matematika 2 - digital book | libri...
TRANSCRIPT
-
Matematika 2Planifikimi vjetor
dhe modele ditaresh
-
Prmbajtje
Plani msimor vjetor 5
Planifikimi 3-mujor Shtator - Dhjetor 33
Planifikimi 3-mujor Janar - Mars 49
Planifikimi 3-mujor Prill - Qershor 64
Modele t planifikimit ditor 84
-
Lnda Matematik
Numri Matja Gjeometria Algjebra dhe funksioni
Statistika dhe probabiliteti
Gjithsej or
Klasa e dyt 77 28 24 3 8 140 or
Matematika 2 5
-
KL
ASA
E D
YT
1.1
Tem
atik
a: N
umri
Prs
hkri
mi i
tem
atik
s: N
xn
si p
rdo
r kup
timin
e n
umra
ve, m
arr
dhn
iet n
drm
jet t
yre
dhe
algo
ritm
in e
vep
rimev
e m
e nu
mra
pr
t p
araq
itur s
asi n
bot
n re
ale.
Nx
nsi
num
ron
, le
xon,
shk
ruan
e p
rdo
r num
rat d
eri n
10
0; k
raha
son
num
rat d
uke
prd
orur
edh
e si
mbo
likn
pr
kat
se d
he v
ler
son
me
sy n
umrin
e n
j sa
sie
send
esh,
pa
i num
rua
r. N
xn
si n
drto
n nj
ohur
i fill
esta
re p
r v
eprim
et, m
bled
hjet
e z
britj
et m
e m
end
dhe
shkr
im t
dy
num
rave
, si d
he
konc
epte
par
apra
ke p
r sh
umz
imin
dhe
pr
pje
stim
in.
Rez
ulta
tet e
t n
xni
t pr
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Kry
en v
eprim
et th
emel
ore
mat
emat
ikor
e m
e nu
mra
nj
shifr
or
dhe
dysh
ifror
. Id
entif
ikon
kr
kesa
t e si
tuat
ave
prob
lem
ore
t th
jesh
ta.
Arsy
etim
i dhe
vr
tetim
i mat
emat
ik:D
emon
stro
n t
kup
tuar
it e
konc
eptit
t n
umr
imit
prm
es n
umra
ve, f
igur
ave,
mad
hsi
ve, v
izat
imev
e dh
e ob
jekt
eve.
Dal
lon
dhe
klas
ifiko
n lig
jsi
, pr
t g
jyku
ar p
r h
amen
dsi
me
np
rmje
t dis
kutim
eve
me
t tj
ert
.
T m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
:Kom
unik
on t
m
endu
arin
mat
emat
ik n
pr
mje
t t
folu
rit, t
sh
krua
rit, t
d
gjua
rit d
uke
prd
orur
gju
hn
e
prd
itshm
e. P
rdo
r fja
lorin
fille
star
t m
atem
atik
s p
r t
u sh
preh
ur m
atem
atik
isht
np
rm
jet p
araq
itjev
e t
ndr
yshm
e. K
rijon
par
aqitj
e t
kon
cept
eve
t
thje
shta
mat
emat
ike
me
num
ra.
Lidh
ja k
once
ptua
le:B
n li
dhje
t th
jesh
ta n
drm
jet n
umra
ve.
Mod
elim
i mat
emat
ik:K
rijon
mod
ele
t th
jesh
ta t
figu
rave
dhe
obj
ekte
ve n
ga k
lasa
dhe
nga
jeta
e p
rdi
tshm
e du
ke p
rdo
rur n
umra
t. Pa
raqe
t num
rat,
konc
epte
t e th
jesh
ta m
atem
atik
ore
duke
i nd
rlid
hur a
to m
e si
tuat
a ko
nkre
te.
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Sh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Num
ri n
atyr
or
Nx
nsi
:
Num
ri n
atyr
or
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh6
-
KL
ASA
E D
YT
1.1
Tem
atik
a: N
umri
Prs
hkri
mi i
tem
atik
s: N
xn
si p
rdo
r kup
timin
e n
umra
ve, m
arr
dhn
iet n
drm
jet t
yre
dhe
algo
ritm
in e
vep
rimev
e m
e nu
mra
pr
t p
araq
itur s
asi n
bot
n re
ale.
Nx
nsi
num
ron
, le
xon,
shk
ruan
e p
rdo
r num
rat d
eri n
10
0; k
raha
son
num
rat d
uke
prd
orur
edh
e si
mbo
likn
pr
kat
se d
he v
ler
son
me
sy n
umrin
e n
j sa
sie
send
esh,
pa
i num
rua
r. N
xn
si n
drto
n nj
ohur
i fill
esta
re p
r v
eprim
et, m
bled
hjet
e z
britj
et m
e m
end
dhe
shkr
im t
dy
num
rave
, si d
he
konc
epte
par
apra
ke p
r sh
umz
imin
dhe
pr
pje
stim
in.
Rez
ulta
tet e
t n
xni
t pr
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Kry
en v
eprim
et th
emel
ore
mat
emat
ikor
e m
e nu
mra
nj
shifr
or
dhe
dysh
ifror
. Id
entif
ikon
kr
kesa
t e si
tuat
ave
prob
lem
ore
t th
jesh
ta.
Arsy
etim
i dhe
vr
tetim
i mat
emat
ik:D
emon
stro
n t
kup
tuar
it e
konc
eptit
t n
umr
imit
prm
es n
umra
ve, f
igur
ave,
mad
hsi
ve, v
izat
imev
e dh
e ob
jekt
eve.
Dal
lon
dhe
klas
ifiko
n lig
jsi
, pr
t g
jyku
ar p
r h
amen
dsi
me
np
rmje
t dis
kutim
eve
me
t tj
ert
.
T m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
:Kom
unik
on t
m
endu
arin
mat
emat
ik n
pr
mje
t t
folu
rit, t
sh
krua
rit, t
d
gjua
rit d
uke
prd
orur
gju
hn
e
prd
itshm
e. P
rdo
r fja
lorin
fille
star
t m
atem
atik
s p
r t
u sh
preh
ur m
atem
atik
isht
np
rm
jet p
araq
itjev
e t
ndr
yshm
e. K
rijon
par
aqitj
e t
kon
cept
eve
t
thje
shta
mat
emat
ike
me
num
ra.
Lidh
ja k
once
ptua
le:B
n li
dhje
t th
jesh
ta n
drm
jet n
umra
ve.
Mod
elim
i mat
emat
ik:K
rijon
mod
ele
t th
jesh
ta t
figu
rave
dhe
obj
ekte
ve n
ga k
lasa
dhe
nga
jeta
e p
rdi
tshm
e du
ke p
rdo
rur n
umra
t. Pa
raqe
t num
rat,
konc
epte
t e th
jesh
ta m
atem
atik
ore
duke
i nd
rlid
hur a
to m
e si
tuat
a ko
nkre
te.
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Sh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Num
ri n
atyr
or
Nx
nsi
:
Num
ri n
atyr
or
-Le
xim
i dhe
shk
rimi i
num
rave
, (t
pak
tn)
der
i n
100.
-N
umr
imi n
ga 0
-100
dhe
nga
100
-0, d
uke
fillu
ar n
ga
do
num
r.
-V
endv
lera
dhe
rend
et.
- N
umr
imi
me
nga
nj
i
dis
a nu
mra
ve (n
re
ndin
rrit
s dh
e
n r
endi
n zb
rits
), d
uke
fillu
ar n
ga
do n
umr
.
-N
umr
imi m
e dh
jet
she
t p
lota
, duk
e fil
luar
nga
nj
dhj
ets
he
e pl
ot.
-N
umr
imi m
e dy
, pes
dh
e dh
jet
i nj
gr
upi o
bjek
tesh
.
-N
umr
imi m
e tre
dhe
kat
r p
r sa
si t
vog
la.
-N
umra
t ift
dhe
num
rat t
ek.
