meno a priezviskotáto spolupráca nám umožnila v práci využiť aj externé dáta z pozorovaní...
TRANSCRIPT
Univerzita Komenského v Bratislave
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Meno a priezvisko
RNDr. Michal Hamara
Autoreferát dizertačnej práce
Rotačné vlastnosti umelých telies v blízkosti Zeme
na získanie akademického titulu philosophiae doctor
v odbore doktorandského štúdia:
4.1.7 Astronómia a 4.1.8 Astrofyzika
Miesto a dátum:
Bratislava, 2.8.2017
Dizertačná práca bola vypracovaná v dennej forme doktorandského štúdia
na Katedre astronómie, fyziky Zeme a meteorológie FMFI UK
Predkladateľ: RNDr. Michal Hamara
Oddelenie astronómia a astrofyziky KAFZM FMFI UK
Mlynská dolina F1
842 48 Bratislava 4
Školiteľ: doc. RNDr. Leonard Kornoš, PhD
Študijný odbor: 4.1.7 Astronómia a 4.1.8 Astrofyzika
Študijný program: Astronómia a astrofyzika
Predseda odborovej komisie:
doc. RNDr. Jozef Klačka, PhD.
Oddelenie astronómia a astrofzyiky KAFZM FMFI UK
Mlynská dolina F1
842 48 Bratislava 4
Obsah
Úvod ........................................................................................................................................... 4
1. Problematika kozmického odpadu ......................................................................................... 4
2. Základy spracovania signálu .................................................................................................. 6
3. Metodika ................................................................................................................................. 7
4. Výsledky pozorovaní .............................................................................................................. 8
5. Záver ..................................................................................................................................... 12
Použitá literatúra ...................................................................................................................... 15
Zoznam publikácií .................................................................................................................... 18
Abstract .................................................................................................................................... 19
4
Úvod
Koncom 50. rokov minulého storočia vypustením sovietskej družice Sputnik 1 začalo
obdobie kozmického veku. Rozvoj kozmického výskumu však viedol ku vzniku populácie
človekom vytvorených objektov na obežných dráhach okolo Zeme. V prvom rade ide o funkčné
satelity, plniace v tomto prostredí rôzne úlohy od vedeckých, vojenských až po komerčné.
Okrem nich sa tam však v súčasnosti nachádza nespočetné množstvo nefunkčných
bezúčelových objektov. Skupinu týchto telies nazývame kozmickým odpadom a práve ním sa
v tejto práci zaoberáme. Dráhy týchto objektov sa nachádzajú od najnižších výšok niekoľko sto
kilometrov nad povrchom až po vysoko excentrické dráhy. Veľkosti kozmického odpadu
predstavujú rozmery od mikrometrových prachových zrniečok raketového paliva až po
niekoľko metrové a niekoľko ton vážiace satelity a časti raketových stupňov.
Priestor okolo Zeme je rozsiahly, ale počet výhodných pozícií pre umiestnenie
súčasných a hlavne budúcich satelitov je obmedzený. Situácia na nízkych dráhach je kritická a
postupne sa zahusťuje aj priestor geostacionárnych dráh ponúkajúci jedinečnú pozíciu pre
kontinuálny príjem a vysielanie signálu pre určitú oblasť nad povrchom Zeme, čo je využívané
hlavne v komunikačnej oblasti. V súčasnosti výskum kozmického odpadu, založený na jeho
pozorovaní, predstavuje prvý krok k tomu, aby sa zabránilo potenciálnym zrážkam s funkčnými
satelitmi a v konečnom dôsledku prinieslo aj možnosti jeho odstraňovania.
Aby sme mohli pochopiť pozorované vlastnosti, prípadne pôvod týchto objektov na
dráhach okolo Zeme, sú potrebné pozorovania, pomocou ktorých by bolo možné určovať ich
veľkosti, tvary alebo materiály, z ktorých sú tvorené. Informácie o tvare a dráhových
elementoch jednotlivých objektov sme schopní určovať z astrometrických a fotometrických
pozorovaní, kde sa získavajú presné polohy a svetelné krivky objektov. Dôležitú úlohu tu
zohráva aj rotácia týchto objektov a s ňou spojené rotačné vlastnosti.
1. Problematika kozmického odpadu
1.1 Ciele práce
Dizertačná práca v rámci oblasti výskumu umelých objektov v okolí Zeme s dôrazom
na kozmický odpad má stanovené a bude sledovať nasledovné ciele:
5
• Poukázať na potenciál menšej pozorovacej stanice pri nie ideálnych pozorovacích
podmienkach na Astronomickom a geofyzikálnom observatóriu v Modre.
