Messstrategien in der taktilen

Koordinatenmesstechnik

Zusammengestellt von

Robert Roithmeier

Aalen 2014 (3. Auflage)

Eine Publikation der

ZEISS Metrology Academy

Robert Roithmeier: Messstrategien in der taktilen Koordina-

tenmesstechnik. ZEISS Metrology Academy, 3. Auflage, 2014

Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb

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wendung dieses Werks haftbar. Alle Produktnamen sind eingetragene

Warenzeichen oder Warenzeichen der jeweiligen Eigentümer.

© 2014 Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH

Heinrich-Rieger-Straße 1, 73430 Aalen, Deutschland

Druck und Verlag: …

ISBN 978-3-000xxxx-x-x

Druck und Verlag: Druckerei Opferkuch GmbH, Ellwangen

ISBN 978-3-9815657-8-2

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Dieses vorliegende Buch entstand in Zusammenarbeit vieler

Kollegen bei ZEISS. Mein Dank – speziell für die Erarbeitung

der 3. Auflage – gilt insbesondere Thomas Grimm, Harald Ku-

sche, Melanie Schneider, Günther Hopp, Aliesha Anderson,

Bert Heijenk, Helmut Ludt, Robert Sowinski und Rainer Detzel

für die fachliche Begleitung. Für das Einbringen zahlreicher

Ideen und wertvoller Hinweise danke ich Udo Kirin, Markus

Esser, Dieter Huber, Christoph Discher, Dr. Frank Richter, Klaus

Banzhaf, Michael Ramp, Uwe Kemmer, Klaus Kessler und vie-

len anderen. Walter Blum gebührt besonderer Dank für die

Gestaltung des Titelbildes.