-K
lasi
fikim
i i n
umra
ve, p
.sh. n
umr
ift
ose
tek,
shum
fis
h i 2
, 5
dhe
10.
-Pa
raqi
tja
e
nj
n
umri
dysh
ifror
n
trajt
t z
brth
yer.
-G
jetja
e 1
ose
10
m
shum
/m
pa
k se
nj
num
r d
yshi
fror
i
dhn
.
-R
rum
bulla
kim
i i n
umra
ve d
yshi
fror
n
dhj
ets
hen
m
t a
frt.
-Pa
raqi
tja n
j n
umri
dysh
ifror
n
bos
htin
num
erik
, n
t c
iln
shn
johe
n sh
umf
isha
t e d
hjet
s.
-N
johj
a dh
e p
rdor
imi i
num
rave
rend
or
(t p
akt
n sh
umf
isha
t
e dh
jet
s).
Kra
hasi
mi i
num
rave
-K
raha
sim
i i
num
rave
dys
hifr
or,
duk
e p
rdor
ur si
mbo
likn
-nu
mr
on, l
exon
dhe
shk
ruan
num
rat (
t p
akt
n) d
eri n
10
0 n
ren
din
rrit
s dh
e
zbrit
s;
-p
rcak
ton
vler
n p
r se
cil
n sh
ifr n
nu
mra
t dys
hifr
or
-nu
mr
on t
pak
tn
100
obje
kte,
p.sh
. rru
aza
etj.
-nu
mr
on m
e ng
a nj
, n
umra
nj
shifr
or
dhe
dysh
ifror
(n
re
ndin
rrit
s d
he n
rend
in z
brit
s);
-nu
mr
on m
e dh
jet
she
t p
lota
, num
ra (n
re
ndin
rrit
s dh
e n
re
ndin
zbr
its)
;
-nu
mr
on m
e dy
, pes
dh
e dh
jet
dhe
pr
dor g
rupi
min
me
dy, p
es
dhe
dhje
t p
r
t n
umr
uar g
rupe
t m
dha
obj
ekte
sh;
-nu
mr
on m
e tre
dhe
kat
r d
uke
prd
or sa
si t
vog
la;
-pa
raqe
t n
trajt
t z
brth
yer n
j n
umr
dys
hifr
or
duke
i nd
ar
n d
hjet
she
dhe
njs
he;
-gj
en 1
ose
10
m
shum
/m
pa
k se
nj
num
r d
yshi
fror
i d
hn
;
-rr
umbu
llako
s num
rat d
yshi
fror
n
dhj
ets
hen
m
t a
frt;
-pa
raqe
t nj
nu
mr
dy
shifr
or
n
bosh
tin
num
erik
, n
t
ci
ln
shn
johe
n
shum
fis
hat e
dhj
ets
;
-nj
eh d
he p
rdo
r num
rat r
endo
r (t
pa
ktn
shum
fis
hat e
dhj
ets
);
-p
rcak
ton
num
rat
ift d
he te
k (t
pak
tn
deri
n 2
0);
-kl
asifi
kon
num
rat,
p.sh
. num
r
ift o
se te
k, sh
umf
ish
i 2, 5
dhe
10;
Kra
hasi
mi i
num
rave
-kr
ahas
on d
y nu
mra
dys
hifr
or;
-p
rdor
sim
bole
t e k
raha
sim
it >
dhe
-
prk
ats
e.
-R
endi
tja
e d
isa
num
rave
dys
hifr
or
deri
n 1
00.
-V
ler
sim
i sa
sior
(m
e sy
) i n
j g
rupi
send
esh.
-N
umra
t nd
rmje
t shu
mf
isha
ve t
nj
pasn
jsh
m t
dhj
ets
,
p.sh
. 40
dhe
50.
Thy
esat
-Sh
krim
i i th
yesa
ve 1
/2;1
/3;3
/4.
-E
plot
a e
shpr
ehur
n
thye
s p
.sh. 2
/2 o
se 4
/4.
-N
johu
ri fil
lest
are
pr t
hyes
a t
bar
abar
ta p
.sh.
1/2
dhe
2/4
.
-G
jysm
a,
erek
u, t
ree
reku
i fig
urav
e os
e i n
j n
umri
obje
ktes
h
(me
an
t m
jete
ve k
onkr
ete
dhe
t il
ustri
mev
e).
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-Ll
ogar
itja
e 1
0 m
sh
um/
m
pak
se n
j n
umr
dys
hifr
or i
dhn
.
-M
bled
hja
dhe
zbrit
ja e
nj
num
ri dy
shifr
or
me
nj
shum
fis
h
t 1
0, p
.sh. 7
5
30.
-P
rdor
imi i
sim
bolit
=
pr
t p
araq
itur n
j b
araz
im, p
.sh. 1
6 +
4 =
17 +
3.
-Si
mbo
le ?
,
pr t
pa
raqi
tur n
j n
umr
t p
anjo
hur,
psh
+ ?
= 1
0.
-N
umri
i pan
johu
r n
mbl
edhj
e si
27
+ ?
= 3
0.
-M
bled
hja
e nj
nu
mri
dysh
ifror
m
e nj
nu
mr
nj
shifr
or.
-id
entif
ikon
nj
num
r q
nd
odhe
t nd
rm
jet
shum
fis
have
t
njp
asnj
sh
m t
dhje
ts,
p.sh
. 40
dhe
50;
-vl
ers
on (g
jen
me
afr
si) s
asin
e
nj
grup
i sen
desh
, (p.
sh..
10, 2
0, 5
0 os
e 10
0);
Thy
esat
-sh
krua
n th
yesa
1/2
; 1/4
; 3/4
;
-nj
eh q
2/
2 os
e 4/
4 b
jn
nj
e pl
ot;
-p
rcak
ton
q
dhe
2/4
jan
thye
sa t
bar
abar
ta;
-id
entif
ikon
figu
rat q
ja
n n
dar
n
gjys
m
ose
nj
t k
atr
tn
dhe
cila
t jo;
-gj
en g
jysm
n d
he
erek
un e
figu
rave
ose
t n
j n
umri
obje
ktes
h;
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-lid
h nu
mr
imin
me
dhje
tsh
e n
ren
din
rrit
s dh
e zb
rits
pr
t
gjet
ur 1
0 m
shum
/m
pa
k se
nj
num
r d
yshi
fror
t
dh
n;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
j n
umr
dys
hifr
or
me
nj
shum
fis
h t
10,
p.sh
.. 75
3
0;
-p
rdor
sim
bolin
e =
pr
t p
araq
itur n
j b
araz
im, p
.sh..
16 +
4 =
17
+ 3;
-m
bled
h s
bas
hku
kat
r ose
pes
nu
mra
t v
egj
l;
-nj
eh si
mbo
le si
?,
p
r t
para
qitu
r nj
num
r t
pan
johu
r, ps
h
+
? =
10;
-gj
en n
umrin
e p
anjo
hur n
m
bled
hje
si 2
7 +
? =
30;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
j n
umr
dys
hifr
or
me
nj
num
r n
jsh
ifror
;
-m
bled
h dy
num
ra d
yshi
fror
;
-gj
en n
drys
hesa
t v
ogla
t d
y nu
mra
ve d
yshi
fror
;
-ku
pton
q
mbl
edhj
a m
und
t k
ryhe
t duk
e nd
rysh
uar v
endi
n e
num
rave
n
mn
yr
far
do,
nd
rsa
zbrit
ja jo
;
Shum
zim
i dhe
pje
stim
i
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh8
-
prk
ats
e.
-R
endi
tja
e d
isa
num
rave
dys
hifr
or
deri
n 1
00.
-V
ler
sim
i sa
sior
(m
e sy
) i n
j g
rupi
send
esh.
-N
umra
t nd
rmje
t shu
mf
isha
ve t
nj
pasn
jsh
m t
dhj
ets
,
p.sh
. 40
dhe
50.
