meryem Çevlİk danışman prof. dr. ramazan
TRANSCRIPT
T.C.
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
BATI AKDENİZ YÖRESİ DOĞAL SEDİR (Cedrus libani A. Rich.) MEŞCERELERİ İÇİN AĞAÇ HACİM DENKLEMLERİNİN
GELİŞTİRİLMESİ
Meryem ÇEVLİK
Danışman Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK
YÜKSEK LİSANS TEZİ ORMAN MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
ISPARTA - 2017
© 2017 [Meryem ÇEVLİK]
TEZ ONAYI Meryem ÇEVLİK tarafından hazırlanan "Batı Akdeniz Yöresi Doğal Sedir (Cedrus libani A. Rich.) Meşcereleri İçin Ağaç Hacim Denklemlerinin Geliştirilmesi" adlı tez çalışması aşağıdaki jüri üyeleri önünde Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Orman Mühendisliği Anabilim Dalı’nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak başarı ile savunulmuştur. Danışman Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK .............................. Süleyman Demirel Üniversitesi Jüri Üyesi Doç. Dr. Yılmaz ÇATAL .............................. Süleyman Demirel Üniversitesi Jüri Üyesi Yrd. Doç. Dr. Özdemir ŞENTÜRK .............................. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Enstitü Müdürü Prof. Dr. Yasin TUNCER ..............................
TAAHHÜTNAME Bu tezin akademik ve etik kurallara uygun olarak yazıldığını ve kullanılan tüm literatür bilgilerinin referans gösterilerek tezde yer aldığını beyan ederim.
Meryem ÇEVLİK
i
İÇİNDEKİLER
Sayfa İÇİNDEKİLER ......................................................................................................................... i ÖZET ......................................................................................................................................... ii ABSTRACT .............................................................................................................................. iii TEŞEKKÜR .............................................................................................................................. iv ŞEKİLLER DİZİNİ ................................................................................................................. v ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................................ vi 1. GİRİŞ..................................................................................................................................... 1
1.1. Toros Sediri (Cedrus libani) Türüne Ait Genel Bilgiler ............................ 5 1.1.1. Botanik özellikleri ve doğal yayılışı ....................................................... 5 1.1.2. Ekolojik özellikleri ....................................................................................... 7 1.1.3. Silvikültürel özellikleri ............................................................................... 7 1.1.4. Odununun kullanım yerleri ...................................................................... 8
2. KAYNAK ÖZETLERİ ........................................................................................................ 9 3. MATERYAL VE YÖNTEM .............................................................................................. 15
3.1. Materyal .................................................................................................................... 15 3.2. Yöntem ....................................................................................................................... 18
3.2.1. Ağaç hacim fonksiyonları .......................................................................... 18 3.2.2. İstatistiksel analiz ......................................................................................... 21 3.2.3. Model performanslarının değerlendirilmesi ..................................... 22 3.2.3.1. Model nispi sıralama ............................................................................... 23
4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA ............................................................... 25 4.1 Ağaç Hacim Denklemleri İçin Elde Edilen Sonuçlar .................................. 25 4.2. Ağırlıklı Doğrusal Olmayan Regresyon ......................................................... 36 4.3. Test Edilen Modellerin Bağımsız Veri Seti İle Değerlendirilmesi ....... 37 4.4. Test Edilen Modellerin Tüm Veri Seti İle Değerlendirilmesi ................ 40
5. SONUÇ VE ÖNERİLER .................................................................................................... 45 KAYNAKLAR .......................................................................................................................... 47 EKLER....................................................................................................................................... 53
EK A. Tablolar .................................................................................................................. 54 ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................................... 58
ii
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
BATI AKDENİZ YÖRESİ DOĞAL SEDİR (Cedrus libani A. Rich.) MEŞÇERELERİ İÇİN AĞAÇ HACİM DENKLEMLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ
Meryem ÇEVLİK
Süleyman Demirel Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü Orman Mühendisliği Anabilim Dalı
Danışman: Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK
Toros sediri (Cedrus libani A. Rich.) ülkemizin ekonomik ve ekolojik açıdan en önemli asli ağaç türlerinden birisidir. Tür, ülkemizde yaklaşık 463.500 ha alanda yayılış göstermekte ve yaklaşık olarak 27 milyon m3 dikili ağaç servetine sahiptir. Toros sediri, dünya üzerinde en büyük ve en önemli yayılışını ülkemizde yapmaktadır. Bu nedenle, sedir ormanları, hem dünya hem de ülkemiz için korunması gereken en önemli kültürel hazine ve doğal anıtlardan biri niteliğindedir. Bu çerçevede doğal sedir ormanlarının bugün ve geleceğe dönük yönetim ve planlanması ile ilgili stratejilerinin geliştirilmesinde, bu ormanlarının büyüme ve hasılatına ilişkin mevcut durumun ve karşılaşılması muhtemel kısıtların ortaya konması gerekmektedir. Ormanların büyüme ve hasılatına ilişkin tahminlerde kullanılan en önemli yapı taşlarından birisi, ağaç hacim tahminleridir. Hacim tahminleri, ağaç ve meşcerelere ilişkin hacmin ve bu hacim miktarının farklı ticari sınıflara dağılımının doğru hesaplanmasında, orman amenajman planlarının düzenlenmesinde, orman ürünleri sanayisinin geleceğine ilişkin projeksiyonların yapılmasında ve uygun biyokütle dönüşüm faktörleri yardımı ile biyokütle ve karbon birikim miktarının hesaplanmasında kullanılmaktadır. Bu amaçla, çalışmada Batı Akdeniz Yöresi doğal Toros sediri meşcerelerinin hacim tahminleri için kırk dokuz farklı hacim denklemi geliştirilmiştir. En uygun hacim denkleminin seçimi; model geliştirme ve test verileri için, altı farklı uygunluk ölçütü (uyum indeksi, ortalama hata, ortalama mutlak hata, maksimum mutlak hata, hata kareler ortalamasının karekökü ve Akaike bilgi kriteri) kullanılarak belirlenen model nisbi sıralamalarına göre gerçekleştirilmiştir. Model nisbi sıralarına göre, en başarılı hacim modelleri, Takata (1958) ve Schumacher ve Hall (1933)’dir. Ancak, yörede doğal sedir meşcerelerinde yapılacak hacim tahminleri için, yaygın olarak kullanılan ve nispeten daha kolay bir model olması nedeniyle, Schumacher-Hall (1933) hacim denklemi önerilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sedir, Hacim denklemi, Göğüs çapı, Boy, Nisbi sıra. 2017, 58 sayfa
iii
ABSTRACT
M.Sc. Thesis
DEVELOPMENT OF TREE VOLUME EQUATIONS FOR NATURAL CEDAR STANDS IN WEST MEDITERRANEAN DISTRICT
Meryem ÇEVLİK
Süleyman Demirel University
Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Forest Engineering
Supervisor: Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK
Taurus cedar (Cedrus libani A. Rich.) forests are economically and ecologically one of the most important forests in Turkey, where they constitute occupy approximately 463,000 ha, with a current standing volume of approximately 27 million cubic meters. Taurus cedar forests are presently found primarily in Turkey. Therefore, the natural forests of Lebanon cedar are among the most important natural monuments and cultural treasures to be conserved for the future generations. In this context, knowing the state and limitations of growth and yield of Taurus cedar forests is necessary for improving future management and planning strategies of timber resources. The one of the essential building blocks in forest growth and yield prediction models is the equations for estimating individual tree volume. Individual tree volume estimations can be use to tree and stand volume estimations and to any merchantable limit of this volume, forest management plans arrangement, to projections of forest products industries, and to estimations of biomass and carbon budgets with suitable biomass conversion factors. In this study, forty-nine tree volume equations were developed for Taurus cedar stands in West Mediterranean Region. The tested models were compared using six performance criteria (Fit index, average bias, average absolute residuals, absolute maximum bias, and Akaike Information criteria) for model development and validation dataset. Accordingly relative ranks of models, the best volume equations are Takata (1958) and Schumacher-Hall (1933) for Taurus cedar. As a result, tree volume can be estimated with high precision using Schumacher-Hall (1933)’s equation for natural cedar stands in region. Keywords: Taurus cedar, Volume equation, Diameter, Height, Relative rank. 2017, 58 pages
iv
TEŞEKKÜR
Batı Akdeniz Yöresi doğal Sedir (Cedrus libani A. Rich.) meşcereleri için ağaç hacim denklemlerinin geliştirildiği bu çalışma, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı’nda Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanmıştır. BAP-4672-YL1-2016 No’lu Proje ile tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı’na teşekkür ederim. Bu araştırma için beni yönlendiren, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile aşmamda yardımcı olan değerli Danışman Hocam Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK’e teşekkürlerimi sunarım. Yüksek Lisans dersleri ve arazi çalışmalarımın her aşamasında yardımcı olan, bana yol gösteren, çalışmamın başından sonuna kadar her aşamasında katkısını gördüğüm Sayın Hocam Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK’e ve Arş. Gör. Onur ALKAN’a teşekkürlerimi sunarım. Tezimin her aşamasında beni yalnız bırakmayan aileme sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım.
Meryem ÇEVLİK
ISPARTA, 2017
v
ŞEKİLLER DİZİNİ
Sayfa Şekil 1.1. Toros sedirinin (Cedrus libani A. Rich.) Türkiye’deki doğal
yayılış alanı. .......................................................................................................... 6 Şekil 3.1. Çalışmanın gerçekleştirildiği alanlardan görüntüler............................ 15 Şekil 3.2. Ölçümü yapılan örnek ağaçlara ilişkin çap-boy dağılım grafiği ....... 16 Şekil 3.3. The Overlapping Bolt Method Yöntemi İle Örnek Ağaçların
Hacimlerinin Hesaplanması ........................................................................... 17 Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı
hata değerlerinin dağılımı .............................................................................. 30 Şekil 4.2. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği ....... 35 Şekil 4.3. Model geliştirme verileri için en başarılı ve en başarısız model-
ler için ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği .................. 35 Şekil 4.4. Model 7 için ağırlıklı regresyon analizi ile elde edilen hata
dağılımı .................................................................................................................. 36 Şekil 4.5. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği ....... 39 Şekil 4.6. Model test verileri için en başarılı ve en başarısız modeller için
ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği ................................. 40 Şekil 4.7. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği ....... 43 Şekil 4.8. İki farklı hacim denklemi ile elde edilen sonuçlarının karşılaş-
tırılması .................................................................................................................. 44
vi
ÇİZELGELER DİZİNİ
Sayfa Çizelge 3.1. Model Geliştirmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy
basamaklarına dağılımı ............................................................................... 17 Çizelge 3.2. Model Test Etmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy
basamaklarına dağılımı ............................................................................... 18 Çizelge 3.3. Hacim Denklemleri geliştirmek ve test etmek amacıyla
kullanılacak örnek ağaçlara ilişkin tanımlayıcı istatistikler ......... 18 Çizelge 4.1. Ağaç hacim fonksiyonlarına ilişkin parametre tahminleri ............ 25 Çizelge 4.2. Model geliştirme verileri için elde edilen ölçüt değerleri .............. 27 Çizelge 4.3. Model geliştirme verileri ve test edilen modeller için nisbi
sıralama sonuçları ......................................................................................... 28 Çizelge 4.4. Model Test verileri için elde edilen ölçüt değerleri .......................... 37 Çizelge 4.5. Test edilen modeller için bağımsız veri seti kullanılarak elde
edilen nisbi sıralama sonuçları ................................................................ 38 Çizelge 4.6. Tüm veri seti için elde edilen ölçüt değerleri ..................................... 41 Çizelge 4.7. Test edilen modeller için tüm veri seti kullanılarak elde
edilen nisbi sıralama sonuçları ................................................................ 42
1
1. GİRİŞ
Orman işletmelerinde işletme sermayesinin büyük bir kısmını ağaç serveti
oluşturmaktadır. Orman envanteri çalışmalarında giderlerin ise önemli bir
bölümü bu servetin tahmin edilmesi için harcanmaktadır. Bu nedenle tek ağaç
ve meşcere hacminin doğru tahmini, ormancıların temel görevleri arasında yer
almaktadır (Yavuz, 1995).
2008 yılında yürürlüğe giren ekosistem tabanlı fonksiyonel planlama yaklaşımı,
orman kaynaklarının sürdürülebilir yönetimi ve çok yönlü faydalanmanın
kesintisiz bir şekilde devam ettirilebilmesi için orman amenajman planlarının
yapımı için gerekli bilgilerin toplanmasında daha hassas ve dikkatli
davranılmasını gerekli kılmaktadır. Bu kapsamda, her planlama biriminde,
orman fonksiyonları belirlenmekte, bu fonksiyonlara göre işletme amaç ve/veya
amaç kombinasyonları ortaya konarak eta kararlaştırılmakta ve planlama
çalışmaları gerçekleştirilmektedir. Ekosistem tabanlı fonksiyonel planların
düzenlenebilmesi, bu planlara bağlı olarak ormanların işletilmesi ve ormanların
sürdürülebilir yönetimi için geleceğe dönük projeksiyonların hazırlanmasında,
planlamanın yapılacağı alandaki, ağaç türlerine ilişkin dinamik büyüme ve
hasılat modellerine ihtiyaç duyulmaktadır (Huang vd., 2000). Büyüme ve hasılat
modellerinin en önemli altlıklarından birisi ağaç ve meşcere hacim tahminidir.
Hacim tahminleri, ağaç ve meşcerelere ilişkin hacmin ve bu hacim miktarının
farklı ticari sınıflara dağılımının doğru hesaplanmasında (Dieguez-Aranda vd.
2006; Crecente-Campo vd., 2009), orman amenajman planlarının
düzenlenmesinde (de-Miguel vd., 2012; Rodriguez vd. 2014), orman ürünleri
sanayisinin geleceğine ilişkin projeksiyonların yapılmasında (Fang vd., 2000;
Jıiang vd., 2005; de-Miguel vd., 2012), orman verimliliğinin ve sağlığının
izlenmesinde ve uygun biyokütle dönüşüm faktörleri yardımı ile biyokütle ve
karbon birikim miktarının hesaplanmasında (Castedo-Dorado vd., 2012; Gomez-
Garcia vd., 2015) kullanılan önemli bir meşcere parametresidir. Bugün,
ülkemizde, ekosistem tabanlı fonksiyonel planlama çerçevesinde hazırlanan
amenajman planlarındaki meşcerelere ilişkin biyokütle ve karbon birikim
2
miktarları, tek ağaç ve buna bağlı olarak elde edilen meşcere hacimleri yardımı
ile hesaplanmaktadır.
Maalesef, halen kullanılmakta olan geleneksel hacim tahmin yöntemleri ve
özellikle bu kapsamda yaygın bir biçimde kullanılan tek girişli hacim tabloları,
hem çeşitlenen ürün ve değişen pazar şartlarının gerektirdiği hacim tahminleri
için hem de sürdürülebilir orman yönetimi için orman yöneticilerinin ve orman
ürünleri endüstrisinin ihtiyaç duyduğu geleceğe dönük projeksiyonların
hazırlanmasında yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle; odun kaynaklarının rasyonel
olarak yönetimi, değişik yararlanma alternatifleri ve farklı yönetim
uygulamaları için tek ağaç hacminin en doğru şekilde belirlenmesine olanak
veren, büyüme ve hasılat modellerine entegre edilebilen, esnek ve güvenilir
hacim tahmin metotlarına ihtiyaç duyulmaktadır (de-Miguel vd., 2012).
Ağaç hacmini tahmin etmek amacıyla en yaygın olarak kullanılan yöntemlerin
başında ağaç hacim tabloları gelmektedir. VanLaar ve Akça (1997)’ye göre 19.
yüzyılın başından beri ağaç hacmi tahmini amacıyla yaygın bir şekilde tüm
dünyada kullanılmaktadırlar. Ağaç hacim tabloları ağaç gövde hacmini, tüm ağaç
hacmini, ticari ağaç hacmini ve kabuklu ya da kabuksuz ağaç hacmi tahmin
etmek amacıyla kullanılmaktadırlar. Ağaç hacmi genel olarak; göğüs yüksekliği
çapı (d), ağaç boyu (h) ve göğüs boyu şekil katsayısının (şekil faktörü veya
gövde şekli) (f) bir fonksiyonu olarak tahmin edilmektedir. Bu ilişkinin formülü
v=f(d,h,f) şeklinde yazılabilir. Ancak pek çok araştırmacı gövde hacmi ve ağırlık
denklemlerinin geliştirilmesinde aşağıda açıklanan nedenlerden dolayı gövde
şekil katsayısını bir değişken olarak kullanmamayı tercih etmektedirler (Clutter
vd., 1983; Husch vd., 2003).
