materia de conversao de sistemas
DESCRIPTION
Materia de Conversao de SistemasACM1TRANSCRIPT
ARQUITECTURA DE COMPUTADORES
Professora: Ermelinda Teixeira
Módulos
Sistemas Digitais Montagem e Configuração de Computadores Técnicas de Detecção de Avarias Tema Opcional
Arquitectura de Microprocessadores Programação de Microprocessadores
Tema Opcional Instalação e Configuração de redes Locais Manufactura de circuitos impressos
Binário
Dois valores possíveis por digito 0 ou 1 Designa-se por bit Um byte é formado por 8 bits
Computador entende apenas binário Necessário definir standards de codificação
Ex: ASCII define codificação de caracteres Escola 010001010111001101100011011011110110110001100001
Ordens de Grandeza
Sistema Decimal 103
Informática 210
KB 1024 bytes MB 1024 KBytes GB 1024 MBytes
Codificação
Os computadores armazenam toda a informação na forma mais elementar designada por bits.Cada bit pode tomar dois valores distintos “1” ou “0”. Um conjunto de 8 bits designa-se por Byte.
1024 Bytes = 1kByte.1024 x 1024 Bytes = 1MByte.1024 x 1MByte = 1GByte.
Para armazenar informação proveniente das mais diversas fontes é necessário codificá-la.O conhecimento do código permite interpretar a informação armazenada na forma binária.
Capacidade de representação
1 Bit = 2 estados 2 Bits = 4 estados 3 Bits = 8 estados ... N Bits = 2N estados
:
:
:
:
8 Bits
256 palavras
8 Bits
256 palavras
Memória
Capacidade de representação
Exemplo do número de estados possíveis possíveis para 3 bits
b2 b1 b0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Codificação/Representação
Os vários tipos de informação são codificados de forma diferente. Para interpretar cada um dos formatos é necessário um descodificador.
CodificadorDescodifica
dor
Dadosem
Binário
ImagensVideoTextoSom
Desenhosetc
ImagensVideoTextoSom
Desenhosetc
Código ASCII (texto)
ASCII American Standard Code for Information
Interchange A primeira versão foi criada em 1963 para
normalizar a transmissão e armazenamento de texto.
Em 1967 foram incluídas as letras minúsculas no código que no essencial permaneceu inalterado até aos nossos dias.
Código ASCII
Exemplo de codificação para a letra “A”
4x16+1=64+1=65=100 0001
Letra “W”: 5x16+7=87=101 0111
32 48 0 64 @ 80 P 96 ` 112 p33 ! 49 1 65 A 81 Q 97 a 113 q
34 “ 50 2 66 B 82 R 98 b 114 r
35 # 51 3 67 C 83 S 99 c 115 s
36 $ 52 4 68 D 84 T 100 d 116 t
37 % 53 5 69 E 85 U 101 e 117 u
38 & 54 6 70 F 86 V 102 f 118 v
39 ‘ 55 7 71 G 87 W 103 g 119 w
40 ( 56 8 72 H 88 X 104 h 120 x
41 ) 57 9 73 I 89 Y 105 i 121 y
42 * 58 : 74 J 90 Z 106 j 122 z
43 + 59 ; 75 K 91 [ 107 k 123 {
44 , 60 < 76 L 92 \ 108 l 124 |
45 - 61 = 77 M 93 ] 109 m 125 }
46 . 62 > 78 N 94 ^ 110 n 126 ~
47 / 63 ? 79 O 95 _ 111 o 127 DEL
Código ASCII
Exemplo código ASCII
Código ASCII –
este código usa sete bits
27=128 caracteres diferentes 7 Bits = 128 Caracteres
:
:
:
:
Memória
1 0 0 1 1 0 10
1 0 0 0 0 0 10
1 0 1 0 1 0 00
1 0 1 1 1 0 00
1 0 0 0 0 1 00
MATLAB
1 0 0 0 0 0 10
77
65
84
76
65
66
UNICODE
O código ASCII possui a grande desvantagem de apenas permitir a representação de 28=256 símbolos diferentes.
O código UNICODE pretende normalizar a codificação dos caracteres utilizados por todas as escritas existentes no mundo.
Utiliza 16 bits para codificar cada caracter e encontra-se disponível nos sistemas informáticos mais recentes.
Códigos binários
Para representar números com bits é possível encontrar uma forma mais compacta do que a codificação ASCII.
