medicion de distancias topografia

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA y METALURGICA

INTRODUCCIÓNLa Topografía es una ciencia y arte que pretende en sus objetivos medir y representar terrenos a escala y que antecede a todo proyecto de carácter civil y sanitaria, siendo ésta muy antigua, remontándose a la cultura Egipcia; sigue teniendo gran vigencia en su aplicación para determinar de manera exacta los proyectos de inversión y que constituyen un gran avance en mejorar las condiciones de vida de la población, cuando los proyectos se refieren a abastos de agua, alcantarillados, rellenos sanitarios, vías, redes eléctricas y otros proyectos que representan progreso para las comunidades.

Dentro de la Topografía se incluye el estudio de los instrumentos usados por ella, sus principios de funcionamiento, sus componentes y su operación. También se estudia teoría de errores, ya que en muchos trabajos topográficos se exigen determinados valores de exactitud en los resultados, valores que a su vez determinarán los métodos y la precisión de los instrumentos a utilizar en el proyecto.

En este trabajo identificaremos los conceptos básicos que abarca la topografía, así como también los procedimientos de medición de distancias horizontales y los instrumentos que ésta implica. Siendo de vital importancia el trabajo en campo, en donde existen una gran variedad de factores que pueden afectar la correcta medición de las distancias, desarrollando así un conjunto de criterios que posibilitaran al alumno resolver cualquier inconveniente que se presente.

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL

Estudiar los procedimientos necesarios para la medición de distancias en diferentes tipos de terreno.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS1. Identificar los instrumentos topográficos destinados a la medición de

terrenos.2. Determinar la dimensión de una determinada trayectoria (tramo),

especificada por el profesor.3. Conocer los diversos inconvenientes que se pudiesen presentar en la

medición de distancias.4. Capacitar a los alumnos en la toma de criterios, en caso de presentarse

un terreno escarpado.5. Analizar los parámetros que inducen al error en la medición de

distancias.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

MEDICIÓN DE DISTANCIAS HORIZONTALESLa medición de distancias es la base de toda la topografía; independientemente de las irregulares del terreno la distancia entre dos puntos es la proyección horizontal entre las líneas de plomada que pasan por dichos puntos. El método más común para medir distancias es por medio de cinta (medida directa) conocida como cadenamiento y para su ejecución se necesitan tres o cuatro personas. Las personas involucradas son:

Cadeneros (cadenero trasero, quien sostiene la tensión efectuada por el cadenero delantero, quien lleva el cero de la cinta encargado de tensar la cinta)

Alineador: Encargado de dar dirección entre dos puntos cuando sea necesario. Anotador: El que lleva los registros de campos levantados.

Recordemos que la medida de distancia entre dos puntos podrá ser directa o indirecta.

Directa: Realizadas con cintas (cadenas) directamente sobre el terreno Indirecta: Estadía y teodolito, por transmisión de ondas.

1. EMPLEO DE LA CINTA EN MEDIDA DE DISTANCIASa) TERRENO HORIZONTAL:

Se va poniendo la cinta paralela al terreno, al aire, y se marcan los tramos clavando estacas o “fichas”, o pintando cruces, este tipo de medición no presenta ningún problema pues la cinta se podrá extender en toda su longitud de ser posible. Lo importante es que ambos cadeneros deberán mantener la cinta lo más horizontal posible y al mismo tiempo libre de todo obstáculo.

PROCEDIMIENTO:I. Se marca cada línea recta que se debe medir colocando un jalón en cada

extremo. En el caso que las líneas midan más de 50 m de largo, se colocan marcas intermedias a intervalos regulares

Para medir distancias largas con precisión, es necesario disponer de piquetes o estacas. Tales estacas se deben hundir verticalmente en el suelo, a medida que se avanza con el encadenamiento.

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II. El encadenamiento requiere del concurso de dos personas, o sea un cadenero trasero y un cadenero delantero. El primero es responsable de tomar las medidas, de anotar los resultados y de dirigir al cadenero que va adelante para asegurar que las mediciones sucesivas se llevan a cabo siguiendo la línea recta entre los puntos marcados en el suelo.

