METROLOOGIA JA MÕÕTETEHNIKA

Prof. Rein Laaneots

SISSEJUHATUS

• Õppeaine eesmärgiks on anda TTÜ kõikide õppesuundade kraadieelõppe üliõpilastele algteadmisi metroloogia põhimõistetest, mõõtmise üldteooriast, mõõtetulemuse saamisviisidest ja esitamisest

• Nimetatud oskuste omandamiseks lahendatakse mõõteülesandeid praktiliste tööde ja harjutuste käigus

• Saadavad teadmised on vajalikud õppeprotsessis läbiviidavate praktiliste tööde teostamisel kõikides õppeainetes

• Eesmärk: mõõte- ja katsetulemuste õige arvutus, usaldusväärne hinnang ja nõuetekohane esitamine

• Maht: 4,0 EAP, sh auditoorne töö nädalatundides 1-1-1

PÕHIMÕISTED

• Metroloogia (metrology) – teadus mõõtmistest • Metroloogia hõlmab kõiki teoreetilisi kui ka praktilisi

aspekte sõltumata rakendusvaldkonnast ja mõõtetulemuse määramatusest

• On sisse tunginud kõikidesse teadusharudesse ja on nende suhtes ühtne teadus

• Ebasoovitavad mõisted: rakendusmetroloogia, keemiline metroloogia, spordimetroloogia, teoreetiline metroloogia…

• Tuleks kasutada: metroloogia rakenduslikud alused, metroloogia keemias, metroloogia spordis, metroloogia teoreetilised alused…

PÕHIMÕISTEDTeadus algab sealt, kust hakatakse mõõtma

Mõõduta on täppisteadus mõeldamatu D.I.Mendelejev

Mõõda, mis on mõõdetav, ja tee mõõdetavaks see, mis ei ole veel mõõdetavGalileo Galilei

Ma ütlen tihti, et vaid siis, kui seda pole võimalik mõõta ega väljendada arvudes, on su teadmine napp ja ebarahuldavWilliam Thomson (Lord Kelvin)

PÕHIMÕISTED

• Suurus (quantity) – nähtuse, keha või aine omadus, mida saab kvantitatiivselt väljendada arvu ja tugiviite (lähte) abil

• Tugiviiteks võib olla mõõtühik, mõõteprotseduur, etalonaine või nende kombinatsioon

• Mõistet “suurus” võib üldiselt jagada “füüsikaliseks suuruseks”, “keemiliseks suuruseks” ja “bioloogiliseks suuruseks” või “põhisuuruseks” ja “tuletatud suuruseks”

• Suurused omavad tähiseid – vt ISO 80000 ja IEC 80000 standardite seeria “Quantities and units”

PÕHIMÕISTED

• Suuruste süsteem (system of quantities) – suuruste kogum koos neid siduvate mittevastuoluliste võrrandite kogumiga

• Põhisuurus (base quantity) – suurus antud suuruste süsteemist leppeliselt valitud alamhulgas, kus ühtki alamhulga suurust ei saa avaldada teiste suuruste kaudu: näiteks – pikkus, mass, aeg, …

• Tuletatud suurus (derived quantity) – suuruste süsteemi suurus, mis on määratletud selle süsteemi põhisuuruste kaudu: näiteks – kiirus, mis on määratletud pikkuse ja aja jagatisena…

PÕHIMÕISTED

• Suuruse dimensioon (dimension of a quantity) – avaldis, mis kirjeldab suuruste süsteemi kuuluva suuruse sõltuvust süsteemi põhisuurustest nendele vastavate tegurite astmete korrutisena, arvestamata mingit arvtegurit – dim Q = AαBβCγ… , näiteks: jõu dimensiooni tähistatakse kujul dim F = LMT-2

• Antud suuruste süsteemis kehtib, et:

sama liiki suurustel on sama dimensioon,

erineva dimensiooniga suurused on alati eri liiki,

sama dimensiooniga suurused ei ole tingimata sama liiki• Suurus dimensiooniga üks (quantity of dimension one) – suurus,

mille kõikide põhisuurusi esitatavate tegurite astmenäitajad suuruse dimensioonis võrduvad nulliga, näiteks: hõõrdetegur, suhteline pikenemine …

PÕHIMÕISTED

Dimensiooniavaldise kasutamine

• Leida aja t sõltuvus suurustest h, m ja k = F/h

• t = Chα mβ kγ

• Võrdsustame dimensioonid

• T = Lα Mβ (MT-2)γ = Lα Mβ+γ T-2γ • Astmenäitajate võrdsus• α = 0, β + γ = 0, –2γ = 0,• kust γ = –1/2 ja β = ½