• Gövde şeklinin belirlenmesi için gerekli olan gövde üzerindeki değişik
yerlerdeki çap ölçümlerinin zaman alıcı ve masraflı olması,
• Ağaç formundaki değişimin, ağaç çapı ve boyundaki değişime göre ağaç
hacmi ve ağırlığı üzerinde daha az etkisinin olması (Clutter vd., 1983).
Husch vd. (2003), Behre (1935) ve Smith vd. (1961)’e atfen hacim
tahminlerinde; göğüs çapı ve ağaç boyuna ilaveten gövde şeklinin de
3
kullanılması ile elde edilecek kazancın pratik açıdan bir avantaj
sağlamadığını belirtmektedir.
• Bazı ağaç türlerinde, genel olarak gövde şeklinin ağaç boyutlarındaki
değişime koşut olarak sabit olması (Clutter vd., 1983; Husch vd., 2003).
• Pek çok ağaç türünde, göğüs çapı ve ağaç boyu değişkenlerinin, ağaç
hacmi ve ağırlığındaki değişimin büyük bir kısmını açıklamaya yeterli
olması.
Bu nedenle ağaç hacim tablolarının düzenlenmesinde genel olarak tek girişli, çift
girişli ya da çok girişli ağaç hacim denklemleri kullanılmaktadır. Ağaç hacim
denklemleri, sadece göğüs çapına göre düzenlendiklerinde “Tek Girişli Ağaç
Hacim Denklemleri”, göğüs çapı ve ağaç boyuna göre düzenlendiklerinde “Çift
Girişli Ağaç Hacim Denklemleri”, göğüs çapı ve ağaç boyuna ek olarak ağaç
boyunun belirli bir oranına (örneğin %30) karşılık gelen yükseklikteki gövde
çapı gibi üç ya da daha fazla değişkene göre düzenlendiklerinde “Çok Girişli
Ağaç Hacim Denklemleri” olarak isimlendirilmektedir. Geçerli oldukları alanın
büyüklüğüne göre de “Yöresel (Lokal) Ağaç Hacim Denklemleri”, “Bölgesel Ağaç
Hacim Denklemleri” ve “Genel Ağaç Hacim Denklemleri” olmak üzere üç gruba
ayrılmaktadır (VanLaaar ve Akça, 1997; Kapucu vd., 2002; Burkhart ve Tome,
2012).
Değişik ülkelerde farklı ağaç türleri için ağaç hacim denklemlerinin
geliştirilmesi amacıyla yapılan çalışmalarda, oldukça fazla sayıda ve farklı model
tipinin test edildiği ve bu modellerin önemli bir kısmını da karmaşık yapıdaki
modellerin oluşturduğu görülmektedir (Ritchie ve Hann, 1984; Burk vd., 1989;
Yavuz, 1995; Ounekham, 2009; Hjelm ve Johansson, 2012; Heidarsson, 2014;
Rachid vd., 2014; ). Yavuz (1995), ağaç hacim tablolarının düzenlenmesinde
veya hacim denklemlerinin geliştirilmesinde ve test edilmek amacıyla seçiminde
üç aşama olduğunu belirtmiştir.
4
Bunlar;
• Yeterli sayıda ve uygun örnek ağaç seçimi,
• Hacim denklemlerinin düzenlenebilmesi için gerekli bağımlı (ağaç gövde
hacmi) ve bağımsız (göğüs çapı ve ağaç boyu) değişkenlerin ölçümü,
• Uygun model formunun seçimi ve modelin bağımsız bir veri seti ile test
edilmesidir.
Yukarıdaki kısımlarda da açıklanmaya çalışıldığı gibi, tek ağaç ve meşcere
hacminin hesaplanması, orman envanteri çalışmalarının en önemli kısmını
oluşturmaktadır. Meşcere içerisindeki tek ağaçların ya da meşcere ağaç
servetinin tahin edilmesinde ağaç hacim tabloları yada ağaç hacim denklemleri
kullanılmaktadır. Ancak her ağaç türü ve bunların farklı yetişme ortamları için
uygun hacim tablosu ya da uygun hacim denkleminin bulunması, ülkemiz gibi
tür çeşitliliğinin ve yetişme ortamı farklılıklarının yüksek olduğu yerlerde
mümkün değildir. Bu konuda çalışmaların yapılması doğru ve güvenilir hacim
tahminleri için gerekli ve zorunludur.
Toros sediri (Cedrus libani A. Rich), ülkemiz için ekolojik ve ekonomik açıdan en
önemli ağaç türlerinden biridir. Tür, doğal yayılış gösterdiği Suriye ve
Lübnan’da plansız üretim, aşırı otlatma ve yangınlar gibi sebeplerle varlığı
neredeyse tükenmiş, yayılış alanı ülkemiz ile sınırlı bir hal almıştır (Boydak,
2003; Boydak, 2007). Bu nedenle, doğal sedir ormanları ülkemiz için, korunması
gereken en önemli kültürel miras, doğal hazine ve anıtlar niteliğindedir. Diğer
yandan, sedir ormanları; toprak ve su kaynaklarının korunması, ilkim
değişiminin olumsuz etkisinin azaltılması ve buna adaptasyon sağlanması ve
biyolojik çeşitliliğin korunması gibi önemli çevresel konularda anahtar bir role
sahiptir (Fischer vd., 2008).
2012 yılı orman envanteri sonuçlarına göre, yaklaşık 463.500 ha alanda yayılış
göstermekte ve bu alanlar üzerindeki dikili ağaç serveti de, yaklaşık olarak 27
milyon m3 civarındadır. Bu orman alanlarının çok büyük bir kısmı Akdeniz
Bölgesinde, özellikle Antalya ve Mersin Orman Bölge Müdürlükleri (%65)
içerisindedir. Antalya Orman Bölge Müdürlüğü, Orman İşletme Müdürlükleri,
5
İşletme Şefliklerinin amenajman planları incelendiğinde; toplam sedir
alanlarının yaklaşık %28’inin Antalya Orman Bölge Müdürlüğü sınırları
içerisinde kaldığı ve Elmalı, Kaş ve Kumluca işletme müdürlüğü sınırları
içerisinde yer alan doğal sedir meşcerelerinin ise bu alanların yaklaşık %50’sini
oluşturduğu görülmüştür.
Sedir değerli ve çok yönlü kullanıma sahip odunu nedeniyle de halen önemli bir
ekonomik değere sahiptir ve piyasada yüksek miktarda talebe konu olmaktadır.
Bu çerçevede, sedir ormanlarının bir taraftan korunması, diğer taraftan da
sürdürülebilir işletilmesi amacıyla, geleceğe dönük planlama ve stratejilerin
oluşturulması için bu ormanların mevcut durumuna, büyüme ve gelişme
özelliklerine ilişkin güvenilir ve nitelikli bilgilere ihtiyaç bulunmaktadır. Ağaç
hacim tahminleri; ağaç türlerine ilişkin büyüme modellerinin geliştirilmesi ve
ormanların planlanması için en önemli yapı taşlarından biridir.
Bu çalışmada, sedir ağaç türünün en fazla yayılış gösterdiği alanlardan bir olan
Batı Akdeniz Bölgesi için ağaç hacim denklemleri geliştirilmiştir. Bu amaçla
değişik formlarda 49 adet ağaç hacim denklemi test edilmiş ve bağımsız veri seti
kullanılarak yöre içi en uygun ağaç hacim denkleminin belirlenmesine
çalışılmıştır.
1.1. Toros Sediri (Cedrus libani) Türüne Ait Genel Bilgiler
1.1.1. Botanik özellikleri ve doğal yayılışı
Toros sediri Spermatophyta bölümü, Gymnospermae alt bölümü, Coniferopsida
sınıfı, Pinales takımı, Pinacecae familyası, Laricoideae alt familyası, Cedrus cinsi
9 içinde sınıflandırılmıştır. Cedrus cinsi içinde, doğudan batıya Himalaya sediri
(Cedrus deodora Loud.) Toros sediri, Kıbrıs sediri (Cedrus brevifolia Hen.) ve
Atlas sediri (Cedrus atlantica Manetti) olmak üzere dört sedir türü yer
almaktadır (Yaltırık ve Efe 1994).
6
İğne yapraklar, kısa sürgülerde 30-40 tane bir arada, demet görünümünde, uzun
sürgünlerde tek olarak bulunur. 15-25 mm uzunluğu da, dört köşeli, sivri uçlu,
sert ve batıcıdır. Renkleri genellikle koyu yeşil, bazıları da açık yeşil ya da
mavimsi renktedir. Yaşı ilerledikçe, açık yeşil yapraklar çoğalır. Tomurcukları
reçinesiz, yuvarlak ya da yumurta biçiminde ve açık sarı renktedir. Dişi çiçekler,
kısa sürgünlerin ucunda, dik duruşlu kozalak durumunda olup, tabanı iğne
yapraklarla çevrilmiştir. Erkek çiçekler, kısa sürgünlerin ucunda bulunur ve
başlangıçta yeşil olan renkler daha sonra sarıya dönerek, boyları 3-5 cm ulaşır
(Kayacık, 1967; Gökmen, 1970; Odabaşı, 1990).
Ülkemizde Toros sediri’nin doğal yayılışının batı sınırı Köyceğiz-Fethiye
civarından başlamakta olup Toroslardan doğuya doğru uzanmakta,
Kahramanmaraş dolaylarından bir kavis çizerek Amanos’lar üzerinden güneye
yönelmektedir. Kuzey Anadolu’da Niksar-Akıncı Köyü, Erba-Kale Köyü ve ayrıca
Güney Anadolu’da Afyon-Sultandağı’nda küçük yayılış alanları bulunmaktadır
(Şekil 1.1). Toros Dağları’nda genellikle 1200-2000 m yükseltiler arasında saf
yada karışık meşcereler kurmaktadır. (Saatçioğlu 1976, Yaltırık 1993).
Şekil 1.1. Toros sedirinin (Cedrus libani A. Rich.) Türkiye’deki doğal yayılış alanı (Atalay, 1987).
7
1.1.2. Ekolojik özellikleri
Toros sediri ormanlarının doğal yayılış alanında nemli ve ılık iklimden nispeten
kuru ve soğuk karlı kışlara sahip (yerine göre nemli veya serin) iklime kadar
çeşitli karakterlerde iklim tipleri mevcuttur (Kantarcı, 1982). Ortalama yağış
650-1400 mm, ortalama sıcaklık 6.0- 10 12.5°C arasında değişmektedir. Toros
Sediri ormanlarının doğal yayılış alanında toprakların oluştuğu ana kayalar
genellikle kireçtaşıdır. Sedir ormanları kireçtaşı dışında kalsiyumca zengin
anakayalardan oluşmuş topraklar üstünde de yayılmaktadır (Kantarcı ve
Odabaşı, 1990). Kireçtaşının çatlaklı yapısı sedir ormanlarında en önemli
yetişme faktörüdür. Kökleri derin ve geniş çatlak sistemi bulan ağaçlar iyi
gelişebilmektedir (Özkan, 1997). Kireçtaşı çatlaklı yapısı ile sedir
ormanlarındaki toprakların fiziksel özelliklerini olumlu yönde
etkileyebilmektedir. Çatlak sistemi bir taraftan toprakların havalanma ve
süzekliğini sağlarken, diğer taraftan bu çatlak sistemini doldurmuş olan
toprağın tuttuğu su ağaçlar için büyük bir önem taşımaktadır. Toros sediri süzek
olmayan, havalanma yönünde elverişiz topraklardan hoşlanmamakta ve
havalanabilir yani oksijence zengin, gevşek, hafif, taze nemlilik derecesindeki
topraklarda iyi gelişim göstermektedir (Akgül ve Yılmaz, 1987; Kalay, 1990).
1.1.3. Silvikültürel özellikleri
Toros sediri, gençlikten itibaren, derine giden kök ve ona bağlı ikinci derece
köklerle, derin bir kök sistemine sahiptir (Ürgenç, 1986).Toros sedir derine
giden kök yapısı nedeniyle bu kurak dönemi atlatabilmektedir (Ata, 1995).
Kökler özellikle kalker 6 topraklar üzerinde yarık ve çatlaklardan yararlanarak
oldukça derin tabakalara kadar inebilirler (Kalıpsız ve Eler, 1984).Toros sediri
köklerinin çatlaklarda derine ulaştığı ve kuvvetli bir kök sistemi oluşturarak,
transpirasyonla su kaybını güvenceye alabildiği yaşlardır. Toros sediri, ışık
isteği fazla olan bir ağaç türümüzdür. Bazı koşullarda kısmen gölgeye
dayanabilmekte olup bu sebeple de literatürde bazen ışık ağacı, bazen da yarı
ışık ağacı olarak nitelendirilmiştir (Boydak, 1986).
8
Siper işletmesi uygulanarak gençleştirilmiş başarılı alanlar mevcuttur. Tüm bu
özellikler dikkate alınarak Toros sedirinin doğal gençleştirme koşulları bulunan
alanlarda etek şeridi tıraşlama ve büyük alan siper işletmeleri ile, bozuk orman
alanlarında ise büyük alan tıraşlama ve ekim ile gençleştirilebileceği
önerilmektedir (Ata vd., 1990).
1.1.4. Odununun kullanım yerleri
Toros sediri odunu dayanıklı bir yapıda olması sebebiyle geniş bir kullanım
alanına sahiptir. Bu nedenle toprağa temas eden bölümlerinden çit direği,
maden direği, tel direği, travers olarak ve köprü inşaatlarında kullanılır.
Budaksız odunu ise, binaların iç ve dış kısımlarında, kapı ve pencere
doğramlarında lambri ve mobilya yapımında kullanılır. Ayrıca kendine özgü
kokusu olması nedeniyle de elbise sandığı ve dolapların yapımında da kullanılır.
(Öktem ve Sözen, 1994).
9
2. KAYNAK ÖZETLERİ
Graves (1978), 6 adet ağırlıklı ve 4 adet ağırlıksız regresyon denklemi
kullanılarak ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Ağırlıklı regresyon
denklemleri kullanılarak, model geliştirme sırasında ortaya çıkan hata
dağılımının daha homojen bir yapı göstermesi sağlanmıştır. Çalışmada
Avusturalya hacim denklemi olarak bilinen denklem kullanılarak ağaç hacim
tablosu yapılmıştır.
Scott (1981), Amerika’daki 14 kuzey-doğu eyaletindeki 17 tür grubu için ağaç
hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla doğrusal olmayan regresyon
denklemi kullanılmıştır. Regresyon katsayılarının tahmininde ise Gauss-Newton
metodu kullanılmıştır.
Lohrey (1985), ABD’nin batı körfez bölesindeki Pinus elliottii meşcereleri için
hacim, hacim oran ve gövde çapı modelleri geliştirmiştir. Bu amaçla 467 örnek
ağaç verinden yararlanmıştır. Hacim denklemlerinin geliştirilmesi amacıyla
Schumacher-Hall (1933) tarafından önerilen hacim fonksiyonu kullanılmıştır.
Bu amaçla model öncelikle doğrusal forma dönüştürülmüş daha sonra
regresyon katsayıları tahmin edilmiştir.
Kelly ve Beltz (1987), orman envanteri çalışmalarında kullanmak üzere dört
farklı tür için, sekiz farklı doğrusal regresyon modelini test etmişlerdir. Bu
amaçla ağırlıklı en küçük kareler yöntemini kullanmışlardır. Çalışma sonucunda
Spurr’un Kombine edilmiş modelinin en başarılı olduğunu ortaya koymuşlardır.
Burk vd. (1989), 16 ağaç türü için daha önce düzenlenmiş olan çift-girişli hacim
denklemleriyle, yeni elde edilen verilere göre Girard Şekil Sınıfı değişkeninin
eklenmesiyle oluşan çok-girişli hacim denklemleri arasında karşılaştırma
yapmışlardır.
Pillsbury vd. (1995), tarafından Lithocarpus densiflorus için Schumacher-Hall
hacim fonksiyonu kullanılarak ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla
10
regresyon denklemi öncelikle doğrusal hale getirilmiş ve daha sonra regresyon
katsayıları tahmin edilmiştir.
Bozkuş ve Carus (1997), Akdeniz Bölgesinde yayılış gösteren Toros göknarı ve
sedir meşcereleri için çift girişli ağaç hacim tablosu düzenlemiş ve bu
tablolardan elde edilen hacim tahminleri yöre kullanılmakta olan mevcut
tablolarla karşılaştırmıştır. Bu amaçla sedirde 23 ve Toros göknarında ise 53
örnek ağaç verisi kullanılarak çift girişli ağaç hacim tabloları geliştirilmiştir. Bu
amaçla farklı regresyon modelleri test edilmiştir.
Wood ve Wiant (1990), Centroid Method yönteminin Avustralya geniş yapraklı
türlerinde ağaç gövde hacmi tahminlerinde Huber formülüne göre çok gerçeğe
yakın sonuçlar verdiğini belirtmektedir.