• Popísať metodiku a postupy od pozorovania a získania fotometrických dát až po
spracovanie vo forme svetelných kriviek.
• Prostredníctvom svetelných kriviek skúmať rotačné vlastnosti a použitím rôznych
metód extrahovať informáciu o rotačnej perióde pozorovaných objektov.
• Pozorovať vplyv efektov podvzorkovania a korelácie s rýchlosťou vyčítavania CCD
snímok a pokúsiť sa ich matematicky verifikovať a popísať.
1.2 Súčasný stav
Pojmy kozmický odpad alebo vesmírny odpad či smetie sú synonymické výrazy popisujúce
túto skupinu objektov. Podľa svetovej organizácie združujúcej väčšinu vesmírnych agentúr
IADC (z angl. Inter-Agency Space Debris Coordination Committee) definujeme príslušné
pojmy nasledovne (IADC, 2007):
Kozmický odpad / Kozmické smetie / Vesmírny odpad (z angl. Space Debris / Orbital Debris
(amer. angl.))
o všetky človekom vytvorené objekty vrátane ich častí a fragmentov na obežnej
dráhe okolo Zeme alebo vstupujúcich do atmosféry a zároveň tieto objekty sú
nefunkčné
Objekty kozmického odpadu obiehajú okolo Zeme po geocentrických dráhach. Ide o
samostatné dráhy, ktoré sa môžu členiť do jednotlivých skupín podľa rôznych parametrov.
Jedným z najjednoduchších a zároveň najpoužívanejších je delenie podľa ich strednej výšky
obežnej dráhy nad zemským povrchom, a to na nízke dráhy (LEO, 80-2000 km nad povrchom),
stredné dráhy (od 2000 km až po geosynchrónne výšky) a vyššie dráhy, medzi ktorými nás
v našej práci zaujíma hlavne prípad geostacionárnych dráh. Pre tieto dráhy je špecifická uhlová
obežná rýchlosť, ktorá je zhodná so siderickou uhlovou rýchlosťou rotácie Zeme, a nízky sklon
voči rovine rovníka nepresahujúci hodnotu 15°.
Sieť SSN (z angl. Space Surveillance Network) eviduje v súčasnosti (k 31.1.2017) na
webovej stránke www.space-track.com celkovo 17 904 umelých objektov na geocentrických
dráhach vrátane funkčných satelitov. Dráhové elementy sú dostupné pre 15 772 objektov.
6
Rozdiel spôsobuje to, že do počtu sa z bezpečnostných dôvodov nezapočítavajú vojenské tajné
a špionážne satelity. Približne 13 866 katalogizovaných objektov sa nachádza v LEO oblasti ,
čo je asi 77% celkovej populácie. Patria sem objekty s periódou obehu okolo Zeme P < 2,2h s
veľmi malými excentricitami e < 0,1 a skonom dráhy i < 100°. Ide o telesá rozličných veľkostí
od najmenších niekoľko mikrometrových až po metrové a tvoria ich hlavne telesá z rozpadov,
s misiami spojené smetie, satelity a nosné rakety.
Na geosynchrónnych, prípadne geostacionárnych dráhach sa nachádza približne 814
známych objektov, teda 4,5\%. Ostatné telesá spadajú do kategórie stredných dráh (MEO). Tu
je umiestnená väčšina navigačných družíc (GNSS). Celkovo MEO oblasť pokrýva asi 12\%
katalogizovaných objektov. Z kozmického odpadu sú to hlavne časti rakiet, nefunkčné satelity
a pozostatky z kozmických misií.
Z hľadiska príslušnosti k jednotlivým krajinám nie je prekvapujúce, že priamo k
zväčšovaniu populácie prispievajú hlavne tie štáty, ktoré sa historicky najviac podieľali na
kozmickom výskume. Tu z dlhodobého hľadiska ide hlavne o USA a CIS - Spoločenstvo
nezávislých štátov na čele s Ruskom. Európska vesmírna agentúra (ESA) je v tomto meraní na
6. mieste.