III. Comience las mediciones en uno de los extremos de la línea recta. Quite el jalón y exactamente en el mismo sitio clave el primer piquete de marcar.El cadenero trasero coloca el extremo de su instrumento de medición contra la estaca. El cadenero delantero se aleja siguiendo la línea recta con el otro extremo de la cinta, llevando consigo varios piquetes de marcar.

IV. El cadenero delantero se detiene cuando la cinta está completamente desenrollada y extendida sobre el suelo. Mira hacia el cadenero trasero. Si la cuerda no describe exactamente una línea recta, éste último le indica cómo corregir la posición de la cuerda.

El cadenero trasero orienta al cadenero delantero a encontrar el punto

V. Una vez que la cuerda está colocada correctamente, el cadenero trasero indica al cadenero delantero que coloque un segundo piquete en el extremo de la cuerda.

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El encadenador delantero anota inmediatamente tal medida.

VI. El cadenero trasero quita el primer piquete de marcar, lo coloca en su canasta y coloca nuevamente el jalón en el nuevo punto de partida.

Pone el primer piquete en la cestaVII. Sosteniendo ambos extremos de la cuerda, los dos cadeneros caminan hacia

adelante, siguiendo la línea recta, manteniendo siempre la cuerda o cinta bien estirada.

Los hombres se desplazan manteniendo la cinta estirada

VIII. El cadenero trasero se detiene en el segundo piquete y coloca junto a él, el extremo de su cuerda.

Medir la distancia entre el segundo y tercer piquete

IX. El cadenero delantero coloca la cuerda sobre el suelo, corrige su posición siguiendo las instrucciones del cadenero trasero y coloca un tercer piquete de marcar al final de la cuerda, cuando recibe tal indicación.

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X. El cadenero trasero anota la medición efectuada. A continuación coloca el segundo piquete en su canasta, antes de abandonar el sitio; así sucesivamente hasta completar todo el trayecto.

b) TERRENO INCLINADO:Pendiente constante. En este caso entra en juego la pendiente, la cual de ser mayor del 7 % imposibilitaría la extensión total de la cinta. Cuando sean pendientes grandes debemos medir en tramos cortos; el cadenero trasero llegará hasta una distancia no mayor cuando la cinta quede a la altura de su pecho y el cadenero delantero tendrá que trabajar con la rodilla al suelo. En estos tipos de terreno usamos el método denominado BANQUEO en el cual la máxima altura que puede estar la cinta es a la altura del pecho del cadenero trasero; el cadenero delantero deberá estar agachado de rodillas sobre el terreno.

PROCEDIMIENTO:La medida de este tipo de terreno requiere que el mismo tipo de instrumento de medición se use de una manera diferente para medir las distancias horizontales.

I. Proceda de acuerdo a las indicaciones de la sección precedente. Marque la línea recta con jalones en los extremos y con piquetes intermedios. Recuerde que debe trabajar pendiente abajo para obtener mayor precisión.

II. En este caso, el cadenero delantero debe sostener horizontalmente el instrumento de medición.

III. Cuando el instrumento de medición está correctamente instalado y bien extendido, el cadenero delantero determina el punto exacto en el que debe colocar la estaca de marcar, mediante una plomada

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s04.htm#30a

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c) TERRENO IRREGULAR:Siempre se mide en tramos horizontales para evitar exceso de datos de inclinaciones de la cinta en cada tramo.En muchos casos la cuerda, cadena o cinta de medición se debe alzar por encima de los obstáculos.

2. EMPLEO DE PASOS EN LA MEDICIÓN DE DISTANCIASLas distancias pueden ser medidas aproximadamente contando pasos. En otras palabras, de debe contar el número de pasos normales necesarios para cubrir la distancia entre dos puntos en línea recta. La cuenta de pasos puede ser especialmente útil para efectuar levantamientos de reconocimiento, para trazar curvas de nivel a través del método de la cuadrícula y para verificar rápidamente las medidas determinadas con cuerda o cadena.

Para medir con precisión, es necesario conocer la longitud media de los pasos, considerando una marcha normal. Tal longitud se llama paso normal. La medición del paso se hace siempre a partir del extremo del dedo pulgar del pie de atrás hasta el extremo del dedo pulgar del pie de adelante.

