mecÂnica - mac010 - 07
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MECANICA - MAC010 - 07
14 de marco de 2011
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Momento de uma forca em relacao a um eixoAo aplicar a forca P na extremidade da haste, a pessoa geraum momento M com relacao ao ponto A. Qual e a parcela demomento que provoca o giro do soquete?
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Momento de uma forca em relacao a um eixoA forca P cria o momento MO . Para girar o tubo, qual parcelade MO e atuante?
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Analise escalarO momento de uma forca F em relacao a um ponto O e MO = FdOonde dO e a distancia entre O e a linha de acao de F.O mesmo conceito e empregado ao momento em torno de um eixo.
Na figura, o momento em torno do eixo y e My = 20.0, 3 = 6Nm.
Em alguns casos, e preferıvel empregar a analise vetorial.
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Analise escalarO momento de uma forca F em relacao a um ponto O e MO = FdOonde dO e a distancia entre O e a linha de acao de F.O mesmo conceito e empregado ao momento em torno de um eixo.
Na figura, o momento em torno do eixo y e My = 20.0, 3 = 6Nm.
Em alguns casos, e preferıvel empregar a analise vetorial.
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Analise vetorial
Objetivo: encontrar o momento provocado por F em torno de a′-a.
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Analise vetorial
Objetivo: encontrar o momento provocado por F em torno de a′-a.
1. Momento em relacao a qualquer ponto O em a′-a: MO = r0xF
2. Componente de MO no eixo a′-a: Ma = ua.MO
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Analise vetorialO momento em torno de um eixo pode, entao ser calculadoatraves da operacao:
Ma = ua.(rxF)
denominada produto misto ou produto triplo escalar .
sendo r a distancia de F a qualquer ponto do eixo.
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Exemplo 1
Calcular o momento em torno do eixo z.
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Exemplo 2
Uma forca de 80 libras atuaao longo da aresta DB. Calcular a magnitude do momento emtorno do eixo AC.
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Momento de um binario
Sabendo que e necessario um momento de 12N.m para girar a
roda, em qual das duas situacoes representadas a forca aplicada e
maior?
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AplicacoesQual e o efeito da alteracao das dimensoes a, b ou c na forcaaplicada para retirar a porca?
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Binario ou conjugado
Um binario sao duas forcas paralelas nao colineares, que temmesma intensidade mas sentidos opostos.
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Binario ou conjugado
O momento de um binario e definido por:
MO = F .d
MO = rxF
onde r e um vetor posicao da linha de acao de −F ate a linhade acao de F.
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Binario ou conjugado
O efeito de um binario e: a forca resultante e nula e aintensidade do momento e Fd .
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Binario ou conjugado
Como o momento de um binario dependeapenas da distancia entre as forcas, trata-se de um vetor livre- a localizacao do binario nao influencia o efeito deste sobreum corpo.
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Exemplo - analise escalar
Calcular o momentoresultante, sendo d = 8 pes.
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Exemplo - analise vetorial
Dado o binario que atua nabarra, determinar o momento resultante em coordenadascartesianas.
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Exemplo - analise escalar
Sabe-se que o binario resultante no sistema abaixo e nulo.Calcular a intensidade das forcas P e F e a distancia d.
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ExemploDados: F=25kN e -F=-25kN, calcular o momento que atuasobre o sistema empregando notacao vetorial cartesiana.
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