matematik på vuc modul 1 opgaver · matematik på vuc modul 1 opgaver modul 1,2 - tal side 60...

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Modul 1,2 - tal Side 56

Tal

Optælling..................................................................................... 57

Positionssystemet ........................................................................ 60

Decimaltal ................................................................................... 69

Brøker.......................................................................................... 80

Procent......................................................................................... 85

Meget store tal............................................................................. 88

Gange og division med 10, 100, 1.000….. ................................. 91

Negative tal ................................................................................. 93

Blandede opgaver........................................................................ 96

Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus [email protected]



Optælling 1: Tæl hvor mange penge der er i hver ramme.

a:

b:

kr. kr. c:

d:

kr. kr. e:

kr.



2: Tæl hvor mange små tern der er i hver gruppe. Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle ternene. Kan man lave et ”system”?

3: Tæl hvor mange cirkler

der er i hver gruppe. Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle cirklerne. Kan man lave et ”system”?



4: Tæl hvor mange firkanter der er i hver gruppe.

Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle firkanterne. Kan man lave et ”system”?

5: Tæl hvor mange cirkler der er i hver gruppe.

Snak med din sidekammerat om hvorledes man hurtigst kan tælle cirklerne. Kan man lave et ”system”?



Positionssystemet Herunder er tegnet 24 firkanter på to forskellige måder. Til venstre er de placeret på må og få. Til højre er de placeret, så de passer til vores talsystem. 24 betyder nemlig 14102 ⋅+⋅ , eller to 10’ere og fire 1’ere. 324 betyder på samme måde 141021003 ⋅+⋅+⋅ , eller tre 100’ere, to 10’ere og fire 1’ere. Forestil dig, at du har tre 100-krone-sedler, to 10-kroner og fire 1-kroner.

Tallet 24 har to cifre: 2 og 4 Tallet 324 har tre cifre: 3, 2 og 4. Vores talsystem kaldes et positions-system. Det er fordi cifrenes værdi afhænger af deres position (plads) i tallet. 1: Tæl firkanterne herunder – start med at inddele dem i grupper på 10 stk.

fire 1’ereto 10’ere tre 100’er

324

24

fire 1’ere to 10’ere



2: Regn opgaverne på de næste sider som vist her:

305 kr.

a:

kr.

b:

kr.

c:

kr.

Du skal både skrive, hvor mange penge der er i alt, og hvor mange sedler og mønter der er af hver slags.

3 0 5 0

Hvorfor mon det forreste 0 er skrevet med svag skrift?



d:

kr.

e:

kr.

f:

kr.

g:

kr.



h:

kr.

i:

kr.

j:

kr.



3: Regn opgaverne på de næste sider som vist her:

208 kr.

a:

kr.

b:

kr.

c:

kr.

2 0 8 0

Du skal først tælle, hvor mange penge der er . Bagefter skal du veksle

pengene til disse typer af sedler og mønter.

Hvorfor mon det forreste 0 er skrevet med svag skrift?



d:

kr.

e:

kr.

f:

kr.

g:

kr.



h:

kr.

i:

kr.

j:

kr.



4: Tæl pengene og placer beløbene på tallinien: 5: Tæl pengene og placer

beløbene på tallinien:

0 10.000 5.000

Du kan ikke placere beløbene helt præcist, men prøv at komme så tæt på som muligt

0 1.000 500

12



Eksempler på opgaver

Afrund 58 til helt antal tier. Afrund 725 til helt antal hundreder.

58 er et tal mellem 50 og 60 men tættest på 60. Derfor bliver resultatet: 60

725 er et tal mellem 700 og 800 men tættest på 700. Derfor bliver resultatet: 700

Hvis det tal, som skal afrundes, er præcis i midten, runder man opad. Skal 45 afrundes til helt antal tier, bliver resultatet 50. 6: Afrund til nærmeste

hele antal tier: a: 172 b: 47 c: 917 d: 82

7: Afrund til nærmeste hele antal hundrede: a: 285 b: 248 c: 898 d: 707

8: Afrund til nærmeste hele antal tusinde? a: 2.250 b: 3.900 c: 6.659 d: 3.025

I store tal (som f.eks. 4.312) sætter man ofte - men ikke altid - punktum efter hvert 3. ciffer regnet fra højre. Derfor er 4.312 og 4312 det samme tal! 9: Afrund til helt

antal tier: a: 47 b: 198 c: 102 d: 4 e: 15 f: 997

10: Afrund til helt antal hundreder: a: 247 b: 952 c: 48 d: 1.550 e: 2.384 f: 3.985

11: Afrund til helt antal tusinder? a: 1.250 b: 802 c: 198 d: 2.501 e: 2.499 f: 2.500

Punktummerne må aldrig forveksles med kommaer. 4.312 og 4,312 er ikke det samme tal! Punktummerne må aldrig tastes med ind på regnemaskinen. Til gengæld ligner regnemaskinens komma et punktum · Det er ret forvirrende!

50 60

58

700

725

800



Decimaltal Tallet 3 kaldes et helt tal. Det svarer til 3 hele: 2,4 betyder to hele og fire 10.ende-dele. Det er et tal mellem 2 og 3. 2,36 betyder to hele, tre 10.ende-dele og seks 100-dele. Det er et tal mellem 2,3 og 2,4. Tallene 2,4 og 2,36 kaldes for decimaltal. Cifrene efter kommaet kaldes for decimaler. Tallene kan også vises på en tallinie. Jo mere man forstørrer tallinien op jo flere decimaler er der plads til at vise. Bemærk at: - 2 og 2,0 er det samme tal - 2,3 og 2,30 er det samme tal. - o.s.v.

Hvad viser tegningen? Snak med din lærer og dine holdkammerater.

2,0 3,0 2,52,3 2,4 2,2 2,1 2,8 2,92,72,61,9 3,1

2,30 2,40 2,31 2,32 2,33 2,34 2,35 2,36 2,37 2,38 2,392,29 2,41

0 10 5 3 4 2 1 8 976 11 12



1: Skriv det samme beløb på tre måder:

7 kr. 75 øre 775 øre 7,75 kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.

kr. øre øre kr.



2: Tæl pengene og placer beløbene på tallinien: 3: Tæl pengene og placer beløbene på tallinien:

3020 25 10 15 0 5

0 10

1,25



4: Hvor mange liter er der i hver kande? 5: Hvor mange liter er der i hver kande? 6: Tegn farve på således at kanderne cirka rummer: 0,4 liter – 0,85 liter – 1,45 liter 7: Tegn farve på således at kanderne cirka rummer: 0,05 liter – 0,62 liter – 1,29 liter

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5



8: Skriv den samme beløb på tre måder:

2 euro 45 cent 245 cent 2,45 euro

euro cent cent euro

euro cent cent euro

euro cent cent euro

euro cent cent euro

euro cent cent euro

euro cent cent euro

euro cent cent euro

euro cent cent euro



9: Tæl pengene og placer beløbene på tallinien:

10: Tæl pengene og placer beløbene så præcist som muligt på tallinien:

0,00 0,50 1,00

0,41

3,002,00 2,50 1,00 1,50 0,00 0,50



11: Nu skal du veksle penge. Regn opgaverne som vist i eksemplet. Du skal først tænke kroner – derefter i ører.