Yavuz (1995 ve 1998), Taşköprü Orman İşletmesi’ndeki Sarıçam ve Karaçam
meşcereleri için hacim fonksiyonları ve hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu
amaçla 28 farklı hacim fonksiyonu kullanmış ve en başarılı hacim
fonksiyonunun belirlenmesi amacıyla altı farklı ölçüt değeri kullanmıştır.
Çalışmada tek, çift ve çok girişli fonksiyonları ayrı ayrı değerlendirmiş ve en
başarılı olanları hacim tablosu yapımı için önermiştir.
Fowler (1997) Michigan’daki red pine türü için doğrusal olmayan ve çoklu
doğrusal modeller kullanarak ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Model
geliştirmek amacıyla 27 farklı meşcereden örnek ağaçlar almış ve elde ettiği
sonuçları bağımsız veri seti kullanarak test etmiştir.
Tasissa vd. (1997), Pinus taeda’nın aralama yapılmış ve yapılmamış meşcereleri
için hacim ve gövde çapı modelleri geliştirmiştir. Bu amaçla 767 ağaç üzerinde
detaylı ölçümler yapılmış ve Spurr (1952) tarafından önerilen model
kullanılarak ağaç hacmi tahmin denklemi geliştirilmiştir.
Saraçoğlu (1998), Doğu Karadeniz Bölgesi Kızılağaç meşcereleri için gövde
hacim tablosu düzenlemiştir. Bu amaçla 55 örnek alanda 510 örnek ağacı
11
ölçümü yapılmış ve bu örnek ağaç verileri materyal olarak kullanılmıştır.
Çalışmada 6 farklı doğrusal olmayan regresyon modeli test edilmiş ve üç farklı
ölçüt değerine göre en başarılı model olarak Schumacher-Hall modeli
bulunmuştur.
Yavuz ve Saraçoğlu (1999), Alnus glutinosa için uyumlu ve uyumsuz gövde çapı
modelleri geliştirmişlerdir. Yalnız gövde hacminin tahmin edilmesinde Kozak
(1988) tarafından önerilen modelin, gövde çapı, ağaç hacmi ve hacim
oranlarının birlikte tahmin edilmesi durumunda ise Max ve Burkhart (1976)
tarafından geliştirilen denklemin en iyi sonucu verdiğini belirtmişlerdir.
Özkurt (2000), Tarsus Yöresi Okaliptüs grandis ağaçlandırmaları için tek ve çift
girişli ağaç hacim tabloları geliştirmiştir. Bu amaçla 171 örnek ağaç veriş
kullanılmıştır. Çift girişli ve tek girişli ağaç hacim tablolarının yapımı için seçilen
regresyon denklemleri doğrusal hale getirilerek regresyon katsayıları
bulunmuştur.
Sakıcı ve Yavuz (2003), Kastamonu Yöresi Göknar meşcereleri için altı farklı
uygunluk ölçütü kullanarak 26 ayrı ağaç hacim fonksiyonunu test etmiştir. Bu
ölçüt değerlerine bağlı olarak tek, çift ve çok girişli en başarılı ağaç hacim
fonksiyonlarını ortaya koymuştur.
Mısır ve Mısır (2004), Amasya, Giresun, Trabzon ve Artvin Yörelerinde yayılış
gösteren Dişbudak meşcereleri için çift girişli ağaç hacim tabloları
düzenlemiştir. Bu amaçla ilgili yörelerde, 391 adet örnek ağaç üzerinde ağaç
hacim denklemlerini geliştirmek amacıyla gerekli ölçümler yapılmış, bu
ölçümlerin 303 adedi model geliştirmek geri kalan 88 adedi ise geliştirilen
modellerin test edilmesi amacıyla kullanılmıştır. Model geliştirmek amacıyla
farklı formlarda 26 model denenmiş ve altı farklı ölçüt değeri kullanılarak test
edilmiştir. En uygun model 19 nolu model olarak ortaya konmuştur.
Teshome (2005) Etiyopya’nın Munessa ormanlarındaki servi ağaçları için ağaç
hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla Munessa ormanlarındaki 49
12
plantasyondan 260 servi ağacı örnek ağaç olarak alınmış ve üç farklı denklem
test edilmiştir. Topla 260 örnek ağaç verisi tesadüfi olarak iki gruba ayrılmış bir
grup model geliştirmek diğer grup ise geliştirilen modellerin test edilmesi
amacıyla kullanılmıştır. Ağaç hacim denklemlerinin geliştirilmesi amacıyla
ağırlıklı regresyon yöntemi kullanılmıştır.
Atıcı (2006), sıklık ve gençlik çağındaki Doğu kayını meşcereleri için 13 farklı
ağaç hacim fonksiyonu kullanarak, en uygun modelin belirlenmesine çalışmıştır.
Bu amaçla 2453 adet örnek ağaç verisi kullanılmıştır. Aynı çalışmada, kabuksuz-
kabuklu göğüs çapı ve kabuksuz-kabuklu gövde hacmi ilişkisi de ortaya
konmuştur.
Akindele ve LeMay (2006), Nijerya’nın tropikal yağmur ormanlarındaki ticari
ağaç türleri için ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla 77 ticari ağaç
türünde çap ve boy ölçümleri yapılmıştır. Çalışmada, Schumacher-Hall (1933)
modeli kullanılmıştır. Model geliştirmek amacıyla ağırlıklı doğrusal olmayan
regresyon yöntemi kullanılmıştır.
Barrio-Anta vd., (2007, Kuzeybatı İspanya’da saplı meşe türü için Tasissa vd.
(1997), Kozak (2004) ve Fang vd (2000) tarafından geliştirilen hacim ve gövde
çapı modelleri kullanılarak ticari hacim denklemleri geliştirmiştir. Yapılan
istatistiksel karşılaştırmalarda gövde çapı modelinin ticari boy, ticari hacim ve
toplam hacim tahminleri için Fang vd (2000) tarafından geliştirilen parçalı daha
başarılı sonuçlar verdiği ifade edilmiştir.
Sakıcı (2008), Kastamonu yöresi Uludağ göknarı meşcereleri için gövde profili,
hacim ve hacim oran denklem sistemleri geliştirmiştir. Çalışmanın sonucunda
ise en iyi sonuçların Kozak (1988) tarafından geliştirilen değişken şekil çap
modeli ile elde edildiğini belirtmiştir. Fakat kontrol grubu verileri ile yapılan
değerlendirmede ise en iyi sonuçların Allen (1993) tarafından geliştirilen model
ile elde edildiği ortaya koyulmuştur.
13
Ounekham (2009), Laos’taki Styrax tonkinenses meşcereleri için hacim ve gövde
çapı modelleri geliştirmiştir. Bu amaçla Schumacher ve Hall (1933) tarafında
geliştirilmiş model tercih edilmiş ve bu modelin logaritmik transformasyon
yapılmış hali kullanılmıştır. Yine aynı çalışmada, ağaç hacim denklemlerinin
geliştirilmesi amacıyla fazla sayıda doğrusal olmayan regresyon modeli de test
edilmiştir.
Özçelik (2010), üç farklı ağaç türü için en uygun hacim denkleminin seçimi
amacıyla, 11 farklı doğrusal olmayan regresyon denklemi seçmiş ve dört farklı
uygunluk ölçütü kullanarak en uygun modeli belirlemeye çalışmıştır. Çalışma
sonucunda, Kızılçam için Romancier (1961); Sedir için Spurr (1952) ve Göknar
için Honer (1965) modellerinin çalışma alanı için en başarılı olduğunu ortaya
koymuştur. Yazar, ağaç gövde hacimlerinin tahmini yapılırken yöresel ağaç
hacim denklemlerinin geliştirilmesinin daha doğru bir yaklaşım olacağını da
ifade etmiştir.
Diamantopoulou ve Milios (2010), ağaçlandırma alanlarındaki hakim
pozisyondaki çam ağaçlarının hacim tahminleri için regresyon analizi ve yapay
sinir ağları karşılaştırmıştır. Bu amaçla doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon
modelleri kullanılmıştır. Çalışma sonucunda, yapay sinir ağı modellerinin ağaç
hacim tahminlerinde daha başarılı olduğu ortaya konmuştur.
Ducey ve Williams (2011), 186 Ponderosa çamı kullanarak yaptıkları çalışmada,
Hossfeld, Paracone ve Centroid Metodu ağaç hacim tahminleri için
karşılaştırmıştır. Elde edilen sonuçlar Paracone metodun diğer yöntemlere göre
biraz daha başarılı sonuçlar verdiği, ancak uç hacmin belirlenmesi gerekli
olduğunda Hossfeld yönteminin kullanılmasının daha isabetli olacağı ifade
edilmiştir.
Özçelik ve Brooks (2012), Isparta Orman Bölge Müdürlüğünde kızılçam, Toros
sediri ve karaçam türleri için; Erzurum Orman Bölge Müdürlüğünde 95 sarıçam
ağaç türü için uyumlu gövde çapı ve gövde hacim modeli geliştirmiştir.
14
Geliştirilen bu modeller Schumacher-Hall hacim fonksiyonun kullanılarak elde
edilen hacim değerleri ile karşılaştırılmıştır.
Hjelm ve Johansson (2012), İsveç’teki kavak plantasyonları için hacim
denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla değişik araştırmacılar tarafından
geliştirilmiş 9 farklı regresyon modeli test edilmiş ve kavak plantasyonları için
en uygun olanı dört farklı ölçüt değerine göre ortaya konmuştur.
Casnati vd., (2014), Okaliptüs grandis için hacim ve gövde çapı tahmin modelleri
geliştirmiştir. Ağaç hacim tahminleri için 5 farklı model formu test edilmiş ve üç
farklı ölçüt değerine göre en başarılı modele karar verilmiştir.
Baynazoğlu (2014), tek girişli ağaç hacim denklemleri geliştirmek için 6, çift
girişli ağaç hacim denklemleri geliştirmek için 27 farklı ağaç hacim fonksiyonu,
6 farklı başarı ölçütü kullanarak test etmiştir. En başarılı tek girişli ağaç hacim
denkleminin %86.06, çift girişli ağaç hacim denkleminin ise %97.45’lik bir
açıklama oranına sahip olduğu belirlenmiştir. Sonuç olarak, geliştirilen çift
girişli ağaç hacim denkleminin, çalışma alanı için, Gülen (1959) tarafından
geliştirilen çift girişli ağaç hacim denklemine oranla daha başarılı sonuçlar
verdiğini ortaya koymuştur.
Heidarsson (2014), İzlanda’daki Picea sitchensis, Picea abies ve Picea glauca
meşcereleri için hacim ve gövde çapı modelleri geliştirmiştir. Çalışmada ağaç
hacim denklemlerinin geliştirilmesi amacıyla, ağaç göğüs çapını ve toplam ağaç
boyunu kullanan logaritmik formdaki denklemler tercih edilmiştir.
Stolarikova vd. (2014,) Çek Cumhuriyetinin doğal ağaç türlerinden biri olan
küçük yapraklı ıhlamur için ağaç hacim denklemleri geliştirilmiştir. BU amaçla
sekiz farklı ağaç hacim denklemi seçilmiş ve test edilmiştir. Yapılan istatistiksel
değerlendirmeler sonucunda, Borset’in denklemi en uygun denklem olarak
bulunmuştur. Geliştirilen hacim tabloları kayın hacim tabloları ile de
karşılaştırılmış ve pozitif yönde farklılıklar elde edilmiştir.
15
3. MATERYAL VE YÖNTEM
3.1. Materyal
Bu çalışma için gerekli örnek ağaç verileri, 2015 yıllında Antalya Orman Bölge
Müdürlüğü Elmalı, Kaş ve Kumluca Orman İşletme Müdürlüklerindeki sırasıyla;
Çığlıkara, Sütleğen ve Gömbe ve Yukarıalakır Orman işletme şefliklerindeki
doğal sedir meşcerelerinden toplanmıştır (Şekil 3.1).
Şekil 3.1. Çalışmanın gerçekleştirildiği alanlardan görüntüler
Bu amaçla toplam 429 adet örnek ağaç ölçülmüş, bu verilerinde yaklaşık %77’si
(331 ağaç) model geliştirmek için, geri kalan %23’lük (98) kısmı ise geliştirilen
modellerin test edilmesi amacıyla kullanılmıştır. Örnek ağaçların seçiminde,
ağaçların meşcere kuruluşlarını ve dolayısıyla çap ve boy sınıflarını en iyi
şekilde temsil etmesini sağlamak amacıyla, tüm çap ve boy sınıflarına mümkün
olduğu kadar eşit dağılımının sağlanmasına çalışılmıştır. Bu durum geliştirme
verileri için Çizelge 3.1’de, test verileri için ise Çizelge 3.2’de verilmiştir. Örnek
ağaçlar hem galip hem de müşterek galip ağaçlar arasından seçilmiştir. Örnek
ağaçların seçiminde gövdelerin çatallı ve eğri, tepelerin kırık olmamasına ve
16
ağaçların yetişme ortamı koşullarını en iyi biçimde yansıtmasına dikkat
edilmiştir. Örnek ağaçların çapı elektronik çap ölçer yardımı ile 0.1 cm
hassasiyetle, ağaçların boyu ise laser boy ölçer yardımı ile 0.05 m hassasiyetle
ölçülmüştür. Örnek ağaç hacimlerinin belirlenmesi amacıyla Bailey (1995)
tarafından geliştirilen “the overlapping bolt method” yöntemi kullanılmıştır. Bu
yöntemin uygulanışına ilişkin şematik gösterim Şekil 3.3’de verilmiştir. Üç parça
hacminin bulunmasında ise koni hacmi esas alınmıştır. Seksiyon hacimlerinin
toplamı ve koni hacminin toplanması ile elde edilen örnek ağaç hacimleri gerçek
hacim değerleri olarak kabul edilmiştir. Şekil 3.2’de model geliştirmek ve
geliştirilen modelin test edilmesi amacıyla ölçülen tüm örnek ağaç verilerine
ilişkin çap-boy ilişkileri grafik olarak verilmiştir. Ölçümü yapılan örnek
ağaçların çap ve boy değerlerine ilişkin nitelendirici istatistikî bilgiler ise Çizelge
3.3.’de verilmiştir.
Şekil 3.2. Ölçümü yapılan örnek ağaçlara ilişkin çap-boy dağılım grafiği
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60
Ağa
ç B
oyu
(m
)
Çap (cm)
17
Şekil 3.3. The Overlapping Bolt Method Yöntemi İle Örnek Ağaçların Hacimlerinin Hesaplanması
Çizelge 3.1. Model Geliştirmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy basamaklarına dağılımı
Çaplar (cm)
Boylar (m) Σ
7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 10 1
1
14
10 6
16
18 1 5 17 12 2
37
22
1 11 11 8 6 1
38
26
5 15 12 11 3 2
48
30
4 10 13 15 10 1
53
34
3 17 6 11 8 2 1
48
38
2 5 8 11 8 4 3 1 42
42
3 5 7 7 5 1
28
46
1 3
5 3 1
13
50
1
2
1
4
54
1
1
Σ 2 16 39 42 37 56 42 41 31 14 8 1 329
18
Çizelge 3.2 Model Test Etmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy basamaklarına dağılımı
Çaplar (cm)
Boylar (m) Σ
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 10 2 2
14 5 2 1 8
18 4 2 5 1 12
22 1 2 1 1 5
26 1 8 1 2 1 13
30 7 4 3 14
34 2 1 4 2 9
38 2 3 1 2 2 10
42 3 3 2 5 3 16
46 1 1 3 3 1 9
50
54
Σ 11 6 16 10 13 11 10 12 5 4 98
Çizelge 3.3 Hacim Denklemleri geliştirmek ve test etmek amacıyla kullanılacak örnek ağaçlara ilişkin tanımlayıcı istatistikler
Değişkenler Model geliştirme verileri (n = 331) Model test verileri (n = 98)
Ortalama Min. Max. S.D. Ortalama Min. Max. S.D.
DBH (cm) 29.82 11.30 53.00 8.92 30.30 10.80 47.80 10.16
TH (m) 17.05 7.40 30.20 4.72 16.92 8.10 27.60 5.23
V (m3) 0.6356 0.0358 2.2904 0.4660 0.6686 0.0360 1.8367 0.5068
DBH: göğüs çapı; TH: Toplam ağaç boyu; V: hacim.
3.2. Yöntem
3.2.1. Ağaç hacim fonksiyonları
Ağaç hacmi tahmin denklemlerinin geliştirilmesi için pek çok hacim fonksiyonu
test edilmiştir. Çalışmada çeşitli kaynaklardan temin edilen ve ağaç hacim
tahminleri için kullanılan tek girişli ve çift girişli fonksiyonlar kullanılmıştır
(Yavuz, 1995; Ounekham, 2009; Hjelm ve Johansson, 2012). Bu fonksiyonlara
ilişkin detaylı açıklamalar aşağıda verilmiştir.
