William J. Stevenson

Operations Management

8th edition

PENYIMPANGAN

REGRESI

Rosihan Asmarahttp://rosihan.lecture.ub.ac.id

http://rosihan.web.id

www.rosihan.web.id

Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda

Multikolinieritas terjadi bila paling tidak salah satu var. bebas berkorelasi dgn var. bebas lainnya.

Multikolinieritas sempurna terjadi bila tdpt hubungan linear antar variabel bebas.

1. Multikolinieritas

Akibatnya ?

Jika tdpt Multikolinieritas sempurna, parameter tidak dapat diduga dgn metode OLS.

Nilai varians besar standar error besar selang kepercayaan lebar.

Uji-t tidak signifikan

Tanda (sign) parameter bisa berlawanan.

R2 tinggi, tp banyak variabel yang tidak signifikan

www.rosihan.web.id

MultikolinieritasCara mendeteksi ? Regresikan setiap variabel bebas Xi dgn variabel

bebas lainnya yg ada dalam persamaan (auxiliaryregression). Jika uji F menunjukkan hasil yangsignifikan berarti terdapat kolinearitas antaravariabel Xi dengan variabel bebas lainnya.

Cek korelasi antar variabel bebas matrikkorelasi.

Cara mengatasi ?

Gunakan informasi a priori, berdasarkan keyakinanatau hasil penelitian terdahulu.

Lakukan regresi elementer, kemudian tambahkansatu per satu variabel yg diduga relevanmempengaruhi var terikat.

Menggabungkan data cross-section dan time series Mengeluarkan salah satu variabel yang kolinier. Mentransformasikan variabel. Mencari data tambahan atau data baru

www.rosihan.web.id

Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda

Heteroskedastisitas terjadi bila varians i tidak konstan,

tapi berubah-ubah pada setiap pengamatan i.

Untuk model

Yi = 0 + 1 X1i + i

Var( i ) bisa kemungkinan semakin besar atau semakin

kecil dengan semakin besarnya nilai X1i. Var( i ) = i2

Misal:

(1) Model Konsumsi = o + 1 Pendapatan +

(2) Model Learning process:

Jumlah kesalahan ketik = 0 + 1 pengalaman +

2. Heteroskedastisitas

www.rosihan.web.id

Pada model (1), Var( i ) cenderung lebih besar dengan semakin besarnya pendapatan.

Pada model (2) Var( i ) cenderung lebih kecil dengan semakin lama pegalaman dalam mengetik.

C

Y

C = o + 1 Y

K

P

K = o - 1 P

www.rosihan.web.id

Akibat Heteroskedastisitas ?

Karena Var( i ) tdk konstan, tapi ditentukan oleh X1i , maka:

xi2

i2.

Var(b1) =.( xi

2)2.

Besarnya Var(b1) menyebabkan nilai SE(b1) juga akan besar, sehingga interval kepercayaan menjadi lebih besar dan pada uji-t variabel menjadi tidak signifikan.

Kesimpulan yang diambil dapat menyesatkan.

Hasil pendugaan tetap tak bias dan konsisten, akan tetapi varians dr parameter dugaan tdk bisa minimum shg dikatakan tidak efisien

tidak memenuhi syarat BLUE

www.rosihan.web.id

Cara mendeteksi ?

Metode GrafikBuat diagram plot antara ui

2 dan Ŷ. Heteros-kedastisitas akan terdeteksi apabila sebaran plotmenunjukkan pola yang sistematis.

Uji ParkMeregresikan ui

2 dengan X1i dalam bentukpersamaan log linear.

ln ui2 = o + 1 ln X1i + i

ui adalah error term pd regresi Yi = 0 + 1 X1i + i

Metode Goldfeld-Quant

Prinsipnya adalah membagi dua data X1i bdsrkanurutan terkcil – terbesar dan meregresikanmasing2 untuk memperoleh nilai RSS.

www.rosihan.web.id

Langkah-langkah Metode Goldfeld-Quant:

Urutkan data X1i berdasarkan urutan terkecil –terbesar

Abaikan bbrp pengamatan (c pengamatan) di sekitarmedian.

Regresikan pengamatan (N-c)/2 pertama dan kedua,hitung RSS, sehingga didapatkan RSS1 dan RSS2.

Hitung rasio kedua RSS ( ):

RSS2/df2= ; df adalah derajat bebas (n-k-1)

RSS1/df1

Lakukan uji F, bila > F berarti terjadi heteroskedas-tisitas.

www.rosihan.web.id

Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda

Terjadi bila terjadi korelasi antara i dan j.

Terjadi korelasi antara variabel itu sendiri pada

pengamatan yang berbeda.

Umumnya banyak terjadi pada data time series.

3. Otokorelasi

www.rosihan.web.id