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Fsica II 1

La Araucana INSTITUTO PROFESIONAL

Carrera: Ing. en Prevencin de Riesgos Docente: Ramn Monje

Conceptos Previos Los sonidos que percibimos, las sensaciones de fro o de calor que experimentamos se relacionan con el fenmeno de las ondas. La mayora de los objetos, especialmente los denominados elsticos; vibran si durante un espacio de tiempo se les aplica una fuerza. Mientras la fuerza se aplica, se deforman; pero luego recuperan su forma y su posicin original; posicin de equilibrio. Por ejemplo; al accionar una cuerda de guitarra un elstico o un resorte. Onda:

Es la perturbacin de alguna propiedad de un medio u objeto, por ejemplo, densidad, presin, campo elctrico o campo magntico, que se propaga a travs del espacio. Es transportadora de energa, pero es incapaz de desplazar una masa en forma continua. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vaco. Recuerda que una onda no transporta materia slo energa. Toda onda al propagarse da lugar a vibraciones

Vibracin u oscilacin: Los fenmenos peridicos se manifiestan de variadas formas en la naturaleza. Su principal caracterstica es que son cclicos, vale decir, se repiten en el tiempo. Ejemplos de stos son los latidos del corazn, el vaivn de un bote, el aleteo de un ave, la vibracin de una cuerda de guitarra, la salida del Sol, el movimiento de un pndulo, etc.

Pulso: Es una vibracin simple, es una nica perturbacin que viaja por el medio de propagacin. Una onda corresponde a un tren de pulsos

Onda peridica

Este tipo de ondas tiene como fuente una vibracin u oscilacin continua, es decir, que se repite a intervalos iguales de tiempo. En este caso se generar una sucesin de pulsos que formarn una onda. Al mover el extremo de una cuerda hacia arriba y hacia a bajo, en movimiento armnico simple, se establece una onda senoidal o sinusoidal, llamada as debido a que la curva que forma es igual a la formada por la funcin . La onda senoidal es el ejemplo ms sencillo de una onda peridica.

CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

Segn el medio de propagacin: Mecnicas: Slo se propagan en medios materiales, donde

son las partculas del medio las que vibran. Este medio puede ser slido, lquido o gaseoso. Ejemplo de ondas mecnicas: ondas ssmica, sonoras, etc. Electromagnticas: Son ondas que no requieren de un medio material para su propagacin, de manera que pueden propagarse tanto a travs de un medio material como en el vaco. Las ondas electromagnticas se

desplazan debido a la accin conjunta de campos electricos y campos

magnticos , que actuan coordinadamente y se refuerzan entre s, transportando la energa de la onda. El campo elctrico y magntico son perpendiculares entre s y a la direccin de viaje de la onda. Ejemplo: onda de radio,ondas de televisin.

UNIDAD: ONDAS

Campo elctrico

Campo magntico

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Las ondas electromagnticas se generan por la vibracin u oscilacin de cargas elctrica

Segn la direccin de oscilacin de las partculas: Longitudinales: Las partculas oscilan en la misma direccin en que se propaga la onda. Ejemplo: sonido Transversales: Las partculas oscilan perpendicularmente a la direccin de propagacin de la onda. Ejemplo: la luz

En la figura se observan una serie de compresiones y expansiones que se propagan a lo largo del resorte. Segn el sentido de propagacin: Viajeras: la onda viajera o progresiva es generada por una

fuente y se propaga a partir de ella libremente y sin devolverse. Ejemplo: una onda de radio, una ola e mar, la voz humana, etc.

Estacionarias: Son el resultado de dos ondas viajeras de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos contrarios. O bien se forma cuando una onda viajera incide sobre un punto fijo y se devuelve, pero invertida de la original, dando origen a una onda aparentemente esttica con lugares de vibracin nula, llamados nodos y lugares de vibracin mxima (amplitud), llamados antinodos.

- Nodos: Se llaman nodos a todos los puntos de una

onda estacionaria tales que el desplazamiento de las

partculas del medio ubicadas en esos puntos es nulo.

La distancia entre do s nodos consecutivos es igual a

media longitud de onda.

