mioduszewski cztery szkice z historii matematyki

CZTERY SZKICE Z PRZESZOCI MATEMATYKI

Mioduszewski_CZTERY SZKICE.indb 1Mioduszewski_CZTERY SZKICE.indb 1 07.05.2013 13:0507.05.2013 13:05

Piotrowi ktry napisaby to lepiej


Jerzy Mioduszewski

CZTERY SZKICE Z PRZESZOCI MATEMATYKI

Krakw 2013


Copyright by O cyna Wydawnicza Impuls, Krakw 2013

Recenzent:prof. dr hab. Stefan Jackowski

Redakcja i korekta:Zo a Smyk, Klaudia Drd

www.e-dytor.pl

Opracowanie typogra czne:Anna Bugaj-Janczarska

Projekt okadki:Irena Czusz

Rysunek na okadce: Jerzy Mioduszewski

ISBN 978-83-7850-280-7

O cyna Wydawnicza Impuls30-619 Krakw, ul. Turniejowa 59/5

tel./fax: (12) 422 41 80, 422 59 47, 506 624 220www.impulso cyna.com.pl, e-mail: impuls@impulso cyna.com.pl

Wydanie I, Krakw 2013


Spis treci

WSTP ................................................................................................................................. 9

NIE KOCHAMY TEGO WIEKU O LEONARDZIE EULERZE .......................................................................................... 13

Bazylea .......................................................................................................................... 13

Akademia na wyspie ........................................................................................................... 15Euler .............................................................................................................................. 15Radiszczew ................................................................................................................... 18Witkacy ......................................................................................................................... 20Autor ............................................................................................................................. 21Radiszczew ................................................................................................................... 22Krlewiec ..................................................................................................................... 22Mosty ............................................................................................................................ 23O dowodzie .................................................................................................................. 24Euler o matematyce .................................................................................................... 25Euler o Goldbachu ...................................................................................................... 26Goldbach ...................................................................................................................... 27Euler o sobie ................................................................................................................ 28O Eulerze ...................................................................................................................... 29Euler algebra Stie a ................................................................................................ 31Autor ............................................................................................................................. 31Euler. Mathematica sublimioris .............................................................................. 32

Akademie i salony ............................................................................................................... 37Fryderyk II .................................................................................................................... 37Witkacy o swoim wieku ............................................................................................ 38Akademia ..................................................................................................................... 39Maupertuis ................................................................................................................... 41Witkacy ......................................................................................................................... 42O Voltairze ................................................................................................................... 43Witkacy ......................................................................................................................... 44Autor ............................................................................................................................. 45

Koniec wieku ......................................................................................................................... 48Caryca Elbieta ............................................................................................................ 48Knia Perejasawski .................................................................................................... 49O Eulerze w Berlinie .................................................................................................. 49


6 Spis treciSchuhmacher ............................................................................................................... 51Krl Stanisaw ............................................................................................................. 51Euler w Polsce ............................................................................................................. 52Euler o Rosji ................................................................................................................. 53O panowaniu Katarzyny ............................................................................................ 54Immanuel Kant ........................................................................................................... 55Witkacy ......................................................................................................................... 55Autor ............................................................................................................................. 57Zakoczenie ................................................................................................................. 58

Bibliogra a ........................................................................................................................... 60

GEORG CANTOR O DEDEKINDZIE, KRONECKERZE I O SAMYM SOBIE .......................................................................................................... 61

Od Autora .................................................................................................................... 61Zbiory ............................................................................................................................ 61Wczeniejsze ni liczby ............................................................................................. 63Rojenia dziecka ........................................................................................................... 63Moses Mendelssohn .................................................................................................. 64Fizyczno continuum ............................................................................................... 65Zbiory czyste ............................................................................................................... 66Spotkanie (1872) ......................................................................................................... 68Skromny pocztek ...................................................................................................... 69Nieprzeliczalno continuum .................................................................................. 69Krzyk Beotw .............................................................................................................. 71Kronecker ..................................................................................................................... 71(1887) Paszczyzna i prosta ....................................................................................... 72Twierdzenie, ktre powinno by prawdziwe ........................................................ 75Niechtne przyjcie .................................................................................................... 75W cieniu Dedekinda .................................................................................................. 76Starzejcy si mdrzec ............................................................................................... 77Szaro zbiorw .......................................................................................................... 77Manifest matematyki wyzwolonej .......................................................................... 78Dobre uporzdkowanie ............................................................................................. 79Liczby porzdkowe ..................................................................................................... 80Continuum ................................................................................................................... 81Mittag-Le er .............................................................................................................. 82Acta Mathematica ...................................................................................................... 82Korespondencja .......................................................................................................... 82List do Kroneckera ..................................................................................................... 83Odpowied Kroneckera ............................................................................................ 83(1885) Odpowied Mittag-Le era ......................................................................... 84Gottlob Frege .............................................................................................................. 84Puszkin ......................................................................................................................... 85Nowe ............................................................................................................................. 86Poza matematyk ........................................................................................................ 88Cigi o dwch elementach ........................................................................................ 89Bilans 1895 ................................................................................................................... 90Vassilie ....................................................................................................................... 90Hermite ........................................................................................................................ 91Hilbert ........................................................................................................................... 92Felix Bernstein ............................................................................................................ 94


7Spis treciCie sprzed dwudziestu lat ....................................................................................... 95Powiedzmy co za Cantora ....................................................................................... 96Dodane po zakoczeniu ............................................................................................ 98

Bibliogra a ........................................................................................................................... 100

MATEMATYCY I FIOSOFY ................................................................................... 101

Wacaw Sierpiski ...................................................................................................... 102Sierpiski ...................................................................................................................... 103Bolesaw Modziejowski ............................................................................................ 104Sierpiski ...................................................................................................................... 105Modziejowski ............................................................................................................. 108Modziejowski (sam, o uzinie) ............................................................................... 110Luty 1917 ...................................................................................................................... 115Modziejowski ............................................................................................................. 116Padziernik 1917 ......................................................................................................... 118Sierpiski ...................................................................................................................... 119Moskwa 1923 ............................................................................................................... 119Rok 1928 ....................................................................................................................... 120Po latach ....................................................................................................................... 122

DWIE WARSZAWY Tomasz Grabiski ................................................................... 123ZENON WARASZKIEWICZ 19091946 .................................................................. 123

Ruziewicz ..................................................................................................................... 124Casimir ......................................................................................................................... 125Rajchman ..................................................................................................................... 126Rosja .............................................................................................................................. 126Seminarium na Oczki ................................................................................................ 127O sobie .......................................................................................................................... 128Zy znak ........................................................................................................................ 129Samuel i inni ................................................................................................................ 129Pan Begagon ................................................................................................................ 130Rwnie w Teksasie ................................................................................................... 13112 maja .......................................................................................................................... 131Wycieczka .................................................................................................................... 132Julian ............................................................................................................................. 134Moskwa 1935 ............................................................................................................... 135Zarankiewicz ............................................................................................................... 135Borsuk ........................................................................................................................... 136Bronisaw ...................................................................................................................... 137Widmo Darwina kry po Europie ......................................................................... 137Zowrbny rok 1935 ................................................................................................. 139Pan Witold ................................................................................................................... 140Kon ikty ....................................................................................................................... 141Fritz Rothberger .......................................................................................................... 142Habilitacja .................................................................................................................... 143Depresja ........................................................................................................................ 143Supecki ........................................................................................................................ 145Fatalne emocje ............................................................................................................ 145Scholastyka .................................................................................................................. 147Rzeczywisto .............................................................................................................. 147


8 Spis treciBolszewicy .................................................................................................................... 148Prawosawie ................................................................................................................. 149Kontinuum Knastera ................................................................................................. 150Po wielkiej konferencji .............................................................................................. 150Sowiety .......................................................................................................................... 151Sierpiski ...................................................................................................................... 153Francuzi ........................................................................................................................ 153Szkoa polska ............................................................................................................... 154Morena czoowa ......................................................................................................... 155Teoria witzu ............................................................................................................. 155Rappaport ..................................................................................................................... 156Steckel ........................................................................................................................... 157Henryk .......................................................................................................................... 157Steinhaus ...................................................................................................................... 158Dybuk ............................................................................................................................ 159CR paryskie .................................................................................................................. 160Radio Breslau ............................................................................................................... 161Skcona Europa ......................................................................................................... 162Stoiow .......................................................................................................................... 162Espaces separables ...................................................................................................... 164Retrakty i relacja tau .................................................................................................. 164Topologia ..................................................................................................................... 165Tradycja petersburska ............................................................................................... 166My i matematyka ........................................................................................................ 167Banach .......................................................................................................................... 168Lww ............................................................................................................................. 169Sierpiski ...................................................................................................................... 169Za poudniow granic .............................................................................................. 170Lider .............................................................................................................................. 171Matematyka Sierpiskiego ....................................................................................... 172Filozo a matematyki .................................................................................................. 173Polska lekko myli ................................................................................................... 173Tomsk ........................................................................................................................... 174Rzeczywisto .............................................................................................................. 174To pewnie bd ............................................................................................................ 175Emigracja ...................................................................................................................... 175Krakw .......................................................................................................................... 176Nikodym ....................................................................................................................... 176Druga stolica ................................................................................................................ 176Te Deum ....................................................................................................................... 177Summa topologiae ...................................................................................................... 177Cienie zawodu ............................................................................................................. 178Begagon ........................................................................................................................ 18026 sierpnia .................................................................................................................... 181

