INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Método De Correlación De Spearman y Pearson

PROFESOR: RAMÓN ARAY BACHILLER: MARÍA CORNIVEL ESTADÍSTICA I C.I: 23734548

SECCIÓN: YV

BARCELONA, 10 DE FEBRERO DE 2016

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN Este coeficiente es una medida de asociación lineal que utiliza los

rangos, números de orden, de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos.

La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia

Fórmula:

Nota: Los datos hay que traducirlos u ordenarlos en rangos. A los puntajes más elevados le asignamos el rango 1 al siguiente el rango 2 y así sucesivamente. Si se repiten dos puntajes o más se calculan las medias aritméticas.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN

Ejemplo N°1: La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación (X) y el rango o puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 estudiantes universitarios en la asignatura de Estadística. Calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman:

Estudiante X YDiana 1 3Elisabeth

2 4

Mario 3 1Orlando 4 5Mathías 5 6Josué 6 2Anita 7 8Lucia 8 7

El coeficiente de correlación de Spearman es

menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo

esperado.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN

Solución: Para calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman de se llena la siguiente tabla:

Se aplica la fórmula:

Por lo tanto existe una correlación positiva moderada entre la primera y segunda evaluación de los 8 estudiantes.

USOS DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN

A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula que permite el calculo de la correlación entre dos variables X y Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente:

P=0 no hay correlación p≠0 hay correlación

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL COEFICIENTE DE SPEARMAN

Ventajas:

No esta afectada por los cambios en la unidades de medida.

Al ser una técnica no parámetra, es libre de distribución probabilística.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL COEFICIENTE DE SPEARMAN

Desventajas:

Es recomendable usarlo cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación.

R no debe ser utilizado para decir algos obre la relación causa y efecto.

USOS DE ENFOQUES DE SPEARMAN A PROBLEMAS ESTADÍSTICOS.

Una generalización del coeficiente de spearman es útil en la situación

en la cual hay tres o mas condiciones, varios individuos son observados en cada una de ellas, y predecimos que las observaciones tendrán un orden en particular. Por ejemplo, un conjunto de individuos pueden tener tres oportunidades para intentar cierta tarea y predecimos que su habilidad mejorara de intento en intento.

El coeficiente de correlación de rangos de spearman debe utilizarse para serie de datos en los que existan valores extremos, pues si calculamos la correlación de pearson, los resultados se verán afectados.

La interpretación del resultado del coeficiente de correlación se encuentra entre los valores de -1 y 1.

La significación estadística de un coeficiente debe tener en cuenta conjuntamente con la relevancia clínica del fenómeno que se estudia.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSONEs una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias X y Y sobre una población; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra \rho_{x,y}, siendo la expresión que nos permite calcularlo:

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Donde: es la covarianza de (X,Y) es la desviación típica de la variable X es la desviación típica de la variable Y

De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como a :

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL COEFICIENTE DE PEARSON

Ventajas:

El valor de coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada para medir variables.

Mientras mas grande sea la muestra mas exacta será la estimación.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL COEFICIENTE DE PEARSON

Desventajas:

Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las poblaciones afectadas.

Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva normal.

USOS DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra variable.

Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando el método conocido como correlación.

Dicho calculo es el primer paso para determinar la relación entre las variables.

Consiste en la posibilidad de calcular su distribución muestral y asi poder determinar su error típico de estimación.

Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación lineal entre 2 variable.

USOS DE ENFOQUES DE PEARSON A PROBLEMAS ESTADÍSTICOS.

En la perspectiva de pearson, para establecer el nivel de significación estadístico habría que atender al impacto de cada tipo de error en el objetivo del investigador y a partir de ahí se decidirá cual de ellos es preferible minimizar.

Pearson llamo alfa al error tipo I y beta al error tipo II; a partir de este ultimo tipo de error, introdujeron el concepto de “poder de una prueba estadística”, el cual se refiere a su capacidad para evitar el error tipo II y esta definido por 1-beta y en estrecha relación con este se ha desarrollado el concepto de “tamaño del efecto” que algunos han propuesto como sustituto de los valores p en los informes de investigación científica.

Las pruebas paramétricas mas conocidas y usadas son las pruebas T de Student, la prueba F, llamada así en honor a Fisher y el coeficiente de correlación de pearson, simbolizado por r.

BIBLIOGRAFÍA https://

es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson

http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman

http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-rangos-spearman/coeficiente-correlacion-rangos-spearman.shtml

http://www.uv.es/webgid/Descriptiva/31_coeficiente_de_pearson.html