2. Základy spracovania signálu
Astronómia často skúma periodicky sa meniace fyzikálne vlastnosti objektov v priebehu
času, ktoré sa takto výhodne zobrazujú prostredníctvom časových radov. Na základe
spracovania časových radov v astronómii sme schopní charakterizovať obežné, rotačné či
pulzačné vlastnosti pozorovaných objektov. V práci pod pojmom časového radu budeme
rozumieť hodnoty jasnosti nami sledovaného objektu v priebehu pozorovania. Pojem časový
rad teda nahradíme pojmom svetelná krivka objektu a v tejto kapitole sa budeme zaoberať
teoretickými možnosťami jej spracovania za účelom získania informácie o rotácii objektu.
Všetky ďalej uvedené postupy boli využívané v prostredí programu MATLAB. Ide o
vstavané procedurálne balíky funkcií alebo dotvorené zdrojové kódy v tomto prostredí. Táto
kapitola je zameraná na ich stručný popis hlavne z matematického, ale aj praktického hľadiska.
Špecificky sme sa v práci venovali použitiu metód FFT a Lomb-Scargle, Epoch Folding
metódy a metódy rekonštrukcie fázy. Implementácia metódy Epoch Folding v prostredí
MATLAB bola vytvorená nami samostatne na základe jej definície v článku Leahy (1987).
7
3. Metodika
Táto časť sa venuje prístrojom a postupom, ktoré boli v práci využité na získavanie
fotometrických dát objektov kozmického odpadu. Postupne sa rozoberá metodika od
samotných pozorovaní cez spracovanie až po vyhodnocovanie údajov a popisuje sa praktická
aplikácia metód, spomenutých v predošlej kapitole 2.
3.1 Pozorovania
Počas zimy koncom roka 2012 sa nám podarilo na Astronomickom a geofyzikálnom
observatóriu v Modre uviesť do prevádzky študentský ďalekohľad. Menší ďalekohľad značky
Celestron EdgeHD je typu Cassegrein s priemerom hlavného zrkadla 0,28 m. Je vybavený
SBIG ST-7 CCD kamerou. Príslušne rozmery hlavného čipu sú 6,91 x 4,61 mm pokrytého
poľom 765 x 510 pixelov. Kamera má zabudovaný zatiaľ len jeden filter, konkrétne R typu
Johnson/Cousin. Ohnisková vzdialenosť ďalekohľadu je 2,8 m a pri pozorovaniach máme k
dispozícii zorné pole o veľkosti 8,5´ x 5,6´, a teda je výrazne menšie ako zorné pole hlavného
ďalekohľadu. Tento menší prístroj sa v práci využíval na získavanie fotometrických dát
kozmického odpadu.
Počas doktorandského štúdia som sa zúčastnil dvoch pracovných pobytov na AIUB, kde
som spolupracoval na procese spracovania svetelných kriviek z viacročných pozorovaní a
nasledovného extrahovania rotačných periód objektov (Šilha a kol., 2016; Šilha a kol. 2017).
Táto spolupráca nám umožnila v práci využiť aj externé dáta z pozorovaní na observatóriu
v Zimmerwalde.
3.2 Prvotné spracovania dát
K tomu, aby sme mohli so CCD snímkami pracovať, musia byť najprv okalibrované
tzv. master kalibračnými snímkami menovite master bias, master dark a master flat field. Pre
daný deň alebo niekoľko po sebe nasledujúcich dní pozorovania sa štandardne vytvárali súbory
s počtami 30 bias, 30 dark a niekoľko desiatok flat field snímok. Samozrejme so zreteľom na
príslušnú teplotu kamery pri pozorovaní a zvolený expozičný čas.
Na samotný proces kalibrácie sa používal softvérový program Maxim DL, v ktorom po
načítaní potrebných vstupov bol proces cez batch skript automatizovaný. Pre vytvorenie
kombinovaných master snímok bola zvolená metóda mediánovej hodnoty pixelov (dark, flat
field) a nie ich priemerná hodnota. Medián si totiž lepšie poradí s odľahlými hodnotami
nasýtenia pixelov a následná kalibrácia lepšie potláča signál šumu pri našom type pozorovaní.