19
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 (Pehlivan, 2004) (3.1)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2ℎ (Multiple Linear) (3.2)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 (Hohenadl-Krenn, 1899) (3.3)
𝑣 = 𝛽0𝑑2ℎ (Spurr, 1982) (3.4)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ (Spurr, 1952) (3.5)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 + 𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ (Graves, 1978) (3.6)
𝑣 = 𝛽0𝑑𝛽1ℎ𝛽2 (Schumacher-Hall, 1973) (3.7)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑𝛽2ℎ𝛽3 (Schumacher-Hall, 1973) (3.8)
𝑣 =𝑑2
𝛽0 + 𝛽1ℎ−1 (Honer, 1967) (3.9)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑𝛽2 + 𝛽3(𝑑𝛽4)ℎ−1 (Scott, 1979) (3.10)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + (𝛽3 + 𝛽4𝑑 + 𝛽5𝑑2)ℎ (Spurr, 1952) (3.11)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 + (𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑. ℎ + 𝛽4𝑑2ℎ)ℎ (Naslund, 1947) (3.12)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 (ℎ
𝑑)
𝛽2
(𝑑2ℎ) (Newnham, 1967) (3.13)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2ℎ (Casnati, 2014) (3.14)
𝑣 =𝑑2ℎ
𝛽0 + 𝛽1𝑑 (Takata, 1958) (3.15)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 + 𝛽2𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.16)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.17)
𝑣 = 𝑑2(𝛽0 + 𝛽1ℎ) (Ogaya, 1968) (3.18)
𝑣 = 𝛽0𝑑𝑏 (Burkhart, 1923) (3.19)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 (Kopezky, 1899) (3.20)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + 𝛽3ℎ + 𝛽4𝑑2ℎ (Pehlivan, 2004) (3.21)
𝑣 = 𝛽0(2+
𝑑ℎ
) + 𝛽1ℎ2 + 𝛽2𝑑ℎ2 (Hjelm) (3.22)
20
𝑣 = 𝛽0𝑑2 + 𝛽1𝑑2ℎ − 𝛽2𝑑2ℎ2 − 𝛽3𝑑ℎ + 𝛽4𝑑ℎ2 (Eriksson, 1973) (3.23)
𝑣 = 𝛽0 − 𝛽1𝑑𝛽2 + 𝛽3𝑑𝛽4ℎ𝛽5 (Scott, 1979) (3.24)
𝑣 = (𝛽1 − (𝛽2ℎ
ℎ) − (
𝛽3ℎ
𝑑) + (
𝛽4ℎ
𝑑2) + (
𝛽5
𝑑2ℎ)) 𝐵𝐴 ℎ (Popovich, 1986) (3.25)
𝑣 = exp (𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ) (Anon, 1976) (3.26)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 − 𝛽2𝑑2 + 𝛽3𝑑2ℎ (Opdahl, 1992) (3.27)
𝑣 = 𝛽0𝑑2 + (𝛽1ℎ + 𝛽2𝑑ℎ + 𝛽3𝑑2)ℎ (Alegria ve Tome, 2011) (3.28)
𝑣 = 𝛽0𝑑 + 𝛽1𝑑2 + 𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑ℎ + 𝛽4𝑑2ℎ (Alegria ve Tome, 2011) (3.29)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + (𝛽3𝑑 + 𝛽4𝑑2)ℎ (Alegria ve Tome, 2011) (3.30)
𝑣 = 𝛽0𝑑2 + 𝛽1ℎ2 + 𝛽2𝑑ℎ2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.31)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2𝑑3ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ2 + 𝛽4𝑑 (Bi ve Hamilton, 1998) (3.32)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2𝑑3ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ2 + 𝛽4ℎ (Bi ve Hamilton, 1998) (3.33)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2𝑑3ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ2 + 𝛽4𝑑 + 𝛽5ℎ (Bi ve Hamilton, 1998) (3.34)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑ℎ + 𝛽2𝑑ℎ2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.35)
𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑ℎ2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.36)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ (3.37)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1(ln 𝑑)2 (3.38)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 (3.39)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2𝑑−1 (3.40)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2(ln 𝑑)4 (3.41)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2(ln 𝑑)2 + 𝛽3 ln ℎ + 𝛽4(ln ℎ)2 (3.42)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1. ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3 (1
𝑑) (3.43)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2𝑑2 + 𝛽3 ln ℎ (3.44)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑2 + 𝛽4ℎ2 + 𝛽5𝑑ℎ2 + 𝛽6𝑑2ℎ (3.45)
21
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3𝑑2 (3.46)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ (3.47)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3𝑑ℎ2 (3.48)
ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln(𝑑2ℎ) (3.49)
Burada;
V : gövde hacmini (m3),
d : göğüs çapını (cm),
h : ağaç boyunu (m),
BA : göğüs yüzeyini (m2/ha),
βi : denklem katsayılarını,
ln : doğal logaritmayı ifade etmektedir.
3.2.2. İstatistiksel analiz
Yukarıda verilen doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon denklemlerinin
çözümü için doğrusal ve doğrusal olmayan en küçük kareler yöntemi
kullanılmıştır. Çalışmada ayrıca bazı logaritmik denklemlerde test edilmiştir.
Ancak bu modeller ağaç gövde hacminin logaritmasını göğüs çapına göre
vermektedir. Gerçek gövde hacim değerlerinin hesaplanabilmesi için elde edile
logaritmik değerlerin antilogaritmalarının alınması gerekmektedir. Hacim
değerleri, model katsayılarının logaritmaları alınarak belirlendiği için sistematik
bir hata ortaya çıkmaktadır. Bu sistematik hatanın giderilmesi için gerekli
düzeltme faktörünün hesaplanması için farklı yöntemler uygulanmıştır. Örneğin
Atıcı (2006) tarafından yapılan çalışmada düzeltme faktörü için
𝒅𝒇 = 𝒆𝟎.𝟓∗𝑺𝒆𝟐 (3.50)
formülü önerilmiştir. Bu çalışmada ise düzeltme faktörü hesabı için Baskerville
(1972) ile Yandle ve Wiant (1981) tarafından önerilen düzeltme faktörü modele
eklenmiştir. Benzer bir uygulama Kizha ve Han (2916) tarafından da
uygulanmıştır.
22
Örneğin Schumacher–Hall hacim fonksiyonu için bu düzetme aşağıdaki şekilde
yapılmıştır
2
log*100861.1log*773424.100006.02se
hd
eY
(3.51)
Bu formülde Y ilgili ağacın gerçek hacim değerini d ile ağaçların göğüs çapı, h ise
ağaçların toplam boyu, se ile ilgili modelin standart hatası ve e (2.718282) ile
doğal logaritma tabanı ifade edilmiştir.
3.2.3. Model performanslarının değerlendirilmesi
Geliştirilen modellerin tahmin performanslarını değerlendirmek ve modeller
arasında bir karşılaştırma yapabilmek için, her bir modelin tahmin hatalarını
temel alan altı istatistiksel kriter kullanılmıştır. Bu kriterler sırasıyla, ortalama
mutlak hata (AAE); maksimum mutlak hata (MAE), hata kareler ortalamasının
karekökü (RMSE), uyum indeksi (FI), ortalama hata (E) ve Akaike’nin Bilgi
Kriteri (AIC)’dir. Bu ölçütlere ilişkin gösterimler aşağıda verilmiştir.
n
yyAAE
ni
i ii
1ˆ
(3.52)
ii yyMAE ˆmax (3.53)
n
i
i
n
i
ii
YY
YY
FI
1
2
1
2ˆ
1 (3.54)
pn
yyni
i ii
1
2ˆ
RMSE (3.55)
n
yyE
ni
i ii
1ˆ
(3.56)
23
pRMSEn 2lnAIC (3.57)
3.2.3.1. Model nispi sıralama
M tane yöntemin sıralanması geleneksel olarak 1, 2, ...., m şeklinde
gösterilmektedir. Bu geleneksel sıralama biçimi, yöntemlerin sıralamasını
göstermekle birlikte, yöntemler ile elde edilen sonuçların bir birine ne kadar
yakın olduğu hakkında bilgi vermemektedir (Poudel ve Cao, 2013; Özçelik ve
Crecente-Campo, 2016). Bu çalışmada, modellerin başarı sıralarının daha
gerçekçi bir şekilde ortaya konabilmesi için Poudel ve Cao (2013) tarafından
geliştirilen nispi sıralama yöntemi kullanılmıştır. Nispi sıralama yöntemiyle,
karşılaştırılan metotların birbirine olan nispi yakınlıkları hakkında bilgi
edinilmektedir. Bir i modelinin nispi sıralaması aşağıdaki formülasyon yarımı ile
bulunabilmektedir.
minmax
min ))(1(1
SS
SSmR i
i
(3.58)
Burada,
iR : i yönteminin nispi sırasını (i=1, 2, …, m),
iS : i yöntemi ile elde edilen uyum istatistiğini,
minS : uyum istatistiğinin minimum değerini,
maxS : uyum istatistiğinin maksimum değerini ifade etmektedir.
Bu sıralama sisteminde, en iyi ve en kötü yöntemler sırasıyla 1 ve m nispi
değerini almaktadır. Kalan yöntemlerin nispi sıralama değerleri ise 1 ile m
arasında değişen gerçek sayılar olarak ifade edilmektedir. Si’nin sıralama
değerinin yanı sıra, bu değerin rakamsal büyüklüğü de göz önünde
bulundurulduğundan, bu yeni sıralama sistemi, geleneksel sıralama
sistemlerine göre daha fazla bilgi sunmaktadır. Örneğin, nispi sıralaması 1, 1.2,
4.7, 4.9 ve 5 olan beş yöntem, söz konusu nispi sıralama sistemiyle, sıralama
24
değerleri arasındaki büyük fark sayesinde iki ayrı gruba ( {1, 1.2} ve
{4.7, 4.9, 5}) ayrılabilmektedir (Poudel ve Cao, 2013).
Bu çalışmada yukarıda açıklanan altı ölçüt değeri kullanılarak modellerin nisbi
sıraları belirlenmiştir. Uyum indeksi dışındaki bütün ölçütler için, en küçük
değere sahip olan model en iyi olarak nitelendirilmiş ve buna göre modellerin
nisbi sıraları ortaya konmuştur.
25
4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA
4.1 Ağaç Hacim Denklemleri İçin Elde Edilen Sonuçlar
Bu çalışmada test edilen modellere ilişkin olarak parametre tahminleri ve
logaritmik denklemler için kullanılan düzeltme faktörleri Çizelge 4.1’de; test
edilen bu modellere ilişkin olarak elde edilen ölçüt değerleri ise, Çizelge 4.2 de
verilmiştir.
Çizelge 4.1. Ağaç hacim fonksiyonlarına ilişkin parametre tahminleri
Model No
Katsayılar
𝛽0 𝛽1 𝛽2 𝛽3 𝛽4 𝛽5 𝛽6 D.F
1 -0.8255
**** 0.048992
****
2 -0.9549
**** 0.03424
**** 0.033401
****
3 0.02542
NS -0.01274
* 0.001022
****
4 0.000034
****
5 0.02354
*** 0.000033
****
6 -0.07801
** 1.63x10-6
NS 0.008744
**** 0.00003
****
7 0.00006
**** 1.773424
**** 1.100861
****
8 -0.0219
NS 0.00008
**** 1.722543
**** 1.066532
****
9 71.66391
NS 28065.27
****
10 -0.02724
NS 0.00032
** 2.421576
**** -0.00026
NS 3.118315
****
11 0.22993
NS -0.01384
NS 0.000136
NS -0.02498
** 0.00173
*** 9.296x10-6
NS
12 -0.0371
NS 0.000345
**** -0.00026
NS 0.000033
* 1.916x10-7
*
13 0.01845
** 0.00004
**** 0.159969
****
14 -0.0772
**** 0.00003
**** 0.008709
*****
15 24190.31
**** 136.8592
****
16 0.009035
NS 0.00034
**** 8.047x10-7
****
17 -0.19473
**** 0.015114
**** 0.00006
NS 8.595x10-7
****
18 0.00003
**** 0.000032
****
19 0.00012
**** 2.482735
****
20 -0.15584
**** 0.00082
****
21 -0.1278
** 0.00879
NS -0.00021
NS 0.0037
NS 0.000034
****
22 0.67923
**** -0.0023
**** 0.000105
****
23 -0.00008
NS 0.000041
**** 5.266x10-7
** 0.000083
NS 0.000018
NS
24 -0.0219
NS 0.087045
**** -91.736
**** 0.00008
**** 1.722527
**** 1.066523
****
25 0.000026
*** -0.00013
NS -0.00002
NS -1.0001
NS 1
NS
26
Çizelge 4.1. Ağaç hacim fonksiyonlarına ilişkin parametre tahminleri (Devamı)
26 -9.77496
**** 1.773461
**** 1.100854
****
27 -0.1429
**** 0.013586
**** 0.000328
**** 0.00004
****
28 0.0001
NS -0.00008
NS 0.000017
NS 0.000021
***
29 0.001711
NS -0.00011
NS -0.00944
* 0.000741
**** 0.000024
****
30 -0.02625
NS -0.00115
NS -0.00001
NS 0.000424
* 0.00003
****
31 0.000314
**** -0.00074
**** 0.000054
**** -1.42x10-8
NS
32 0.060823
NS 0.000052
**** -2.84x10-7
**** -9.81x10-8
* -0.0055
NS
33 0.100515
NS 0.000057
**** -3.56x10-7
*** 8.96x10-8
NS -0.0064
NS -0.00316
NS
34 -0.00096
NS 0.000042
**** -2.54x10-7
*** 1.285x10-7
NS -0.00121
NS
35 -0.12352
**** 0.001464
**** -0.00004
**** 9.779x10-7
****
36 -0.23839
**** 0.017774
**** 5.106x10-6
NS 7.752x10-7
****
37 -9,98869
**** 1,86939
**** 1,056201
**** 0.0044
38 -5,43472
**** 0.41177
**** 0.0185
39 -9.79539
**** 2.693874
**** 0.0166
40 -9.26598
**** 2.569941
**** -3.08263
NS 0.0166
41 -10.388
**** 2.93949
**** -0.00173
NS 0.0166
42 -9.96731
**** 2.75324
**** -0.13174
* -0.0186
NS 0.191708
** 0.0044
43 -9.74152
**** 1.81207
**** 1.055538
**** -1.43849
NS 0.0044
44 -10.132
**** 1.92447
**** -0.00003
NS 1.053016
NS 0.0044
45 -5.45444
**** 0.21697
**** 0.01001
NS -0.00361
**** 0.00440
* -0.0002
*** 0.000119
**** 0.0044
46 -10.132
**** 1.92447
**** 1.053016
**** -0.00003
NS 0.0044
47 -10.0519
**** 1.88481
**** 1.064076
**** -5.62E-7
NS 0.0044
48 -9.97642
**** 1.868231
**** 1.052429
**** 2.03E-7
NS 0.0044
49 -9.99449
**** 0.971102*
**** 0.0044
D.F: Düzeltme Faktörü; NS=p>0.05; *=p<0.05; **=p<0.01; ***=p<0.001; ****=p<0.0001
27
Çizelge 4.2 Model geliştirme verileri için elde edilen ölçüt değerleri
Model No AAE MAE RMSE E FI AIC
1 0.1263 0.6320 0.1628 0.0000 0.8784 -596.9211
2 0.1079 0.6077 0.1376 0.0000 0.9133 -650.4371
3 0.0922 0.6180 0.1339 0.0000 0.9179 -659.5014
4 0.0473 0.2813 0.0719 0.0085 0.9762 -869.2036
5 0.0473 0.2936 0.0706 0.0000 0.9771 -873.2452
6 0.0453 0.2941 0.0679 0.0000 0.9789 -882.1123
7 0.0444 0.2857 0.0672 -0.0017 0.9793 -887.5259
8 0.0445 0.2891 0.0671 0.0000 0.9795 -886.3461
9 0.0468 0.2925 0.0717 0.0058 0.9764 -868.1636
10 0.0471 0.2938 0.0691 0.0000 0.9783 -874.6333
11 0.0440 0.2868 0.0668 0.0000 0.9798 -883.6097
12 0.0458 0.3185 0.0688 0.0000 0.9785 -876.1430
13 0.0450 0.2724 0.0682 0.0000 0.9787 -882.7907
14 0.0453 0.2938 0.0678 0.0000 0.9789 -884.6163
15 0.0454 0.3024 0.0676 -0.0030 0.9790 -887.5914
16 0.0511 0.2890 0.0745 0.0000 0.9746 -853.6080
17 0.0497 0.3248 0.0716 0.0000 0.9766 -864.9145
18 0.0468 0.2900 0.0718 0.0056 0.9764 -867.9302
19 0.0941 0.6309 0.1354 -0.0050 0.9158 -657.7336
20 0.0976 0.6108 0.1350 0.0000 0.9163 -658.7347
21 0.0452 0.2875 0.0678 0.0000 0.9791 -880.9594
22 0.0729 0.6279 0.1012 0.0015 0.9531 -752.1440
23 0.0442 0.2967 0.0670 0.0003 0.9796 -884.4938
24 0.0445 0.2891 0.0673 0.0000 0.9795 -881.3308
25 0.0443 0.2835 0.0678 -0.0011 0.9791 -880.6125
26 0.0444 0.2857 0.0672 -0.0017 0.9793 -887.5259
27 0.0453 0.2825 0.0678 0.0000 0.9790 -882.9303
28 0.0443 0.2835 0.0677 -0.0011 0.9791 -883.1194
29 0.0447 0.2865 0.0671 0.0002 0.9795 -884.2035
30 0.0448 0.2918 0.0674 0.0000 0.9793 -882.7056
31 0.0459 0.3358 0.0689 -0.0010 0.9783 -877.3882
32 0.0441 0.2886 0.0668 0.0000 0.9797 -885.7789
33 0.0442 0.2856 0.0668 0.0000 0.9798 -883.6294
34 0.0444 0.2850 0.0670 0.0000 0.9796 -884.5543
35 0.0472 0.2840 0.0691 0.0000 0.9782 -876.6544
36 0.0492 0.3515 0.0713 0.0000 0.9768 -865.9703
37 0.0446 0.2746 0.0683 -0.0009 0.9787 -882.5021
38 0.1051 0.7276 0.1651 -0.0143 0.8752 -590.1364
39 0.0931 0.6161 0.1402 -0.0040 0.9097 -646.2149
40 0.0920 0.6184 0.1385 -0.0026 0.9122 -648.3528
41 0.0911 0.6186 0.1366 -0.0014 0.9146 -652.8503
42 0.0442 0.3177 0.0685 -0.0008 0.9787 -877.5027
43 0.0443 0.2809 0.0679 -0.0003 0.9790 -882.4821
44 0.0443 0.2868 0.0674 0.0003 0.9793 -882.7819
45 0.0439 0.2883 0.0676 -0.0007 0.9793 -877.7386
46 0.0443 0.2868 0.0673 0.0003 0.9793 -885.2888
47 0.0443 0.2842 0.0676 -0.0002 0.9791 -883.5452
48 0.0447 0.2740 0.0685 -0.0010 0.9786 -879.2667
49 0.0459 0.2859 0.0699 -0.0009 0.9776 -876.5765
Model geliştirme verileri kullanılarak test edilen 49 modele ilişkin nisbi hata
değerleri ve nisbi sıralama değerleri de Çizelge 4.3’de verilmiştir.
