MEKANIKA BATUAN FORMASI

1. Pendahuluan

Mekanika Batuan merupakan ilmu pengetahuan yang secara teori maupun

pada prakteknya membahas tentang perilaku mekanis batuan termasuk di

dalamnya membahas tentang berbagai metoda perancangan perilaku batuan yang

sesuai dengan disiplin ilmu teknik yang diperlukan.

Sebagian besar batuan diklasifikasikan sebagai material rapuh (brittle)

yakni material yang dapat hancur bila diberi suatu beban yang melebihi daya

tahan material tersebut. Penghancuran suatu batuan tidak melalui tahap aliran

plastis (plastic flow) seperti halnya pada material ductile. Dengan kata lain,

dengan pemberian suatu gaya, maka batuan akan berubah bentuk secara elastis

dan kemudian akan hancur tanpa melalui perubahan bentuk secara plastis (plastic

flow).

Sifat batuan yang cukup penting adalah hubungan kerapuhan relatif batuan

terhadap tegangan (tension). Dalam kenyataannya, kuat tekan (compressive

strength) batuan dapat menjadi dua kali lipat dari kuat tarik (tensile strength)

batuan tersebut. Sifat batuan seperti ini akan sangat berguna untuk pelaksanaan

perekahan hidrolik. Pada dasarnya perekahan hidrolik meliputi kekeuatan

penghancuran dinding lubang bor yakni kemampuan menghancurkan dinding

batuan reservoir.

2. Asumsi

Penyelesaian terhadap masalah mekanika batuan di sini akan

menggunakan model penyelesaian secara matematis. Seperti halnya semua ilmu

keteknikan, penyelesaian terhadap masalah-masalah yang ada akan menggunakan

beberapa asumsi. Dalam mekanika batuan, suatu batuan dapat diasumsikan

sebagai suatu material yang bersifat elastis, seragam (homogen), dan isotropis.

2.1. Elastisitas

Bila suatu material mengalami perubahan bentuk (deformasi) akibat beban

yang diberikan dari luar dan material tersebut akan berubah kembali ke bentuk

semula setelah beban tersebut dihilangkan maka material tersebut dikatakan

bersifat elastis.

Sebuah yang material yang kembali sepenuhnya kepada bentuk semula

dinamakan elastis sempurna, sedangkan apabila tidak sepenuhnya kembali kepada

bentuk semula setelah beban dihilangkan disebut elastis parsial. Di dalam hal

benda elastis sempurna, usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya luar selama

deformasi sepenuhnya ditransformasikan ke dalam tenaga potensial regangan.

Sedangkan di dalam hal benda elastis parsial, sebagian dari usaha yang dilakukan

oleh gaya-gaya luar selama deformasi diubah dalam bentuk panas yang timbul

dalam benda itu selama berlangsungnya deformasi non-elastis.

Di sini batuan dapat dikategorikan elastis namun tidak semua batuan

bersifat elastis. Biasanya terdapat beberapa jenis batuan akan menampakan sifat

elastisnya untuk harga-harga tertentu tergantung dari besarnya tegangan yang

diberikan. Teori tentang elastisitas telah menghasilkan banyak penyelesaian yang

akurat terhadap masalah-masalah yang timbul dalam ilmu mekanika batuan.

Pada kasus di mana batuan menampakan sifat elastisnya bila diberi beban,

solusi untuk asumsi elastisitas akan benar selama beban yang diberikan tersebut

tidak melebihi batas elastis dari batuan tersebut. Elastisitas merupakan teori yang

sebagian besar dapat diaplikasikan di lapangan namun penyimpangan-

penyimpangan yang terjadi mengakibatkan masalah tersebut sangat susah untuk

dipecahkan.

2.2. Homogenitas.

Suatu material dikatakan homogen bila elemen-elemen terkecil dari

material tersebut memiliki sifat fisik yang sama. Dapat dikatakan bahwa batuan

bukan merupakan material yang homogen karena batuan mengandung mineral dan

kristal dengan jenis yang beraneka ragam, rekahan besar dan kecil, serta

keanekaragaman lainnya. Namun asumsi homogenitas adalah cukup beralasan

untuk dipakai bila dianggap batuan yang direkahkan merupakan suatu bagian

yang amat kecil apabila dibandingkan dengan keseluruhan luas batuan formasi.

