matriks
DESCRIPTION
MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA. MATRIKS. Home. Pendahuluan. Materi dan Contoh Soal. Latihan Soal. Penutup. Home. Motivasi. Penyusu n. Pendahuluan. Cahya Prawati Dimar. 2 F. Materi dan Contoh Soal. Linda Wahyuni. Nia Apriyanti. Latihan Soal. Suryatin. Penutup. Home. Motivasi. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMATIKA SMA/SMK KELAS XII IPA
MATRIKS
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 2: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/2.jpg)
Cahya Prawati Dimar
Linda Wahyuni
Nia ApriyantiSuryatin
2 F
MotivasiPenyusun
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 3: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/3.jpg)
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh soal
Penutup
Latihan Soal
MotivasiPenyusun
Pendidikan adalah tiket ke masa depan
Hari esok dimiliki oleh
orang-orang yang mempersiapkan
dirinya sejak hari ini
Malcolm X
![Page 4: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/4.jpg)
Standar Kompetensi dan
Kompetensi dasar
Sejarah Matriks
Standar Kompetensi :Menggunakan konsep matriks, vector dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi dasar :Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lainMenentukan determinan dan invers matriks 2 x 2Menggunakan determinan dan invers dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 5: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/5.jpg)
Standard Kompetensi dan
Kompetensi dasar
Sejarah Matriks
Home
Pendahuluan
Latihan Soal
Materi dan Contoh
Soal
Penutup
Cayley merupakan seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukan rumus matriks. Arthur Cayley lahir di Richmond, London, Inggris, pada
tanggal 16 Agustus 1821. Dia adalah yang pertama untuk mendefinisikan konsep grup dengan cara modern-sebagai satu set dengan operasi biner memuaskan hukum tertentu. Dahulu, ketika matematikawan berbicara tentang “kelompok”, mereka
berarti kelompok permutasi. Pada tahun 1889 Cambridge University Press meminta dia untuk menyiapkan makalah
matematika untuk publikasi dalam permintaan-dikumpulkan membentuk yang ia dihargai sangat banyak. Mereka dicetak
dalam volume kuarto megah, yang tujuh muncul dengan keredaksian sendiri.
![Page 6: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/6.jpg)
Home
Pendahuluan
Materi dan
Contoh Soal
Latihan Soal
Penutup
Matriks
Pengertian Matriks
Jenis-jenis Matriks
Transfos Suatu Matriks
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Perkalian Saklar dengan Matriks
Determinan Invers
12
34
56
7
![Page 7: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/7.jpg)
MATRIKS
Asal mula matriks
Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu
persamaan matriks dengan menggunakan sifat dan operasi matriks
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 8: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/8.jpg)
Perhatikan Tabel :Absensi Siswa Kelas XBulan September 2013
Nama Siswa
Sakit Ijin Alfa
Anis 0 1 3
Cika 1 2 0
Santi 5 1 1
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 9: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/9.jpg)
Jika judul baris dan kolom di hilangkanNama Siswa
Sakit
Ijin Alfa
Anis 0 1 3
Cika 1 2 0Santi 5 1 1
Judul Kolom
Judul Baris
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 10: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/10.jpg)
Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut :
0 1 3
1 2 0
5 1 1
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 11: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/11.jpg)
Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam
baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau
siku ( ) atau [ ].
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Pengertian Matriks
![Page 12: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/12.jpg)
Bentuk Umum
Elemen matriks : aij
Susunan bilangan atau nilai aij
{bilangan ral atau kompleks}Ukuran matriks :Jumlah baris : mJumlah kolom : nOrdo atau ukuran matriks : m x nElemen-elemen diagonal : a11, a22,….,ann:
mn 3 2 m1
2n23 22 21
1n 13 12 11
a
.. .. .. .. ..
.. a
a..aa
aaa
a..aaa
mm
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 13: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh : Matriks A = 1 2 3 5 6
adalah elemen baris ke – 2 kolom ke -1
Matriks A berordo 2 X 3
Baris ke - 1
Baris ke - 2Kolom ke -
1Kolom ke -
2Kolom ke -3
4
4
Home
Pendahuluan
Latihan Soal
Penutup
Materi dan Contoh
Soal
![Page 14: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/14.jpg)
Jenis- Jenis Matriks
1. Matriks
Persegiadalah Matriks
yang mempunyai baris
dan kolom sama
Contoh : A = 1 2 4 -2 3 2 3 -1 4
Merupakan matriks persegi
yang berordo tiga
Diagonal Utama
Diagonal
Samping
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 15: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/15.jpg)
2. Matriks
Barisadalah Matriks
yang terdiri
atas satu baris dan memuat n elemen.
Contoh :A = ( 4 1 ) Merupak
an matriks
baris yang
terdiri atas dua elemen
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 16: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/16.jpg)
3. Matriks Kolomadalah Matriks
yang terdiri
atas satu kolom dan memuat
m elemen.
