materi beton bertulang lukmanul hakim f 1111 10 081

Bahan Ajar Struktur Beton Bertulang Pelat Lantai

Dasar-dasar Struktur Pelat

Pelat rarrstruktur bidang datar yang semula bidang tengah (Midplane)

-nya datar dan setelah mengalami beban tegak lurus padanya

akan mengalami lenturan

Asumsi dan syarat-syarat al

o Beban tegak lurus pada bid

Tengah atau berupa momen

o deformasi ke arah sb z kecil

(ltlt h)

o material bersifat homogen

isotropiklinier elastik

o memenuhi asas Bernoulli dan

Navier

o h ltlt a dan b

Batas tepi pelat

- garis lurus

- garis lengkung

- kombinasi garis lurus dan garis lengkung

21

3PELATBETON BERTULANG


Tumpuan pelat (boundary condition)

- tanpa tumpuan (tepi bebas)

- tumpuan sederhana (sendi rol)

- tumpuan jepit

Persamaan Deferensial untuk Pelat yang mengalami lentur

q = beban merata pada pelat

w = perpindahan dalam arah sumbu Z (~ lendutan pelat)

K = konstanta kekakuan lentur pelat

E = modulus elastisitas bahan

ν = Poissonlsquos Ratio

Analisis Struktur Pelat

1 EksakAnalitis

Penyelesaian Persamaan Deferensial dengan memperhatikan syaratsyarat batas

(Boundary Conditions)

o Hanya dapat dilakukan untuk keadaan yang sederhana (beban merata

geometri sederhana tumpuan seragam tidak kompleks)

o Kurang sesuai untuk kebutuhan praktis

2 Cara Pendekatan

Metoda ini didasarkan pada prinsip-prinsip mekanik Virtual Work dan Tenaga

Potensial Elastik Minimum

21 Pendekatan dengan diskretisasi

a Metoda Beda Hingga (Finite Defference Method)

b Metoda Elemen Hingga (Finite Element Method)

22


Penyelesaian Metoda ini pada umumnya menggunakan cara numerik

22 Metoda pendekatan dg fungsi pendekatan global

23 Metoda pendekatan berdasarkan teori plastis (yield line theory)

Metode Analisis Struktur Pelat pada Peraturan Beton

Untuk kebutuhan praktis di dalam Peraturan Beton diberikan cara pendekatan untuk

analisis pelat dalam bentuk tabel koefisien atau metoda hitungan yang sederhana

1 Tabel Koefisien Momen (PBI 1971)

2 Koefisien dan Metoda Pendekatan menurut SK SNI 03-2847-2002

21 Pelat Satu Arah

Dengan koefisien menurut Ps 103(3)

Syarat2 berlaku

o Minimum terdapat dua bentang

o Perbandingan panjang bentang yang bersebelahan L1 L2 lt 12 (dengan

L1 gt L2)

o Beban berupa beban terbagi rata

o Batang prismatis

o Beban hidup (kNm) le 3 x beban mati (kNm)

o Jika syarat tidak terpenuhi rarr dengan Analisis Struktur yang lazim

23


22 Pelat Dua Arah

o Metoda Perecanaan Langsung (Direct Design Method)

o Metoda Portal Ekivalen (Equivalent Frame Method)

Jenis-jenis Struktur Pelat Beton Bertulang

Berdasarkan konfigurasi tumpuan dan berdasarkan perbandingan ukuran sisi-sisinya

pelat beton bertulang dibedakan menjadi

1 Sistem pelat satu arah

o Plat yang ditumpu pada dua sisi yang berseberangan

o Plat yang ditumpu pada 4 sisinya dengan perbandingan panjanglebar gt 2

24


Beberapa Contoh

25


2 Sistem pelat Dua arah

o Plat yang ditumpu pada 4 sisinya dengan perbandingan panjanglebar le 2

Beberapa Contoh

26


27


Perencanaan amp Perancangan Struktur Pelat Satu Arah

1 Analisis Struktur untuk mendapatkan momen dan gaya geser

Dengan cara-cara pendekatan Seperti telah disebutkan di muka

Tebal pelat

tergantung dari persyaratan- lendutan

o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever

Pelat massif satu arah

L20 L24 L28 L10

Balok atau Pelat Rusuk satu arah

L16L185

L21 L8

2 Dasar-dasar dan cara perancangan penampang

Seperti pada struktur dg beban lentur (balok)