Posowie ................................................................................................................................. 182Wojna ........................................................................................................................... 182


WSTP

ztery szkice przedstawione w tej ksice dotycz matematyki, a dokadniej, pewnych wydarze matematycznych nalecych ju do historii. Pojawiaj si w nich fragmenty, ktre wychodz poza matematyk. Czy te dygresje nieraz do obszerne powodowane byy jedynie pogoni za anegdot, czy te mgby w tym by jaki wikszy sens? Autor nie odpowie na to pytanie, bo sam chciaby wiedzie, w jaki sposb geniusz czasu i miejsca, objawiajcy si zazwyczaj jako sytuacja spoeczna, a nawet jako zjawisko natury, mgby mie wpyw na prawdy matematyczne uznawane za wieczne. Nie wiemy, ale te i nie przyjmujemy popiesznie zbyt prostych rozwiza, dlatego podpa-trujemy. Czujemy si nieraz nieswojo w tej roli, odczuwajc na sobie surowy wzrok Eulera, kiedy zagldamy w myli, ktre on mia tylko dla siebie. Nie-zasuenie korzystamy z przewagi, jak daje znajomo pniejszego biegu spraw, wgldajc w nie zawsze doskonae poczynania naszych poprzednikw.

Sumujc uamki 1/2n dostajemy 1. Ale oczywiste jest jedynie to, e do-staje si nie wicej ni 1. Wtpliwoci zasiane przez Zenona z Elei usunli Eudoksos i Archimedes. Jeli sumujemy wszystkie uamki 1/n, przekracza-my, zwikszajc n, wszelkie moliwe wielkoci cakowite. Pokaza to w XIV wieku Mikoaj Oresme, biskup Lisieux. Jeli sumujemy jedynie uamki 1/n2, dostajemy wielko skoczon, co pokaza sposobem nalecym ju do cal-culusu Evangelista Torricelli. Jego metoda nie pozwalaa jednak na podanie dokadnej sumy. Poda j Leonard Euler, ktremu powicony jest pierwszy z zamieszczonych tu szkicw. Suma uamkw 1/n2 jest 2/6. By to wielki wynik, ale Czytelnik zapyta, skd to ? Niech wyjanieniem zostanie to, e liczba jest polem koa o promieniu 1, a na poow tego pola na stulecie przedtem wzr /2 = 2/1 8/9 24/25 35/36 poda John Wallis. W czasach Eulera uzyskiwaniu tego rodzaju wynikw suya mocno ju rozwinita te-oria szeregw potgowych opisujcych wszystkie znane funkcje, w szcze-glnoci trygonometryczne. Nie wahajc si wej w trudne obliczenia przy mnoeniu szeregw, Euler dosta nie tylko wzr na sum odwrotnoci kwa-dratw, ale i na sum odwrotnoci czwartych potg i dalszych parzystych.

C


10 WstpNie umia jednak nic powiedzie o sumie uamkw 1/n3. Dopiero w XX wie-ku stao si wiadome, e nie jest to liczba wymierna.

Wspomniane niepowodzenie nie powalio Eulera, podobnie jak nie po-walia go hipoteza Goldbacha, nazywana zabjcz hipotez, ktrej Euler nie rozstrzygn, a ktrej niedawno powicono powie. Jako chopca na-zywano Eulera Sonnenknabe. Umia si cieszy take i w dojrzaym wieku z kadego uzyskanego wyniku, nie omijajc rzeczy drobnych. Prostym za-daniem, jakim by problem mostw krlewieckich, zapocztkowa topologi paszczyzny, poddajc pod wtpic rozwag stwierdzenie, e przechodzc trzy mosty na rzece, jestemy dwa razy na kadym z jej brzegw. Ale umo-liwiao ono rozstrzygnicie zadania i przyj je za pewnik. Euler znajdo-wa czas i na prac nad podnoszeniem na wie wielopudowego kookoa, i czas na pytania z salonu Sanssouci o prawdziwo zasady najmniejszego dziaania. A moe tak mu si ukadao ycie i nie musia tego wypowiada jako swego credo. Wypowiada je wspczesny nam Sir Michael Atiyah, kt-ry przestrzega modego matematyka przed wyborem w matematyce drogi liniowej, przed niedostrzeganiem w matematyce rzeczy przygodnych. Ale moe i rodzaj zada ma znaczenie, bo wedug Platona arytmetyka oywia umys, a trzy mosty na rzece potra zatrzyma myl na dugo.

W nastpnych szkicach napotkamy matematykw innego usposobienia, chocia wyczmy od razu mdrca Richarda Dedekinda i twrc polskiej szkoy matematycznej Wacawa Sierpiskiego, na ktrego temat autor w czwartym szkicu pozwoli sobie na kilka artw. A wyczmy jeszcze (nie wymieniajc wszystkich) Hugona Steinhausa, ktry matematyk widzia we wszystkim wok. To, co wok nas oywia matematyk. Bez dopywu bodcw z zewntrz myl si zatrzymuje, wydaje si, e mogaby wtedy dr-y gbiej, ale tak nie bywa.

Gwn postaci drugiego szkicu jest Georg Cantor, bardziej prorok ni twrca teorii mnogoci, ktra ma wielu ojcw od staroytnoci poprzez scholastyczne redniowiecze, te zreszt bardzo rnorodne. Cantor nie zna, jak si zdaje, tego rodowodu, widzc pocztkowo w rozwijanej przez siebie teorii naturalne przeduenie arytmetyki. Dopiero kiedy wszed w po-zaskoczono, zrozumia, jak wielkie oczekiwania stawia przed nim i sama teoria, i pojawiajcy si jej entuzjaci. Problemem chocia nieco p-niejszym sta si mody wtedy David Hilbert, ktry odsun Cantora od wpywu na dalszy rozwj teorii, wymuszajc na Zermeli jej aksjomatyzacj. Potrzeby aksjomatyzacji nie widzia ani Felix Hausdor , ktremu zawdzi-czamy lemat Zorna, ani Wacaw Sierpiski, dla ktrego pewnik wyboru by jeszcze jednym spord rodkw dowodowych. Cantor nie zapanowa nad tym, w co wcigna go matematyka. Bo matematyka wciga, kradnie czas to Vito Vilterra i nie kady potra jak Henri Lebesgue dokona w niej w por rzeczy wanych, odci si od nich i nie wraca do nich nawet w roz-


Wstp 11mowach. Zagadk pozostaje Dedekind, ktry zbiory widzia zawsze jako wcielone w zjawiska i sytuacje, co bardziej odpowiada autorowi tych szkicw i co w niektrych miejscach akcentuje. Szkic o Cantorze jest przepeniony matematyk, nie znaczy to, by w innych szkicach matematyka bya niewa-na. Tak nie jest, ale wiedzc, jak trudno wej w jej szczegy, zostawiamy j w dalekim tle.

Matematyka moskiewska bo do niej si ograniczamy, omawiajc w na-stpnym szkicu matematyk rosyjsk jest przedmiotem duego zaintere-sowania historykw matematyki. Egzotyczna rosyjsko i czas porewolu-cyjny, w ktrym rozkwita, prowadzi u autorw spoza sowiaskiego krgu do zachwytw tam, gdzie my chcemy po prostu zatrzyma si na dusz chwil. We wczeniejszym szkicu o Eulerze wspominamy problem dwch stolic. Autor woy tam w usta Witkacego zdanie przypisujce rosyjski bol-szewizm ju samej idei Petersburga. Jest jaka specy czno bolszewizmu moskiewskiego okresu rewolucji, ktry zaistnia rwnie i w tej stolicy, gdzie cerkwi jest sorok sorokow, bo rewolucja bya w kocu przeciwko czemu. Floreski wyznawca imiesawija bra czynny udzia w yciu sowieckim. Nie odmawia udziau w yciu instytucjonalnym Nikoaj uzin. Jeli co na-leaoby wyrni w ideowym yciu moskiewskiej bohemy naukowej, to nie ten czy inny kierunek ideowy, lecz temperatur, ktra zrwnywaa posta-w antagonistw, Nikoaja uzina i Pawa Aleksandrowa. Napicie mylo-we przenosio si na matematyk, ktra, nie odrniajc sowiano lw od zapadnikw, bya wszake czua na intensywno napi. Niewane, e spr toczy si akurat o zbiory analityczne, mimo to te kon ikty, tak dla nauki zwyczajne, umieszczone w czasach przemiany i przeomu, nabray znacze przerastajcych prawd matematyczn.

