- 1 -

第36回(2014)【AM21】次の組み合わせで正しいのはどれか。。

(1) Pa － N･m-1 (2) J － N･m2 (3) W － J･s(4) F － C･V (5) H － Wb･A-1

【AM30】図の回路の電圧 E は何 V か。

(1) 10 (2) 12 (3) 14(4) 18 (5) 20

【AM31】図の交流回路で、R、C の両端の電圧(実効値)は図

に示す値であった。電源電圧 e (実効値)は何 V か。

(1) √2 (2) 2 √2 (3) 4(4) 3 √2 (5) 8

【AM32】図の回路が共振状態にあるとき、回路に流れる電流[A]は

いくつか。

(1) 10 (2) 5 (3) 1(4) 0.5 (5) 0.1

【AM58】電力増幅器に 0.5 mW の電力を入力したときの出力が 50 mW であった。この電

力増幅器の利得はいくつか。

(1) 5 dB (2) 10 dB (3) 20 dB (4) 40 dB (5) 100 dB

第37回(2015)【AM27】誤っているのはどれか。

(1) 電気力線の密度は電界の強さに比例する。

(2) 電気力線は正電荷からはじまって負電荷で終わる。

(3) 電位の変化が急激な部分では等電位線の密度が高くなる。

(4) 等電緯線は交わらない。

(5) 電気力線と等電位線は平行である。

【AM28】回路 1 と回路 2 に同じ負荷をつないだとき、負荷にかかる電圧 Vout と流れる電

流 I が両方の回路で一致した。回路 2 の電源電圧 E と抵抗 R の値の組合せで正しい

のはどれか。

(1) E = 5V、R = 1k Ω

(2) E = 5V、R = 2k Ω

(3) E = 5V、R = 4k Ω

(4) E = 10V、R = 2k Ω

(5) E = 10V、R = 4k Ω

e 2V

R

C

2V

100V

200Ω 0.5H 20μF

E10V 20V

1kΩ 4kΩ

Vout10V

2kΩ

負荷

A

B

I

Vout

R

負荷

A

B

I

E

回路1 回路2

2kΩ

ME2 電気系 2014 ～ 問題

- 2 -

【AM29】図の交流回路で、R、L、C の両端電圧(実効値)がそれぞれ 3V、6V、2V であっ

た。電源電圧 E(実効値)は何 V か。

(1) √2(2) 5(3) 7(4) 9(5) 11

【AM30】図の回路のスイッチ S を閉じて 10ms 後の Vc に最も近い電圧は何 V か。だたし、

スイッチを閉じる前、コンデンサには電荷は充電されていないものとし、自然対数

の底 e は 2.7 とする。

(1) 0.63(2) 3.7(3) 5.0(4) 6.3(5) 10

【AM34】入力信号 Vi の周波数が無限大になっても出力信号 Vo が 0 にならない回路はど

れか。

第38回(2016)

【AM21】半径 r[m]、長さ L[m]、電気抵抗 0.2 Ωの導線がある。同一材料で作られた半

径 2r、長さ 8L の導線の電気抵抗[Ω]はいくらか。

(1) 0.1 (2) 0.2 (3) 0.4 (4) 0.8 (5) 1

【AM22】フルスケール 1mA、内部抵抗 4.9 Ωの電流計を使って 50mA までの電流を測定

できるようにしたい。正しいのはどれか。

(1) 1.00 Ωの抵抗を電流計に直列に接続する。

(2) 0.49 Ωの抵抗を電流計に並列に接続する。

(3) 0.10 Ωの抵抗を電流計に直列に接続する。

(4) 1.00 Ωの抵抗を電流計に並列に接続する。

(5) 0.10 Ωの抵抗を電流計に並列に接続する。

R = 10kΩ

C = 1μFE = 10V

S

Vc

E

R

L

C

Vi Vo

(1)

Vi Vo

(2) (3)

Vi Vo

Vi Vo

(4)

Vi Vo

(5)