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PROCEDIMIENTO:

Para medir la longitud promedio del propio paso normal (coeficiente de pasos o CP)

Caminar cierta cantidad de pasos normales sobre un terreno horizontal, siguiendo una línea recta, a partir de un punto A bien señalado. Para dar el primer paso, se coloca el pie detrás del punto A, haciendo coincidir la extremidad del dedo pulgar con dicho punto;

Señalar el final del último paso colocando el piquete B en el extremo del dedo pulgar del pie que va adelante

Medir la distancia AB (en metros), por ejemplo con una cinta métrica y calcular el coeficiente de pasos (en metros) de la siguiente manera:

C . P=∑ distanciarecorrida(encada tramo)

∑ numero de pasoscontados (encada tramo)

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MATERIALESPara la realización de la práctica se dispuso de equipos y herramientas topográficos los cuales se relacionan a continuación:

UNA CINTA: Es un instrumento utilizado en la práctica de topografía para hallar puntos existentes, localizar detalles para mapas, tomar secciones transversales, etc. Están hechas de diferentes materiales, longitud y peso.

UNA PLOMADA: Las plomadas para topografía son hechas en bronce y generalmente son de 8 a 16 onzas, es de forma cónica y tiene un dispositivo en la parte superior para atar una cuerda o hilo, este tiene por definición, la dirección vertical y así sirve para determinar en el suelo la proyección horizontal de un punto que está a cierta altura.

3 JALONES: Son de metal o madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno. Los jalones se utilizan para visualizar puntos y para alinear al operador de la cinta, con el fin de mantenerlo en la dirección correcta. Generalmente su longitud oscila entre 2 y 3 m y están pintados con bandas alternas de rojo y blanco que las

hacen más visibles.

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LIBRETAS DE CAMPO:Estas podrán ser: Encuadernadas (usadas por muchos años con una encuadernación cocida y telas duras), para duplicado (permiten obtener copias de lo realizado en el campo por medio de un papel carbón) y de hojas sueltas (muy usadas por la ventaja de disposición en superficies planas)

ESTACAS O PIQUETES:Se utilizan para marcar los extremos de la cinta durante el proceso de la medida de distancia entre dos puntos que tienen una longitud mayor que la cinta.

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PROCEDIMIENTOPara llevar a cabo la medición hay que seguir los seis pasos descritos a continuación:

1. ALINEACIÓN: La línea a medirse se marca en forma definida en ambos extremos y también en puntos intermedios, si fuera necesario, para asegurarse de que no hay obstrucciones visuales. Esto se hace con jalones, el cadenero delantero es alineado en su posición por el cadenero trasero.

2. TENSADO: El cadenero trasero sostiene el extremo con la marca determinada de la cinta sobre el primer punto (el de partida) y el cadenero delantero que sostiene el extremo con la marca cero, es alineada por aquel. Para obtener resultados exactos, la cinta debe estar en línea recta y los dos extremos sostenidos a la misma altura. Se aplica entonces una tensión especifica generalmente de 4.5 ó 7 kg, para mantener una fuerza uniforme cada cadenero se enrolla en la mano la tira de cuero que llevan los extremos de la cinta, manteniendo los brazos pegados al cuerpo y se sitúan mirando al frente en ángulo recto con la línea visual. En estas condiciones solo necesita inclinar un poco el cuerpo para sostener, disminuir o aumentar la tensión.

3. APLOME: La maleza, arbustos, los obstáculos y las irregularidades del terreno pueden hacer imposible tener la cinta sobre el terreno. En vez de ello, los cadeneros marcan cada extremo de una medida colocando un hilo de una plomada contra la gradación respectiva de la cinta y asegurándose con el pulgar. El cadenero trasero sostiene la plomada sobre el punto fijo mientras el cadenero delantero maraca la cintada. Al medir una distancia de menor longitud que la cinta, el cadenero

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delantero llevara el hilo de la plomada hasta el punto de la cinta que quede sobre la marca del terreno.

4. MARCAJE: Una vez alineada y tensada correctamente la cinta, estando el cadenero trasero en el punto inicial de la señal de listo; el cadenero delantero deja caer la plomada que esta sobre la marca cero y clava una aguja en el hoyo hecho por la punta de la plomada, la aguja debe clavarse en posición perpendicular a la cinta y aproximadamente con un ángulo de 45 grados con respecto al terreno.