Tego daru od losu nie mieli matematycy bezbarwnych historycznie pierwszych dziesitkw lat XIX wieku, mimo e w matematyce by to wa-nie czas przeomu dokonanego przez Augustinea Louisa Cauchyego. Dla-tego potna matematyka martwego ideowo XXI wieku te moe na tle hi-storii nie zaistnie.

Opisana w czwartym szkicu matematyka to historia sama w sobie. Doty-czy ona wyjtkowego okresu matematyki polskiej, jej dwudziestu lat midzy wojnami. Sprawia kopot autorowi, ktry oniemielony tematem sign po pomoc Tomasza Grabiskiego, swego pradziadecznego Wuja, jednego z tych Wujw, jakich mona znale w kadej rodzinie i o ktrych kr le-gendy. Oddalony czasem i profesj od warszawskiego dwudziestolecia, daleki od spraw tamtego czasu i matematyki jakichkolwiek lat i wok niej sporw, Tomasz Grabiski odbiera jej histori jak szum strumienia, bez odniesie do jakichkolwiek znanych przypadkw szczeglnych. Wuj Tomasz wcielony w posta emerytowanego profesora Uniwersytetu w Penzie przekaza au-torowi zarys tego szkicu pewnego dnia, gdzie w latach dziewidziesitych.


12 WstpUniwersytet w Penzie, pooony na wysokim piaszczystym brzegu Rzeki, ist-nieje. Zaludniaj go pasjonaci. Genialnoci si nie wymaga. Tamtejsi ucze-ni nie maj gabinetw. Kiedy si spotkaj, nie poprzestaj na powiedzeniu dzie dobry, lecz zatrzymuj si i rozmawiaj. Przedeptane cieki s la-dem ich przemyle.

Widzimy w tym szkicu midzywojenn matematyczn Warszaw ocza-mi Zenona Waraszkiewicza, ktry nie nalea do jej postaci pierwszego sze-regu, co nie przeszkadzao mu by uwanym obserwatorem. Jego monolog wewntrzny nie mg by przez nikogo spisany wiernie. Autor zoy go z faktw cile matematycznych, ale te i z zasysze od osb, ktre Zenona Waraszkiewicza znay. Ich rdem bya przede wszystkim ywa matema-tycznie obecno prac Waraszkiewicza we wrocawskim seminarium Pro-fesora Bronisawa Knastera, ale te yczliwe o Waraszkiewiczu uwagi usy-szane od Profesora Karola Borsuka, rzeczowe omwienie przez Profesora Stanisawa Hartmana jednej z prac nieco starszego od siebie kolegi i kilku o nim uwag, oraz emocjonalne przypomnienie Profesora Lecha Wodar-skiego, ktry jako asystent katedr matematycznych w latach tu powojen-nych wspdziaa z wczesnym docentem, a pniej profesorem Warasz-kiewiczem w organizowaniu ycia matematycznego w odzi. Profesorowi Krzysztofowi Tatarkiewiczowi zawdzicza autor jedynie tylko jemu znane szczegy matematycznej topogra i midzywojennej Warszawy. Czasem plcze si chronologia. Ale i o cjalnie podane daty nie zawsze s pewne. We wspomnieniu wygoszonym na posiedzeniu Oddziau dzkiego Towarzy-stwa Matematycznego w 1947 roku Profesor Stanisaw Mazur mwi o Ze-nonie Waraszkiewiczu jako o zmarym w 1946 roku. Kronika Towarzystwa odnotowuje sze jego odczytw latem i jesieni 1945 roku, bdcych, jak si zdaje, jego dorobkiem lat wojennych, wynikiem mocowania si z fatalnym problemem. Na cmentarzu jak si autor dowiedzia od zaprzyjanionego Profesora Przemysawa Skibiskiego widoczna jest data 21 grudnia 1945.

***Wydanie ksiki autor zawdzicza Profesor Zo i Ratajczak, jej zachcie,

a w istocie wymuszeniu na autorze nadania obecnej formy gotowemu od kil-kunastu lat tekstowi, i jej licznym wskazwkom. Do obecnego stanu a nie chodzio tu bynajmniej jedynie o sprawy poprawnoci doprowadziy tekst Zo a Smyk i Doktor Klaudia Drd. Za wspprac w decydujcej fazie wy-dawniczej autor dzikuje caemu zespoowi O cyny Wydawniczej Impuls, a przede wszystkim Danucie Porbskiej, ktrej przychylno i szybkie decy-zje umoliwiy dotarcie do Czytelnikw w tak niedugim czasie. Za projekt okadki autor dzikuje Irenie Czusz, a za profesjonalnie wykonane rysunki Annie Bugaj-Janczarskiej.


NIE KOCHAMY TEGO WIEKU O LEONARDZIE EULERZE

BAZYLEAWziwszy ostatnie alpejskie dopywy, Ren mija Bazyle i kieruje si na

pnoc ku ziemiom niemieckim, zostawiajc na poudniu szerok bram wiodc do Burgundii. Otwarta ku obcym ziemiom, Bazylea ley u wylotu obszaru Konfederacji Szwajcarskiej. Ren czy j bezporednio z Holandi, dokd jest przez to bliej ni do niemieckich krajw Badenii i Wirtembergii. Europa jest w zasigu wzroku, ale w Szwajcarii jest si obywatelem, a tam poddanym. Nie od bogactwa i nie od przywileju wadcy zaley los obywatela, lecz od tego, kim jest wrd sobie rwnych. Wiara luteraska zakorzenia si tu nie z nadania ksit. Po latach zrosa si z obyczajem Szwajcarw, ktrzy nawet rozproszeni po wiecie rozpoznaj si jako czonkowie wsplnoty.

Leonard Euler pozosta do koca ycia obywatelem Szwajcarii. Mia dwa-dziecia lat, kiedy wyjecha, ale zagadk pozostaje jego poegnanie Szwajca-rii na zawsze. W czasie swego dugiego ycia nigdy potem, nawet na krtko, nie odwiedzi Bazylei. A wyjeda stamtd niechtnie. Mimo e mia ju dawno zaproszenie do Petersburga, zwleka z wyjazdem, czekajc na decyzj jury, w ktrego gestii byo powoanie go na katedr zyki na Uniwersyte-cie w Bazylei. Bardzo przey odmow, ktr powzito jeszcze przed rozpa-trzeniem jego stara na waciwym posiedzeniu. Czy powodem tej odmowy by mody wiek? Mia wtedy dwadziecia lat. Zachowa si jego list do ojca, pisany kilka lat pniej z Petersburga, w ktrym zapewnia o swoim przy-


14 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzewizaniu do Rzeszy Szwajcarskiej, ale zapewne wczeniej o to pytany tumaczy w sposb uwikany swoj pewn ju obco, ktra nie pozwala mu si w przyszoci widzie w Bazylei. Bdc w Berlinie, potraktuje zaprosze-nie go do Bazylei na katedr po zmarym Janie Bernoullim jako kurtuazyjne i odmwi. Wczeniej sam mistrz Jan zaprasza go w odwiedziny. Po mierci ojca, wybiera si po matk, by zabra j do Berlina. Matka wyjeda mu na-przeciw do Frankfurtu, ale nawet ta blisko nie staje si dla Eulera okazj, by do Bazylei wpa cho na krtko.

Nie rozwiemy tej zagadki, nawet jeli wejdziemy w jego dziecistwo. Biografowie s skpi, a powd wydaje si prosty. Euler nie by cudownym dzieckiem, o ktrym w rodzinie cigle by si mwio. Nawet kiedy by ju sawny, nie powstaway apokryfy. Ojciec Eulera by pastorem w maej miej-scowoci na prawym brzegu Renu, od ktrej do Bazylei byo godzin drogi pieszo. Tam te w roku 1707 przyszed na wiat Leonard. W domu pastora rodzina ya skromnie, ale nie biednie. Euler by najstarszy z rodzestwa. Mia brata, ktry nie doy pnego wieku, i dwie siostry. By chopcem lu-bianym, agodnego usposobienia, sonecznym chopcem, jak go nazywa-no. Takim by i pniej. Biografowie jednak s i co do pniejszych jego lat oszczdni.

