matematikamatematika központi felvételi sorok 4. osztály 2006 - 2016 (a felesleges szövegek...

Matematika

Központi felvételi sorok

4. osztály

2006 - 2016

(A felesleges szövegek levágva, csak a feladatok

maradtak a pocséklásmentes nyomtatás kedvéért.)

Korrepetálás, felkészítés:

Koczog András

matematikus, biológus

www.matematikam.hu

fb.com/matematikam.hu

4. évfolyam – M–1 feladatlap / 1

1. Három négyzet nagyságú piros, két négyzet nagyságú kék és egy négyzet nagyságú sárga lapjaink vannak. Ilyenek:

Próbáld meg ilyen lapokkal lefedni a kocka néhány hálóját úgy, hogy mindegyik esetben használd fel mindhárom színt! (A lapok nem fedhetik egymást, és nem darabolhatod őket.)

Pl.

2. Peti, Robi és Sára együtt 34 évesek. Peti és Sára ikrek. Robi 10 évvel idősebb náluk.

Hány éves a három gyerek külön-külön? Írd le vagy rajzold le a megoldás gondolatmenetét!

a) Hány éves Peti? ......................... b) Hány éves Robi? ......................... c) Hány éves Sára? .........................

a b c d e f

a b c d

P P P K K S

P

S P K K

P

P

P K K S

P

c)

a)

b)

d)

e)

f)


3. Egy téglalap alakú papírlapot félbehajtottam, majd az ábrán látható módon egy részt kivág-tam belőle. Ezután a papírlapot kinyitottam.

Kaphattam-e az alábbi alakzatokat? Az alattuk lévő négyzetbe írj I betűt, ha igen, és N betűt, ha nem!

a) b) c) d) e)

4. Van 4 szál margarétánk, 1 szál fréziánk és 2 szál jácintunk. Ezekből két csokrot szeretnénk kötni, az egyik csokor háromszálas, a másik négyszálas lesz. A virágokat a nevük kezdőbe-tűjével jelöljük (margaréta: M, frézia: F, jácint: J).

Táblázatba gyűjtve keresd meg az összes lehetőséget! Nem tekintjük különbözőeknek pl. az MMF és az MFM összetételű csokrokat. (Több oszlop van, mint ahány lehetőség.)

a

Háromszálas MMF

Négyszálas MMJJ

a b c d e

Pl.


5. Tengeri vitorlásversenyen három hajó ugyanazon az egyenes útvonalon halad. Az angol ha-jó 2 km-el előzte meg a spanyolt, de a francia és az angol távolsága csupán 100 m.

Írj *-ot a táblázat megfelelő oszlopába aszerint, hogy az állítás biztosan igaz, lehetséges vagy lehetetlen!

6. Az alábbi halmazábra a 4.b osztályról készült.

Melyik részbe vagy részekbe tartozhatnak azok a gyerekek, akikre az alábbi állítások vo-natkoznak? A halmazábra megfelelő részének (részeinek) betűjelével válaszolj!

a) Matematika szakkörös fiúk: ……….………. b) Matematika szakkörre járnak: ……….………. c) Matematika szakkörre járó lányok: ……….………. d) Nem matematika szakkörösök: ……….……….

a b c d

a b c d e

Biztosan igaz Lehetséges Lehetetlen

a) A francia hajó az angol és a spa-nyol hajó között van.

b) Az angol és a francia hajó távolsá-ga kevesebb, mint fél km.

c) A spanyol és a francia hajó távolsága 2 km 100 m.

d) A spanyol és a francia hajó távol-sága legalább 1900 m.

e) A spanyol és a francia hajó távol-sága 3000 m.

4.b tanulóiA.

B. C.

D.

matematika szakkörre járók

fiúk


7. Az úszóverseny döntőjében már csak négyen voltak: Anikó, Bea, Cili és Dóra. A követke-zőket tudjuk:

– Nem volt holtverseny.

– Nem Anikó volt a negyedik.

– Dóra Bea mögött végzett.

– Dóra megelőzte Anikót.

Melyik lány hányadik helyezést ért el?

a) 1. helyezett: ....................................... b) 2. helyezett: ....................................... c) 3. helyezett: ....................................... d) 4. helyezett: .......................................

8. Micimackó, Füles és Nyuszi padlólapokkal akarja burkolni saját kuckójának a padlóját. Az erdei csempeboltban ilyen padlólapot lehet kapni: .

Rajzold le, ki hogyan rakhatja le a padlólapokat! Padlólapot nem tudnak elvágni. Micimackó Füles Nyuszi a) Sikerül-e Micimackónak ilyen lapokkal beborítani a saját kuckóját? ................................ b) Sikerül-e Fülesnek ilyen lapokkal beborítani a saját kuckóját? ......................................... c) Sikerül-e Nyuszinak ilyen lapokkal beborítani a saját kuckóját? ....................................... d) Kinek kell a legtöbb padlólapot vásárolni? ........................................................................

a b c d

a b c d e f


9. A csemegeüzletben a pirospaprikát egyforma kis vászonzacskókba csomagolják. A mérleg az ábrán látható módon egyensúlyban van. Oldd meg a feladatokat! Írd le vagy rajzold le a megoldás gondolatmenetét!

a) 14 dkg = …………. g b) Hány g pirospaprika van egy zacskóban? …………. c) Mekkora tömeg van egy-egy serpenyőben? …………. dkg

10. Petiéknél kódszámmal nyitható a kapu. Tudjuk, hogy a kódszám az a legnagyobb négyje-gyű szám, ami kisebb 5000-nél, és számjegyeinek összege 17.

a) Hány kilences lehet a négyjegyű számban? ............................... b) Milyen számjegy állhat az ezresek helyén? ............................... c) Melyik szám nyitja Petiék kapuját? ...............................

a b c d

a b c

14 dkg 30 g


1. A betűkkel jelölt alakzatok közül melyek egészíthetik ki az alábbi síkidomot téglalappá?

Az alakzatok alatti négyzetekbe írj I betűt, ha igen, és N betűt, ha nem!

a) b) c) d) e)

2. Orsi, Peti és Dóri a pénzüket számolgatják. Orsinak feleannyi van, mint Petinek. Peti pénze Dóri pénzének a fele. Petinek 140 Ft-tal van több pénze, mint Orsinak.

Hány Ft-ja van külön-külön a gyerekeknek? Írd le vagy rajzold le a megoldás gondolatme-netét!

a) Mennyi pénze van Orsinak? .................................. b) Mennyi pénze van Petinek? .................................. c) Mennyi pénze van Dórinak? ..................................

a b c d e

a b c d


3. Ha az alábbi ábrát kivágnád, majd összehajtogatnád, láthatnád-e az alatta lévő ábrasor képe-it?

Az ábrák alatti négyzetbe írj I betűt, ha igen, és N betűt, ha nem!

a) b) c) d) e)

4. Micimackó elmegy Róbert Gidához, közben meglátogatja útba eső barátait. Csak a nyilak irányába haladhat.

Hányféle útvonalon haladhat Micimackó, ha közben ... a) ... csak 1 barátját akarja meglátogatni? …………… b) ... csak 2 barátját akarja meglátogatni? ……………. c) ... csak 3 barátját akarja meglátogatni? ……………. d) ... mind a 4 barátját meg akarja látogatni? ……………

a b c d

a b c d e

Füles

Róbert Gida

●

● ●

●

Micimackó

Kanga Nyuszi

Malacka

●

●


5. Egy tányéron 12 palacsinta volt, 4 túrós, 3 kakaós és 5 lekváros. Közülük 4-et megettem. Az alábbi állítások a tányéron maradt palacsintákra vonatkoznak.

Írj *-ot a táblázat megfelelő oszlopába aszerint, hogy az állítás biztosan igaz, lehetséges vagy lehetetlen!

6. A 2, 4, 8 számjegyekből több olyan háromjegyű számot képezhetünk, melyeknek minden számjegye különböző.

a) Sorold fel az összes ilyen számot!

Fejezd be a következő mondatokat úgy, hogy a fenti számokra igaz állításokat kapj!

b) Mindegyik szám .................................................................................................................... c) Nem mindegyik szám ............................................................................................................ d) Van közöttük ......................................................................................................................... e) Egyik sem ..............................................................................................................................

a b c d e

a b c d e

Biztosan igaz Lehetséges Lehetetlen

a) Egyik sem túrós.

b) Mindegyik túrós.

c) Nincs közöttük kakaós.

d) Van közöttük lekváros.

e) Mindhárom fajtából marad.


7. Annának, Katának, Daninak és Tominak is van egy-egy állatkája: egy hörcsög, egy cica, egy pinty és egy díszhal. Kata állata négylábú, Danié szőrös. Tomi madarat tart, Dani és Anna nem tart cicát.

Írd be a táblázatba, hogy melyik állatnak ki a gazdája!

8. Ilyen 1 x 2-es dominóink vannak: Rajzold le, hogyan fedhető le velük az alábbi téglalap: Keress minél több lehetőséget! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)

a b c d

a b

Hörcsög Cica Pinty Díszhal

A gazda neve:


9. Gondoltam egy kétjegyű számot. Hozzáadtam 14-et, a kapott szám felét vettem, majd az eredmény jegyeit felcseréltem. Így végül 84-et kaptam.

Melyik számra gondoltam? Írd le vagy rajzold le a megoldás gondolatmenetét!

A gondolt szám: .........................

10. Bergengóciában három csoport túrázni ment egy kilátóhoz. A három csoport indulási és ér-kezési idejét táblázatban rögzítettük.

Az adatok alapján egészítsd ki a táblázatot, és válaszolj a kérdésekre! d) Melyik csoport volt a leggyorsabb? ...................................................................................... e) Kik túráztak a leghosszabb ideig? ......................................................................................... f) Kik értek a kilátóhoz 2 és fél órán belül? ..............................................................................

a b

a b c d e f

Csoport Indulás Érkezés Menetidő

a) Kobakok 8 óra 2 perc 11 óra 33 perc ......... óra ......... perc

b) Virgoncok 9 óra 48 perc 12 óra ......... óra ......... perc

c) Huncutok 8 óra 19 perc 11 óra 8 perc ......... óra ......... perc


1. Az alábbi 3×3-as négyzetekbe rajzolj olyan egymástól különböző méretű téglalapokat, melyeknek minden csúcsa rácsponton van! a) Keress minél több megoldást! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)

b) Mi a sorszáma annak az ábrának, amelyen a 2. ábrán kiszínezett téglalappal

azonos területű téglalapot színeztél ki? …… c) Melyik sorszámú ábrákon lévő téglalapok területe azonos még? …… és ……

2. Az alábbi számegyenesen két olyan pontot jelöltünk, melyek egyenlő távolságra vannak a 12-től.

Melyik számot jelöli A, ha: a) B értéke 14? A= ……… b) B értéke 11-gyel nagyobb 12-nél? A=………. c) B 10-zel nagyobb A-nál? A=………. d) B duplája A-nak? A=……….

a b c

a b c d


3. Marci rudakból ( ) és golyókból (●) álló építőjátékból épített. Munka után az alkotásait nézegette elölről, felülről, oldalról.

Rajzold le az alábbi építményeket mindhárom nézetből!

elölről: felülről: oldalról:

a) b) c)

d) e) f)

4. A 0, 1, 100, 10, 11, 101 számok vitatkoznak. Írd az állítások után, hogy mely számok mondhatták azt! a) Nem vagyok kétjegyű, ez a lényeg! ………………………… b) Igaz, hogy nem vagyok kétjegyű, de legalább páratlan! ………………………… c) Én kétjegyű vagyok ugyan, de legalább nem páros! ……………………….... d) Én vagyok a legkülönb. Sem páratlan, sem kétjegyű nem vagyok! ………………………... e) Nulla vagy! …………………………

a b c d e

a b c d e f


5. Két sorba írtuk fel a természetes számokat 0-tól 12-ig, az alábbi módon.

Ha a fenti szabály alapján 34-ig folytatjuk a számok írását, akkor: a) összesen hány nyilat kell használnunk a felíráshoz? ………………… b) rajzold le, milyen állású nyílból ( , vagy ) van a legtöbb! ………………… c) melyik az alsó sor utolsó száma? ………………… d) rajzold le, milyen állású nyílból ( , vagy ) van a legkevesebb! ………………… e) hová került a 23? Írd a megfelelő helyre!

6. Két tartályban összesen 150 liter víz van. Az első tartalmának felét átöntjük a másodikba.

a) Ha az elsőben 28 liter maradt, mennyi lett a másodikban? …………… b) Ha az elsőben 4 liter maradt, mennyi volt a másodikban eredetileg? …………… c) Ha a másodikban 140 liter lett, mennyi volt az elsőben eredetileg? ……………

a b c d e

a b c


7. Zsuzsi az uszodában találkozott barátnőjével.

– Mit csináltál ma? – kérdezte Zsuzsit.

– Fél 7-kor ébredtem. 7 óra 20 perckor indultam az iskolába, ahová 8 óra előtt 10 perccel érkeztem. Tanítás után az iskolai könyvtárból kikölcsönöztem két könyvet, és éppen negyed 2-t mutatott az óra, mikor kiléptem az ajtón. Otthon finomat ebédeltem, pihentem. 4 órakor már itt is voltam az uszodában – válaszolta Zsuzsi. a) Hány perc telt el Zsuzsi ébredése és iskolába indulása között? ……………

b) Hány óra alatt ért az iskolába? …………… c) Hány percig volt az iskola épületében? ……………

8. Törppicur és Törpilla zászlókkal üzennek egymásnak. Mindkettőjüknek három zászlója van, ilyenek:

A zászlókat mindig egymás alá, a lehető legmagasabbra húzzák fel.

Üzeneteik például ilyenek lehetnek:

Elmentem otthonról.: Kész az ebéd.:

Hányféle üzenetet küldhet Törpilla Törppicurnak, ha egy-egy üzenetben a) mindhárom zászlót felhasználja? ………………………… b) 2 vagy 3 zászlót használhat? ………………………… c) legfeljebb 2 zászlót használhat fel? …………………………

a b c

a b c


9. Az alábbi nyitott mondatokban az azonos jelek azonos számokat jelölnek. Mik lehetnek ezek a számok? a) + = = ……

b) : = = …… c) = = …… d) · = + = …… és ……

10. Péter és Pál ikertestvérek. Péter izgatottan meséli: Édesapám háromszor annyi éves, mint én. Édesanya és én együtt 44 évesek vagyunk, viszont ha mind a négyünk életkorát összeadom, akkor már 92 év jön ki!

a) Hány éves Pál és édesapa együtt? ……………… b) Hány évvel idősebb édesapa, mint édesanya? ……………… c) Hány éves Péter? ……………… d) Hány éves édesanya? ………………

a b c d

a b c d


1. Az alábbi síkidom területe 2 egység.

Írd az ábrák alá, hogy így mérve hány egységnyi a területük!

a) ……… b) ……… c) ……… d) ………

2. Számokat írtunk a keretekbe.

Melyik betűvel jelölt keretekben lévő számokra igazak a következő állítások? Írd a pontsorokra a megfelelő betűjeleket!

a) Mindegyik többszöröse a 4-nek: ……….

b) Közülük a 10-nél nagyobbak 4-gyel osztva nulla maradékot adnak: ……….

c) Van köztük olyan, amelyik a 4 többszöröse: ……….

d) Egyik sem többszöröse a 4-nek: ……….

a b c d

a b c d


3. Készíthető-e zárt dobozka az alábbi hálók összehajtogatásával, ha azokat csak a megrajzolt élek mentén hajthatjuk meg? Az ábrák alatti négyzetbe írj I betűt, ha igen, és N betűt, ha nem!

a) b) c) d)

4. Ha jól működik a tornaterem digitális eredménykijelzője, akkor a 4 : 7 -es állást így mutatja:

A „pálcikák” világítása azonban megbízhatatlan lett (lehet, hogy nem mindegyik pálcika működik).