5. LECTURA: Hay dos tipos de marcado de graduación en las cintas para topografía. Es necesario determinar el tipo de cinta de que se trate antes de iniciar el trabajo pues se evita así el cometer repetidas equivocaciones. Cuando la medición de la distancia entre dos puntos es menor que la longitud total de la cinta no hay ningún problema, su lectura es directa. Cuando se mide por tramos, se debe llevar un registro cuidadoso de lecturas y si no queda en una marca completa de la cinta en decimales de metro, estimar lo que no se puede apreciar a simpe, vista.

6. ANOTACIONES: Por falta de cuidado en las anotaciones se puede echar a perder un trabajo. Cuando se ha obtenido una medida parcial de cinta en el extremo final de una línea, el cadenero trasero determina el número de cintadas completas contando las fichas o agujas que ha recogido del juego original.

Aplicar los criterios descritos anteriormente para cada tramo de la trayectoria hasta llegar al otro punto extremo, en forma análoga se realiza la medición de la trayectoria de vuelta.

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CÁLCULOS Y RESULTADOSA) MEDICIÓN DE DISTANCIAS

PUNTOS DISTANCIA1 - 2 15.032 - 3 15.013 - 4 16.074 - 5 8.255 - 6 16.846 - 7 17.547 - 8 6.418 - 9 3.43

9 - 10 3.1410 - 11 3.3911 - 12 8.0012 - 13 3.513 - 14 2.7114 - 15 2.92

∑ distanciatotal de ida=122.24

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CÁLCULOS Y RESULTADOS

DISTANCIA MEDIA

D .M=∑ distanciatotal de vuelta+∑ distancia total de ida

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D .M=122.24+122.572

=122.405m

ERROR LINEAL (E.L)

Error lineal=EL=|∑ distanciatotal de vuelta−∑ distanciatotal de ida|

Error=E=|122.57−122.24|=0.33m

∑ distanciatotal de vuelta=122.57

PUNTOS DISTANCIA1 - 2 2.592 - 3 3.013 - 4 3.234 - 5 7.955 - 6 3.666 - 7 2.497 - 8 3.668 - 9 6.55

9 - 10 17.1910 - 11 17.2011 - 12 8.7312 - 13 16.0713 - 14 15.5914 - 15 14.65

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ERROR RELATIVO (E.R)

ER=|∑ ida−∑ vuelta|DISTANCIAMEDIA

=|122.57−122.24|

122.405≅ 0.0027

B) MEDICIÓN DE PASOS

NÚMERO DE PASOS DISTANCIA RECORRIDA

1IDA 80 47.54

VUELTA 79 47.54

2IDA 82 47.54

VUELTA 79 47.54

PROMEDIO DE PASOS AL RECORRER 47.54 m (P)

P=∑ total de pasos

4=3204

=80 pasos

PROMEDIO DE LA LONGITUD DE UN PASO (L)

L=Distancia total recorridaNumero total de pasos

=190.16320

=0.59 metrospaso

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CONCLUSIONES De la experiencia concluimos que nuestras mediciones han sido del todo

correctas, pues la distancia entre el recorrido de ida y el recorrido de vuelta difieren en 0.33 m, valor que se encuentra en el rango permisible de variación.

El método usado para la medición de la longitud de un determinado tipo de terreno (método de distancias horizontales), resulta factible en este caso, a pesar de lo arcaico de su procedimiento y de sus materiales.

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Mientras más veces midamos una determinada distancia, mayor es la probabilidad de que la media de los valores aproximados, se asemeje al valor real.

Si se presenta un terreno con pendiente muy elevada, el uso de tramos cortos mejorará la precisión de las mediciones.

Podemos apreciar la importancia de la plomada para verificar la verticalidad del jalón, lo cual nos permite identificar mejor la posición horizontal de la cinta.

De la experiencia, concluimos también, que el alineamiento entre jalones, se complica al ir moviendo jalón por jalón hasta llegar al otro extremo de la distancia a medir, por lo que con el uso de estacas o algún tipo de marca en puntos específicos que representen una línea recta, nos garantiza una buena precisión en las mediciones.