8
Výsledkom tejto časti spracovania sú CCD snímky pozorovaného objektu s
maximálnym pomerom SNR (z angl. Signal to Noise Ratio, pomer signál šum), napriek tomu
nie všetky snímky môžu byť použité k získaniu svetelnej krivky. Pozorovanie sme robili s
vypnutým pohonom ďalekohľadu, preto objekt kozmického odpadu na geostacionárnej dráhe
sa bude javiť ako bodový zdroj a hviezdy ako úsečky vďaka dennému pohybu oblohy. Samotný
postup pozorovania objektov kozmického odpadu nám totiž sťažuje situáciu tým, že hviezdy
na pozadí snímky sú z dôvodu denného pohybu oblohy premietané ako čiary, ktoré sa v čase
na snímkach postupne pohybujú (smer na snímkach sprava doľava). Takto nastáva častá
situácia, že objekt sa na snímke nachádza v stope hviezdy, niekedy aj na dvoch a viac po sebe
idúcich snímkach. Také snímky nemožno použiť na vytváranie svetelnej krivky, lebo
pozorovaný signál nie je vlastný, ale kontaminovaný v pozadí signálom od hviezdy.
Po prvotnej úprave CCD snímok sa na získanie informácie o zmene jasnosti vo forme
svetelných kriviek použil voľne dostupný program AstroImageJ. Napriek prakticky úplnej
ponuke potrebných funkcií (Collins a kol., 2017), využitie programu AstroImageJ v práci
spočívalo len vo vyčítaní hodnoty inštrumentálnej jasnosti pozorovaného objektu v jednotkách
ADU (z angl. Analog To Digital Unit). Ide o lineárnu veličinu, charakterizujúcu jasnosť
objektu, t.j. priamoúmernú závislosť’ medzi hodnotou ADU a systémom pozorovanou
jasnosťou.
3.3 Extrakcia rotačnej periódy
Vyššie spomenuté metódy boli využité vo vlastných programoch. Jednalo sa
o programy s pracovnými názvami EpochFold a SamplingTester.
EpochFold mal za účel určiť s pomocou implementovaných metód hodnotu zdanlivej
rotácie objektu, využitím jeho odpozorovanej svetelnej krivky, získanej už hore uvedeným
postupom. SamplingTester obsahoval podobné funkcie ale jeho využitie spočívalo v testovaní
metód a postupov na umelo generovaných svetelných krivkách, čo bola jedna z jeho funkcií.
Ďalšie využitie spočívalo v testovaní vplyvov aliasingu a podvzorkovania na správnosť
a jednoznačnosť určenia zdanlivej rotačnej periódy objektov.
4. Výsledky pozorovaní
Celkovo sme teda nazhromaždili 56 pozorovaní satelitov a 22 pozorovaní častí nosných
rakiet. Po spracovaní sme mali súbor 72 svetelných kriviek z pozorovaní 46 rôznych objektov
(niektoré boli pozorované opakovane). Rotačnú periódu potvrdenú zrekonštruovanou fázovou
9
krivkou sa podarilo určiť zo 18 odpozorovaných svetelných kriviek pre 11 rozličných objektov
(Tab. 4.1).
Uskutočnili sme simulácie generovaných svetelných kriviek s vopred zadanými
hodnotami periódy opakovania určitého tvaru. Naším cieľom bolo zistiť, či nami použité
periodogramy FFT, Lomb-Scargle a metóda Epoch Folding dokážu určovať relevantné hodnoty
periodicity v svetelných krivkách. Napríklad z práce uvedený obrázok Obr. 4.22a ukazuje, že
použitie metódy FFT nie je vhodné, keďže pozorujeme značný rozptyl určovaných hodnôt v
rozmedzí 3-6-násobku pôvodnej frekvencie. Dokazuje to, že klasická FFT metóda nie je
použiteľná pri časovo nerovnomerne rozložených údajoch, ktorými však naše astronomické
pozorovania sú.
V rámci spracovania údajov sme sa venovali aj charakterizácii tvarov objektov. Z
výsledkov viacročných pozorovaní na observatóriu AGO a predovšetkým rozsiahlej databázy
pozorovaní AIUB sme vytvorili jednoduchú kategorizáciu prevažujúcich tvarov svetelných a
fázových kriviek vizuálne odpozorovaných umelých objektov na obežných dráhach okolo
Zeme vzhľadom na predpokladané skutočné tvary zobrazenú v Tab. 4.2.
V závere kapitoly taktiež uvažujeme o praktickom riešení problémov spojených
s aliasingom a vzorkovaním, kde ponúkame niekoľko riešení.
10
Obr. 4.22a : Graf efektívnosti určovania periódy signálu pri použití umelej svetelnej krivky s
2-vrcholovou fázou metódou FFT. Horizontálna os popisuje reálnu hodnotu opakovania sa
signálu, vertikálna os stanovenú hodnotu danou metódou a protiľahlé osi príslušné hodnoty
periód.