Przygotowanie szkolne odebra w domu. Mimo e ojciec, mionik ma-tematyki, pozna si na jego talencie matematycznym, to widzia go zgodnie z tradycj rodzinn na studiach teologicznych, na ktre Euler wstpi, majc trzynacie lat, a skoczy majc siedemnacie. By to wiek zwyczajowo przy-jty dla studiw. Jego talent matematyczny zauway Jan Bernoulli, ktry po starszym bracie Jakubie obj w Bazylei katedr po czasowym pobycie w Holandii. Odtd ycie Eulera bdzie na stae zwizane z rodzin Bernoul-lich, przede wszystkim z Mistrzem Janem uwaanym wtedy za pierwszego wrd matematykw oraz jego synami Mikoajem i Danielem, rwnie matematykami. Byli najlepsi, ale miejsca dla siebie musieli szuka poza swo-im krajem. Przyszy zaproszenia z Petersburga, na ktre patrzono tyle z na-dziej, co z obaw. Euler wyjecha do Petersburga w roku 1727, dwa lata po Mikoaju i Danielu.

Wiek XVIII, mimo e wchodzi w trzeci dziesitek, jeszcze si praw-dziwie nie zacz. W naukach byy to jeszcze lata Newtona i Leibniza. Na Voltairea przyjdzie dopiero czas. Akademia na Wyspie Wasiljewskiej w Pe-tersburgu dopiero si tworzy. Jeszcze nie zapytuje si, czy Bg istnieje, cho-cia zaczyna ju istnie na wiele sposobw. O niewolnictwie si syszy. Jest gdzie daleko. Ale s ju wolnomylni, do ktrych w kocu bdzie nalea ten wiek.


Akademia na wyspie

Morza zapenilimy okrtamiPrzysta im budujc wspania.Bdziemy z niej wypywali W dalekie oceany

wyjte z Radiszczewa1.

EULERJu dziesi lat, a nie znam tutejszego wiata, chyba e Wysp Wasiljew-

sk, na ktrej mieszkam i na ktrej jest Akademia2. Wychodz std dwa mo-sty, ktre jednak rzadko przechodz. Gron rzek spywaj wody wielkich jezior Pnocy. Jej paskie brzegi nie przypominaj niczym pagrkw Juraj-skich i agodnych ukw Renu, z ktrych jeden wdziera si w samo serce Ba-zylei. Woda w niej czysta i niczym niezmcona. Wida piaszczyste dno i py-wajce wolno pod prd ryby. Po przejciu mostu nie napotykam miasta, lecz carsk rezydencj, kilka gmachw i wiejski targ, na ktry mieszkacy skar si, e drogi. Miasto stoi na palach i w pobliu nie ma wiejskich osiedli.

W Akademii tygodniowy rytm zaj, ktrymi mona regulowa zegar. Mistrz Jan Bernoulli nie wyobraaby siebie jako matematyka uczestnicz-cego regularnie dwa razy w tygodniu w posiedzeniach Konferencji, na kt-rych jednym razem recytuje si poezje (oni wszyscy tu pisz), a innym razem

1 Aleksander Radiszczew (17491802) odby studia na Uniwersytecie w Lipsku, po kt-rych by przeznaczony do pracy w urzdach pastwowych w Petersburgu. Krytyczny obserwator ycia rosyjskiego podczas panowania Katarzyny II. Za ksik Podr z Petersburga do Moskwy osadzony w roku 1790 w Twierdzy Pietropawowskiej i zesany na Sybir. Ksika nie zawieraa tre-ci antypastwowych, ograniczaa si do obserwacji obyczajowych i oglnych re eksji na tematy spoeczne, niekoniecznie wycznie Rosji. Przedmiotem wielu uwag w jego ksice by los Indian amerykaskich. Znany jest jako autor poematu Oda do wolnoci.

2 Akademi Nauk zaprojektowa i zaoy Piotr I, ale otwarcie nastpio za panowania jego ony Katarzyny.


16 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzeprzedstawia si sposb podnoszenia na wie wielopudowego kookoa. Na tych posiedzeniach przedstawiam co miesic traktat z matematyki subli-mioris. A taki rytm wanie tu osignem, sam go zreszt sobie narzucajc. Mistrz Jan princeps mathematicorum od czasu, kiedy nie ma wielkiego Newtona spaceruje jak dawniej po nabrzeu Renu, jego traktatami s listy do przyjaci, a pasj spory o priorytety, wymiana opinii, przede wszystkim i najchtniej ostrych, o przyjacioach. Tu mog przej si po 10 Linii, bo tak nazywa si ulica, na ktrej mieszkam. Kartezjusz marzy o miastach z kratownic ulic. Szkoda, e tego nie zobaczy. O wielkim Londynie mwi, e jest przytuln prowincj, w ktrej Newton prowadzi ycie zacnego den-telmena. Wyobraaem podobnie siebie kiedy w maej Bazylei.

Tu rwnie maj star stolic, w ktrej jak sysz ycie pynie wiej-skim rytmem, gdzie kolorowych cerkwi sorok sorokow, otoczon lasami i wiecem miast i monastyrw starej Rusi. Kaprys Wielkiego Piotra spra-wi, e maj stolic na osuszonych bagnach. Przy zmianie panowania dwr wybiera si na koronacj do Moskwy i przebywa tam tak dugo jak moe. Ktrego razu nie wrci. Mogo to si zdarzy ju teraz, bo obecny pobyt w starej stolicy trwa trzy lata. Nie wytrzyma tamtejszego pobytu mody car, biedny kilkunastoletni chopiec, ktry sprawia swoim zachowaniem i zdro-wiem kopoty3. Opowiada mi co o tym Goldbach, ktry mia piecz nad jego ksztaceniem. Rok 1734 zacz si tu uroczystym wjazdem carycy Anny. Bylimy zaproszeni do dworu z penym ceremoniaem, co jeszcze bardziej utwierdzio mnie w przekonaniu, e to nie dla mnie, e Petersburg jest dla mnie tylko po to, by y i oblicza. Na ceremonii zjawia si mnstwo osb, dla ktrych Akademia istnieje dla synekur przy dworze. Korzystaj z nich take i niektrzy z obcych. Ale nie Mikoaj, ktry umar tu niedugo po przy-jedzie. I nie Daniel, ktry wyjecha dwa lata temu. Jestem profesorem, mam ju tu dom, on i dzieci, ale nie widz tu siebie duej. Dlaczego wyjecha-em a tak daleko? Nie chciano mnie w mojej ojczynie, wic czy mogem odrzuci wspania moliwo zobaczenia czego, czego w mojej Szwajcarii tak mi zazdroszczono? Ojciec popiera ten wyjazd w nieznane, bo uwaa, e nie mona uchyla si od ycia. Ale przede mn tylu innych w ostatniej chwili rezygnowao.

Gdybym urodzi si Anglikiem, nie musiabym wyjeda, by bra udzia w nauce. W Anglii nie ma imperialnych Akademii, w ktrych w naszym owieconym wieku, na wzr Aleksandrii, implantuje si nauk. Ma Akademi Pary, ale tam nie chc obcych. Krl pruski bdzie mia niezadugo Akade-mi w Berlinie. Zaprosi tam starego Bernoulliego i uwielbianych przez siebie

3 Meandry dziedziczenia rosyjskiego tronu i inne szczegy ta historycznego wieku XVIII w Rosji mona przeledzi, czytajc odpowiednie tomy 15-tomowej Historii Rosji; S.M. Soowjow, Istorija Rossiji s drewniejszych wriemien, Moskwa 1963.


17Akademia na wyspieFrancuzw. Pewnie ufunduj sobie Akademi krlowie sascy, jak tylko za-kocz pomylnie wojny domowe. Dom sabaudzki ma Akademi w Turynie.

Jestemy tu zorganizowani w grup dziesiciu profesorw i tylu adiunk-tw. Jakie to niepodobne do Kartezjusza, ktry pisa swoje traktaty, siedzc w maym holenderskim miasteczku. Ale i przestroga. Ju w jego czasach krlowie odkryli, e nauki daj pastwu potg. Wtedy potg dawaa ar-tyleria, teraz potg i bogactwo daje nawigacja. Krlowa Krystyna zaprosia Kartezjusza do Sztokholmu. Miaa kaprys brania nauk w mrone ranki. Kar-tezjusz nie wytrzyma pierwszego. Ale traktowano go jako kawalera-szlach-cica. Mnie pac. W Europie nie ma zwyczaju paci za rozprawy naukowe pisane z potrzeby wewntrznej. Przyjmuj wic ze zrozumieniem zlecane mi prace praktyczne. Przez pierwsze lata byem lejtnantem marynarki, co mi nawet imponowao.