Thy
esat
-Sh
krim
i i th
yesa
ve 1
/2;1
/3;3
/4.
-E
plot
a e
shpr
ehur
n
thye
s p
.sh. 2
/2 o
se 4
/4.
-N
johu
ri fil
lest
are
pr t
hyes
a t
bar
abar
ta p
.sh.
1/2
dhe
2/4
.
-G
jysm
a,
erek
u, t
ree
reku
i fig
urav
e os
e i n
j n
umri
obje
ktes
h
(me
an
t m
jete
ve k
onkr
ete
dhe
t il
ustri
mev
e).
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-Ll
ogar
itja
e 1
0 m
sh
um/
m
pak
se n
j n
umr
dys
hifr
or i
dhn
.
-M
bled
hja
dhe
zbrit
ja e
nj
num
ri dy
shifr
or
me
nj
shum
fis
h
t 1
0, p
.sh. 7
5
30.
-P
rdor
imi i
sim
bolit
=
pr
t p
araq
itur n
j b
araz
im, p
.sh. 1
6 +
4 =
17 +
3.
-Si
mbo
le ?
,
pr t
pa
raqi
tur n
j n
umr
t p
anjo
hur,
psh
+ ?
= 1
0.
-N
umri
i pan
johu
r n
mbl
edhj
e si
27
+ ?
= 3
0.
-M
bled
hja
e nj
nu
mri
dysh
ifror
m
e nj
nu
mr
nj
shifr
or.
-id
entif
ikon
nj
num
r q
nd
odhe
t nd
rm
jet
shum
fis
have
t
njp
asnj
sh
m t
dhje
ts,
p.sh
. 40
dhe
50;
-vl
ers
on (g
jen
me
afr
si) s
asin
e
nj
grup
i sen
desh
, (p.
sh..
10, 2
0, 5
0 os
e 10
0);
Thy
esat
-sh
krua
n th
yesa
1/2
; 1/4
; 3/4
;
-nj
eh q
2/
2 os
e 4/
4 b
jn
nj
e pl
ot;
-p
rcak
ton
q
dhe
2/4
jan
thye
sa t
bar
abar
ta;
-id
entif
ikon
figu
rat q
ja
n n
dar
n
gjys
m
ose
nj
t k
atr
tn
dhe
cila
t jo;
-gj
en g
jysm
n d
he
erek
un e
figu
rave
ose
t n
j n
umri
obje
ktes
h;
Mbl
edhj
a dh
e zb
ritj
a
-lid
h nu
mr
imin
me
dhje
tsh
e n
ren
din
rrit
s dh
e zb
rits
pr
t
gjet
ur 1
0 m
shum
/m
pa
k se
nj
num
r d
yshi
fror
t
dh
n;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
j n
umr
dys
hifr
or
me
nj
shum
fis
h t
10,
p.sh
.. 75
3
0;
-p
rdor
sim
bolin
e =
pr
t p
araq
itur n
j b
araz
im, p
.sh..
16 +
4 =
17
+ 3;
-m
bled
h s
bas
hku
kat
r ose
pes
nu
mra
t v
egj
l;
-nj
eh si
mbo
le si
?,
p
r t
para
qitu
r nj
num
r t
pan
johu
r, ps
h
+
? =
10;
-gj
en n
umrin
e p
anjo
hur n
m
bled
hje
si 2
7 +
? =
30;
-m
bled
h dh
e zb
ret n
j n
umr
dys
hifr
or
me
nj
num
r n
jsh
ifror
;
-m
bled
h dy
num
ra d
yshi
fror
;
-gj
en n
drys
hesa
t v
ogla
t d
y nu
mra
ve d
yshi
fror
;
-ku
pton
q
mbl
edhj
a m
und
t k
ryhe
t duk
e nd
rysh
uar v
endi
n e
num
rave
n
mn
yr
far
do,
nd
rsa
zbrit
ja jo
;
Shum
zim
i dhe
pje
stim
i
-Zb
ritja
e n
j n
umri
dysh
ifror
me
nj
num
r n
jsh
ifror
-M
bled
hja
e dy
num
ra d
yshi
fror
.
-M
bled
hja
e ka
tr o
se p
es
num
rave
nj
shifr
or.
-N
drys
hesa
t v
ogla
t d
y nu
mra
ve d
yshi
fror
.
-V
eti t
m
bled
hjes
dhe
zbr
itjes
.
Shum
zim
i dhe
pje
stim
i
-Sh
umz
imi s
i mbl
edhj
e e
prs
ritu
r me
an
t m
odel
eve
konk
rete
.
-Sh
umz
imi m
e an
t
rres
htim
eve.
-P
rdor
imi i
sim
bolit
t sh
umz
imit
x.
-Pj
est
imi s
i gru
pim
.
-P
rdor
imi i
sim
bolit
t p
jes
timit
:
-D
yfis
hi i
shum
fis
have
t 5
duk
e e
lidhu
r me
gjys
mn
.
-D
yfis
hi i
num
rave
dys
hifr
or.
-V
eti t
sh
umz
imit
dhe
pjes
tim
it du
ke p
rdo
rur t
abel
n e
shum
zim
it m
e 3
dhe
4.
Stra
tegj
i t
vepr
imev
e m
e m
end
Nx
nsi
:
-
iftet
e n
umra
ve q
e
kan
shum
10
dhe
20.
-C
opz
imi n
i
fte i
gjith
nu
mra
ve d
eri n
20
duk
e sh
preh
ur
vetit
e
mbl
edhj
es d
he z
britj
es.
-M
bled
hja
me
ifti
m i
shum
fis
have
t 1
0 m
e sh
um
100.
-Sh
umf
isha
t e 2
, 5 d
he 1
0 du
ke sh
preh
ur v
etit
e
shum
zim
it
dhe
pjes
tim
it.
-ku
pton
shum
zim
in si
mbl
edhj
e e
prs
ritu
r;
-p
rdor
sim
bolin
x
;
-ku
pton
shum
zim
in d
uke
prs
hkru
ar n
j rr
esht
im;
-ku
pton
pje
stim
in si
gru
pim
;
-p
rdor
sim
bolin
:
;
-p
rdor
num
rim
in m
e dy
, pes
os
e dh
jet
pr
t z
gjid
hur
prob
lem
a du
ke p
rfs
hir
mbl
edhj
en e
pr
srit
ur;
-gj
en d
yfis
hin
e sh
umf
isha
ve t
5 d
uke
e lid
hur m
e gj
ysm
n;
-dy
fisho
n nu
mra
t dys
hifr
or;
-zb
ulon
fakt
e t
shu
mz
imit
dhe
pjes
tim
it du
ke p
rdo
rur t
abel
n e
shum
zim
it m
e 3
dhe
4;
Stra
tegj
i t
vepr
imev
e m
e m
end
Nx
nsi
:
-p
rdor
stra
tegj
i t
ndry
shm
e p
r t
krye
r vep
rime
t th
jesh
ta m
e m
end;
-gj
en d
he th
ot
prm
end
sh t
gjit
ha
iftet
e n
umra
ve q
e
kan
shum
10
dhe
20;
-co
pzo
n n
ift
e t
gjit
h n
umra
t der
i n
20 d
uke
shpr
ehur
vet
it e
mbl
edhj
es d
he
zbrit
jes;
-gj
en t
gjit
ha
iftet
e s
hum
fis
have
t 1
0 m
e sh
um
100
duke
shp
rehu
r ve
tit
e
mbl
edhj
es d
he z
britj
es;
-nj
eh sh
umf
isha
t e 2
, 5 d
he 1
0 du
ke sh
preh
ur v
etit
e
shum
zim
it dh
e pj
est
imit;
-gj
en d
yfis
hin
pr n
umra
t m
t m
dhe
nj se
10
(pr
fshi
r 1
5, 2
0, 2
5, 5
0).