11
charakteristika Svetelná krivka
tvar
• žiadny periodický signál
• zmena jasnosti závislá na fázovom
uhle
• zmena jasnosti, celá periodicita nie je
pozorovaná
• jasná periodická zmena signálu
vzorkovanie
• normálna
• podvzorkovaná
Fázová krivka
tvar
• 2 podobné vrcholy
• 2 rozdielne vrcholy
• 2 vrcholy + dodatočný tvar
• 4 vrcholy
• komplexné tvary + iné
• 3 vrcholy
Tabuľka 4.2: Klasifikácia svetelných a fázových kriviek na základe ich tvaru a vzorkovania
spolu so získanými ukážkami vlastných pozorovaní alebo pozorovaní z AIUB v rámci
spolupráce. Zdroj: AIUB Bern
12
5. Záver
Práca sa v širšom popise venovala problému umelých telies na obežných dráhach okolo
Zeme z hľadiska ich praktického pozorovania optickým systémom. Tieto objekty sme nazývali
aj kozmickým odpadom, keďže väčšinou išlo o pozorovania nefunkčných satelitov a častí
nosných rakiet.
Práca sledovala splnenie dvoch základných cieľov zadefinovaných na začiatku práce.
• Cieľ - overenie, či sme schopní na AGO pozorovať objekty kozmického odpadu aj
menším optickým systémom ďalekohľadu a CCD kamery, bol splnený. Naším
systémom je možné pozorovať predovšetkým väčšie objekty ako napr. funkčné a
nefunkčné satelity a časti nosných rakiet v rámci základnej fotometrie do limitnej
jasnosti s hodnotou 13,62m. Problém nastáva pri pozorovaní slabších objektov a zároveň
menej výrazných zmien v jasnosti, kedy následne pozorujeme vplyv šumu hlavne z
dôvodu inštrumentálnych chýb a kontaminácie signálu objektu atmosférickými
vplyvmi. Postup pri fotometrickej redukcii získaných CCD snímok bol štandardný cez
trojicu kalibračných snímok master bias, master dark a master flat field. V práci sme
používali len inštrumentálnu jasnosť objektov.
• Ďalším cieľom bolo vypracovanie postupu pre získanie informácie o rotácii
pozorovaného objektu a následne určenie zdanlivej rotačnej periódy v prípade, ak to
bolo možné. K tomu sme mali k dispozícii tri metódy na báze periodogramov, z toho
dve fourierovské (FFT, Lomb-Scargle) a jedna založená na prekladaní častí svetelnej
krivky (Epoch Folding). Štvrtá potvrdzovacia metóda rekonštrukcie fázy nám
definitívne určovala dobu rotácie a tvar zmien počas jedného opakovania. Testovanie
aplikácie a spoľahlivosti týchto metód bolo prevádzané vo vlastnom programe v
prostredí jazyka MATLAB. Záver zohľadňujúci efektivitu a presnosť je nasledovný:
o FFT metóda - základná metóda, ktorá však nemá dostatočnú presnosť pri
aplikácii na časovo nerovnomerne rozložené údaje a v práci sa uvádza len na
porovnanie.
o Lomb-Scargle metóda - upravená FFT metóda práve pre prácu s časovo
nerovnomerne rozloženými údajmi je dostatočné presná t.j. dokázala určiť
skutočnú zadanú hodnotu opakovania sa periodicity v programe alebo jej
13
blízkeho násobku/podielu. Spolu s faktom, že je dostatočne rýchla, bola
využívaná na prvotné odhady hodnôt možných periód opakovaní.
o Epoch Folding - ako už bolo spomenuté, ide o metódu s mechanickejším
prístupom delenia a prekladania častí svetelnej krivky cez seba, ktorej výstupom
je taktiež periodogram, teda graf závislosti štatistickej S-funkcie od hodnoty
skúšobnej periódy z prehľadávaného intervalu. Pozitívom tejto metódy je
napriek jej pomalšej rýchlosti výpočtu to, že sme ju upravili a naprogramovali
tak, aby bola aplikovateľná aj na podvzorkované údaje. Negatívum metódy je
stále fakt, že jej pomalší proces výpočtu treba kompenzovať dobrým, čo
najmenším intervalom periód, ktorý táto metóda potom následne prechádza
zvoleným krokom (podkap. \ref{sec:EF}).
o Rekonštrukcia fázy - metóda, ktorá na základe predošlých výstupov metód
určovala fázovú rotačnú krivku s presnosťou závislou na zvolenom kroku.