= =

= 4 =

= =

= = 12: Regn disse opgaver – forestil dig, at du regner med penge!!

a: 50,025,1 + b: 75,150,1 + c: 25,12 − d: 25,175,3 − e: 50,025,1 + f: 50,46 − g: 75,325,7 −

h: 50,025,150,025,1 +++ i: 25,025,150,075,0 −+− j: 75,025,050,050,2 −−− k: 75,125,350,175,4 +−+ l: 25,025,150,025,2 −+− m: 75,125,250,150,8 ++− n: 75,125,350,125,3 −+−

o: 25,13 ⋅ p: 50,24 ⋅ q: 50,13 ⋅ r: 50,08 ⋅ s: 75,12 ⋅ t: 50,15 ⋅ u: 50,04 ⋅

v: 50,010 ⋅w: 75,03 ⋅ x: 25,07 ⋅ y: 25,16 ⋅ z: 25,05 ⋅ æ: 25,34 ⋅ ø: 25,010 ⋅

13: Placer tallene så præcist som muligt på tallinien:

En 2-krone kan veksles til fire 50-ører

Det kan svare til to regnestykker:

200504eller

2,000,504

=⋅

=⋅



0,05 0,39 0,95 1,03 1,40 1,70 1,97 2,08 2,50 2,88 3,02

14: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først). 0,50 – 0,12 – 0,25 – 0,08 – 1,10 – 1,01 – 0,45 – 0,80 – 1,21 Placer også tallene så præcist som muligt på tallinien.

0,25



17: Regn disse opgaver: a: 25,25,1 + b: 5,02 − c: 25,12 − d: 1,22,3 +

e: 1,01− f: 1,010 − g: 1,0100 − h: 25,010 −

i: 7,02,0 + j: 1,025,0 + k: 05,025,0 + l: 05,025,0 −

m: 05,01− n: 01,010 − o: 05,0100 + p: 25,717 −

3,02,0 2,5 1,0 1,5 0 0,5

0,0 1,0

0,0 1,0

1,0 2,0




1,75

19: Skriv disse tal i rækkefølge efter størrelse (det mindste først). 4,05 – 2,89 – 4,5 – 4,00 – 5,05 – 3,33 – 4,44 – 4,800 – 3 Placer også tallene så præcist som muligt på tallinien.

20: Placer de tal, som vægtene viser, på tallinien.

1 , 0 7 5 k g

0,80 kg

0 , 4 k g

0,0 0,5 1,0

Du kan ikke placere alle tallene helt præcist.

0 , 5 8 k g

0 , 1 4 5 k g

0 , 0 2 5 k g

1,010 kg

1 , 1 8 2 k g

0 , 2 5 kg 0,85 kg

0,6 kg

1 , 1 k g

0,802 kg

3,02,0 2,5 1,0 1,5 0,0 0,5

5,0 4,03,0 4,53,5



21: Placer de tal, som vægtene viser, på tallinien.

22: Passer lighedstegnene? a: 1,7 = 1,70 b: 1,07 = 1,7

c: 2,500 = 2,5 d: 2,005 = 2,500

e: 4,05 = 4,050 f: 4,005 =4,050

g: 1,10 = 10,1 h: 1,10 = 1,1

23: Regn opgaverne som vist i eksemplet. Skriv regnestykkerne i både euro og cent.

= = 5

= =

= =

3,02,0 2,5 1,0 1,5 0 0,5

0 , 4 4 4 k g 2 , 7 k g

1,85 kg

0 , 0 2 5 k g

1 , 2 70 k g

1,95 kg

2,1 kg

3 , 1 8 k g

0 ,72 kg

0 ,7 k g

100205eller 1,000,205 =⋅=⋅



= =

= =


Afrund 19,1 til helt tal. Afrund 3,46 til en decimal.

19,1 er et tal mellem 19 og 20 men tættest på 19. Derfor bliver resultatet: 19

3,46 er et tal mellem 3,4 og 3,5 men tættest på 3,5. Derfor bliver resultatet: 3,5

Hvis det tal, som skal afrundes, er præcis i midten, runder man opad. 3,45 afrundes til 3,5.

24: Afrund til helt tal: a: 5,7 b: 25,44

c: 3,01 d: 207,73

e: 12,5 f: 1.256,56

g: 0,859 h: 49,0999

25: Afrund til en decimal: a: 6,83 b: 221,21

c: 3,08 d: 33,33

e: 17,55 f: 0,08

g: 0,777 h: 19,109

26: Afrund til to decimaler: a: 5,777 b: 0,101

c: 222,091 d: 53.723,568

e: 44,255 f: 1,899

g: 0,007 h: 5,999

19 20

19,1

3,4

3,46

3,5



Brøker Tal, der ikke er hele, kan også skrives som brøker. Tegningerne viser nogle eksempler. Brøker består af en tæller og en nævner.

Tallet 2

12 kan også skrives 2

5 . Tænk over hvorfor!

1: Skriv de brøk-navne som passer til tegningerne:

2: Tegn selv brøkerne:

Tæller

Nævner

3 10

212

103

41

32

61

65



Brøker med forskellige navne kan godt være ens. Her er to eksempler: 3: Undersøg om lighedstegnene passer – du må gerne lave tegninger.

a: 86

4

3= b:

62

3

1= c:

102

5

1= d:

84

2

1= e:

106

5

3= f:

21

2

3 1=

g: 85

4

2= h:

105

2

1= i:

96

3

2= j:

94

3

1= k:

123

4

1= l:

41

4

9 2=

Tegningerne herunder viser, at nogle brøker og nogle decimal-tal er ens.

42

21 = 8

241 =

4

1

4

2

4

3 1=4

40

0,0 0,5 1,0

2

11=

2

20

5

1

5

2

5

3

5

4 1=5

50

10

110

2

10

4

10

6

10

3

10

5

10

710

8

10

9 1=10

100

0,521 =

0,2541 =

0,251 =

0,1101 =



4: Tegn hvor meget mælken fylder i kanderne 5: Skriv decimal-tal på vægtene

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

liter21

liter41

liter1

0,5

1,0

1,5

0,5

1,0

1,5

liter41

liter21

liter41

1 10 kg ¼kg

kg

½kg ¾kg

kg

1 10 kg1

10 kg

kg

1 10 kg

1 10 kg

kg

½kg

1 10 kg

1 kg

kg

¼kg

1 10 kg

kg

1 10 kg

¾kg 1 10 kg

1 10 kg

kg

kg

¾kg



6: Undersøg om lighedstegnene passer:

a: 75,04

3= b: 4,0

4

1= c: 2,0

102 =

d: 5,04

2= e: 2,0

2

1= f: 5,11

2

1=

g: 6,05

3= h: 5,0

5

1= i: 4,22

4

1=

j: 1,0101 = k: 2,0

5

1= l: 75,55

4

3=

Skriv selv et rigtigt regneudtryk, hvis lighedstegnet ikke passer!

7: Skriv brøkerne som decimaltal:

a: =2

1 b: =5

4 c: =2

13 d: =4

114

e: =10

3 f: =4

3 g: =5

12 h: =4

316

Eksempel på opgave

Find 3

1 af 30 kr.

3

1 af 30 betyder, at man skal dele 30 i 3 lige store dele og tage en af delene.

Man får: 3

1 af 30 kr. = 3:30 = 10 kr.

