintos elementos geométricos que caracterizan un triángulo.

2. Identificar, reconocer y representar los distintos elementos geométricos que caracterizan un cuadrilátero.

3. Identificar, reconocer y representar los distintos elementos geométricos que caracterizan un polígono regular.

4. Reconocer y dibujar los diferentes tipos de triángulos en función de sus lados y sus ángulos.

5. Manejar los útiles habituales de dibujo para construir un triángulo a partir de algunos de sus elementos.

6. Identificar y representar los elementos notables de un triángulo.7. Reconocer y dibujar los distintos tipos de cuadriláteros en función del

paralelismo entre sus lados.8. Conocer las fórmulas por las que se obtienen las superficies y los perímetros

de los cuadriláteros, los triángulos y los polígonos regulares, y aplicarlas en casos que reproducen contextos reales.

CONTENIDOS

Conceptos El triángulo. Descripción y elementos. Clases de triángulos según los lados. Clases de triángulos según los ángulos. Elementos notables de un triángulo. El cuadrilátero. Descripción y elementos. Clases de cuadriláteros según la existencia de lados paralelos. Clases de paralelogramos. Los polígonos regulares. Descripción y elementos. Ángulos interior y central de un polígono regular. Ejes de simetría de un polígono regular. El teorema de Pitágoras. Área y perímetro. Área del rectángulo, el paralelogramo, el rombo, el trapecio, el triángulo y

los polígonos regulares.

Procedimientos Construcción de un triángulo a partir de sus tres lados. Construcción de un triángulo a partir de dos lados y el ángulo comprendido

entre ellos.


UNIDAD Nº 11

POLÍGONOS


Construcción de un triángulo a partir de dos ángulos y el lado común a ambos.

Construcción de las rectas y de los puntos notables de un triángulo. Construcción del hexágono regular, del triángulo equilátero, del cuadrado y

del octógono regular. Obtención de los ejes de simetría de un polígono. Demostración geométrica del teorema de Pitágoras. Obtención del lado de un triángulo rectángulo a partir de los otros dos. Obtención del área y el perímetro de paralelogramos, triángulos y polígonos

regulares. Cálculo aproximado del perímetro y el área de una superficie limitada por

una línea irregular, mediante triangulación y cuadriculación.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para aprender y

resolver diferentes situaciones relativas al entorno. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones

geométricas y su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica. Curiosidad e interés por investigar formas y relaciones geométricas. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos

puntos de vista. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos

distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática de trabajos geométricos y

su presentación cuidadosa y ordenada.


Educación para la pazConocer los diferentes polígonos y sus propiedades, así como el acercamiento al origen de la geometría, contribuye a fomentar el respeto y la tolerancia ante las diferencias.


1. Identificar los elementos básicos de la geometría elemental, sus propiedades e interrelaciones.

2. Reconocer los principales elementos geométricos de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

3. Establecer relaciones métricas entre los ángulos de un triángulo cualquiera.4. Construir, con los útiles habituales de dibujo, triángulos a partir de distintos

elementos geométricos, así como polígonos regulares de 3, 4, 6 u 8 lados.5. Identificar y representar los elementos notables de un triángulo.



6. Identificar, clasificar y representar los distintos tipos de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

7. Aplicar el teorema de Pitágoras en situaciones próximas a la realidad cotidiana del alumno.

8. Calcular las áreas y los perímetros de cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares.


















para resolver problemas. Reconocer los principales elementos

geométricos de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

Establecer relaciones métricas entre los ángulos de un triángulo cualquiera.

Construir, con los útiles habituales de dibujo, triángulos a partir de distintos elementos geométricos, así como polígonos regulares de 3, 4, 6 u 8 lados.

Identificar y representar los elementos notables de un triángulo.


forma oral y escrita para formalizar el Todos los de la unidad.



pensamiento.



OBJETIVOS

1. Identificar y representar los elementos geométricos que caracterizan las circunferencias y los círculos.

2. Utilizar los instrumentos habituales de dibujo para construir rectas y circunferencias tangentes a una circunferencia dada.

3. Distinguir la posición relativa de rectas y circunferencias, y de circunferencias entre sí.

4. Construir las distintas partes o regiones de un círculo y reconocerlas en objetos cotidianos, en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

5. Identificar y construir las diferentes figuras circulares.6. Conocer y aplicar en actividades que simulan contextos reales las fórmulas de

la longitud de una circunferencia y del arco de circunferencia, la del área de un círculo y la de las figuras circulares.

CONTENIDOS

Conceptos La circunferencia y el círculo. Elementos. Ángulo central de la circunferencia. Medida angular de un arco de

circunferencia. Recta tangente a la circunferencia. Recta secante y exterior a la circunferencia. Circunferencia tangente. Tangente interior y tangente exterior. Circunferencia exterior, interior y secante. Ángulo inscrito, semiinscrito, interior y exterior. Figuras circulares: sector circular, segmento circular, corona circular y

trapecio circular. Número .π Longitud de la circunferencia. Longitud de un arco de circunferencia. Área del círculo. Área de las figuras circulares.

