método roy
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MÉTODO ROYINTEGRANTES:
• Hoyos Sangay, Carlos Fernando• Villacorta Delgado, Jaime
CURSO:Planeación, programación y control de obras de
ingeniería
INTRODUCCIÓN
• La diferencia básica que existe entre el método de Roy y los métodos PERT Y CPM reside en los principios en que se basa la construcción del grafo.
• Los nodos siempre están representados por cuadros o rectángulos y no por circunferencias y concepto de eventos como el PERT/CPM no esta tan específico.
• Vamos a estudiar seguidamente como podemos pasar aun grafo Roy los diferentes tipos de prelaciones del grafo PERT.
FIGURA 1.1
GENERAL
OBJETIVOS
Aprender la planificación, programación u ordenamiento de las actividades de un proyecto mediante el método de programación por el método de Roy
OBJETIVOS ESPECIFÍC
OS
• Conocer las normas de construcción del método Roy.
• Conocer las ventajas y desventajas del método Roy respecto a otros métodos así como también a sus similitudes.
MARCO TEORICO
Normas de Construcción• Los vértices del grafo
representan las actividades.
• Los arcos del grafo indican
las relaciones entre actividades, el orden en que deben ser ejecutadas.
• No existen sucesos ficticios
ni actividades ficticias (excepto las actividades de inicio y fin).
Normas de Representación
• Para representar las relaciones de dependencia entre actividades, se utilizan los arcos del grafo, sobre los que se inscribe la duración de la actividad precedente, permitiendo incluir el concepto de demora.
• Los diferentes casos que admite el modelo son: Relación final/comienzo con demora D: siempre se debe
colocar sobre el arco un valor equivalente a la duración más el retardo o demora D.
A 2 4 8
B 10+D 12+D
7
[8+D]
Relación comienzo/comienzo con demora D: siempre se debe colocar sobre el arco un valor equivalente al retardo o demora D así, siempre y cuando el retraso sea menor que la duración de la actividad predecesora:
A 2 4 8
B 2+D 4+D
7
D
(Siendo D<8)
La diferencia principal está en que en el ROY las actividades esta en los nudos y en el PERT se encuentra en las uniones entre sucesos. Esto acarrea cambios importantes a la hora de la representación del grafo. En la 1.1 se ha representado el caso de una prelación lineal según el sistema ROY. En efecto, el arco que une los dos vértices del grafo indica que la actividad A es anterior a la actividad B; es decir, para poder iniciar la ejecución de la actividad B es necesario que haya finalizado previamente la actividad A y eso mismo vemos como seria en el método PERT.
FIGURA 1.1
En la figura 1.2 se ha representado el caso de una relación que origina
una convergencia, los arcos del grafos indican que las actividades A,B y C son
anteriores a la actividad D; es decir para poder iniciar la ejecución de la actividad
D es necesario que se hayan finalizado
previamente las actividades A,B y C como es propio de
las prelaciones que originan una convergencia tal como se vio en el apartado del
PERT.
FIGURA 1.2
En la figura 1.3 se ha representado el caso de
una prelación que origina una
divergencia. En efecto , los arcos del grafo
indican que la actividad A es anterior a las
actividades B,C y D; es decir , para poder
iniciar la ejecución de las actividades B,C y D
es necesario que se haya finalizado previamente la
actividad A, como es propio de las
prelaciones que originan una divergencia.
FIGURA 1.3
En la figura 1.4 se ha representado el caso de
una prelación que origina una
convergencia-divergencia. En efecto,
los arcos del grafo indican que las
actividades A, B y C son anteriores a las
actividades D,E y F es necesario que hayan
finalizado previamente las actividades A,B y C, como es propio de las
prelaciones que originan una
convergencia- divergencia.
FIGURA 1.4
El caso mixto, que se presenta cuando entre ciertas actividades existe una prelación lineal y de convergencia o divergencia simultáneamente, viene representado en el grafo ROY de la
figura 1.5, que es homologo al del grafo PERT. En efecto, los arcos que salen del vértice que representa la actividad A
indican la prelación de divergencia que existe entre esta actividad y las
actividades D y C; por el contrario, el arco que sale del vértice que
representa la actividad B indica la prelación lineal que existe entre esta
actividad y la actividad C; es decir, para poder iniciar la ejecución de la
actividad C es necesario que hayan finalizado previamente las actividades A y B, y para poder iniciar la ejecución de la actividad D que haya finalizado previamente la actividad A, como es
propio de un caso mixto en el que existe a la vez prelación lineal y de
convergencia
FIGURA 1.5
Del análisis efectuado se desprende que con el método de representación sugerido por ROY no es necesaria la inclusión en el grafo de actividades ficticias. Esta característica es de gran importancia, pues, como nos permite efectuar todo el proceso de cálculo sin necesidad de haber construido previamente el correspondiente grafo, que, como sabemos, resulta imprescindible para poder aplicar los algoritmos del PERT y del CPM.