A mérkőzés végén a következőt láthatjuk:

a) Sorold fel, milyen számok lehetnek ekkor az első helyen! ……………………… b) Sorold fel, milyen számok lehetnek ekkor a második helyen! ……………………… c) Mi lehetett ekkor a legnagyobb gólkülönbség? ……………………… d) Sorold fel, milyen különböző eredményekre

végződhetett ez a mérkőzés döntetlen esetén! ……………………… e) Hányféle végeredménye lehetett ennek a mérkőzésnek? ………………………

a b c d

a b c d e


5. Béla fakockákból épít. 13 kockából 10 kocka hosszúságú, 3 bástyás falat épített az alábbi módon.

A fenti szabály alapján: a) hány kocka hosszúságú falat építene 16 kockából? ……………… b) hány kocka hosszúságú falat építene 34 kockából? ……………… c) hány bástya lehetne egy 34 kocka hosszúságú falban? ……………… d) hány kocka hosszúságú lehet egy 34 bástyás fal? ………………

6. 460 forintom van. 50, 30 és 100 forintos csokoládéból szeretnék vásárolni. Legfeljebb hány darabot vehetek, ha: a) mindhárom féléből ugyanannyit kérek? …………… b) úgy vásárolok mindhárom féléből, hogy az 50 és 30 forintos csokoládéból

ugyanannyit veszek, és így az összes pénzem elköltöm? …………… c) úgy vásárolok mindhárom féléből, hogy a 30 és 100 forintos csokoládéból

ugyanannyit veszek, és még 50 forintom marad? ……………

a b c

a b c d


7. Kata, Brigi és Anna barátnők. Ugyanabba az iskolába járnak. Mindhárman szokatlan módon adták meg otthonuk és az iskola távolságát.

Brigi így: 2 km és még fele annyi Kata így: negyed km + 10000 dm Anna így: másfél km + 10 · 25 m

Ki milyen messze lakik az iskolától? a) Brigi: ………... km b) Kata: ………..... m c) Anna: ………… m d) Ki lakik legmesszebb az iskolától? …………… e) Hány km-rel lakik messzebb az iskolától Anna, mint Kata? …………… f) Legfeljebb hány méterre lakhat egymástól Kata és Anna? ……………

8. A 4. osztályosok klubdélutánra készülődnek. Megegyeztek, hogy mindenki 50 Ft-ot hoz a kellékekre.

Ma hatan hozták a pénzt, azonban hármuknak 50, hármuknak 100 forintosa volt. A tanító néni milyen sorrendben veheti el az érméket, ha most nincs nála pénz, de a visszajáró pénzt mindenkinek azonnal át szeretné adni?

Táblázatba gyűjtve keresd meg az összes lehetőséget! (Több sor van, mint ahány lehetőség.)

Egy lehetséges sorrend pl.:

a b c d e f

a


9. Milyen természetes számok (0, 1, 2, 3, ….) írhatók a helyére, hogy az állítások igazak legyenek?

a) 90 + · 5 ≈ 100 (tízesekre kerekítve) A értéke lehet: ………………………………………… b) 90 + · 5 ≈ 100 (százasokra kerekítve) A értéke lehet: …………………………………………

10. Négy jóbarát bélyeget gyűjt és elhatározták, hogy ezekből kiállítást rendeznek. Dani fele- annyit hozott, mint Peti, Gábor viszont háromszorosát, mint Dani. Ádám érkezett meg utoljára. Ő kétszer annyit hozott, mint a többiek együtt. Összesen 126 bélyeget állítottak ki.

a) Ki hozta a legkevesebb bélyeget? …………………… b) Ki hozta a legtöbb bélyeget? …………………… c) Mennyit hozott Ádám? …………………… d) Mennyit hozott Gábor? ……………………

a b c d

a b c d


1. Számítsd ki az eredményeket! Figyelj a műveletek sorrendjére! a) 3 + 3 – 3 + 3 = ………… b) 3 + 3 · 3 – 3 = ………… c) 3 · ( 3 + 3 ) : 3= ………….

2. Gyufák felhasználásával az alábbi ábra-sorozatot készítjük:

a) Hány gyufaszálat tartalmaz a 2. ábra? ………… b) Hány gyufaszálat tartalmaz a 3. ábra? ………… c) Az eddigi szabályt követve, a 3. ábra kiegészítésével megrajzolhatod a 4. ábrát is!

Hány gyufaszállal lenne több a 4. ábrán, mint a 3. ábrán? …………

a b c

a b c


3. Írd a rajzok alá, hogy az egész négyzet hányad része van besatírozva! hatod

…………… …………… ……………

4. Egy iskolai kirakodó vásárban a következő cserék történtek. Egy tollért egy hegyezőt és egy radírt kellett adni. Két radírért viszont négy hegyezőt és egy tollat lehetett kapni.

1 toll = 1 hegyező 1 radír 2 radír = 4 hegyező

1 toll

a) Hány hegyező ér egy radírt? ………… b) Hány hegyező ér egy tollat? ………… c) Írd értékük szerint növekvő sorba a hegyezőt, a tollat és a radírt! …………………… < ………………….. < …………………..

a b c

a b c


5. Egy kocka oldallapjaira számokat írtunk. A szemközti oldallapokon lévő számok összege mindig azonos. Két oldallapon a számokat jelek takarják. Az alábbi háló alapján egészítsd ki a következő mondatokat és írd a pontozott vonalra a jelek értékét! Két szemközti lapon levő számok összege: …………. A kockán lévő számok összege: ……..….

♣ = ………… ♦ = …………

6. Írd az alábbi táblázatba, mennyi az A és B betűk értéke, ha igaz az alábbi összefüggés! A és B betűk értéke csak természetes szám (0, 1, 2, 3, …) lehet.

(A + 3) · (B – 2) = 24 A táblázatnak több oszlopa van, mint ahány jó megoldási lehetőség. Pl.:

A 1

B 8

a b c d

a


7. Az ábrába írt betűk értéke 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vagy10 lehet. A nyilak mindig a nagyobb szám felé mutatnak. a) Írd fel értékük szerint növekvő sorrendben a betűket!

………… < ………… < ………… < ………… b) Mi lehet az A legnagyobb értéke? ………… c) Ha B = 3, akkor mi lehet az A értéke? ………… d) Ha D =5, akkor mi lehet az A értéke? …………

8. Kati és Feri kupakokat gyűjtenek. Nyolc kupak ér egy poharat, és 40 kupakonként adnak plusz egy poharat ajándékba.

a) Ferinek 96 kupakja van. Hány poharat fog kapni? ………… b) Legalább hány kupakot gyűjtött Kati, ha összesen 13 poharat kapott? ………… c) Lehet-e valamelyiküknek 11 pohara? …………, mert …………………………………

……………………………………………………………………………………………

a b c

a b c d


9. A 4. a osztály tanulói közül 14-en matematika versenyen, másnap pedig 18-an helyesírási versenyen vettek részt. Az osztály négy tanulója nem volt egyik versenyen sem. a) Legfeljebb hány tanuló lehet ebben az osztályban? …………

b) Legalább hány tanulónak kell lenni ebben az osztályban? ………… c) Hány tanuló van az osztályban, ha tudjuk, hogy pontosan 8 tanuló vett részt mindkét

versenyen? …………

10. Egy kereskedőhöz 520 kg körte és hatszor annyi alma érkezett, mint banán. Hány kg-ot kapott banánból és almából, ha tudjuk, hogy a háromféle gyümölcsből összesen 2130 kg érkezett ehhez a kereskedőhöz? Írd le (vagy rajzold le) a megoldás menetét!

Banánból érkezett …………kg. Almából érkezett …………kg.

a b c d

a b c


1. Az 1, 2, 3, 4, 5 számok közé írd be a hiányzó műveleti jeleket úgy, hogy igaz legyen az egyenlőség! (Segítségül néhány műveleti jelet mi már beírtunk a számok közé.) a) 1 2 3 • 4 • 5 = 120 b) 1 2 3 + 4 • 5 = 25 c) 1 2 + 3 4 – 5 = 5

2. Gyufák felhasználásával az alábbi ábra-sorozatot készítjük: a) Hány gyufaszálat tartalmaz a 2. ábra? …………

b) Hány gyufaszálat tartalmaz a 3. ábra? …………

c) Az eddigi szabályt követve, a 3. ábra kiegészítésével megrajzolhatod a 4. ábrát is!

Hány gyufaszállal lenne több a 4. ábrán, mint a 3. ábrán? …………

a b c

a b c


3. Különböző módon befestett kockák hálóit (hálózatait) látod. Írd a hálók alá, hogy a kocka felületének hányad része lett szürkére befestve! negyed ………………… ……………… ……………….

4. Egy vásárban a következő üzleteket kötötték. Egy libáért adtak egy kacsát és két nyulat. Két kacsát cseréltek egy libára és egy nyúlra.

1 liba = 1 kacsa 2 nyúl 2 kacsa = 1 liba

1 nyúl

a) Hány nyúlért lehet elcserélni egy kacsát? ………… b) Hány nyúlért lehet elcserélni egy libát? ………… c) Írd értékük szerint növekvő sorba a libát, a nyulat és a kacsát! …………………… < ………………….. < …………………..

a b c

a b c


5. Három egyforma, szabályos dobókockával játszunk. A dobókockákon a szemben lévő oldalak pöttyeinek összege mindig hét. a) Összesen hány pötty van a három kocka felületén? ………… Ezeket a kockákat egymás mellé tehetjük és teljes lappal összeragasztva oszlop alakú testeket kaphatunk. Az így elkészített testet kézbe véve legkevesebb hány pöttyöt számolhatunk meg a test felületén, b) ha két kockát ragasztunk össze? ………… c) ha három kockát ragasztunk össze? …………

6. A boltban 21 üveggolyó van. Pirosból 7, fehérből 7 és sárgából szintén 7 darab. A piros golyó 30 Ft-ba, a fehér 20 Ft-ba, a sárga 10 Ft-ba kerül. Egészítsd ki a táblázatot! Írd be a táblázat megfelelő részeibe, hogy az alábbi esetekben melyik golyóból, mennyit vehetünk!

Mindegyik esetben összesen 10 golyót vásárolunk.

pirosból fehérből sárgából Pl.: Ha háromféle golyót vásárolok,

összesen140 Ft-ért, akkor… 1 2 7 a) Ha háromféle golyót vásárolok,

összesen 150 Ft-ért, akkor … 7 b) Ha pirosat és sárgát vásárolok,

összesen 220 Ft-ért, akkor … 0 c) Ha kétféle golyót vásárolok,

összesen 270 Ft-ért, akkor … 0

a b c

a b c


7. Az út mellé bokrokat ültetnek.

Az ábrán látható módon, minden nyolc méteres útszakaszra 3-at.

A táblázat kitöltése segít az alábbi kérdések megválaszolásában.

bokor 3 6

méter 8 16 48

a) Hány bokor szükséges 48 m-es szakaszra? ………… b) Hány méteres szakaszra elegendő 75 bokor? ………… c) Hány bokrot ültetnek egy útszakaszra, ha a bokrok száma 25-tel kevesebb annál, ahány

méteres ez az útszakasz? …………

8. A 0, 1, 2, 3 számjegyek felhasználásával írd le azt a négyjegyű számot, amelyikre teljesül a következő feltétel!

a) A legnagyobb páratlan szám, amelyikben mind a négy számjegy előfordul: ………… b) A legkisebb páros szám, amelyikben mind a négy számjegy előfordul: ………… c) A legkisebb szám, amelyben egyetlen számjegy sem fordulhat elő kettőnél

többször: ….........

d) A legnagyobb olyan szám, amelyben a tízesek helyén álló szám alaki értéke a

lehető legnagyobb és kettőnél többször nem fordulhat elő benne egyetlen számjegy

sem: …………

a b c d

a b c


9. Kilenc darab korongra krétával írtunk 1-től 9-ig számokat.

a) Mennyi a korongokon lévő számok összege? ………… Három dobozba rakosgattuk a fenti korongokat. A nagy munka közben azonban sok esetben elmosódtak a számok. Pótold a számokat, hogy a dobozokban lévő számok összegére teljesüljenek az alábbi feltételek! b) c) d)

10. Andrásnak hatszor annyi bélyege van, mint Gábornak. Gábornak 45 bélyeggel kevesebbje van, mint Andrásnak. Hány bélyegük van külön-külön? Írd le (vagy rajzold le) a megoldás menetét!

Gábor bélyegeinek száma: ………… András bélyegeinek száma: …………

a b c

a b c d

4. évfolyam – AMat3 feladatlap / 3

2009. január 23.

1. A gyerekek egy koncertre nézőteret rendeztek be. A nézőtéren 10 egyenlő területű részt

alakítottak ki. Ezeket a területeket szektoroknak nevezték el. Egy ilyen szektor látható az

alábbi ábrán. (A kis fekete négyzetek a székeket jelölik.) Minden szektor 10 sorból állt, és

minden sorban 10 széket helyeztek el.

A nézők az előadás megkezdése előtt 20 perccel már teljesen megtöltöttek 8 szektort és

6 sort, ezen kívül ültek még további 15 széken is.

a) Hányan ültek ekkor a nézőtéren? ………………………….....

b) Hány üres hely maradt a nézőtéren? ………………………………………

c) Az előadás megkezdéséig még további 25 néző érkezett, és foglalt helyet a nézőtéren.

Döntsd el az alábbi állításról, hogy biztosan igaz, lehetséges vagy lehetetlen!

A választ írd a pontozott sorra!

A nézőtéren az előadás megkezdésekor volt olyan szektor, ahol egyetlen néző sem ült.

…………………………………………………

2. Írj a számegyenesek alá a pontsorra két-két olyan egész számot, amelyeknek a kijelölt AB

szakaszon van a helyük! A szakaszok A és B pontjához tartozó számokat nem választhatod!

798 802

a) .……………..…………….

CA = AB = BD

485 515

b) ……………..…………….

a b

A B

B A

a b c

C D


2009. január 23.

3. Az alábbi táblázat minden oszlopában ugyanannyi a számok különbsége.

3 25 0 12 20

12 34 9 90 62

a) Írd le a szabályt! = ……………

b) Pótold a táblázatban a hiányzó számokat!

Egészítsd ki az alábbi megkezdett egyenlőségeket úgy, hogy igazak legyenek!

c) + 1 = + ……… d) – = ………..

4. Három dobozban összesen 65 ceruza volt. Az elsőből kivettem 12-t, a másodikból 8-at,

a harmadikból 9-et, így mindegyikben ugyanannyi maradt.

a) Hány ceruzát vettem ki összesen? ……………

b) Hány ceruza maradt az egyes dobozokban? ……………

c) Hány ceruza volt eredetileg egy-egy dobozban?

Az elsőben: ……………

A másodikban: ……………

A harmadikban: ……………

a b c

a b c d


2009. január 23.

5. Figyeld meg az alakzatokat!

Döntsd el az alábbi állításokról, hogy igazak vagy hamisak!