Zajmuj si gwnie dla potrzeb nawigacji soczewkami, recenzuj pro-jekty statkw i mostw. Jestemy zorganizowani na wzr manufaktury. Za-pewne tylko we Francji byoby to moliwe. Wedug tradycji europejskiej do zamknitego klanu uczonych wchodzi si drogami znanymi z dawnych tradycji cechowych. U nas Bernoulliowie sami dla siebie tworz cech. Na uniwersytetach ludzie dobieraj si wedug zainteresowa i charakterw. Wolny zawd i pozycja spoeczna przykadem de lHospital zbliaj pewnych ludzi do krgw naukowych. W listach do Mistrza Jana nie pisz, e awansowaem do rangi urzdnika pastwowego.

Nie mam zbyt wielu przyjani. Kady z nas skd przyby. Wrd pro-fesorw nie ma naturalnej hierarchii wynikajcej ze starszestwa czy do-stojestwa. Prezydent, kanclerz, sekretarz tworz administracj Akademii. Przygldam si tutejszym elewom. Nie przypominaj naszych studentw, ktrzy przychodziliby z wasnymi oczekiwaniami. Zadania, ktrych na szczcie nie brak, dostaj od nas i wykonuj pilnie. Zmieni si to z latami, kiedy Akademia si rozwinie, obecni rodzimi adiunkci stan si akademi-kami i wejd do dworu. My niemcy jestemy dla dworu uytecznymi anonimami. Przybyszom car Piotr przeznaczy inn rol. Macie si od nich uczy powiedzia do swoich dostojestwa przeznaczam dla Rosjan. Nie dla mnie wic ranga tajnego radcy.

Car Piotr postanowi zmieni natur swego ludu. Nie wystarcza mu s-siedzki katolicyzm, ktrego te i obawia si. Na sowiaskiej glebie zaszcze-pi obcy swemu ludowi luteranizm, ktry nie miesza si z ludem i dlatego nie jest niebezpieczny. Miejsce lutrw jest obok dworu. Wraz z nim maj tworzy mieszank o wyjtkowej skutecznoci w rzdzeniu ludem. Do sa-mego dworu maj jednak nie wchodzi. Ale czy car Piotr mg wszystko przewidzie? W kocu wchodz i do dworu. A czy znane mu byy ich sekret-ne rachuby, z ktrych zwierzali si midzy sob, nie wyczajc poczciwca Leibniza? S to nadal rachuby oglne i nieostre, w ktrych Rosja pojawia si


18 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzejako pomost hen ku dalekiej Kamczatce, na ktr dziki Akademii bdzie mona urzdza ekspedycje. Czy to nie tdy najprostsza droga ku Ameryce? Zna tylko swoje chitrosti.

Zanim tu przyjechaem, umara carowa Katarzyna ona Wielkiego Piotra przez ktr zostaem zaproszony. Na dworze obecnej carycy Anny panuj faworyci. Stan kraju okrela si sowem smuta . Nie ma to wpywu na prace samej Akademii, zaplanowanej w swoim czasie przez Piotra, o ktr caryca Anna zadbaa po kilku latach zastoju w czasach panowania modego cara. Urzdnicy Akademii s dobrymi administratorami. Skuteczno wywi-czyli w podrach zagranicznych. Szczep zachodni, wrcz luterski, zaszcze-piony na sowiaskiej glebie, przybiera tu osobliwe ksztaty. To, co w Europie jest rozumiane jako ad, tu regulowane jest administracyjnym przepisem.

To, co w Europie jest towarzysk ekstrawagancj, pobaan, lecz nie do-puszczan do zaistnienia publicznie, pokryt warstw ogady i hipokryzji, tu przeobraa si w pospolity cynizm, tym bardziej odraajcy, e dzieje si to w samym sercu bogobojnego prawosawia. Rzdzi faworyt carowej Anny, czowiek, jak mwi, niczym si niewyrniajcy. Stworzony przez Piotra i przez jego poprzednikw system jest jednak mocny i najbardziej nawet zdeprawowany dwr nie ma wpywu na jego funkcjonowanie. Jest poza tym co, co si tu okrela jako russkaja idieja4. Ta idea ma swoje ujcia i rda w morzach Pnocy i Poudnia, zespalajcych w jedno tradycje Waregw i Bizancjum, tradycje kupieckiego Nowogrodu i moskiewskiej opriczniny. Nauczyem si rosyjskiego i wyawiam sekrety ich wielowtkowej historii i mitologii.

RADISZCZEWDo kogo kierowa te sowa wielki Euler, sawa naszej Akademii i naszego

narodu, z ktrego si nie wywodzi, ale przecie przylgn do niego wraz ze swoim potomstwem, ktrego nie chcia pozostawi w Berlinie? Chcia by tu pochowany, chocia pilnowa swego szwajcarskiego obywatelstwa, ktre dawao mu niezaleno od kaprysw wadcw i o ktre zabiega take dla swych dzieci. Nie chcia wraca do swojej ojczyzny. Zwiza swj los z nami w sprawach nauki. Nie wida wszake, by zwyczajnie po ludzku do nas si przyzwyczai, a ju tym bardziej przywiza. W czasie pobytu w Berlinie nie ustawa w korespondencji z nami, ale mona to tumaczy tym, e zgodzi si bra nasz pensj. Jego powrt mg by skutkiem chodnej berliskiej oceny, a wrd powodw mg znale si i ten, e przecie dokonalimy wielkich rzeczy i z nimi chce zczy swoje imi, bo s one i jego udziaem.

4 Zwrot wzity z tytuu znanej ksiki Nikoaja Bierdiajewa, Rosyjska idea, Warszawa: Sto-warzyszenie Kulturalne Fronda, 1999.


19Akademia na wyspieNigdy nie okazywa swoich przekona, bo nie byo to w jego charakterze, a my nie bylimy tym zbyt zainteresowani, oceniajc przybyszw wedug ich profesjonalizmu, nie wnikajc w ich ycie wewntrzne. Odpaca si nam wic tym samym, ale zapewne uzna w kocu, e ten nasz wiat jest najlepszy spord tych, ktrym si w cigu ycia przyjrza, a z ktrych aden zresz-t nie musi by dobry. Uczeni wydaj si nie mie przekona, polegaj na chodno wypracowanej ocenie opartej na zasadzie minimum. Bardzo trudno jest nam rozumie t praktyczno niemcw. My mamy dusz niemal na wierzchu. Czy kiedy staniemy si uczonymi, te bdziemy tacy jak oni?

Przyznaj Eulerowi racj w jego surowej ocenie sprzed czterdziestu lat, cho jest mi przykro, kiedy j czytam. Prawda jest zalena od pozycji, z jakiej jest wypowiadana. Czym innym jest bowiem surowa prawda wypowiadana przez czowieka przywizanego do swego kraju, ktrego boli zo, ktre widzi i ktre chce naprawi, a czym innym ta sama chodna ocena obcego. To, co pisze Euler, nie rni si niczym od tego, co ja sam napisaem w Podry z Petersburga do Moskwy. Moe tylko tym, e ja pisaem o naszej strasznej wiejskiej prowincji, a zapatrzony w janiejce wiato nauki, nie mgbym sobie wtedy wyobrazi nawet maej rysy na wspaniaym gmachu Akademii. Pisaem o naszej Rosji z trosk, ktrej u Eulera nie widz. Rozumiem, e Euler nie mia obowizku nas kocha. Ale dlaczego nie odczuwa wtedy ad-nej z nami wsplnoty? Moe dlatego, e cudzoziemcy, mieszkajc w swoich sobodach, z prawdziw Rosj stycznoci nie mieli. Tak zreszt widzia ich miejsce car Piotr, ktry im nie wierzy.