3 Hal-hal yang perlu diperhatikan dlm perancangan pelat

o Tebal pelat (karena batasan lendutan)

o Persyaratan geser

o Persyaratan lebar retak

o Tulangan susut dan suhu

o Batas prosentase tulangan min amp maks

Tulangan Minimum

SK SNI T-15-1991-03 Asmin = (14fy)bwd

Alternativ lain (Asmin tidak perlu di cek lagi) Asterpasang ge 43 Asanalisis

Asmin tidak boleh kurang dari tulangan susut dan suhu

Jarak antar tulangan (pusat kepusat) le 3 x tebal pelat

le 50 cm

28

Tebal minimum (h) Untuk Pembatasan Lendutan

Lihat penjelasan SNI 03 ndash 2847 ndash 2002 Tabel 8

SK SNI 03-2847-2002Nilai yang besar menentukan


Tulangan Maksimum

Seperti halnya pada struktur dengan beban lentur lainnya penulangan plat

direncanakan dg memenuhi persyaratan As le 075Asb

Tulangan Susut dan Suhu

Untuk sistem pelat satu arah (tulangan lentur terpasang hanya pada satu arah saja)

harus dipasang tulangan susut dan suhu pada arah tegak lurus tulangan lentur

tersebut

o dengan tulangan ulirdeform mutu 300 Ass+s ge 0002 Ac

o dengan tulangan ulirdeform atau jaring tulangan mutu 400 Ass+s ge 00018 Ac

o dengan tulangan mutu gt 400 (pada εsy = 035) Ass+s ge (00018400fy) Ac

Jarak antar tulangan susut amp suhu (pkp) le 5 x tebal pelat

le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa

Baja tulangan fy = 240 Mpa

Balok 2030

Beban

- beban hidup = 20 kNm2

- penutup lantai = 05 kNm2

29


Catatan Penulangan pelat satu arah

Pada pelat satu arah dengan balokdinding pendukung pada keempat sisinya

harus dipasang tulangan momen negatif di atas tumpuan pada sisi pendek

o Pada tumpuan ujung 50 dari tulangan momen negatif pd arah x (bentang

pendek)

o Pada tumpuan tengah (menerus) 70 dari tulangan momen negatif pd arah x

30


Struktur Pelat Dua Arah

Cara pendekatan untuk analisis pelat dua arah

- Metoda Perencanaan Langsung (Direct Design Method)

- Metoda Rangka Ekivalen (Equivalent Frame Method)

Metoda lain

berdasar pada teori plastis rarr Teori Garis Luluh (Yield Line Theory)

Pelat empat persegi panjang ditumpu

pada keempat sisinya oleh balok sangat

kaku atau dinding geser Oleh beban

vertikal pelat melendut membentuk

cekungan Apabila sudut2nya tidak

monolit dengan tumpuannya daerah

sudut akan terangkat

Distribusi momen pada pelat tergantung pada kekakuan relatif komponen struktur

tumpuan (balok) terhadap plat yang ditumpunya

Ditinjau lajur AB dan DE pada masing-masingtengah bentang panjang dan lebarLendutan balok di atas tumpuan sederhanaakibat beban merata

Untuk lajur AB (panjang p) dan lajur DE (panjang l) berlaku

Lendutan satu titik harus sama jadi ΔAB=ΔDE

31


METODA PERENCANAAN LANGSUNG

Metoda ini boleh digunakan sebagai cara pendekatan untuk analisis pelat lantai beton

o dengan atau tanpa balok-balok pendukung

o beban vertikal (beban gravitasi DL dan LL) terbagi merata

o mempunyai denah yang teratur dan memenuhi syarat-syarat sbb

(1) Terdapat 3 atau lebih bentang dalam setiap arah

(2) Panel pelat berbentuk empat persegi panjang dengan perbandingan sisi

panjang dan sisi pendek (diukur dari pkp tumpuan) le 2

(3) Panjang bentang yang berdekatan (diukur dari pkp tumpuan) dalam setiap arah

tidak boleh berbeda lebih dari 13 bentang terpanjang

(4) Posisi kolom (pada sistim pelat tanpa balok) boleh meyimpang dari sumbu-

sumbu kolom terdekat maksimum sejauh 10 dari panjang bentang dalam

arah peyimpangan

(5) Jika terdapat balok-balok pendukung pada semua sisinya kekakuan relatif

balok dalam dua arah yang saling tegak lurus harus memenuhi

(6) Beban hidup tidak melebihi 2 x beban mati (kecuali jika LL yang sama besar

bekerja pada seluruh sistem plat pada waktu yang bersamaan)

