Pada pembahasan kali ini akan dibahas topik mengenai panjang garis singggung persekutuan luar lingkaran. Misalkan lingkaran A dan lingkaran B berikut secara berturut-turut memiliki jari-jari yang panjangnya r1 dan r2, seperti diperlihatkan oleh gambar berikut ini.

Garis DC di atas merupakan garis singgung persekutuan luar dari lingkaran A dan lingkaran B. Apabila Ruas garis DC digeser ke bawah sejauh CE sedemikian sehingga titik D berimpit dengan titik A, maka DC = AE dan DA = CE. Perhatikan bahwa EB = CB – CE, dan misalkan AB = d.

Karena segitiga AEB siku-siku di E, maka berlaku teorema Pythagoras seperti berikut:

Karena AE = DC, AB = d, dan EB = CB – CE = CB – CE = r2 – r1 maka

Sehingga, dari pembahasan di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

Kuadrat dari panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran sama dengan kuadrat dari jarak titik pusat kedua lingkaran dikurangi dengan kuadrat dari selisih jari-jarinya.

Untuk lebih memahami mengenai panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran, khususnya dalam pemecahan masalah, perhatikan contoh soal berikut.

Semoga bermanfaat, yos3prens.