2.3. Isotropis

Asumsi isotropis diperlukan untuk penyederhanaan masalah-masalah

perekahan secara matematis. Perlu diketahui bahwa perubahan bentuk (deformasi)

dapat terjadi sebagai akibat dari gaya yang diberikan seperti juga pada

pelaksanaan perekahan hidrolik di mana lebar rekahan adalah akibat dari

perubahan bentuk (deformasi) yang diakibatkan oleh kompresi fluida yang

diinjeksikan. Di sini asumsi isotropis menghasilkan hubungan secara matematis

yang lebih sederhana antara gaya-gaya yang diberikan dengan bagaimana

perubahan bentuk (deformasi) itu terjadi.

Sebagai contoh, karakteristik dari gaya-deformasi seperti isotropis,

homogen, dan elastis dapat dicirikan oleh dua konstanta yang dikenal sebagai

Modulus Young dan Perbandingan Poisson. Bila salah satu konstanta tersebut

dalam pemakaiannya tidak menggunakan asumsi isotropis terhadap suatu

material, maka untuk mengidentifikasi material tersebut akan membutuhkan 21

koefisien yang berdiri sendiri dan ini tentunya akan menyulitkan.

Solusi matematis untuk sebagian besar masalah mekanika batuan nantinya

akan menggunakan persamaan-persamaan tegangan (stress) dan regangan (strain).

Definisi teoritis untuk persamaan tersebut akan dibahas pada bagian-bagian

selanjutnya dari bab ini.

3. Manfaat

Teori-teori dalam mekanika batuan telah digunakan untuk mengevaluasi

berbagai proses kerja pada pelaksanaan perekahan hidrolik. Manfaat dari

memahami tentang ilmu mekanika batuan pada perekahan hidrolik antara lain :

Untuk penentuan distribusi tegangan di tempat (in-situ stress) di sekitar

lubang bor.

Untuk memperkirakan tekanan awal rekahan dan orientasi rekahan.

Untuk menentukan geometri rekahan termasuk hubungan antara tekanan

dalam rekahan, in-situ stress, keadaan batuan, dan dimensi rekahan.

Untuk mengevaluasi ketahanan rekahan melalui studi tentang tegangan pada

lapisan-lapisan yang berbatasan, variasi batuan, dan kondisi permukaan.

4. Besaran-besaran Mekanika Batuan

4.1. Stress dan Strain

Setiap material apabila dikenai beban maka akan mengalami perubahan

bentuk (deformasi). Gaya atau tekanan per satuan luas disebut stress, (). Selain

stress, perubahan bentuk dalam hal ini perubahan dalam panjang, () dibanding

dengan panjang semula, (l) disebut strain, (). Untuk tingkat tegangan yang lemah

plot antara stress vs strain akan membentuk suatu garis lurus seperti yang terjadi

pada material logam yang merupakan jenis material linear elastis. Gambar 1.

menunjukkan keadaan tersebut.

Gambar 1.Hubungan Stress-Strain untuk Material Elastis

Tentu saja ada stress maksimum yang dapat diterima oleh suatu bahan

sebelum patah. Material untuk pemipaan seperti baja, peralon, mempunyai sifat

seperti ini, ketika stress dinaikkan sampai tingkat paling tinggi maka patahan akan

terjadi. Pada material rapuh seperti batuan, patahan bisa terjadi tiba-tiba dengan

sedikit tambahan strain. Stress yang dibutuhkan untuk menyebabkan patahan

disebut dengan uniaxial compressive strength, (Co).

Closure pressure (stress) adalah harga rata-rata minimum dimana rekahan

dapat terjadi. Harga ini dapat meningkat jika tekanan pori-pori naik (poro-elastic-

effect). Dibawah ini akan dibicarakan mengenai mekanika batuan untuk

meramalkan dimensi rekahan.

In-situ Stress

Pada proyek perakahan, perlu diketahui besaran-besaran yang berlaku

dibatuan yang bisa didapat dari ilmu mekanika batuan yang berhubungan dengan

sifat batuan yang akan direkahkan.

A

FStress lim

0A

.............................................. (1)

Gambar 2. menunjukkan skematik dari arah stress dan shear pada batuan.

A

= Normal stresses

= Shear stresses

F1

F2

F3

Gambar 2.Skematik Shear dan Normal Stress

Rekahan horizontal terjadi bila vbfp , atau bilamana vov Tvv )1/(2 .