Aalen, im Dezember 2013

Dr. Robert Roithmeier

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Inhaltsverzeichnis 7

Inhalt

1 Genau, vergleichbar und effizient messen..............9

1.1 Genau messen...............................................................9

1.2 Effizient Messen ..........................................................11

1.3 Vergleichbar messen....................................................13

2 Analyse der Messaufgabe ....................................18

2.1 Vollständig beschriebenes Prüfmerkmal .......................18

2.2 Aufgabengerechte Messstrategie – Messrezepte..........30

3 Messstrategien – Auswertestrategien ..................33

3.1 Prüfgerechter Bezug ....................................................33

3.2 Ausgleichsverfahren ....................................................37

3.3 Filterung......................................................................46

3.4 Ergebnisdarstellung festlegen ......................................54

3.5 Strategiedokumentation ..............................................58

4 Messstrategien – Erfassungsstrategien ................59

4.1 Aufspannstrategie festlegen ........................................59

4.2 Basiskoordinatensystem festlegen................................64

4.3 Tastersystem wählen ...................................................66

4.3.1 Tastermaterial wählen...............................................68

4.3.2 Tastkugeldurchmesser wählen...................................71

4.3.3 Tasterschaft und -verlängerung wählen.....................75

4.3.4 Tastersystem dokumentieren.....................................78

4.4 Antastparameter .........................................................79

4.5 Ausreißerbehandlung ..................................................85

4.6 Temperaturkompensation............................................87

5 Exemplarische Messrezepte .................................91

5.1 Messrezept Bohrung Metall .........................................92

Inhaltsverzeichnis 7

Inhalt

1 Genau, vergleichbar und effizient messen..............9

1.1 Genau messen...............................................................9

1.2 Effizient Messen ..........................................................11

1.3 Vergleichbar messen....................................................13

2 Analyse der Messaufgabe ....................................18

2.1 Vollständig beschriebenes Prüfmerkmal .......................18

2.2 Aufgabengerechte Messstrategie – Messrezepte..........30

3 Messstrategien – Auswertestrategien ..................33

3.1 Prüfgerechter Bezug ....................................................33

3.2 Ausgleichsverfahren ....................................................37

3.3 Filterung......................................................................46

3.4 Ergebnisdarstellung festlegen ......................................54

3.5 Strategiedokumentation ..............................................58

4 Messstrategien – Erfassungsstrategien ................59

4.1 Aufspannstrategie festlegen ........................................59

4.2 Basiskoordinatensystem festlegen................................64

4.3 Tastersystem wählen ...................................................66

4.3.1 Tastermaterial wählen...............................................68

4.3.2 Tastkugeldurchmesser wählen...................................71

4.3.3 Tasterschaft und -verlängerung wählen.....................75

4.3.4 Tastersystem dokumentieren.....................................78

4.4 Antastparameter .........................................................79

4.5 Ausreißerbehandlung ..................................................85

4.6 Temperaturkompensation............................................87

5 Exemplarische Messrezepte .................................91

5.1 Messrezept Bohrung Metall .........................................92

5.2 Messrezept Welle Metall..............................................99

8 Inhaltsverzeichnis

5.2 Messrezept Welle Metall..............................................99

5.3 Spanend bearbeitete Metallfläche..............................105

5.4 Messrezept künstl. Hüftgelenkkugel...........................109

5.5 Rundungen / Kreissegmente ......................................111

5.6 Gussmessung ............................................................114

5.7 Formular Messstrategie..............................................116

6 Vergleichbarkeit und Genauigkeit

sicherstellen.......................................................117

6.1 Prüfmittelfähigkeit .....................................................117

6.2 Versionssichere Dokumentation.................................125

6.3 Messergebnisüberprüfung .........................................126

6.4 Messprozess-Assessment ...........................................127

Anhänge.....................................................................129

A Internetlinks zur Koordinatenmesstechnik ..................129

B Weitere Bücher der ZEISS Metrology Academy...........130

C Normen in der Koordinatenmesstechnik ....................133

D Literaturquellen .........................................................142

E Bilder und Tabellen ....................................................147

F Formular Messstrategiedokumentation ......................151

G Index .........................................................................152

1 Genau, vergleichbar und effizient messen 9

1 Genau, vergleichbar und effizient messen

1.1 Genau messen

Seit Beginn der Industrialisierung und insbesondere seit Einfüh-

rung des Austauschbaus kommt es zu tief greifenden Ände-

rungen in der Fertigungstechnik. Die Qualitätsansprüche an die

Produkte steigen deutlich, die Fertigungstoleranzen – vor allem

auf Grund der Anforderungen des Austauschbaus – werden

immer enger.

Ermöglicht wird dieser Fortschritt in der Fertigungstechnik

durch die Entwicklung genauer, vergleichbarer und effizienter

messtechnischer Verfahren. Hier ist der Einsatz von Koordina-

tenmessgeräten (KMG) oft die einzige Möglichkeit, die sichere

Messung und Qualitätsprüfung der Produkte zu gewährleistet.

Um trotz der stetigen Verringerung der zulässigen Abweichun-

gen die Gestalt der Werkstücke zuverlässig messen zu können,

muss die von Prof. Georg Berndt1 formulierte „Goldene Regel

der Messtechnik“ eingehalten werden:

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ΩÄÉêëÅÜêÉáíÉå2

1 Leiter des Instituts für Messtechnik und wissenschaftliche Grundlagen desAustauschbaus an der Technischen Hochschule Dresden

2 Da diese Regel nicht auf Dauer aufrecht zu erhalten war, wird sie heutzuta-ge auch mit 1/5 statt 1/10 benutzt.

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NUUMJNVTO

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1 Einführung 9

1 Einführung

1.1 Goldene Regel der Messtechnik

Seit Beginn der Industrialisierung und insbesondere seit Einfüh-

rung des Austauschbaus kommt es zu tief greifenden Ände-

rungen in der Fertigungstechnik. Die Qualitätsansprüche an die

Produkte steigen deutlich, die Fertigungstoleranzen – vor allem

auf Grund der Anforderungen des Austauschbaus – werden

immer enger.

Ermöglicht wird dieser Fortschritt in der Fertigungstechnik

durch die Entwicklung genauer und effizienter messtechnischer

Verfahren. Hier ist der Einsatz von Koordinatenmessgeräten oft

die einzige Möglichkeit, die sichere Messung und Qualitätsprü-

fung der Produkte zu gewährleistet. Um trotz der stetigen Ver-

ringerung der zulässigen Abweichungen die Gestalt der

Werkstücke zuverlässig messen zu können, muss die von Prof.

Georg Berndt1 formulierte Goldene Regel der Messtechnik ein-

gehalten werden:

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1 Leiter des Instituts für Messtechnik und wissenschaftliche Grundlagen

des Austauschbaus an der Technischen Hochschule Dresden 2 Da diese Regel in letzter Zeit nicht aufrecht zu erhalten war, wird sie

auch neuerdings mit 1/5 statt 1/10 benutzt.

