materi iii stk 222 perancangan percobaan percobaan … · percobaan faktor tunggal rancangan...
TRANSCRIPT
Pendahuluan
Karantina tumbuhan ingin mengetahui pengaruhFumigan Methyl Bromide (CH3Br) terhadap daya tumbuhbenih kacang hijau, dilakukan percobaan sebagaiberikut: Benih kacang hijau diberi fumigan dengan 16 gr/m3, 32 gr/m3 , 48 gr/m3, 64 gr/m3 dan kontrol (tanpafumigan) yg masing-masing diulang sebanyak 8 kali. Fumigasi dilakukan selama 2 jam. Benih kacang hijauyang sudah difumigasi dikecambahkan dengan metodekertas hisap (blotter test). Pertanyaan:
• Perlakuan• Satuan Percobaan• Satuan Pengamatan• Banyaknya Satuan Percobaan• Bagaimana Rancangan Percobaannya?
RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)
Penyebutan lain : Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Completely Randomize Designs (CRD)
Materi : Menyusun Layout Rancangan meliputi Metode pengacakan
Model linier aditif
Penduga parameter pengaruh perlakuan
Tabel analisis ragam (ANOVA)
RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)
Kondisi penerapan:
satuan percobaan yang digunakan relatifhomogen
Umumnya dilakukan untuk percobaan-percobaan laboratorium atau di lingkunganyang dapat dikendalikan
Metode Pengacakan
Pengacakan dilakukan terhadap penempatanperlakuan pada satuan percobaan secarasederhana
Caranya? Susun seluruh perlakuan secara sistematik
Berikan label angka 1 – n (n:banyaknya satuanpercobaan)
Bangkitkan bil. Acak (3 digit) sebanyak n. Berikanperingkat
Tempatkan peringkat ke satuan percobaan
Model Linier Aditif
Analisis Hasil percobaan menggunakan model linier aditif
Klasifikasi model: model tetap dan model acak Model Tetap:
Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasaldari populasi yang terbatas dan pemilihanperlakuannya ditentukan secara langsung oleh sipeneliti
Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatashanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan sajadan tidak bisa digeneralisasikan
Model Linier Aditif
Model Acak:
model acak merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan contoh acakdari populasi perlakuan
Kesimpulan yang diperoleh dari model acakberlaku secara umum untuk seluruh populasiperlakuan
Model Linier Aditif
Bentuk Umum Model Linier:
dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
= Rataan umum
I = Pengaruh perlakuan ke-i = i-
ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j
atau ijiijijiij YY
Model Linier Aditif
Asumsi: Model Tetap i = 0
var(ij)=2 ij
serta ij ~ N(0, 2)
Model Acak E(i)=0
var(i)=2
var(ij)=2 ij.
ij ~ N(0, 2)
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
Menggunakan metode kuadrat terkecil
Berdasarkan model di atas maka dengan metodekuadrat terkecil penduga dari , i , dan ij
diperoleh sebagai berikut:
.ˆˆ
,..
ˆ
,..
ˆ
iY
ijY
ijY
ijY
ije
ij
iY
i
Y
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
Keragaman total diuraikan menjadi
).
()...
()..
(
......
iY
ijYY
iYY
ijY
Yi
Yi
Yij
YYij
Y
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
jika kedua ruas dikuadratkan maka akandiperoleh:
kemudian jika dijumlahkan untuk semuapengamatan menjadi:
karena
))((2)()()( ....2
.2
...2
.. iijiiijiij YYYYYYYYYY
t
i
r
j
iij
t
i
r
j
i
t
i
r
j
ij YYYYYY1 1
2
.
1 1
2
...
1 1
2
.. )()()(
0))(( ...
1 1
.
iij
i j
i YYYY
Penduga Parameter PengaruhPerlakuan
Notasi:
Jumlah kuadrat total = Jumlah kuadrat perlakuan+ Jumlah kuadrat galat
JKT = JKP + JKG
Digunakan sebagai landasan dalam membuatTabel Analisis Ragam
Tabel Analisis Ragam (ANOVA)
Bentuk hipotesis yang diuji:
H0: 1 = …= 6=0 (perlakuan tidakberpengaruh terhadap respon yang diamati)
H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0
atau
H0: 1= …=6= (semua perlakuanmemberikan respon yang sama)
H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i i’
FK = Faktor koreksi
JKT = Jumlah kuadrat total
JKP = Jumlah kuadrat perlakuan
JKG = Jumlah kuadrat galat
t
i
ir
YFK
1
2
..
t
i
r
i
ij FKYJKTi
1 1
2
FKr
YFKYrYYJKP
i
iii
t
i
r
j
i
2
.2
.
1 1
2
...
t
i
r
j
iij JKPJKTYYJKGi
1 1
2
.