MÁXIMO

INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA

Luis Gonzalo Pulgarín R.

GRADOs 4° y 5°

Medellín antioquia

DIVISOR

M.C.D

COMÚN

MÁXIMO COMÚN DIVISOR(M. C. D)

El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes y se representa con las letras M.C.DHay dos formas de encontrar el M.C.D 1. Forma: Hallamos los divisores de los

números dados y luego el mayor de los divisores comunes. Ejemplo:

Hallar el máximo común divisor de los siguiente números

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a. 12 y 24

D12 = {

D24 = {

1,2,3,4,6,12 }

1,2,3,4,6,8,12,24}

Divisores comunes: M.C.D (12,24) =

12

2, 1, 3,

1

1

4, 6, 12,

2

2

3 4

4

6

6

12

123

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b. 16, 24 y 28

D16 = {

D24 = {

1,2,4,8,16 }

1,2,3,4,6,8,12,24}

Divisores comunes: M.C.D (16, 24,28) = 4

2, 1, 4,

1

1

2

2

4

4

D28 = { 1,2,4,7,14,28 }1 2 4

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2.Forma: Por descomposición en factores primos, El Máximo Común Divisor (M.C.D). de varios números, es el producto de los factores primos comunes de menor exponente. Ejemplo:

Factores comunes 2 y 3 y los de menor exponente 22 x 3

M.C.D ( 12, 24) = 22 x 3 = 4 x 3 = 12

1. Hallar el M.C.D de 12 y 24

12

2 2

1

12 = 22 x 3 12 2 2

1

6 24

24= 23 x 3 3 3 6 2 3 3

2. Hallar el M.C.D de 16, 24 y 28

16

2 2

1

16 = 24

8 24 = 23 x 3 28 = 22 x 7 4 2

2 2

12 2 2

1

24

6 2 3 3

14 2 2

28

7 7 1

Factores comunes 2 y el de menor exponente 22

M.C.D ( 16,24,28) = 22 = 4