Írj I betűt, ha igaz, H betűt, ha hamis az állítás!

a) Négy téglalap van köztük. ……

b) Nem mindegyik alakzat tükrös. ……

Válaszolj az alábbi kérdésekre az alakzatok betűjelének beírásával!

c) Melyek a téglalapok? ……………

d) Melyek a nem tükrös alakzatok? ……………

6. A gyerekek az alábbi pörgettyűvel játszanak. A pörgettyű mutatója mindig északról (É)

indul, és negyed körönként fordul jobbra. Például: ha egy negyed kört fordul, akkor

keletre (K) mutat, ha hármat, akkor nyugatra (Ny).

a) Északról indulva hány negyed környi forduló után mutat először újra északra? ……

Folytasd a táblázat kitöltését!

b) c) d) e)

Negyed fordulatok száma 1 3 2 5 9 17 23 284

Irány K Ny

É

K

D

Ny

a b c d

a b c d e

A B

F

G

C

H

D E


2009. január 23.

7. Juli azonos tömegű fakockákat és egyforma üveggolyókat rakott a mérlegre úgy, hogy

a mérleg egyensúlyban legyen.

a) Karikázd be azt, amelyik a nehezebb!

b) Hány kocka tartana egyensúlyban 1 golyót? ……………….

c) Hány kocka tartana egyensúlyban 10 golyót? ……………….

d) Hány golyó tartana egyensúlyban 10 kockát? ……………….

8. Bence és barátai egy dobókockával a szorzást gyakorolják. Négyszer dobnak egymás után,

és a dobott számokat összeszorozzák. (A dobókocka lapjain 1-től 6-ig szerepelnek a

számok.) A szorzatra előre tippelnek.

Andris akkor nyer, ha a szorzat egyenlő 60-nal.

Bence akkor nyer, ha a szorzat legalább 30.

Csaba akkor nyer, ha a szorzat pontosan 210.

Dani akkor nyer, ha a szorzat százasokra kerekítve 200.

Az első három dobás: 2, 3, 5. A negyedik dobás következik.

Írd be a táblázatba, melyik fiú milyen dobások esetén nyerhet! Ha valaki nem érhet el

nyerő dobást, annak írj egy áthúzott nullát a neve alá!

a) b) c) d) Andris Bence Csaba Dani

4. dobás

a b c d

a b c d


2009. január 23.

9. Sorold fel az összes legfeljebb háromjegyű számot, amely ebből a négy számkártyából

kirakható!

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

10. Hazánk néhány hegycsúcsának magassága:

Gerecse János-hegy Kőris-hegy Naszály Zengő

634 m 529 m 704 m 652 m 682 m

a) Rendezd növekvő sorba a hegyek magasságát! ………………………………….

………………………………………………………………………………………… b) Hány méterrel magasabb a Kőris-hegy a János-hegynél? …………………………..

c) Mely hegyek magassága között van 40 m-nél több, de 60 m-nél kevesebb különbség?

…………………………………………………………………………

A diagramon a hegyek magasságát tízesekre kerekítve ábrázoltuk.

d) Írd az oszlopok alá a hegyek nevének kezdőbetűjét!

a b c d

a b c

0 0 9 2

A hegyek magassága méterben

A hegy nevének kezdőbetűje:

100

200

300

400

500

600

700

0


2009. január 29.

1. Ruhákat gyöngyökkel díszítettek. Három különböző minta szerint varrták fel a gyöngyöket.

a) …..… b) …..… c) …..…

A gyöngyök ára:

Írd mindegyik minta alá a felvarrt gyöngyök árának összegét!

d) A legdrágább minta ára hányszorosa a legolcsóbbnak? …………………

2. a) Melyik az alábbiak közül az a két szám, amelyeknek az összege éppen 1000?

Írd a pontsorra! ……………………….

546, 590, 827, 564, 610, 173.

b) Mennyi a kiválasztott két szám különbsége? …………………………………….….

c) A fenti számok közül válaszd ki azokat, amelyeknek százasokra kerekített értéke

egyenlő! ………………………………………………………………………….….

100 Ft 1 Ft10 Ft

a b c

a b c d


2009. január 29.

3. Egy sorozat szomszédos tagjai egyenlő távolságra vannak egymástól a számegyenesen.

Megjelöltük a sorozat 3 egymást követő tagját.

a)–b) Folytasd a sorozatot mindkét irányban 2-2 taggal!

Jelöld a számok helyét a számegyenesen!

79 84 89

c)–e) Karikázd be a következő számok közül azokat, amelyek benne vannak a fenti

sorozatban!

20, 21, 22, 23, 24, 25, 155, 2008, 2009

4. Micimackó vendégül látta barátait. Egy tálra 24 gyümölcsöt rakott: 8 almát, 6 körtét

és 10 barackot. Amikor a vendégek megérkeztek, elfogyasztottak 8 gyümölcsöt.

A megmaradt gyümölcsökről szerepel néhány állítás a táblázatban.

Írj X-et a táblázat megfelelő helyére aszerint, hogy az állítás biztosan igaz, lehetséges

vagy lehetetlen!

A tálon maradt gyümölcsök… Biztosan igaz Lehetséges Lehetetlen

a) mindegyike alma.

b) egyike sem alma.

c) között van barack.

d) között nincs körte.

e) között nincs barack.

a b c d e

a b c d e


2009. január 29.

5. Gondoltam egy számot. A nála 3-mal nagyobb számot megszoroztam 6-tal. A szorzatot

elosztottam 2-vel, és így a 72-nél 18-cal nagyobb számot kaptam. Melyik számra gondoltam?

A feladathoz készített alábbi megoldási tervek, nyitott mondatok közül karikázd be annak a

betűjelét, amelyik helyes! Húzd át annak a betűjelét, amelyik hibás! (A gondolt szám jele: .)

a) ( + 3 · 6) : 2 = 72 + 18

b) ( + 3) · 6 : 2 = 72 + 18

c) (72 – 18) · 2 : 6 – 3 =

d) ( + 3) · 6 : 2 + 18 = 72

e) A gondolt szám: …………….

6. a) Folytasd a csigavonal rajzolását a megkezdett módon (belülről kifelé haladva) addig,

hogy 36 egység hosszú legyen a teljes csigavonal!

b) Igaz-e, hogy a csigavonalban vannak egyenlő hosszúságú szakaszok is?

Karikázd be a helyes választ! IGAZ HAMIS

c) Hány egység hosszúságú az utolsóként megrajzolt szakasz? ……………

d) Előre nézve indulj el a csigavonal belső kezdőpontjából, és menj végig a csiga-

vonalon! Hányszor kell jobbra fordulnod addig, amíg a megrajzolt csigavonal

másik végére érsz? …………………….

a b c d e

a b c d

•

1 egység


2009. január 29.

7. Az alábbi F, L, H és T alakú síkidomok területének egy részét befestettük szürkére.

A síkidomok területét különböző egységekkel mérjük. A táblázatba beírtunk néhány értéket.

Töltsd ki a táblázat üres helyeit a megadott értékek segítségével!

a)–b) c)–d) e)–f) F L H T

Az egész síkidom területe 210 600

A szürke rész területe 60 196

A fehér rész területe 150 24

8. Hétfőn Marci és Dávid az iskola kapujában találkoztak. Marci 25 perc alatt ért oda,

Dávid 15 perccel rövidebb idő alatt.

Ha 8 óra előtt 15 perccel találkoztak,

a) mikor indult Marci? ……………..

b) mikor indult Dávid? …………….. Másnap Dávid 7 óra 25 perckor indult, Marci 10 perccel korábban.

c) Melyikük ért korábban az iskolába, ha mindketten ugyanannyi idő alatt tették meg

az utat, mint hétfőn? ……………….

d) Hány percet kellett várnia a korábban érkezőnek a másikra? ………………..

a b c d

a b c d e f


2009. január 29.

9. Peti 4-4 kockát összeragasztva az alábbi 3 testet készítette el. Összeragasztás után a kapott

testek minden lapját befestette zöldre.

Írd az ábrák alá, melyik testnél hány ilyen négyzetlapot festett be!

d) Ha az összeragasztás előtt mind a 12 kiskockát befestette volna zöldre, összesen

hány ilyen négyzetlappal festett volna többet? ……………..

10. Egy fekete és egy fehér dobókockával egyszerre dobtunk. A felső lapokon látható pöttyök

számát felhasználva kétjegyű számokat képeztünk. A fekete színű kockával a tízesek, a fehér

színű kockával az egyesek helyén álló számjegyet határoztuk meg.

A dobások után az alábbi számokat kaptuk:

55, 54, 12, 13, 16, 45, 62, 41, 65, 33.

Gyűjtsd össze, milyen színű kockával melyik számjegyet hányszor dobtuk!


A dobott számjegyek: 1 2 3 4 5 6

a) a fekete kockával 3

b) a fehér kockával 1

c) Igaz-e, hogy a kapott számok között több a 40-nél kisebb, mint a 40-nél nagyobb?

Karikázd be a helyes választ! IGAZ HAMIS

Például: 34 → 34

a b c

a b c d

a) ………. b) ………. c) ………

4. évfolyam — AMat1 feladatlap / 3

2010. január 22.

1. Az alábbi négyzetrácsos lap egy részét szürkére festettük az ábra szerint.

a) Hány kis négyzetet festettünk szürkére? ……………………… b) Hány kis négyzet nincs szürkére festve? ………………………

2. Zsuzsi pénztárcájában csak 5, 10 és 100 forintos pénzérmék vannak, összesen 13 darab.

A 10 forintosok száma négyszer annyi, mint az 5 forintosoké. 100 forintosból kevesebb

van, mint 10 forintosból.

a) Rajzold bele a hiányzó pénzérméket Zsuzsi pénztárcájába! b) Összesen hány forint van Zsuzsi pénztárcájában? ……………………

a b

a b

100

10

5

= 1


2010. január 22.

3. Az alábbi diagram azt mutatja meg, hogy egy gyermeknapi rendezvényen melyik süte-

ményből hány szeletet fogyasztottak el a gyerekek.

100

50 40 30 20 10 dobos-

torta túró-torta

csoki-torta

eper-torta

lúdláb torta

zserbó-szelet

A diagram alapján állapítsd meg, hogy melyik állítás igaz (I), és melyik nem igaz (N)!

Írd a megfelelő betűt az állítás melletti keretbe!

a) A legkevesebb a túrótortából fogyott. b) Több dobostorta fogyott, mint ahány epertorta. c) Nem fogyott több szelet a lúdláb tortából, mint a dobostortából. d) Az ötféle tortaszeletből hétszer annyi fogyott el, mint a zserbószeletből.

Itt számolhatsz:

4. Fehér, 1 cm élű kiskockákból 3 cm élű tömör kockát építettünk, majd

a mellékelt rajz szerint négyzet alakú szürke matricákat ragasztottunk

a nagy kocka mind a hat lapjára.

a) Hány kiskockát használtunk fel az építéshez? ………………..…………………...

b) Hány szürke matricát ragasztottunk fel a megépített kockára? …………………...….

c) Hány kiskockára került három matrica? ………………………..…………………….

d) A felhasznált kiskockák közül hánynak nincs matricával leragasztott lapja? …………

a b c d

a b c d

► Sütemények neve

Szeletek száma

▲


2010. január 22.

5. Árleszállítás előtt az alábbi két könyvnek ugyanannyi volt az ára, mindkettő 860 Ft-ba

került.

Árleszállításkor Az erdő állatai című könyv árából 290 Ft-ot engedtek, a Mesés történetek

című könyv árát a felére csökkentették.

a) Karikázd be a fenti ábrán azt a könyvet, amelyik olcsóbb lett a másiknál az árleszállítás

után!

b) Hány forint lett a különbség a két könyv ára között az árleszállítás után? …………...…

Írd le, hogyan számoltál!

6. Az iskola uszodájában 8 pályán lehet úszni. Szombaton reggel 8 órakor az első pályán ketten

úsztak, és minden további pályán eggyel többen, mint az előzőben. Az első három pályán

csak gyerekek, a többin csak felnőttek úsztak.

a) Hány gyerek úszott ekkor az uszodában? …………………………….………………

b) Hányan úsztak összesen ekkor ebben az uszodában?………………………………...

c) Igaz-e, hogy ebben az időben 5-ször annyi felnőtt úszott itt, mint ahány gyerek? ……

Indokold a válaszod! ……………………………………………………………….........

…………………………………………………………………………………………...

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Az erdő állatai

Mesés

történetek

a b

a b c


2010. január 22.

7. Válogasd szét az alábbi síkidomokat a megadott tulajdonságok szerint, és folytasd

a síkidomok betűjeleinek beírását a táblázat megfelelő mezőjébe!

HF

G

E

D

I

C

BA

Van

derékszöge Nincs derékszöge

Négyszög E Nem

négyszög

8. Antinak 17 piros, 9 sárga és 4 zöld színű, azonos méretű, négyzet alakú matricája volt.

Ezeket egy rajzlapra hármasával egymás mellé ragasztotta úgy, hogy a három négyzet

egy-egy téglalapot alkosson az alábbi elrendezéshez hasonlóan:

a) Anti először az összes olyan téglalapot készítette el, amelyekre három-három különböző

színű matrica került.

Hány ilyen téglalapot tudott készíteni a matricákból? ……………………. b) Ezután olyan téglalapokat készített, amelyekben a három matrica közül pontosan

kettő volt piros.

Legfeljebb hány ilyen téglalapot tudott készíteni a megmaradt matricákból?................

a b

a


2010. január 22.

9. Kati, Marcsi és Luca barátnők, és ugyanabban a hónapban ünneplik a születésnapjukat.

Mindegyikük egy-egy játékállatkát ajándékozott a barátnőinek. Az üzletben, ahol vásá-

roltak, ilyen játékállatok közül választhattak.

zsiráf kakas bagoly malac kutya mackó

a) Melyik két játékállatkából vett egyet-egyet Kati, ha 450 Ft-ot fizetett?..………………

…………………………………………………………………………………………..

Válaszodat számolással igazold! …………………..…………..……………………..

b) Melyik két játékállatkából vett egyet-egyet Marcsi, ha a fizetendő összeg tízesekre

kerekítve 880 Ft? ……….……………………………………………………………..

Válaszodat számolással igazold! …………………………………………….………...

c) Mely játékállatkákból vásárolhatott meg egyet-egyet Luca, ha a pénztárgép 666 Ft-ot

jelzett? Keresd meg az összes lehetőséget! ….…………..…………………………….

……………………………..………………………………………………….................

Válaszodat számolással igazold! ......................................................................................

10. Az ábrán látható poharakban kakaó, narancslé és tea van. Eredetileg mindegyik pohár tele

volt.

Írd a poharak alá, melyikben melyik folyadékból van, ha igaz a következő két állítás!

– A teának körülbelül a harmada fogyott el.

– Narancsléből több van, mint teából.

………………… ……………….. ……………….

135 Ft 153 Ft 315 Ft 513 Ft

531 Ft 351 Ft

a b c

a


2010. január 28.

1. Éva, Dorka és Nóra pénztárcáját látod az alábbi ábrán. A pénztárcákban csak 5, 10 és 100

forintos pénzérmék vannak.

a) Írd a pénztárcák alá, melyikben hány forint, és hány pénzérme van!

A következő állítások a fenti pénztárcákra vonatkoznak.

b) Írd a keretbe, hogy az állítás igaz (I) vagy nem igaz (N)! Válaszodat indokold!

(1) Amelyik pénztárcában a legtöbb pénzérme van, abban van a legtöbb pénz.

, mert ……………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………..….

(2) Amelyik pénztárcákban megegyezik a pénzérmék száma, azokban ugyanannyi

a pénz értéke.

, mert ……………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………..….

2. Az alábbi műveletsorokba írj zárójeleket úgy, hogy igaz legyen az egyenlőség!

a) 30 – 12 : 3 + 2 · 2 = 10

b) 30 – 12 : 3 + 2 · 2 = 18 c) 30 – 12 : 3 + 2 · 2 = 56

Éváé Nóráé Dorkáé

A pénz értéke: …….. Ft.