(7) Redistribusi momen (SNI 03-2847-2002 ps 104) tidak berlaku

Jika persyaratan tersebut di atas tidak terpenuhi rarr hendaknya digunakan metoda

portal ekivalen (Equivalent frame method)

RANGKA PORTAL IDEALISASI

Dalam metoda ini digunakan rangka portal idealisasi yang diperoleh dengan

pemotongan fiktif vertikal pada seluruh bangunan di sepanjang garis tengah antara

kolom-kolom

32


Analisis struktur

dilakukan pada rangka

portal idealisasi yg

terdiri dari balok2 atau

plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat

ditinjau sebagai bagian

dari balok-balok pada

rangka portal tersebut

33

Panel yang ditinjau dalam menghitung Mo untuk arah melintang bangunan (sby)


Karena simetris maka momen dan gaya geser di seluruh tepi segmen terpotong

bernilai sama

Jika pada ujung2 A amp B tidak terdapat tahanan panel plat dapat dianggap sebagai

balok dengan tumpuan sederhana dalam arah bentang ln

Dari FBD ini dapat dihitung Mo sbb

Selanjutnya Mo didistribusikan ke tumpuan

dan kelapangan menurut nilai banding

kekakuannya

PADA ARAH LONGITUDINAL (ARAH BENTANG YG DITINJAU)

(1) Bentang dalam - Momen terfaktor negatif = 065 Mo

- Momen terfaktor positif = 035 Mo

34


(2) Bentang tepi (ujung) Mo didistribusikan menurut Tabel 13 SNI-03-2847-2002

MOMEN TERFAKTOR PADA LAJUR KOLOM

Untuk plat interior rarr lajur kolom harus direncanakan mampu memikul Momen negatif

sbb (dinyatakan dalam dari momen negatif terfaktor interior)

l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45

Untuk plat eksterior 1048774 lajur kolom harus direncanakan mampu memikul Momen

negatif sbb (dinyatakan dalam dari momen negatif terfaktor eksterior)

l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45

Lajur kolom harus direncanakan mampu memikul momen positif sbb (dinyatakan

dalam dari momen positif terfaktor)

l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35


MOMEN TERFAKTOR PADA BALOK

Balok yang terdapat di antara tumpuankolom harus direncanakan mampu mendukung

momen sebesar

- 85 momen terfaktor pada lajur kolom apabila α1 l2 l1ge1

- Interpolasi linier antara 0 - 85 momen terfaktor pada lajur kolom apabila

0 lt α1 l2 l1 lt 10

MOMEN TERFAKTOR PADA LAJUR TENGAH

- Bagian dari momen terfaktor negatif dan positif yang tidak dipikul oleh lajur

kolomharus dipikul oleh setengah lajur tengah di sebelah kiri-kanan lajur kolom

ybs

- Lajur tengah harus direncanakan mampu mendukung jumlah momen yang

disumbangkan oleh masing-masing setengah lajur tengah yang berdampingan

MODIFIKASI MOMEN TERFAKTOR

- Momen terfaktor negatif dan positif boleh dimodifikasi sebesar 10 asalkan

momen total terfaktor Mo untuk suatu panel dalam arah yang ditinjau tidak

kurang dari jumlah yang disyaratkan yaitu

Ringkasan Metoda Perencanaan Langsung

wq

36


Selanjutnya momen Mo yang telah didistribusikan ke arah longitudinal (searah bentang

yang ditinjau) tersebut hasilnya didistribusikan ke arah tranversal (pada lajur kolom

dan lajur tengah) sbb

Jika diantara kolom-kolom (tumpuan) terdapat balok monolit


maka balok ini harus direncanakan mampu menahan 85 momen pada lajur kolom

tsb bila (α1 l2l1) ge 10 15 sisanya didukung oleh pelat pada lajur kolom tersebut

