Méretarány-megírási hiba

A Föld alakja

• Fizikai földalak: tagoltság (szárazföldek és óceánok)

• Elméleti földalakok– matematikai függvényekkel leírt modell– vonatkozási rendszerek (koordináta-

rendszerek) alapfelületei– geometriai (geodéziai) módszer (csillagászati

helymeghatározás, hosszúságmérés alapján)– fizikai (geofizikai) módszer (nehézségi erőtér

meghatározása alapján)

Eratoszthenész (i. e. III. sz.)

Newton (XVII. sz.)

Elméleti földalak: forgási ellipszoid

Forgási ellipszoid térfogatának megfelelő gömb sugara

• Vgömb = 4R³Π/3

• Vellipszoid = 4abcΠ/3

– a = 6378,1370 km– b = 6356,7523 km

– c1 = 6378,1370 km, c2 = 6356,7523 km

• R1 = 6371 km (forgatás kistengely körül)

• R2 = 6364 km (forgatás nagytengely körül)

Simuló gömb

• Közelítés adott pontnál

• Kisebb területekre Gauss‑gömb

• Forgási ellipszoidhoz legjobban simuló gömb

• WGS (1984): GPS-adatok alapja– a = 6378,1370 km– b = 6356,7523 km– (a – b)/a = 1 : 298,257

Elméleti földalak: geoid

• A nehézségi erőtér potenciáljának a közepes tengerszinttel egybeeső szintfelülete

• Geometriailag szabálytalan

• Közelíti a forgási ellipszoidot

• Geoidmagasság (unduláció): a geoid és forgási ellipszoid sugárirányú eltérése

Alapfelületek• Forgási ellipszoid: idealizált felület

– Geoidunduláció: a geoidon és az ellipszoidon mért magasságkülönbség (– 108, + 82 m)

– Vízszintes mérés alapja

• Gömb: jól közelíti a kissé lapult ellipszoidot• Geoid ('földszerű'): kissé hullámzó, fizikai

szintfelület (azonos g-helyek)– Magasságmérés alapja

• Föld: tagolt domborzat, szabálytalan, változik

Geoid (magasságmérés) és ellipszoid (vízszintes mérés)

Geoidunduláció (geoidmagasság):a geoid és az ellipszoid sugárirányú eltérései

A geoid magyarországi része