Procedimientos Construcción de circunferencias y de sus elementos. Trazado de la recta tangente a una circunferencia en un punto de la misma. Construcción de una circunferencia tangente a otra. Reconocimiento de la posición relativa de dos circunferencias. Construcción y medición de ángulos en una circunferencia.


UNIDAD Nº 12

LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO


Construcción de figuras circulares: sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.

Obtención de la longitud de una circunferencia. Cálculo de la longitud de un arco de circunferencia. Cálculo del área de un círculo. Cálculo del área de las figuras circulares.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para aprender y

resolver diferentes situaciones relativas al entorno. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para aprehender

y resolver diferentes situaciones problemáticas relativas al entorno físico. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones

geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

Curiosidad e interés por investigar formas, configuraciones y relaciones de índole geométrica.

Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.

Sensibilidad y gusto por la realización sistemática de trabajos geométricos y por su presentación cuidadosa y ordenada.


Educación vialSe hacen algunas exposiciones y se proponen unas actividades que parten de situaciones y contextos que permiten incidir en aspectos relacionados con la vida cotidiana de los alumnos, especialmente en el terreno de la educación vial.


1. Reconocer y representar los elementos de las circunferencias y los círculos, así como los de las figuras circulares.

2. Utilizar los instrumentos habituales de dibujo para construir rectas y circunferencias tangentes a otra circunferencia dada.

3. Reconocer las distintas posiciones relativas que pueden darse entre una recta y una circunferencia o entre dos circunferencias.

4. Identificar y representar los distintos tipos de ángulos que se dan en una circunferencia y manejar las relaciones métricas con los arcos correspondientes.

5. Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas en la realidad cotidiana de los estudiantes, las fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia y la del área del círculo.



6. Conocer y aplicar, en actividades que reflejan contextos reales, las fórmulas de las áreas de las figuras circulares.


















para resolver problemas. Utilizar los instrumentos habituales de

dibujo para construir rectas y circunferencias tangentes a otra circunferencia dada.

Reconocer las distintas posiciones relativas que pueden darse entre una recta y una circunferencia o entre dos circunferencias.

Identificar y representar los distintos tipos de ángulos que se dan en una circunferencia y manejar las relaciones métricas con los arcos correspondientes.

Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas en la realidad cotidiana de los estudiantes, las



fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia y la del área del círculo.

Conocer y aplicar, en actividades que reflejan contextos reales, las fórmulas de las áreas de las figuras circulares.












Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas en la realidad cotidiana de los estudiantes, las fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia y la del área del círculo.







Conocer y aplicar, en actividades contextualizadas en la realidad cotidiana de los estudiantes, las fórmulas de la longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia y la del área del círculo.




OBJETIVOS

1. Reconocer los elementos de los poliedros y de los cuerpos redondos a través de su manipulación y de su representación gráfica.

2. Identificar los cinco poliedros regulares.3. Reconocer y clasificar los tipos de prismas, pirámides, cilindros y conos.4. Identificar y representar el desarrollo plano del prisma, la pirámide, el cilindro y

el cono.5. Calcular las áreas lateral y total del prisma regular, la pirámide regular, el

cilindro recto y el cono recto.6. Calcular el área de la esfera.7. Construir maquetas de prismas, pirámides, cilindros y conos.

CONTENIDOS

Conceptos Poliedros. Elementos de un poliedro: aristas, vértices, caras. Poliedros regulares. Prismas. Elementos de un prisma: caras laterales, bases y altura. Clases de prismas: recto y oblicuo; regular y no regular; triangular,

cuadrangular, pentagonal, etcétera. Paralelepípedos: cubo, ortoedro y romboedro. Pirámides. Elementos de la pirámide: caras laterales, base, vértice, altura y apotema. Clases de pirámides: recta y oblicua; regular y no regular; triangular,

cuadrangular, pentagonal, etcétera. Áreas laterales y totales del prisma y la pirámide regulares. Cilindros. Conos. Esferas. Áreas laterales y totales del cilindro y el cono rectos. Área de la esfera.

Procedimientos Descripción, representación plana y construcción del prisma, la pirámide, el

cilindro y el cono. Descripción y construcción de la esfera.


UNIDAD Nº 13

CUERPOS GEOMÉTRICOS


Obtención de las áreas laterales y totales del prisma, la pirámide, el cilindro y el cono.

Obtención del área de la esfera.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y

resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones

geométricas presentes en la naturaleza, en el arte y en la técnica. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características

geométricas. Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver

problemas geométricos. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y

en la mejora de las ya encontradas. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos

distintas de las propias. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática de trabajos geométricos y

su presentación cuidadosa y ordenada.


Educación para la pazEl estudio de diferentes cuerpos geométricos se puede relacionar fácilmente con construcciones propias de diferentes culturas, fomentando así la tolerancia y la comprensión.


1. Identificar los elementos de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, a través de su manipulación y su representación gráfica.