A pénzérmék száma: ……. .

100 10

10

10

5

5 100

100

100

100

100 10

55

5

100 100

1010

105

5

100

100 100

100

5

5 5

5 5

a b c

a b






2010. január 28.

3. Petiék utcájában három üzlet van: egy pékség, egy húsbolt és egy zöldséges.

A pékség 8 órától 16 óráig van nyitva. A húsbolt reggel fél 9-től este fél 6-ig,

a zöldséges 8-tól délig és délután fél 1-től fél 5-ig tart nyitva.

Jelöld vastag vonallal az időszalagokon a nyitva tartásokat!

a) Pékség

8 10 óra

b) Húsbolt

8 10 óra

c) Zöldséges

8 10 óra

d) Mettől meddig van nyitva egyszerre mindhárom üzlet?

………………………………………..………................................................................

e) Mettől meddig találhat nyitva Peti legalább egy üzletet?

…………………………………………………………………………………………..

4. Egy strand parkolójában csak négykerekű autók és kétkerekű biciklik állnak.

A biciklik száma kétszer annyi, mint az autóké. A kerekek száma összesen 32.

Hány autó és hány bicikli áll ebben a parkolóban?

Írd le, hogyan gondolkodtál!

Az autók száma: ………….. A biciklik száma: …………

a

a b c d e

►

►

►


2010. január 28.

5. Adottak a következő számok: 80, 175, 270, 365, 460, 555, 650, 745, 840.

Sorold fel közülük azokat, amelyekre igaz:

a) Az egyes helyi értéken az 5-ös számjegy áll:

…………………………………………………………………………………………

b) A tízesek helyén nagyobb számjegy áll, mint az egyesek helyén:

…………………………………………………………………………………………

c) Számjegyeinek összege páros:

…………………………………………………………………………………………

d) Sorold fel a megadott számok közül azokat, amelyekre az előző három tulajdonság

mindegyike igaz!

…………………………………………………………………………………………

6. Válaszolj a kérdésekre az alábbi alakzatok betűjelével!

A C E

B D

a) Keresd meg azt a két-két alakzatot a fentiek közül, amelyeknek egyenlő a kerülete!

Betűjelüket írd a pontozott vonalakra!

…………………………

…………………………

b) Keresd meg azt a két alakzatot a fentiek közül, amelyeknek egyenlő a területe!

Betűjelüket írd a pontozott vonalra!

…………………………

a b

a b c d


2010. január 28.

7. Egy számvonalon a gyerekek az ábráról leolvasható szabály szerint különböző jeleket

rajzolnak:

a) Melyik számhoz melyik jel tartozik? Folytasd a táblázat kitöltését!

a szám 2 4 6 11 17 40 55

a jele

b) A számvonalon jelölt számok közül melyik az a legkisebb szám, amelyhez 10-et adva

jelű számot kapunk? ………

8. Négy gyerek társasjátékot játszik. Minden játékos két dobókockával dob, egy sötéttel

és egy világossal. A dobókockák lapjain 1-től 6-ig láthatóak a számok.

A játékos kap egy pontot, ha a két kockával dobott számok szorzata páratlan.

Gyűjtsd össze, melyik kockával milyen számot dobhattak, ha jár a pont!


1 1 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

20

30 40

a

a b

50


2010. január 28.

9. Döcögő és Cammogó, a két csigagyerek 1 m 80 cm-re volt egymástól. Döcögő reggel

8 órakor indult el Cammogó felé, és óránként 20 cm-t haladt. Két óra múlva Cammogó

is elindult Döcögő felé, ő óránként 15 cm-t tett meg.

Segít a rajz, itt rajzolj! (1 beosztás 10 cm.)

Döcögő Cammogó

8 óra

a) Déli 12 óráig hány centimétert haladt Cammogó? …………………….

b) Hány órakor találkoztak? ……………………………

c) Találkozásukig hány centimétert haladt Döcögő? …………………….

10. Az iskolai kislabdadobó versenyen 3 fiú és 3 lány került döntőbe.

A gyerekek legjobb dobásának hossza az alábbi diagramon látható:

35

30

25

20

15

10

5

0

Orsi Kati Juli Laci Feri Pali

a) Ki nyerte a lányok versenyét? .....................................................................................

b) Hány métert dobott a győztes fiú? ..............................................................................

c) Sorold fel mindazok nevét, akik legalább 20 métert dobtak! ......................................

……………………………………………………………………………………….

d) Hány gyereknek volt a legjobb dobása 30 méternél rövidebb? ..................................

e) Hány méterrel volt hosszabb Laci legjobb dobása Orsi legjobb dobásánál? ..............

A dobás hossza (m)

a b c d e

a b c

▲

Gyerekek ►


2011. január 21.

1. Az alábbi számtáblázatban balról jobbra egyesével növekednek a számok. Néhány számot

közülük vastag vonallal körbekerítettünk.

490 491 492 493 494 495 496 497 498 499

500 501 502 503 504 505 506 507 508 509

510 511 512 513 514 515 516 517 518 519

520 521 522 523 524 525 526 527 528 529

Írd le a körbekerített számok közül az összes olyan számot, amelyre igaz a megadott

tulajdonság!

a) Van benne azonos számjegy: .......................................................................................

b) Tízesekre kerekített értéke 510: .......................................................................................

c) A számjegyeinek összege 14: ...........................................................................................

2. Pisti az összeadandó számokat csak az alábbi számok közül választotta:

375, 403, 286, 278

Írd be a hiányzó számokat a szürkére színezett helyekre!

a) b) c) d)

2 8 6 2 7 8 + 2 7 8 + 4 0 3 + + 7 7 8 6 5 3 6 6 1

a b c

a b c d


2011. január 21.

3. Az alábbi képek mindegyikére ráírtuk a rajtuk szereplő családtagok együttes tömegét.

Számítsd ki az egyes családtagok tömegét!

a) Apa: ....... kg

b) Anya: ....... kg

c) Timi: ....... kg

Itt számolhatsz:

4. Ági néni virágos kertjét tervezi. A virággal beültethető legnagyobb terület ez:

A terveken szürkére színezte a tulipánok helyét.

Írd a rajzok alá, hogy a kert hányad részét foglalják el a tulipánok!

Például:

fél a) ...................... b) ...................... c) ......................

d) Ezen a rajzon színezd a kert hatodrészét!

a b c d

a b c


2011. január 21.

5. Írd a 109, 190, 91, 910 számokat a keretekbe úgy, hogy minden nyíl a nagyobb szám felé mutasson!

6. Az alábbi 2-vel kezdődő sorozatot váltakozó különbséggel képezzük.

2, 4, 7, 9, 12, 14, 17, 19, , 24, 27, , …

+2 +3 +2 +3

a) A sorozatban a és a egy-egy számot jelölnek. Add meg ezeket a számokat!

= ……. = ……. b) Mennyi a 20. és a 19. helyen álló számok különbsége? …… c) Írd le azokat a 110-nél kisebb háromjegyű páratlan számokat, amelyek tagjai

a sorozatnak! ………………………………………………………………………...

a b c

a


2011. január 21.

7. Edit, Hanna, Máté, Peti és Zoli ugyanabba az uszodába járnak edzésre. Az ábra a hétfői

edzésük idejét és időtartamát mutatja.

Zoli Peti Máté Hanna Edit

14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 Az összes lehetőség felsorolásával válaszolj a következő kérdésekre az ábra alapján!

a) Kik kezdik ugyanabban az időpontban az edzést? ...........................................................

b) Kiknek tart ugyanannyi ideig az edzés? ..........................................................................

c) Kinek az edzése tart a leghosszabb ideig? .......................................................................

d) Kinek van edzése hétfőn fél háromkor? .............................................................................

e) Hány percig tart Edit edzése? .....................percig

8. Az iskolai sportversenyen Eszter, Judit és Anna érték el az első három helyezést.

Egyikük karikával, a másik buzogánnyal, a harmadik szalaggal mutatott be gyakorlatot.

Az állítások alapján állapítsd meg, hogy ki milyen eszközt használt, és hányadik helyezett

lett!

• Anna nem karikával és nem buzogánnyal versenyzett.

• A szalaggal versenyző harmadik helyezett lett.

• Judit nem buzogánnyal versenyzett.

• Nem a karikával versenyző nyerte a versenyt.

Írd a szerek alá, hogy ki melyikkel versenyzett, és hányadik helyezést ért el! karika buzogány szalag

a) A versenyző neve: ........... ........... ...........

b) A versenyző helyezése: ........... ........... ...........

a b

a b c d e

gyerekek

idő


2011. január 21.

9. Peti két zöld, két sárga és egy piros építőkockából tornyokat épített. Alulra mindig zöld

építőkockát tett. Azonos színű építőkockákat nem rakott egymásra.

Milyen tornyokat építhetett Peti? Keresd meg az összes lehetőséget!

A színek kezdőbetűivel jelöld az építőkockák színét! (Több hely van, mint lehetőség.)

Z

10. Állapítsd meg, hány egység a síkidomok kerülete (K) és területe (T)!

Legyen a hosszúság egysége:

a terület egysége:

a) b) c)

K= ………. K= ………….. K= ………….

T= ……….. T= ………….. T= ………….

a

a b c


2012. január 20.

1. Pótold a hiányzó mértékegységeket! Ezek közül válassz!

cm dkg dl dm kg km l m perc óra

a) Peti nem az iskola mellett, de közel lakik az iskolához, az otthona és az iskola közötti

távolság körülbelül 200 ...............

b) Marcsi körülbelül 50 ............... alatt ér otthonról az iskolába.

c) Tomi táskája néha nagyon nehéz, de mindig könnyebb, mint 10 ...............

d) Panka minden nap 5 ............... üdítőt visz saját magának az iskolába.

e) Gergő íróasztala 78 ............... hosszú.

2. Kati a következő öt darab számkártyát készítette:

3 6 9 0 5

Milyen háromjegyű számokat rakhatott ki Kati, amelyekre igaz a megadott tulajdonság?

Írd a tulajdonságok mellé az összes lehetséges megoldást!

a) A legkisebb szám: ...............

b) A legnagyobb szám: ...............

c) A szám tízesekre kerekített értéke 600: .............................................

d) A szám kisebbik tízes szomszédja 600: .............................................

a b c d e

a b c d


2012. január 20.

3. Az iskolai sportrendezvényen 12 padra volt szükség. A padokat több sorba rendezték.

a) Minden sorba ugyanannyi padot tettek. Hány sorba helyezhették el a 12 padot? Írd le az

összes lehetőséget! ............................................................

b) Egy padra 10 gyerek tudott leülni. Hány gyereknek volt ülőhely a padokon?

............................................................

c) Legfeljebb hány 50 cm széles, négyzet alakú párna fér el egy 4 méter hosszú és 50 cm

széles padon egymás mellé fektetve? .........................................................

d) A padokat 6 fiú vitte a nézőtérre. Minden padot 2 fiú vitt.

Hányszor kellett fordulnia egy-egy fiúnak, ha mindegyikük ugyanannyi padot vitt?

............................................................

4. Négy gyerek összehasonlította a magasságát. Ezeket állapították meg:

• Lackó alacsonyabb, mint Zoli.

• Máté magasabb Pistinél.

• Zoli magasabb, mint Pisti.

• Lackó magasabb Máténál.

a) Mutasson a nyíl a magasabb fiú felé! Rajzold be a hiányzó nyilakat!

b) Ki a legmagasabb a fiúk közül? ...........................

a b c d

a b

Lackó Máté

Zoli Pisti


2012. január 20.

5. A táblázat azt mutatja, hogy a gerinces állatokból hányféle állatcsoport, és a csoportokon belül

hány állatfaj él Magyarországon.

Állatcsoportok Emlősök Halak Hüllők Kétéltűek Madarak

Állatfajok száma 83 81 15 16 361

a) Mennyivel több madárfaj él az országban, mint emlős? ...........................

b) Körülbelül hányszor annyi halfaj él nálunk, mint kétéltű? A felsoroltak közül

karikázd be a helyes választ! 3-szor 5-ször 6-szor 8-szor

c) Hány gerinces állatfaj él összesen Magyarországon? ...........................

d) A táblázat alapján írd az oszlopok alatti pontozott vonalakra a hiányzó állatcsoportok

nevét!

Gerinces állatcsoportok

Itt számolhatsz!

a b c d

Halak ..................... Hüllők ..................... .....................

Állatfajok száma


2012. január 20.

6. Krisztiék kertjében 4 szál margaréta, 2 szál tulipán és 1 szál rózsa virágzott. Kriszti 3 szál

virágot szedett a vázába.

Melyik virágból hányat tehetett Kriszti a vázába? Töltsd ki a következő táblázatot! Több

oszlop van, mint ahány lehetőség.

Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibás válasz is szerepel, azért pontlevonás jár.

margaréta 3 tulipán 0 rózsa 0

7. Egy pénteki napon Bence és Marci a születésnapjukról beszélgettek.

Bence ezt mondta Marcinak: „Pontosan 360 óra múlva kezdjük ünnepelni a születés-

napomat.” Marci így válaszolt: „Ez csak 144 órával kezdődik később, mint az enyém.”

a) Hány óra múlva kezdődik Marci ünneplése? ..................... óra.

Hány órával több ez, mint 1 hét? ..................... órával.

b) Hány nap múlva kezdik megünnepelni Bence születésnapját? .....................

c) Milyen napon kezdik megünnepelni Bence születésnapját? .........................

Itt számolhatsz!

8. Figyeld meg az ábrán látható alakzatokat!

Írd le az állításoknak megfelelő alakzatok betűjelét! Mindenütt sorold fel az összes lehető-

séget! Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibás válasz is szerepel, azért pontlevonás jár.

a) Nem téglalap: ..................................

b) Négyzet: ..........................................

c) Területe kétszer akkora, mint a C alakzat területe: ..........................................

d) Kerülete kétszer akkora, mint a C alakzat kerülete: ...............................................

a

a b c

A B C

D

E F

G

H

a b c d


2012. január 20.

9. Andi az ékszereit rendezgette. Minden dobozba egyfajta ékszer került.

medál nyaklánc gyűrű fülbevaló a) A következő feltételek szerint helyezte el őket a dobozokban.

• A gyűrű nem szalaggal díszített dobozba került.

• A nyakláncot nem téglatest alakú dobozba rakta.

• A csíkos dobozba nem a fülbevalót tette.

Írd a dobozok alá a bennük lévő ékszerek nevének kezdőbetűjét (m, ny, gy, f)!

.

...................... ...................... ...................... ...................... b) A következőket tudjuk az ékszerekről:

• Két ékszer aranyból, kettő ezüstből készült.

• A medál nem aranyból készült.

• A fülbevaló és a nyaklánc egyforma anyagból készült.

Írd az ékszerek alá, hogy melyik milyen anyagból készült!

...................... ...................... ..................... ......................

10. Misiék az iskolában gesztenyéből, pálcikából és fonalból ilyen lovakat készítettek.

Egészítsd ki a táblázatot a hiányzó számokkal!

A lovak száma: 1 2 16

A felhasznált gesztenyék száma: 2 48

A szükséges pálcikák száma: 7 280

a b

a


2012. január 26.

1. Az öttagú süncsalád esténként elindul eleséget keresni.

Sün papa mindig elöl megy, sün mama pedig zárja a sort. A három süngyerek: Süni, Tüsi és

Gömböc pedig középen, egymás mögött halad.

Sorold fel, milyen sorrendben mehetnek! Keresd meg az összes lehetőséget! Használd

a süngyerekek nevének kezdőbetűjét (S, T, G)! Több sor van, mint ahány lehetőség.

Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibás válasz is szerepel, azért pontlevonás jár.

sün papa ....S.... ....T.... ....G... sün mama

sün papa .......... .......... .......... sün mama

sün papa .......... .......... .......... sün mama

sün papa .......... .......... .......... sün mama

sün papa .......... .......... .......... sün mama

sün papa .......... .......... .......... sün mama

sün papa .......... .......... .......... sün mama

sün papa .......... .......... .......... sün mama

2. Három gyerek – Adél, Peti, Gergő – összesen 30 szem diót szedett fel egy diófa alól.

Gergő és Peti összesen 19 diót szedett, Adél és Peti összesen 17-et.

a) Hány diót szedtek a gyerekek külön-külön?

Adél: .......... Peti: .......... Gergő: ..........

b) Hány szem diót kellene még szednie a két fiúnak ahhoz, hogy ketten együtt kétszer annyit

gyűjtsenek, mint amennyit Adél egyedül szedett?

A két fiúnak még .......... szem diót kellene szednie.

c) Adél mindkét fiúnak odaadott 3-3 diót. Hányszor annyi diója lett így a két fiúnak együtt,

mint Adélnak egyedül? ..............................

Itt számolhatsz!

a

a b c


2012. január 26.

3. Zoli 50 dkg almát vásárolt, és 125 Ft-ot fizetett.

Karcsi ugyanebből az almából 2 és fél kg-ot vett.

a) Hányszor annyi almát vett Karcsi, mint Zoli?

Karcsi .............................. annyi almát vett, mint Zoli.

b) Hány forintot fizetett Karcsi?

Karcsi .............................. Ft-ot fizetett.

c) Hány forintot kapott vissza Karcsi, ha 1000 forintossal fizetett?

Karcsi .............................. Ft-ot kapott vissza.

d) Zoli egyetlen 200 forintos pénzérmével fizetett, és három érmét kapott vissza.

Hány forintos érméket kapott vissza Zoli?

.............................. .............................. .............................. Itt számolhatsz!

4. Kati ilyen gyöngysort készít barátnőjének 43 gyöngyszemből.

Továbbra is ilyen sorrendben folytatja a fűzést.

a) Karikázd be, milyen alakú lesz az utolsó gyöngyszem!

b) Az első gyöngyszem alakú Kati láncán.

Hányadik helyen állnak ugyanilyen alakú gyöngyszemek a kész gyöngysorban?

Sorold fel az összeset!

1., .............................................................................................................................

c) Melyik gyöngyszemből, hány darabot használt fel Kati a teljes gyöngysor

elkészítéséhez?

: .............................. : .............................. : ..............................

a b c d

a b c


2012. január 26.

5. Máté összegyűjtötte az összes olyan háromjegyű számot, amelyekre az alábbi mindkét állítás

igaz:

• A számjegyek szorzata 8.

• Vannak azonos számjegyei.

Melyek Máté összegyűjtött számai?

Vigyázz! Ha a megoldásaid között hibás szám is szerepel, azért pontlevonás jár.

.............................................................................................................................................. Itt próbálkozhatsz!

6. Egy nemzetközi atlétikai verseny női távolugrás eredményéről az alábbiakat tudjuk:

• Az első hat helyen francia, lengyel, magyar, német, orosz és svéd sportoló végzett.

• A svéd versenyző eredménye volt a leggyengébb.

• A franciát csak ketten tudták megelőzni.

• Hárman ugrották túl a 7 métert.

• A lengyel versenyző nem ugrott 7 méteren felül.

• A magyar közvetlenül a lengyel mögött végzett.

• Az orosz nagyobbat ugrott, mint a német.

Melyik versenyző hányadik helyen végzett? Írd a versenyző nemzetiségének

kezdőbetűjét (f, l, m, n, o, s) a megfelelő sorszám alá!

1. 2. 3. 4. 5. 6.

.......... .......... .......... .......... .......... ..........

a

a


2012. január 26.

7. Kati ezekből a számkártyákból rakott ki kétjegyű számokat:

1 2 3 5 8 9

a) Először ezt a számot rakta ki: Felcserélte a számkártyákat:

2 8 8 2

Mennyivel nagyobb a második szám az elsőnél? ..............

b) Kati újabb kétjegyű számot rakott ki. Felcserélte a számkártyákat, így 18-cal nagyobb számot kapott.

3 3

Melyik számjegy állt az üres kártyán? ..............

c) A következő kirakásnál a kártyák felcserélésével 63-mal kisebb számot kapott Kati.

2 2

Melyik számjegy állt az üres kártyán? ..............

d) A negyedik szám kirakása után is felcserélte a kártyákat, és összeadta a két kétjegyű

számot. A számok összege 66.

+ = 66

Melyik két számot rakta ki Kati? ........... ...........

8. Egyforma kockákból Peti a következő építményt készítette.

a) Hány szintes az építmény? ..............

b) Hány kocka van az építmény legalsó szintjén? ..............

c) Hány kockát használt fel az építéshez Peti? ..............

d) Az építményt a lehető legkevesebb

kiskockával egy nagy kockává egészítette ki.

Hány kocka kellett a legalsó szint

kiegészítéséhez? ..............

Összesen hány kiskockából készült el a

nagy kocka? ..............

a b c d

a b c d


2012. január 26.

9. Egy uszodában kétféle ablak van. Az A és a B ablakon is fehérrel jelöltük az üvegtáblákat.

A B

a) Hányféle méretű üvegtáblát használtak fel az A jelű ablak elkészítéséhez? ..............

b) Hány darab négyzet alakú üvegtáblát látsz a B jelű ablakon? ..............

c) Tegyél ×-et az összes üvegtábla közül a két legnagyobb területűre!

Hány centiméter hosszúak az oldalai egy ilyen üvegtáblának, ha egy kis oldala

a valóságban 10 cm? .............. cm, .............. cm

d) Hány -nyi az A jelű ablak közepén lévő üvegtábla területe? ..............

a b c d


2012. január 26.

10. Dóri, Kati, Marcsi, Laci, Tomi és Zoli megszámolták az otthon lévő könyveiket.

Gyerekek Dóri Kati Marcsi Laci Tomi Zoli

Könyvek száma 92 56 121 87 99 82

a) Írd a szürke sávok elé, melyik gyerek könyveinek számát ábrázolják!

Gyerekek

b) Mennyivel több könyve van Marcsinak, mint Lacinak? ............................

c) Egészítsd ki a hiányos mondatot a gyerekek nevével úgy, hogy igaz legyen!

.......................... -nak körülbelül kétszer annyi könyve van, mint .......................... -nak.

d) A gyerekek tízesekre kerekítették könyveik számát. Két gyerek ugyanazt a kerekített

értéket kapta.

Írd ide ennek a két gyereknek a nevét! ............................ és ............................

A könyveik számának tízesekre kerekített értéke: .............

Itt számolhatsz!

............................

............................

Zoli

............................

............................

............................

Könyvek száma

a b c d

4. évfolyam — Mat1 feladatlap / 3

2013. január 18.

1. Bence hat számkártyát készített. Hármat szürke papírra írt, hármat fehérre.

Ezekből a számkártyákból két-két háromjegyű számot rakott ki.

Írd a keretekbe a számokat úgy, hogy igaz legyen rájuk a megfelelő állítás! Figyelj a

kártyák színére is!

a) Mindkét szám páros, és nagyobb 500-nál.

b) Mindkét szám kisebb 400-nál, és egyik sem páros.

c) 540 < < 640 < < 740

2. Bálinték Eplénybe mentek síelni.

a) Reggel fél 8-kor indultak Budapestről, és 1 óra 38 perc alatt érték el a sípályát. Mikor

érkeztek Bálinték az eplényi sípályához?

Bálinték érkezési ideje: …… óra …… perc

b) A sífelvonó 126 métert tesz meg percenként, és 6 perc alatt ér fel a sípálya tetejére.

Milyen hosszú a sífelvonó útja?

A sífelvonó útjának hossza: ……… méter

c) A sífelvonó indulási állomása 333 méter magasan van. Innen viszik fel az utasokat a

sífelvonó végállomásához, amely 176 méterrel magasabban fekszik. Hány méter

magasan van a sífelvonó végállomása? ……… méter

d) Bálint legtöbbször a 950 méter hosszú kék pályán csúszott le, de kipróbálta a

820 méteres piros pályát is. Mennyivel hosszabb a kék pálya a pirosnál?

……… méterrel.

Itt számolhatsz!

a b c

a b c d

1 4 7 3 6 9


2013. január 18.

3. Marcsi, Dóri és Kinga három egyforma virágládát töltött tele földdel.

A lányok saját vödrükben hordták a földet a saját ládájukba.

Marcsinak 6, Dórinak 2 és Kingának 4 vödör földre volt szüksége egy láda megtöltéséhez.

a) Írd a képek alá, melyik vödör kié!

……………… ……………… ………………

b) Hány kisebb vödör tölti meg a legnagyobb vödröt? Írd a megfelelő számokat a kipontozott

helyekre!

c) A kerti virágok locsolásához a középső méretű vödörben hordták a vizet.

24 vödör vizet locsoltak el.

• Hány vödör vízre lett volna szükségük, ha csak a nagy vödröt használták volna?

Írd a megfelelő számot a kipontozott helyre!

• A középső méretű vödörbe 3 liter víz fér. Hány liter vizet locsoltak el a gyerekek?

Írd a megfelelő számot a kipontozott helyre!

…………… litert.

a b c

= ……… =………

24 = ………


2013. január 18.

4. Ennek a jegyautomatának felül két nyílása van. Az elsőbe kell a száz forintosokat bedobni,

a másodikba az ennél kisebb értékű pénzérméket. Az alsó nyíláson olyan jegy esik ki,

amelynek az ára éppen annyi, mint amennyi pénzt bedobtunk.

a) Írd be a táblázatba a hiányzó számokat!

b) 5, 10 és 20 forintos érméket használva szeretnénk kifizetni 35 forintot. Ki tudjuk fizetni

négy érmével, például így: 20 + 5 + 5 + 5

• Hogyan fizethetjük ki másképpen a 35 Ft-ot 4 pénzérmével? Írj le egy másik

lehetőséget!

…………………………

• Hogyan lehet a legkevesebb pénzérmével kifizetni a 35 forintot?

…………………………

• A lehető legtöbb pénzérmével pontosan 35 forintot fizettünk ki. Hány darab érmével

fizettünk?

…………………………

a b

Százas érmék száma 5 8 4 3

100 forintnál kisebb értékű pénzérmék összege

35 105 5 170

A kiadott jegy ára 535 905 485 370


2013. január 18.

5. Laci és Peti logikai játékot játszottak. Aki a feltett kérdésre tudta a választ, nyert egy kockát.

Ha mindketten jól válaszoltak, mindketten kaptak egy-egy kockát.

a) A megnyert kockáikból a következő alakzatokat építették.

Laci alakzata: Peti alakzata:

Hány kérdésre adtak jó választ a fiúk? Laci: ………… Peti: ………………

b) Hat kérdésre mindketten jól válaszoltak.

• Hány kérdésre tudta csak az egyik fiú a választ? …………………………

• Hány kérdésre tudta legalább az egyikük a választ? …………………………

• Hány kérdésre nem tudta egyikük sem a választ, ha összesen 21 kérdés volt?

…………………………

6. Karcsi, Laci, Peti, Sanyi és Zoli különböző életkorúak.

• Sanyi fiatalabb Zolinál.

• Petinél csak Karcsi idősebb.

• Zoli idősebb, mint Laci.

• Nem Laci a legfiatalabb.

Állítsd a gyerekeket életkoruk szerint növekvő sorrendbe!

Kezdd a legfiatalabbal! Használhatod a nevek kezdőbetűit (K, L, P, S, Z)!

………… , ………… , ………… , ………… , …………

a b

a


2013. január 18.

7. Tornászlányok öt különböző színű karikát helyeztek az ábra szerint a talajra. A karikák színe:

kék (k), fekete (f), piros (p), sárga (s), zöld (z).

Hogyan lehetne másként elrendezni a színes karikákat, ha a fekete és a zöld karika helyét

nem változtatjuk?

Írd a keretekbe a színek kezdőbetűjét! Több ábra van, mint ahány lehetőség!

A rossz válaszért pontlevonás jár!

a

k

f

p

s z

f

z

f

z

f

z

f

z

f

z

f

z


2013. január 18.

8. Hány egység a szürkére színezett alakzatok területe? Írd az ábrák alá!

A területmérés egysége:

a) b) c) d)

……… ……… ……… ………

9. A táblázat egy város egyik utcáján elhaladt járművek számát mutatja 8 és 11 óra között.

8-tól 9 óráig 9-től 10 óráig 10-től 11 óráig

villamos 40 30 24

személyautó 350 263 234

motorkerékpár 20 23 16

autóbusz 28 24 20

kerékpár 17 21 18

a) Melyik órában közlekedett a legtöbb motorkerékpár 8 és 11 óra között?

…… órától …… óráig

b) Hány személyautó haladt el összesen 8 és 11 óra között? …………………………

Melyik kerek százashoz van ez a szám a legközelebb? …………………………

c) Pisti is megszámolta egyik reggel, hogy 1 óra alatt hány személyautó haladt el a házuk

előtt. Ez a szám 150-nél nagyobb, de 160-nál nem nagyobb. Hány személyautó

haladhatott el Pistiék háza előtt a valóságban? Sorold fel az összes lehetőséget!

………………………………………………………………………………

Itt számolhatsz!

a b c d

a b c


2013. január 18.

10. Kati kockákból készített építményeket. Az építményeinek mindegyik szintje négyzet alapú és

tömör.

1 szintes építmény: 2 szintes építmény: 3 szintes építmény: 4 szintes építmény:

1 4 + 1 9 + 4 + 1 ……………..

a) Írd az utolsó ábra alá, szintenként hány kis kockát használt fel Kati az építéshez!

b) Mennyivel több kocka kell az 5 szintes tömör építmény megépítéséhez, mint

amennyi a 4 szinteshez kellett? ………

c) Később a fenti építményeket szétbontotta, és egy-egy építmény kockáiból téglatesteket

épített.

Az első kettőből csak egyfélét tudott kirakni. Fel is jegyezte a test éleinek hosszát.

1, 1, 1 1, 5, 1

A harmadikból kétféle téglatestet is sikerült kiraknia. Ilyen az egyik:

………, ………, ………

Írd az ábra alá a test éleinek hosszát!

Milyen hosszúak a másik kirakható téglatest élei? ………, ………, ………

11 1 1

5 1

a b c


2013. január 24.

1. Pisti a következő hét számkártyából négyet áthúzott, és a megmaradt hármat balról jobbra

összeolvasta. Így háromjegyű számot kapott. Írd le az egyes feltételeknek megfelelő számot

vagy számokat! (Segít, ha te is áthúzod a felesleges számkártyákat!)

a) A lehető legkisebb szám: ……………..

b) A lehető legnagyobb páratlan szám:

……………..

c) Az a szám, amelyben a számjegyek összege

a lehető legkisebb: ……………..

d) Az összes olyan szám, amelyre igaz, hogy

505-nél nagyobb és 515-nél kisebb:

……………..…………………………..

A számkártyákból több sor van, mint

lehetőség.

Ha a megoldásaid között hibás válasz szerepel,

azért pontlevonás jár!

2. Máté, Kati és Laci arasszal mérték le egy tábla szélességét.

Az arasz a kinyújtott hüvelykujj és kisujj vége közti távolság.

