metody teledetekcyjne w badaniach atmosfery i oceanów . wykład 13. teledetekcja aktywna
DESCRIPTION
Metody teledetekcyjne w badaniach atmosfery i oceanów . Wykład 13. Teledetekcja Aktywna. Krzysztof Markowicz [email protected]. TRMM – pierwszy radar na orbicie (1997). 138 GHz, rozdzielczość pionowa 250m, 4.3 footprint, cross track scaning, długość impulsu 1.67 s. 2004 CloudSat radar. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Metody teledetekcyjne w badaniach atmosfery i oceanów.
Wykład 13. Teledetekcja Aktywna
Krzysztof Markowicz
2
TRMM – pierwszy radar na orbicie (1997)
• 138 GHz, rozdzielczość pionowa 250m, 4.3 footprint, cross track scaning, długość impulsu 1.67 s.
• 2004 CloudSat radar
3
Charakterystyka kątowa anteny
2t
p
R4/P
I),(G
Wzmocnienie anteny G
Ip radiancja w kierunku
maksymalnej emisji, Pt energia emitowane przez antenę.
Wartość energii powracającej do detektora często zapisuje się w [dB]
tP
Plog10)dB(P
4
24 r
GPS t
inc
Typowe wartość
wzmocnienie = 10,000 (40 db)energia emitowana = 100,000 Wattstarget odległy o 100 km
gęstość strumienia energii = 8 x 10-3 Watts/m2
Apertura radaru = 1 m2
gęstość strumienia energii powracającej do anteny6.3 x 10-14 Watts/m2!!
5
6
Kąt bryłowy definiujemy jako:
4
HPHPA d),(P
jest szerokością połówkową anteny, HP- half power beam width
Efektywna apertura Ae
4
GA
2
A
2
e
Moc promieniowania padającego na cząstki lub molekuły powietrza
21
ttinc R4
GAPP
z teorii anten
7
8
• Radiancja promieniowania rozproszonego
22
bincsca R4
II
b współczynnik rozpraszania do tylu
Całkowita moc promieniowania rozproszonego na elemencie objętości dV
b43
2
t
r dVR)4(
G
P
P
W przypadku radaru stacjonarnego R1=R2=R
b22
e21
tr dV
R4
A
R4
GPP
Równanie radaru
9
• Niech tp będzie długością trwania impulsu falowego wówczas
bHPHP
23
2
t
r
2h
R)4(
G
P
P
2/ttt p2
)2/tt(2
cR p2 )2/tt(
2
cR p1
2/h2
ctRR p21 Rozdzielczość przestrzenna radaru
Stąd element objętości można wyrazić wzorem:
2/hRdV HPHP2
gdzie dr)r(nQr b2
b
10
• Typowe radary meteorologiczne pracują na długości fali 10 cm lub 3.21 cm. Dlatego nawet dla kropel deszczu stosowanie teorii rozpraszania Rayleigha jest uzasadnione. W tym przypadku możemy zapisać:
13
c 3
r4
V
1N
2
1
4
3
3
1282
22
4
2
m
m
Ncscat
264
2
||3
128Krscat
2m
1mK
2
2
624
||2
3)( DKP scascab
11
Przekrój czynny dla obiektów sferycznych
Rayleigh region: a < /2 /6
12
dDD)D(n|k|R128
hG
P
P 6222
HPHP22
t
r
Podstawiając do równania radaru
ZR
|k|CP
2
2
r
gdzie wielkość Z jest odbiciowością i zdefiniowana jest jako:
dDD)D(nZ 6
W przypadku ogólnym musimy brać pod uwagę fakt, że wiązka promieniowania jest usuwana w skutek absorpcji i rozpraszania co prowadzi do równania:
R
0
ext2
2
r 'dr)'r(2expZR
|k|CP
13
Problem pomiaru opadu przy pomocy radaru• Nie wiemy jak związać mierzona odbiciowość „Z” z
natężeniem opadu.