-sh
pjeg
on st
rate
gji d
he a
rsye
ton
vepr
imet
.
Matematika 2 9
-
-D
yfis
hi p
r n
umra
m
t m
dhe
nj se
10
(pr
fshi
r 1
5, 2
0, 2
5
dhe
50).
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-zb
ulon
situ
ata
prob
lem
ore
dhe
gje
gjz
a;
-zg
jidh
prob
lem
a t
thje
shta
(m
nj
ose
dy h
apa
t th
jesh
ta) m
e m
bled
hje,
zbr
itje,
shum
zim
ose
pje
stim
;
-kr
ijon
situ
ata
q z
gjid
hen
me
lloga
ritje
pr
fshi
r e
dhe
kont
ekst
e m
e p
rdor
imin
e le
kve
;
-ko
ntro
llon
mbl
edhj
en p
r t
ver
ifiku
ar re
zulta
tin d
uke
rend
itur n
umra
t n
mn
yra
t n
drys
hme;
-ko
ntro
llon
zbrit
jen
duke
i sh
tuar
pr
gjig
jes n
umrin
m
t v
ogl
;
-gj
ykon
ns
e nj
p
rgjig
je
sht
e a
rgum
entu
ar;
-ve
tvl
ers
ohet
n
situ
ata
t th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n be
sim
n
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
prp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
n
grup
.
1.2
Tem
atik
a: M
atja
Prs
hkri
mi i
tem
atik
s: N
xn
si z
bato
n pr
oces
et e
mat
jes,
prz
gjed
h te
knik
a t
pr
shta
tshm
e p
r t
krye
r mat
je d
irekt
e n
situ
ata
real
e. A
i or
ient
ohet
n
koh
dhe
kry
en re
nditj
en n
ko
h t
ngj
arje
ve q
ka
n t
bj
n m
e je
tn
e ty
re t
pr
dits
hme.
Nx
nsi
nd
rton
njoh
uri f
illes
tare
t p
rdo
rimit
n m
atje
t
njs
ive
stan
dard
e: m
, cm
, kg,
or
, dit
, jav
, m
uaj,
vit d
he t
mon
edha
ve. N
jehs
imet
kuf
izoh
en n
m
atje
n e
gjat
sis
, k
ohs
, mas
s d
he p
rdo
rimin
e
mon
edha
ve.
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh10
-
-D
yfis
hi p
r n
umra
m
t m
dhe
nj se
10
(pr
fshi
r 1
5, 2
0, 2
5
dhe
50).
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-zb
ulon
situ
ata
prob
lem
ore
dhe
gje
gjz
a;
-zg
jidh
prob
lem
a t
thje
shta
(m
nj
ose
dy h
apa
t th
jesh
ta) m
e m
bled
hje,
zbr
itje,
shum
zim
ose
pje
stim
;
-kr
ijon
situ
ata
q z
gjid
hen
me
lloga
ritje
pr
fshi
r e
dhe
kont
ekst
e m
e p
rdor
imin
e le
kve
;
-ko
ntro
llon
mbl
edhj
en p
r t
ver
ifiku
ar re
zulta
tin d
uke
rend
itur n
umra
t n
mn
yra
t n
drys
hme;
-ko
ntro
llon
zbrit
jen
duke
i sh
tuar
pr
gjig
jes n
umrin
m
t v
ogl
;
-gj
ykon
ns
e nj
p
rgjig
je
sht
e a
rgum
entu
ar;
-ve
tvl
ers
ohet
n
situ
ata
t th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n be
sim
n
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
prp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
n
grup
.
1.2
Tem
atik
a: M
atja
Prs
hkri
mi i
tem
atik
s: N
xn
si z
bato
n pr
oces
et e
mat
jes,
prz
gjed
h te
knik
a t
pr
shta
tshm
e p
r t
krye
r mat
je d
irekt
e n
situ
ata
real
e. A
i or
ient
ohet
n
koh
dhe
kry
en re
nditj
en n
ko
h t
ngj
arje
ve q
ka
n t
bj
n m
e je
tn
e ty
re t
pr
dits
hme.
Nx
nsi
nd
rton
njoh
uri f
illes
tare
t p
rdo
rimit
n m
atje
t
njs
ive
stan
dard
e: m
, cm
, kg,
or
, dit
, jav
, m
uaj,
vit d
he t
mon
edha
ve. N
jehs
imet
kuf
izoh
en n
m
atje
n e
gjat
sis
, k
ohs
, mas
s d
he p
rdo
rimin
e
mon
edha
ve.
Rez
ulta
tet e
t n
xni
t pr
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Iden
tifik
on k
rke
sat e
pro
blem
eve
t th
jesh
ta. P
rdo
r mje
te d
he m
etod
a th
emel
ore
pr a
rritj
e t
rezu
ltate
ve g
jat
mat
jeve
t o
bjek
teve
n k
las
dhe
n
jet
n e
prd
itshm
e. B
n v
rojti
me
dhe
hetim
e q
ndi
hmoj
n n
t
kup
tuar
it e
njoh
uriv
e dh
e z
otr
imin
e sh
preh
ive
mat
emat
ike.
Arsy
etim
i dhe
vr
tetim
i mat
emat
ik: D
emon
stro
n t
kup
tuar
it e
konc
eptit
t n
umr
imit
t fi
gura
ve, m
adh
sive
, viz
atim
eve
dhe
obje
ktev
e. Z
bato
n sh
preh
i t
arsy
etim
it p
r t
br
ha
men
dsi
me.
T m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Kom
unik
on
t
men
duar
in m
atem
atik
np
rm
jet t
fo
lurit
, t
shkr
uarit
, t
dgj
uarit
duk
e p
rdor
ur g
juh
n e
prd
itshm
e. P
rdo
r fja
lorin
fille
star
t m
atem
atik
s p
r t
u sh
preh
ur m
atem
atik
isht
np
rm
jet p
araq
itjev
e t
ndr
yshm
e. K
rijon
par
aqitj
e t
kon
cept
eve
t
thje
shta
mat
emat
ike
me
mje
te k
onkr
ete,
lvi
zje
fizik
e, v
izat
ime,
num
ra, s
imbo
le d
he i
zbat
on n
zg
jidhj
e pr
oble
mas
h.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
n li
dhje
t th
jesh
ta m
es k
once
ptev
e th
emel
ore
t m
atje
ve. B
n li
dhje
nd
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a t
thje
shta
nga
jeta
e p
rdi
tshm
e.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t, fig
urat
dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
ndr
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Prd
orim
i i te
knol
ogjis
n
mat
emat
ik:
Pr
dor m
jete
t th
jesh
ta p
r ll
ogar
itje
dhe
mat
je, n
m
nyr
q
t z
gjid
h p
robl
eme
t n
drys
hme
mat
emat
ikor
e.
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Sh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Gja
tsi
a dh
e m
asa
-N
jsi
t st
anda
rde
(cen
timet
ri, m
etri,
gra
mi,
kilo
gram
i)
-K
raha
sim
i i
se
ndev
e
sipa
s gja
tsi
s d
he m
ass
Nx
nsi
:
Gja
tsi
a dh
e m
asa
-vl
ers
on (m
e af
rsi)
, mat
dhe
kra
haso
n gj
ats
i dhe
mas
a du
ke p
rdo
rur n
jsi
t s
tand
arde
dhe
jost
anda
rde
si d
he m
jete
t n
drys
hme
mat
je;
-kr
ahas
on
gjat
sit
dh
e m
asn
e d
y os
e m
sh
um
send
eve
duke
pr
doru
r nj
sit
sta
ndar
de
Matematika 2 11
-
duke
pr
doru
r nj
sit
stan
dard
e.
Koh
a
-Se
kond
a, m
inut
a, o
ra,
dita
, ja
va,
mua
ji dh
e vi
ti,
rend
itja
e di
tve
t ja
vs d
he e
mua
jve
t v
itit.