Compresin Expansin

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ONDAS ARMNICAS ELEMENTOS DE UNA ONDA

Los elementos principales de una onda senoidal peridica son: - Punto de equilibrio: punto central en torno al cual vibra un objeto. Tambin se considera como punto de equilibrio la

posicin que tiene el cuerpo antes de producirse la vibracin o la posicin en que ste queda despus de la vibracin. - Monte (Cresta): corresponde a la posicin ms alta que alcanza la onda, con respecto a su posicin de equilibrio. - Valle: corresponde a la posicin ms baja de alcanza la onda, con respecto a su

posicin de equilibrio. - Elongacin: es la distancia entre el punto de equilibrio y la posicin del cuerpo

en cualquier instante de tiempo. - Amplitud (A): corresponde a la mxima elongacin que experimenta la onda,

con respecto a su posicin de equilibrio. Se mide en unidades de longitud. - Periodo (T): es el tiempo que ocupa la onda en completar un ciclo, o sea el

tiempo que tarda la onda en dar una oscilacin completa. Se mide en unidades de tiempo.

- Frecuencia (): es el nmero de oscilaciones o ciclos por unidad de tiempo que realiza una partcula u onda. La frecuencia de la onda corresponde a la frecuencia de la fuente que produce la onda. La unidad de medida de la frecuencia es el Hertz. Se tiene que:

=

=

= =

=

Adems: =

- Longitud de onda (): corresponde a la distancia que hay entre dos montes o dos valles consecutivos. Tambin se puede determinar como la distancia que hay entre dos puntos iguales de una onda.

Unidades S.I.=metro C.G.S.=centmetro

VELOCIDAD DE PROPAGACIN DE UNA ONDA Representa la rapidez de cambio de posicin de un punto a travs del tiempo. La velocidad de propagacin es constante y se determina a travs de:

= =

Unidades S.I.: (/) C.G.S.:(/)

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RAPIDEZ DE LAS ONDAS EN UNA CUERDA Por ejemplo para una cuerda de longitud y masa que est sometida a una tensin T. La expresin que permite calcular la velocidad de propagacin de las oscilaciones en esta cuerda es:

Se puede observar que mientras ms gruesa sea la cuerda (mayor masa por unida de longitud) tanto menor ser la rapidez de la onda que se propaga a travs de ella. Ahora cuanto ms estirada este la cuerda (mayor tensin) mayor ser la rapidez de la onda a travs de esta, obviamente manteniendo constante las otras variables. Se tiene adems que las frecuencias de una cuerda son: Cuando n = 1, tenemos la frecuencia ms baja y la denominamos frecuencia fundamental, para superior a 1 reciben el nombre de armnicos ECUACIN DE ONDAS VIAJERAS La velocidad de propagacin de una onda depender de las propiedades del medio por el que se propague y del tipo de onda que se trate. Por ejemplo, en general, las ondas sonoras viajan ms rpido en los slidos que en los lquidos. Ocurre adems que, mientras una onda no cambie de medio de propagacin, su velocidad se mantendr constante, al igual que su frecuencia y su longitud de onda. En cambio, si la onda pasa de un medio a otro, su velocidad de propagacin y longitud de onda cambiarn, pero su frecuencia de oscilacin siempre se mantendr constante. De acuerdo con el nmero de dimensiones en que se propagan

- Unidimensionales: se propagan en una dimensin. - Bidimensionales: se propagan en dos dimensiones. (olas) - Tridimensionales: se propagan en tres dimensiones.(sonido, ondas luminosas)

Para el caso de ondas viajeras en una sola dimensin se tiene sus siguientes ecuaciones

a) Cuando la onda se propaga de izquierda a derecha.

= ( )

Con

:

:

:

== =

velocidad de propagacin

=2

Nmero de onda

=2

= 2 Frecuencia angular

b) Cuando la onda se propaga de derecha a izquierda.

= ( + )

= =

: Densidad lineal de masa (cuociente entre la masa de la cuerda y su longitud)

=n

2L

=

=

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ECUACIN DE ONDAS ESTACIONARIAS La forma de la onda resultante permanece estacionaria si las componentes son:

1 = ( ) 2 = ( + )

= 2 ENERGA DE UNA ONDA A medida que una onda viaja a travs de un medio, la energa se va transfiriendo como energa de vibracin desde una partcula del medio a otra. Para una onda sinusoidal de frecuencia , las partculas del medio adquieren un movimiento armnico simpe a medida que pasa la onda, de este modo cada partcula tiene una energa de la forma:

=1

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FENMENOS ONDULATORIOS Reflexin: Se produce cuando una onda se encuentra en su

trayectoria con otro medio de mayor densidad, obligando a la onda a regresar, produciendo que la onda que incide y que posteriormente rebota viajen por el mismo medio. Este fenmeno ondulatorio se rige por dos leyes: - Primera ley de reflexin: la onda incidente, la onda reflejada y la

normal son coplanares es decir estn en un mismo plano - Segunda ley de reflexin: La medida del ngulo de incidencia es

igual a la medida del ngulo de reflexin.

