MessungIn diesem Experiment wird an Stelle einer Kugel, ein Reagenzglas verwendet. Dieses wird über die Glasröhre aufgesetzt (Figur.3). Das Glas wird manuell herunter gedrückt, wodurch es in Schwingung gerät. Zusätzlich am Experiment befinden sich ein Druck- und ein Temperatursensor. Wegen der Schwingung ändert sich der Verlauf dieser Werte, welche vom Computer aufgenommen werden.

Zusätzlich zu den Sensoren, wurde die Schwingung des Glases mit einer Videokamera aufgezeichnet. Das diente zur Abgleichung des Druckes und der Temperatur mit der aktuellen Position des Glases während der Schwingung..

FazitValidierung

Um zu prüfen wie Realitätsgetreu das Modell ist, werden die Fixwerte: Volumen, Grundfläche des Gefässes, Durchmesser des Glasrohres und Gewicht des Reagenzglases angepasst. Den variablen Werten, Anfangsposition, Reibungskoeffizient und Umgebungsdruck wurden Slider zugeteilt. Durch Experimentieren mit den Slider wurde eine möglichst genaue Übereinstimmung mit den Messwerten erreicht.

Position

Das Diagramm oben (Figur 9)zeigt die Validierung der Position. Die Aufzeichnung der Änderung beginnt nach der manuellen Betätigung des Reagenzglases. Anhand der Schwingung, welche am Anfang fast deckungsgleich verläuft, erkennen wir das die Simulation schneller ausläuft.

Figur 2 Bild desRüchardt Experiments

Druck Senso

r

Temperatur

Sensor

Schwingendes

Reagenzglas

Volumen Behäl

ter

Figur 3 Schematische Darstellung

Figur 3 Gesamtes Modell

Verwendetes MaterialSchwingerkolben 60ml - CHICCO

Erlen-Meyerkolben 2000ml - Schott Mainz

Sensorträger, Voltmeter - M.A.D. Wissenschaftliche Apparaturen SRL, Riglastr.32, 24010 Pnteranica, Italia

Drucksensor, Lab Pro, Logger Pro (Programm) - Verni

Modell

Die blau hinterlegten Kugeln sind Variablen, die sich je nach Situation anpassen lassen. Der kern des Modells Modell basiert auf dem Carnotor. Das Modell arbeitet auf verschiedenen Ebenen (Temperatur,, Energie, Volumen und Druck), die alle von einander abhängen. Auslöser der Schwingungen ist eine Positions- bzw. Volumenänderung am Anfang. Diese folgt durch die vertikale Verschiebung des Reagenzglases.

Impuls

Druck

Einleitung

. Um den Adiabatenkoeffizient eines Gases zu bestimmen, entwickelte Rüchardt ein Experiment, bei welchem eine Metallkugel in eine Glasröhre mit anschliessendem Volumenbehälter gelassen wird. Die Kugel welche den fast gleichen Durchmesser hat wie die Röhre erfährt aufgrund des Überdrucks im Gefäss eine Schwingung. Mit Hilfe dieser Methode kann die Spezifische Wärmekapazität bei einer isobaren und einer isochoren Zustandsänderung ermittelt werden. Das Verhältnis zwischen dem Isobaren Wert und dem Isochoren Wert ergeben den Adiabatenkoeffizient.

Figur 1 Kugel in Rohr

Ziel

Erstellen eines systemdynamischen Modells, bei dem die Differenzen der errechneten und gemessenen Werte für Druck und Temperatur möglichst gering sind.. 

Re

1)

2)

3)

Gas Rohr

ibung

g

F Druck A

F v

F mg

Energie

Temperatur

Die Erfahrung mit dem Carnotor hat uns gezeigt, dass Die Entropie des idealen Gases mit dem Logarithmus des Temperaturverhältnisses und des Volumenverhältnisses zunimmt. Dieses Gesetzt kann gebraucht werden, um die momentane Temperatur zu bestimmen..

06)v

v

n Rs

cc

Umgebung

VT T e

V

Temperatur

Beim Diagramm WWW ist zu erkennen das bei der Simulation einen grösseren Temperaturausschlag zu verzeichnen ist als es in der Realität gibt.

Druck

Die Schwingung des Experiments zeigt gegen Ende immer grössere Unterschiede zur Simulation. Beachtet man jedoch die Einheit sieht man es ein sehr geringer Unterschied ist.

In das Impulsreservoir fliesst der Impulsstrom, der durch das Gas an das Reagenzglas abgegeben wird. Dagegen wirkt einerseits die Schwerkraft, andererseits die Reibung.

Figur 4 Übersicht über das gesamte Modell

Der Druckunterschied, welcher durch daskomprimieren und expandieren des Gefässvolumens entsteht wird durch den ersten Teil der Formel 4 berechnet. Zusätzlich erhöht erhöht sich der Druck durch das Auf-setzen des Reagenzglases.

4) FlascheRohr

nRT gp

V A

Die innere Energie ist der Energieinhalteiner Materialmenge. Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt eine Änderung der inneren Energie als Summe der Wärmezufuhren und -entzüge sowie der verrichteten Arbeit am entsprechenden (geschlossenem) System

5) U Q W

Figur 5 Impulsberechnung

Figur 6 Druckberechnung

Figur 7 Berechnung der inneren Energie

Figur 8 Temperaturberechnung

Figur 9 Positionsdiagramm

Figur 11 Temperaturverlauf

Figur 10 Temperaturdiagramm