28
Çizelge 4.3. Model geliştirme verileri ve test edilen modeller için nisbi sıralama sonuçları
Model No Nispi Sıralama
Sıralamalar Toplamı
Genel Sıralama AAE MAE RMSE E FI AIC
1 49 38.925 47.843 31.113 47.537 47.9052 262.3242 49
2 38.253 36.356 35.577 31.113 31.504 39.2693 212.0743 38.4107
3 29.143 37.441 33.762 31.113 29.383 37.8067 198.6511 35.5820
4 2.9918 1.9327 3.5122 49 2.6438 3.9672 64.0478 7.2166
5 2.9470 3.2346 2.8772 31.113 2.2198 3.3150 45.7072 3.3516
6 1.8002 3.2900 1.5628 31.113 1.3742 1.8842 41.0250 2.3649
7 1.2939 2.4000 1.2226 27.630 1.2058 1.0106 34.7638 1.0455
8 1.3586 2.7611 1.1414 31.113 1.1300 1.2010 38.7052 1.8761
9 2.6841 3.1177 3.4105 43.299 2.5476 4.1350 59.1945 6.1939
10 2.8530 3.2566 2.1163 31.113 1.6691 3.0910 44.0995 3.0128
11 1.0688 2.5128 1.0167 31.113 1.0011 1.6425 38.3555 1.8024
12 2.0943 5.8599 1.9629 31.113 1.5786 2.8474 45.4567 3.2988
13 1.6519 1 1.6955 31.113 1.4815 1.7747 38.7173 1.8786
14 1.7890 3.2560 1.5124 31.113 1.3743 1.4801 40.5254 2.2596
15 1.8503 4.1632 1.4150 24.772 1.3468 1 34.5480 1
16 5.1628 2.7452 4.7639 31.113 3.3666 6.4839 53.6359 5.0225
17 4.3558 6.5192 3.3312 31.113 2.4329 4.6594 52.4120 4.7646
18 2.7053 2.8588 3.4352 42.915 2.5629 4.1727 58.6500 6.0791
19 30.244 38.807 34.510 20.497 30.368 38.0919 192.5214 34.2902
20 32.260 36.679 34.311 31.113 30.135 37.9304 202.4309 36.3785
21 1.7357 2.5857 1.4781 31.113 1.2954 2.0702 40.2787 2.2076
22 17.872 38.483 17.806 34.196 13.232 22.8570 144.4482 24.1596
23 1.1663 3.5633 1.1268 31.735 1.0928 1.4999 40.1849 2.1879
24 1.3587 2.7630 1.2420 31.126 1.1300 2.0103 39.6306 2.0711
25 1.2482 2.1671 1.5128 28.788 1.3155 2.1262 37.1582 1.5501
26 1.2942 2.3956 1.2226 27.603 1.2058 1.0106 34.7319 1.0388
27 1.7913 2.0662 1.4810 31.113 1.3265 1.7522 39.5307 2.0500
28 1.2482 2.1671 1.4621 28.788 1.3155 1.7217 36.7030 1.4541
29 1.4515 2.4807 1.1555 31.580 1.1093 1.5467 39.3243 2.0065
30 1.4921 3.0431 1.3041 31.113 1.1948 1.7884 39.9360 2.1354
31 2.1638 7.6857 2.0395 29.090 1.6541 2.6465 45.2798 3.2616
32 1.1003 2.7063 1 31.113 1.0202 1.2925 38.2328 1.7765
33 1.1396 2.3910 1.0147 31.113 1 1.6394 38.2983 1.7903
34 1.2597 2.3246 1.1208 31.113 1.0894 1.4901 38.3981 1.8114
35 2.9368 2.2250 2.1141 31.113 1.6983 2.7649 42.8528 2.7501
36 4.0878 9.3433 3.2200 31.113 2.3647 4.4890 54.6183 5.2295
37 1.3956 1.2259 1.7245 29.265 1.4986 1.8213 36.9312 1.5022
38 36.621 49 49 1 49 49 233.6210 42.9513
39 29.669 37.245 36.851 22.691 33.155 39.9507 199.5651 35.7746
40 29.037 37.487 36.001 25.649 32.009 39.6057 199.7903 35.8220
41 28.474 37.505 35.089 28.199 30.928 38.8799 199.0778 35.6719
42 1.1897 5.7702 1.8253 29.417 1.4978 2.6280 42.3280 2.6395
43 1.2470 1.8936 1.5258 30.554 1.3526 1.8245 38.3977 1.8113
44 1.2035 2.5177 1.2965 31.654 1.1904 1.7761 39.6381 2.0727
45 1 2.6715 1.4003 29.715 1.1918 2.5899 38.5689 1.8474
46 1.2035 2.5177 1.2461 31.654 1.1904 1.3716 39.1833 1.9768
47 1.2300 2.2397 1.4196 30.652 1.2908 1.6529 38.4855 1.8298
48 1.4392 1.1614 1.8491 28.994 1.5419 2.3434 37.3295 1.5862
49 2.1403 2.4164 2.5320 29.313 2.0103 2.7775 41.1902 2.3997
29
Bu tablodan da görüleceği gibi bazı doğrusal olmayan modellerle birlikte
logaritmik modellerin diğer modellere göre daha başarılı olduğu görülmektedir.
Çizelge 4.3 incelendiğinde nisbi sıralama değerlerine göre en başarılı modellerin
sırasıyla 15, 7 ve 26 nolu modeller olduğu görülmektedir. En başarısız modeller
ise sırasıyla 1, 38 ve 2 nolu modeller olduğu anlaşılmaktadır.
Model geliştirme verileri için elde edilen sonuçlar ve modellerin tahmin edilen
hacim değerleri için değişimi Şekil 4.1 de verilmiştir. Genel olarak tüm modeller
küçük hacim değerleri için az hata, nispeten büyük hacim değerleri için daha
yüksek hata değerleri içerdiği görülmüştür. Bu durum, modellere ilişkin hata
dağılımının homojen bir varyansa sahip olmadığı sonucunu göstermektedir.
Şekil 4.1’de logaritmik denklemler için verilen hata dağılımı modeller normal
forma dönüştürüldükten sonra hesaplan değerler içindir.
Şekil 4.2’de ise test edilen modeller için altı farklı ölçüt değerine göre
oluşturulan radar grafiği görülmektedir. Bu grafikte, ölçüt değerlerine göre en
dış halkayı oluşturan modeller başarısız modelleri, en içte kalan model ya da
modeller ise en başarılı modelleri göstermektedir. Çalışmada kullanılan model
sayısının fazla olması nedeniyle en başarılı modellerin ya da birbirine çok yakın
başarı sırasına sahip modellerin ayrılmasında kısmen zorluklar olmasına
rağmen, en başarısız modellerin 1, 2, 3, 38, 39, 40 ve 41 nolu modeller olduğu
açık bir şekilde görülebilmektedir.
Model test verileri kullanılarak, en başarılı ve en başarısız sonuçların elde
edildiği modellerin, tahmin edilen ve ölçülen hacim değerleri için 1:1 grafiği
Şekil 4.3’de verilmiştir. Grafikler incelendiğinde en başarılı modeller olarak
karşımıza çıkan 7, 15 ve 26 nolu modeller için ölçülen ve tahmin edilen hacim
değerlerinin 1:1 grafiği ile hemen hemen örtüştüğü, en başarısız modeller
olarak karşımıza çıkan 1, 2 ve 38 nolu modeller için ise ölçülen ve tahmin edilen
hacim değerlerinin 1:1 çizgisinden önemli ölçüde sapma gösterdiği
görülmektedir. Sapma miktarı büyük hacim değerlerinde daha yüksek olarak
karşımıza çıkmaktadır. Bununda en önemli sebebi başarısız modeller için hata
varyansının çok daha büyük olmasıdır.
30
Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı hata değerlerinin dağılımı
31
Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı hata değerlerinin dağılımı (Devamı)
32
Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı hata değerlerinin dağılımı (Devamı)
33
Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı hata değerlerinin dağılımı (Devamı)
34
Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı hata değerlerinin dağılımı (Devamı)
35
Şekil 4.2. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği
Şekil 4.3. Model geliştirme verileri için en başarılı ve en başarısız modeller için ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği
36
4.2. Ağırlıklı Doğrusal Olmayan Regresyon
Ağaç hacim denklemlerinin geliştirilmesindeki en büyük problemlerden birisi
değişken varyans (heteroscedasticity)’dir. Bu problemin ortadan kaldırılması
için önerilen iki yaklaşımdan birisinde değerler dönüştürülerek (logaritmik
dönüşüm vb.) bu problemin üstesinden gelinebilmektedir. Ancak bu dönüşüm
bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkileri değiştirebilmektedir. Cunia
(1964) ağaç hacimlerinin logaritmalarının kullanımının homojen olmayan
varyans probleminin çözümü için en uygun yöntem olmadığını belirtmektedir.
Bu nedenle bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki sabit olmayan varyans
probleminin çözümü için dönüşüm yerine ağırlıklı en küçük kareler tekniği
önerilmiştir. Bu yöntemin kullanılabilmesi için öncelikli olarak uygun ağırlık
fonksiyonuna ve buna ilişkin ağırlık değerine karar verilmesi gerekir. Ağaç
hacim denklemlerinin geliştirilmesinde en uygun ağırlık fonksiyonunun (1/d2h)
olduğu ifade edilmektedir (Furnival, 1961; Wright, 1964). Ancak en uygun
ağırlık değerinin ne olduğu farklı değerler denenerek ve Furnival Indeksi
yardımı ile belirlenebilmektedir. Bu çalışmada test edilen ağırlık değerleri
içerisinde veri yapısına en uygun olanının d2h olduğu görülmüştür. Aşağıda
Şekil 4.4’de ağırlıklı ve ağırlıksız modeller için hata varyansının tahmin edilen
hacim değerleri için dağılımı verilmiştir. Şekil 4.4.(a)’da görüldüğü gibi ağırlıksız
regresyon modeli için hata varyansı dağılımı homojen değildir. Büyük tahmin
değerleri için artıklar daha yüksek bir hata varyansına sahiptir. Şekil 4.4.(b)’de
ise, ağırlıklı regresyon modeli için hata dağılımı oldukça homojendir.
Şekil 4.4. Model 7 için ağırlıklı regresyon analizi ile elde edilen hata dağılımı
(a) (b)
37
4.3. Test Edilen Modellerin Bağımsız Veri Seti İle Değerlendirilmesi
En başarılı model ya da modellere karar verebilmek için, elde edilen sonuçların
bağımsız bir veri seti yardımı ile test edilmesi gerekmektedir (Kozak ve Kozak,
2003). Bu nedenle, modeller, bağımsız bir veri seti için değerlendirilmiş ve ölçüt
değerleri Çizelge 4.4’de verilmiştir.
Çizelge 4.4. Model Test verileri için elde edilen ölçüt değerleri
Model No AAE MAE RMSE E FI AIC
1 0.1410 0.5413 0.1755 0.0097 0.8814 -166.555
2 0.1166 0.3900 0.1458 0.0208 0.9189 -182.685
3 0.0968 0.4924 0.1418 -0.0136 0.9233 -185.435
4 0.0618 0.3762 0.0961 -0.0060 0.9641 -227.572
5 0.0625 0.3616 0.0935 -0.0133 0.9663 -228.287
6 0.0608 0.3008 0.0899 -0.0086 0.9695 -228.115
7 0.0599 0.3257 0.0901 -0.0113 0.9690 -229.872
8 0.0596 0.3260 0.0901 -0.0087 0.9693 -227.829
9 0.0613 0.3761 0.0953 -0.0081 0.9650 -226.351
10 0.0667 0.3742 0.1003 -0.0085 0.9624 -215.346
11 0.0592 0.3548 0.0922 -0.0099 0.9686 -221.614
12 0.0585 0.3349 0.0888 -0.0092 0.9705 -227.240
13 0.0625 0.3300 0.0924 -0.0113 0.9674 -227.400
14 0.0609 0.3008 0.0894 -0.0087 0.9695 -230.599
15 0.0589 0.3439 0.0893 -0.0130 0.9693 -232.728
16 0.0648 0.3759 0.0954 -0.0152 0.9653 -224.246
17 0.0635 0.3663 0.0932 -0.0102 0.9672 -224.557
18 0.0611 0.3766 0.0952 -0.0084 0.9650 -226.431
19 0.0984 0.4829 0.1418 -0.0200 0.9225 -187.396
20 0.1029 0.4908 0.1431 -0.0091 0.9211 -186.513
21 0.0613 0.3238 0.0915 -0.0085 0.9687 -224.315
22 0.0987 0.3896 0.1307 -0.0161 0.9348 -193.395
23 0.0589 0.3077 0.0897 -0.0083 0.9700 -226.282
24 0.0596 0.3260 0.0911 -0.0087 0.9693 -222.777
25 0.0592 0.3240 0.0903 -0.0112 0.9696 -225.692
26 0.0599 0.3257 0.0901 -0.0113 0.9690 -229.865
27 0.0617 0.3414 0.0923 -0.0089 0.9679 -225.526
28 0.0592 0.3240 0.0898 -0.0112 0.9696 -228.216
29 0.0603 0.3410 0.0916 -0.0085 0.9687 -224.217
30 0.0600 0.3152 0.0905 -0.0085 0.9694 -225.470
31 0.0586 0.3656 0.0902 -0.0112 0.9693 -227.763
32 0.0591 0.3316 0.0911 -0.0098 0.9690 -224.744
33 0.0592 0.3457 0.0923 -0.0105 0.9686 -221.537
34 0.0589 0.3449 0.0911 -0.0096 0.9690 -224.771
35 0.0644 0.3281 0.0925 -0.0069 0.9677 -225.315
36 0.0641 0.3460 0.0924 -0.0079 0.9678 -225.411
37 0.0603 0.3456 0.0937 -0.0128 0.9666 -226.081
38 0.1163 0.5080 0.1793 -0.0440 0.8773 -162.405
39 0.0997 0.4999 0.1499 -0.0251 0.9134 -181.983
40 0.0983 0.4982 0.1480 -0.0225 0.9164 -181.213
41 0.0970 0.4976 0.1457 -0.0201 0.9191 -182.798
42 0.0604 0.3438 0.0944 -0.0124 0.9667 -221.272
43 0.0599 0.3445 0.0928 -0.0116 0.9675 -224.980
44 0.0592 0.3450 0.0919 -0.0105 0.9685 -223.898
45 0.0628 0.3284 0.0992 -0.0112 0.9641 -212.479
38
Çizelge 4.4. Model Test verileri için elde edilen ölçüt değerleri (Devamı)
46 0.0592 0.3450 0.0914 -0.0105 0.9685 -226.422
47 0.0595 0.3444 0.0923 -0.0114 0.9678 -225.468
48 0.0605 0.3459 0.0945 -0.0131 0.9663 -223.212
49 0.0608 0.3619 0.0943 -0.0137 0.9657 -227.418
Test edilen modeller için elde edilen ölçüt değerleri kullanılarak modellerin
nisbi sıraları belirlenmiş ve aşağıda Çizelge 4.5’de verilmiştir.