Dengan anggapan gradien 1 psi/ft, v = 0,25, dan To = 1000 psi, maka kedalaman

maksimum akan 3000 ft.

Strain dapat ditulis sebagai :

L

LLlimStrain f

0L

.......................................................... (2)

3.2. Perbandingan Poisson

Pemberian kuat tekan (compressive strength) pada suatu bidang material di

sepanjang bidang aksis akan mengakibatkan material tersebut menjadi semakin

pendek dan mengembang ke arah yang tegak lurus dengan bidang aksis seperti

yang terlihat pada Gambar 3. Perbandingan harga strain yang berada tegak lurus

terhadap beban stress pada bidang lateral dengan harga strain yang tegak lurus

terhadap beban stress pada bidang aksis disebut sebagai Perbandingan Poisson

().

=StrainAxial

StrainLateral=

in/in

in/in................................................. (3)

Material yang terkena stress dan berubah bentuk ke arah lateral

mempunyai harga sebesar 0,5 dan bila material tersebut tidak berubah bentuk

secara lateral bila dikenai beban aksial, maka harga = 0,0. Besi lunak

mempunyai harga sekitar 0,3. Secara umum, limestone, batupasir, shale, dan

garam mempunyai harga masing-masing sebesar 0.15,0.25, 0.40, dan 0.50.

L

Undeformed

Y

X

2Y

XX =

YY=

X

P1

Deformed

Poisson’s ratioLateral strain

Longitudinal strain=

Gambar 3.Perhitungan Poisson Ratio

3.3. Modulus Shear

Tegangan geser (shear stress) pada permukaan suatu bidang material akan

mengakibatkan bidang permukaan tersebut berpindah atau bergeser membentuk

suatu bidang baru yang letaknya paralel dengan bidang semula seperti yang

ditunjukkan oleh Gambar 4. Perbandingan antara besar harga shear stress yang

diberikan terhadap sudut yang dibentuk akibat deformasi yang terjadi (kekakuan

suatu material) dikenal sebagai Modulus Shear (G). Secara matematis dapat

dituliskan :

G =

AF /=

DeformasiSudutBesar

StressShear=

radian

in/lb 2............ (4)

Untuk fluida, besar harga G sama dengan nol sedangkan untuk padatan, G

merupakan suatu bilangan terbatas.

Gambar 4.Definisi Shear Modulus

3.4. Modulus Bulk

Beban compressive yang diberikan terhadap semua bagian suatu balok

material pada kondisi hidrostatis, akan mengakibatkan pengurangan volume bulk

total. Perbandingan antara tegangan yang diberikan (gaya per unit luas permukaan

suatu bidang) terhadap perubahan volume untuk setiap satu unit volume awal

suatu material dinamakan Modulus Bulk (K). Secara matematis :

K =v

AF

/

/

=

AwalVolume/VolumePerubahan

PermukaanLuas/Gaya

=

33

2

in/in

in/lb.................................................. ...........(5)

Modulus Bulk berbanding terbalik terhadap harga kompresibilitas

3.5. Modulus Young

Jumlah strain yang disebabkan oleh stress adalah fungsi dari kekakuan

material. Kekakuan atau kekenyalan dapat ditunjukkan dengan lekukan atau

kemiringan pada plot antara axial stress dan strain pada daerah linier seperti pada

Gambar 5., dan inilah yang dinamakan modulus Young (E). Modulus Young (E)

sama dengan tegangan tarik (unit stress) dibagi dengan regangan tarik (unit

strain). Secara sistematis :

E =

=Strain

Stress=

in/in

in/lb 2= lb / in2 ............................... (6)

Gambar 5.Grafik untuk Menunjukkan Modulus Young

Untuk besi lunak, Modulus Young-nya berharga 30 x 106 psi sedangkan

untuk batuan harga E berkisar dari 0,5 sampai 12 x 106 psi dimana soft rock = 1

dan hard rock = 10. Istilah yang hampir sama dan sering dipakai dalam perekahan

hidraulik adalah plane-strain Modulus (E’), ditulis sebagai :

)1( 2'

v

EE

.................................................................... (7)

yang mana untuk sandstone, v = 0,25, E’ = 1,07 E. Variabel lain seperti fracture

thoughness (kekenyalan rekahan) yaitu Klc yaitu pengukuran terhadap

kemampuan material untuk menahan berkembangnya suatu rekahan.