-Le
xim
i i o
rs m
e gj
ysm
or
e.
-Li
dhja
nd
rmje
t nj
sive
t k
ohs
.
Mon
edha
t
Njo
hja
me
mon
edha
t.
Llog
aritj
a e
bler
jeve
q
lidhe
t me
nj
sasi
t c
aktu
ar
lek
sh (m
oned
ha).
Vl
limi
-V
llim
i i l
ngje
ve n
en
ve
n m
nyr
ko
nkre
te (m
e
njs
i sta
ndar
de li
trin)
.
-K
raha
sim
i i v
llim
it t
lng
jeve
n
en.
.
(cen
timet
ri, m
etri,
gra
mi,
kilo
gram
i) ;
Koh
a
-nj
ehnj
sit
e k
ohs
(sek
onda
, min
uta,
ora
, dita
, jav
a, m
uaji
dhe
viti)
;
-nj
eh li
dhje
n nd
rm
jet n
jsi
ve t
koh
s;
-le
xon
orn
me
gjys
m
ore
n o
rn
dixh
itale
dhe
or
n m
e ak
repa
;
-m
at a
ktiv
itete
q
kryh
en m
e se
kond
a dh
e m
inut
a;
-nj
eh d
he re
ndit
dit
t e ja
vs d
he m
uajt
e vi
tit;
Mon
edha
t
-nj
eh d
he p
rdo
r t
gjith
a m
oned
hat;
-p
rdor
sim
bole
t e
para
ve;
-llo
garit
shum
a m
e m
oned
ha m
e m
ime
t se
ndev
e ng
a je
ta e
tij e
pr
dits
hme
Vl
limi
-vl
ers
on (m
e sy
), m
at d
he k
raha
son
vlli
min
duk
e p
rdor
ur n
jsi
t s
tand
arde
dhe
jost
anda
rde
si d
he m
jete
t n
drys
hme
mat
je;
-kr
ahas
onv
llim
in e
en
ve t
nd
rysh
me
t n
johu
ra p
r t
a. d
uke
prd
orur
nj
sit
sta
ndar
de
(litri
n);
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-vl
ers
on m
e af
rsi
nj
mat
je d
he v
erifi
kon
me
lloga
ritje
;
-s
ht
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
e
reja
t ti
j;
-de
mon
stro
n ku
riozi
tet p
r m
atje
t e g
jat
sive
, pes
hs,
koh
s, m
oned
hat;
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le t
njo
huriv
e;
-p
rdor
imag
jinat
n p
r z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e m
atje
n;
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh12
-
duke
pr
doru
r nj
sit
stan
dard
e.
Koh
a
-Se
kond
a, m
inut
a, o
ra,
dita
, ja
va,
mua
ji dh
e vi
ti,
rend
itja
e di
tve
t ja
vs d
he e
mua
jve
t v
itit.
-Le
xim
i i o
rs m
e gj
ysm
or
e.
-Li
dhja
nd
rmje
t nj
sive
t k
ohs
.
Mon
edha
t
Njo
hja
me
mon
edha
t.
Llog
aritj
a e
bler
jeve
q
lidhe
t me
nj
sasi
t c
aktu
ar
lek
sh (m
oned
ha).
Vl
limi
-V
llim
i i l
ngje
ve n
en
ve
n m
nyr
ko
nkre
te (m
e
njs
i sta
ndar
de li
trin)
.
-K
raha
sim
i i v
llim
it t
lng
jeve
n
en.
.
(cen
timet
ri, m
etri,
gra
mi,
kilo
gram
i) ;
Koh
a
-nj
ehnj
sit
e k
ohs
(sek
onda
, min
uta,
ora
, dita
, jav
a, m
uaji
dhe
viti)
;
-nj
eh li
dhje
n nd
rm
jet n
jsi
ve t
koh
s;
-le
xon
orn
me
gjys
m
ore
n o
rn
dixh
itale
dhe
or
n m
e ak
repa
;
-m
at a
ktiv
itete
q
kryh
en m
e se
kond
a dh
e m
inut
a;
-nj
eh d
he re
ndit
dit
t e ja
vs d
he m
uajt
e vi
tit;
Mon
edha
t
-nj
eh d
he p
rdo
r t
gjith
a m
oned
hat;
-p
rdor
sim
bole
t e
para
ve;
-llo
garit
shum
a m
e m
oned
ha m
e m
ime
t se
ndev
e ng
a je
ta e
tij e
pr
dits
hme
Vl
limi
-vl
ers
on (m
e sy
), m
at d
he k
raha
son
vlli
min
duk
e p
rdor
ur n
jsi
t s
tand
arde
dhe
jost
anda
rde
si d
he m
jete
t n
drys
hme
mat
je;
-kr
ahas
onv
llim
in e
en
ve t
nd
rysh
me
t n
johu
ra p
r t
a. d
uke
prd
orur
nj
sit
sta
ndar
de
(litri
n);
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-vl
ers
on m
e af
rsi
nj
mat
je d
he v
erifi
kon
me
lloga
ritje
;
-s
ht
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
e
reja
t ti
j;
-de
mon
stro
n ku
riozi
tet p
r m
atje
t e g
jat
sive
, pes
hs,
koh
s, m
oned
hat;
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le t
njo
huriv
e;
-p
rdor
imag
jinat
n p
r z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e m
atje
n;
-de
mon
stro
n pa
var
si n
m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
n
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
pun
n e
krye
r mir
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
t tj
era
(mad
je e
dhe
t k
und
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
nc;
1.3
Tem
atik
a: G
jeom
etri
a
Prs
hkri
mi i
tem
atik
s: N
xn
si p
rdo
r ars
yetim
in p
r t
zbu
luar
mar
rdh
nie
t gje
omet
rike
pr f
orm
at 2
D (2
dim
ensi
onal
e) d
he 3
D (3
dim
ensi
onal
e).
Nx
nsi
zgj
eron
njo
hurit
p
r f
igur
at d
y di
men
sion
ale
(ka
tror,
drej
tkn
dsh
, rre
th d
he p
esk
nd
sh a
po g
jash
tk
nds
h t
rreg
ullt
dhe
jo t
rreg
ullt)
dhe
prs
hkru
an d
isa
prej
tyre
n
baz
t n
umrit
t b
rinj
ve e
kul
mev
e, m
e an
t
ilus
trim
eve
konk
rete
. Nje
h k
ndet
dhe
kla
sifik
on d
isa
trupa
gje
omet
rik.
Ai
trajto
n n
mn
yr
intu
itive
njo
huri
pr s
imet
rin
bosh
tore
.
Rez
ulta
tet e
t n
xni
t pr
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Bn
vro
jtim
e dh
e he
time
q n
dihm
ojn
n
t k
uptu
arit
e nj
ohur
ive
gjeo
met
rike.
Arsy
etim
i dhe
vr
tetim
i mat
emat
ik: D
emon
stro
n t
kup
tuar
it e
konc
eptit
t n
umr
imit
figur
ave,
mad
hsi
ve, v
izat
imev
e dh
e ob
jekt
eve.
Zba
ton
shpr
ehi t
arsy
etim
it p
r t
br
ha
men
dsi
me.
T m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Krij
on p
araq
itje
t k
once
ptev
e t
thj
esht
a m
atem
atik
e m
e m
jete
kon
kret
e, l
vizj
e fiz
ike,
viz
atim
e, n
umra
, sim
bole
dhe
i zba
ton
n z
gjid
hje
prob
lem
ash.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
n li
dhje
t th
jesh
ta m
es k
once
ptev
e th
emel
ore
t m
atje
ve. B
n li
dhje
nd
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a
jeta
e p
rdi
tshm
e. I
dent
ifiko
n ve
ti t
figu
rave
t n
drys
hme.
Kla
sifik
on fi
gura
t sip
as k
tyr
e ve
tive.