Çizelge 4.5. Test edilen modeller için bağımsız veri seti kullanılarak elde edilen nisbi sıralama sonuçları
Model No Nispi Sıralama
Sıralamalar Toplamı
Genel Sıralama AAE MAE RMSE E FI AIC
1 49 49 46.937 40.747 46.926 46.168 278.7788 49
2 34.823 18.808 31.218 49 27.589 35.157 196.5957 32.7610
3 23.295 39.242 29.078 23.558 25.308 33.280 173.7631 28.2494
4 2.9438 16.047 4.8353 29.167 4.3347 4.5193 61.8473 6.1353
5 3.3067 13.131 3.4429 23.721 3.1562 4.0313 50.7904 3.9505
6 2.3669 1.0074 1.5440 27.209 1.5195 4.1486 37.7960 1.3829
7 1.8157 5.9647 1.6623 25.260 1.7654 2.9494 39.4180 1.5034
8 1.6677 6.0217 1.6835 27.126 1.6115 4.3442 42.4549 2.3035
9 2.6080 16.032 4.4320 27.617 3.8550 5.3530 59.8975 5.7501
10 5.7657 15.649 7.0810 27.330 5.1702 12.864 73.8614 8.5093
11 1.4026 11.774 2.7763 26.278 1.9901 8.5862 52.8085 4.3493
12 1 7.8110 1 26.790 1 4.7460 42.3476 2.2823
13 3.3574 6.8368 2.8834 25.275 2.5906 4.6371 45.5805 2.9211
14 2.3723 1 1.3091 27.193 1.5305 2.4531 35.8582 1
15 1.2426 9.6032 1.2468 24.014 1.6542 1 38.7614 1.5737
16 4.6566 16.001 4.4861 22.383 3.7053 6.7896 58.0228 5.3796
17 3.8883 14.068 3.3062 26.021 2.7016 6.5769 56.5631 5.0912
18 2.5350 16.123 4.3904 27.357 3.8253 5.2979 59.5298 5.6774
19 24.222 37.348 29.108 18.804 25.755 31.942 167.1812 26.9488
20 26.825 38.930 29.789 26.884 26.482 32.545 181.4569 29.7696
21 2.6380 5.5838 2.4277 27.312 1.9337 6.7425 46.6383 3.1301
22 24.412 18.718 23.211 21.722 19.387 27.847 135.2998 20.6492
23 1.2313 2.3794 1.4626 27.427 1.2995 5.3994 39.1998 1.6603
24 1.6675 6.0223 2.1992 27.131 1.6107 7.7920 46.4234 3.0876
25 1.4392 5.6323 1.7501 25.289 1.4871 5.8024 41.4005 2.0951
26 1.8163 5.9644 1.6655 25.249 1.7674 2.9538 39.4167 1.7032
27 2.8766 9.1116 2.8198 27.000 2.3710 5.9154 50.0952 3.8132
28 1.4392 5.6323 1.4948 25.289 1.4871 4.0796 39.4223 1.7043
29 2.0640 9.0299 2.4760 27.322 1.9658 6.8091 49.6670 3.7286
30 1.8839 3.8751 1.8585 27.344 1.5581 5.9537 42.4736 2.3072
31 1.0660 13.929 1.7154 25.275 1.6326 4.3887 48.0072 3.4006
32 1.3563 7.1574 2.2154 26.383 1.7930 6.4493 45.3546 2.8765
33 1.3975 9.9543 2.8145 25.858 2.0154 8.6384 50.6787 3.9285
34 1.2627 9.8042 2.2023 26.471 1.7844 6.4313 47.9566 3.3906
35 4.4320 6.4484 2.9253 28.522 2.4425 6.0595 50.8298 3.9583
36 4.2418 10.017 2.8774 27.783 2.4100 5.9941 53.3243 4.4512
37 2.0640 9.9452 3.5469 24.128 3.0477 5.5366 48.2685 3.4522
38 34.627 42.359 49 1 49 49 224.9872 38.3710
39 25.000 40.737 33.380 14.988 30.420 35.637 180.1651 29.5144
40 24.173 40.410 32.389 16.960 28.861 36.162 178.9591 29.2761
41 23.427 40.285 31.129 18.705 27.492 35.081 176.1204 28.7152
39
Çizelge 4.5. Test edilen modeller için bağımsız veri seti kullanılarak elde edilen nisbi sıralama sonuçları (Devamı)
42 2.1356 9.5791 3.9590 24.438 2.9660 8.8196 51.8975 4.1693
43 1.7979 9.7234 3.0936 25.034 2.5567 6.2885 48.4942 3.4968
44 1.4163 9.8175 2.6347 25.819 2.0714 7.0271 48.7869 3.5547
45 3.5313 6.5052 6.4692 25.326 4.3212 14.821 60.9747 5.9629
46 1.4163 9.8175 2.3747 25.819 2.0714 5.3043 46.8040 3.1629
47 1.5894 9.7103 2.8491 25.133 2.3908 5.9554 47.6280 3.3257
48 2.1573 10.006 3.9897 23.936 3.1716 7.4954 50.7577 3.9441
49 2.3361 13.198 3.8842 23.427 3.4663 4.6242 50.9365 3.9794
Şekil 4.5. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği
Şekil 4.5’de ise test edilen modeller ve model test verileri için altı farklı ölçüt
değerine göre ortaya çıkan radar grafiği görülmektedir. Grafik incelendiğinde
test verileri için de en başarısız modellerin 1, 2 ve 38 nolu modeller olduğu açık
bir şekilde görülebilmektedir. 6, 7, 14 ve 15 nolu modeller ise en iç halkada yer
almakta ve en başarılı modeller olarak karşımıza çıkmaktadır.
Şekil 4.6’da ise, model test verileri için en başarılı ve en başarısız sonuçların
elde edildiği modeller için tahmin edilen ve ölçülen hacim değerleri için 1:1
grafiği verilmiştir. Grafikler incelendiğinde grafiğin sağ sütununda yer alan en
başarılı modellerin ölçülen ve tahmin edilen hacim değerlerinin 1:1 grafiği ile
hemen hemen örtüştüğü, grafiğin sol sütununda yer alan başarısız modellerin
40
ise ölçülen ve tahmin edilen hacim değerlerinin 1:1 çizgisinden önemli ölçüde
sapma gösterdiği görülmektedir. Burada da sapma miktarı, büyük hacim
değerlerinde daha yüksek olarak karşımıza çıkmaktadır. Bununda en önemli
sebebi başarısız modeller için hata varyansının çok daha büyük olmasıdır.
Şekil 4.6. Model test verileri için en başarılı ve en başarısız modeller için ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği
4.4. Test Edilen Modellerin Tüm Veri Seti İle Değerlendirilmesi
Çalışmada model geliştirme verileri ve model test verileri için altı farklı ölçüt
değeri kullanılarak yapılan değerlendirmelerin sonuçları hemen hemen aynı
çıkmasına karşın, elde edilen sonuçların bir de tüm veri seti için düzenlenmesi
düşünülmüştür. Çünkü Kozak ve Kozak (2003) model geliştirmek veya
geliştirilen bir modelin herhangi bir yöreye uygunluğunun test edilmesinde veri
setinin iki gruba ayrılarak işlem yapılmasının sonuçların güvenilirliğine önemli
bir katkısının olmadığı vurgulamıştır. Kaldı ki, bu şekilde bir işlemin ancak veri
setlerinden birinin tamamen bağımsız olması durumunda bir anlam taşıyacağı
ifade edilmiştir.
41
Bu nedenle tüm veri seti kullanılarak işlemeler tekrarlanmış ve modellere
ilişkin ölçüt değerleri Çizelge 4.6’da verilmiştir.
Çizelge 4.6. Tüm veri seti için elde edilen ölçüt değerleri
Model No AAE MAE RMSE E FI AIC
1 0.1297 0.6320 0.1653 0.0022 0.8793 -768.1301
2 0.1099 0.6077 0.1390 0.0048 0.9148 -840.4787
3 0.0933 0.6180 0.1352 -0.0031 0.9194 -852.2978
4 0.0506 0.3762 0.0780 0.0052 0.9731 -1092.483
5 0.0507 0.3616 0.0762 -0.0030 0.9743 -1100.381
6 0.0488 0.3008 0.0731 -0.0020 0.9765 -1114.465
7 0.0480 0.3257 0.0727 -0.0039 0.9767 -1118.335
8 0.0480 0.3260 0.0725 -0.0020 0.9769 -1117.673
9 0.0501 0.3761 0.0775 0.0026 0.9735 -1093.154
10 0.0516 0.3742 0.0767 -0.0019 0.9742 -1091.882
11 0.0475 0.3548 0.0727 -0.0023 0.9769 -1112.834
12 0.0487 0.3349 0.0733 -0.0021 0.9765 -1111.320
13 0.0490 0.3300 0.0741 -0.0026 0.9758 -1110.583
14 0.0488 0.3008 0.0730 -0.0020 0.9765 -1116.918
15 0.0485 0.3439 0.0729 -0.0053 0.9765 -1119.261
16 0.0542 0.3759 0.0794 -0.0035 0.9722 -1080.794
17 0.0528 0.3663 0.0766 -0.0023 0.9742 -1094.400
18 0.0501 0.3766 0.0775 0.0024 0.9735 -1093.074
19 0.0951 0.6309 0.1366 -0.0085 0.9176 -850.0250
20 0.0988 0.6108 0.1366 -0.0021 0.9176 -850.0588
21 0.0489 0.3238 0.0733 -0.0019 0.9765 -1111.230
22 0.0788 0.6279 0.1082 -0.0025 0.9484 -948.1421
23 0.0476 0.3077 0.0723 -0.0017 0.9771 -1117.183
24 0.0480 0.3260 0.0727 -0.0020 0.9769 -1112.665
25 0.0477 0.3240 0.0730 -0.0034 0.9766 -1112.976
26 0.0480 0.3257 0.0727 -0.0039 0.9767 -1118.326
27 0.0490 0.3414 0.0736 -0.0020 0.9762 -1111.298
28 0.0477 0.3240 0.0729 -0.0034 0.9766 -1115.482
29 0.0483 0.3410 0.0728 -0.0018 0.9767 -1113.838
30 0.0482 0.3152 0.0727 -0.0019 0.9768 -1114.446
31 0.0488 0.3656 0.0738 -0.0033 0.9760 -1109.866
32 0.0475 0.3316 0.0725 -0.0022 0.9770 -1115.971
33 0.0476 0.3457 0.0727 -0.0024 0.9769 -1112.734
34 0.0477 0.3449 0.0726 -0.0022 0.9769 -1114.974
35 0.0512 0.3281 0.0746 -0.0016 0.9755 -1105.644
36 0.0526 0.3515 0.0762 -0.0018 0.9745 -1096.542
37 0.0482 0.3456 0.0745 -0.0036 0.9756 -1108.321
38 0.1076 0.7276 0.1678 -0.0211 0.8759 -759.6697
39 0.0946 0.6161 0.1421 -0.0088 0.9108 -832.9373
40 0.0935 0.6184 0.1402 -0.0071 0.9134 -836.8528
41 0.0924 0.6186 0.1382 -0.0057 0.9158 -842.9569
42 0.0479 0.3438 0.0746 -0.0035 0.9756 -1103.682
43 0.0479 0.3445 0.0738 -0.0028 0.9760 -1110.085
44 0.0477 0.3450 0.0731 -0.0022 0.9766 -1112.149
45 0.0482 0.3284 0.0750 -0.0031 0.9754 -1097.056
46 0.0477 0.3450 0.0730 -0.0022 0.9766 -1114.654
47 0.0478 0.3444 0.0735 -0.0028 0.9762 -1111.728
48 0.0483 0.3459 0.0747 -0.0038 0.9754 -1104.662
49 0.0493 0.3619 0.0759 -0.0038 0.9745 -1101.919
42
Çizelge 4.6’da verilen ölçüt değerleri kullanılarak her model için nisbi sıra
değeri belirlenmiş ve bu değerlendirmelere göre modeller için elde edilen nisbi
sıralar Çizelge 4.7’de verilmiştir
Çizelge 4.7. Test edilen modeller için tüm veri seti kullanılarak elde edilen nisbi
sıralama sonuçları
Model No Nispi Sıralama
Sıralamalar Toplamı
Genel Sıralama AAE MAE RMSE E FI AIC
1 49 38.255 47.740 43.556 47.387 47.870 273.8100 49
2 37.434 35.515 34.528 48.207 30.523 38.212 224.4222 38.8214
3 27.741 36.673 32.630 33.868 28.358 36.635 195.9080 32.9447
4 2.8413 9.4781 3.8745 49 2.9077 4.5745 72.6761 7.5471
5 2.8898 7.8355 2.9811 33.960 2.3035 3.5202 53.4901 3.5930
6 1.7870 1.0042 1.4013 35.926 1.2677 1.6401 43.0264 1.4364
7 1.2689 3.7973 1.2417 32.496 1.1970 1.1236 41.1251 1.0446
8 1.2850 3.8294 1.1280 35.878 1.1025 1.2120 44.4357 1.7269
9 2.5262 9.4698 3.6313 44.311 2.7203 4.4849 67.1438 6.4069
10 3.3810 9.2541 3.2048 35.994 2.3596 4.6547 58.8481 4.6972
11 1 7.0707 1.1992 35.401 1.0937 1.8579 47.6228 2.3837
12 1.7011 4.8376 1.4994 35.689 1.3009 2.0601 47.0890 2.2737
13 1.8994 4.2887 1.9079 34.835 1.6040 2.1584 46.6942 2.1923
14 1.7796 1 1.3626 35.916 1.2703 1.3128 42.6421 1.3572
15 1.5679 5.8473 1.3333 29.881 1.2786 1 40.9088 1
16 4.9137 9.4526 4.5827 33.205 3.3119 6.1347 61.6014 5.2647
17 4.1132 8.3631 3.1583 35.256 2.3588 4.3185 57.5685 4.4335
18 2.5258 9.5211 3.6386 43.907 2.7249 4.4955 66.8138 6.3389
19 28.806 38.129 33.310 24.083 29.219 36.939 190.4891 31.8279
20 30.963 35.860 33.305 35.742 29.213 36.934 202.0192 34.2042
21 1.7993 3.5827 1.5071 35.984 1.3056 2.0720 46.2508 2.1010
22 19.277 37.784 19.031 34.896 14.586 23.841 149.4189 23.3635
23 1.0361 1.7772 1 36.465 1 1.2774 42.5562 1.3395
24 1.2850 3.8297 1.2137 35.890 1.1023 1.8805 45.2021 1.8848
25 1.1472 3.6100 1.3576 33.287 1.2151 1.8389 42.4564 1.3190
26 1.2692 3.7971 1.2425 32.471 1.1975 1.1249 41.1031 1.0400
27 1.8971 5.5704 1.6732 35.808 1.4332 2.0629 48.4450 2.5532
28 1.1472 3.6100 1.3145 33.287 1.2151 1.5045 42.0788 1.2411
29 1.4477 5.5243 1.2841 36.302 1.1707 1.7240 47.4529 2.3487
30 1.4379 2.6199 1.2323 36.001 1.1394 1.6427 44.0741 1.6524
31 1.7700 8.2846 1.7968 33.481 1.5089 2.2542 49.0963 2.6874
32 1.0137 4.4693 1.1026 35.460 1.0615 1.4391 44.5465 1.7497
33 1.0536 6.0452 1.2078 35.164 1.0988 1.8713 46.4413 2.1402
34 1.1156 5.9606 1.1874 35.510 1.1124 1.5723 46.4584 2.1437
35 3.1400 4.0698 2.1636 36.665 1.7349 2.8177 50.5919 2.9956
36 3.9869 6.7069 2.9667 36.249 2.2374 4.0326 56.1799 4.1473
37 1.4045 6.0400 2.1045 32.952 1.7255 2.4603 46.6871 2.1909
38 36.126 49 49 1 49 49 233.1264 40.6153
39 28.540 36.464 36.098 23.401 32.459 39.219 196.1840 33.0016
40 27.861 36.722 35.120 26.492 31.212 38.697 196.1061 32.9855
41 27.254 36.741 34.125 29.182 30.060 37.882 195.2472 32.8085
42 1.2616 5.8337 2.1603 33.228 1.7055 3.0796 47.2694 2.3109
43 1.2285 5.9151 1.7778 34.325 1.4972 2.2248 46.9689 2.2490
44 1.1074 5.9681 1.4283 35.504 1.2579 1.9493 47.2154 2.2998
45 1.4349 4.1018 2.3902 33.928 1.7927 3.9640 47.6125 2.3816
46 1.1074 5.9681 1.3851 35.504 1.2579 1.6149 46.8378 2.2219
47 1.1676 5.9077 1.6361 34.447 1.4106 2.0055 46.5744 2.1677
48 1.4596 6.0748 2.2494 32.663 1.7880 2.9487 47.1839 2.2933
49 2.0431 7.8731 2.8442 32.589 2.2166 3.3149 50.8815 3.0553
43
Çizelge 4.7’nin incelenmesinden de görüleceği gibi, tüm veri seti için yapılan
değerlendirmede en başarılı modeller olarak model 15 (Takata, 1958) ve model
7 (Schumacher-Hall, 1933) gözükmektedir. Ancak iki modelin nisbi sıraları
arasından büyük farklılıklar olmaması, Model 7’nin daha yaygın olarak
kullanılan bir model olması ve Model 15’e göre hesaplanması daha kolay olması
nedeniyle Batı Akdeniz Bölgesi doğal sedir meşcereleri için tek ağaç ve meşcere
hacminin hesaplanmasında kullanılmak üzere önerilmiştir.
