mecÂnica - estÁtica momentos de inércia cap. 10. tc023 - mecânica geral ii - estática © 2014...
TRANSCRIPT
![Page 1: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/1.jpg)
MECÂNICA - ESTÁTICA
Momentos de Inércia
Cap. 10
![Page 2: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/2.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2
Para a seção mostrada, determine a área e os momentos de inércia e raio de giração para os eixos globais XY e para os eixos principais x1y1. Desenhe a posição dos eixos principais. As unidades de comprimento são em cm.
Problema 10.E
![Page 3: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/3.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 3
A seção é formada pela soma de três elementos básicos, mostrados na figura: um retângulo, um quadrado e um semí-circulo de área negativa. Este é um problema de áreas compostas.
Problema 10.E - Solução
P
![Page 4: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/4.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 4
As propriedades destas seções podem ser vistas no Apêndice Sections do Statics eBook do eCourses.
Problema 10.E - Solução
![Page 5: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/5.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 5
As propriedades destas seções podem ser vistas no Apêndice Sections do Statics eBook do eCourses.
Problema 10.E - Solução
![Page 6: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/6.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 6
10.2 Teorema dos Eixos Paralelos para uma Área
![Page 7: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/7.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 7
10.2 Teorema dos Eixos Paralelos
Considerando os valores de x e y da fórmula pelo valores do sistema de eixos qualquer:
![Page 8: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/8.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 8
O raio de giração de uma área plana possui a unidade do
comprimento sendo um valor muito usado para o projeto de
pilares
10.3 Raio de Giração de uma Área
![Page 9: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/9.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 9
Para o quadrado
Problema 10.E - Solução
P
![Page 10: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/10.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 10
Para o quadrado
Problema 10.E - Solução
P
![Page 11: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/11.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 11
Para o retângulo
Problema 10.E - Solução
![Page 12: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/12.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 12
Para o retângulo
Problema 10.E - Solução
![Page 13: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/13.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 13
Para o semicírculo
Problema 10.E - Solução
![Page 14: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/14.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 14
Para o semicírculo
Problema 10.E - Solução
![Page 15: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/15.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 15
Para a seção mostrada:
Problema 10.E - Solução
P
![Page 16: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/16.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 16
Momentos Principais de Inércia
Existe um ângulo de inclinação tal que os momentos de inércia u e v são máximos e mínimos. Derivando-se as expressões de Iu e Iv em relação ao ângulo encontra-se:
![Page 17: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/17.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 17
Para a seção mostrada:
Problema 10.E - Solução
![Page 18: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/18.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 18
Para a seção mostrada:
Problema 10.E - Solução
![Page 19: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/19.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 19
Posição dos eixos principais:
Problema 10.E - Solução
P
![Page 20: MECÂNICA - ESTÁTICA Momentos de Inércia Cap. 10. TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 2 Para a seção mostrada, determine a](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022020710/552fc171497959413d8ee3a3/html5/thumbnails/20.jpg)
TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2014 Curotto, C.L. - UFPR 20
Problema 10.E - Solução
Para conferir os cálculos, o sistema de eixos global foi colocado no centro de gravidade a partir dos valores calculados. Ver a planilha do arquivo auxiliar.
Observe-se que o centro de gravidade na figura deslocada é nulo e os valores dos momentos de inércia principais são agora relativos ao centróide. Assim estes podem ser conferidos com o AutoCAD.