Postup, ktorý sa napokon ukázal ako najoptimálnejší, pozostával z nasledovných
krokov:
1. Aplikácia metódy Lomb-Scargle a získanie periodogramu na prvotné určenie
možných periód opakovaní.
2. Metóda Epoch Folding - potvrdenie alebo vyvrátenie skúmaných hodnôt,
získaných predošlou metódou v rozumnom intervale periód.
3. Rekonštrukcia fázy - vytvorenie fázovej krivky jedného opakovania rotácie.
Ak hodnota periódy získaná týmto spôsobom bola správna, alebo jej blízky násobok,
priebeh získanej fázovej krivky bude dostatočne hladký a spresnenie reálnej hodnoty
bude závisieť na konkrétnej osobe, ktorá údaje spracúva.
Vytvorený postup spracovania teda nie je plne automatizovaný a náš záver je
taký, že potreba ľudského faktora je v danom štádiu pre stanovenie rotačnej periódy
objektu spracovaním získanej svetelnej krivky nevyhnutná. Vyžadovaná je hlavne pri
aplikácií krokových metód ako boli v našej práci Epoch Folding a rekonštrukcia fázy,
ktoré využívali špecificky zadaný interval periód. Tento záver potvrdzujú zároveň
spracovania vlastných aj AIUB dát.
• V rámci spolupráce s AIUB a využitím našich a ich pozorovaní sme vytvorili
klasifikáciu na základe tvarov pozorovaných svetelných kriviek a získaných rotačných
fázových kriviek.
14
• Problém aliasingu v dátach pri ich spracovaní je posledná oblasť, ktorú sme v práci
skúmali.
o Popísali sme možné vplyvy aliasingu a vzorkovania na naše dáta a ako príklad
sme uviedli prípady, kedy k tomu dochádzalo.
o Matematicky sme popísali možný výskyt podvzorkovaných periód.
o Odvodiť funkčný postup ako potvrdiť reálnosť podvzorkovanej periódy v našich
dátach sa nám nepodarilo určiť. Ako možné riešenie v špeciálnych prípadoch v
práci uvádzame použitie rôznych vzorkovaní pri pozorovaniach toho istého
objektu. Zatiaľ najlepší spôsob sa zdá byť rozptýlenie časovej osi, ktoré majú
napr. pozorovatelia v Zimmerwalde. Rozptýlenie funguje na princípe anti-
aliasingového filtra a potláča vznik podvzorkovaných nereálnych periód.
15
Použitá literatúra
BINZ, CH. R.; DAVIS, M. A.; KELM, B. E.; MOORE, CH. I. 2014. Optical Survey of the
Tumble Rates of Retired GEO Satellites. Proceedings of the AMOS Technical Conference, s.
E61.
COLLINS, K. A.; KIELKOPF, J. F.; STASSUN, K. G.; HESSMAN, F. V. 2010.
ASTROIMAGEJ: Image Processing And Photometric Extraction For Ultra-precise
Astronomical Light Curves. arXiv:1701.04817v1.
COMBRINCK, L.. 2010. Satellite Laser Ranging. Sciences of Geodesy - I, Advances and
Future Directions, ISBN 978-3-642-11741-1, s. 301-338.
COWARDIN, H. M.; SEITZER, P.; ABERCROMBY, K. J.; BARKER, E. S.;
SCHILDKNECHT, T. 2010. Characterization of Orbital Debris Photometric Properties
Derived from Laboratory-Based Measurements. Proceedings of the AMOS Technical
Conference, s. E47.
EARL, M. A.; WADE, G. A. 2015. Observation and Analysis of the Apparent Spin Period
Variations of Inactive Box-wing Geosynchronous Resident Space Objects.. Journal of
Spacecraft and Rockets. vol. 52, s. 968–977.
FEIGELSON, E. D.; BABU, G. J. 2012. Modern Statistical Methods for Astronomy.
Cambridge University Press. ISBN: 978-0-521-76727-9.
FRÜH,C.;SCHILDKNECHT,T..2010.Analysis of Observed and Simulated Light Curves of
Space Debris, IAC-10.A6.1.9, Proc of. 61st International Astronautical Congress, Prague,
Czech Republic.