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1 Einführung 9

1 Einführung

1.1 Goldene Regel der Messtechnik

Seit Beginn der Industrialisierung und insbesondere seit Einfüh-

rung des Austauschbaus kommt es zu tief greifenden Ände-

rungen in der Fertigungstechnik. Die Qualitätsansprüche an die

Produkte steigen deutlich, die Fertigungstoleranzen – vor allem

auf Grund der Anforderungen des Austauschbaus – werden

immer enger.

Ermöglicht wird dieser Fortschritt in der Fertigungstechnik

durch die Entwicklung genauer und effizienter messtechnischer

Verfahren. Hier ist der Einsatz von Koordinatenmessgeräten oft

die einzige Möglichkeit, die sichere Messung und Qualitätsprü-

fung der Produkte zu gewährleistet. Um trotz der stetigen Ver-

ringerung der zulässigen Abweichungen die Gestalt der

Werkstücke zuverlässig messen zu können, muss die von Prof.

Georg Berndt1 formulierte Goldene Regel der Messtechnik ein-

gehalten werden:

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1 Leiter des Instituts für Messtechnik und wissenschaftliche Grundlagen

des Austauschbaus an der Technischen Hochschule Dresden 2 Da diese Regel in letzter Zeit nicht aufrecht zu erhalten war, wird sie

auch neuerdings mit 1/5 statt 1/10 benutzt.

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1 Genau, vergleichbar und effizient messen 9

1 Genau, vergleichbar und effizient messen

1.1 Genau messen

Seit Beginn der Industrialisierung und insbesondere seit Einfüh-

rung des Austauschbaus kommt es zu tief greifenden Ände-

rungen in der Fertigungstechnik. Die Qualitätsansprüche an die

Produkte steigen deutlich, die Fertigungstoleranzen – vor allem

auf Grund der Anforderungen des Austauschbaus – werden

immer enger.

Ermöglicht wird dieser Fortschritt in der Fertigungstechnik

durch die Entwicklung genauer, vergleichbarer und effizienter

messtechnischer Verfahren. Hier ist der Einsatz von Koordina-

tenmessgeräten (KMG) oft die einzige Möglichkeit, die sichere

Messung und Qualitätsprüfung der Produkte zu gewährleisten.

Um trotz der stetigen Verringerung der zulässigen Abweichun-

gen die Gestalt der Werkstücke zuverlässig messen zu können,

muss die von Prof. Georg Berndt1 formulierte „Goldene Regel

der Messtechnik“ eingehalten werden:

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ΩÄÉêëÅÜêÉáíÉå2

1 Leiter des Instituts für Messtechnik und wissenschaftliche Grundlagen desAustauschbaus an der Technischen Hochschule Dresden

2 Da diese Regel nicht auf Dauer aufrecht zu erhalten war, wird sie heutzuta-ge auch mit 1/5 statt 1/10 benutzt.

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10 1.1 Genau messen

Dies erfordert – neben dem Einsatz passender Geräte und Sen-

sorik – die Entwicklung von Messstrategien3, die diese gefor-

derte Genauigkeit gewährleisten; dadurch steigen auch die

Ansprüche an das Wissen der Messgerätebediener kontinuier-

lich.

3 Unter Messstrategie wird in diesem Buch immer die Gesamtheit der Auf-spann-, Ausrichte-, Antast-, Auswerte-, und Dokumentationseinstellungenverstanden.

Büroklammer1000 μm

Salzkorn500 μm

Menschenhaar70 μm

1 μm

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10 1.1 Genau messen

Dies erfordert – neben dem Einsatz passender Geräte und Sen-

sorik – die Entwicklung von Messstrategien3, die diese gefor-

derte Genauigkeit gewährleisten; dadurch steigen auch die

Ansprüche an das Wissen der Messgerätebediener kontinuier-

lich.

3 Unter Messstrategie wird in diesem Buch immer die Gesamtheit der Auf-spann-, Ausrichte-, Antast-, Auswerte-, und Dokumentationseinstellungenverstanden.