Mod
elim
i mat
emat
ik: K
rijon
mod
ele
t th
jesh
ta t
figu
rave
nga
kla
sa d
he n
ga je
ta e
pr
dits
hme.
Par
aqet
figu
rat d
he k
once
pte
t th
jesh
ta m
atem
atik
ore
duke
i
ndr
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Matematika 2 13
-
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t
lnd
sSh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Gje
omet
ria
n p
lan
-R
reth
i, ka
trori,
dre
jtkn
dsh
i,
pes
knd
shi
dhe
gja
sht
knd
shi
i
rreg
ullt
dhe
jo i
rreg
ullt.
-V
etit
e fi
gura
ve.
-K
uptim
i i k
ndi
t si r
rotu
llim
Gje
omet
ria
n h
aps
ir
-K
ubi,
kubo
idi,
cilin
dr,
kon,
sfer
, p
iram
id.
-V
etit
e tr
upav
e.
Shnd
rri
met
gje
omet
rike
-Fi
gura
sim
etrik
e.
-D
rejt
za e
sim
etris
.
-L
vizj
a, p
ozic
ioni
, dre
jtim
i ora
r dhe
kund
ror
ar.
-R
rotu
llim
i i p
lot
, gjy
sm
i plo
t d
he
erek
i
plot
.
Nx
nsi
:
Gje
omet
ria
n p
lan
-da
llon,
em
rto
n, v
izat
on fo
rmat
2D
(kat
ror,
drej
tkn
dsh
, rre
th, p
esk
nd
sh d
he g
jash
tk
nds
h t
rreg
ullt
dhe
jo t
rreg
ullt)
dhe
i p
rshk
ruan
ato
sipa
s vet
ive;
-nj
eh fi
gura
t n
jjta
q
ndod
hen
n p
ozic
ione
t n
drys
hme;
-ku
pton
kn
din
si rr
otul
lim
Gje
omet
ria
n h
aps
ir
-da
llon,
em
rto
n, k
rijon
for
mat
3D
(ku
bi, k
uboi
di, k
oni,
cilin
dri,
sfer
a dh
e pi
ram
ida)
dhe
vet
it e
tyre
;
-nj
eh tr
upat
form
at 3
D q
p
rbh
en n
ga fi
gura
2D
;
Shnd
rri
me
gjeo
met
rike
-id
entif
ikon
sim
etrin
n
figu
ra 2
D a
po m
odel
ime
t tj
era;
-vi
zato
n dr
ejt
zn
e si
met
ris;
-da
llon
figur
a si
met
rike
nga
jeta
e p
rdi
tshm
e;
-nd
jek
dhe
jep
inst
ruks
ione
pr
poz
icio
ne, d
rejti
me
apo
lvi
zje
t n
drys
hme;
-nj
eh rr
otul
limin
e p
lot
, gjy
sm,
er
ek m
e dr
ejtim
ora
r apo
kun
dro
rar,
-nj
eh q
nj
k
nd i
drej
t
sht
nj
er
ek rr
otul
limi.
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh14
-
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t
lnd
sSh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Gje
omet
ria
n p
lan
-R
reth
i, ka
trori,
dre
jtkn
dsh
i,
pes
knd
shi
dhe
gja
sht
knd
shi
i
rreg
ullt
dhe
jo i
rreg
ullt.
-V
etit
e fi
gura
ve.
-K
uptim
i i k
ndi
t si r
rotu
llim
Gje
omet
ria
n h
aps
ir
-K
ubi,
kubo
idi,
cilin
dr,
kon,
sfer
, p
iram
id.
-V
etit
e tr
upav
e.
Shnd
rri
met
gje
omet
rike
-Fi
gura
sim
etrik
e.
-D
rejt
za e
sim
etris
.
-L
vizj
a, p
ozic
ioni
, dre
jtim
i ora
r dhe
kund
ror
ar.
-R
rotu
llim
i i p
lot
, gjy
sm
i plo
t d
he
erek
i
plot
.
Nx
nsi
:
Gje
omet
ria
n p
lan
-da
llon,
em
rto
n, v
izat
on fo
rmat
2D
(kat
ror,
drej
tkn
dsh
, rre
th, p
esk
nd
sh d
he g
jash
tk
nds
h t
rreg
ullt
dhe
jo t
rreg
ullt)
dhe
i p
rshk
ruan
ato
sipa
s vet
ive;
-nj
eh fi
gura
t n
jjta
q
ndod
hen
n p
ozic
ione
t n
drys
hme;
-ku
pton
kn
din
si rr
otul
lim
Gje
omet
ria
n h
aps
ir
-da
llon,
em
rto
n, k
rijon
for
mat
3D
(ku
bi, k
uboi
di, k
oni,
cilin
dri,
sfer
a dh
e pi
ram
ida)
dhe
vet
it e
tyre
;
-nj
eh tr
upat
form
at 3
D q
p
rbh
en n
ga fi
gura
2D
;
Shnd
rri
me
gjeo
met
rike
-id
entif
ikon
sim
etrin
n
figu
ra 2
D a
po m
odel
ime
t tj
era;
-vi
zato
n dr
ejt
zn
e si
met
ris;
-da
llon
figur
a si
met
rike
nga
jeta
e p
rdi
tshm
e;
-nd
jek
dhe
jep
inst
ruks
ione
pr
poz
icio
ne, d
rejti
me
apo
lvi
zje
t n
drys
hme;
-nj
eh rr
otul
limin
e p
lot
, gjy
sm,
er
ek m
e dr
ejtim
ora
r apo
kun
dro
rar,
-nj
eh q
nj
k
nd i
drej
t
sht
nj
er
ek rr
otul
limi.
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-id
entif
ikon
rela
cion
e t
thje
shta
nd
rmje
t num
rave
dhe
figu
rave
(psh
ky
num
r
sht
dyf
ish
.....
dhe
kjo
figur
ka
.....
. brin
j);
-pa
raqe
t dhe
kom
unik
on li
rsh
m m
endi
met
e ti
j;
-de
mon
stro
n ku
riozi
tet p
r fi
gura
t 2D
dhe
obj
ekte
t 3D
;
-p
rdor
imag
jinat
n p
r z
gjid
hjen
e si
tuat
ave
gjeo
met
rike;
-de
mon
stro
n pa
var
si n
lid
hjen
me
figur
a ng
a je
ta re
ale;
-re
spek
ton
pun
n e
krye
r mir
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
t tj
era
(mad
je e
dhe
t k
und
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
nc;
-de
mon
stro
n vu
llnet
n
arrit
jen
e re
zulta
teve
;
-re
spek
ton
prp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
n
grup
.
1.4
Tem
atik
a: A
lgje
bra
dhe
funk
sion
i
Prs
hkri
mi i
tem
atik
s: N
xn
si z
bulo
n lig
jsi
, pr
dor k
uptim
in p
r n
umrin
q
mun
gon
dhe
prd
or si
mbo
let p
r t
mod
elua
r mar
rdh
nie
n
situ
ata
prak
tike.
Eku
acio
net j
an
n f
unks
ion
t v
eprim
eve
me
num
ra, d
uke
u ku
fizua
r n
mbl
edhj
e e
zbrit
je m
e nu
mra
t v
egj
l. Li
dhur
me
funk
sion
in, n
xn
si
ms
on t
dal
loj
nj
ligj
si,
np
rmje
t mod
elev
e ko
nkre
te, k
ryes
isht
me
kara
kter
zba
vit
s.
Rez
ulta
tet e
t n
xni
t pr
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Bn
vro
jtim
e dh
e he
time
q n
dihm
ojn
n
t k
uptu
arit
e nj
ohur
ive
dhe
zot
rimin
e sh
preh
ive
mat
emat
ike.
Arsy
etim
i dhe
vr
tetim
i mat
emat
ik: Z
bato
n sh
preh
i t
arsy
etim
it p
r t
br
ha
men
dsi
me.