Máté 14, Kati 21, Laci pedig 15 arasznak mérte ugyanannak a

táblának a szélességét.

a) Kinek a legkisebb az arasza? …..................

b) A tábla szélessége 210 cm. Hány centiméteres Kati és Laci arasza? Katié: …..................cm Lacié: …..................cm

c) Máté araszának hossza 15 cm. A tábla magasságát 8 arasznak mérte.

Hány centiméter a tábla magassága? ….................. cm

Itt számolhatsz!

a b c d

a b c

7 5 1 3 6 0 9

7 5 1 3 6 0 9

7 5 1 3 6 0 9

7 5 1 3 6 0 9

7 5 1 3 6 0 9

7 5 1 3 6 0 9

7 5 1 3 6 0 9

7 5 1 3 6 0 9


2013. január 24.

3. Máté, Barnus, Lackó, Dani és Endre részt vesz egy távolugró versenyen. A verseny 9 órától

fél 1-ig tartott.

• Máté a verseny kezdete után 82 perccel került sorra.

• Barnus ugrásáig a verseny kezdetétől számítva háromnegyed óra telt el.

• Lackó a verseny vége előtt 120 perccel ugrott.

• Dani a verseny vége előtt másfél órával került sorra.

a) Hány órakor került sor a gyerekek ugrására?

Máté: …...................................................

Barnus: …................................................

Lackó:......................................................

Dani:........................................................

b) Endre ugrására negyed 12-kor került sor. A verseny kezdetétől mennyi időt kellett

várakoznia? …....................

Itt számolhatsz!

4. Kati, Peti, Zoli, Dani és Emma egy 22 lapos autós kártyával játszanak. A kártyacsomag

tetejéről ebben a sorrendben húznak egymás után mindaddig, amíg el nem fogynak a lapok.

a) Hányadik lapokat húzza Dani? ………………………………….

b) Ki húzza a 13. lapot? ……………………….

c) Kié lesz az utolsó lap? ……………………

d) Ki húzott ugyanannyi kártyalapot, mint Peti? ………………………………….

a b c d

a b


2013. január 24.

5. A londoni olimpián kalapácsvetésben az első 6 helyen cseh (CS), japán (J), magyar (M),

orosz (O), szlovén (SZ) és ukrán (U) versenyző végzett.

A helyezésekről a következőket tudjuk:

• az ukrán versenyző megelőzte az oroszt,

• az orosz jobb helyezést ért el, mint a cseh,

• az ukrán, a cseh és az orosz versenyző nem volt dobogós,

• a szlovén, a magyar mögött és a japán előtt végzett.

Mi lett a sorrend?

……… ……… ……… ……… ……… ……… 1. 2. 3. 4. 5. 6.

6. Egy jegyautomata csak 200, 100 és 50 forintos érméket fogad el. Petinek pontosan 500 Ft-ot

kell bedobnia. Van 3 db 200 forintosa, 5 db 100 forintosa és 2 db 50 forintosa. Írd be a

táblázatba, melyik érméből hány darabot dobjon be! Keresd meg az összes lehetőséget! A

táblázatban több sor van, mint lehetőség.

Ha a megoldásaid között hibás válasz szerepel, azért pontlevonás jár!

a bedobott érmék értékének összege

500 Ft

500 Ft

500 Ft

500 Ft

500 Ft

500 Ft

500 Ft

500 Ft

a

a


2013. január 24.

7. Az ábrákon a körbekerített világos rész egy szoba alaprajzát, a szürke a szobához tartozó

erkélyt mutatja. A területmérés egysége: (Az egyenlő négyzetek a valóságban egyenlő

területeket jelentenek.)

a) Hány -ből áll az A ábrán lévő szoba alaprajza? ………

b) Melyik a legnagyobb alapterületű szoba? ………

c) Hány -nyi a különbség a B és C szobához tartozó erkélyek alapterülete között?

……… -nyi

A B C

Itt számolhatsz!

8. Marcsi öt szabályos dobókockából téglatestet ragasztott össze. Az egymáshoz ragasztott

lapokon lévő pöttyök összege mindig 6. (A szabályos dobókocka lapjain a pöttyök száma: 1, 2,

3, 4, 5, 6, a szemben lévő lapokon lévő pöttyök összege 7.)

Az első kocka szemközti lapján 6 pötty látható.

a) Hány pötty van a második kockának az első kockával találkozó lapján? ………

b) Ha az első kocka szemközti lapján 6 pötty látható, akkor hány pötty van a megépített

téglatest ezzel szemközti lapján? ………

c) Mennyi az összeragasztott lapokon lévő pöttyök összege? ………

d) Hány pötty van összesen a megépített téglatest lapjain? ………

Itt számolhatsz!

a b c

a b c d


2013. január 24.

9. Sári az állatkertben néhány állatról adatokat gyűjtött.

a) A táblázat alapján írd a fekete sávok előtti pontozott vonalakra, melyik állat életkorát

ábrázolják!

b) Mely állatok testhossza kisebb 1 méternél? ...…................................................

Ha a megoldásaid között hibás válasz is szerepel, azért pontlevonás jár!

Melyik két állat testhossza között 40 cm a különbség? ...…................................................

c) Egészítsd ki a hiányos mondatokat a megfelelő állatok nevével!

A(z) ….......................... fele annyi idős, mint a(z)….................................... A(z) …............................. testhossza 10-szer akkora, mint a(z)…....................................

a b c

őz borz dám-

szarvas elefánt csimpánz hegyi zebra

testhossza 110 cm 75 cm másfél m 8 m 80 cm 2 m 20 cm

életkora 10 év 15 év 30 év 70 év 40 év 25 év

Az állat neve:

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50 60 70 80

…...................................

…...................................

borz

…...................................

…...................................

…...................................

életkor (év)


2013. január 24.

10. Peti és Tomi kapura rúgnak. Három fordulót játszottak, mindhármat Peti nyerte 3:1-re.

a) Az első fordulóban döntetlen állás csak

kezdéskor volt, és 2 pontnál nagyobb

különbség nem fordult elő. Hogyan

alakulhatott a pontszerzés?

Folytasd a táblázat kitöltését, írd le

a mérkőzés állásait 3:1-ig!

Peti Tomi 0 0 1 0

b) A második fordulóban a kezdésen kívül is volt

döntetlen állás, de Tomi egyszer sem vezetett.

Itt is írd le a mérkőzés állásait 3:1-ig!

Peti Tomi 0 0

c) A harmadik fordulóban előfordult, hogy Tomi

vezetett.

Most is írd le a mérkőzés állásait 3:1-ig!

Peti Tomi 0 0

a b c


2014. január 18.

1. a) Gyuszi háromjegyű számokat növekvő sorba rendezett. Néhány számjegy nem látszik.

Írd be a hiányzó számjegyeket a szürke négyzetekbe!

1 8 1 < 7 8 < 2 7 < 2 1 < 2 0

b) Emma összeadott két háromjegyű számot úgy, hogy azok összege a legnagyobb

háromjegyű páros szám lett. Írd be a hiányzó számjegyeket a szürke négyzetekbe!

3 + 7 5 =

2. Tündérvárosba négy településről indul reggelente busz.

TELEPÜLÉS INDULÁSI IDŐ MENETIDŐ ÉRKEZÉSI IDŐ

Nekeresd 7 óra 6 perc 110 perc 8 óra 56 perc

Kukutyin 6 óra 21 perc 122 perc …. óra …. perc

Törpefalva 7 óra 15 perc ….. perc 9 óra 11 perc

Táltosföld …. óra …. perc 118 perc 10 óra 46 perc

a) Írd be a táblázatba a hiányzó adatokat!

b) Hány perccel indul korábban Kukutyinból a busz, mint Törpefalváról?

……….. perccel

a b

a b


2014. január 18.

3. Lackó a következő öt számkártyából hármat egymás mellé rakott.

Az így kapott számra igazak a következő állítások:

• A szám háromjegyű.

• 600-nál nagyobb.

• Megvan benne az 5 maradék nélkül.

• A tízesek helyén álló számjegy páros.

Mely számokat rakhatta ki Lackó? Sorold fel az összes lehetőséget! Figyelj arra, hogy több

hely van, mint ahány lehetőség! Vigyázz, a hibás megoldásokért pontlevonás jár!

4. Peti anyukája 80 dekagramm zöldbabból készített ebédet a 2 felnőttből és 3 gyerekből álló

családnak.

a) Hány dekagramm zöldbab kerülne egy tányérra, ha a család minden tagjának ugyanannyi

zöldbab jutna? …………………………. dkg

A felnőtteknek 10-10 dekagrammal több kell egy-egy adag ételhez, mint a gyerekeknek.

Apa és anya adagjában egyenlő a zöldbab tömege.

b) Hány dekagramm zöldbab jut egy gyerek adagjába? …………………………. dkg

c) Hány dekagramm zöldbab van apa adagjában? …………………………. dkg

d) Ha egy 30 fős osztálynak készítünk ebédet, és mindenkire 15 dekagramm zöldbabot

számolunk, mennyi zöldbabot kell vásárolni? ………………… dekagrammot

a

a b c d

0 4 7 5 9


2014. január 18.

5. Egy méhecske egymás után négy különböző virágra szállt: egy-egy muskátlira (M), tulipánra

(T), rózsára (R) és violára (V). A rózsa után azonnal a muskátlira szállt.

Írd a vonalakra, milyen sorrendben szállhatott a virágokra! Egy lehetőséget előre beírtunk.

Használd a virágok nevének kezdőbetűjét! Figyelj arra, hogy több sor van, mint ahány

lehetőség! Vigyázz, a hibás megoldásokért pontlevonás jár!

T R M V

6. A következő táblázatban egy labdarúgótorna eredménye látható.

Sorrend Csapat Győzelem Döntetlen Vereség Rúgott gólok

Kapott gólok

1. A 2 0 0 3 0 2. B 0 1 1 0 1 3. C 0 1 1 0 2

a) Összesen hány gólt rúgtak a csapatok? .................................. gólt

b) Mely csapatok nem rúgtak egyetlen gólt sem a tornán? ...........................................

c) Összesen hány mérkőzést játszottak a tornán? ....................................... mérkőzést

d) Hány gólt rúgott az A csapat a B-nek? ......................................... gólt

e) Mennyi lett a B – C mérkőzés eredménye?

:

a

a b c d e


2014. január 18.

7. Az A és B téglalapok területe egyaránt 24 egység.

A B

a) Mekkora az A és B téglalap kerülete? Egység: a négyzetrács egy kis négyzetének oldala

A: …………… egység B: …………… egység

b) Rajzolj még két olyan, egymástól különböző, egész oldalhosszúságú téglalapot,

amelynek a területe szintén 24 egység! Az A és B téglalapot már nem rajzolhatod!

Vigyázz, a hibás megoldásokért pontlevonás jár!

8. Máté az X, O jelek felhasználásával, az ábráról leolvasható szabály szerint készített jelkártya

sorozatot.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

a) Rajzold meg a sorozat hiányzó 5., 7. és 8. elemét!

b) Rajzold meg a sorozat 15. és 50. elemét!

15. elem 50. elem

X X X O X O X O O X X X X O X

a b

a b


2014. január 18.

9. Bori négyféle matricát gyűjt: kutyákat, lovakat, cicákat és madarakat ábrázolókat. (Minden

matricán csak egy állat van.) A gyűjteménye 240 darabból áll. Kutyásból és lovasból összesen

135, lovasból és cicásból összesen 70 db matricája van. A gyűjtemény negyede madarakat

ábrázol.

a) Hány madaras matricája van? …………….

b) Összesen hány matricája ábrázol kutyát, lovat vagy cicát? …………….

c) Hány cicás matricája van? …………….

d) Hány kutyás matricája van? …………….

e) Hány lovas matricája van? …………….

10. Ági néni 54 szilvát és 36 körtét osztott szét több gyerek között. Minden gyerek ugyanannyi

szilvát és minden gyerek ugyanannyi körtét kapott. Minden gyümölcsöt szétosztott, és egyet

sem kellett elvágnia.

Hány gyerek között oszthatta szét Ági néni a gyümölcsöket? Hány szilva és hány körte

juthatott egy-egy gyereknek? Írd a táblázatba az összes lehetőséget! Vigyázz, több hely

van, mint ahány lehetőség!

……. gyerek

……. gyerek

……. gyerek

……. gyerek

……. gyerek

……. gyerek

……. gyerek

1 gyereknek jutó szilvák száma

1 gyereknek jutó körték száma

a b c d e

a


2014. január 23.

1. A 4. osztályosok háromjegyű számokat állítottak össze a következő hét darab számkártyából:

6 4 1 5 2 0 5

A gyerekek állításokat fogalmaztak meg az általuk alkotott számokról. Írd az állítások alá,

mely számokat rakták ki! (Egy kártyát egy számban csak egyszer lehet használni.)

a) Sári ezt mondta:

A legkisebb olyan számot raktam ki, amelynek tízesekre kerekített értéke 410.

b) Juli ezt mondta:

Én azt a két számot raktam ki, amelyeknek a különbsége a lehető legnagyobb.

c) Péter ezt mondta:

Az én két számom páratlan, összegük 370, különbségük 160.

2. Máté megmérte néhány tárgy hosszúságát. A mért értékeket leírta, de nem írta melléjük a

mértékegységeket. Egészítsd ki Máté feljegyzéseit a megadott mértékegységek közül a

megfelelővel!

milliméter (mm) centiméter (cm) deciméter (dm)

A tolltartó hossza 235 ……, szélessége majdnem 1 ……, magassága 4 ……

Az íróasztal hossza 15 ……, magassága 80 ……

a b c

a


2014. január 23.

3. Ha Áginak négyszer annyi pénze lenne, mint amennyi van, és még Zoli is adna neki

20 forintot, akkor éppen 900 forintja lenne.

a) Írd le annak a nyitott mondatnak a betűjelét, amelynek a segítségével ki tudod számolni,

hogy mennyi pénze van Áginak! …......................

A B C D (900–20) · 4 = = (900 + 20) : 4 · 4 + 20 = 900 900 : 4 – 20 =

b) Mennyi pénze van Áginak? .................... Ft

c) Ha háromszor ennyi pénze lenne, mennyit kellene még kapnia Zolitól, hogy 900 forintja

legyen?

Ennyi pénzt kell kapnia: ................ Ft

d) Írd le annak a szakaszos ábrának a betűjelét, amelyik a c) feladatot mutatja! .........................

4. Pisti téglalap alakú ablaka az ábrán látható módon kis ablaktáblákra van felosztva. Pisti

befestett az ablaktáblák közül ötöt úgy, hogy az ablakot kívülről nézve is ugyanazt a

mintát látta, mint belülről.

Sorold fel az alábbiak közül Pisti lehetséges ablakainak a betűjelét! Vigyázz, a hibás

megoldásokért pontlevonás jár! ..............................................................................................

A B C D

E F G H

a b c d

a

A B C D

? ? ? ?

900 900 900 900


2014. január 23.

5. Annáék a gyümölcsösükben almát, barackot és körtét szüreteltek. Egy ládába 26 kg és 50 dkg alma fér. Egy kocsira pedig 8 láda pakolható. a) Hány kilogramm alma fér egy kocsira? ……… kg

Szüretkor két kocsit raktak tele almával. Ezenkívül 256 kg barackot és feleennyi körtét

szedtek.

b) Hány kilogramm almát és hány kilogramm körtét szedtek?

Alma: …......kg Körte: …......kg

c) A háromféle gyümölcsből összesen hány kilogrammot szüreteltek? Összesen: ….... kg d) Józsiék 510 kg almát szüreteltek. Hány kocsira fér rá ez a mennyiség? …..............