Gambar 6. menunjukkan tiga cara untuk pembebanan yang memecahkan,

pertama dengan opening mode (membuka), kedua dengan sliding mode

(menggeser), dan ketiga dengan tearing mode (merobek). Untuk perekahan

hidraulik hanya opening mode yang berlaku, kecuali ada perekahan alamiah.

Gambar 6.Cara-cara Perekahan4)

3.6. Tekanan Overburden

Tekanan overburden tidak tergantung pada tektonik, dan harganya sama

dengan berat batuan formasi di atasnya. Dengan integrasi pada density log, bisa

diperkirakan harganya :

H

0v dz)z(g .............................................................. (8)

Dimana rata-rata gradient akan disekitar 0,95 – 1,1 psi/ft. Harga 1,1 psi/ft didapat

kalau semua formasi rata memiliki densitas sekitar 165 lb/ft3 maka gradien stress

= 165/144 = 1,1 psi/ft.

Karena formasi ada yang tidak rapat atau berpori, maka harganya bisa saja

sampai 0,95. Kalau overburden adalah harga absolut, yang dialami oleh batuan

dan fluida di pori-pori adalah effective stress ( 'v ), yang didefinisikan sebagai :

pv'v ................................................................ (9)

dimana adalah Konstanta Poroclastic Biot (1956), yang kebanyakan reservoir

bernilai 0,7.

Stress vertikal memberi efektif akan diterjemahkan ke arah horizontal

dengan perbandingan poisson , dimana :

v'H v1

v

.................................................................. (10)

dimana 'H adalah stress horizontal efektif dan v = poisson ratio. Variabel ini

adalah sifat batuan. Untuk sandstone sekitar 0,25, yang mana menunjukkan bahwa

stress horizontal efektif adalah sekitar 1/3 dari vertikal stress efektifnya. Absolute

horizontal stress H akan sama dengan efektif stress plus p seperti pada

Persamaan (9).

Harga stress minimum efektif adalah :

'H

'minH ................................................................... (11)

Dan harga stress minimum absolut adalah

p'minHminH ...................................................... (12)

Stress horizontal absolut berkurang dengan produksi fluida sumurnya. Harga

stress di Persamaan (6) tidak akan sama keseluruh arah horizontal. Stress

tersebut adalah harga stress horizontal minimum absolut, karena harga stress

horizontal maksimum absolut adalah :

tectHH minmax ................................................... (13)

Dimana tect adalah suatu kontribusi dari gaya tektonik bumi. Gambar 7.

menunjukkan suatu plot terhadap harga-harga stress diatas.

Dari persamaan-persamaan diatas, maka ketiga stress utama adalah :

maxmin ,, HHv dan . Arah rekahan akan tegak lurus dengan harga stress terkecil

dari ketiganya. Gambar 8. menunjukkan suatu skematik dari arah rekahan

terhadap ketiga stress diatas.

Gambar 7.Skematik dari Harga-Harga Stress terhadap Kedalaman

Gambar 8.Besar Ketiga Stress Utama dan Arah Rekahan

Gambar 9. menunjukkan bahwa bila misalnya suatu permukaan

mengalami erosi, sehingga kedalamannya hilang, maka tekanan overburden akan

mengecil, tetapi stress horizontal minimum absolut dan maksimum absolut akan

tetap, sehingga mungkin saja dapat mengakibatkan rekahan yang seharusnya

vertikal menjadi horizontal.

Gambar 9.Perubahan Permukaan Akibat Erosi

Pada kedalaman yang dangkal, sering terjadi perekahan horizontal. Untuk

itu Craft, Holden, dan Graves menunjukkan bahwa stress tangensial

(circumferencial) sepanjang tepian sumur adalah dua kali stress horizontal

compressive didekatnya. Untuk membuat rekahan, stress ini dan tensile stress

batuan harus dilawan, sehingga tekanan perekahan adalah :

ovohbf T)v1/(v2T2p ............................... (14)

Rekahan horizontal terjadi bila vbfp , atau bilamana vov Tvv )1/(2 .

Dengan anggapan gradien 1 psi/ft, v = 0,25, dan To = 1000 psi, maka kedalaman

maksimum akan 3000 ft.