Dal
lon
dhe
klas
ifiko
n lig
jsi
pr
t g
jyku
ar p
r h
amen
dsi
me
np
rmje
t dis
kutim
eve
me
t tj
ert
.
T m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Pr
dor g
juh
n na
tyro
re d
he si
mbo
let e
thje
shta
mat
emat
ikor
e p
r mar
rjen
dhe
inte
rpre
timin
e in
form
acio
neve
, pr
prs
hkrim
in e
fakt
eve
t th
jesh
ta d
he v
eprim
eve
mat
emat
ikor
e. K
omun
ikon
t m
endu
arin
mat
emat
ik n
pr
mje
t t
folu
rit, t
sh
krua
rit, t
d
gju
arit
duk
e
Matematika 2 15
-
prd
orur
gju
hn
e p
rdits
hme.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
n li
dhje
nd
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a je
ta e
pr
dits
hme.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Sh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Ekua
cion
e, in
ekua
cion
e, si
stem
e t
eku
acio
neve
-K
utiz
a si
ven
dmba
jtse
num
rash
n
bara
zim
e m
e m
bled
hje
t d
y nu
mra
ve
njs
hifr
or
me
shum
de
ri n
20.
Funk
sion
i
-D
allim
i i
ligj
sis
dhe
vaz
hdim
i i
nj
mod
eli
konk
ret
ose
t v
izat
uar,
sipa
s ks
aj li
gjs
ie.
Nx
nsi
:
Zgjid
hja
e ek
uaci
onev
e, in
ekua
cion
eve,
sist
emev
e t
eku
acio
neve
-gj
en n
umrin
q
duhe
t ven
dosu
r n
kutiz
n
bar
azim
e m
e m
bled
hje
ose
me
zbrit
je.
Funk
sion
i
Nx
nsi
:
-p
rshk
ruan
dhe
vaz
hdon
nj
mod
el d
uke
num
rua
r me
dy, t
re, k
atr
ose
pes
num
ra si
pas n
j li
gjs
ie;
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le t
njo
huriv
e;
-p
rdor
imag
jinat
n p
r z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e t
pan
johu
ra;
-ve
tvl
ers
ohet
n
situ
ata
t th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n pa
var
si n
m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
n
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
pun
n e
krye
r mir
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
t tj
era
(mad
je e
dhe
t k
und
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
nc;
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh16
-
prd
orur
gju
hn
e p
rdits
hme.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
n li
dhje
nd
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a je
ta e
pr
dits
hme.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Sh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Ekua
cion
e, in
ekua
cion
e, si
stem
e t
eku
acio
neve
-K
utiz
a si
ven
dmba
jtse
num
rash
n
bara
zim
e m
e m
bled
hje
t d
y nu
mra
ve
njs
hifr
or
me
shum
de
ri n
20.
Funk
sion
i
-D
allim
i i
ligj
sis
dhe
vaz
hdim
i i
nj
mod
eli
konk
ret
ose
t v
izat
uar,
sipa
s ks
aj li
gjs
ie.
Nx
nsi
:
Zgjid
hja
e ek
uaci
onev
e, in
ekua
cion
eve,
sist
emev
e t
eku
acio
neve
-gj
en n
umrin
q
duhe
t ven
dosu
r n
kutiz
n
bar
azim
e m
e m
bled
hje
ose
me
zbrit
je.
Funk
sion
i
Nx
nsi
:
-p
rshk
ruan
dhe
vaz
hdon
nj
mod
el d
uke
num
rua
r me
dy, t
re, k
atr
ose
pes
num
ra si
pas n
j li
gjs
ie;
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-or
gani
zon
lidhj
en k
once
ptua
le t
njo
huriv
e;
-p
rdor
imag
jinat
n p
r z
gjid
hjen
e p
robl
emev
e m
e t
pan
johu
ra;
-ve
tvl
ers
ohet
n
situ
ata
t th
jesh
ta;
-de
mon
stro
n pa
var
si n
m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
n
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
pun
n e
krye
r mir
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
t tj
era
(mad
je e
dhe
t k
und
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
nc;
-de
mon
stro
n vu
llnet
n
arrit
jen
e re
zulta
teve
;
1.5
Tem
atik
a: S
tatis
tika
dhe
prob
abili
teti
Prs
hkri
mi i
tem
atik
s: N
xn
si le
xon
dhe
kupt
on t
dh
nat s
tatis
tikor
e (m
e fig
ura
t n
drys
hme)
nga
jeta
e p
rdi
tshm
e. A
i lex
on d
he p
lot
son
nj
tabe
l
me
t d
hna
t th
jesh
ta n
ga m
jedi
si i
tyre
.
Rez
ulta
tet e
t n
xni
t pr
kom
pete
ncat
mat
emat
ikor
e:
Zgjid
hja
prob
lem
ore:
Bn
vro
jtim
e dh
e he
time,
q
ndih
moj
n n
t
kup
tuar
it e
njoh
uriv
e dh
e z
otr
imin
e sh
preh
ive
mat
emat
ike.
Arsy
etim
i dhe
vr
tetim
i mat
emat
ik: Z
bato
n sh
preh
i t
arsy
etim
it p
r t
br
ha
men
dsi
me.
T m
endu
arit
dhe
kom
unik
imi m
atem
atik
: Nd
rton
stru
ktur
a th
emel
ore
t p
rsh
tats
hme
pr m
atem
atik
n d
uke
grum
bullu
ar i
nfor
mac
ione
nga
shko
lla d
he
mje
disi
jash
t sh
kollo
r. K
omun
ikon
t
men
duar
in m
atem
atik
np
rm
jet t
fo
lurit
, t
shkr
uarit
, t
dgj
uarit
duk
e p
rdor
ur g
juh
n e
prd
itshm
e.
Lidh
ja k
once
ptua
le: B
n li
dhje
nd
rmje
t njo
huriv
e dh
e sh
preh
ive
mat
emat
ikor
e m
e si
tuat
a ng
a je
ta e
pr
dits
hme.
Mod
elim
i mat
emat
ik: P
araq
et n
umra
t dhe
kon
cept
et e
thje
shta
mat
emat
ikor
e du
ke i
ndr
lidhu
r ato
me
situ
ata
konk
rete
.
Prd
orim
i i te
knol
ogjis
n
mat
emat
ik:
Pr
dor m
jete
t th
jesh
ta p
r ll
ogar
itje.
Njo
huri
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Sh
kath
tsi
t p
r r
ealiz
imin
e k
ompe
tenc
ave
t l
nds
Gru
mbu
llim
i, or
gani
zim
i, in
terp
retim
i dhe
pr
puni
mi i
t
dhn
ave
-V
eim
i dhe
kla
sifik
imi i
nj
gru
pi o
bjek
tesh
, sip
as n
j o
se d
y ci
lsi
e
t p
rba
shk
t;
Nx
nsi
:
Gru
mbu
llim
i, or
gani
zim
i, in
terp
retim
i dhe
pr
puni
mi i
t d
hna
ve
-gr
umbu
llon,
zbu
lon
ose
klas
ifiko
n t
dh
na n
nj
lis
t ose
tabe
l;
-p
rdor
pik
togr
amet
pr
t p
reza
ntua
r rez
ulta
tet;
Matematika 2 17
-
-G
rafik
t n
sh
tyll
dhe
Pik
togr
amet
.-
prd
or d
iagr
amn
e V
enit
pr
t k
lasi
fikua
r nu
mra
t dh
e ob
jekt
et s
ipas
nj
ose
dy c
ilsi
ve;
-sh
pjeg
on z
gjed
hjen
duk
e p
rdor
ur g
juh
n e
prs
htat
shm
e.
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-pa
raqe
t dhe
kom
unik
on li
rsh
m m
endi
met
e ti
j;
-s
ht
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
e
reja
t ti
j;
-p
rdor
imag
jinat
n p
r k
lasi
fikim
in e
obj
ekte
ve;
-de
mon
stro
n pa
var
si n
m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
n
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
pun
n e
krye
r mir
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
t tj
era
(mad
je e
dhe
t k
und
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
nc;
-re
spek
ton
prp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
n
grup
.
Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh18
-
-G
rafik
t n
sh
tyll
dhe
Pik
togr
amet
.-
prd
or d
iagr
amn
e V
enit
pr
t k
lasi
fikua
r nu
mra
t dh
e ob
jekt
et s
ipas
nj
ose
dy c
ilsi
ve;
-sh
pjeg
on z
gjed
hjen
duk
e p
rdor
ur g
juh
n e
prs
htat
shm
e.
Qn
drim
e dh
e vl
era
Nx
nsi
:
-pa
raqe
t dhe
kom
unik
on li
rsh
m m
endi
met
e ti
j;
-s
ht
inov
ativ
dhe
par
aqet
idet
e
reja
t ti
j;
-p
rdor
imag
jinat
n p
r k
lasi
fikim
in e
obj
ekte
ve;
-de
mon
stro
n pa
var
si n
m
endi
me
dhe
vepr
ime;
-de
mon
stro
n be
sim
n
forc
at v
etja
ke;
-re
spek
ton
pun
n e
krye
r mir
dhe
pra
nim
in e
opi
nion
eve
t tj
era
(mad
je e
dhe
t k
und
rta) d
uke
tregu
ar to
lera
nc;
-re
spek
ton
prp
jekj
et p
erso
nale
dhe
ato
n
grup
.
Tab
ela
1: R
ezul
tate
t kry
esor
e t
t n
xni
t si
pas k
ompe
tenc
ave
kye
q
real
izoh
en n
pr
mje
t ln
ds s
m
atem
atik
s p
r sh
kall
n e
par
dhe
t d
yt
Shka
lla e
par
Nx
nsi
:
Shka
lla e
dyt
Nx
nsi
:
Kom
pete
nca
e ko
mun
ikim
it dh
e t
shpr
ehur
it
rit
rego
n nj
si
tuat
t
thje
sht
t d
gju
ar m
pa
r;
pa
raqe
t t
pak
tn
nj
men
dim
pr
nj
det
yr
t c
aktu
ar g
jat
disk
utim
it n
gru
p;
d
gjon
m
e v
men
dje
prez
antim
in
e tje
trit
dhe
mer
r pj
es
n
disk
utim
me
pyet
je, k
omen
te a
po sq
arim
e;
pr
ezan
ton
nj
tem
t
cak
tuar
par
a t
tjer
ve
n n
j k
ohz
gjat
je d
eri
n 1
0 m
inut
a;
Kom
pete
nca
e t
men
duar
it
gj
en v
eor
it e
nj
obj
ekti,
t d
hn
, nda
n dh
e kr
ahas
on m
pa
s n
grup
gje
tjet e
vet
a;
sq
aron
me
an
t t
fo
lurit
hap
at e
zgj
idhj
es s
nj
pr
oble
mi
t
thje
sht
mat
emat
ikor
me
t c
ilin
balla
faqo
het n
nj
si
tuat
je
tso
re;
ar
syet
on p
ara
grup
it m
nyr
n e
zgj
idhj
es s
nj
pr
oble
mi
nga
mat
emat
ika;
kl
asifi
kon
obje
kte
duke
shpr
ehur
men
dim
in e
tij;
zg
jidh
prob
lem
in d
he d
etyr
n e
dh
n n
m
atem
atik
, d
uke
dhn
shem
buj n
ga je
ta e
pr
dits
hme
pr s
ituat
a t
ngj
ashm
e;
pa
raqe
t dhe
arg
umen
ton
mn
yrn
e z
gjid
hjes
s
nj
prob
lem
i/det
yre
t c
aktu
ar n
m
atem
atik
n
nj
ko
hzg
jatje
pre
j 6-1
0 m
inut
ash;
Kom
pete
nca
e t
nx
nit
p
rzgj
edh
mat
eria
let/m
jete
t, si
le
trn,
pl
aste
linn
, sh
kopi
njt
,
ngjy
rat,
num
rat
oren
etj.
, pr
kry
erje
n e
nj
dety
re t
ca
ktua
r dh
e
arsy
eton
zgj
edhj
en q
ka
br
;
nd
jek
udh
zim
et e
dh
na n
lib
r a
po n
m
ater
ial p
r t
real
izua
r nj
id
entif
ikon
dh
e kr
ahas
on
info
rmac
ione
t e
njoh
ura
me
ato
t
panj
ohur
a p
r nj
tem
,
sht
je a
po n
gjar
je t
cak
tuar
, duk
e p
rdor
ur
tekn
ika
t n
drys
hme
(p.sh
. duk
e i s
hnu
ar m
e sh
enja
t n
drys
hme)
;
zg
jidh
n m
nyr
t
pav
arur
pro
blem
in,
dety
rn
e dh
n
dhe
Matematika 2 19
-
vepr
im/a
ktiv
itet/
dety
r q
k
rkoh
et;
pa
rash
tron
pyet
je
dhe
prg
jigje
t n
py
etje
t p
r te
mn
/pro
blem
in/d
etyr
n e
dh
n n
nj
rn
nga
form
at e
t sh
preh
urit;
zg
jidh
n m
nyr
t
pav
arur
pro
blem
in,
dety
rn
e dh
n
dhe
prez
anto
n pa
ra t
tjer
ve
mn
yrat
e m
unds
hme
t z
gjid
hjes
;
m
bik
qyr
n m
nyr
t
pav
arur
pr
parim
in e
vet
n
nj
dety
r,
aktiv
itet d
uke
prd
orur
tekn
ika
t n
drys
hme
pr g
jetje
n e
gabi
mev
e -
vsh
tirs
ive
dhe
i kor
rigjo
n at
o;
gr
umbu
llon
dhe
klas
ifiko
n m
ater
iale
t e
perf
orm
anc
s s
vet
pr
prg
atitj
en a
po p
asur
imin
e p
orto
folit
per
sona
l;
id
entif
ikon
nj
ohur
it q
ka
, t
cila
t e
ndih
moj
n p
r t
kr
yer
nj
dety
r a
po v
eprim
tari
t c
aktu
ar d
he k
rko
n k
shill
a e
info
rmac
ion
pr k
apr
cim
in e
vs
htir
sive
;
prez
anto
n pa
ra t
tjer
ve
mn
yrat
e m
unds
hme
t z
gjid
hjes
;
kr
ahas
on p
rpa
rimin
e ti
j, m
e p
rvoj
n p
arap
rake
gja
t k
ryer
jes
s
nj
dety
re a
po n
j v
eprim
tarie
t c
aktu
ar;
p
rdor
por
tofo
lin p
erso
nal
si m
jet
pr
iden
tifik
imin
e p
rpa
rsi
ve
dhe
man
gsi
ve t
ve
ta n
fu
sha
t c
aktu
ara,
duk
e ha
rtuar
nj
pla
n
pune
me
hapa
kon
kret
p
r pr
mir
sim
;
id
entif
ikon
cil
sit
, q
zot
ron
dhe
ato
q
duhe
n zh
villu
ar p
r t
nxn
gj
at
zhvi
llim
it t
nj
det
yre
apo
vepr
imta
rie t
cak
tuar
duk
e
bash
kpu
nuar
me
t tj
ert
;
p
rdor
dhe
zba
ton
n m
nyr
ef
ektiv
e in
form
acio
nin
/njo
hurit
p
r
zgjid
hjen
e n
j p
robl
emi /
dety
re t
cak
tuar
, pr
mes
shf
ryt
zim
it t
TIK
-ut a
po b
urim
eve
t tj
era;
pr
ezan
ton
pr 6
-10
min
uta
prv
ojn
e v
et;
Kom
pete
nca
pr
jet
n, si
prm
arrj
en d
he m
jedi
sin
ko
ntro
llon
mje
tet/m
ater
iale
t dh
e ko
hn
q