8: Farv:

a: 4

1 af cirklerne b: 5

1 af firkanterne c: 3

1 af trekanterne

9: Udregn

a: 4

1 af 24 b: 3

1 af 45 c: 5

1 af 200 d: 6

1 af 36

Bemærk: 3

1 af 30 og 303

1⋅ betyder det samme!

Bemærk: En brøkstreg er også et divisionstegn. Man kan lave en brøk om til decimaltal ved at dividere. Fx:

0,254:14

1==



Eksempel på opgave

Find 4

3 af 20 kr.

4

3 af 20 betyder, at man skal dele 20 i 4 lige store dele og derefter tage 3 af delene.

Man får:

4

1 af 20 kr. = 4:20 = 5 kr.

4

3 af 20 kr. = 35 ⋅ = 15 kr.

10: Farv:

a: 3

2 af cirklerne b: 5

3 af firkanterne c: 8

5 af trekanterne

11: Udregn

a: 5

2 af 20 b: 10

3 af 50 c: 5

4 af 100

d: 6

5 af 24 e: 4

3 af 60 f: 10

9 af 20 g: 8

7 af 80 h: 3

2 af 150

12: Hvor mange kr. går der til nødhjælp? 13: Hvor mange af medlemmerne

er i alderen 20 - 60 år?

Bemærk: 4

3 af 20 og 204

3⋅ betyder det samme!

Penge til nødhjælp Der blev indsamlet 8.000 kr. i Udby, og 9/10 af pengene går til nødhjælp.

2/3 af idrætsklubbens 258 medlemmer er børn og unge under 20 år, og 1/6 er ældre mennesker over 60 år.



Procent Tegnet % betyder procent. 40% skal læses 40 procent. Procent-tal er en slags brøker.

40% betyder det samme som 10040 .

1% er det samme som 100

1 .

Eksempel på opgave Find 40% af 500 kr. Man får enten: - 1% af 500 kr. = 100:500 = 5 kr. - 40% af 500 kr. = ⋅40 5 kr. = 200 kr.

Eller i en beregning: 40% af 500 kr. = 40100:500 ⋅ = 200 kr.

Kik på tegningerne herunder – så forstår du bedre eksemplet ovenfor.

500 kr. er 100% (det hele) 1% af 500 kr. = 5 kr. 40% af 500 kr. = 200 kr.

40% betyder 10040 1% betyder

1001

50% 100%0%

50% 100%0%

50% 100%0%



1: Find: a: 20% af 500 kr. b: 80% af 500 kr. c: 60% af 1.000 kr. d: 10% af 1.000 kr. e: 30% af 400 kr. f: 50% af 400 kr. g: 20% af 400 kr. h: 10% af 200 kr. i: 90% af 200 kr. j: 50% af 80 kr. k: 10% af 20 kr. l: 20% af 20 kr.

Der er 350 kursister på skolen. Kun 20% ryger.

Normalpris 495 kr. RABAT 40%

2: Find: a: 20% af 250 kr. b: 85% af 900 kr. c: 5% af 50 kr. d: 38% af 150 kr. e: 95% af 400 kr.

3: Hvor mange kursister ryger?

…og hvor mange ryger ikke?

4: Hvor meget får man

i rabat på skoene? …og hvad koster de nu?

Nogle procent-tal svarer til pæne brøker. Du skal vide at:

21%50 =

41%25 =

43%75 =

Procenttallene ovenfor er lette at huske, hvis du tænker på, at: Halvdelen af en krone er 50 øre

=

¼ af en krone er 25 øre

=

¾ af en krone er 75 øre

=

Måske kan du også huske at:

101%10 =

51%20 =

=

=

=

=

=



5: Hvor mange procent af hver figur er farvet? a:

b: c: d: e:

f:

g: h: i: j:

6: Hvor mange procent af ansigterne smiler?

a: ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺

b: ☺ ☺

c: ☺ ☺

d: ☺ ☺ ☺

e: ☺ ☺ ☺ ☺

f: ☺

7: Find uden regnemaskine

a: 25% af 200 b: 50% af 250 c: 75% af 40 d: 75% af 800 e: 25% af 20 f: 10% af 30 g: 10% af 1.000 h: 75% af 60 i: 50% af 42

Eksempel på opgave 75% af kursisterne var kvinder. Hvor mange procent var mænd? Kvinder og mænd udgør tilsammen 100% (det hele!). Derfor er der 100% - 75% = 25% mænd 8: Hvor mange procent af cyklisterne

kørte uden lys? 9: Hvor mange procent af bilisterne

overholdt hastigheds-grænserne?

Det står skidt til i trafikken Politiets trafik-kontrol i går aftes viste, at kun 65% af cyklisterne kørte med lys på cyklen. For et par dage siden viste en anden kontrol, at 30% af bilisterne kørte hurtigere end hastigheds-grænserne.



Meget store tal 1: Lav streger mellem tallene og tallinierne

550 550

4.995 8.508

8.508 84.098

10.022 122.222

18.458 248.951

28.898 450.000

36.451 475.892

47.250 490.022

50.025 505.505

60.985 698.800

72.321 701.199

84.098 789.512

90.099 825.000

99.002 931.521

100.500 1.000.100

105.003 1.088.247

117.117 1.111.111

122.222 1.222.222

0

500.000

1.000.000

0

50.000

100.000

Du kan ikke placere tallene helt præcist, men prøv at komme så tæt på som muligt.



Det kan være svært at forstå meget store tal, men det er vigtigt at kende navnene på dem. Her er et par eksempler: Der bor omkring fem millioner mennesker i Danmark. Tallet fem millioner skrives 5.000.000. Nogle gange skriver man blot fem mio. eller 5 mio.

En million skrives 1.000.000. Altså et et-tal med seks nuller bagefter. Det er det samme som 000.1000.1 ⋅ . Der bor omkring seks milliarder mennesker på jorden. Tallet seks milliarder skrives 6.000.000.000. Nogle gange skriver man blot seks mia. eller 6 mia.

En milliard skrives 1.000.000.000. Altså et et-tal med ni nuller bagefter. Det er det samme som tusind millioner eller 000.000.1000.1 ⋅ eller 000.1000.1000.1 ⋅⋅ Snak med din lærer og dine klassekammerater om, hvad tallet herunder hedder, og om hvordan man giver store tal navne.

2 .6 8 7 .4 5 3 . 1 7 9 m

illiarder

millioner

tusinder

hundreder

tiere

enere

2: Hvad hedder disse tal?

a: 517.245 b: 909.025 c: 257.007 d: 2.457.345 e: 23.897.915

f: 1.000.524 g: 22.022.022 h: 1.067.935 i: 45.009.003 j: 123.456.789

k: 2.456.312.999 l: 764.234.670.215 m: 98.002.546.912 n: 19.025.025.025 o: 8.005.006.712

Husk: I store tal sætter man ofte - men ikke altid - punktum efter hvert 3. ciffer regnet fra højre. Derfor er 2.687.453.179 og 2 687 453 179 det samme tal!



3: Skriv disse store tal fuldt ud: a: 2 mio. b: 25 mia.

c: 98 tusinde d: 750 mio.

e: 1 mia. f: 999 mio.

g: 800 tusinde h: 250 mia.