Büroklammer1000 μm

Salzkorn500 μm

Menschenhaar70 μm

1 μm

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152 Anhang

G Index

3-2-1-Aufspannung ............... 59

Abplattung ............................ 70

Abrasionseffekt...................... 68

Abstandssensor ..................... 96

Aluminiumverlängerung......... 76

Antastgeschwindigkeit........... 79

Antastkraft ............................ 79

Antastmodus ......................... 80

Antastparameter.................... 79

Antastpunktanzahl................. 79

Aufspannung......................... 59

Aufspannvorrichtung ............. 62

AUKOM................................. 15

Ausgleichsverfahren............... 37

Ausreißer ............................... 85

Ausreißereliminierung ............ 85

Äußere Tangentialfläche ...... 108

Äußeres Tangentialelement.... 38

Basiskoordinatensystem......... 64

Basissystem............................ 65

Bezugstemperatur.................. 87

Bildverarbeitende Sensorik ..... 96

Bohrung ................................ 92

BS7172.................................. 83

Chebychev............................. 40

Chebyshev............................. 40

Checkliste ............................ 128

CNC-Programme.................. 125

Cookbook............................ 125

Deckfläche............................. 92

Default-Rezept....................... 91

Diamant .................................68

DIN EN ISO 1101 ....................39

DIN EN ISO 11562 ..................47

DIN EN ISO 12180-2...............99

DIN EN ISO 14405-1...............42

DIN EN ISO 291 ......................87

DIN ISO 5459 .........................40

Drehmomentschlüssel...........118

Dreibogengleichdick .........26, 97

Durchlichtbeleuchtung............96

Durchmesser, flächenbezogen 42

Durchmesser, umfangbezogen42

Durchmesser, volumenbezogen

...........................................42

Durchmesserbestimmung94, 101

Effizienz..................................17

Einflüsse .................................14

Einheitswelle-

/Einheitsbohrungssystem .....38

Einmessen ............................119

Einmessprotokoll ..................121

Eintauchtiefe ..........................92

Einzelpunktantastung .............79

Erfasste Geometrie .................25

Explizite Toleranz ....................35

explizite Toleranzangabe.........20

Feinausrichtung ......................64

Fertigung des Werkstücks .18, 21

Fertigungsabweichungen........26

Fertigungsgenauigkeit ............23

Fertigungskorrekturwerte .......12

G Index 153

Fertigungsorientiert ............... 12

Fertigungstoleranz ................... 9

Fertigungsverfahren............... 22

Filternachlauf......................... 50

Filtervor ................................. 50

Filtervorlauf ........................... 50

Fixierung................................ 59

Formabweichung................... 22

Fourier-Analyse...................... 53

Fourier-Transformation .......... 53

Fügbarkeit ............................. 38

Funktion des Werkstücks ....... 18

Funktionsorientiert................. 12

Gauß-50%-Filter .................... 96

Gaußkriterium........................ 39

Gauß-Maß ............................. 42

Gaußsche Glockenkurve......... 47

Gaußverfahren....................... 37

Genauigkeit ........................... 17

Geometrischen Prüfprozess.... 18

getrimmter Mittelwert ........... 55

Glockenkurve......................... 47

Goldene Regel der Messtechnik 9

GR&R-Test ..................... 12, 117

Grenzwellenlänge ............ 47, 48

Grenzwellenzahl .................... 48

Grobausrichtung.................... 64

Größtes Rangordnungsmaß ... 42

Grundlagenausbildung........... 15

GUM ................................... 117

Gussfläche ............................. 79

Gussloch.............................. 115

Gussprozess..........................115

Helixbahn .............................. 79

Hüftgelenkkopf.....................109

Hüllelement ........................... 38

Hüll-Maß ............................... 42

Hüllverfahren......................... 37

Implizite Toleranz................... 35

implizite Toleranzangabe ....... 20

Innere Tangentialfläche ........108

Inneres Tangentialelement..... 38

ISO 1 ..................................... 87

ISO 14405 ............................. 95

ISO 7206-2 ...........................109

ISO 9001 ..............................128

ISO/CD 22514-7 ...................117

ISO/TS 16610-1 ..................... 49

IT-Klassen .............................. 23

ITPL ................................37, 108

Kalibrieren ............................119

Keramik................................. 68

Kleinstes Rangordnungsmaß.. 42

Kohlefaserverlängerung ......... 76

Koordinatenmessgerät

KMG .................................... 9

Kreisbahn .............................. 92

Kreissegment........................111

