Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas. Recuerda anotar todo tu procedimiento y operaciones. 1. El ingeniero Jos es supervisor de obras pblicas en el municipio de Tecmac, en el estado de Mxico. Dentro de sus funciones est el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras pblicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estn integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones. Cuntas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo? Cuntas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo? Si rene a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas cuntas cuadrillas diferentes se pueden formar? 2. Si 30 x 45 = 1350: Escriban cuatro nmeros diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350. Los nmeros 9, 6 y 15, son divisores de 1 350? En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, por cul nmero o nmeros se tendran que multiplicar cada uno para obtener 1 350? Los nmeros 4 y 7 son divisores de 1 350? Por qu? 3. Se desea envasar el contenido de un tanque de lquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. Cul la cantidad mnima de lquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre lquido y los garrafones se llenen completamente? 4. En una lnea de transporte de pasajeros, un autobs A sale de la terminal cada 1 hora; un autobs B sale cada 2 horas y un autobs C, cada 2 horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la maana del da lunes, a qu hora y da vuelven a coincidir sus salidas? 5. De un pliego rectangular de foami que mide 96 cm de largo por 72 cm de ancho, se quiere cortar cuadrados de la mayor superficie posible. Cul debe ser la longitud del lado de los cuadrados? Cuntos cuadrados se pueden obtener? 6. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la maana han coincidido tocando las tres, a qu hora volvern a tocar otra vez juntas? 7. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:15 de la tarde los tres coinciden. Cuntas veces volvern a coincidir en los prximos cinco minutos y a qu horas? 8. Se desea construir torres de 20 cm. y 30 cm. de altura respectivamente, empleando ladrillos iguales para ambas, pero lo ms gruesos posibles. Qu grosor deben tener los ladrillos elegidos? Cuntos ladrillos emplearemos en cada torre?

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9. Un autobs A hace su recorrido cada 8 das y otro autobs B lo hace cada 10 das. Si coinciden en su salida en la central de autobuses el da 20 de noviembre, cundo volvern a coincidir? 10. Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador que suena cada 150 minutos y un tercero que suena cada 360 minutos. A las 6 de la maana los tres relojes suenan al mismo tiempo. A qu hora volvern a sonar otra vez juntos? 11. Cierto planeta A tarda 150 das en completar una rbita completa alrededor de su sol. Otro planeta B del mismo sistema solar lo hace en 225 das. Si cierto da ambos planetas estn alineados con el sol, cunto tardarn en volver a estarlo? 12. Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas de la mayor longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los tablones. a) Cunto medir cada una de las partes? b) Cuntas tablas se pueden sacar? 13. Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300 cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo ms grande posible y que no haya que romper ninguno, cul debe ser la medida por lado de los azulejos? 14. En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto nmero de garrafas iguales. Calcular las capacidades mximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles, y el nmero de garrafas que se necesitan. 15. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 peras, de modo que cada caja contenga el mismo nmero de manzanas o de peras y, adems, el mayor nmero posible. Hallar el nmero de manzanas o de peras en cada caja y el nmero de cajas necesarias. 16. Se requiere embaldosar un patio de 1 620 cm de largo por 980 cm de ancho con baldosas cuadradas lo ms grandes posibles y enteras. Cul ser la longitud del lado de cada baldosa? 17. Una fraccin de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrcula del mayor tamao posible cada cuadrado. Cul debe ser la medida de cada cuadrado de la cuadrcula? 18. Construimos una torre amontonando cubos de 20 cm. de aresta y otra torre amontonando cubo de 30 cm. de aresta. Deseamos Que ambas tengan la misma altura. Cuantos cubos de cada tipo necesitaremos? Qu altura alcanzaran las torres? 19. Dos reglas de 2 m largo cada una se colocan superpuestas, haciendo coincidir las trazas de divisin cero. Si las divisiones de la primera son cada 78 mm y de la otra cada 90 mm cules son las otras trazas de divisin que coinciden?

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