El uso de pasos como unidad de medida, resulta factible en caso de que se requiera tener una estimación general de una determinada distancia

RECOMENDACIONES Debido a la inexperiencia como topógrafos, durante la práctica se nos

presentaron diversos inconvenientes, uno de los principales problemas que tuvimos que afrontar es el de mantener la trayectoria recta, por lo que es necesario el uso de estacas o piquetes con el fin de orientar el camino entre los puntos principales (puntos extremos) tomados como referencia.

En caso de no contar con estacas o piquetes procurar tener una cámara a mano, con el fin de fotografiar los puntos que pertenecen al trayecto.

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Mantener la cinta tensa, debido a que tratamos de proyectar los tramos en planos horizontales, caso contario recurriríamos a un error de medición.

Permanecer los jalones en forma vertical, en cada punto respectivamente, siendo necesario el uso de la plomada para cada alineamiento.

En los tramos con gran pendiente, en cuyo caso no nos permite medir directamente la distancia debido a la falta de horizontalidad de dicha medición, se debería trabajar en tramos.

Se recomienda realizar las mediciones dos o tres veces, de acuerdo a eso obtener una media entre los datos más aproximados, obteniendo un resultado satisfactorio con menor porcentaje de error.

Al momento de finalizar la primera medición colocar un jalón en el punto de partida, sirviendo como guía para no perder la trayectoria recta.

Distribuir el trabajo a todos los integrantes del grupo, ya que esta experiencia necesita de concentración y cooperación debido a la gran cantidad de variables que con el más mínimo error afectaría la correcta medición de las distancias.

Verificar que las mediciones sean leídas en forma correcta, por lo que es necesario habituarse a la cinta, pues cabe la posibilidad de complicarse con la lectura de la misma.

En estas prácticas topográficas se recomienda al alumno vestir con ropa deportiva o buzos, ya que implica caminar e incluso trepar en terrenos escarpados, además te permitirá estar cómodo durante la práctica, factor importante en esta experiencia, pues te facilita adoptar diferentes posiciones al momento de las mediciones.

Subir a los terrenos escarpados con la menor carga posible evitando posibles caídas o accidentes que pudiesen ocurrir.

En caso del conteo de pasos, caminar lo más natural posible, pues dichos pasos servirán como una unidad de medida para cuantificar una determinada distancia.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS DUEÑAS MENDOZA, Jorge; Topografía: Técnicas modernas; Primera

edición; Editorial Gráfica SEGRIN EIRL; Perú – Lima; 2011; 546 p.p.

Medición de distancias horizontales [en línea]. Actualizada: 11 de setiembre del 2011. [fecha de consulta: 11 setiembre del 2011]. Disponible en :

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ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s02.htm.

Curso de topografía Agrícola [application/pdf]. Actualizada: 22 de marzo del 2006. [fecha de consulta: 9 de setiembre del 2011]. Disponible en :http://www.fagro.edu.uy/~topografia/docs/Capitulo_2.pdf

Manual de Topografía – Planimetría con cinta [application/pdf]. Actualizada: 6 de abril del 2011. [fecha de consulta: 9 de setiembre del 2011]. Disponible en :http://erods.files.wordpress.com/2011/03/modulo-iii-planimetria-con-cinta1.pdf

Medida de distancia horizontal y operaciones especiales de campo utilizando cinta [text/html]. Actualizada: 11 de setiembre del 2011. [fecha de consulta: 11 de setiembre del 2011]. Disponible en :www.monografias.com.

ANEXOS

http://www.monografias.com/

http://erods.files.wordpress.com/2011/03/modulo-iii-planimetria-con-cinta1.pdf

http://erods.files.wordpress.com/2011/03/modulo-iii-planimetria-con-cinta1.pdf

http://www.fagro.edu.uy/~topografia/docs/Capitulo_2.pdf

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s02.htm

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s02.htm

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Fig. 1 Campo de trabajo (terreno escarpado)

Fig. 2 Medición de las distancias horizontales por cada tramo

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Fig. 3 Corroborar la verticalidad del jalón, utilizando como instrumento la plomada

Fig. 4 Alineamiento de los jalones en línea recta

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Fig. 5 Punto de partida de las mediciones (trayectoria abrupta)

Fig. 6 Punto de paso de la trayectoria recta

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