• Seega t avaldis onmh

algolek

F 2/, Ckusk

mCt

PÕHIMÕISTED

• Suuruse väärtus (value of a quantity) – arv ja tugiviide (lähe), mis koos väljendavad suurust kvantitatiivselt: näiteks X = X[X]

Vastavalt tugiviite liigile on suuruse väärtus kas:

arvu ja mõõtühiku korrutis, nagu keha mass: 0,152 kg või 152 g; hõõrdetegur: 0,05

arv ja viide rakendatud mõõteprotseduurile, nagu keha Rockwelli’i kõvadus (150 kg koormusel): 41,5 HRC (150 kg)

arv ja viide etalonainele, nagu lutropiini ainehulga kontsentratsioon plasmaproovis WHO rahvusvahelise etalonaine 80/552 järgi: 5,1 Rahvusvahelist ühikut/liitri kohta

• Suuruse väärtus ei ole teadaolev• Suuruse väärtusele saame anda hinnangu ainult mõõtmise teel,

mille tulemusena saame mõõdise, mille väärtus võib olla positiivne, negatiivne või null ning dimensiooniga üks mõõdise väärtus on arv

PÕHIMÕISTED

• Mõõtühik (unit of measurement) – leppeliselt määratletud ja kehtestatud skalaarne suurus, millega saab võrrelda iga teist sama liiki suurust, et avaldada nende suuruste suhe arvuna – X = X/[X]

• Ühikul on leppeline nimetus ja tähis• Sama dimensiooniga suuruste ühikud võivad olla

ühesuguse nimetuse ja tähisega, isegi kui suurused ei ole sama liiki

• Nii nagu suurused on liigitatud põhi- ja tuletatud suurusteks on ka ühikud jaotatud põhi- ja tuletatud ühikuteks

PÕHIMÕISTED

• Ühikute süsteem (system of units) – põhiühikute ja tuletatud ühikute kogum, koos nende kord- ja osaühikutega, mis on määratletud kooskõlas teatud reeglitega, antud suuruste süsteemis

• Rahvusvaheline ühikute süsteem SI (International System of Units, SI) – Vihtide ja Mõõtude Peakonverentsi (CGPM) kehtestatud Rahvusvahelise suuruste süsteemile tuginev ühikute süsteem ja selle kasutamise reeglid, mõõtühikute nimetused ja tähised, eesliited, nende nimetused ja tähised

• Mõõteseadus: Eestis on kohustuslik kasutada SI ühikuid majandustegevuses, rahvatervise ja avaliku ohutuse valdkonnas, haldus- ja õppetegevuses ning standardimisel

• Trahv: eraisik – 100 trahviühikut;• juriidiline isik – 30000 krooni

PÕHIMÕISTED

SI põhiühikute määratlused

Meeter – pikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundi jooksul

Kilogramm – massiühik, mis on võrdne rahvusvahelise kilogrammi prototüübi massiga

Sekund – kestus, mis võrdub 133 Cs aatomi põhiseisundi kahe ülipeene struktuurinivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse 9 192 631 770 perioodiga

Kelvin – 1/273,16 osa vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist; 1 K = 1 0C