Man skriver ofte store tal som en slags decimaltal. I stedet for 5.200.000 kan man skrive 5,2 mio. I stedet for 3.800.000.000 kan man skrive 3,8 mia.

4: Hvilke tal er ens? a: 22,2 mia. b: 3,25 mio. c: 0,8 mio. d: 4,75 mia. e: 18,5 tusinde f: 2,6 mio. g: ½ mio. h: 0,9 mia.

A: 900.000.000 B: 4.750.000.000 C: 2.600.000 D: 500.000 E: 3.250.000 F: 800.000 G: 22.200.000.000 H: 18.500

5: Passer lighedstegnene? a: 500.000 = 0,5 mio. b: 0,8 mia. = 800.000.000 c: 4.500 mio. = 4,5 mia. d: 1,2 mia. = 120 mio. e: 6.500.000 = 6,5 mio. f: 0,6 mio. = 60.000 g: 6,75 mia. = 6.750 mio. h: ¼ mio. = 250.000

6: Afrund til helt antal tusinde: a: 52.250 b: 119.900 c: 13.659 d: 3.025

7: Afrund til helt antal mio.: a: 22.980.000 b: 7.218.911 c: 524.850.000 d: 1.999.000

8: Afrund til mio. med en decimal: a: 10.600.000 b: 3.419.250 c: 910.000 d: 1.090.000

9: Afrund til helt antal mia.: a: 12.100.000.000 b: 28.800.000.000 c: 1.011.000.100 d: 55.555.555.555.

10: Skriv først regnestykkerne som almindelige tal – find derefter resultaterne: a: 5 mia. + 247 mio. b: 2,1 mio. + 1,9 mio. c: 3 mia. + 2 mio. d: 5 mia. – 500 mio. e: 2 mio. – 1,8 mio. f: 4 · 500 mio. g: ½ mia. – 400 mio. h: 2½ mio. – 800.000 i: 2 mia. : 4



Gange og division med 10, 100, 1.000….. Du skal lære at gange og dividere med 10, 100, 1.000 osv. uden at bruge regnemaskine!!


1012 ⋅ 1002,4 ⋅ 10:150 1.000:230

1201012 =⋅ 2401004,2 =⋅ 1510:150 = 23,0000.1:230 =

Man ganger et tal med 10, 100, 1.000 osv. ved at sætte 0’er på tallet eller rykke kommaet til højre. Man dividerer et tal med 10, 100, 1.000 osv. ved at fjerne 0’er eller rykke kommaet til venstre. Forestil dig tallene skrevet med nuller foran og bagved som på en el-måler eller en km-tæller. Man ganger og dividerer ved at rykke komma’et til højre eller til venstre.

0 0 2 , 4 0 0 · 100 = 0 0 2 4 0 , 0 0 0 2 3 0 , 0 : 1.000 = 0 0 , 2 3 0 0

1: Regn: a: 105 ⋅ b: 1018 ⋅ c: 10759 ⋅ d: 770.110 ⋅

e: 1007 ⋅ f: 10047 ⋅ g: 912100 ⋅ h: 666.5100 ⋅

i: 000.12 ⋅ j: 32000.1 ⋅ k: 000.1992 ⋅ l: 000.44000.1 ⋅

m: 87000.10 ⋅ n: 672.3100 ⋅ o: 000.10021⋅ p: 113100 ⋅

2: Regn: a: 1075,6 ⋅ b: 108,1 ⋅ c: 1052,0 ⋅ d: 725,6110 ⋅

e: 10042,6 ⋅ f: 100742,3 ⋅ g: 2,6100 ⋅ h: 24,0100 ⋅

i: 000.1789,2 ⋅ j: 7,3000.1 ⋅ k: 000.152,81 ⋅ l: 0099,0000.1 ⋅

m: 75,0000.10 ⋅ n: 419,3100 ⋅ o: 10000004,0 ⋅ p: 3,0100 ⋅

3: Regn: a: 10:50 b: 10:280 c: 10:000.520

d: 100:700 e: 100:500.2 f: 100:000.20

g: 000.1:000.55 h: 000.10:000.500.4 i: 000.100:000.000.920



4: Regn: a: 10:45 b: 10:7,35 c: 10:4,0 d: 10:25,77

e: 100:482 f: 100:4,636 g: 100:35,0

h: 100:150

i: 000.1:8245 j: 000.1:7,638 k: 000.1:5,150 l: 000.1:5,3

m: 000.10:975.3 n: 10:7,638 o: 000.1:25,0

p: 000.000.1:280

5: Verners Frugt & Vin Hvad koster det at købe…

a: …10 æbler? b: …10 appelsiner?

c: …10 kg vindruer? d: …10 flasker rødvin? e: …10 flasker hvidvin?

6: Trines Tekstil Hvad er stk.-prisen på….

a: …strømper til børn?

b: …strømper til voksne?

c: …underbukser til børn?

d: …underbukser tilvoksne?

7: Bjarnes Bageri Hvad koster det at købe…

a: …10 boller? b: …10 rundstykker?

c: …10 morgenkager? d: …10 rugbrød? e: …10 kanelstænger?

8: Fredes Vin & Frugt Hvad er stk.-prisen på….

a: …æbler? b: …appelsiner?

c: …flasker med rødvin? d: …flasker med hvidvin?

Verners Frugt & Vin Æbler, pr stk. 2,50 kr.

Appelsiner, pr. stk. 2,75 kr.

Vindruer, pr. kg 19,– kr.

Rødvin, pr. flaske 39,– kr.

Hvidvin, pr. flaske 29,– kr.

Fredes Vin & Frugt 10 æbler, kun 19 kr. 10 appelsiner, kun 29 kr. 10 flasker rødvin, kun 298 kr. 10 flasker hvidvin, kun 248 kr.

Trines Tekstil 10 par strømper (børn) 60 kr. 10 par strømper (voksne) 90 kr. 10 par underbukser (børn) 80 kr. 10 par underbukser (voksne) 150 kr.

Bjarnes Bageri Boller, pr stk. 2,50 kr.

Rundstykker, pr. stk. 3,25 kr.

Morgenkager, pr. stk. 6,75 kr.

Rugbrød, pr. stk. 18,– kr.

Kanelstænger, pr. stk. 32,– kr.



Negative tal Negative tal er tal, der er mindre end nul. Tallene er ikke så svære at forstå, hvis man tænker på temperaturer under frysepunktet eller overtræk på en bankkonto. Eksempler på opgaver

Udregn: 85 − Udregn: 103- +

Man får: 385 −=−

Man får: 7103 =+−

Man viser ofte alle tal (positive og negative) på en tallinie med nul i midten.

1: Hvilke temperaturer viser termometerne herunder? 2: Regn både i hovedet (hvis du kan) og på regnemaskine:

a: 52 − b: 61− c: 2010 − d: 107 − e: 75 − f: 124 − g: 152 − h: 149 − i: 5020 − j: 4025 − k: 7050 − l: 300100 −

10

5

0

-5

-10

10 0-10 5-5

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20



Trines tekstil Bukser 200 kr.

T-shirts 50 kr.

Kjole 300 kr.

Trøje 100 kr.

Jakke 400 kr.

3: Trines Tekstil a: Anne har 300 kr. på sin Dankort-konto.

