metode arus mesh.ppt
TRANSCRIPT
RANGKAIAN ELEKTRIK I Oleh : Ir. Hery Purnomo, MT
METODE ARUS MESH
Metode Analisis Rangkaian
Analisis Arus Mesh (matajala)
Analisis Tegangan Node (simpul)
Analisis Superposisi
Theorema Thevenin dan NortonCatatan :
• Metode analisis efektif digunakan pada rangkaian yang komplek
•Pada awal teori hanya digunakan untuk rangkaian dengan sumber berbentuk gelombang DC murni
Analisis Arus mesh
Mesh = matajala (12 mesh)
1Ω2Ω
5Ω
2A3V
Analisis Mesh
• Menentukan arus mesh
• Didasarkan pada Hukum Kirchhoff tegangan
• Rangkaian N-mesh memberikan
N persamaan
0V
)V(VIRRR ba 1321
1111 VIR
Rangkaian 1 mesh
Persamaan arus mesh
Va Vb
R1
R2 R3
I1
I
I1
R11 – Jumlah tahanan pada mesh no. 1 I1 – arus mesh pada mesh no. 1 V1 – Jumlah tegangan dari sumber tegangan pada mesh no. 1
03311 IRIRVa
bVIRRIR 23213
Rangkaian 2 Mesh
0V
Pada mesh (I) :
Pada mesh (II) :
a23131 VIRIRR
Va Vb
R1 R2
R3
I1 I2
I3
I II
I1 I2
213 III dan
2222121
1212111
VIRIR
VIRIR
Persamaan
arus mesh
Mesh I :
Mesh II :
R11 – Jumlah tahanan pada mesh no. 1R12 – Jumlah tahanan antara mesh no. 1 dan mesh no. 2 I1 – arus mesh pada mesh no. 1 I2 – arus mesh pada mesh no. 2 V1 – Jumlah tegangan dari sumber tegangan pada mesh no. 1
R22 – Jumlah tahanan pada mesh no. 2R21 – Jumlah tahanan antara mesh no. 2 dan mesh no. 1 I1 – arus mesh pada mesh no. 1 I2 – arus mesh pada mesh no. 2 V2 – Jumlah tegangan dari sumber tegangan pada mesh no. 2
2222121
1212111
VIRIR
VIRIR
2
1
2
1
2221
1211
V
V
I
I
RR
RR
2221
1211
222
121
1
RR
RR
RV
RV
I
2221
1211
221
111
1
RR
RR
VR
VR
I
Cara menghitung arus mesh (I1) dan (I2) :1). Dengan subtitusi2). Dengan determinan
(Bentuk persamaan matrik)
Rangkaian 3 Mesh
3333232131
2323222121
1313212111
VIRIRIR
VIRIRIR
VIRIRIR
Rangkaian 4 Mesh, 5 Mesh, 6 Mesh, dst....
?
Persamaan arus mesh
Mesh I :
Mesh II :
Mesh III:
3333232131
2323222121
1313212111
VIRIRIR
VIRIRIR
VIRIRIR
3
2
1
3
2
1
333231
232221
131211
V
V
V
I
I
I
RRR
RRR
RRR
333231
232221
131211
33323
23222
13121
1
RRR
RRR
RRR
RRV
RRV
RRV
I
(Bentuk persamaan matrik)
333231
232221
131211
33331
23221
13111
2
RRR
RRR
RRR
RVR
RVR
RVR
I
333231
232221
131211
33231
22221
11211
3
RRR
RRR
RRR
VRR
VRR
VRR
I
Langkah menentukan persamaan arus mesh
Sumber harus merupakan sumber teganganDipilih arus mesh dengan arah jarum jam (arah kekanan)
Arah polaritas sumber tegangan
Kekanan Tegangan +
Kekiri Tegangan -
Contoh (1)
Hitung arus mesh i1 dan i2 :
42i3i9
42i3i36
21
21
10i7i3
10i43i3
21
21
Mesh 1 : Mesh 2 :
i1 = 6 A
i2 = 4 A
1212111 VIRIR 2222121 VIRIR
Contoh (2)
DC 7 voltDC 6 volt
1 Ω 2 Ω
2 Ω
1 Ω
3 Ω
Ia
Hitung arus Ia, dengan : Metode arus mesh
I1
I2
I3
13132121111 VIRIRIR:)(Mesh
23232221212 VIRIRIR:)(Mesh
33332321313 VIRIRIR:)(Mesh
Ia = I3 – I2
672121 321 I.I.I)(
033211 321 I.I)(I.
613232 321 I)(I.I.
I3 = ...... ? I2 = .......... ?
Hitung arus mesh i1 dan i2
Mesh 1 : Mesh 2 : (hanya diambil pengaruhnya saja)
4239
42336
21
21
ii
ii i2 = - 10
dummy mesh (mesh palsu): arus mesh sudah diketahui)
Contoh (3)
1111 VIR
20 Ω
10 Ω
30 Ω6 A 4 A
6 V
+
-
Va
Ix
Hitung arus Ix dan tegangan Va dengan metode arus mesh
Contoh (4)
Penyelesaian :Cara 1 : Sumber arus ditransformasikan ke sumber teganganCara 2 : Konsep mesh palsu
7V3Ω
1Ω 2Ω
1Ω
2Ω
+ Vx -
7A
I1
I2
I3
Contoh (5)Dengan menggunakan analisis arus mesh tentukan Vx
7V3Ω
1Ω 2Ω
1Ω
2Ω
+ Vx -
7A
I1
I2
I3
Super mesh
)........(I.I.I
I)(I.I.I.
2744
731131
321
2331
Mesh 1 dan 3 : (diperlakukan sebagai satu mesh)
mesh 2:
)........(I.I.I
I.I)(I.
1036
033211
321
321
).........(..........II 3731
I1 = 9AI2 = 2.5AI3 = 2A
Vx = 3 (I3 - I2) = -1.5V
Hasil perhitungan:
70
744
036
321
321
321
III
III
III
Hitung Tegangan Va, dengan : metode arus mesh
40 Ω
50 Ω
30 Ω
20 V
10 Ω20 Ω
10 V
5 V
30 V Va
+
-
PROBLEM
1
50 Ω
30 Ω
20 V
10 Ω20 Ω
10 A
5 V
30 V Va
+
-
Hitung Tegangan Va, dengan : metode arus mesh2
TUGAS
1. Hitung arus (I) dengan : Metode arus mesh
DC7 voltDC1 volt
1 Ω 2 Ω
I
2 Ω 1 Ω
3Ω
15 Ω
5 Ω
20 V
6 Ω
10 Ω
10 A
50 V
30 V
5 Ω
Ix
2. Hitung arus (Ix) dengan : metode arus mesh
TERIMA KASIH