Şekil 4.7’de ise tüm veri seti ve test edilen modeller için altı farklı ölçüt değerine
göre ortaya çıkan radar grafiği görülmektedir. Grafik incelendiğinde test verileri
için de en başarısız modellerin 1, 2 ve 38 nolu modeller olduğu açık bir şekilde
görülebilmektedir. 7 ve 15 nolu modeller ise en iç halkada yer almakta ve en
başarılı modeller olarak karşımıza çıkmaktadır.
Şekil 4.7. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği
Diğer yandan bağımsız veri seti için en başarılı sonuçları veren Schumacher-Hall
(1933) (Model 7) modeli ile elde edilen sonuçlar, Sedir ağaç türü için Evcimen
(1963) tarafından geliştirilen ağaç hacim tablosu sonuçları ile de
karşılaştırılmıştır. Bu sonuçlar grafiksel olarak Şekil 4.8’de görülmektedir. Genel
olarak her iki hacim tahmin yönteminin de küçük çap değerleri için önemli bir
44
farklılık göstermez iken, özellikle orta ve kalın çap değerleri için Evcime (1963)
tarafından geliştirilen hacim tablosu ile elde edilen sonuçların daha yüksek
hacim hatası içerdikleri söylenebilir. Bu çalışmada en başarılı model olarak
ortaya çıkan Schumacher-Hall (1933) modeli ile elde edilen sonuçların hacim
tablosu ile elde edilen sonuçlara göre çok daha düşük hata varyansına sahip
olduğu da görülmektedir.
Şekil 4.8. İki farklı hacim denklemi ile elde edilen sonuçlarının karşılaştırılması
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 10 20 30 40 50 60
Ha
tala
r (m
3)
Göğüs çapı (cm)
Evcimen, 1963
Model 7
45
5. SONUÇ VE ÖNERİLER
Ormanların büyüme ve hasılatına ilişkin tahminlerde kullanılan en önemli yapı
taşlarından birisi, ağaç hacim tahminleridir. Ağaç hacim tahminleri, amenajman
planlarının düzenlenmesi, orman ürünleri endüstrisinin geleceğe dönük
projeksiyonlarının yapılması, biyokütle ve karbon birikim miktarının
hesaplanması için kullanılan önemli bir meşcere parametresidir. Bu nedenle,
her ağaç türü ve türün yayılış gösterdiği farklı yetişme ortamı koşulları için ağaç
hacim denklemlerinin geliştirilmesi bilimsel ve uygulamalı ormancılık
çalışmaları için gereklidir.
Bu çalışmada; Batı Akdeniz yöresi doğal sedir meşcereleri için ağaç hacim
denklemleri geliştirilmiştir. Bu amaçla farklı formlardaki 49 adet hacim
denklemi altı farklı ölçüt değeri kullanılarak test edilmiştir. Bu amaçla, yörede,
429 adet örnek ağaç ölçülmüş, bu ağaçların yaklaşık %75’i (329 ağaç) model
geliştirmek için ve geri kalan yaklaşık %25’lik kısım (98 ağaç) ise geliştirilen
modellerin test edilmesi amacıyla kullanılmıştır.
Altı farklı ölçüt değerine (AAE, MAE, FI, RMSE, E ve AIC) göre yapılan
istatistiksel değerlendirmeler sonucunda, gerek model geliştirme verisi, gerekse
de model test verileri için en başarılı sonuçlar sırasıyla, 15 (Takata, 1958) ve 7
(Schumacher-Hall, 1933) nolu modeller ile elde edilmiştir. En başarısız sonuçlar
ise, 1, 2 ve 389 nolu modeller ile elde edilmiştir. Benzer sonuçlar tüm veri seti
için yapılan değerlendirmelerde de ortaya çıkmıştır.
Ancak 7 nolu modelin; yaygın olarak kullanılan ve çok bilinen bir model olması,
bu model yardımı ile ağaç hacim tahminlerinin daha kolay yapılabilmesi ve
diğer çalışmalarda elde edilen sonuçlarla karşılaştırma yapılabilme imkanı
sağlaması nedeniyle 15 nolu modele tercih edilmiştir. Geliştirilen ve yörede
kullanılması önerilen ağaç hacim denkleminin yöresel olarak
kullanılabilirliğinin denetimi için kontrol verileri ile gerçekleştirilen denetimler
sonucunda bu modelin ilgili ağaç türü için gövde hacim tahminlerinde güvenle
kullanılabileceği sonucuna varılmıştır.
46
Sedir ağaç türü için geliştirilen ve önerilen ağaç hacim denkleminin ilgili yörede
ağaç hacim tahminlerinde kullanılabilmesi için, ağaç boyunun ve göğüs
yüksekliği çapının ölçülmesi yeterli olmaktadır. Bu değerler ilgili ağaç hacim
denkleminde yerine konularak ağaç gövde hacmi m3 olarak hesaplanabilir.
Örneğin 47 cm göğüs çapına ve 19 m boya sahip bir sedir ağacının gövde
hacmini bulmak istendiğinde, en uygun model olan 7 nolu modelin katsayıları
Tablo 4’den alınmalı ve göğüs çapı ve boy değerleri ilgili denklemde yerine
konarak gövde hacmi m3 olarak tahmin edilmelidir. Bu amaçla aşağıdaki
işlemin yapılması yeterlidir. Bu işlem ile gövde hacmi.
3100861.1773424.1 4165.119*47*00006.0 mV olarak bulunur.
Çalışmada geliştirilen ve sedir ağaç hacim tahminleri için önerilen 7 nolu hacim
denklemi ile ilgili ağaç türü için Evcimen (1963) tarafından geliştirilen çift girişli
hacim denklemi karşılaştırılmış ve Evcimen (1963) denkleminin özellikle kalın
çap değerleri için daha yüksek hacim hatası verdiği görülmüştür.
Diğer yandan, aynı hacme, ancak farklı gövde formuna sahip iki ağaçtan farklı
ticari niteliklerde ürünler elde edilmesi ve bunun sonucunda da farklı ekonomik
değerlerin ortaya çıkması muhtemeldir. Yapılan çalışmalar, ağaçların büyüme
ve gövde formu üzerinde; meşcere sıklığı, gençleştirme metodu, toprak tipi ve
joe-klimatik faktörler gibi bazı meşcere karakteristiklerinin önemli etkilere
sahip olduğunu göstermiştir. Bu nedenle; imkânlar el verdiği ölçüde ve yeterli
miktarda örnek ağaç ölçümü yapılabildiği sürece her yöre ve ağaç türü için ayrı
hacim fonksiyonlarının geliştirilmesi gerçeğe daha yakın hacim tahminleri
yapılabilmesi için yararlı olacaktır.
47
KAYNAKLAR
Akindele, S.O., LeMay, V.M., 2006. Development of tree volume equations for common timber species in tropical rain forest area of Nigeria. Forest Ecology and Management, 226, 41-48.
Alegria, C., Tome, M., 2011. A set of models of individual tree merchantable
volume prediction for Pinus pinaster Aiton in central inland of Portugal. European Journal of Forest Research, 130, 871-879.
Atalay, İ., 1987. Sedir (Cedrus libani A. Rich.) Ormanlarının Yayılış Gösterdiği
Alanlar ve Yakın Çevresinin Genel Ekolojik Özellikleri ile Tohum Transfer Rejiyonlaması. Tarım Orman Köyişleri Bakanlığı Orman Genel Müdürlüğü Yayını, No:663, 167s., Ankara.
Atıcı, E., 2006. Doğu kayını (Fagus orientalis Lipsky.) ince çaplı gövde hacim
tablosu. İstanbul Üniveristesi, Orman Fakültesi Dergisi, 56, 89-108. Bailey, R.L., 1995. Upper stem volumes from stem analysis data: an overlapping
bolts method. Canadian Journal of Forest Research, 26, 1, 170-173. Barrio, M., Diéguez-Aranda, U., Castedo-Dorado, F., Álvarez, J.G., Gadow, K.V.,
2007. Merchantable volume system for pedunculate oak in northwestern Spain. Annals of Forest Science, 64, 511–520.
Baskerville, G.L., 1972. Use of logarithmic regression in the estimation of plan
biomass. Canadian Journal of Forest Research, 2, 49-53. Baynazoğlu, F., 2014. Mudurnu-Sırçalı Orman İşletme Şefliğinde Yayılış
Gösteren Anadolu Karaçamı[Pinus nigraarnold. subsp. pallasiana (lamb.) holmboe] Meşcereleri İçin Tek ve Çift Girişli Ağaç Hacim Denklemlerinin Geliştirilmesi. Çankırı Karatekin Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 46s, Çankırı.
Bi, H., Hamilton, F., 1998. Stem volume equations for native tree species in
southern New South Wales and Victoria. Australian Forestry, 61, 4, 275-286.
Boydak, M., 2007. Reforestation of Lebanon cedar (Cedrus libani A. Rich.) in bare
karstic lands by broadcast seeding in Turkey. IN: Leone, V., Lovreglio, R. (eds.) Proceeding of the international workshop MEDPINE 3: conservation, regeneration, and restoration of Mediterranean pines and their ecosystems. Bari, ITALY.
Boydak, M., 2003. Regeneration of Lebanon cedar (Cedrus libani A. Rich.) on
karstic lands in Turkey. Forest Ecology and Management, 178, 231-243.
48
Bozkuş, H.F., Carus, S., 1997. Toros göknarı (Abies cilicica Carr.) sedir (Cedrus libani Link.)’in çift girişli gövde hacmi tabloları ve mevcut tablolarla karşılaştırılması. İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 47, 1, 51-70.
Brooks, J.R., Jiang, L., Özçelik, R., 2008. Compatible Stem Volume and Taper
Equations for Brutian Pine, Cedar of Lebanon, and Cilicica Fir in Turkey. Forest Ecology and Management, 256, 147-151.
Brooks, J.R., Wiant, H.V., 2008. Ecoregion Based Local Volume Equations for
Appalachian Hardwoods. Northern Journal of Applied Forestry, 25, 2, 87-92.
Burk, T. E., 1989. Individual Tree Volume Equations for The Northeastern
United States: Evaluation and New Form Quotient Board Foot Equations. Northern Journal of Applied Forestry, 6, 1, 27-31.
Burkhart, H.E., Tome, M., 2012. Modeling Forest Trees and Stands. Springer,
Dordrecht, 457p, Holland. Castedo-Dorado, F., Gomez-Garcia, E., Dieguez-Aranda, U., Barrio-Anta, M.,
Crecente-Campo, F., 2012. Aboveground stand-level biomass estimation: a comparison of two methods for major forest species in northwest Spain. Annals of Forest Science, 69, 735-746.
Clutter, J.L., Fortson, J.C., Pienaar, L.V., Bailey, R.L., 1983. Timber Management: A
Quantitative Approach. Krieger Publishing Company, Malabar, 33p, Florida.
Crecente-Campo, F., Alboreca, A.R., Dieguez – Aranda, U., 2009. A Merchantable
volume system for Pinus sylvestris L. in the major mountain ranges of Spain. Annals of Forest Science, 66, 808.
Cunia, T., 1964. Weighted least squares method and construction of volume
tables. Forest Science, 10, 180-191. De-Miguel, S., Mehtatalo, L., Shater, Z., Kraid, B., Pukkala, T., 2012. Evaluating
marginal and conditional predictions of taper models in the absence of calibration data. Canadian Journal of Forest Research, 42, 1383-1394.
Diamantopoulou, M.J., Milios, E., 2010. Modelling total volume of dominant pine
trees in reforestations via multivariate analysis and artificial neural network models. Biosystems Engineering, 105, 306-315.
Dieguez–Aranda, U., Castedo-Dorado, F., Alvarez-Gonzalez, J.G., Rojo, A., 2006.
Compatible Taper Function for Scots Pine Plantations in Nortwestern Spain. Canadian Journal of Forest, 36, 5, 1190-1205.
49
Ducey, M.J., Williams, M.S., 2011. Comparison of Hossfeld’s method and two modern methods for volume estimation of standing trees. Western Journal of Applied Forestry, 26,19-23.
Evcimen, B.S., 1963. Türkiye Sedir Ormanlarının Ekonomik Önemi, Hasılat ve
Amenajman Esasları. Orman Genel Müdürlüğü Yayını, 199s, İstanbul. Fang, Z., Borders, B.E., Bailey, R.L., 2000. Compatible volume taper models for
loblolly and slash pine based on system with segmented-stem form factors. Forest Science, 46, 1-12.
Fischer, R., Lorenz, M., Köhl, M., Becher, G., Granke, O., Christou, A., 2008. The
conditions of Forests in Europe: 2008 executive report. United Nations Economic Commission for Europe, Convention on Long-range Trans boundary Air Pollution, International Co-operative Programme on Assessment And Monitoring of Air Pollution Effects on Forests, 23p, Hamburg.
Fowler, G.W., 1997. Individual Tree Volume Equations for Red Pine in Michigan.
Northern Journal of Applied Forestry, 14, 53-58. Furnival, G.M., 1961. An index for comparing equations used in constructing
volume tables. Forest Science, 7, 337-341. Gomez-Garcia, E., Crecente-Campo, F., Barrio-Anta, M., Dieguez-Aranda, U., 2015.
A disaggregated dynamic model for predicting volume, biomass and carbon stocks in even-aged pedunculate oak stands in Galicia (North West Spain). European Journal of Forest research, 134, 569-583.
Graves, A., 1978. A regional volume table for Gmelina arborea. Occasional
Papers No:3, Commonwealth Forestry Institute Oxford University 9p, Great Britain.
Heidarsson, L., 2014. Volume and taper equations for Sitka spruce (Picea
sitchensis (Bong.) Carr.), Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.) and White spruce (Picea glauca (Moench) Voss)m in Iceland. Master Thesis, Swedish University of Agricultural Sciences, Deptartment of Forest Resource Management, 43p, Sweden.
Hjelm, B., Johansson, T., 2012. Volume equations for poplars growing on
farmland in Sweden. Scandinavian Journal of Forest Research, 27, 561-566.
Honer, T. 1967. Standard volume tables and merchantable conversion factors
for the commercial tree species of central and eastern Canada. Forest Management of Resources and Services Institute, 152p, Ottawa.
Husch, B., Beers, T.W., Kershaw, T.A., 2003. Forest Mensuration, Wiley, 4th
Edition, 456p, New York.
50
Jiang, L., Brooks, J.R., Wang, J., 2005. Compatible taper and volume equations for yellow-poplar in West Virginia. Forest Ecology and Management, 213, 399-409.
Kelly, T.F., Beltz, R.C., 1987. A Comparison of Tree Volume Estimation Models for
Forest Inventory, United States Department of Agriculture and Forest Service, Southern Forest Experiment Station, Research Paper, 233p., New Orleans.
Kizha, A.R., Han, H.S., 2016. Predicting Aboveground Biomass in Second Growth
Coast Redwood: Comparing Localized with Generic Allometric Models. Forests, 7, 1-13.
