CASO 2Una empresa que mantiene inventario de materia prima, estudia la manera ms apropiada de distribuir los costos totales incurridos en el manejo de dichos inventarios. Para ello ha realizado un estudio de costos, cuyos resultados son los siguientes1. Costo de preparar pedido C$ 350 por pedido 2. Costo de faltante C$ 450 por unidad3. La poltica de la empresa es mantener en bodega 2 fletes de materia prima, las cuales son renovadas cada 10 das, donde cada flete transportado contiene 400 unidades4. Las ventas (productos terminados) se han estimado en 20 unidades al da, requirindose 4 unidades de materia prima para procesar una unidad de producto terminado5. Costo de adquisicin de la materia prima (en la bodega del proveedor) C$ 14/unidad 6. Pago de flete de materia prima trasladada hasta la planta C$ 400 por flete 7. Tasa de inters ofertada por los bancos en cuenta de ahorro 10% capitalizada anualmente8. Alquiler de bodega C$ 28,000 anuales 9. Pago de seguro por mercadera almacenada C$ 22,000 anuales 10. Salario de bodeguero y ayudante (ambos) C$ 3,500 mensuales 11. Mantenimiento del sistema automatizado para el control de inventarios C$ 250 al mes 12. La capacidad instalada en la planta es de 10,000 unidades al ao, laborando 250 das al ao, 12 meses al ao, en un turno nico de 8 horas al da

a) Cules son las recomendaciones del problema planteado? b) Cmo cambiara la respuesta si la empresa tiene la poltica de mantener 3 fletes en bodega en lugar de 2 fletes?Datos 1. Inventario Mximo

2. Demanda diaria 3. Demanda anual

4. Costo de mantener Costo de Mantener = Costo de Capital + Costo de Almacenamiento

Costo de capital

Costo de adquisicinCosto de adquisicin = Costo de Transporte + Costo por pago de flete

Costo de almacenamientoAlquiler de bodega

Pago de seguro

Salario bodeguero y ayudante

Mantenimiento

Periodo de agotamiento

Como el periodo de agotamiento es igual al periodo de reorden, el sistema de inventario obedece al modelo clsico

MODELO CLSICOModelo Actual Unidades de pedido anuales

Nmero de pedidos anuales

Costo total anual

Modelo ptimoUnidades de pedido anuales

Costo total anual

Nmero de pedidos anuales

Periodo de reorden

MODELO DE INVENTARIO DE MATERIA PRIMA CON DESCUENTOEl modelo implica comprar muchas unidades de materia prima para aprovechar el descuento, pero muchas unidades de materia prima implica un costo de mantener elevado. Por tanto, se deben considerar tres factores, costo de preparar, costo de mantener y precio de materia prima

K: Precio unitario de materia prima Fm: Costo de mantener unitario como un porcentaje del precio de la materia prima

Nota: fm corresponde al costo de mantener como una fraccin del valor del inventario. Si fm = 10% y una unidad de materia prima cuesta C$ 200, el costo de mantener unitario ser

Ejemplo: Supngase que un proveedor ofrece los siguientes precios$ 10/unidadSi Se compra < 500 unidades

$ 9/unidadSi 500 se compra < 1,000 unidades

$ 8/unidadSi 1,000 se compra < 5,000 unidades

$ 7.50/unidadSi 5,000 se compra

Se tiene que el costo de preparar es de $ 300/pedido, fm es de 25% y D es de 5,000 unidades/ao. Tomar en consideracin que la jornada laboral es de 250 das/ao. Determinar el costo, cantidad y pedido ptimoPASOS A SEGUIR1. Calcular los Qo, iniciando con el precio ms bajo hasta que este se factible 2. Calcular CTAo con el nivel k factible del paso 1 y comparar con los CTA de los k no factibles en el paso 1. Los valores de Q corresponden al pedido mnimo con el que se ofrece el descuento3. Se selecciona el costo ms bajo, si el costo ms bajo corresponde al CTAo el pedido ptimo ser el Qo factible. De lo contrario, si el costo ms bajo corresponde a uno de los CTA, el nivel de pedido ptimo corresponde al valor de Q utilizado en la formula

MODELO DE INVENTARIO DE PRODUCTOS TERMINADOS Durante el periodo Tp existe produccin y demanda, la demanda consume los productos, a la vez que estos son fabricados. Durante el periodo Tm las unidades dejan de fabricarse y la demanda consume el inventario mximo (Imax) hasta llegar a cero (0). En este caso Tr corresponde al periodo Tp + Tm y el inventario ptimo es:

Donde P: Tasa de produccin Tp: Periodo de ProduccinTm: Periodo de Consumo de la DemandaEjemplo: P= 10,000 unidades/ao; Cp = $ 10/pedido; D = 5,000 unidades/ao; Cm = $ 0.20/ unidades