Hun køber en jakke og betaler med kortet. Hvad er saldoen på kontoen efter købet?

b: Berit har 120 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber en kjole og betaler med kortet. Hvad er saldoen efter købet?

c: Clara har 700 kr. på sin Dankort-konto. Hun køber to kjoler, et par bukser og en T-shirt og betaler med kortet. Hvad er saldoen efter købet?

4: Du har 327 kr. på din Dankort-konto. Du køber et par sko til 499 kr. og betaler med Dankortet. Hvad er saldoen nu?

5: Indtegn den nye temperatur på termometeret til højre, når temperaturen….

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

…stiger med 20 grader.

…stiger med 8 grader.

…falder med 15 grader. …falder med 19 grader.

…falder med 40 grader.



6: Find disse tal på tallinien herunder: 4, -3, 8, -7, -12, 13, -8, -1 Opgaven 352 −=− kan forstås således: Jeg starter i 2, hopper 5 skridt baglæns og ender i -3.

Opgaven 374- =+ kan forstås således: Jeg starter i -4, hopper 7 skridt forlæns og ender i 3.

7: Regn disse opgaver, mens du hopper med på tallinien nedenunder: a: 62 − b: 62 +− c: 2613− d: 83−−

e: 73+− f: 35 −−

g: 2414 +− h: 120 −

i: 1510 − j: 1612 −

k: 142 +− l: 111−−

m: 3485 +−+− n: 21034 −−+ o: 10172313 −+− p: 11921513 +−−+−

8: Hvor mange grader stiger temperaturen fra nat til dag? a: Nat: - 8 grader

Dag: 5 grader b: Nat: - 4 grader

Dag: 6 grader c: Nat: - 12 grader

Dag: - 7 grader

9: Kik på tallinien nedenunder, når du svarer: Hvor langt er der mellem… a: -5 og 5? b: 2 og 22? c: 15 og 55? d: 4 og 44?

e: -34 og -14? f: 24 og 64? g: -6 og 6? h: -2 og 2?

i: -54 og -14? j: -14 og 4? k: -36 og 26? l: -22 og 32?

50 0-50

10 0-10 5-5

10 0-10 5-5

10 0-10 5-5

10 0-10 5-5



Blandede opgaver Prøv om du kan regne opgaverne på denne side uden regnemaskine!! 1: Find prisen på (nogle af) disse indkøb:

a: En liter skummetmælk og en liter letmælk. b: En liter sødmælk og en liter appelsinjuice. c: Tre liter æblejuice. d: En dåse flåede tomater og en pakke pasta. e: En pakke pølser og en glas sennep. f: En tube remulade, et glas sennep og en flaske ketchup. g: En romkugle og en pose vingummi. h: Fire pakker gær. i: To pakke smør. j: Tre bakker æg.

k: Fire romkugler l: En snegl og en romkugle. m: Fem chokoladestænger.

2: Find også prisen på (nogle af) disse indkøb: a: En liter æblejuice, en pakke gær og en romkugle.. b: En pakke smør og en pakke pasta.. c: En bakke æg, en pose vingummi og en liter æblejuice. d: Tre dåser flåede tomater og to liter skummetmælk. e: Fire liter sødmælk og to bakker æg. f: To liter æblejuice, to chokoladestænger og en snegl. g: Tre pakker smør, en liter sødmælk og en romkugle.

3: Hvor meget får man tilbage, når man køber… a: …en liter skummetmælk og betaler med 10 kr.? b: …tre dåser flåede tomater og betaler med 10 kr.? c: …en liter skummetmælk og en liter letmælk og betaler med 15 kr.? d: …en liter æblejuice og en liter appelsinjuice og betaler med 15 kr.? e: …en glas sennep og en flaske ketchup og betaler med 20 kr.? f: …en pakke smør og en bakke æg og betaler med 40 kr.? g: …to liter æblejuice og betaler med 50 kr.? h: …to romkugler og betaler med 50 kr.? i: …to pakker pølser og betaler med 50 kr.?

j: …tre snegle og betaler med 100 kr.? k: …ti pakker gær og betaler med 100 kr.?

Dagnys Daglivarer

Mælk, pr. liter: - skummet 5,50- let 6,50- sød 7,50

Juice, pr. liter: - æble 6,25- appelsin 8,25Flåede tomater 3,25

Pasta, pr. pakke 9,75

Pølser, pr. pakke 14,75

Remulade, pr. tube 5,25

Sennep, pr. glas 6,25

Ketchup, pr. flaske 9,50

Gær 1,50

Smør, pr. pakke 12,50

Æg, pr. bakke 10,50

Romkugle 2,75

Chokoladestang 4,50

Snegl 7,25

Vingummi, pr. pose 9,75



Hugos Helsekost Romkugler Pr. stk. ........................3,75 kr.

Studenterbrød Pr. stk. ........................5,75 kr.3 stk. .........................12,75 kr.

Flødeboller Pakke m. 6 stk. ...........9,75 kr.

Chokolade Plade m. 100 gram ...12,75 kr.Plade m. 200 gram ...19,75 kr.Plade m. 500 gram ...39,75 kr.

Kanelstang Pr. stk. ......................24,75 kr.

Franskbrød Lille .............................8,75 kr.Stort ..........................12,75 kr.

Is Pakke m. 1 liter .........11,75 kr.

4: Romkugler a: Hvad koster syv romkugler? b: Hvor mange romkugler kan man få for 15 kr.?

5: Studenterbrød a: Hvor meget sparer man ved at købe tre studenterbrød? b: Hvad er stk.-prisen, når man køber tre studenterbrød? c: Hvad koster seks studenterbrød? d: Hvad synes du, at ti studenterbrød bør koste?

6: Erik, Frede, Hans og Ib deler en plade chokolade (500 gram) og et lille franskbrød. a: Hvorledes kan de bedst dele udgiften? b: Hvor mange gram chokolade får de hver?

7: Hvor mange penge sparer man ved at… a: …købe en plade chokolade med 200 gram

i stedet for to plader med 100 gram? b: …købe en plade chokolade med 500 gram

i stedet for fem plader med 100 gram? c: …købe en plade chokolade med 500 gram i stedet for

to plader med 200 gram og en plade med 100 gram?

8: Ib, Jan og Kaj deler en pakke flødeboller, et stort franskbrød og seks studenterbrød. Hvor mange kroner skal de betale hver?

9: Fem personer deler en plade chokolade (200 gram), en kanelstang og en liter is. a: Hvor mange gram chokolade får de hver? b: Hvor meget skal de betale hver?

10: Anne, Britta og Carla køber fire pakker flødeboller, en plade chokolade med 100 gram, en plade chokolade med 200 gram, en kanelstang og en liter is. a: Hvor mange gram chokolade får de hver? b: Hvor mange flødeboller kan de få hver? c: Hvor mange kroner skal de betale hver?



Nannas Nærbutik Lidt af hvert

til rimelige priser Brød

- rugbrød 15,75 kr..

- franskbrød 12,75 kr.

Frugt og grønt - æbler, 1 kg 11,95 kr.

- gulerødder, 1 kg 9,95 kr.

- kartofler, 2 kg 12,95 kr.

Juice, pr. liter - æble 8,45 kr.

- appelsin 10,45 kr.

Mælk, pr. liter - skummet 6,98 kr.

- let 7,98 kr.

- sød 8,98 kr.

Kød - 500 g oksefars 34,85 kr.