Zabolao mnie najbardziej przyrwnanie naszej Akademii do manufak-tury. Czy po swoim powrocie z Berlina dalej by tego zdania? Przecie Fry-deryk te zaprzg nauk do zada pastwowych, szczeglnie po Wojnie lskiej, kiedy kaza rozbudowywa na zdobytych terenach kopalnie rozma-itych kruszcw, a wobec wielkiego uczonego potra zachowywa si nie-stosownie, przeznaczajc mu w Sanssouci projekty waciwe ogrodnikowi. Bo nie bdziemy porwnywa z Akademiami, niedostosowanych do naszych czasw, fantazji Jonathana Swifta, ktry opisa Akademi na wyspie Laputy, majc na myli raczej czcigodne Royal Society. Chocia moe rnica nie jest a taka dua? Wprawdzie Anglikom obca jest nasza estokost, ale co z tego maj. Newtonowi dano posad w mennicy. Ich wiedza astronomiczna bya aplikowana bezporednio w nawigacji. Oczywicie, bdzie si opowia-da historie o tym, jak panowie Wren i Halley przedyskutowali w londyskiej kawiarni problem planet. Rwnie Fryderyk na czas pobytw w Sanssouci nadawa dyskusjom w Akademii charakter salonu na wzr salonu markizy du Chtelet. Ale zasadnicze cele ich Akademii nie rni si od naszych.

Po powrocie do Petersburga Eulerowi wiele si tu nadal nie podobao, ale widzielimy w tym trosk gospodarza, ktrym ju faktycznie by. W czasie pierwszego swojego pobytu widzia tylko Wysp Wasiljewsk, a zajty teoriami


20 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzemechaniki mg nie widzie Rosji. Gdzie zasysza o russkoj idiei, ale my sami wiemy, jak trudno j zrozumie. Mgby jednak zrozumie, jeli nie ide, to nasz sytuacj.

Musia przecie wiedzie, e na samym pocztku wieku Szwedzi pode-szli nam pod gardo. Ale i wczeniej byo ju widoczne, e Europa wesza w now faz. Zachysna si ekspansj zamorsk niemajc nic wsplne-go z dawnymi wojnami, takimi jak kiedy prowadzilimy z Rzeczpospolit. Teraz zaczy one polega na zwykej grabiey i wyniszczeniu. Europa jest nienasycona i upatruje tylko kogo, kto miaby by nastpn zdobycz. Na Rzeczpospolit nasze naturalne sowiaskie przedmurze zosta wydany wyrok. Jeli podobnie jak Rzeczpospolita bdziemy oczekiwa biernie zdarze, wkrtce podejd pod nasze stolice. W tym samym roku, kiedy Euler zjawi si w Petersburgu, ota angielska podesza po Rewel, w wskie gar-do Zatoki. To tak, jakby nasza podesza pod ujcie Tamizy. Dziao si to w latach po Piotrze, kiedy nie bylimy ju bezbronni, ale Europa jednoczy-a si przeciwko nam wszdzie. Kiedy Anglicy byli pod Rewlem, Francuzi pchali si ku Persji, chcc j rozdzieli midzy nas i Turcj. Niedugo zechc podzieli si z nami Rzeczpospolit. Dlatego musielimy zacz niechby od manufaktury. Wielki Euler po latach w Berlinie ju wie i rozumie.

WITKACY5Dlaczego, Autorze, wyrczasz si klasykiem i unikasz mwienia wprost?

Przecie w twoich dwudziestowiecznych czasach ju wiadomo, co zna-czy bolszewizm! Moe tylko nie wiadomo wam, skd si wzi naprawd? Uprzedzajc moj odpowied, zechcecie powiedzie, e to car Piotr go wy-myli, bo nie lubicie tej Rosji! Ot nie! On go tylko w Rosji zainstalowa. Unikajc waszym zwyczajem prostych stwierdze, powiecie, e przywiz go z bliej nieokrelonej Holandii. Piotr nie waha si uczy od bezboni-kw, bo nieraz mawia, e uczy si choby od samego diaba!. Nie wi-cie jednak biednego Eulera, tego Sonnenknabe, ktry skarc si na trudy swoich pierwszych lat w Akademii, nie wypomina, e w tej manufakturze straci oko przy najczarniejszej technicznej robocie, robic eksperymenty z soczewkami i lepic przy kartogra i. Moe znalazby si przykad jeszcze niejednego dobrego lutra, ale nie zapominajmy o istocie, o nie pamitanej ju wtedy w szczegach, wielkiej rewolucji o dwa wieki wczeniejszej.

Lutrowie w naszym zotym XVI wieku, nazwanym wiekiem Odrodze-nia, chcieli odebra nam Matk Bosk i witych i omal si im to udao.

5 Witkacy Stanisaw Ignacy Witkiewicz (18851939). Podparcie si w sprawach Rosji opi-ni autorytetu wydawao si autorowi konieczne. Rasko midzy zapadniczestwem i sowiano l-stwem, bdcy wynikiem nie do koca przemylanych reform Piotra I, trwa do dzisiaj.


21Akademia na wyspieW ich dudk pia, wyksztacony w luterskim ju Krlewcu, Jan z Czarnolasu, obcy naszemu ludowi, ktremu lud nie da si uwie i nie nazwa go wiesz-czem. Musia nadej potop, bymy zrozumieli, na czym polegaa luterska skuteczno, ktr nazwij tu wreszcie, Autorze, cho si nieco jeszcze wa-hasz, bolszewick. Przy wszystkich naszych przywarach ta cecha bya nam obca, i mimo tylu prb wstawiania nam mzgw, mylimy jeszcze nadal po ludzku.

Bolszewizm to obca szczepionka skutecznoci implantowana na upa-trzonej do tego celu spoecznoci, ktra nie jest jego wasn. Wchodzi w t spoeczno, podobnie jak do matematyki rachunek, tam, gdzie powinno rzdzi mdre przewidywanie. Potem ta dorano staje si nieodrnialna od idei gwnej, ktrej bolszewizm bynajmniej nie niszczy, lecz stawia obok jako atrap. Bolszewizm jest na mocy samej de nicji dwugowy. Znowu daj atwy er komentatorom. Wcale nie chodzi tu o dwugowego ora, tego czy innego, chodzi nawet nie o dwie gowy, ale o dwa ciaa, a wystarczy, e mamy na myli dwie rce, a wtedy wiadomo, o co chodzi! W Europie nazywaj to hipokryzj, ktra ni rzdzi od pocztku jej dziejw, Izraelici nazywali to fa-ryzejstwem, ale jeli okolicznoci s srogie i prymitywne? Wtedy przychodzi wanie bolszewizm. Nie mieszajmy jednak gatunkw, bo Iwan Grony nie by bolszewikiem, i podobnie nie by nim Neron. To by tylko terror. Istot bolszewizmu jest praktyczno, skuteczno i zastpienie idei, na ktrej za-szczepiona zostaa skuteczno, w jej barwn atrap. T wanie atrap rus-skoj idiei musia widzie Euler na inauguracji Akademii po powrocie carycy Anny do pnocnej stolicy.

Euler dostrzega nie tylko atrapy, ale i relikty, widzc, jak lud egna si trzema palcami. Widzia rasko, niechciany skutek podarunku, jaki Piotr sprawi Rosji. Nam te Owiecenie dao w podarunku obcego wzoru kon-stytucj, ktrej naturalnym skutkiem by bunt konfederacji. Moje ycie i twoje, Autorze wypado na czas, kiedy idee traktowane byy ju tylko jako hasa, wane byy ju tylko relikty i atrapy, a dla mnie to byo ju wtedy, kiedy prawdziwy, ten nam znany, bolszewizm by jeszcze przez cian.

AUTORWielce pocigajca dla nas Sowian jest myl, e cae zo pochodzi od

Lutra. I chocia znakomity Pisarz dopuszcza od razu widoczne wyjtki, do-pumy mimo wszystko t myl jako zaoenie w naszym zaczynajcym si dowodzie nie wprost. Za Wittgensteinem przyjmijmy, e dojcie do sprzecz-noci nie bdzie katastrof ani dla naszej teorii, ani dla znakomitego Pisarza. Katastrof byoby ugrznicie w tautologiach. Wrd dobrych lutrw, oprcz Eulera, przypomnie trzeba byoby jeszcze paru. To wcale nieatwe, ale pomylmy o Goldbachu.