ME2 電気系 2014 ～ 問題

- 3 -

ME2 電気系 2014 ～ 問題

【AM23】100V で送電する電力を、同じケーブルを用いて 10V で送電する場合、送電ケー

ブルでの電気抵抗による電力損失は何倍になるか。

(1) 1000 (2) 100 (3) 10 (4) 0.1 (5) 0.01

【AM24】図の回路が共振状態にあるとき、抵抗器に流れる電流は何 Aか。ただし、R ＝ 200 Ω、L ＝ 1.6mH、C ＝ 100μF、E ＝ 100V(実

効値)とする。

(1) 0.5(2) 1.0(3) 1.5(4) 2.0(5) 5.0

【AM25】高周波信号の伝送で反射を防止する目的で使用するのはどれか。

(1) シールド線 (2) 同軸ケーブル (3) リッツ線

(4) ツイストペアケーブル (5) 光ファイバ

【AM27】図の電源が商用交流(実効値 100V)のとき出力電圧 Vo はおよそ何 V か。

(1) 100(2) 140(3) 200(4) 240(5) 280

【AM42】脂肪の導電率[mS/m]はいくらか。ただし、脂肪の抵抗率を 2kΩ･m とする。

(1) 0.05 (2) 0.5 (3) 5 (4) 50 (5) 500

【AM44】生体組織や細胞の電気特性について誤っているのはどれか。

(1) 低周波での導電率は高周波での導電率より高い。

(2) 血液の導電率は骨格筋の導電率より高い。

(3) 低周波での誘電率は高周波での誘電率より高い。

(4) 肝臓の誘電率は骨の誘電率より高い。

(5) 細胞内液の導電率は細胞膜の導電率より高い。

【AM49】心電図モニタで入力インピーダンスの高い増幅器を用いる目的は何か。

(1) 電極電位を低減する。 (2) 増幅回路の消費電力を低減する。

(3) 筋電図の混入を低減する。 (4) 接触電流を低減する。

(5) 信号源のインピーダンスの影響を低減する。

【PM48】電気メスの定期点検で負荷抵抗 500 Ωを接続して出力を測定した。負荷抵抗両

端の最大電圧が 900V で高周波電流(実効値)が 300mA であった。クレストファクタ

(波高率)はいくらか。

(1) 0.17 (2) 1.4 (3) 3.0 (4) 6.0 (5) 20

E

R

L

C

VO

- 1 -

第36回(2014)【AM21】(5)

正しくは以下の通り。

(1) Pa － N･m-2 (2) J － N･m (3) W － J･s-1 (4) F － C･V-1

【AM30】(2)重ね合わせの理を使

う。右図の E1 と E2

を求めて E1 ＋ E2 を

計算すれば良い。

E1 ＝ 8V、E2 ＝ 4Vで E1 ＋ E2 ＝ 12V で

ある。

間違いやすい点を注

意しておこう。例えば左の回路で 1k Ωの抵抗にかかっている電圧は 2V である。

ここで E1 ＝ 2V としてはいけない。E1 は 10V から 2V 下がって(電圧降下)、8V に

なる。

【AM31】(2)・R と C の直列回路。R と C に流れる電流は同じ。

・R にかかる電圧は、R に流れる電流と同位相。

・C にかかる電圧は、C に流れる電流より 90°遅れる。

これらを総合すると

・C にかかる電圧は、R にかかる電圧より 90°遅れる。

となる。

図に描くと図 1 となり、R の電圧と C の電圧を足し

て、その実効値が電源電圧である。

具体的な求め方は図 2 であり、一辺の長さが 2 の正

方形の対角線の長さを求めることになる。

【AM32】(4)RCL 直列回路である。共振状態にあるときコイルと

コンデンサの合成インピーダンスがゼロになり、全

体の合成インピーダンス Z は R になる。電流は E / Z＝ E / R ＝ 100 / 200 ＝ 0.5 A となる。0.5 H、20 μF は

使わない。

【AM58】(3)電子工学の問題であろうが、一応解説しておく。

10 log(50 / 0.5)＝ 10 log 100 ＝ 10 log 102 ＝ 20 dB。

20 log(50 / 0.5)とすると間違える。電圧や電流のときは 20 log を使うが、電力の場

合は 10 log である。

2V

Rの電圧(実効値2V)

Cの電圧(実効値2V)

Cにかかる電圧はRにかかる電圧より90°遅れる

Rの電圧(実効値2V)

Cの電圧(

実効値2V)

2V

2V電源電圧(実効値2√2V)

図1

図2

E110V

1kΩ 4kΩ

E220V

1kΩ 4kΩ

4V 16V

10V 8V 0V 0V 4V 20V

2V 8V

2V下がる 8V下がる 16V下がる4V下がる

ME2 電気系 2014 ～ 解答

- 2 -

第37回(2015)【AM27】(5)