JOHNSON N. L. 2007. Debris Removal: An Opportunity for Cooperative Research? Space
Situational Awareness Conference, s. 14.
KARAVAEV, Y.; KOPYATKEVICH, R.; MISHINA, M.; MISHIN, G.; SAKVA, N.;
YURYSHEVA, O.; PAPUSHEV, P. 2005. Astrophotometrical Observation of Artificial
Satellites and Study of the Technical Status of Parental Bodies of Space Debris at Geostationary
Ring. Poc. of the 4th European Conference on Space Debris, 83, vol. 587, s. 159.
KESSLER, D. J. – COUR-PALAIS, B. G.. 1978. Collision Frequency of Artificial Satellites:
The Creation of a Debris belt. JGR, 83, s. 2637 – 3646.
G. KIRCHNER, M. STEINDORFER, P. WANG, F. KOIDL, J. SILHA, T. SCHILDKNECHT,
H. KRAG, T. FLOHRER. 2017. Determination of Attitude and Attitude Motion of Space
Debris, using Laser Rangingand Single Photon Light Curve Data, Proc.of 7th European
Conferenceon Space Debris, Darmstadt, Germany.
KLINKRAD, H. 2006. Space Debris Models and Risk Analysis. Springer-Praxis, ISBN: 3-540-
25448-X.
LANDOLT, A. U.. 2009. UBVRI Photometric Standard Stars Around the Celestial Equator:
Updates and Additions. The Astron. J., 137, s. 4186–4269.
16
LEAHY, D. A.. 1987. Searches for pulsed emission - Improved determination of period and
amplitude from epoch folding for sinusoidal signals. Astronomy and Astrophysics, 180, s. 275–
277.
LIOU, J.-C.; ANILKUMAR, A. K.; VIRGILI, B. B.; HANADA, T.; KRAG, H.; LEWIS, H.;
RAJ, M. X. J.; RAO, M. M.; ROSSI, A.; SHARMA, R. K. 2013. Stability of the Future LEO
Environment - An IADC Comparison Study. Proc. of the 6th European Conference on Space
Debris, Darmstadt, Germany, ESA SP-723 (CD).
PAPUSHEV, P.; KARAVAEV, YU.; MISHINA, M. 2009. Investigations of the evolution of
optical characteristics and dynamics of proper rotation of uncontrolled geostationary artificial
satellites. Advances in Space Research, 43, s. 1416–1422
PHIPPS, C. R. 2014. A Laser-Optical System to Re-enter or Lower Low Earth Orbit Space
Debris. Acta Astronautica, 93, s. 418–429
RAAB, H. 2002. Detecting and measuring faint point sources with a CCD. Proceedings MACE
2002.
SCHILDKNECHT, T.; MUSCI, R.; PLONER, M., BEUTLER, G.; FLURY, W.; KUUSELA,
J.; LEON CRUZ,J.; FATIMA DOMINGUEZ PALMERO, J. 2004. Optical observations of
space debris in GEO and in highly-eccentric orbits. Adv. Space Res., 34, s. 901–911.
SCHILDKNECHT, T.; VANANTI, A.; HINZE, A.; HERZOG, J.; PLONER, M. 2012. Long-
Term Evolution Of High Area-To-Mass Ratio Objects In Different Orbital Regions.
Proceedings of the AMOS Technical Conference.
SEITZER, P.; COWARDIN, H. M.; BARKER, E.; ABERCROMBY, K. J.; FOREMANN, G.;
HORSTMAN, M. 2009. Photometric Studies of GEO Debris. Proceedings of the AMOS
Technical Conference, s. E23.
SEITZER, P.; COWARDIN, H. M.; BARKER, E.; ABERCROMBY, K. J.; KELECY, T. M.;
HORSTMAN, M. 2010. Optical Photometric Observations of GEO Debris. Bulletin of the
American Astronomical Society, 42, s. 455.
ŠILHA, J.. 2012. Identification of the Artificial Objects in Close Vicinity of the Earth.
Dizertačná práca, Univezita Komenského, Bratislava.
ŠILHA, J.; TÓTH, J.. 2009. Program SatEph, výpočet efemeríd umelých telies. Meteorické
správy, 30, s. 32–34.
ŠILHA, J.; SCHILDKNECHT, T.; PITTET, J.-N.; HAMARA, M.. 2016. Light curve database
of Astronomical Institute of the University of Bern, IAC-16. A6.1.4, Proc. of 67th International
Astronautical Congress, Guadalajara, Mexico
ŠILHA, J.; PITTET, J.-N.; HAMARA, M.; SCHILDKNECHT, T. 2017. Rotating properties of
space debris objects determined from photometric measurements. Advances in Space Research.