22 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie EulerzeRADISZCZEW

To przykre, e wielki Euler przyczy si do patrzcych na Rosj jako na kraj wszelkiego za, nieznanego jakoby w cywilizowanym wiecie. Nasz Niemiec Mueller w opisie ekspedycji na Kamczatk zebra skrztnie wszel-kie wiadomoci o naszych przewinieniach przy podboju Syberii. Nasz pro-stoduszny omonosow, pniejszy sekretarz Akademii, nie zdoby si na nic wicej ni na proste zaprzeczenia, a w kocu posuy si cenzur. Wy-prawom Jermaka i Dieniewa towarzyszyy grabiee, ale przyznajmy racj omonosowowi przynajmniej w tym, e tych wypraw nie da si porwna z planowym wyniszczaniem tubylczych ludw Ameryki, w ktrych pobony luteranin nie dostrzega czowieka i nie zaszczepia im swojej wysokiej we wasnym mniemaniu etyki. Nie mona ich te porwna z pogard, z jak odnosili si Teutoni do wyniszczanych ogniem i mieczem ludw nadba-tyckich, ktrych nie starali si nawraca. Zo ma rne oblicza. W naszej sowiaskiej naturze nie byo miejsca na zo przez rozum. Dopiero teraz poznajemy ten rodzaj podboju, ktry polega na wczeniejszym chodnym oczyszczeniu kolonizowanego terenu na wasne potrzeby. Poczciwi kwa-krowie, ktrzy przychodz na tak przygotowany teren, nie musz wiedzie o tym, co si tu przed ich przybyciem wydarzyo. Zapewne wiedz, ale od czego zdolno do hipokryzji, okupiona litoci do indiaskich resztek. Przy caej naszej surowoci, u nas tego si nie napotka. W swojej Podry opisa-em nasz rosyjski rodzaj niewolnictwa, w ktrym jake sprawiedliwie uwi-kane s losy przeladujcych i przeladowanych. To nie ma nic wsplnego z t manufaktur kolonizacyjn, do jakiej zdolna okazaa si Europa. W ci-gu dwustu lat od pierwszej wyprawy Kolumba kraje Europy, tak podobne kiedy do nas, ukazay nagle inne oblicze. Poraa skuteczno tego, co robi.

Jest rok 1776. Odwiedzi nas niedawno Jan Bernoulli, wnuk wielkiego Jana. Z wielk sympati patrzy na nasz budzc si nauk. Kiedy rozmawia si z ta-kim niemcem jak on, znikaj uprzedzenia. Wraca do Berlina przez Polsk6.

KRLEWIECRzadko kto odpowiada poprawnie, gdy go zapyta, na cze jakiego krla

nazwano to miasto. By nim Ottokar, krl Czech. Ale mgby nim by ka-dy krl zjednoczonej wtedy Europy. Do obyczaju jej ksit i kr lewit na-leao dla zdobycia pasowania rycerskiego odwiedzi urzdzajcych tu swoje

6 Jan III Bernoulli wnuk Jana I Bernoulliego. Czonek Akademii Berliskiej. Przeby-wa w Polsce, wracajc w roku 1778 z Petersburga. Jego relacja z Polski (Polska stanisawowska w oczach cudzoziemcw, Warszawa: PIW, 1963, t. I, s. 327476) jest niezwykle sympatyczna. Jej echo odzywa si w przedstawionym tu opowiadaniu w kcyjnym monologu Goldbacha i prawdo-podobnych opiniach Eulera, ktry by przejazdem w Polsce, wracajc do Petersburga.


23Akademia na wyspiepastwo niedawnych jeszcze krzyowcw, a teraz Krzyakw, ktrzy wzdu wybrzey zaleww Wisy i Niemna poczyli si z Kawalerami Mieczowymi u ujcia Dwiny. Polska, Litwa i Ru zostay odcite od mrz. Prusowie dostali si w potrzask. By wrd nich przodek sawnego pniej Kanta. Jeli temu wierzy, to nie wszystkich Prusw spotka los Indian pnocnoameryka-skich. Historia Europy to fala za fal inwazji na wszystko, co wok. Fala prze-orujca poudniowe wybrzee Batyku pozostaje w cieniu innych wielkich wy-praw, z ktrych tylko wypraw do Ziemi witej mona uzna za niezbjeck.

Zjednoczona Europa pomoga na miejscu spalonych siedzib Prusw zbudowa sie zamkw, z ktrych za niewiele wicej ni sto lat Zakon by gotowy do nastpnego skoku. Jan Luksemburski, nastpca Ottokara by naj-waniejszym sojusznikiem Zakonu, kiedy ten w kocu XIV wieku okazywa oznaki zmczenia. Zewiecczonej ju Europy nie mona byo przekona do krucjat. Mona byo jednak zachca do podboju. Wyrok na wietn pniej Rzeczpospolit by pisany ju wtedy. Wski pas ziemi dzieli Zakon od po-siadoci Jana Luksemburskiego, ktremu nie trzeba byo podpowiada tej, zdawao si, atwej zdobyczy. Krlestwo Polskie wydobywao si za spraw krla okietka z kilkusetletniego niebytu, a teraz wydobywao si spod ku-rateli Andegawenw, ktrzy wdzierali si do Krlestwa skutecznie od po-udnia jego wschodni rubie, penetrujc Litw i osadzajc swoj krlo-w w Krakowie. Krl Czech by ju od dawna suwerenem Mazowsza i ptla wok krlestwa okietka si zaciskaa. Mimo to pod Grunwaldem Polacy pokonali zjednoczon przeciwko sobie Europ. Prusy Krlewieckie zostawili jednak swojemu losowi, poprzestajc na zalenoci lennej. W sto lat pniej Krzyacy porzucili ostatnie pozory swojej misji, przechodzc na wiar Lutra. Polacy, wolnomylni i zawsze tolerancyjni wobec obcych wiar, nie widzie-li w tym nic zego. W 1540 roku w Krlewcu powsta uniwersytet. Musia by niezy, skoro sto lat pniej sign na Litw, odradzajc jej separatyzm, a w nastpnym stuleciu wyda Kanta. Nie doszoby do tego, gdyby Rzeczpo-spolita nie zaniedbaa prostych spraw.

MOSTYNa Pregole przepywajcej przez Krlewiec jest siedem mostw. Czy

mona przej wszystkie mosty przechodzc po kadym raz jeden? zapy-tuje mnie zaprzyjaniony ze mn Herr Kuhn, profesor Gimnazjum Uniwer-syteckiego w Gdasku zaczyna swoj synn prac Euler7.

7 Leonhard Euler, Solutio problematis ad geometriam situs pertinetis, Commentarii Aca-demiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae 8 (1736), s. 128140. W dorobku Eulera mosty krlewieckie s drobiazgiem, ale o wielkim znaczeniu dla wymienionej w tytule geometria situs, nazywanej pniej analysis situs.


24 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie EulerzeWrd czterech wysp, ktre tworzy rzeka, s trzy, z ktrych wychodzi

po 3 mosty, przez co bdziemy mieli na nich po 2 pobyty, jedna wyspa (A) z ktrej wychodzi 5 mostw, i dlatego musimy by na niej co najmniej 3 razy. Mamy wic w cigu spaceru 3 2 + 3 = 6 + 3 = 9 pobytw na wyspach. Prze-chodzc most, zmieniamy pobyt. A mostw jest 7, wic mog one obsuy co najwyej 8 pobytw, nawet jeli nie wracamy na wysp, z ktrej zaczli-my spacer. Nie mona wic odby spaceru, o ktry zapytuje profesor Kuhn. Dodam jeszcze, e to wyspy o nieparzystej liczbie mostw daj wspomniany nadmiar pobytw.

Dziwi si ludziom, e zwracaj si z takimi pytaniami do matematyka. eby odpowiedzie na takie pytanie, wystarczy zdrowy rozsdek. Chocia, zanim doprowadziem zadanie do zliczania pobytw, zastanawiaem si wanie nad pewn oczywistoci. Dlaczego przyjem, e jeli z wyspy wy-chodz 3 mosty, to musz mie na niej 2 pobyty (a jeli 5, to 3). Wyobraziem sobie rzek nieskoczenie dug i na niej 3 mosty i wydao mi si to wszystko w jednej chwili jasne, ale dowd mi si wymyka8.

Wtedy przypomniaem sobie list Leibniza do Jana Bernoulliego, w kt-rym bya mowa o takim rodzaju geometrii, w ktrym niewane bd odle-goci a nawet nieistotne zmiany ksztatu, lecz tylko oglny rys pooenia linii i punktw. Ta geometria podlega jakim tylko najbardziej oglnym pra-wom. Z jednego z nich musiaem niewiadomie korzysta. T ogln dyscy-plin Leibniz mia nazwa geometria situs.