2. Representar los desarrollos planos del prisma, la pirámide, el cilindro y el cono.3. Relacionar los cuerpos de revolución con las figuras planas que los generan, y

viceversa.4. Obtener las áreas lateral y total de prismas, pirámides, cilindros y conos.5. Obtener el área de la esfera.


















para resolver problemas. Identificar los elementos de prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas, a través de su manipulación y su representación gráfica.

Obtener las áreas lateral y total de prismas, pirámides, cilindros y conos.

Obtener el área de la esfera.











OBJETIVOS

1. Conocer y manejar los términos básicos de la estadística descriptiva elemental.2. Recopilar y organizar una serie de datos estadísticos, relacionados con el

mundo de la información, a través de tablas estadísticas que incorporen las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

3. Elaborar e interpretar algunos gráficos estadísticos sencillos, como los diagramas de barras y de sectores, que representen los datos de una tabla estadística.

4. Obtener la media aritmética y la moda de una serie estadística e interpretarlas en un contexto de resolución de problemas relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos.

5. Conocer y manejar la calculadora y algún programa informático que permita realizar cálculos estadísticos.

6. Reconocer situaciones en las que intervenga el azar e identificar los sucesos generados por experimentos aleatorios sencillos.

7. Conocer el concepto de probabilidad y algunas técnicas sencillas que se utilicen en su asignación, como la regla de Laplace o el método experimental basado en las frecuencias relativas.

CONTENIDOS

Conceptos Población estadística. Variable estadística. Tipos. Frecuencia: absoluta, relativa y porcentual. Tablas estadísticas. Diagramas de barras. Diagrama de sectores. Media aritmética. Moda. Experimentos deterministas y experimentos aleatorios. Espacio muestral. Suceso. Probabilidad de un suceso. Sucesos equiprobables. Regla de Laplace. Probabilidad experimental de un suceso.

Procedimientos Recuento ordenado de datos estadísticos.


UNIDAD Nº 14

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


Elaboración de una tabla estadística. Construcción de un diagrama de barras. Construcción de un diagrama de sectores. Obtención de la media aritmética de una serie estadística. Obtención de la moda de una serie estadística. Reconocimiento de situaciones de incertidumbre, relacionadas con el azar. Obtención del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Asignación de probabilidades mediante la regla de Laplace. Relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Asignación de probabilidades experimentales.

Actitudes Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes estadístico y

probabilístico, para representar y resolver problemas de la vida cotidiana. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el

tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como manera más eficaz para realizar determinadas tareas (planificar y llevar a cabo experiencias, toma de datos, etcétera).

Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.


Educación para la pazLas actividades de la presentación inicial pueden servir para fortalecer los lazos de unión y respeto entre distintas culturas.

Educación medioambientalAlgunas actividades de la unidad, como la 6 de la página 233 o la 7 de la página 230, nos permiten trabajar este tema transversal.

Educación para el consumidorEste tema se trabaja a través de todas las actividades relacionadas con los precios, la producción..., como la actividad 9 de la página 230 o la 5 de la 233.


1. Hacer el recuento de una serie estadística discreta y elaborar una tabla estadística que incorpore las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

2. Elaborar, de forma manual o con la ayuda de algún programa informático específico, el diagrama de barras o de sectores de una serie estadística discreta, e interpretarlos en un contexto de resolución de problemas estadísticos relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos.



3. Obtener de forma manual, con la calculadora o con la ayuda de algún programa informático específico, la media aritmética y la moda de una serie estadística discreta.

4. Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio sencillo e identificar un suceso determinado.

5. Resolver problemas sencillos, relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos, en los que haya que asignar probabilidades obtenidas a través de la regla de Laplace o mediante el método experimental basado en las frecuencias relativas.










Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad.



para resolver problemas. Utilizar los lenguajes gráfico y

estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación.

Hacer el recuento de una serie estadística discreta y elaborar una tabla estadística que incorpore las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

Elaborar, de forma manual o con la ayuda de algún programa informático



específico, el diagrama de barras o de sectores de una serie estadística discreta, e interpretarlos en un contexto de resolución de problemas estadísticos relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos.

Obtener de forma manual, con la calculadora o con la ayuda de algún programa informático específico, la media aritmética y la moda de una serie estadística discreta.

Resolver problemas sencillos, relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos, en los que haya que asignar probabilidades obtenidas a través de la regla de Laplace o mediante el método experimental basado en las frecuencias relativas.






Elaborar, de forma manual o con la ayuda de algún programa informático específico, el diagrama de barras o de sectores de una serie estadística discreta, e interpretarlos en un contexto de resolución de problemas estadísticos relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos.



Social y ciudadana Aplicar el análisis funcional y la

estadística para describir fenómenos Elaborar, de forma manual o con la

ayuda de algún programa informático



sociales, predecir y tomar decisiones. Enfocar los errores cometidos en los


específico, el diagrama de barras o de sectores de una serie estadística discreta, e interpretarlos en un contexto de resolución de problemas estadísticos relacionados con el entorno cotidiano de los alumnos.




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