MODELO DE PRODUCTOS TERMINADOS CUANDO SE FABRICAN MUCHOS PRODUCTOS EN UN SOLO EQUIPO Para que la produccin de n productos en un mismo equipo el tiempo del ciclo debe ser mayor o igual a la suma de los Tpi. Para que la fabricacin de n productos en un mismo equipo sea factible el tiempo del ciclo debe ser mayor o igual a la suma de los Tpi. Tambin, . Donde es la demanda y es la tasa de produccin. INVENTARIO DE PRODUCTOS TERMINADOS Elaboracin de n productos en un mismo equipo1. Prueba de factibilidad

2. Calcular

3. Verificar la factibilidad de los del paso 2Periodo de Agotamiento

Periodo de Produccin por Ciclo

Si la produccin es factible

4. Calcular el nmero optimo de ciclos

5. Calcular los valores de Qoi, Tai y Tpi nuevamente y probar si son factibles

6. Calcular CTAo

Ejemplo: Aplique el modelo en el siguiente caso Unidades/AoUnidades/Ao$/Unidades$/Pedido

Producto

14,00025,00010200

21,5005,00020100

35001,00015300

EJEMPLO DE PLANEACIN AGREGADA MesRequerimientoDasTasaNormalProduccinNormalTasaTiempo ExtraProduccinTiempo ExtraTasaSub-ContratacinProduccinSub-ContratacinProduccinTotal

Diciembre820--------

Enero7002230660----660

Febrero9001830540----540

Marzo8002230660----660

Abril9002130630----630

Mayo65022306605110--770

Junio60021306305105--735

Julio55021306305105--735

Agosto4001330390565--455

Septiembre400203060051005100800

Octubre300233069051155115920

Noviembre300213063051055105840

Diciembre400203060051005100800

690024436073208054208545

820

9365

Periodo

Enero - Abril3310-820=30unid/dia

83-0

Mayo - Agosto6005-3310=35unid/dia

160-83

Septiembre - Diciembre9365-6005=40unid/dia

244-160

MesRequerimientoProduccin TotalInventario ResultanteInventario Resultante MedioInventario MnimoInventario Medio Mnimo

Diciembre820-820-300-

Enero700660780800300300

Febrero900540420600340320

Marzo800660280350375357.5

Abril90063010145340357.5

Mayo65077013070290315

Junio600735265197.5275282.5

Julio550735450357.5265270

Agosto400455505477.5230247.5

Septiembre400800905705230230

Octubre30092015251215195212.5

Noviembre30084020651795195195

Diciembre40080024652265230212.5

8977.53300

Inventario Promedio748.125

Inventario Medio Mnimo275

Costo Total

Costo del Inventario748.125240179550

Costo del Inventario Mnimo27524066000

113550

Costo por Cambio en la Tasa de Produccin 805180

Costo de Produccin en Tiempo Extra 4202014490

Costo de Produccin por Sub-Contratacin8400

136440

INVENTARIO DE MATERIA PRIMA Cierta empresa desea evaluar el sistema de inventario de materia prima actual, para ello se realiz un estudio de costos: Costo de preparar pedidos: C$ 60/pedido Costo de almacenamiento: C$ 11.50/unidad Costo de adquisicin de la materia prima (en la bodega de la planta): C$ 15/unidad Costo de unidades faltantes: C$ 12/unidad Pago de flete por materia prima transportada a la planta: C$ 2.50/unidad La demanda de materia prima es de 300 unidades/semana y el costo de capital es de 8% anual La empresa labora 250 das al ao, 50 semanas al ao, 5 das por semana, 8 horas al da La poltica de la empresa es de mantener 300 unidades en bodega, las que son renovadas cada tres dasCalcular 1. Todo lo necesario (actual y propuesto) para montar un sistema de inventario ptimo2. Repetir el procedimiento anterior si la empresa decide cambiar su periodo de reorden a 2 semanasINVENTARIO DE MATERIA PRIMA CON DESCUENTO Una empresa que mantiene inventarios de materia prima, desea determinar su inventario ptimo de acuerdo a la siguiente poltica de precios: Q < 900Precio $ 32/unidad

900 Q < 1,000Precio $ 28/unidad

1,000 Q < 1,500Precio $ 24/unidad

1,500 Q < 1,700Precio $ 20/unidad

1,700 Q < 2,000Precio $ 16/unidad

Q 2,000Precio $ 12/unidad

La demanda de materia prima es de 15,000 unidades al ao. El costo de realizar un pedido es de $ 300. Por otro lado, el porcentaje del costo de la materia prima con respecto al precio de este otorgado por el proveedor es del 20% capitalizable anualmente. Calcular: El lote ptimo de compra de esta empresa, el costo total anual optimo, el tiempo de agotamiento del pedido ptimo, el nmero de pedidos anuales ptimosINVENTARIO DE PRODUCTOS TERMINADOS Una compaa elabora 5 productos diferentes, evalu la factibilidad de la produccin en un mismo equipo con los siguientes datos Unidades/AoUnidades/Ao$/Unidades$/Pedido

Producto

16007,00011160

21,60012,00015150

32,60010,00020190

43,10020,00023150

53,60015,00025170

Calcule: El nmero de unidades factibles a producir, el nmero de unidades ptimas de produccin, el tiempo de agotamiento de cada lote, los tiempos de produccin de cada lote, el inventario mximo ptimo de cada producto.