Untuk 0 lt (α1 l2l1) lt 10 bagian momen yang dipikul oleh balok dapat diinterpolasi

linier dari nol sd 85 Selain itu balok harus juga memikul beban2 lain yang langsung

bekerja pada balok tsb termasuk berat sendiri bagian balok yg menonjol di

bawahatas pelat

37


Distribusi momen arah tranversal pada lajur tengah

Sisa momen yg tdk dipikul oleh lajur kolom harus ditahan oleh setengah lajur tengah

kiri dan kanan (dibagi sec proporsional) Sebuah lajur tengah harus direncanakan

mampu memikul jumlah momen yang disumbangkan oleh kedua setengah-jalur-

tengah yang bersebelahan


Suatu lajur tengah yang berdekatan dan sejajar dengan suatu tepi yang ditumpu oleh

dinding harus direncanakan mampu memikul dua kali momen yang dibagikan pada

setengah lajur tengah yang berdekatan dengan baris pertama dari tumpuan dalam

T

38


erdapat kesalahan dalam ketentuan distribusi momen arah tranversal pada sistim pelat

dua arah menurut SNI-03-2847-2002 Ps 1564)

39


Contoh Hitungan (1)

Sistim lantai tanpa balok dengan kolom persegi tinggi bersih tiap lantai 350m

Hanya terdapat beban gravitasi Beban mati 050 kNm2 Beban hidup 24 kNm2

Mutu bahan fclsquo = 30 Mpa dan fy = 400 Mpa

METODA PORTAL EKIVALEN (EQUIVALENT FRAME METHOD)

Jika hanya beban gravitasi yang bekerja pada pelat maka analisis dapat

dilakukan menggunakan

- Metoda Perencanaan Langsung (jika syarat2 lain juga dipenuhi) atau

- Metoda Portal Ekivalen

Jika terdapat beban lateral atau horisontal analisis harus dilakukan dengan

Metoda Portal Ekivalen Hasil analisis terhadap beban gravitasi (vertikal) dan beban

lateral dapat dikombinasikan untuk mendapatkan nilai akhir

Perbedaan dengan Metoda Perencanaan Langsung hanya dalam perhitungan

untuk menentukan momen2 dlm arah longitudinal (arah portal yg ditinjau) Distribusi

momen2 ini ke arah tranversal dilakukan dengan cara dan koefisien2 yang sama

seperti yg digunakan pada Metoda Perencanaan Langsung

Analisis dilakukan pada portal kaku ekivalen yang diperoleh dg seolaholah

memotong bangunan pada arah vertikal tepat di tengah-tengah antara dua baris kolom

yang berdampingan baik pada arah memanjang (arah x) maupun melintang (arah y)

bangunan

40


Sebuah portal kaku

Ekivalen terdiri atas

1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok

rarr Suatu pendekatan

permasalahan

3D

41


Apabila Metoda Portal Ekivalen digunakan untuk analisis beban gravitasi dari

sitem pelat dua arah yg memenuhi batasan-batasan Metoda Perencanaan Langsung

maka momen2 terfaktor yang diperoleh dapat dikurangi secara proporsional

sedemikian sehingga jumlah absolut momen positif dan negatif rata2 yang digunakan

di dalam perencanaan tidak melampaui nilai 18 wu l2 (ln)2

Kekakuan Torsi dan Balok Tranversal

Dalam metoda ini kolom-kolom dianggap dihubungkan dengan lajur plat-balok

oleh komponen puntir yang arahnya tranversal terhadap arah bentang yang sedang

ditentukan momennya Kekakuan komponen puntir

Menghitung momen pelat dengan tabel

(misal Tabel 1331 dan 1332 PBI-1971)

CONTOH

Ukuran pelat lx = bentang pendek = 480 cm ly lx = 15

ly = bentang panjang = 720 cm

Beban pelat diperkirakan tebal pelat = 18 cm

beban mati = 060 + 018middot24 = 492 kNm2

beban hidup = 500 kNm2

beban total terfaktor qu = 12middot492 + 16middot5 = 13904 kNm2

Pelat yang ditinjau merupakan panel tengah dan ditumpu balok-balok pada ke

empat sisinya rarr tumpuan jepit pada keempat sisinya

rarr digunakan Tabel 1331 Pelat Tipe II

42


43


Cara Penggambaran Penulangan Pelat

44


Tumpuan pelat (boundary condition)

- tanpa tumpuan (tepi bebas)