6. Timi a képen látható terítő belsejét 1 dm oldalhosszúságú fehér, szürke és fekete négyzetlapokból készítette. Ehhez szegélyként egy 1 dm széles díszítőcsíkot varrt, amelynek külső szélét hímzőfonallal körbevarrta.

a) Hány centiméter hosszú a terítő egy oldala? ….... cm

b) Hány deciméternyi hosszúságot kellett körbevarrnia hímzőfonallal? ….... dm

c) Hányszor annyi szürke négyzetlapot használt fel a terítőhöz, mint feketét?

….......................................................

d) Hány négyzetlapra lett volna szüksége Timinek a díszítőcsíkhoz, ha azt is négyzetlapokból

rakta volna ki? …........

a b c d

a b c d


2014. január 23.

7. Ádám, Balázs, Csaba, Marci és Zoli indultak a Balaton-átúszó versenyen. Mind az öten

sikeresen átértek a túlsó partra. A sorrendjükről a következőket tudjuk:

• Csaba később ért célba, mint Marci.

• Ádám gyorsabb volt, mint Zoli.

• Csaba megelőzte Ádámot.

• Balázs Zoli mögött ért célba.

Melyik fiú hányadikként ért át a túlsó partra? Írd a nevük kezdőbetűjét (Á, B, Cs, M, Z ) a

megfelelő sorszám alá!

1. 2. 3. 4. 5.

…… …… …… …… ……

8. Eszter és Gyuszi közösen vásárolt egy doboz bonbont 480 Ft-ért. Eszter 60 Ft-tal többet

fizetett, mint Gyuszi.

a) Hány forintot fizettek a gyerekek külön-külön?

Eszter …........ Ft Gyuszi ............... Ft

b) A dobozban 24 darab bonbon van. Mennyibe kerül egy darab bonbon? …...... Ft

c) Eszter a 24 darab bonbonból kétszer annyit evett meg, mint Gyuszi.

Hány darabot ettek meg a gyerekek külön-külön?

Eszter …....... darabot Gyuszi ............... darabot

d) Mennyit fizetnének a gyerekek külön-külön, ha a megevett bonbonok száma alapján

kellene fizetniük?

Eszter …........ Ft Gyuszi ............... Ft

a

a b c d


2014. január 23.

9. KATI és PÉTER nevét ebben a sorrendben egymás után sokszor leírtuk:

KATIPÉTERKATIPÉTER....

a) Hányadik helyen állhatnak R betűk? Add meg a következő négy R betű sorszámát! 9. ….. ….. ….. …..

b) Melyik betű áll a megadott sorszámú helyeken? Írd be a táblázatba a hiányzó betűket!

20. 29. 32. 100.

A

c) Hányadik helyeken állhatnak T betűk? Add meg a következő három T betű sorszámát!

3. 7. ….. ….. …..

10. A következő ábra azt mutatja, hogy Sopronból Szegedre mely városok érintésével lehet

eljutni. A vonalak a városokat összekötő utakat jelölik.

Győr Kecskemét

Sopron Pápa Budapest Szolnok Szeged

Veszprém Kalocsa

a) Egészítsd ki számokkal az állításokat úgy, hogy igazak legyenek!

• Sopronból Pápa városát érintve …. féle útvonalon utazhatunk Szegedre.

• Ha Sopronból Szegedre utazunk, összesen .… féle útvonal közül választhatunk.

b) A következő táblázatban a városokat összekötő útvonalak hossza szerepel.

Győr Pápa Veszprém Kecskemét Szolnok Kalocsa

Sopron 87 km 94 km 147 km --- --- ---

Budapest 127 km 169 km 126 km 85 km 109 km 135 km

Szeged -- --- --- 90 km 142 km 118 km

A táblázat adatait felhasználva döntsd el, hogy az állítások igazak vagy hamisak! (I / H)

Veszprém 147 km-re van Soprontól. ……

Kecskemét közelebb van Budapesthez, mint Pápa. ……

Sopronból Budapestre a Győr városán át vezető út a leghosszabb. ……

Sopronból Szegedre az út legalább 300 km hosszú. ……

a b c

a b


2015. január 17.

1. Peti és Juli az alábbi számok közül válogatnak.

a) Peti kiválasztott egyet, amelyre az alábbi tulajdonságok mindegyike igaz:

• páros

• az egyesek helyén háromszor nagyobb számjegy áll, mint a százasok

helyén

• a tízesek helyén kettővel nagyobb számjegy áll, mint az egyesekén

Melyik számot választotta Peti? .............................

b) Juli is kiválasztott egy számot, amelyre az alábbi tulajdonságok mindegyike igaz:

• százasokra kerekített értéke 300

• vannak azonos számjegyei

Melyik számot választotta Juli? .............................

c) Mennyi Peti és Juli számának összege? ....................................

Itt számolhatsz:

2. Eszternek mind a négy esetben 295 Ft-tal több pénze van, mint Gyuszinak. Hány forintjuk van

külön-külön és összesen az egyes esetekben? Töltsd ki a táblázatot!

Eszter 395 Ft 370 Ft

Gyuszi 100 Ft 45 Ft

Összesen 495 Ft 995 Ft

a b c

a

341 853 682 206 464 286 266 319


2015. január 17.

3. Öt fiú, András, Balázs, Csaba, Dani és Emil közül ketten szőkék, hárman barna hajúak.

András és Balázs hajszíne ugyanolyan. Balázs és Dani haja különböző színű, illetve Dani és

Emil hajának színe sem egyforma.

Kiknek barna a haja? .............................................................................................

Kik a szőke hajúak? ...............................................................................................

4. A körhintán az üléseket 1-től kezdve sorban beszámozták (1, 2, 3, 4, 5 …stb.). A 10-es üléssel

szemben a 2-es van, és köztük jobbra és balra is ugyanannyi ülés van.

a) Hányas számú ülés található a 3-as üléssel szemben? ...............................................

b) Hányas számú ülés található a 14-essel szemben? ....................................................

c) Hány ülés van a körhintán? ........................................................................................

A szemben lévő üléseken lévő számokat összeadjuk. Melyik számpár összege a

legnagyobb és melyiké a legkisebb?

d) Legnagyobb összegű számpár: e) Legkisebb összegű számpár:

a

a b c d e

+ +

10

2 1


2015. január 17.

5. Egy üzemben kétféle ásványvizet palackoznak.

a) A szénsavasból másfél litert töltenek egy palackba, és 6 palackot csomagolnak egy kar-

tonba. A szénsavmentesből két és fél litert töltenek egy palackba, ezeket négyesével

csomagolják kartonba.

Hány liter víz van egy kartonban

• a szénsavasból? ................ liter víz van egy kartonban.

• a szénsavmentesből? ................ liter víz van egy kartonban.

b) Egy teherautóra 20 karton szénsavas és 15 karton szénsavmentes ásványvizet raknak.

Hány liter víz van a teherautón?

• A szénsavasból ................ liter víz van.

• A szénsavmentesből ................ liter víz van.

• Az autón összesen ................ liter víz van.

c) Ahány egész hektoliter vizet rendel egy üzlet ugyanabból a fajta vízből, annyi karton

ajándék üdítőitalt kap jutalomként mellé. Összesen hány karton ajándék üdítőital jár

annak az üzletnek, amelyik a fenti szállítmányt rendelte? …. karton

6. Egy társasjátékban egy piros, egy kék és egy sárga szabályos dobókockával dobunk egyszerre.

A játékot akkor kezdhetjük, ha a három kockán lévő pöttyök számának összege hat. Hányfé-

leképpen dobhatunk hatot a három kockával? Írd be a táblázatba az összes lehetőséget, egyet

segítségül megadtunk! (Több hely van mint ahány lehetőség!)

P 3

K 2

S 1

a

a b c


2015. január 17.

7. Peti és Kati közösen kaptak egy nagy tábla csokoládét. Először Peti evett belőle, és megette az

összes szélső kockát. Katinak így 15 kocka maradt. Ezt mutatja az ábra.

a) Hány kockából állt a nagy tábla csokoládé? ........................................... kocka

b) Ki evett több csokoládét, Peti vagy Kati? Hány kockával?

.................................. evett többet .......................... kockával.

c) Laci és Fanni egy olyan csokit ettek meg, amely 6 sorban 4-4 kockából állt.

Először Laci megette a szélső kockákat, utána Fanni a többit.

Ki evett több csokoládét, Laci vagy Fanni? Hány kockával?

.................................. evett többet .......................... kockával.

8. A buszvégállomásról 10 óra 30 perckor egyszerre indultak az A, B, és C jelű járatok. Ezután

az A jelű buszok 6 percenként indultak, a B jelűek 8 percenként, a C jelűek 12 percenként.

a) Mely időpontokban indult egyszerre mindhárom járat délelőtt fél 12-ig? Sorold fel!

......................................................................................................................................

b) Mely járatok indultak 10 óra 42 perckor? ...................................................................

c) A 10 óra 30 perces indulás után, de még fél 12 előtt hány alkalommal indult

egyszerre az A és a C járat? …… alkalommal indultak egyszerre.

d) Hány A jelű busz indult el 11 óra után, de fél 12 előtt? ............... A jelű busz indult.

a b c

a b c d

a szélső kockák helye


2015. január 17.

9. Egy olyan kockafalat látsz az ábrán, amelynek minden szintjén 2-2

egyforma kocka van. Az építőkockák élei 3 centiméter hosszúak.

A kockafal egyrétegű, egymás mögött nincsenek kockák.

a) Peti ugyanekkora építőkockákból épített olyan egyrétegű falat, amelynek minden

szintjén 4-4 kocka van. A fal magassága 54 cm.

Hány szintet rakott egymásra? .............................. szintet rakott egymásra.

Hány kockából áll a fal? A fal ............................ kockából áll.

b) Peti másnap 136 ugyanilyen kockából épített olyan egyrétegű falat, amelynek minden

szintjén 8 kocka van.

Hány szint alkotja ezt a falat? A falat ............................. szint alkotja.

Mennyivel alacsonyabb ez a fal, mint az előző napon épített fal?

A fal ..................... centiméterrel alacsonyabb.

10. Nekeresd országban a király furcsa törvényeket hozott. Megváltoztatta a hét napjainak sorrendjét, és így megalkotta a királyi hetet. Az alábbi törvényben minden nap-név a királyi hét napjaira vonatkozik.

• A hét első napja a csütörtök.

• A csütörtök előtti nap a péntek.

• Szerda négy nappal hétfő előtt van.

• A kedd két nappal a szerda után következik.

• A szombat és a szerda nem egymást követő napok.

Írd a keretekbe a királyi hét napjait sorrendben!

Itt próbálkozhatsz:

a

a b

3 cm


2015. január 22.

1. A táblázatban a sorban egymás mellett álló számok között a különbség ugyanannyi. Írd a

nyilakhoz tartozó külső téglalapokba, hogy mennyi a változás, majd írd a szürke mezőkbe az

odaillő számokat!

2. A számkártyákra a következő számokat írtuk:

a) Alkoss belőlük két háromjegyű számot úgy, hogy az összegük 607 legyen!

Keresd meg az összes lehetőséget! Az összeadandók felcserélése nem számít új

lehetőségnek.

b) Alkoss a számkártyákból két háromjegyű számot úgy, hogy a különbségük a lehető

legnagyobb legyen!

Itt számolhatsz:

370 381 392 469

491 502 579

a b

1 4 5 0 1 5 7 6

6

+0 7 6

+0 76

+0 76

+0 76

–

+

+

a


2015. január 22.

3. A család vendéglőben ebédelt. Mindenki az alábbi étlapról választott egy levest, egy főételt és

egy desszertet.

a) Milyen összeállítások közül választhattak? Írd le az összes lehetőséget! Az ételek

nevének kezdőbetűjét használd! (Több hely van mint ahány lehetőség!)

Leves

Főétel

Desszert

b) A családban nem volt két olyan ember, aki pontosan ugyanazt a három fogást

választotta. Legfeljebb hányan lehetnek a családban? .........................................

4. A nyári táborozáson Andrea, Bea, Cili, Dóri és Éva sátra egymás mellett egy sorban

helyezkedik el.

A sátrakról tudjuk, hogy:

• Bea és Éva sátra egymás mellett áll.

• Andrea és Dóri sátra nem szomszédos egymással.

• Az utolsó sátor Andreáé.

• Éva sátrát Dóri sátrának bal oldali szomszédjaként látod az ábrán.

Melyik sátor kié? Írd a sátrak alá a lányok nevét!

................. .................. .................. .................. ..................

a b

a

LEVESEK: • Húsleves (H) • Gyümölcsleves (Gy)

FŐÉTELEK: • Spagetti (S) • Pizza (P)

DESSZERTEK: • Fagylalt (F) • Tortaszelet (T)


2015. január 22.

5. Péter olyan téglalap alakú kertet tervez, amelynek oldalhosszúságai egész számok. A kert

egyik oldala 3 négyzetoldal, a kerítése pedig összesen 16 négyzetoldal hosszú.

a) Rajzold meg ezt a kertet!

b) Hány négyzetegység a területe ennek a kertnek?

…………. négyzetegység

c) Pál is olyan téglalap alakú kertet tervezett, amelynek oldalhosszúságai egész számok, a kerítése 16 négyzetoldal hosszú, és nem ugyanolyan, mint Péteré. Hány négyzetoldal lehet Pál kertjében az oldalak hosszúsága? Írd be a táblázatba! (Több hely van mint ahány lehetőség! Vigyázz a hibás válaszért pontlevonás jár!)

Egyik oldal Másik oldal Kerítés hosszúsága 16 16 16 16 16

6. Ballagáskor a gyerekek 49 darab lufival díszítették az iskola folyosóját. Négy különböző színű

lufit használtak: pirosat, sárgát, kéket és zöldet. A lufik négyesével ismétlődtek az ábrán

megadott sorrendben.

a) Milyen színű a 9. lufi? ............................................

b) Milyen színű a 41. lufi? ............................................

c) Hány zöld lufit használtak? ............................................

d) Melyik színű lufiból használtak fel a legtöbbet? ............................................

a b c

a b c d

piros sárga kék zöld piros sárga

1.


2015. január 22.

7. Peti az alábbi számkártyákból kettőt húzott ki csukott szemmel.

Táblázatba foglaltuk, amit a kihúzott számokról mondott.

Jelöld a táblázat megfelelő oszlopában jellel, mit lehet tudni Peti állításairól!

Biztosan igaz Lehet, hogy igaz, de lehet, hogy nem

Biztosan nem igaz

A kihúzott számok összege 10.

a) A kihúzott számok között szerepel a 31.

b) A kihúzott számok összege páros.

c) A kihúzott számok szorzata páros.

d) A kihúzott számok szorzata kisebb 20-nál.

e) A kihúzott számok összege 100.

8. Egy díszdobozba 35 darab egyenlő tömegű csokiszelet fér. A doboz a 35 csokiszelettel együtt

364 gramm tömegű. Ha kiveszünk a dobozból 12 darab csokiszeletet, akkor a maradék csoki

és a doboz együttes tömege 268 gramm.

a) Mennyi a tömege egy csokiszeletnek? ....................................... gramm

b) Mennyi az üres doboz tömege? .......................................... gramm

c) Egy csokiszelet ára 20 Ft. Mennyibe kerül a 35 szelet csoki összesen? ................ Ft

d) Egy csokiszelet negyedannyiba kerül, mint a díszdoboz. Mennyi az ára egy

csokiszelettel teli díszdoboznak? .......... …….. Ft

a b c d

a b c d e

7 43 31 29 57 3


2015. január 22.

