MATEMATICA FINANCIERA

Y SU APLICACIÓN EN LAS NIIF

Interés. Es el Dinero que se gana por entregar en arriendo un

dinero o su equivalente durante un periodo determinado

Retribución económica que devuelve el capital inicial por periodo

transcurrido, de forma tal que compense la desvalorización de la

moneda, que cubra el riesgo y que pague el alquiler del dinero

como premio al dueño por no haberlo consumido.

Tasa de Interés. Es el Porcentaje que se paga por el

alquiler del dinero.

TIPOS DE INTERES:

• INTERÉS SIMPLE: Se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a

que los intereses generados no se capitalizan.

• INTERÉS COMPUESTO. En cada periodo el capital sobre el cual se

calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del

periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un

incremento

INTERES SIMPLE:

• El interés obtenido en una inversión es proporcional al

tiempo.

• El capital sobre el cual se calcula el interés no se

aumenta con los intereses causados.

• No hay reinversión de los intereses sobre los intereses.

• El valor futuro de una inversión va aumentando

linealmente en el tiempo

EJEMPLOS DE INTERES SIMPLE

• Préstamos de dinero entre personas o empresas, de plazos y montos moderados (por facilidad en el cálculo).

• Préstamos en los cuales el deudor se compromete a pagar los intereses a

medida que se van causando, como en:

• Algunos CDT’s

• Bonos con pago periódico de intereses

• Períodos de gracia de capital, con pago periódico de intereses

• Cálculo de intereses de mora. El caso contrario es el ANATOCISMO que consiste en

que cuando no se pague la totalidad o una parte de la cuota que corresponda, el

monto dejado de pagar se le sumará al capital prestado, y pasará a formar parte del

monto al cual se le calcularán los nuevos intereses. En Colombia, en general, no se

aplica, excepto para deudas impagas por mas de 12 meses, o si se ha convenido

como clausula del prestamo

INTERES COMPUESTO

• El capital se incrementa periódicamente con los intereses

generados. A este efecto se le denomina capitalización.

• A iguales tasas de interés e iguales capitales, genera mayores

saldos que el interés simple.

• Los intereses causados y no pagados se reinvierten a la misma tasa

de interés. Se da el efecto de generación de intereses sobre

intereses.

• El valor futuro de una inversión aumenta exponencialmente en el

tiempo.

TASA NOMINAL, PERIÓDICA Y EFECTIVA

Conceptos básicos:

• TASA NOMINAL : Es la tasa aparente – Es la tasa que se fracciona o se divide –De esta tasa resulta la tasa efectiva – Tiene 2 nombres y 2 apellidos.

• TASA PERIÓDICA : Es la tasa fraccionada – es la tasa que se utiliza para

liquidaciones - depende de la tasa nominal y del numero de periodos. La tasa periódica solamente puede hallarse dividiendo la tasa nominal en el numero de periodos

• TASA EFECTIVA : Es la tasa real – No se fracciona – Es la tasa resultante después de la capitalización de intereses – Tiene un solo nombre y apellido

EXPRESIÓN DE LAS TASAS Y PERIODICIDAD

Ejemplos:

Tasa Nominal : 18%NAMV

Tasa Periódica: 1.5% MV

Tasa Efectiva: 19.56% EA

NAMV 12 periodos (meses) NABV 6 periodos (bimestres) NATV 4 periodos (trimestres) NASV 2 periodos (semestres)

EQUIVALENCIA DE TASAS

Dos tasas son equivalentes cuando tienen la misma efectividad

Frecuentemente se halla la equivalencia de las tasas para reliquidar prestamos, cambiar periodos de pago o amortización en una situación determinada

Ejemplo: Una tasa nominal mensual es equivalente a una tasa efectiva anual, cuando el resultado esperado es el mismo, para cualquiera de las dos opciones

REGLAS PARA LA EQUIVALENCIA DE TASAS

• Nunca se divide una Tasa Efectiva

• Nunca se multiplica una Tasa Nominal

• Siempre que multiplique una tasa Periódica el resultado es una Tasa

Nominal

• Siempre que se divida una Tasa Nominal el resultado será una Tasa

Periódica

• Nunca se divide una Tasa Periódica

• La equivalencia entre Tasas Anticipadas y Vencidas solo se aplica

para Tasas Periódicas

EQUIVALENCIA DE TASAS

TASA NOMINAL 1 Vencida o anticipada

TASA EFECTIVA

TASA NOMINAL 2 Vencida o anticipada

EQUIVALENCIA DE DINERO EN EL TIEMPO

Reglas:

1. Solo es posible comparar sumas de dinero que están ubicadas en el

mismo momento de tiempo.