【AM28】(1)負荷を r(k Ω)として計算してみよう。

回路 1 と回路 2 の Vout を計算すると上のようになる(計算の方法は各自で考えるこ

と)。これを比べると E = 5V、R = 1k Ωだとわかる。ちなみにこのときの I は回路 1で I = 5/(1 + r)、回路 2 で I = E/(R + r)となる。

別解(わかる人だけ向け)

電源と抵抗からなる 1 端子対回路は 1 個の電源と 1 個の抵抗を直列につないだ回路

に置き換えることが可能である。

＋ －

電気力線

等電位線

Vout

10V

2kΩ

負荷

A

B

I

Vout

R

負荷

A

B

I

E

回路1

回路2

10VI2kΩ

2kΩ

10V

2kΩ

rkΩ

2r2+r

2kΩVout =

5r1+r

R

r Vout =Er

R+r

E

I

ME2 電気系 2014 ～ 解答

- 3 -

置き換えられた回路はテブナンの等価回路と呼ばれ、端子対における電圧・電流特

性が元の回路と同じになる。本問はまさにテブナンの等価回路を求める問題である。

テブナンの等価回路の求め方は以下の通り。

E：元の回路の A-B に現れる電圧

R：元の回路の電源をただの電線に置き換えたときの A-B 間の抵抗

テブナンの等価回路を知っていれば上の図のようにほぼ一瞬で答えが出せる。しか

し ME2 種受験者の何人がテブナンの等価回路を知っていただろう。ま、上で解説

したように知らなくても解けるんですけどね。ちなみに、通常、大学などの電気回

路の授業ではテブナンの等価回路と一緒にノートンの等価回路というのも学ぶ。今

後は「ノートンの等価回路を知っていれば一瞬で答えが出せる」問題が出るかもし

れない。

【AM29】(2)R、L、C の電圧は右図のようになり電源電圧は 5Vになる。RLC 直列回路の出題頻度は非常に高いので

右図の意味がわからない人は十分な復習が必要であ

る。

【AM30】(4)回路の時定数はτ= CR = (1 × 10-6)×(10 × 103) = 10 × 10-3 s = 10 ms。つまり「ス

イッチ S を閉じて 10ms 後」とは「スイッチ S を閉じて時定数後」である。このと

きの R や C の電圧の変化は図の通り。時定数後の C の電圧 Vc(図では Ec)は 0.63Eで E が 10V なので Vc = 6.3V となる。自然対数の底 e を使ってまじめに計算するなら

となる。この手の問題はほとんどの場合「時定数後」の状態を聞かれるので、63%(37%)をキーワードにして下の図を覚えておくのがよい。

3.663.0107.2

11107.21101EV 01.0

01.001.0

C =×=

−=

−=

−=

−−CRe

R A

B

E

A

B

＝

10V

2kΩ A

B

2kΩ

2kΩ A

B

2kΩE = 5V R = 1kΩ

R：3V

L：6V

C：2V

4V

電源電圧：5V

ME2 電気系 2014 ～ 解答

- 4 -

ME2 電気系 2014 ～ 解答

【AM34】(4)入力信号 Vi の周波数が無限大になったときの回路は図の通り。

(1)(2)(3)はコイルの抵抗が無限大、つまりコイル部分で断線状態になり出力信号

Vo がでない。

(4)(5)ではコンデンサの抵抗が 0、つまりコンデンサは単なる電線になる。(5)では抵抗と電線が並列になるが、電流は抵抗の小さい方を流れるのでこの場合はすべ

ての電流が電線を流れて、抵抗は無いのと同じになる(下図)。つながっている電線

の上は同じ電圧(*)なので出力は出ない。

(*)集中定数回路の場合。分布定数回路では状況が異なる。しかしこれまで ME2 種や国家試験で分

布定数回路が出題されたことないし、今後もそうだと思われる。

第38回(2016)【AM21】(3)

導体の電気抵抗は

・断面積に反比例して小さくなる→本問では半径が 2 倍なので断面積は 4 倍→電気

抵抗は 1/4 倍。

・長さに比例して大きくなる→本問では長さが 8 倍なので電気抵抗は 8 倍。

というわけで、0.2 ×(1/4)× 8 ＝ 0.4 Ω。

R

C

S

E

−=

−CR

t

C e1EE

CR

t

R eEE−

⋅=

CR

t

eR

EI

−⋅=

t

E

0

E

0

印加電圧

t

ER[V]

t

E

0

EC[V]

E/R

0 t

I[A]

CR

0.37E

CR

CR

0.37E/R

0.63EスイッチON

Vi Vo

(1)