0

100

200

300

400

500

600

700

Anna Bori Cili Dezső Eszter Feri Gyuszi

Könyvek száma

9. Az ábra hét gyerek könyveinek számát mutatja.

a) Melyik gyereknek van a legkevesebb könyve? ......................................................

b) Melyik gyereknek lehet 453 könyve? .....................................................................

c) Ki lehet az a két gyerek, akinek összesen 301 darab könyve van? ........................

d) Az egyik gyereknek 400-nál több könyve van, de nem neki van a legtöbb.

Ki ő? .......................................................................................................................

e) Két gyereknek ugyanannyi könyve van.

Kik ők? ...................................................................................................................

10. Mária néni 4 liter málnaszörpöt készített, majd 3 deciliteres és félliteres üvegekbe töltötte.

a) Hány deciliter málnaszörpöt készített Mária néni? ……….. dl

b) Írd be a táblázatba, hogyan választhat ki üvegeket a málnaszörp tárolásához, ha minden

üveget teletölt és így mind a 4 liter szörp bekerül az üvegekbe! Egy lehetőséget beírtunk.

(Több hely van mint ahány lehetőség!)

3 deciliteres üvegek száma 0

félliteres üvegek száma 8

c) Mindkét fajta üvegből 10-10 darab van otthon. Mennyi szörp lenne összesen, ha Mária

néni minden üveget meg tudna tölteni? …………dl

d) Mária néni 3 deciliter szörpöt a piacon 300 Ft-ért árul. Az üvegért nem számol fel díjat.

Mennyi pénzt kap, ha elad egy liter szörpöt? ……………Ft

a b c d e

a b c d


2016. január 16.

1. a) Mely számok kerülnek a jelek helyére?

= ..................... , = ........................ , = ........................

b) Mennyi a jelek helyére kerülő legnagyobb és legkisebb szám összege és különbsége?

Összeg: ..................................... Különbség: .......................................

Itt számolhatsz:

2. Máté, Dani és Lackó sárkányt eregettek.

• Máté sárkánya 6 méterrel magasabbra repült, mint Danié, és 5 perccel tovább maradt a levegőben, mint Lackóé.

• Lackó sárkánya kétszer olyan magasra szállt, mint Mátéé.

• Dani sárkánya 15 perccel kevesebb ideig volt a levegőben, mint Lackóé, és 35 méter magasra repült.

• Máté sárkánya pontosan 45 percig szállt.

Hány méter magasra repült és mennyi ideig volt a levegőben a gyerekek sárkánya?

Egészítsd ki a táblázatot!

Név Magasság Idő

Máté ......... méter 45 perc

Dani 35 méter ......... perc

Lackó ......... méter ......... perc

a b

a

156 + 28 – 113 = 560 : 7 + = 385 60 · 12 – = 345


2016. január 16.

3. Egy sportkörben az alábbi csapat- és egyéni sportokból választhatnak a sportolni vágyók.

Csapatsportok Egyéni sportok

kosárlabda (K) úszás (Ú) röplabda (R) atlétika (A) futball (F) sakk (S) vízilabda (V)

A sportkör minden tagja választ egy csapat- és egy egyéni sportot úgy, hogy aki a sakkot választja, az nem futballozik. Sorold fel az összes lehetséges választást! A sportokat a kezdőbetűjükkel jelöld!

(Több hely van, mint lehetőség. Vigyázz, a hibás válaszért pontlevonás jár!)

Csapatsport

Egyéni sport

4. A szabályos dobókocka szemközti lapjain összesen 7 pötty van. Körbejárva az asztalt, hány

pötty látható az asztalokra helyezett tornyokon? (Az asztal nem üvegből készült.)

a) .................... b) .................... c) .................

d) Hány pöttyöt lehetne látni, ha 5 dobókockából építenénk tornyot és a kockák ugyanígy

állnának? .................

e) Hány pötty látható összesen, ha a három tornyot a rajznak megfelelően összetoljuk?

.................................................

a b c d e

a


2016. január 16.

5. Három hordóban összesen 610 liter víz volt.

Az elsőből elhasználtak 110 litert, a másodikból 80 litert, így most mindhárom hordóban

ugyanannyi víz van.

1. ....................... 2. ....................... 3. ........................

a) Hány liter víz van most a hordókban összesen? ...............................

b) Hány liter víz van most egy-egy hordóban? ............

c) Hány liter víz volt eredetileg a hordókban? Írd a hordók alá!

Itt számolhatsz:

6. Az asztalra összesen 30 darab lapot tettünk le az ábrán megkezdett minta szerint. A színek

(szürke és fehér) kettesével, a formák (négyszög, kör, háromszög) hármasával váltakoznak.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

a) Rajzold meg a minta 7. és 8. elemét!

b) Melyik elem található a 20. helyen? Rajzold ide! .....................

c) Hány háromszög van az asztalon? .....................................

d) Hány fehér lap van az asztalon? .........................................

e) Hány szürke kör van az asztalon? ......................................

a b c

a b c d e


2016. január 16.

7. Sándor bácsi állatokat tart. Gazdaságában csak kecske, ló és bárány van. Kecskéből 2-vel,

lóból pedig 11-gyel van kevesebb, mint bárányból.

a) Legkevesebb hány báránya van Sándor bácsinak? ................................

b) Melyik állatból van legkevesebb a gazdaságban? .................................

c) Az állatokból összesen 30-nál több, de 40-nél kevesebb van. Hányat tart Sándor bácsi

az egyes állatokból?

Írd be a táblázatba az összes lehetséges megoldást!

(Több hely van, mint lehetőség. Vigyázz, a hibás válaszért pontlevonás jár!)

Kecskék száma

Lovak száma

Bárányok száma

8. Bori, Máté és Pisti bőröndjén számzár van. Mindegyiket egy-egy háromjegyű szám nyitja.

A gyerekek a következőket mondták a bőröndjüket nyitó számokról.

Bori: Az enyém a legnagyobb olyan 900-nál kisebb szám, amelynek mindhárom számjegye

különböző, és páratlan.

Máté: Az enyém a legnagyobb páros szám, amelynek a százasokra kerekített értéke 300.

Pisti: Az én számom páros, tízesekre kerekített értéke 450, és számjegyeinek összege 13.

a) Mely számok nyitják a gyerekek bőröndjeit?

Bori száma: .............................

Máté száma: ...........................

Pisti száma: .............................

b) Bőröndjeik színe kék, piros és fekete, tömegük 6 kg, 8 kg és 9 kg. A következőket tudjuk

a bőröndökről:

• Borié nem piros, és nehezebb, mint a fekete.

• A piros bőrönd a legnehezebb.

• Pisti bőröndje 2 kg-mal könnyebb, mint a kék.

Név Bőrönd színe Bőrönd tömege

Bori kg

Máté kg

Pisti kg

a b c

a b


2016. január 16.

9. Az A4 mezőről indulva a D1 mezőre kell eljutni úgy, hogy

• a szürke mezőn át kell haladni,

• az X-szel jelölt mezőre nem szabad lépni,

• csak jobbra és felfelé lehet lépegetni.

Rajzold meg az összes lehetséges útvonalat! Segítségül egy megoldást megadtunk, ezt már

nem kell lerajzolnod. (Több hely van, mint lehetőség.)

X X X X

X X X X

10. Egyik alkalommal Peti, Dani és Balázs abban versenyeztek, hogy ki tud hosszabb időn át

függeszkedni a bordásfalon. Az időt egymás után mérték.

Hárman összesen 3 perc híján negyed órát függeszkedtek.

Peti 16 másodperccel tovább bírta, mint Dani.

Balázs kétszer annyi ideig bírta, mint Dani.

a) Hány percen át függeszkedtek összesen a fiúk? .......................... percen át

b) Hány másodperc ez? ........... másodperc

c) Hány másodpercen át függeszkedtek külön-külön?

Dani ........................................ másodpercen át függeszkedett.

Peti .......................................... másodpercen át függeszkedett.

Balázs ..................................... másodpercen át függeszkedett.

Itt számolhatsz:

A B C D

1

2

3 X

4

a b c

a


2016. január 21.

1. Csaba leírt egy háromjegyű számot, amelyről a következőket tudjuk:

• A tízesek helyén álló számjegy háromszor akkora, mint a százasok helyén álló számjegy.

• Számjegyei különbözőek.

• A számjegyek összege 15-nél nagyobb.

• A szám páros.

Mely számokat írhatta le Csaba? Írd le a lehetséges számokat!

(Több hely van, mint lehetőség. Vigyázz, a rossz megoldásért pontlevonás jár!)

2. Pisti, Kati és Zoli eldöntötték, hogy naponta 15 deciliter folyadékot fognak fogyasztani

fejenként. Az első nap estéjén összeírták, hogy ki mit ivott aznap.

A következő folyadékokat fogyasztják:

egy bögre kakaó 3 dl egy pohár víz 1 és fél dl

egy kulacs szörp fél liter egy doboz rostos

gyümölcslé 2 dl

egy csésze tea másfél dl

Pisti ezeket sorolta fel: Kati ezt írta fel:

Reggel: egy bögre kakaó egy doboz rostos gyümölcslé

Délelőtt: fél kulacs szörp az 5. óra végéig mind a négy szünetben egy-egy csésze tea

Délben: egy pohár víz két pohár víz Délután: a kulacs szörp másik fele semmi

Este: egy csésze tea egy bögre kakaó

a) Mennyi folyadékot fogyasztottak a gyerekek az első napon?

Pisti: ................... dl Kati: ................... dl

b) Legalább mennyivel kell többet inniuk, hogy elérjék a minimum 15 decilitert?

Pistinek: ............. dl Katinak: ............. dl

c) Zoli mindig a 2 dl-es poharából iszik. Legkevesebb hányszor kell töltenie a poharába egy

nap, ha el akarja fogyasztani a kívánt mennyiséget? ……………..

a

a b c


2016. január 21.

3. Számold ki az a, b, c, d műveletek eredményeit!

a = ______ b = ______ c = ______ d = ______

e) Az alábbi összeadások második tagjának a helyére válassz számokat úgy, hogy a két

művelet eredménye ugyanaz a szám legyen!

A következő számok közül válassz összeadandókat a műveletekhez: 576, 566, 601, 600

140 + ________ =

115 + _______ =

Itt számolhatsz!

4. Kati néni veteményeskertje téglalap alakú, és teleültette zöldségekkel. A különböző zöldségekkel a következő méretű és alakú területeket vetette be.

zeller retek uborka bab padlizsán

a) Melyik Kati néni veteményeskertjének kicsinyített képe? Karikázd be a megfelelő betűjelet!

A B C D

b) Mekkora a veteményeskert oldalainak hossza a valóságban, ha az ábrán egy kis négyzet

oldala 5 deciméternek felel meg?

Egyik oldal hossza: ………………… Másik oldal hossza: ......................

c) Hányszor nagyobb a veteményeskert teljes területe a zeller és a retek együttes területénél?

................... nagyobb

d) Hányszorosa az uborkával bevetett terület a zellerágyás területének? ..........................

e) Kati néni kis fakerítéssel keríti körül az uborkával beültetett területet. Hány méter hosszú

a kerítés, ha egy kis négyzet oldala 5 deciméternek felel meg? .................... méter

a b c d e

a b c d e

d c b a

720 : 8 19·3·2 150 + 50 · 9 (902 – 787)·5


2016. január 21.

H K Sz

5. Saci elhatározta, hogy hetente 3 hétköznap egy-egy órát fog sportolni a friss levegőn.

Szerdánként teniszedzése van, ezért minden héten szerda az egyik kiválasztott sportnap.

Hányféle módon választhatja ki Saci a heti három sportnapot? Írd fel az összes lehetőséget!

Segítségül egy megoldást megadtunk, ezt már nem kell leírnod.

(Több hely van, mint lehetőség. Vigyázz, a rossz megoldásért pontlevonás jár!)

Hétköznapok:

6. Egy vízilabda-világbajnokságon a csapatokat 4 csapatból álló csoportokba sorsolták.

Magyarország a C csoportba került Argentínával, a Dél-afrikai Köztársasággal és

Kazahsztánnal együtt. A negyeddöntőbe jutásért mindegyik csapat játszott mindenkivel.

A táblázatban a csoportmérkőzések eredményeit láthatod.

Ország Győzelmek száma

Döntetlenek száma

Vereségek száma

Szerzett gólok

Kapott gólok

Argentína 0 0 3 17 46

Dél-afrikai

Köztársaság 1 0 2 17 37

Kazahsztán 2 0 1 34 24

Magyarország 3 0 0 52 13

a) Összesen hány mérkőzést játszottak a C csoport csapatai? ………………………….

b) A legtöbb győzelmet elérő csapat jutott tovább a negyeddöntőbe. Melyik csapat volt

ez? ..................................................................................................................................

c) Melyik csapatnak nem volt egy győzelme sem? ...........................................................

d) Mely csapatok kaptak több gólt, mint ahányat szereztek?

........................................................................................................................................

e) A négy csapat összesen hány gólt szerzett? ..................................................................

f) A csoportban két csapat együtt kapott annyi gólt, mint egy másik csapat egyedül.

Melyik volt ez a két csapat?

.............................................................. és ...................................................................

PCsSzK H

a b c d e f

a


2016. január 21.

7. Az irodában Vicával együtt összesen 8 ember dolgozik. Munkaidejük reggel 8 órától délután

16 óráig tart. Minden órában 50 percet töltenek munkával, és 10 percet pihennek.

a) Munkaidejéből összesen hány percet tölt munkával és hányat pihenéssel Vica?

Munka: ................... perc Pihenés: .................. perc

b) Az irodában közösen uzsonnáznak. Mindenkinek 15 dkg kenyérből készítenek

szendvicset. Hány dekagramm kenyérből készülnek a szendvicsek?

.................. dekagramm

c) Limonádét is készítenek a szendvics mellé, egy egyliteres és egy háromliteres

kancsónyit. Ha mindkettőt felhasználják és egyenlően osztják szét egymás között,

akkor legfeljebb hány deciliter limonádét ihatnak fejenként? ................ dl

8. Egy tálon háromféle gyümölcs van: alma, barack és körte. Darabszámukról a következőket

tudjuk:

• kétszer annyi alma van, mint körte,

• a tálon összesen 30 darab gyümölcs van,

• a barackok száma kettővel több a körték számánál.

Hány darab van az egyes fajtákból?

Az almák száma: .................... darab

A körték száma: .................... darab

A barackok száma: .................... darab

a b c

a


2016. január 21.

9. Tavasszal Trézsi néni kertjében 38 szál tulipán bújt ki a földből. A virágok egyetlen hosszú

sorban nőttek, és három színben váltották egymást. Az első piros, a második sárga, a harmadik

fehér, majd ismét piros, sárga és fehér és így tovább.

a) Milyen színű volt az utolsó tulipán? .............................................

b) Hány sárga tulipán volt a kertben? ..............................................

c) Janó minden ötödik tulipánt leszakította. Melyik tulipánból hány szálat szakított le?

Pirosból: ...............................

Sárgából: ..............................

Fehérből: ..............................

10. Dóri és anyukája életkorának összege 40 év. Édesanyja négyszer annyi idős, mint Dóri.

a) Hány éves Dóri és anyukája? Dóri: ................ éves Anya: ............ éves

b) Mennyi lesz az életkoruk összege 15 év múlva? ..........................

c) Hány év múlva lesz az életkoruk összege éppen 100? .................

d) Hány év múlva lesz Dóri anyukája kétszer annyi idős, mint Dóri? ...............

a b c

a b c d

P P S F S

matematikamatematika központi felvételi sorok 4. osztály 2006 - 2016 (a felesleges szövegek...

Documents