• Nie ma teorii rozstrzygającą ten problem
• Istnieje wiele empirycznych wzorów wiążących obie wartości jednak są one bardzo niedokładne (Z-R relation)
6.1Rr200Z 7.1Rr31Z
2Rr2000Z
Dla chmur stratus
Dla chmur orograficznych
Dla chmur dających opad śniegu
Rr - natężenie opadu
14
• Historycznie duże znaczenie ma rozkład Palmera-Marshala n(D) , który ma 2 swobodne parametry: No oraz =1/Do
DoeN)D(n
Odbiciowość w tym przypadku wyraża się wzorem
7o
0
6Do !6NdDDeNZ
Natężenie opadu definiujemy jako:
0
dD)d(v)D(n)D(m1
Rr
m(D) rozkład masy, zaś v(D) rozkład prędkości opadania
15
• Zakładając rozkład Palmera Marshala mamy:
7o
0
bD3o !6NdDaDeDN
6Rr
baD)D(v gdzie założyliśmy:
Całkowanie prowadzi do związku: b4o
)b4(aN
6Rr
Problemy pomiarów radarowych
1) Sztuczne echa – produkowane przez budynki, lasy, wzniesienia
2) Kat podniesienia rośnie z odległością od radaru
3) Rozpraszanie Bragga na fluktuacjach gęstości powietrza (fluktuacjach współczynnika refrakcji)
16
R
0
ext2
2
'dr)'r(2expZR
|k|C)R(P
Równanie radarowe zakłada, że pomiędzy kroplami deszczu czy kryształami a radarem promieniowanie przechodzi bez oddziaływania. Po uwzględnieniu tego otrzymujemy równanie
Współczynnik ekstynkcji w przypadku radaru definiuje się często jako:
extDext elog10
Dla kropel deszczu ma postać )kIm(w6
4343.0Dext
gdzie w jest wodnością
wKcDext Kc =|k| zależy silnie od temperatury i długości fali
17
Krople =0.9 cm =1.8 cm =3.2 cm
T=20 0.647 0.128 0.048
T=0 0.99 0.267 0.0858
T=-8 1.25 0.34 0.122
Kryształy =0.9 cm =1.8 cm =3.2 cm
T=0 8.74 4.36 2.46
T=-20 2.0 1.0 0.563X10-3
Dla rzędu 10 cm Kc jest zaniedbywalnie małe i może być pomijane.
18
Hurricane Ivan
19
Radary Typu DIAL• Rozważmy 2 długości fali: krótszą S i dłuższą L dla której
zaniedbujemy osłabienie wiązki
R
0
exte2
2s
S 'dr)'r(2expZR
|k|C)R(PZ
R
|k|C)R(P
2
2
L
Biorąc równanie radarowe dla fali krótszej dla dwóch rożnych odległości R1 oraz R2 po podzieleniu stronami mamy:
R
exteS
eS drrRRZRP
RRZRP
02222
2111 ')'(2
)()(
)()(ln
W przypadku gdy opad nie jest zbyt intensywny i krople niezbyt duże wówczas Z=Z2 i możemy wykorzystać drugie z równań (dla fali dłuższej)
ext
R
0
ext12
222e2S
211e1S
12
2'dr)'r(RR
2
R)R(Z)R(P
R)R(Z)R(Pln
RR
1
20
• Wykorzystując rozkład Palmera Marshala mamy
)1n(CNdDD)D(Qe4
N 1no
0
2ext
Doext
0
32
2
absext drr)r(n2m
1mIm
8
2m
1mImx4Q
2
2
absgdzie wykorzystaliśmy wzór
Na podstawie powyższego wzoru możemy wyznaczyć No oraz
21
Radary polaryzacyjne (DUAL polarization method)
• Rozpatrzmy krople deszczu spadające w nieruchomym powietrzu.
• Kropla nie jest sferyczna i ustawia się tak iż najdłuższa oś znajduje się w płaszczyźnie horyzontalnej.
• Amplituda fali rozproszonej równolegle do tej osi jest znacząco większa niż rozproszona prostopadle.
• W rezultacie moc promieniowania rozproszonego do tyłu o składowej polaryzacyjnej horyzontalnej jest większą niż dla składowej pionowej
• Umożliwia to pomiar stosunku dłuższej do krótszej osi kropli oraz natężenie opadu.
22
• Wprowadzamy wektor:
V
U
H/V,V
H/V,H
H/V,r
P
P
P
P
P~
Opisujący stan polaryzacji promieniowania. Pierwszy indeks w pierwszych dwóch składowych odpowiada polaryzacji promieniowania odbitego zaś drugi promieniowania emitowanego
Promieniowanie emitowane o składowej horyzontalnej ma postać:
0
0
1
1
PP~
HH,t
Promieniowanie emitowane o składowej poziomej ma postać:
0
0
1
1
PP~
VV,t
23
• Macierz współczynnika rozproszenia wstecznego ma postać
4434
3433
2212
1211
2b
SS00
SS00
00SS
00SS
K
1C
Odbiciowośćć zaś definiowana jest jako:
drC)r(nZ H/V,H/V,bH/V,H/V
H,HV,H
H,VV,V
H
v
2
2
V,V
H,H
ZZ
ZZ
C0
0C
R
|K|P
P
ZV,V i ZH/H są odbiciowosciami związanymi z odpowiednimi składowymi promieniowania, CV i CH są stałymi radarowymi.
Definiujemy wielkość
dr)SS2S)(r(n
dr)SS2S)(r(nlog10
Z
Zlog10Z
221211
221211
V,V
H,HR,D
24
• W obrębie chmury ZDR jest dodatnie i największe dla dużych kropel (które są najbardziej asferyczne)
• Dla gradu ZDR jest bliskie zero
• Zakładając rozkład Palmera Marshala
dDe)SS2S(D
dDe)SS2S(Dlog10
Z
Zlog10Z
D221211
6
D221211
6
V,V
H,HR,D
Z równania tego można wyznaczyć współczynnik a następnie z pomiaru np. ZH,H koncentracje No.