Vi Vo

(2) (3)

Vi Vo Vi Vo

(4)

Vi Vo

(5)

Vi Vo

(5)

Vi Vo

- 5 -

【AM22】(5)( a)の回路の電流を測定する場

合、(b)のように電流計を挿入す

る。ところがこの電流計は最大

1mA までしか測れない。この回

路に直列に抵抗をつなげても無

意味である。(c)のように抵抗を

並列につなげて 49mA をそちらに逃がしてやらなければならない。さて(c)の①の

抵抗(電流計の抵抗 4.9 Ω)と②の抵抗は、同じ電圧がかかっているのに②の方に 49倍も電流が流れる。すなわち②は①の 1/49 倍の大きさしかないことになる。

【AM23】(2)第 24 回(2011)国家試験【AM51】に似たような問題が出て

いるが、それよりわかりにくい。送電ケーブルの抵抗を r[Ω]とするが、r はごく小さいはずなので、以下の解析で

は途中まで r の存在を無視しよう。電源 E が 100V、10V で

負荷 R に同じ電力 P が送電されるのは、例えば下図のよ

うな場合である。

ここからケーブル抵抗 r を復活させて考える。r で消

費される電力は I2r[W]であるから電源 E が 100V のと

きは r[W]、10V のときは 100r[W]となる。すなわち送

電ケーブルでの電気抵抗による電力損失は 100 倍にな

る。

【AM24】(1)RLC でよく試験に出るのは直列回路であるが、本問は並列回路である。直列でも

並列でも、共振状態のときは回路の抵抗は R になるのは同じ。100[V]で 200[Ω]だ

から抵抗器に流れる電流は何 0.5[A]である。

【AM25】(2)同軸ケーブルはインピーダンスを調整することにより高周波の反射を防止すること

ができる。

【AM27】(5)コッククロフト・ウォルトン回路である。簡単な構成で高電圧を得られる回路であ

るが、初見で動作を追うのは難しい、というか、たぶん不可能である。結局、この

回路のことを知っているか否かの知識問題である。回路の動作を説明するのもなか

なか大変なのでやめておくが、電圧変動の様子を示しておこう。下図は 2 つのコン

デンサの容量を両方とも 1[μC]としたときの A、B、C 点の電圧である。C 点の電

圧が出力電圧 Vo となり、本問の答えとなる。A 点の電圧(電源電圧)は実効値 100[V]

の商用交流なので振幅は 100√2 ＝ 141[V]である。周波数は 50[Hz]にしてある。B点の電圧は A 点の電圧がそのままプラス側にシフトしたようになっている。C 点

の電圧は B 点の電圧のピークをつないだようになっている。簡単に言うと B 点の

電圧＝電源電圧＋ C1 に溜まった電圧となり、それを C2 で整流しているわけである。

4.9Ω1mA

4.9Ω1mA

50mA

1mA49mA

(a) (b) (c)

電流計

①②

r[Ω]

R[Ω]E[V]

I[A]

P[W]

E[V]

100

10

I[A]

1

10

P[W]

100

100

R[Ω]

100

1

I r[W]

r

100r

2

ME2 電気系 2014 ～ 解答

- 6 -

ME2 電気系 2014 ～ 解答

【AM42】(2)導電率と抵抗率は逆数の関係にある。

抵抗率 2[kΩ･m]＝ 2000[Ω･m]の逆数をとって、導電率 0.0005[S/m]＝ 0.5[mS/m]を

得る。

【AM44】(1)電気回路というより生体物性の問題。細胞膜は絶縁

体であり細胞内外は導電体なので、細胞膜部分でコ

ンデンサを構成する。低周波電流はコンデンサを通

れないので図の点線のように電流が流れるが、高周

波電流はまっすぐ流れる。そのため高周波の導電率

は高くなる。

【AM49】(5)詳しい説明は教科書 p11 にある。

【PM48】(4)クレストファクタ(波高率)とは波形の最大値と実効値の比。正弦波では√2 ＝ 1.41となるが、正弦波で無い場合は√2 になるとは限らない。本問では抵抗 500[Ω]で

電流(実効値)が 300[mA]なので電圧の実効値は 500 × 0.3 ＝ 150[V]である。この

最大電圧が 900[V]だから波高率＝ 900/150 ＝ 6 となる。

VO

A B C

電圧

[V]

時間[s]

Aの電圧

Bの電圧

Cの電圧

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-160-120

-80-40

04080

120160200240280320

C1

C2