Kozak, A., Kozak, R.A., 2003. Does cross validation provide additional
information in the evaluation of regression models? Canadian Journal of Forest Research, 33, 976–987.
Lohrey, R.E., 1985. Stem volume, volume ratio and taper equtaions for slash
pine in West Gulf. General Technical Report, 54. New Orleans, LA. U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Southern Forest Experiment Station, 451-459.
Mısır, N., Mısır, M., 2004. Developing double-entry tree volume table for Ash in
Turkey. Kafkas Üniversitesi, Artvin Orman Fakültesi Dergisi, 3,4, 135-144.
Ounekham, K., 2009. Developing volume and taper equations for Styrax
tonkinenses in Laos. Master Thesis, University of Canterbury, 83 p, New Zealand.
Özçelik, R., 2008. Comparison of Formulae for Estimating Tree Bole Volumes of
Pinus sylvestris. Scandinavian Journal of Forest Research, 23, 412-418. Özçelik, R., 2010. Bucak yöresi kızılçam, sedir ve Toros göknarı türleri için
hacim denklemleri. Turkish Journal of Forestry, 2, 1-15. Özçelik, R., Crecente-Campo, F., 2016. Stem taper equations for estimating
merchantable volume of Lebanon cedar trees in the Taurus Mountains, Southern Turkey. Forest Science, 62, 78-91.
Özkurt, A., 2000. Okaliptüs (Eucalyptus grandis W. Hill ex. Maiden) İçin Hacim
Tablosu. Doğu Akdeniz Ormancılık Araştırma Enstitüsü Dergisi, 6, 87-105.
Perez, D., 2008. Growth and Volume Equations Developed From Stem Analysis
For Tectora grandis in Costa Rica. Journal of Tropical Forest Science, 20, 66-75.
51
Pillsbury, N.H., McDonald, P.M., Simon, V., 1995. Reliability of Tanoak volume equations when applied to different areas. Western Journal of Applied Forestry, 10, 2, 72-78.
Poudel, K.P., Cao, Q.V., 2013. Evaluation of methods to predict Weibull
parameters for characterizing diameter distributions. Forest Science, 59, 2, 243-252.
Rachid Casnati, C., Mason, E.G., Woollons, R., Resquin, F., 2014. Volume and taper
equations for P. teada (L.) and E. grandis (Hill ex. Maiden). Agrociencia Uruguay, 18(2), 47-60.
Ritchie, M.W., Hann, D.W., 1984. Nonlinear equations for predicting diameter
and squared diamter inside bark at breast height for Douglas-fir. Oregon State University, Forest Research Lab., Research Paper 47, 17p., Oregon.
Rodriguez, F., Lizarralde, I., Fernandez-Landa, A., Condes, S., 2014. Non-
destructive measurement techniques for taper equation development: a study case in the Spanish Northern Iberian Range. European Journal of Forest Research, 133, 213-223.
Romancier, R.M., 1961. Weight and Volume of Plantation-grown Loblolly Pine,
United States Department of Agriculture and Forest Service Research Note, 161.
Sakıcı, O.E., Mısır, N., Yavuz, H., Mısır, M., 2008. Stem taper functions for Abies
nordmanniana subsp. bornmulleriana in Turkey. Scandinavian Journal of Forest Research, 23, 522-533.
Sakıcı, O.E., Yavuz, H., 2003. Ilgaz Dağı göknar meşcereleri için hacim
fonksiyonları, Gazi Üniversitesi, Kastamonu Orman Fakültesi Dergisi, 3, 219-232.
Sakıcı, O.E., Yavuz, H., 2005. Kastamonu-Bostan Yöresi Uludağ Göknarı
Meşcerelerinde Gövde Profili Denklemleriyle Biyokütle Miktarının Belirlenmesi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Orman Fakültesi Dergisi, 5(1), 7-22.
Saraçoğlu, N., 1988. Kızılağaç (Alnus glutinosa Gaertn subsp. Barbata (C.A. Mey.)
Yalt.) Gövde Hacim ve Biyokütle Tablolarının Düzenlenmesi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 95s., Trabzon.
Saraçoğlu, N., 1998. Kızılağaç (Alnus glutinosa Gaertn subsp. Barbata (C.A. Mey.)
Yalt.) Gövde hacim tablosu. Tukish journal of Agriculture and Forestry, 22, 215-225.
Schumacher, F.X., Hall, F.D.S., 1933. Logarithmic expression of timber-tree
volume. Journal of Agricultural Research, 47, 719-734.
52
Scott, C.T., 1981. Northeastern Forest Survey Revised Cubic-Foot Volume Equations. United States Department of Agriculture and Forest Service, Northeastern Forest Experiment Station, Research Note, 304p., North Eastern States.
Stolarikova, R., Salek, L., Zeahradnik, D., Dragoun, L., Jerabkova, L., Marusak, R.,
Merganic, J., 2014. Comparison of tree volume equations for small-leaved lime (Tilia cordota Mill.) in the Czech Republic. Scandinavian Journal of Forest Research, 29, 757-763.
Takata, K., 1958. Construction of universal diameter-height-curves. Journal of
Japanese Forest Society, 40, 1. Tasissa, G., Burkhart, H.E., Ralph, L., 1997. Volume and taper equations for
thinned and unthinned Loblolly pine trees in cutover, site-prepared plantations. Southern Journal of Applied Forestry, 21, 146-152.
Teshome, T., 2005. Analysis of Individual Tree Volume Equations for Cupressus
Lusitanica in Munessa Forest, Ethiopia. Southern African Forestry Journal, 203, 27-32.
Van Larr, A., Akça, A., 1997. Forest Mensuration. Cuvillier Verlag, 417p,
Göttingen. Wright, H.L., 1964. An investigation into the weighting of volume table
equations. Department of Forestry, University of Oxford. 26p, Great Britain.
Yandle, D.O., Wiant, H.V., 1981. Estimation of biomass based on the equation.
Canadian Journal of Forest Research, 11, 833-834. Yavuz, H., Saraçoğlu, N., 1999. Kızılağaç için Uyumlu ve Uyumsuz Gövde Çapı
Modelleri, Turkish Journal of Agriculture and Forestry, 23 (5), 1275-1282.
Yavuz, H., 1999. Taşköprü yöresinde karaçam için hacim fonksiyonları ve hacim
tabloları. Turkish Journal of Agriculture and Forestry, 23, 1181-1188.
53
EKLER EK A. Tablolar
54
EK A. Tablolar
Tablo A 1. Toros Sediri çift girişli hacim tablosu (m3)
Çaplar (cm)
Boylar (m) 4 5 6 7 8 9 10 11
8 0.0110 0.0141 0.0172 0.0204 0.0237 0.0269 9 0.0136 0.0174 0.0212 0.0252 0.0291 0.0332
10 0.0164 0.0209 0.0256 0.0303 0.0351 0.0400 11 0.0194 0.0248 0.0303 0.0359 0.0416 0.0474 0.0532 0.0591 12 0.0226 0.0289 0.0354 0.0419 0.0485 0.0553 0.0621 0.0689 13 0.0408 0.0483 0.0559 0.0637 0.0715 0.0794 14 0.0465 0.0551 0.0638 0.0726 0.0816 0.0906 15 0.0525 0.0623 0.0721 0.0821 0.0922 0.1024 16 0.0589 0.0698 0.0809 0.0921 0.1034 0.1148 17 0.0656 0.0777 0.0900 0.1025 0.1151 0.1278 18 0.0726 0.0860 0.0996 0.1134 0.1274 0.1415 19 0.0799 0.0947 0.1097 0.1248 0.1402 0.1557 20 0.0875 0.1037 0.1201 0.1367 0.1536 0.1705 21 0.0954 0.1131 0.1310 0.1491 0.1674 0.1860 22 0.1036 0.1228 0.1422 0.1619 0.1818 0.2019 23 0.1121 0.1329 0.1539 0.1752 0.1967 0.2185 24 0.1209 0.1433 0.1660 0.1889 0.2122 0.2356 25 0.1300 0.1540 0.1784 0.2031 0.2281 0.2533 26 0.2445 0.2716 27 0.2615 0.2904 28 0.2789 0.3097 29 0.2968 0.3296 30 0.3152 0.3500
55
Tablo A 1. Toros Sediri çift girişli hacim tablosu (m3) (Devamı)
Çaplar (cm)
Boylar (m) 12 13 14 15 16 17 18 19
11 0.0650 0.0710 12 0.0759 0.0828 13 0.0874 0.0955 14 0.0997 0.1089 15 0.1127 0.1231 0.1335 0.1441 16 0.1263 0.1380 0.1497 0.1615 17 0.1407 0.1536 0.1667 0.1799 18 0.1557 0.1700 0.1845 0.1991 19 0.1714 0.1871 0.2031 0.2191 0.2352 0.2514 0.2678 0.2842 20 0.1877 0.2050 0.2224 0.2399 0.2576 0.2754 0.2933 0.3113 21 0.2046 0.2235 0.2425 0.2616 0.2809 0.3003 0.3198 0.3394 22 0.2222 0.2427 0.2633 0.2841 0.3051 0.3261 0.3473 0.3686 23 0.2405 0.2626 0.2849 0.3074 0.3301 0.3529 0.3758 0.3988 24 0.2593 0.2832 0.3073 0.3315 0.3559 0.3805 0.4052 0.4301 25 0.2788 0.3045 0.3304 0.3564 0.3827 0.4091 0.4356 0.4624 26 0.2989 0.3264 0.3542 0.3821 0.4102 0.4385 0.4670 0.4957 27 0.3196 0.3490 0.3787 0.4085 0.4386 0.4689 0.4994 0.5300 28 0.3409 0.3723 0.4039 0.4358 0.4679 0.5001 0.5326 0.5653 29 0.3627 0.3962 0.4298 0.4637 0.4979 0.5323 0.5668 0.6016 30 0.3852 0.4207 0.4565 0.4925 0.5287 0.5652 0.6019 0.6389 31 0.4838 0.5220 0.5604 0.5991 0.6380 0.6771 32 0.5118 0.5522 0.5929 0.6338 0.6749 0.7163 33 0.5405 0.5832 0.6261 0.6693 0.7128 0.7565 34 0.5699 0.6149 0.6602 0.7057 0.7515 0.7976 35 0.6000 0.6473 0.6950 0.7429 0.7912 0.8397 36 0.6307 0.6805 0.7306 0.7810 0.8317 0.8827 37 0.6621 0.7144 0.7670 0.8199 0.8731 0.9267 38 0.6942 0.7489 0.8041 0.8596 0.9154 0.9716 39 0.8420 0.9001 0.9586 1.0174 40 0.8807 0.9414 1.0026 1.0641 41 0.9201 0.9836 1.0475 1.1117 42 0.9603 1.0265 1.0932 1.1602 43 1.0012 1.0703 1.1398 1.2097 44 1.0428 1.1148 1.1872 1.2600 45 1.0852 1.1601 1.2355 1.3113 46 1.1284 1.2063 1.2846 1.3634 47 1.3345 1.4164 48 1.3853 1.4703 49 1.4369 1.5250 50 1.4893 1.5806
56
Tablo A 1. Toros Sediri çift girişli hacim tablosu (m3) (Devamı)
Çaplar (cm)
Boylar (m) 20 21 22 23 24 25 26 27
19 0.3007 0.3173 20 0.3293 0.3475 21 0.3591 0.3789 22 0.3900 0.4115 23 0.4220 0.4453 24 0.4551 0.4802 25 0.4892 0.5162 26 0.5245 0.5534 27 0.5608 0.5917 0.6228 0.6540 28 0.5981 0.6311 0.6643 0.6976 29 0.6365 0.6717 0.7069 0.7424 30 0.6760 0.7133 0.7508 0.7884 31 0.7164 0.7560 0.7957 0.8356 0.8757 0.9159 0.9564 0.9969 32 0.7579 0.7998 0.8418 0.8840 0.9264 0.9690 1.0117 1.0547 33 0.8005 0.8446 0.8890 0.9336 0.9784 1.0233 1.0685 1.1138 34 0.8440 0.8905 0.9373 0.9843 1.0316 1.0790 1.1266 1.1744 35 0.8885 0.9375 0.9868 1.0363 1.0860 1.1359 1.1860 1.2363 36 0.9340 0.9855 1.0373 1.0894 1.1416 1.1941 1.2468 1.2997 37 0.9805 1.0346 1.0890 1.1436 1.1984 1.2535 1.3088 1.3644 38 1.0280 1.0847 1.1417 1.1990 1.2565 1.3142 1.3722 1.4304 39 1.0765 1.1359 1.1955 1.2555 1.3157 1.3762 1.4369 1.4979 40 1.1259 1.1880 1.2504 1.3132 1.3761 1.4394 1.5029 1.5667 41 1.1763 1.2412 1.3064 1.3719 1.4377 1.5038 1.5702 1.6368 42 1.2276 1.2954 1.3635 1.4318 1.5005 1.5695 1.6387 1.7083 43 1.2800 1.3506 1.4216 1.4928 1.5645 1.6364 1.7086 1.7810 44 1.3332 1.4068 1.4807 1.5550 1.6296 1.7045 1.7797 1.8552 45 1.3874 1.4640 1.5409 1.6182 1.6958 1.7738 1.8520 1.9306 46 1.4426 1.5222 1.6022 1.6825 1.7632 1.8443 1.9256 2.0073 47 1.4987 1.5813 1.6644 1.7479 1.8318 1.9160 2.0005 2.0854 48 1.5557 1.6415 1.7278 1.8144 1.9014 1.9888 2.0766 2.1647 49 1.6136 1.7026 1.7921 1.8820 1.9723 2.0629 2.1539 2.2453 50 1.6725 1.7647 1.8575 1.9506 2.0442 2.1382 2.2325 2.3272 51 1.7322 1.8278 1.9239 2.0204 2.1173 2.2146 2.3123 2.4104 52 1.7929 1.8919 1.9913 2.0911 2.1914 2.2922 2.3933 2.4948 53 1.8545 1.9569 2.0597 2.1630 2.2667 2.3709 2.4755 2.5806 54 1.9170 2.0228 2.1291 2.2359 2.3431 2.4508 2.5590 2.6675 55 1.9804 2.0897 2.1995 2.3098 2.4206 2.5319 2.6436 2.7558 56 2.4992 2.6141 2.7295 2.8452 57 2.5789 2.6975 2.8165 2.9360 58 2.6597 2.7820 2.9047 3.0279 59 2.7416 2.8676 2.9941 3.1211 60 2.8245 2.9543 3.0847 3.2156 61 2.9085 3.0422 3.1765 3.3112 62 2.9936 3.1312 3.2694 3.4081
57
Tablo A 1. Toros Sediri çift girişli hacim tablosu (m3) (Devamı)
Çaplar (cm)
Boylar (m) 28 29 30 31 32
35 1.2868 1.3375 36 1.3527 1.4060 37 1.4201 1.4760 38 1.4889 1.5475 39 1.5591 1.6205 1.6821 1.7439 1.8059 40 1.6307 1.6949 1.7593 1.8240 1.8889 41 1.7037 1.7708 1.8381 1.9056 1.9734 42 1.7780 1.8481 1.9183 1.9888 2.0596 43 1.8538 1.9268 2.0001 2.0736 2.1474 44 1.9309 2.0070 2.0833 2.1599 2.2367 45 2.0094 2.0886 2.1680 2.2477 2.3277 46 2.0893 2.1716 2.2542 2.3370 2.4202 47 2.1705 2.2560 2.3418 2.4279 2.5143 48 2.2531 2.3419 2.4309 2.5203 2.6099 49 2.3370 2.4291 2.5214 2.6141 2.7071 50 2.4223 2.5177 2.6134 2.7095 2.8058 51 2.5088 2.6077 2.7068 2.8063 2.9061 52 2.5967 2.6990 2.8017 2.9046 3.0080 53 2.6860 2.7918 2.8979 3.0044 3.1113 54 2.7765 2.8859 2.9956 3.1057 3.2162 55 2.8683 2.9813 3.0947 3.2084 3.3225 56 2.9615 3.0781 3.1952 3.3126 3.4304 57 3.0559 3.1763 3.2970 3.4182 3.5398 58 3.1516 3.2757 3.4003 3.5253 3.6507 59 3.2486 3.3766 3.5050 3.6338 3.7630 60 3.3469 3.4787 3.6110 3.7437 3.8769 61 3.4465 3.5822 3.7184 3.8551 3.9922 62 3.5473 3.6870 3.8272 3.9679 4.1090
58
ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Meryem ÇEVLİK Doğum Yeri ve Yılı : Silifke, 1992 Medeni Hali : Bekar Yabancı Dili : İngilizce E-posta : [email protected] Eğitim Durumu Lise : Ertan Cüceloğlu Lisesi, 2010 Lisans : SDÜ, Orman Fakültesi, Orman Mühendisliği, 2014