- 500 g flæskefars 39,85 kr.

Vin - rød/hvid, 1 flaske 39,75 kr.

- rød/hvid, 3 flasker 99,75 kr.

- portvin, 1 flaske 59,75 kr.

Slik og kage - trøffel 3,00 kr.

- chokoladestang 4,50 kr.

- studenterbrød 6,00 kr.

Hvis man betaler et indkøb kontant, afrundes prisen til nærmeste hele antal 25-ører. Hvis man betaler et indkøb med Dankort, trækkes det præcise beløb. 11: Find kontantprisen på disse indkøb:

a: Et kg æbler b: 500 g flæskefars c: Et franskbrød og to kg æbler d: 500 g oksefars og 500 g flæskefars. e: To liter skummetmælk og to kg gulerødder f: Tre liter appelsinjuice og tre liter æblejuice

12: Hvor meget får man tilbage, når man køber… a: …to kg kartofler og betaler med 20 kr.? b: …fem liter skummetmælk og betaler med 50 kr.? c: …tre liter letmælk og et kg æbler

og betaler med 50 kr.? d: …500 g oksefars og en liter æblejuice

og betaler med 100 kr.?

13: I denne opgave skal du ikke tænke på 25-øres-afrunding. Hvor meget skal hver person betale, når…

a: …tre personer deler en flaske vin? b: …fem personer deler tre flasker vin?

Og hvor mange (helt tal)… c: …trøfler kan man få for 15 kr.? d: …studenterbrød kan man få for 50 kr.? e: …chokoladestænger kan man få for 40 kr.?

6,88 7,13 7,38 7,63 7,88 7,12 7,37 7,62 7,87 8,12

8 kr. 7 kr. 7,25 7,50 7,75 Eksempler på afrunding til nærmeste antal 25-ører



14: Hvad koster disse indkøb? Du skal både finde prisen ved betaling med Dankort og prisen ved kontant betaling. a: Tre pakker oksekød b: Fire kæmpekyllinger c: To T-shirts d: En T-shirt i hver farve e: Fem flasker vin? f: Fire flasker vin, når de ikke er på tilbud g: Fire pakker oksekød og to kæmpekyllinger h: Seks T-shirts og tre flasker vin

15: Hvor meget får man tilbage (kontant betaling), når man… a: …køber fire pakker oksekød og betaler med 200 kr.? b: …køber fire flasker vin og to kæmpekyllinger og betaler med 500 kr.? c: …køber to T-shirts i hver farve og betaler med 1.000 kr.?

Køb stort og betal småt 5 pakker vaskepulver 99 kr.

Normalpris pr. pakke 29,95 kr.

4 pakker kaffe 89 kr.

Normalpris pr. pakke 27,95 kr.

6 liter luksusflødeis 119 kr.

Normalpris pr. liter 24,95 kr.

16: Hvor meget sparer man

(i forhold til normalprisen) ved at… a: …købe fire pakker kaffe? b: …købe fem pakker vaskepulver? c: …købe seks liter is?

17: Hvad er stk.-prisen (to decimaler), når man køber… a: …fem pakker vaskepulver? b: …fire pakker kaffe? c: …seks liter is?

18: Hvad er normalprisen (både ved Dankort-betaling og ved kontant betaling) på… a: …fire liter is? b: …tre pakker kaffe?

c: …to pakker vaskepulver? d: …tre pakker vaskepulver, to pakker kaffe og fire liter is?

Gode tilbud Hakket oksekød 28,95 kr. Pakke m. 500 gram

Vin pr. flaske 39,95 kr. Normalpris 49,95 kr.

Kæmpekyllinger 58,95 kr. Vægt mindst 1.750 gram

T-shirts 69,95 kr. Fås i blå, grå, hvid og sort



19: Hvor meget sparer man ved at… a: …købe tre par sokker på en gang? b: …købe ti par sokker på en gang? c: Hvor meget synes du, at fem par sokker bør koste? Hvad er stk.-prisen (to decimaler), når man… d: …købe tre par sokker på en gang? e: …købe ti par sokker på en gang?

20: Hvor mange… a: …håndværkere kan man få for 10 kr.? b: …snegle kan man få for 30 kr.? c: …kæmpe-snegle kan man får for 100 kr.?

21: Hvor mange… a: …almindelige rundstykker kan man få for 15 kr.?

og hvor mange penge får man tilbage? b: …københavnerbirkes kan man få for 30 kr.?

og hvor mange penge får man tilbage? c: …snegle kan man få for 50 kr.?

og hvor mange penge får man tilbage? d: …rugbrød kan man få for 100 kr.?

og hvor mange penge får man tilbage? e: …almindelige birkes kan man få for 25 kr.?

og hvor mange penge får man tilbage?

22: Du har 50 kr. Du køber en liter mælk, en liter juice og 250 gram pålægschokolade og så mange almindelige rundstykker, som du kan få, for resten af pengene. a: Hvor mange rundstykker kan du få? b: Hvor mange penge har du til overs?

23: Du har 100 kr. Du køber tre liter mælk, 100 gram pålægschokolade, en pakke smør, et rugbrød og et franskbrød og så mange håndværkere, som du kan få, for resten af pengene. a: Hvor mange håndværkere kan du få? b: Hvor mange penge har du til overs?

Larsens lugtfrie sokker Et par 29,75 kr.

Tre par 79,75 kr.

Ti par 199,75 kr.

Basses Bageri Morgenbrød - alm. rundstykker 2,25- håndværkere 2,50- birkes 2,75

Københavnerbirkes 5,75

Rugbrød 15,75

Franskbrød 18,75

Juice (1 liter) 8,75

Mælk (1 liter) 6,75

Smør (250 gram) 12,75

Pålægschokolade - 100 gram 9,75- 250 gram 19,75

Snegl 7,50

Kæmpe-snegl 12,50



24: Hvad er stk.-prisen (2 decimaler) på… a: …små chokoladekugler? b: …karameller? Og hvor mange… c: …kæmpe-vingummi-bamser kan man få for 15 kr.?

25: Otte børn skal dele seks euro. Hvor meget kan de få hver? (de må gerne veksle pengene til andre mønter)

26: Hvor meget koster…. a: …syv æbler? b: …seks rundstykker? c: …fire pærer? d: …tre øl? e: …12 colaer? f: …syv appelsiner? g: …ti bananer?

27: Hvor mange…. a: …appelsiner kan man få for fem euro? b: …bananer kan man få for 3,50 euro? c: …æbler kan man få for tre euro? d: …colaer kan man få for 2,40 euro? e: …æbler kan man få for 75 cent? f: …øl kan man få for 0,60 Euro

28: Hvor mange…. a: …colaer kan man få for to euro?

…og hvor mange penge får man tilbage? b: …rundstykker kan man få for 1,50 euro?

…og hvor mange penge får man tilbage? c: …øl kan man få for 90 cent?

…og hvor mange penge får man tilbage? d: …pærer kan man få for 2,50 euro?

…og hvor mange penge får man tilbage?

Äpfeln Birnen je Stück je Stück 0,15 Euro 0,18 Euro Apfelsinen Bananen je Stück je Stück 0,20 Euro 0,25 Euro

Bröttchen

je Stück 28 Cent

Bier Cola 0,12 Euro 0,16 Euro

Skriv de gange-stykker og divisions-stykker som hører til opgaverne!