Kristallide............................... 70

Künstliches Hüftgelenke........109

Längenausdehnungskoeffizient

.......................................... 88

Lasersensor............................ 96

Leistungsdaten .....................117

G Index 153

Fertigungsorientiert ............... 12

Fertigungstoleranz ................... 9

Fertigungsverfahren............... 22

Filternachlauf......................... 50

Filtervor ................................. 50

Filtervorlauf ........................... 50

Fixierung................................ 59

Formabweichung................... 22

Fourier-Analyse...................... 53

Fourier-Transformation .......... 53

Fügbarkeit ............................. 38

Funktion des Werkstücks ....... 18

Funktionsorientiert................. 12

Gauß-50%-Filter .................... 96

Gaußkriterium........................ 39

Gauß-Maß ............................. 42

Gaußsche Glockenkurve......... 47

Gaußverfahren....................... 37

Genauigkeit ........................... 17

Geometrischen Prüfprozess.... 18

getrimmter Mittelwert ........... 55

Glockenkurve......................... 47

Goldene Regel der Messtechnik 9

GR&R-Test ..................... 12, 117

Grenzwellenlänge ............ 47, 48

Grenzwellenzahl .................... 48

Grobausrichtung.................... 64

Größtes Rangordnungsmaß ... 42

Grundlagenausbildung........... 15

GUM ................................... 117

Gussfläche ............................. 79

Gussloch.............................. 115

Gussprozess..........................115

Helixbahn .............................. 79

Hüftgelenkkopf.....................109

Hüllelement ........................... 38

Hüll-Maß ............................... 42

Hüllverfahren......................... 37

Implizite Toleranz................... 35

implizite Toleranzangabe ....... 20

Innere Tangentialfläche ........108

Inneres Tangentialelement..... 38

ISO 1 ..................................... 87

ISO 14405 ............................. 95

ISO 7206-2 ...........................109

ISO 9001 ..............................128

ISO/CD 22514-7 ...................117

ISO/TS 16610-1 ..................... 49

IT-Klassen .............................. 23

ITPL ................................37, 108

Kalibrieren ............................119

Keramik................................. 68

Kleinstes Rangordnungsmaß.. 42

Kohlefaserverlängerung ......... 76

Koordinatenmessgerät

KMG .................................... 9

Kreisbahn .............................. 92

Kreissegment........................111

Kristallide............................... 70

Künstliches Hüftgelenke........109

Längenausdehnungskoeffizient

.......................................... 88

Lasersensor............................ 96

Leistungsdaten .....................117

154 Anhang

LSCI ....................................... 37

LSCY...................................... 37

LSPL ...................................... 37

Master Control Center ......... 125

Materialauftrag...................... 69

MCCI ..................................... 37

MCCY.................................... 37

Mechanische Filterwirkung .... 71

Median des

Rangordnungsmaßes.......... 42

Messaufnahme ...................... 62

Messergebnisbericht .............. 54

Messprotokoll........................ 54

Messprozess-Assessment 14, 127

Messprozesseignung.............. 11

Messprozesses ....................... 18

Messstrategie ........................ 10

Messstrategien in Rezept-Form

.......................................... 91

Messsystemanalyse.............. 117

Messunsicherheit ............. 9, 117

MICI ...................................... 37

MICY ..................................... 37

Minimum-Element ................. 39

Minimumverfahren ................ 37

Mittelwert des

Rangordnungsmaßes.......... 42

Mittlerer Wert der Spanne des

Rangordnungsmaßes.......... 42

Montagefähigkeit .................. 38

morphologisches Filter ........... 96

MPE..................................... 117

MSA ...............................11, 117

MZCI ......................................37

MZCY .....................................37

MZLI.....................................108

MZPL..............................37, 108

Nachlauf, Filter .......................50

n-Bogengleichdick ..................26

Nenngeometrie ......................25

Nicht prüfgerechter Bezug ......33

Nyquist-Theorem ....................81

Örtliches Maß.........................42

OTPL ..............................37, 108

Pferchelement ........................38

Pferch-Maß.............................42

Pferchverfahren ......................37

PiWeb ..................................126

Prismenaufspannung ..............60

Produktionsbezug...................20

Programm ............................123

Projektionsproblematik ...........94