=

El ngulo de incidencia y el ngulo de reflexin siempre se miden con respecto a la normal a la superficie.

Transmisin: cuando una onda pasa de un medio a otro, parte de sta se refleja y la otra parte pasa al otro medio, es decir, se transmite. Al pasar la onda de un medio a otro debes recordar que cambia su longitud de onda y velocidad de propagacin, pero su frecuencia se mantiene constante.

Refraccin: Cuando una onda pasa de un medio a otro, generalmente se produce un cambio en su direccin de propagacin producto de las densidades distintas que existen entre un medio y el otro (este fenmeno no ocurre si el rayo incidente incide perpendicularmente a la superficie de contacto de los dos medios. El comportamiento de los rayos refractados en una superficie viene determinado por las leyes de la refraccin:

- Primera ley de refraccin: la onda incidente, la refractada y la normal son coplanares es decir estn en un mismo plano.

ngulo de incidencia

ngulo de reflexin

A: es la amplitud de su movimiento, por lo tanto, la energa transportada por una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud.

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- Segunda ley de refraccin:

: ndice de refraccin de un medio.

=

ndice de refraccin

Sustancia n

Hielo 1,31

Sal de cocina 1,54

Cuarzo 1,54

Circonio 1,92

Diamante 2,42

Vidrio 1,50

Alcohol etlico 1,36

Agua 1,33

Glicerina 1,47

Difraccin: Es la propiedad que posee una onda de rodear un obstculo cuando ste le interrumpe parcialmente la propagacin. La difraccin es un fenmeno que ocurre con cualquier tipo de onda. Por ejemplo al pasar una onda a travs de un orifico, como indica la figura se cumple que sta es ms acentuada si aumentamos su longitud de onda o si disminuimos el tamao del orificio. En la difraccin debe existir una concordancia entre la longitud de onda, de la onda, y las dimensiones de la barrera u orificio, de modo que

=

Interferencia: Superposicin de dos o ms ondas que se propagan en un mismo medio, lo cual lleva a generar un nuevo patrn de ondas. La onda resultante es la suma algebraica de las ondas incidentes, de tal forma que la funcin de onda en un punto es la suma de todas las funciones de onda en ese punto. La interferencia puede ser constructiva o destructiva.

- Interferencia constructiva: Cuando la cresta (o monte) de una onda se superpone a la cresta (o monte) de otra, los efectos individuales se suman. El resultado es una onda de mayor amplitud. A este fenmeno se le llama interferencia constructiva, o refuerzo, en donde se dice que las ondas estn en fase.

- Interferencia destructiva: Cuando la cresta (o monte) de una onda se superpone al valle de otra, los efectos individuales se reducen. La parte alta de una onda llena simplemente la parte baja de la otra. A esto se le llama interferencia destructiva, o cancelacin, donde decimos que las ondas estn fuera de fase o desfasadas. Ambos casos son extremos, lo ms comn es que las interferencias sean una combinacin de ellos.

Normal

: dispersin angular de las ondas al pasar por la abertura

1

2=

1

2=

2

1 o 1 1 = 2 2

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Polarizacin: la polarizacin slo es observable en las ondas luminosas, en las ondas de radio y en general en las ondas electromagnticas. Este fenmeno permite adems determinar el carcter de una onda, ya que slo se produce en las ondas transversales. Todo rayo de luz puede considerarse como un eje alrededor del cual se efectan pequesimas vibraciones a extraordinaria velocidad y en todas direcciones, perpendiculares al rayo. La polarizacin de la luz consiste en la reduccin de estas caprichosas y desordenadas vibraciones a un sistema ms regular o bien restriccin de las vibraciones en una onda transversal de modo que la vibracin ocurra en un solo plano.

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