Små chokoladekugler - pose med 15 stk. 7,95 kr.

Karameller - pose med 18 stk. 9,95 kr.

Kæmpe-vingummi-bamser- pr. stk. kun 75 øre

☺☺☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺



29: Opstil tallene i rækkefølge med det mindste først: a: 1,10 1,05 1,15 1,25 1,20 b: 0,05 0,01 0,15 0,14 0,09

c: 8,45 8,54 8,25 8,52 8,42 d: 3,33 3,03 3,30 0,03 0,30

30: Opstil tallene i rækkefølge med det mindste først:

a: 17,7 0,7 1,07 1,77 1,7 b: 0,1 0,01 0,11 1,11 1,1

c: 9,09 9,99 9,9 0,9 0,09 d: 2,22 2,12 2,21 2,11 1,21

31: Marker hvor disse tal helt præcist ligger

på tallinien herunder: 32: …og marker hvor disse tal cirka ligger:

1,5 1,1 1,8 0,9 2,1 1,05 1,22 1,28 1,75 33: Marker hvor disse tal helt præcist ligger på

tallinien herunder: 34: …og marker hvor disse tal cirka ligger:

0,75 0,72 0,79 0,69 0,81 0,735 0,789 0,695 0,802 35: Marker hvor disse tal helt præcist ligger på

tallinien herunder: 36: …og marker hvor disse tal cirka ligger:

1,02 1,05 1,08 0,99 1,11 0,95 0,93 0,98 0,89 1,01

1,022 1,027 1,075 1,105 0,905 0,931 0,937 0,995

1,0 2,0

0,70 0,80

1,00 1,10 0,90



Prøv om du kan regne opgaverne på denne side uden regnemaskine!! 37: Regn:

a: 3,15,2 + b: 6,18,2 − c: 5,37,5 + d: 5,14,7 − e: 5,49,6 + f: 7,010 −

38: Regn: a: 25,11,2 + b: 6,075,7 − c: 55,22,3 + d: 2,025,6 − e: 5,455,4 + f: 25,005,6 −

39: Regn: a: 25,145,4 + b: 3,082,2 − c: 17,253,4 + d: 02,001,7 − e: 55,095,0 + f: 33,344,4 −

40: Regn: a: 3,12 ⋅ b: 34,1 ⋅ c: 2,24 ⋅ d: 55,0 ⋅ e: 2,04 ⋅ f: 5,25,0 ⋅

41: Regn: a: 55,1 ⋅ b: 3,25 ⋅ c: 45,10 ⋅ d: 205,2 ⋅ e: 25,140 ⋅ f: 305,1 ⋅

42: Regn: a: 5,1300 ⋅ b: 505,2 ⋅ c: 5,3200 ⋅ d: 5,0300 ⋅ e: 40025,0 ⋅ f: 75,0200 ⋅

43: Regn: a: 5,0:4 b: 5,2:10 c: 25,1:5 d: 5,1:6 e: 5,0:5,2 f: 25,0:6

44: Regn: a: 25,0:1 b: 25,0:5,1 c: 2,0:1 d: 2,0:2 e: 4,0:2 f: 5,4:9

45: Regn: a: 40:100 b: 4:10 c: 200:300 d: 20:30 e: 60:30 f: 6:3

Gør som i eksemplet: Skriv resultatet som et helt tal og en rest. 46: Regn:

a: 5,1:5 = 3 rest 0,5 b: 25,1:3 c: 5,2:9 d: 25,3:10 e: 5,1:10

47: Regn: a: 5,3:12 b: 25,1:8 c: 3,0:1 d: 4,0:1 e: 2,0:5,0

48: Regn: a: 5,4:15 b: 25,1:7 c: 2,1:6 d: 15,0:5,0 e: 2,2:6



49: Pizza Italia Hvor meget sparer man ved… a: …at købe en hel pizza

i stedet for to halve? b: …at købe en hel pizza

i stedet for fire kvarte? c: …at købe en halv pizza

i stedet for to kvarte? d: …at købe en kvart pizza

i stedet for to ottendedele? e: …at købe en halv pizza

i stedet for fire ottendedele?

50: Pizza Roma Hvor meget sparer man ved… a: …at købe halvanden liter cola

i stedet tre halve liter? b: … at købe en liter cola

i stedet for fire kvarte? 51: Sammenlign priserne på pizza og cola hos Italia og Roma.

Snak med dine klassekammerater om hvilket system, der er i priserne.

Når du regner opgaverne herunder, kan det være en god ide at lave tegninger. 52: Hvor meget pizza (skriv svarene vha. brøker) kan hver person få, når…

a: …fire personer deler to pizzaer? b: …to personer deler tre pizzaer? c: …seks personer deler to pizzaer?

d: …otte personer deler to pizzaer? e: …ti personer deler to pizzaer? f: …fire personer deler tre pizzaer?

53: Anne og Børge deler en pizza. Hvor meget er der tilbage, når Anne spiser en halv pizza og Børge spiser en kvart pizza?

54: Else, Frida og Grethe deler to pizzaer. Hvor meget er der tilbage, når Else spiser en kvart pizza, Frida spiser en halv pizza og Grethe spiser tre fjerdedel pizza?

Pizza Italia Pizza Roma

11 pizza............. 65 kr.

21 pizza............. 35 kr.

41 pizza............. 18 kr.

81 pizza............. 10 kr.

1

1 pizza ............ 72 kr.

21 pizza ............ 36 kr.

41 pizza ............. 18 kr.

81 pizza ...............9 kr.

211 liter cola ...... 48 kr.

11 liter cola........ 32 kr.

21 liter cola........ 16 kr.

41 liter cola.......... 8 kr.

2

11 liter cola ... 40 kr.

11 liter cola ..... 30 kr.

21 liter cola ...... 18 kr.

41 liter cola ...... 10 kr.



55: Hvor mange af kursisterne er i alderen 20 - 60 år?

56: Matematikhold

a: Hvor mange kvinder er der på holdet? b: Hvor mange mænd er der på holdet? c: Hvor mange mænd ryger? d: Hvor mange kvinder ryger?

57: Udsalg a: Er det rigtigt, at man kan spare

op til ¾ af prisen? b: Hvilke varer og hvilke besparelser

passer bedst sammen?

Bukser ¼

Kjoler ⅓

Frakker ½

Trøjer ¾

58: Mad og brøker a: Anna drikker ¼ liter mælk om dagen.

Hvor meget mælk drikker hun på en uge?

b: Børge drikker ½ liter mælk om dagen. Hvor lang tid rækker fire liter mælk?

c: Carla spiser ¼ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker tre rugbrød?

d: Danny spiser ½ rugbrød om dagen. Hvor meget rugbrød spiser han på seks dage?

e: Else spiser ¼ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker ½ rugbrød?

f: Frede drikker ¾ liter mælk om dagen. Hvor meget mælk drikker han på 4 dage?

g: Gert spiser ½ rugbrød om dagen. Hvor lang tid rækker ¼ rugbrød?

