Meranie fyzikálnych veličín

1. Veľké vzdialenosti

František Kundracik

Rozsah vzdialeností, ktoré sme schopní merať

Ultrazvukový senzor Pravítko, pásový meter Ultrazvukový senzor – dosah do niekoľkých metrov, vo

vode kilometrov Meria sa doba príchodu odrazenej vlny Dobré rozlíšenie aj menej než 0,1mm vo vzduchu Rýchlosť cca 100 m/s, frekvencia cca 1 MHz, = 0,1mm

Laserový merač vzdialenosti Podobne ako ultrazvukový, ale vysiela sa svetelný

impulz Rýchlosť svetla je obrovská, treba merať veľmi

krátke časy a generovať svetelné pulzy s veľmi krátkymi hranami

Pomerne bežná technológia – 1Gbit = rozlíšenie 0,15 m, dá sa dosiahnuť až cca 1 cm, napríklad aj opakovaním meraní

Interferometria – obrovské rozlíšenie, ale vhodné iba pre meranie zmien

Modulácia svetla – keďže je to periodický dej, dá sa vyhodnotiť až 1/100 čela impulzu

Kútový odrážač

Odometer, opisometer

GPS

Jeden z dvoch bodov má obvykle nezmyselnú polohu (ďaleko od povrchu Zeme) alebo nezmyselnú rýchlosť

GPS Meria sa doba príchodu

pseudonáhodného signálu

Pseudonáhodný signál identifikuje satelit a súčasne umožňuje v prijímači „zosilnenie signálu“ korelačným filtrom – netreba veľké parabolické antény

GPS Na satelitoch sú

atómové hodiny V príjímači nie sú také

presné hodiny, napriek pravidelnému prijímaniu údaju o čase nemajú potrebnú stabilitu

Čas sa koriguje tak, aby sa priesečníky aj od štvrtého satelitu stretli v jednom bode

GPS Poloha satelitov sa

monitoruje pomocou pevných staníc GPS a ich poloha a rýchlosť sa upresňuje radarom

Efemeridy (parametre pre výpočet polohy satelitu) sa posielajú satelitom a tie ich vysielajú spolu s pseudonáhodným kódom

GPS Korekcie chýb: Atmosféra:

Modelovaním atmosféry podľa aktuálneho stavu počasia

Vysielaním na dvoch frekvenciách

Odrazy: Prijímač chytá „duchov“,

možno odstrániť sofistikovaným spracovaním signálu

Diferenciálny GPS

Relatívna vzdialenosť s presnosťou až 1cm!!!

Radar Klasický radar: Meranie času

potrebného na návrat odrazenej vlny Dopplerovský radar: Frekvencia

vysielaného žiarenia sa moduluje (napríklad lineárne mení s časom). Rozdiel frekvencií medzi vysielaným a prijímaným signálom je úmerný vzdialenosti

Meranie zmeny frekvencie je omnoho presnejšie a citlivejšie

Meranie vzdialeností telies slnečnej sústavy s vysokou presnosťou, AU = 150 mil.km´, t.j. cca 1011 m

Radar Meranie rýchlosti:

Dopplerov jav – odrazený signál má zmenenú frekvenciu, zmena je úmerná rýchlosti objektu

Radarové pseudofotografie

Na jednu os: zmena frekvencie

Na druhú os: časové oneskorenie

Získať skutočný tvar je zložité a vyžaduje numerické simulácie

Paralaxa

Paralaxa Mesiaca – pri jeho pozorovaní z rôznych miest Zeme Paralaxa Marsu – prvé odhady rozmerov Slnečnej sústavy Paralaxa hviezd – pri pohybe Zeme po obežnej dráhe

Paralaxa Paralaxa hviezd je veľmi malá, menej než jedna

oblúková sekunda, vadí najmä chvenie atmosféry, nie sme schopní zo Zeme zmerať menej než 0,01 arcsec

Prvá paralaxa – 1838 Bessel, 61 Cygni Proxima Centauri – 0,76’’ 1 parsec = vzdialenosť, z ktorej je paralaxa 1

oblúková sekunda, 1 parsec = 3,26 ly = cca 200000 AU = 3.1016 m

Paralaxy sme schopní merať zo Zeme do cca 300 ly Hipparchos – 120000 hviezd do 1600 ly, paralaxa

0,001 arcsec

Herzsprungov-Russelov diagram

Počas bežného života hviezdy je známy vzťah medzi absolútmou jasnosťou a teplotouČím je hviezda hmotnejšia, tým viac energie v jadre spáli, tým viac energie vyžiari a tým je horúcejšiaZo zdanlivej jasnosti vieme určiť vzdialenosť

Cepheidy

Je to typ premenných hviezd v pokročilom štádiu vývoja

Možno ich nájsť aj v najbližších galaxiách a tak zmerať ich vzdialenosť (Hubble)

Závislosť nájdená pozorovaním cepheíd v Magalanovom mračne (všetky sú približne rovnako vzdialené)

Rotácia galaxií Empirický vzťah

medzi absolútnou jasnosťou galaxií a rýchlosťou ich rotácie

Rýchlosť rotácie sa prejavuje v dopplerovskom rozšírení spektrálnych čiar

Supernovy typu Ia Binárne systémy s bielym

trpaslíkom Biely trpaslík naberá hmotu

od suseda Po dosiahnutí

Chandrasekharovej medze skolabuje, začne horieť uhlík v jadre a hviezda exploduje

Všetky supernovy Ia sú vlastne identické, majú rovnaký priebeh jasnosti

Hubblov zákon Expanzia vesmíru – Dopplerovský červený

posun. Hubblova konštanta: 70(km/s)/Mpc