FIGURA 1.5
PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO DE ROY
La actividad principio del proyecto es aquella que posee la propiedad de preceder a todas las demás. Por tanto del vértice que representa esta actividad salen arcos que llegan a todos los vértices que representan las actividades del proyecto que no tienen actividades precedentes. La actividad fin del proyecto es aquella que posee la propiedad de seguir a todas las demás. Por tanto al vértice que representa esta actividad llegan arcos que proceden de los vértices que representan actividades del proyecto que no tienen actividades siguientes
GRAFO PERT
GRAFO ROY
CALCULO DE LOS TIEMPOS MAS PRONTO DE COMIENZO CUANDO SE EMPLEA UNA ESTRUCTURA DE GRAFO.
DO: Tiempo “más pronto” que una actividad puede dar comienzo.
t: duración necesaria para realizar la actividad.
FO: tiempo “más pronto que puede terminar una actividad”.
DA: tiempo “más tarde” que puede dar comienzo una actividad sin que se afecte al final del grafo.
N° numero con el cual se puede identificar una actividad.
FA: tiempo “más tarde” en el cual se puede terminar una actividad sin que se afecte el tiempo final del grafo.
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
ACTIVIDADES PREDECESORASA -B -C AD AE B,CF B,C,DG FH EI G, JJ F
PASO 1
GRAFICAMOS EL
ESQUEMA ROY
PASO 1
GRAFICAMOS EL
ESQUEMA ROY
PASO 2
CALCULO DE TIEMPOS MÁS PRONTOS
HOLGURA Y TIEMPO MAS TARDES
ACTIVIDADES PRECEDENTES duración DO FO DA FA HOLGURA
A -2 0 2 0 2 2
B -3 0 3 7 10 3
C A7 2 9 18 26 7
D A8 2 10 2 10 8
E B,C3 9 12 26 29 3
F B,C,D9 10 19 10 19 9
G F8 19 27 21 29 8
H E2 12 14 29 31 2
I G, J2 29 31 29 31 2
j F10 19 29 29 19 10
CALCULO DE TIEMPOS MÁS PRONTOS
DO t FO
NOMBRE DE LA ACTIVIDADDA HOLGURA FA
DO : tiempo más pronto comienzot : duración necesaria para realizar la actividad.FO : tiempo más prontos.DA : tiempo más tarde que puede
comenzar.FA : tiempo más tarde que puede
terminar.
ACTIVIDAD A Y B
0 2 2
A
ACTIVIDAD C Y D
0 3 3
B
2 7 9
C
2 8 10
D
ACTIVIDAD E Y F
9 3 12
E
10 9 19
F
ACTIVIDAD G Y J
19 8 27
G
19 10 29
J
ACTIVIDAD H e I
12 2 14
H
29 2 31
I
CALCULO DE TIEMPOS MÁS TARDES
DO t FO
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
DA HOLGURA FA
DO : tiempo más pronto comienzot : duración necesaria para realizar la actividad.FO : tiempo más prontos.DA : tiempo más tarde que puede
comenzar.FA : tiempo más tarde que puede
terminar
ACTIVIDAD H e I
12 2 14
H
29 17 31
29 2 31
I
29 0 31
ACTIVIDAD J Y G
19 10 29
J
19 0 29
19 8 27
G
21 2 29
ACTIVIDAD F Y E
10 9 19
F
10 0 19
9 3 12
E
26 17 29
ACTIVIDAD C Y B
2 7 9
C
3 1 10
0 3 3
B
7 7 10
ACTIVIDAD D Y A
2 8 10
D
2 0 10
0 2 2
A
0 0 2
RUTA CRÍTICA
IDENTIFICADOR DE LA ACTIVIDAD
DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD DURACION (DIA)
INICIO MAS TEMPRANO
FIN MAS TEMPRANO
INICIO MAS TARDIO
FIN MAS TARDIO
HOLGURA
1 Señalizar el desplazamiento 1 0 1 0 1 0
2 Excavar los cimientos de la torre A 2 1 3 10 12 9
3 Hormigonar los cimientos en A 1 3 4 12 13 9
4 Permitir que endurezca el hormigón en A 10 4 14 13 23 9
7 Excavar los cimientos de la torre B 4 1 5 1 5 0
8 Hormigonar los cimientos en B 2 5 7 5 7 0
9 Permitir que endurezca el hormigón en B 15 7 22 7 22 0
10 Eregir el plinto en B 1 22 23 22 23 0
11 Eregir la torre en B 1 23 24 24 25 1
5 Ajustar el nivel de la base en A 1 23 24 23 24 0
6 Eregir la torre A 1 24 25 25 0
12 Erigir el arco 1 25 26 25 26 0
ANALISIS TEMPORAL DEL PROYECTO DE CASILLETE
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Puede demostrarse fácilmente que para un proyecto dado el número de vértices y arcos del grafo ROY es siempre mayor o igual que el número de vértices y arcos del correspondiente PERT, por lo que en ciertos proyectos, la estructura del grafo ROY puede resultar muy compleja con respecto a la del correspondiente grafo PERT.
La principal que presenta el ROY es la de poder
expresar las prelaciones existentes entre las
diferentes actividades de una manera mucho más
realista que la que permite hacerlo el PERT y
CPM
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se concluye que es un método sencillo, idóneo para proyectos
sencillos y complejos y Proporciona varios planes de
ejecución.
Se recomienda que Solo admite relaciones del tipo final/comienzo y comienzo/comienzo, con demora.
Es conveniente utilizar un método de representación gráfica como complemento.