PÕHIMÕISTED

Temperatuuri skaalad

C

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

250 200 150 100 50 0 50 100 150

200 160 120 80 40 0 40 80 120

R

F

K

360 270 180 90 0 90 180 270 360

ÜHIKUDPõhiühikute nimetused ja tähised

Suurus Ühiku nimetus TähisPikkus

Mass

Aeg

Elektrivoolu tugevus

Termodünaamiline temperatuur

Ainehulk

Valgustugevus

meeter

kilogramm

sekund

amper

kelvin

mool

kandela

m

kg

s

A

K

mol

cd

ÜHIKUDNäiteid SI tuletatud ühikutest

Suurus Ühiku nimetus TähisPindala

Ruumala

Kiirus

Kiirendus

Lainearv

Tihedus

Voolutihedus

Suhteline tihedus

ruutmeeter

kuupmeeter

meetrit sekundis

meetrit sekundruudu kohta

üks meetri kohta; pöördmeeter

kilogramm kuupmeetri kohta

amprit ruutmeetri kohta

üks

m2

m3

ms-1

ms-2

m-1

kgm-3

Am-2

1

ÜHIKUDNäiteid erinimetusi omavatest ühikutest

Suurus Ühiku nimetus Tähis Avaldis SI põhiühikutes

Jõumoment

Pindpinevus

Nurkkiirus

Soojusmahtuvus ja

entroopia

Elektrivälja tugevus

Koguvõimsus

njuutonmeeter

njuutonit meetri kohta

radiaani sekundis

džauli kelvini kohta

volti meetri kohta

voltamper

Nm

Nm-1

1 s-1

JK-1

Vm-1

VA

m2kgs-2

kgs-2

1 s-1

m2kgs-2K-1

mkgs-3A-1

m2kgs-3

ÜHIKUDÜhikute detsimaalkordsed eesliited ja tähised

Eesliide Eesliite nimetuse tuletus Tähis Arvkordajajotta

zetta

eksa

peta

tera

giga

mega

kilo

hekto

deka

itaalia – otto (kaheksa): 1038

itaalia – sette (seitse): 1037

kreeka – hex (kuus): 1036

kreeka – pente (viis): 1035

kreeka – teras (üleloomulikult suur)

kreeka – gigas (hiiglane)

kreeka – megas (suur)

kreeka – chilioi (tuhat)

kreeka – hekaton (sada)

kreeka – deka (kümme)

Y

Z

E

P

T

G

M

K

H

da

1024

1021

1018

1015

1012

109

106

103

102

101

ÜHIKUDÜhikute detsimaalosade eesliited ja tähised

Eesliide Eesliite nimetuse tuletus Tähis Arvkordajajokto

zepto

ato

femto

piko

nano

mikro

milli

senti

detsi

ladina – octo (kaheksa): 10-38

ladina – septem (seitse): 10-37

taani – atten (kaheksateist)

taani – femten (viisteist)

hispaania – pico (väike hulk)

ladina – nanos (kääbus)

kreeka – mikros (väike)

ladina – mille (tuhat)

ladina – centum (sada)

ladina – decimus (kümnendik)

y

z

a

f

p

n

μ

m

c

d

10-24

10-21

10-18

10-15

10-12

10-9

10-6

10-3

10-2

10-1

PÕHIMÕISTED

• Kord- ja osaühikud moodustatakse eesliidete ja nende tähiste abil nig kasutatakse ainult koos ühiku nimetuse ja tähisega

• Eesliitetähis kirjutatakse ühikutähise ette ilma tühikuta ja koos ühikutähisega moodustab ta uue ühiku tähise

• Suuruste väärtuste esitamisel on soovitav kasutada selliseid ühikute eesliiteid, mille korral arvväärtus jääb vahemikku 0,1 kuni 1000

• Arvkordaja 0,01 asemel võib kasutada tähist %, kordaja 0,001 asemel aga ei tohi kasutada tähist %0 (promil)

• Ka ei tohiks kasutada tähiseid: ppm,pphm, ppb, …

PÕHIMÕISTED

• Ühikute, nende nimetuste ja tähiste kirjaviis• Ühiku- ja eesliitetähised kirjutatakse ladina tähtetega (erandid Ω

ja μ)• Tähised kirjutatakse püstkirjas, kusjuures arvväärtuse ja tähise

vahele tuleb jätta tühik (erandid tasanurga ühikud) ning ühikutähise järele punkti ei panda (välja arvatud lause lõpus)

• Tuletatud ühikud on soovitav esitada astmes olevate ühikutähiste korrutisena

• Tuletatud ühiku tähise esitamisel ühikute jagatisena on soovitatav kasutada tavalist kaldmurrujoont

• Suuruse väärtuse esitamisel vahemikuna või koos määramatusega peab ühikutähis kuuluma kõikide arvväärtuste juurde

PÕHIMÕISTED

• Mõõtetehnika – teadus mõõtevahenditest, nendes kasutatavatest mõõteprintsiipidest, mõõtevahendite liikidest, mõõtevahendite väljund(näidu-)seadistest, mõõtevahendite täpsuskarakteristikutest jne ning mõõtevahendi kasutamise protseduuridest

• Mõõtevahendid võib omakorda liigitada vahenditeks:– mehaaniliste ja akustiliste suuruste mõõtmiseks– soojus- ja kiirgussuuruste mõõtmiseks– fotomeetriliste suuruste mõõtmiseks– elektriliste suuruste mõõtmiseks– raadiotehniliste ja infohulka iseloomustavate suuruste mõõtmiseks– suuruste mõõtmiseks kõikvõimalikes muudes valdkondades, nagu

näiteks majanduse arengut iseloomustavad suurused, spordimeisterlikkust iseloomustavad suurused, maailmas toimuvaid loodusnähtusi iseloomustavad suurused jne