mentkuan 6 regresiberganda
TRANSCRIPT
William J. Stevenson
Operations Management
8th edition
REGRESI
BERGANDA
Rosihan Asmarahttp://rosihan.lecture.ub.ac.id
http://rosihan.web.id
http://rosihan.web.id
MODEL
REGRESSI LINIER BERGANDA
Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variableterikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas(independent variables).
Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + … + k Xki + i
dimana: i = 1, 2, 3, …. N (banyaknya pengamatan)
0, 1, 2, …, k adalah parameter yang nilainya
diduga melalui model:
Yi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + … + bk Xki
http://rosihan.web.id
Dalam konsep dasarnya pengujian statistik SECARA PARSIAL
mendasarkan pada hipotesis :
Uji Konstanta Intersep H0 : ß0 = 0
H1 : ß0 ≠ 0
Uji Koeff. Xi H0 : ßi = 0
H1 : ßi ≠ 0
REGRESI LINEAR BERGANDA
Y = ß0 + ß1 X + ß2 X + …. + ßn Xn
http://rosihan.web.id
Tujuan untuk mengetahui pengaruh (kontribusi)
proses/ mekanisme yang disusun dalam praktikum terhadap
pencapaian nilai ujian akhir praktikum, yaitu melalui
penilaian atas latihan di kelas dan penilaian atas laporan
praktikum.
Dengan demikian dapat dibuat spesifikasi modelnya sebagai
berikut :
Y = ß0 + ß1X1 + ß2X2 --------------------- (model 1)
Dimana :
Y : Nilai ujian akhir
X1 : Nilai pretest
X2 : Nilai Laporan
Contoh :
http://rosihan.web.id
Dari hasil di atas selanjutnya dapat disusun persamaan berikut :
N_Akhir = -25.450 + 0.542 Latihan + 0.771 Laporan R2 = 0.702
SE (9.351) (0.089) (0.132)
T-Hit. 2.722 6.067 5.828
F-hit = 73,02
Df = 62
Interpretasi Hasil :
Pengujian statistik baik uji keseluruhan (Uji-F) dan uji koefisien variabel dalam
model (Uji-t) memiliki kesamaan dengan analisis regresi linear sederhana.
Hipotesis uji-F adalah : H0 : ß0 = ß1 = ß2 = 0
H1 : ß0, ß1, ß2 ≠ 0
Sedangkan uji koefisien atau pengujian secara parsial memiliki hipotesis
sebagai berikut :
Pengujian untuk intersep : H0 : ß0 = 0
H1 : ß0 ≠ 0
Pengujian untuk ß1 : H0 : ß1 = 0
H1 : ß1 ≠ 0
Pengujian untuk ß2 : H0 : ß2 = 0
H1 : ß2 ≠ 0 http://rosihan.web.id
Hasil analisis di atas menunjukkan bahwa model secara
statistik adalah memang dapat digunakan, terbukti dari nilai
F-hit sebesar 73.02 yang signifikan pada tingkat alpha 5%
atau 0.05 Artinya bahwa ß0, ß1, ß2 mempengaruhi secara
nyata terhadap N_Akhir (nilai Akhir).
Kekuatan pengaruh dari kedua variabel dalam menjelaskan
variabel N_Akhir sebesar 70.2 % sedangkan sisanya yaitu
sekitar 29.8% merupakan pengaruh dari variabel lain yang
tidak dipertimbangkan dalam model.
http://rosihan.web.id
Dari hasil di atas selanjutnya dapat disusun persamaan berikut :
N_Akhir = -25.450 + 0.542 Latihan + 0.771 Laporan R2 = 0.702
SE (9.351) (0.089) (0.132)
T-Hit. 2.722 6.067 5.828
F-hit = 73,02
Df = 62
Koefisien latihan 0.542 dapat diartikan jika Nilai Laporan
tetap maka kenaikan 1 satuan nilai latihan akan cenderung
menaikkan nilai ujian sebesar 0.542.
Demikian juga untuk pengaruh nilai Laporan. Jika nilai
laporan naik 1 satuan maka akan cenderung meningkatkan
nilai ujian Akhir sebesar 0.771.
Hal yang lebih menarik sebenarnya adalah faktor apa yang
tersembunyi di balik angka-angka tersebut. Hal ini
memerlukan informasi yang bersifat kualitatif untuk
mengungkap :
http://rosihan.web.id
ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA
Model: Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + i
(yi x1i) (x22i ) – (yi x2i) (x1i x2i)
b1 =(x2
1i ) (x22i ) – (x1i x2i)
2
(yi x2i) (x21i ) – (yi x1i) (x1i x2i)
b2 =(x2
1i ) (x22i ) – (x1i x2i)
2
b0, b1 dan b2 nilai penduga untuk 0, 1 dan 2.
Model penduga: Ŷi = b0 + b1 X1i + b2 X2i
b0 = Yi – b1X1i – b2 X2i
http://rosihan.web.id
ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA
1 X21 x2
2i – X22 x2
1i – 2 X1 X2 x1i x2ivar(b0) = + 2
n (x21i ) (x2
2i ) – (x1i x2i)2
x21i
var(b1)= (x2
1i )(x22i ) – (x1i x2i)
2
x21i
var(b1)= (x2
1i )(x22i ) – (x1i x2i)
2
2
2
se(bi) = var(bi)
Utk i = 0, 1, 2.
i2
2 = n – 3
i2 = y2
i – b1 yi x1i – b2 yi x2i
http://rosihan.web.id
Asumsi-asumsiModel Regresi Linier Berganda
Nilai rata-rata disturbance term adalah nol,
E(i) = 0.
Tidak tdpt serial korelasi (otokorelasi) antar i
Cov(i,j) = 0 untuk i j.
Sifat homoskedastisitas:
Var(i) = 2 sama utk setiap i
Covariance antara i dan setiap var bebas adalah
nol. Cov(i,Xi) = 0
Tidak tdpt multikollinieritas antar variebel bebas.
Model dispesifikasi dengan baik
(Agar hasil estimasi dapat diinterpretasikan dengan baik - BLUE)
http://rosihan.web.id