UDSALG – UDSALG – UDSALG Køb nu og spar op til ¾ af prisen

Bukser Normalpris 299,- Nu kun 199,-

Frakker Normalpris 799,- Nu kun 199,-

Kjoler Normalpris 399,- Nu kun 199,-

Trøjer Normalpris 399,- Nu kun 299,-

Matematik-hold På et matematik-hold på et VUC er der 18 kursister, og heraf er ⅔ kvinder. En optælling viser, at ⅓ af mændene ryger, mens kun ¼ af kvinderne ryger.

liter1liter41 liter

21

Der er meget stor aldersspredning blandt de 24 kursister. ⅓ af kursisterne er under 20 år, og ¼ er over 60 år.



59: Undersøg om lighedstegnene passer

a: 4

3

4

1

2

1=+ b:

4

1

4

3

2

1 1=+ c: 212

1

2

1=+ d:

4

3

2

1

4

1 312 =+

e: 4

1

4

3

4

3 1=+ f: 10

3

10

1

5

1=+ g:

5

3

5

2

5

1 32 =+ h: 2

1

4

1

4

1 716 =+

i: 4

1

4

1

2

1=− j:

2

1

4

1

4

3=− k:

4

3

2

1

4

11 =− l: 4

3

2

1

4

1 112 =−

Skriv selv det rigtige svar de steder, hvor lighedstegnet ikke passer!

60: Undersøg om lighedstegnene passer

a: 2

1

2

1 13 =⋅ b: 2

1

4

12 =⋅ c: 4

1

4

3 23 =⋅ d: 5142

1=⋅

e: 10242

1=⋅ f:

2

1

4

3 24 =⋅ g: 8162

1=⋅ h: 614

4

1=⋅

Skriv selv det rigtige svar de steder, hvor lighedstegnet ikke passer!

Regn opgaverne herunder uden regnemaskine!!

61: Skruer a: Find stk.-prisen for skruer i hver af de

tre forskellige pakninger. b: Kan du omregne tallene til helt antal ører.

62: Kuverter a: Hvad er stk.-prisen, når man køber en pakke

med 100 kuverter? b: Hvad er stk.-prisen, når man køber en pakke

med 10 kuverter? c: Hvad koster 10 kuverter, hvis man

køber dem enkeltvis? d: Hvad koster 100 kuverter, hvis man

køber dem enkeltvis?

63: Hvor meget koster de forskellige slags el-værktøj på tilbud?

Fødselsdagstilbud – 25% rabat på alt el-værktøj Boremaskine Normalpris 800 kr.

Vinkelsliber Normalpris 600 kr.

Rundsav Normalpris 400 kr.

Stiksav Normalpris 200 kr.

Svends Skruer Pose m. 10 stk. 7,95 kr. Æske m. 100 stk. 39,95 kr. Æske m. 1.000 stk. 199,95 kr.

Kurts Kuverter Pakke m. 100 stk. 49,75 kr.

Pakke m. 10 stk. 9,75 kr.

Enkeltvis, pr. stk. 1,75 kr.



64: Hvor meget…. a: ….får man i rabat på et par bukser på tirsdag?

….og hvor meget koster de? b: ….får man i rabat på en T-shirt på onsdag?

….og hvor meget koster den? c: ….får man i rabat på en frakke på mandag?

….og hvor meget koster den? d: ….får man i rabat på en trøje på tirsdag?

….og hvor meget koster den? e: ….får man i rabat på et par bukser på onsdag?

….og hvor meget koster de? f: ….får man i rabat på en trøje på onsdag?

….og hvor meget koster den?

10: Find: a: 10% af 250 b: 10% af 50 c: 10% af 450 d: 20% af 500 e: 20% af 50 f: 20% af 225

65: Matematikhold a: Hvor mange kvinder er der på holdet? b: Hvor mange mænd er der på holdet? c: Hvor mange mænd ryger? d: Hvor mange kvinder ryger?

66: Flest unge a: Hvor mange procent

af kursisterne er i alderen 25 - 40 år?

b: Hvor mange kursister er under 25 år? c: Hvor mange kursister er over 40 år?

67: Regn disse opgaver uden regnemaskine: a: 5000.000.1 + b: 5000.000.1 − c: 000.5000.000.1 + d: 000.5000.000.1 −

e: 1000.500.2 − f: 000.1000.500.2 − g: 999000.500.2 − h: 001.000.2000.500 +

i: 2999.999 + j: 000.2000.999 + k: 000.000.000.3000.000.2 + l: 000.000.2000.000.000.3 −

Matematik-hold På et matematik-hold på et VUC er der 16 kursister, og heraf er hele 75% kvinder. En optælling viser, at 50% af mændene ryger, mens kun 25% af kvinderne ryger.

Der er flest unge mennesker blandt de 30 kursister. 50% af kursisterne er under 25 år. Kun 10% er over 40 år.

Ophørs-udsalg – alt skal væk! Hvor længe tør du vente?

Man

dag

give

r vi 2

5% ra

bat

Tirs

dag

give

r vi 5

0% ra

bat

Ons

dag

give

r vi 7

5% ra

bat Bukser

Normalpris ...298 kr.

T-shirts Normalpris .....98 kr.

Trøjer Normalpris ...198 kr.

Frakker Normalpris ...598 kr.



68: Poulsens Pølsefabrik a: Skriv mio.-tallene i teksten fuldt ud. b: Hvor meget tjener direktøren

og de tre underdirektører tilsammen? c: De tre underdirektører får lige meget i løn.

Hvor meget får de hver? d: Forestil dig, at alle ansatte fik samme løn.

Hvor meget kunne de få hver? (Dette tal kaldes gennemsnittet)

e: Hvor meget tjener direktøren over gennemsnittet? f: Hvor meget tjener underdirektørerne over gennemsnittet? g: Hvor meget tjener de lavest lønnede under gennemsnittet? h: Hvor meget tjener damerne i pakkeriet tilsammen?

69: Befolkning a: Skriv tallene i teksten

fuldt ud. b: Hvor mange boede der

i Kina, Indien, USA og Indonesien tilsammen?

c: Hvor mange boede der i resten af verdens lande?

Dato Indsat Hævet Saldo 1/6 - 250,00 1/6 Løn 4.555,00 4.305,00 2/6 Afdrag på lån 1.100,00 3/6 Husleje 3.247,00 4/6 Hævet i automat 400,00 8/6 Købmand 300,00 12/6 Benzin 200,00 14/6 Hævet i automat 600,00 15/6 Løn 4.555,00 20/6 Supermarked 492,38 23/6 Supermarked 558,86 27/6 Hævet i automat 1.200,00

70: Til højre er et kontoudtog for en Dankort-konto. Kolonnen med saldo længst til højre er ikke helt udfyldt. Udfyld de tomme pladser i kolonnen med saldo.

30/6 Autoværksted 1.574,75

Poulsens Pølsefabrik udbetalte sidste år i alt 18,2 mio. kr. i løn til de 65 ansatte. Heraf fik direktøren alene 1,25 mio. kr., mens de tre underdirektører tilsammen fik 2,25 mio. kr. De laveste lønninger fik de 7 damer i pakkeriet – de fik hver 185.000 kr.

I 2004 var verdens samlede befolkning på ca. 6,4 mia. De klart mest folkerige lande var Kina med 1,3 mia. og Indien med 1,1 mia. indbyggere. Derefter kom USA med 290 mio. og Indonesien med 220 mio. indbyggere.

matematik på vuc modul 1 opgaver · matematik på vuc modul 1 opgaver modul 1,2 - tal side 60...

Documents