- tumpuan sederhana (sendi rol)

- tumpuan jepit

Persamaan Deferensial untuk Pelat yang mengalami lentur

q = beban merata pada pelat

w = perpindahan dalam arah sumbu Z (~ lendutan pelat)

K = konstanta kekakuan lentur pelat

E = modulus elastisitas bahan

ν = Poissonlsquos Ratio

Analisis Struktur Pelat

1 EksakAnalitis

Penyelesaian Persamaan Deferensial dengan memperhatikan syaratsyarat batas

(Boundary Conditions)

o Hanya dapat dilakukan untuk keadaan yang sederhana (beban merata

geometri sederhana tumpuan seragam tidak kompleks)

o Kurang sesuai untuk kebutuhan praktis

2 Cara Pendekatan

Metoda ini didasarkan pada prinsip-prinsip mekanik Virtual Work dan Tenaga

Potensial Elastik Minimum

21 Pendekatan dengan diskretisasi

a Metoda Beda Hingga (Finite Defference Method)

b Metoda Elemen Hingga (Finite Element Method)

22










21 Pelat Satu Arah


Syarat2 berlaku



L1 gt L2)


o Batang prismatis



23


22 Pelat Dua Arah









24


Beberapa Contoh

25




Beberapa Contoh

26


27





Tebal pelat


o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever


L20 L24 L28 L10


L16L185

L21 L8





o Persyaratan geser




Tulangan Minimum





le 50 cm

28





Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44










21 Pelat Satu Arah


Syarat2 berlaku



L1 gt L2)


o Batang prismatis



23


22 Pelat Dua Arah









24


Beberapa Contoh

25




Beberapa Contoh

26


27





Tebal pelat


o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever


L20 L24 L28 L10


L16L185

L21 L8





o Persyaratan geser




Tulangan Minimum





le 50 cm

28





Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44


22 Pelat Dua Arah









24


Beberapa Contoh

25




Beberapa Contoh

26


27





Tebal pelat


o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever


L20 L24 L28 L10


L16L185

L21 L8





o Persyaratan geser




Tulangan Minimum





le 50 cm

28





Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44


Beberapa Contoh

25




Beberapa Contoh

26


27





Tebal pelat


o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever


L20 L24 L28 L10


L16L185

L21 L8





o Persyaratan geser




Tulangan Minimum





le 50 cm

28





Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44




Beberapa Contoh

26


27





Tebal pelat


o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever


L20 L24 L28 L10


L16L185

L21 L8





o Persyaratan geser




Tulangan Minimum





le 50 cm

28





Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44


27





Tebal pelat


o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever


L20 L24 L28 L10


L16L185

L21 L8





o Persyaratan geser




Tulangan Minimum





le 50 cm

28





Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44





Tebal pelat


o Lentur

o Geser

Dua TumSederhana

Satu ujungMenerus

Kedua Ujungmenerus

Kantilever


L20 L24 L28 L10


L16L185

L21 L8





o Persyaratan geser




Tulangan Minimum





le 50 cm

28





Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44


Tulangan Maksimum






tersebut





le 50 cm

Contoh Hitungan

Beton f`c = 15 Mpa


Balok 2030

Beban



29






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44






pendek)


30






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44






Metoda lain














31














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44














arah peyimpangan











kolom-kolom

32


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44


Analisis struktur




plat ekivalen dan

kolom2 Jadi pelat




33




bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44



bernilai sama






kekakuannya




34






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44






l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 75 75 75

α1 l2 l1ge1 90 75 45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 βt = 0

βt ge 25

100

75

100

75

100

75

α1 l2 l1ge1βt = 0

βt ge 25

100

90

100

75

100

45



l2 l1 05 10 20

α1 l2 l1=0 60 60 60

α1 l2 l1ge1 90 75 45

35




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44




momen sebesar



0 lt α1 l2 l1 lt 10




ybs








wq

36












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44












bawahatas pelat

37











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44











T

38




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44




39


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44


Contoh Hitungan (1)



















bangunan

40


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44


Sebuah portal kaku


1 Kolom-kolom di

atas dan di bawah

pelat

2 Sistim pelat

(dengan atau

tanpabalok


permasalahan

3D

41













CONTOH










42


43



44













CONTOH










42


43



44


43



44



44

materi beton bertulang lukmanul hakim f 1111 10 081

Documents