Prozesskennwerte...................12

Prozesskontrolle .....................20

Prüfgerechter Bezug ...............33

Prüfmerkmal,

vollständig beschriebenes....18

Prüfmittelfähigkeitsuntersuchung

.........................................117

Qualitätsbenchmark..............128

Raumtemperatur ....................87

Realtime Analysis Server........126

Riss.........................................26

Robuste Filterung ...................85

G Index 155

RPS-Ausgleich ........................ 40

Rubin..................................... 68

Saphir .................................... 68

Scanning................................ 79

Serienmessung....................... 80

Siliziumnitrid .......................... 68

Spann- und Fixierkonzept....... 20

Spannreihenfolge................... 60

Spannweite des

Rangordnungsmaßes.......... 42

Spline .................................... 96

Stahlverlängerung.................. 76

Startsystem............................ 64

Statisch bestimmte Aufspannung

.......................................... 59

Statisch überbestimmte

Aufspannung...................... 59

Tangentialelement

äußeres .............................. 38

inneres ............................... 38

Tasterschaft ........................... 75

Tastersystem.......................... 66

Tasterverlängerung ................ 76

Tasterwechseleinrichtung....... 78

Tastkugel ............................... 66

Taststiftverlängerung ............. 66

Temperaturdrift ..................... 87

Temperaturkompensation...... 87

ThermoFit Pro........................ 76

ThermoFit-Verlängerung ........ 76

Titanverlängerung.................. 76

Tschebyscheff ........................ 40

Tschebyscheff-Element .......... 39

Umgebungstemperatur.......... 90

Umspannen ........................... 59

UPR ....................................... 48

V2A....................................... 76

VDA 5 ............................11, 117

Vergleichbarkeit................13, 17

Versatz .................................. 26

Versionierung .......................125

Virtuelle Lehre ....................... 38

Vollständig beschriebenes

Prüfmerkmal ...................... 18

Vorfilter ................................. 86

Vorfilterung ........................... 86

Vorlauf, Filter......................... 50

W/U....................................... 48

Werkstücklage....................... 64

Winkeleinstellgerät ...............119

Wirkliche Geometrie .............. 25

Zirkonoxid ............................. 68

zugeordnete Geometrie ......... 25

Zweck der Messung............... 18

Zweipunktmaß ...................... 42

α-Kalibrierung........................ 90

G Index 155

RPS-Ausgleich ........................ 40

Rubin..................................... 68

Saphir .................................... 68

Scanning................................ 79

Serienmessung....................... 80

Siliziumnitrid .......................... 68

Spann- und Fixierkonzept....... 20

Spannreihenfolge................... 60

Spannweite des

Rangordnungsmaßes.......... 42

Spline .................................... 96

Stahlverlängerung.................. 76

Startsystem............................ 64

Statisch bestimmte Aufspannung

.......................................... 59

Statisch überbestimmte

Aufspannung...................... 59

Tangentialelement

äußeres .............................. 38

inneres ............................... 38

Tasterschaft ........................... 75

Tastersystem.......................... 66

Tasterverlängerung ................ 76

Tasterwechseleinrichtung....... 78

Tastkugel ............................... 66

Taststiftverlängerung ............. 66

Temperaturdrift ..................... 87

Temperaturkompensation...... 87

ThermoFit Pro........................ 76

ThermoFit-Verlängerung ........ 76

Titanverlängerung.................. 76

Tschebyscheff ........................ 40

Tschebyscheff-Element .......... 39

Umgebungstemperatur.......... 90

Umspannen ........................... 59

UPR ....................................... 48

V2A....................................... 76

VDA 5 ............................11, 117

Vergleichbarkeit................13, 17

Versatz .................................. 26

Versionierung .......................125

Virtuelle Lehre ....................... 38

Vollständig beschriebenes

Prüfmerkmal ...................... 18

Vorfilter ................................. 86

Vorfilterung ........................... 86

Vorlauf, Filter......................... 50

W/U....................................... 48

Werkstücklage....................... 64

Winkeleinstellgerät ...............119

Wirkliche Geometrie .............. 25

Zirkonoxid ............................. 68

zugeordnete Geometrie ......... 25

Zweck der Messung............... 18

Zweipunktmaß ...................... 42

α-Kalibrierung........................ 90