No sistema decimal utilizado para realizar cálculo, os números são representados fazendo uso da sua posição relativa:
012310 1051091091011995
Base 10
Códigos binários
Se modificarmos a base de decimal para binária podemos utilizar o mesmo tipo de representação:
Note-se que o número anterior tem o valor em decimal de 8+0+0+1=9, sendo por isso uma das possíveis representações de números decimais em binário
01232 212020211001
Sistema posicional
O valor de cada digito tem um valor diferente consoante a posição Ex: 54 em decimal
4 vale 4 (4 * 100) 5 vale 50 (5 * 101)
Seja anan-1...a0 um número numa base b, o seu valor é an*bn+an-1*bn-1+...+a0*b0 Fórmula para converter um número de
qualquer base para decimal
Sistema posicional
É utilizado o mesmo raciocínio para números com parte fraccionária Ex: 0,14 1 vale 0,1 (1 * 10-1) 4 vale 0,04 (4 * 10-2)
Seja 0,a-1a-2...a-k um número numa base b, o seu valor é a-1*b-1+a-2*b-2+...+a-k*b-k Fórmula para converter a parte fraccionária de
um número de qualquer base para decimal
Conversão para qualquer base
Para converter de decimal para qualquer base, existem 2 métodos Divisões sucessivas
Multiplicações para a parte fraccionária Subtracções sucessivas
Exercícios
Converta os seguintes números de decimal para binário, utilizando ambos os métodos de conversão 41 2435 5716 4.625 12.43
Octal e Hexadecimal
Octal Base 8 Cada dígito pode ter os valores 0..7
Hexadecimal Base 16 Cada “dígito” pode ter os valores 0..9 e A..F
Exercícios
Converta de octal para decimal os seguintes números 37 56 302
Converta de hexadeximal para decimal os seguintes números F24 A3 ABC
Exercícios
Converta de decimal para octal e hexadecimal os seguintes números 53 234 872 4523
Conversão entre bases
Converte-se para decimal e depois para a base desejada
Mais simples nos seguintes casos: Binário ↔ Octal
Octal -> 8 -> 23
Binário ↔ Hexadecimal Hexadeximal -> 16 -> 24
Para converter Octal ↔ Hexadecimal é mais simples converter para binário primeiro
Exercícios
Converta para hexadecimal os seguintes números em octal: 432 2345 8743
Converta para octal os seguintes números em hexadecimal A53F 3C5E 48D6
Operações em binário
Adição 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 e vai1
Exemplo: 1001011
+1101101
10111000
Operações em binário
Subtracção 0-0=0 0-1=1 e vai 1 1-0=1 1-1=0
Exemplo: 11000
-10001
00111
Operações em Hexadecimal e Octal
Adição Hexadecimal
D57
8F4
164B
Adição Octal
5354
645
6221
Códigos Numéricos Código BCD
O Código BCD(Binary Coded Decimal) utiliza a representação
binária de cada dígito de um número decimal.
Decimal BCD
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
Circuitos Lógicos
Circuitos digitais são circuitos electrónicos que baseiam o seu funcionamento na lógica binária, em que toda a informação é guardada e processada sob a forma de zeros (0) e uns (1). São os transitores os responsáveis pela
transmissão dos circuitos lógicos. Transitores: dispositivos semicondutores
usados para a representação dos estados 0 e 1
Operações Lógicas
AND (E) A saída só é verdade quando ambos os
valores de entrada forem verdadeiros
FFF
FVF
FFV
VVV
SaídaEntrada 2Entrada 1
Operações Lógicas OR (OU)
A saída só é verdade quando UM Dos valores de entrada forem verdadeiros
FFF
VVF
VFV
VVV
SaídaEntrada 2Entrada 1
Operações Lógicas NOT (Não)
Tem apenas uma entrada, sendo a saída verdadeira se a entrada for falsa
Entrada Saída
V F
F V
Notação Algébrica
Verdadeiro É representado pelo número 1
Falso É representado pelo número 0
Notação Algébrica
AND Pode ser representado por uma multiplicação
000
010
001
111
S = A.BBA
Notação Algébrica
OR Pode ser representado por uma soma
000
110
101
111
S = A+BBA
Notação Algébrica
NOT Pode ser representado pelo complemento
10
01
S = AA
Circuitos Lógicos
Circuitos que executam as operações lógicas Várias normas para representação dos circuitos
Norma MIL-STD-806B (Americana) Norma DIN 40700 (Alemã)
Norma IEC-117-15 (Europeia) A norma americana é a mais utilizada
NOT
OR
AND
EuropeiaAlemãAmericanaFunção
Operações lógicas
Utilizando as operações lógicas básicas podem-se definir novas operações NAND (NãoE) NOR (NãoOu) EXCLUSIVE OR ou XOR (OuExclusivo) EXCLUSIVE NOR ou XNOR (NãoOuExclusivo)
Tabela de verdade
Circuito Lógico
NAND
100
110
101
011
S = A.BBA
NOR
Tabela de verdade
Circuito Lógico
100
010
001
011
S = A+BBA
000
110
101
011
S = A + BBA
XOR
Tabela de verdade
Circuito Lógico
S = A.B + A.B
A
B
XNOR
Tabela de verdade
Circuito Lógico
100
010
001
111
S = A + BBA
S = A.B + A.B
B
A