Contoh : 3 -4
Merupakan matriks kolom
yang yang terdiri atas dua
elemen
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 17: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/17.jpg)
4. Matriks Segitiga
adalah suatu
matriks persegi
yang berordo n dengan elemen-elemen matriks
yang berada di bawah diagonal
utama atau di atas
diagonal utama
semuanya bernilai nol
Contoh : Matriks segitiga dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama semuanya bernilai nol
A = 4 3 2 -1 0 1 3 5 0 0 2 6 0 0 0 4
Matriks segitiga dengan elemen-elemen di atas diagonal utama semuanya bernilai nol
A = 6 0 0 0
2 3 0 0
3 4 7 0
-2 1 8 -1
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 18: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/18.jpg)
Matriks bujur
sangkar dimana diagonal utamanya berfungsi sebagai
cermin atau refleksi (At =
A).
5. Matriks Simetris
3 4 6
4 7 1
6 1 5
:
75
83
42
,784
532
33
1
xA
AmakaA
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 19: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/19.jpg)
Transpos dari matriks A berordo m x n adalah sebuah matriks berordo n x m yang disusun dengan proses sebagai berikut :1) Baris pertama matriks A
ditulis menjadi kolom pertama dalam matriks ,
2) Baris kedua matriks A ditulis menjadi kolom kedua dalam matriks ,
3) Baris ketiga matriks A ditulis menjadi kolom ketiga dalam matriks , …. , demikian seterusnya
4) Baris ke-m matriks A ditulis menjadi kolom ke-m dalam matriks
Contoh :Jika R = 2 6 4
-3 2 7 1
-5 3
Maka transpos dari R adalah
2 -3 1 6 2 -5 4 7 3
Transpos Suatu MatriksHome
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 20: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/20.jpg)
Matriks A dan B dapat dijumlahkan dan
dikurangkan jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah dan selisih elemen-elemen
yang seletak.
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
![Page 21: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh
A =
7 43
3- 21dan B =
9 03
1- 52
7 43
3- 21
9 03
1- 52
16 40
4- 71
A + B = +
=
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
Jawab :
![Page 22: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/22.jpg)
Jika k suatu bilangan (skalar)maka perkalian k dengan
matriks Aditulis k.A,
adalah matriks yang elemennyadiperoleh dari hasil kalik dengan setiap elemen
matriks A
Perkalian Skalar dengan Matriks
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 23: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh :
Matriks A =
51 43
3 -21
Tentukan elemen-elemen matriks 5A!Jawab:
5A =
51 43
3- 21.5
1 2015
15- 105
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 24: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/24.jpg)
Determinan dan Invers
Determinan Matriks ordo 2 x 2
Nilai determinan suatu matriks ordo 2 x 2 adalah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua.Misalkan diketahui matriks A berordo 2
x 2, Determinan A adalah Det A =| |
dc
ba = ad - bc
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 25: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh
Invers matriks 2x2,
Jawab :
3 2
4 1A =
A-1
1 -23.1-4.2 3.1-4.2
3-43.1-4.2 3.1-4.2
=
= I
1 25 5
345 5
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 26: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/26.jpg)
Latihan
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup
![Page 27: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/27.jpg)
Daftar Pustaka
Nasution, A.H. 1995. Matematika. Jakarta: Balai Pustaka
Pesta.E.S dan Cecep Anwar. 2008. Matematika Aplikasi Untuk SMA Kelas XII. Jakarta: P.T. Macanan Jaya Cemerlang
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika Untuk SMA Kelas XII . Jakarta: Erlangga
![Page 28: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/28.jpg)
Profile PenyusunNama : Cahya Prawati Dimar
TTL : Cirebon, 19 Maret 1995
Alamat : Klayan, Cirebon
Deskripsi Pengerjaan :
Kebagian bikin skenario, ngebantu linda ngetik ppt sama record slide 7-13, 26 dan 32.
![Page 29: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/29.jpg)
Profile PenyusunNama : LindaWahyuni
TTL : Cirebon, 7 Oktober 1994
Alamat : Klayan, Cirebon
Deskripsi Pengerjaan :
Kebagian bikin ppt, ngedit ppt sama record slide 20-25.
![Page 30: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/30.jpg)
Profile PenyusunNama : Nia Apriyanti
TTL : Majalengka, 21 April 1994
Alamat : Desa Jatitengah, Kec. Jatitujuh, Kab. Majalengka 45458
Deskripsi Pengerjaan :
Saya disini kebagian ngedit ppt sama ngedit camtasia, dan ngebantu linda bikin ppt
Kebagian record slide 1-6.
![Page 31: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/31.jpg)
Profile PenyusunNama : Suryatin
TTL : Indamayu, 15 Oktober 1994
Alamat : Indramayu
Deskripsi Pengerjaan :
Kebagian bikin bagan, ngebantu linda ngetik ppt, sama record slide 14-19
![Page 32: MATRIKS](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022110403/56812bad550346895d8fe198/html5/thumbnails/32.jpg)
Home
Pendahuluan
Materi dan Contoh
Soal
Latihan Soal
Penutup