Kolejno wyznacza się natężenie opadu
Seliga i Bringi używali następującego wzoru empirycznego:63.0
DRZ603.2
25
Hydrometeory Z ZDR
Deszcz Wysoki Wysoki
Mżawka, mgła Niski Niski
Suche płatki śniegu Średni/Niski Średni/Niski
Śnieg z deszczem Wysoki Wysoki
Mokry grad Wysoki Zmienny
Suchy grad Średni Niski
26
Radar Dopplerowski
• Rozważmy detektor fali elektromagnetycznej poruszający się względem nadajnika z prędkością v. Częstotliwość rejestrowanej fali wynosi:
22 c/v1
c/v1'
W przypadku, gdy v2/c2 <<1 mamy: )c/v1('
Jeśli względny ruch nie jest na prostej łączącej detektor i nadajnik to
/v'D
)c/cosv1('
/cosv'D
27
Przykładowe wartości przesunięcia Dopplera
Częstotliwość fali emitowanej
X band C band S band
9.37 GHz 5.62 GHz 3.0 GHzPrędkość radialna
1 m/s
10 m/s
50 m/s
62.5 Hz 37.5 Hz 20.0 Hz
625 Hz 375 Hz 200 Hz
3125 Hz 1876 Hz 1000 Hz
Wartości przesunięcia dopplerowskiego są bardzo małe dlatego też radary dopplerowskie muszą posiadać bardzo stabilne nadajniki i odbiorniki fali elektromagnetycznej.
28
• Przypadek atmosferyczny
1) Pomiary naziemne - nadajnik oraz detektor są nieruchome ale fale elektromagnetyczne są rozpraszane przez poruszający się ośrodek.
2) Pomiary samolotowe – zarówno nadajnik , odbiornik jak i ośrodek poruszają się.
VNadajnik
Odbiornik
rozpraszanie
1 2
)cos(cosv
21D
cosv
2D
Dla układu z kolokacją nadajnika i odbiornika mamy: 1= 2=
cosvvr Prędkość radialna
29
• Częstość repetycji (PRF) definiuje maksimum przesunięcia dopplerowskiego jakie możemy mierzyć
• PRF=1/T, gdzie T jest czasem repetycji (częstotliwość wysyłanych sygnałów)
• Maksimum przesuniecie dopplerowskiego wynosi:
2
PDFmax,D wynika z aliasingu –
częstość Nyquist’a
Rozważmy przeszkodę w odległości R od radaru dopplerowskiego poruszającą się z prędkością radialna Vr. Jeśli o jest wysyłaną fazą to rejestrowana faza wynosi:
2
R2o
30
PROBLEM
More than one Doppler frequency (radial velocity) will always exist that can fit a finite sample of phase values.
The radial velocity determined from the sampled phase values is not unique
31
2
R2o
rV4
dt
dR4
dt
d
rV4
2dt
d
rV2
Maksymalne przesuniecie dopplerowskie definiuje maksymalna prędkość jaka może być mierzona
4PDFVmax
Maksymalny zasięg c
R2T
1T
PDF2
cRmax
8
cVR maxmax
„Dylemat” radaru dopplerowskiego
32
• PRF powinno być możliwie małe aby mierzyć prędkości na dużych odległościach
• PDF powinno być możliwie duże aby mierzyć wysokie prędkości radialne
• Ograniczenie na prędkość maksymalna wynika z faktu iż układ dopplerowski nie jest w stanie jednoznacznie mierzyć prędkość radialna gdy ośrodek rozpraszający pokonuje drogę większa niż w czasie jednego pulsu fali elektromagnetycznej
• Dla przykładu dla =10 m oraz PDF=8000 Hz, vmax=200 m/s, Rmax=18.7 km.
• Ograniczenie na zasięg wynika z niejednoznaczności prędkości radialnej dla dużych odległości skąd odbieramy kolejno wysłane wcześniej impulsy falowe.
33
NET RESULT: A series of pulses will measure a spectrum of velocities (Doppler frequencies)
Power per unit velocity interval (db)
34
The Doppler Dilema
35
Typy radarow dopplerowskich• Radary dla długości fali z przedziału (3-10 cm), używane do
detekcji ruchu kropel deszczu, śniegu. Nie można nimi mierzyć prędkości w czystym powietrzu
• Radary dla długości fali z przedziału 30cm-6m1) UHF – Ultra High2) VHR - Very HighUżywa się równania opisującego zmienność współ. refrakcji w
zależności od temperatury ciśnienia powierza i pary wodnej
Detekcja dla fluktuacji współczynnika refrakcji wynikające z turbulencyjnego mieszania.
• Lidary dopplerowskie (długości fali mniejsza od 10 m, używane do detekcji ruchu aerozolu
p
e4810p
T
6.7710)1m( 6
36