2. Solo es posible sumar o restar montos de dinero que están en el mismo

momento del tiempo.

ACTIVOS FINANCIEROS

Un activo financiero deberá medirse al costo amortizado si se

cumplen las dos condiciones siguientes:

• El activo se mantiene dentro de un modelo de negocio cuyo

objetivo es mantener los activos para obtener los flujos de

efectivo contractuales.

• Las condiciones contractuales del activo financiero dan lugar,

en fechas especificadas, a flujos de efectivo que son

únicamente pagos del principal e intereses sobre el importe

del principal pendiente

VALORACION ACTIVOS FINANCIEROS

COSTO AMORTIZADO.

Importe al que fue medido en su reconocimiento inicial un activo financiero o un pasivo

financiero, menos reembolsos del principal, más o menos, la amortización acumulada, utilizando

el método de la tasa de interés efectiva, de cualquier diferencia existente entre el importe

inicial y el importe al vencimiento y, menos cualquier reducción por la pérdida de valor por

deterioro o dudosa recuperación

COMENTARIOS:

Es el capital prestado menos todos los gastos generados por la operación financiera, tanto los provocados

por el banco como por terceros.

Es el importe al que fue medido inicialmente un activo a pasivo financiero, menos reembolsos del principal

mas o menos la amortización acumulada utilizando la tasa de interés efectiva TIE

El costo amortizado será la financiación neta de comisiones y otros gastos bancarios (notariales, de

registro, otros de operación financiera)

TASA DE INTERÉS EFECTIVO -TIE

Tasa que iguala exactamente los flujos de efectivo a cobrar o

pagar estimados a lo largo de la vida esperada del instrumento

financiero

TIE Permite incorporar los gastos provocados por la operación

de financiación en las cuotas de interés del préstamo, de manera

que dichos gastos puedan trasladarse a la cuenta de resultados

(PyG) como gastos financieros

Diferenciar:

Tasa EA – Refleja los intereses de la operación

TIE –Tasa que recoge todos los gastos de operación –Tasa Real

MEDICION INSTRUMENTOS

FINANCIEROS.

Medición Inicial: Valor razonable mas o menos costos de transacción

Medición Posterior: Costo amortizado (activo mantenido dentro de un

modelo de negocio – Flujos de efectivo pagos del principal e interés)

Cuentas por cobrar: No todas las ventas a crédito deben ser ajustadas a su

valor presente (valor razonable) Se estima que periodos de financiación

inferiores a 90 días no contienen un elemento de financiación. Tasa interés

instrumento financiero de similares características – Factoring –

Puede haber Tasa de interés Explícitas y Implícitas

LEASING - ARRENDAMIENTO

Consideraciones del Leasing Financiero:

• Hay transferencia sustancial de todos los riesgos y ventajas

inherentes a la propiedad (Seguro, Soat, Impuestos, etc)

• Debe haber Opción de Compra

• El plazo del arrendamiento cubre la mayor parte de la vida

económica del activo (Mínimo 80% de la vida útil)

LEASING –ARRENDAMIENTO

Medición Inicial

20.9 (NIIF Pymes) Al comienzo del plazo del arrendamiento financiero, un

arrendatario reconocerá sus derechos de uso y obligaciones bajo el

arrendamiento financiero como activos y pasivos en su estado de situación

financiera por el importe igual al valor razonable del bien arrendado, o al

valor presente de los pagos mínimos por el arrendamiento, si éste fuera

menor, determinados al inicio del arrendamiento.

Cualquier costo directo inicial del arrendatario (costos incrementales que se

atribuyen directamente a la negociación y acuerdo del arrendamiento) se añadirá

al importe reconocido como activo

LEASING - ARRENDAMIENTO

• Reconocer Activo y Pasivo por el mismo importe

• Igual al menor entre el valor razonable o el valor

presente de los pagos del arrendamiento

• Los demás costos atribuibles se incluirán como parte

del valor del activo