In
THÜRLEMANN, L. 2015. Astrometry of Minor Planets - From Main Belt Asteroids to the
Kuiper Belt, IAC-16.A6.1.4, bakalárska práca, AIUB, Bern, Švajčiarsko.
17
TSUI J. B. , 2004, Digital Techniques for Wideband Receivers, Vyd.: SciTech Publishing, Inc.,
ISBN: 1-891121-26-X
WEI W.W.S., 2006, Time series Analysis: Univariate and multivariate Methods, Vyd.: Pearson
Addison Wesley, ISBN: 0-321-32216-9
VAUGHAN, S. H.; MULLIKIN, T. L.. 1995. Long Term Behavior of Inactive Satellites and
Debris Near Geosynchronous Orbits. AAS/AIAA Spaceflight Mechanics Meeting,
Albuquerque, s. 95-200.
Online zdroje:
IADC. 2007. IADC Space Debris Mitigation Guidelines. [online]:
http://www.iadc-online.org/Documents/IADC-2002-01,%20IADC%20Space%20Debris%
20Guidelines,%20Revision%201.pdf
NASA. 2017. Orbital Debris Quarterly News. Vol .21, 1. [online]:
https://www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov/quarterly-news/pdfs/odqnv21i1.pdf
RASBAND, W. 1997-2014. ImageJ. U. S. National Institutes of Health, Bethesda, Maryland,
USA, [online]: http://imagej.nih.gov/ij/
18
Zoznam publikácií
Zahraničný karentovaný časopis
• SILHA J., PITTET J.-N., HAMARA M., SCHILDKNECHT T. Rotating properties of space
debris objects determined from photometric measurements. Advances in Space Research. (In
press)
Domáci recenzovaný zborník
• HAMARA, M. 2014. Vplyv kozmického prostredia na kozmický odpad – efekt sčervenania.
Meteorické správy SAS, 35, s. 35 - 40
• HAMARA, M. 2013. Kozmický odpad v okolí Zeme - súčasný stav. Meteorické správy SAS,
34, s. 77 – 84
Zahraničný nerecenzovaný zborník
• SILHA J., SCHILDKNECHT T., PITTET J.-N., RACHMAN A., HAMARA M. 2017.
Extensive light curve database of Astronomical Institute of the University of Bern, Proceedings
of 7th European Conference on Space Debris, Darmstadt, Germany, 2017, (AIUB)
• SILHA J., SCHILDKNECHT T., PITTET J.-N., HAMARA M. 2016. Light Curve Database
of Astronomical Institute of the University of Bern, Proceedings of 67th International
Astronautical Congress. Guadalajara, Mexico, (AIUB).
• SILHA J., HAMARA M. 2013. Color Indices of Selected Objects Situated on the MEO and
GEO Orbits Obtained by two Telescopes Observations. Proceedings of 6th European
Conference on Space Debris. Darmstadt, Germany (FMFI)
Rigorózna práca
• HAMARA, M. 2016. Optické pozorovania kozmického odpadu a spracovanie dát.
Rigorózna práca, FMFI UK, s. 60
19
Abstract
This thesis approaches the problem of current state of the artificial bodies population on
geocentric orbits around the Earth. The thesis deals with optical observations of selected objects
of space debris mostly on geostationary orbits above the equatorial region using student
telescope stationed at Astronomical and geophysical observatory of Comenius University in
Modra together with the data obtained from Astronomical Institute of University of Berne,
Switzerland, in cooperation with the processing of their data. Thesis informs of the
methodology of the optical observations procedure and follows processing of the obtained data
in form of the light curves. Further, specific methods from light curves processing to extraction
of apparent spin rate information within its rotational properties are shown. The thesis addresses
the issue of fictional rotational periods which occur through the undersampling of the
photometric observations.
The overall objective is to show the potential of a smaller observation station by far not
ideal observation conditions in this area of scientific research and its comparison with the
world's leading top in this field, which is the University of Berne under the leadership of prof.
Schildknecht. Therefore, this thesis suggests a possible complete procedure including
processing of more continuous observations of already mentioned objects which are likely to
be observed in the near future with the new 70~cm telescope designed especially for the
observation of the space debris.
Key words: space debris, data processing, light curve, period