O DOWODZIEEuler przygotowa starannie dowd ale nie ten, lecz ten jakoby m-

drzejszy, ktry wszyscy znamy. Nie chodzi o bliej nieokrelony nadmiar wysp o nieparzystej liczbie mostw. Aby spacer, przez wszystkie mosty prze-chodzone raz jeden, si uda i to nie tylko na Pregole w Krlewcu wysp o nieparzystej liczbie mostw ma albo nie by, albo maj by dokadnie dwie (na ktrych wtedy spacer ma si zaczyna i koczy). S to warunki koniecz-ne, ktrych ukad mostw Krlewca nie spenia. To, e warunki podane przez Eulera s wystarczajce dla przeprowadzenia spaceru, pokaza sto lat pniej Carl Hierholzer, odnawiajc zainteresowanie t prac i dajc im-puls do rozwoju szerszej teorii, ktra ju zaczynaa formowa si wok tego zadania. Wrd kilkuset prac Eulera t jedn rozumie pocztkujcy ucze.

8 Przyjta przez Eulera przesanka, e przy wymaganiu, by przechodzi dokadnie raz po kadym mocie, trzy mosty na rzece nieskoczenie dugiej wymuszaj po dwa pobyty na ka-dym z jej brzegw, jest w istocie aksjomatem geometrii paszczyzny, o ktrym zapomnia Euklides, w czystej formie sformuowanym przeszo sto lat po Eulerze przez Moritza Pascha.


25Akademia na wyspiePrzesza do licznych anegdot, zapocztkowaa topologi, jak pniej nazwa-no t now geometri.

EULER O MATEMATYCETo dziwne, jak bardzo moe cieszy mae twierdzenie! Bo w tym samym

czasie musiaem przebrn przez podstawowe zasady mechaniki. Musia-em wyjania przede wszystkim sobie samemu czym jest przestrze i czas. Czytaem lozofw i to mnie zmuszao, by im dorwna. Dlaczego nie poprzestaem na tym, co Newton, ktry powiedzia, e nie wie. Kartezjusz i znakomity Leibniz nie rozumieli, e kad rzecz wystarcza i naley widzie z waciw jej precyzj. Eter jest wany dla biegu wiata, ale nie ma wpywu ani na ruch pocisku, ani na ruch bczka.

Wany jest jedynie dla oglniejszego rozumienia, bo przecie kadego musi zastanawia, czy moliwe jest, by substancja bya zanurzona w co, co jest tylko naszym wyobraeniem. Dlatego lepiej wyobraa sobie, e jest zanurzona w eterze, chocia Leibniz chciaby, by bya z eterem zespolona w systemie monad nadajcym przestrzeni ywotno. Wtedy dopiero rozu-miemy, e ruch jest stanem naturalnym take samej przestrzeni. To wszyst-ko pracowicie tumaczyem sobie i czytelnikowi we wstpie do Mechaniki po to, by w konkluzji powiedzie, e eter oraz ezoteryczne monady nie maj wpywu na moje dalsze wywody i, eby ten ruch opisa, trzeba przyj za Newtonem, e istnieje absolutna przestrze i istnieje absolutny czas, o kt-rych nie musimy wiedzie, czym s, a powinnimy podzikowa Panu Bogu, e obdarzy nas moliwoci pomylenia ich sobie, tak jak przewiduje Za-mys. Przemylaem zasady mechaniki tak dokadnie, e nie widz powodu, by sprawdza konsekwencje oblicze za pomoc eksperymentu.

Zatoczenie tego koa w obrbie samej meta zyki kosztowao mnie mie-sice rozmyla. Syszaem, e jacy Anglicy, ktrzy znaj z innych moich prac moj sabo do lozo cznych docieka, auj, e nie s tak gbokie jak Leibniza. Rozumiem to oczywicie jako przytyk do lozo i w jej caoci. Materia lozo czna jest grzska, nie ma tego sprystego podoa, jak ma materia matematyczna, ktra poruszona myl, sama odsania przed nami ywe zagadki. Liczby maj swj ywot niezaleny od nas. One z gry wiedz, e na hipotez Goldbacha jest ta czy inna odpowied. Nam pozostaje j tylko odkry, tak jak si odkrywa drogi kamie. Moe si to zdarzy nawet komu przypadkowemu, jeli dobrze tra . Christian Goldbach sdzi, e kada liczba parzysta jest sum dwu liczb pierwszych. Jeli kto potwierdzi t prawido-wo, to nikt nie zapyta o jej przyczyn. Taka jest natura liczb.

Ale nie natura geometrii. Na przykadzie mostw krlewieckich musia-em odkry jak prost prawidowo paszczyzny. Jeli nie jest ona tylko naszym wyobraeniem, a tak chce Leibniz, to ta prawidowo ma jak


26 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzeprzyczyn. A paszczyzna nie jest naszym wyobraeniem, bo nie Newton swoim prawem, ale same planety wybray tory w paszczyznach. Dlaczego jednak cigle dociekam pierwszej przyczyny, zamiast cieszy si prostym rozwizaniem zadania Herr Kuhna, ktre coraz bardziej mi si podoba, zwaszcza e byo mi podarowane przez los, kiedy o inne rzeczy z takim tru-dem musiaem walczy.

Pamitam, jakie to wydarzenia innej natury sprawiy, e pan Ehler, bur-mistrz Gdaska, tra do Sankt Petersburga. Wojska naszej imperatrycy opanoway Gdask, nie dopuszczajc do zajcia go przez krla Leszczy-skiego. Na yczenie mieszkacw swego miasta pan Ehler wybra si tu, by zobaczy nieznany im jeszcze nowy port na Batyku i przynie im nowoci z naszej Akademii. To on przekaza mi pytanie Herr Kuhna.

Przy kadym bezkrlewiu Rzeczpospolita przeywa prawdziw wojn domow. W Rosji od czasw Piotra smuty ograniczaj si do dworu, a jak mwi, do kilku sekretnych w nim komnat. Nie jest to jedyna rnica mi-dzy tymi dwoma sowiaskimi narodami.

EULER O GOLDBACHUO Goldbachu9 mwi si, e zna wszystkich. Mwi si, e jego rozmowy

z Leibnizem miay znaczenie dla zaoenia Akademii. Trudno w to uwierzy, jeli si wie, e by wtedy niewiele wicej ni studentem. Mwi, e rozma-wia nawet z Newtonem. Pewnie go tylko widzia, kiedy odwiedza Royal So-ciety. Mimo e jest przybyszem, jest czowiekiem wielce wpywowym i dost-pi tutejszych najwyszych tytuw. Jest przy tym wietnym matematykiem, chocia matematyk traktuje nieco swobodnie. Ma wyobrani co do liczb, nie boi si rachunku na szeregach i potra zadawa pytania wcale do rzeczy. Ma pewn hipotez, ktr sprawdzi dla paruset liczb. Pokazaem, e jego hipoteza sprowadza si do przypadku parzystego, ale do dowodu samej hi-potezy nie potra si zabra. Sprawdziem j w pamici do tysica. Pami jest rzecz mechaniczn, ale jedynie przy okazji liczenia mona odkry now prawidowo. Goldbach pr zypomnia mi liczby Fermata. Przez n-t liczb Fermata rozumie si liczb 2 w potdze 2 do n-tej powikszon o 1. Fermat przypuszcza, e wszystkie jego liczby s liczbami pierwszymi. Zauwayem,

9 Christian Goldbach (16901764) przeszed do historii gwnie dziki Eulerowi. Ale dla wspczesnych, nie wyczajc Eulera, by niekwestionowanym autorytetem w matematyce, prze-de wszystkim w teorii liczb. Urodzony w Krlewcu, w istocie bezpastwowiec, osign wysok pozycj na dworze petersburskim. Euler zwraca si do niego w licie o cjalnym per Sehrgeehrte Geheimrat, ale z rwnie duym uszanowaniem zwraca si do niego w sprawach matematycznych. Goldbach zapewne by w Polsce, bo by na Wgrzech i stamtd jecha do Berlina. Jzef Czech w Przemowie do tumaczonych przez siebie Elementw (1807) wypowiada te same co Goldbach opinie o encyklopedycznym charakterze wyksztacenia Polakw.


27Akademia na wyspiee dla liczby 2 w potdze 2 do pitej plus 1 mamy 4 294 967 297 = 641 6 700 417. Znaczy to, e pita z kolei liczba Fermata nie jest liczb pierwsz. Trudno pomyle, by majc za sob takie przeoczenia, Fermat mg mie waciw ide dowodu swojego Wielkiego Twierdzenia.

Bardzo sobie ceni znajomo i przyja z Goldbachem. Jest sekretarzem Akademii, ale rzadko przebywa w Petersburgu. Akademi rzdzi wszech-wadny Schuhmacher, do ktrego naley Biblioteka, ktrej nanse s tak due, e kto ni rzdzi, rzdzi wszystkim. Kada rozmowa z Schuhmache-rem schodzi na pienidze. Z Goldbachem rozmawia si inaczej. Pochodzi z Krlewca. Zna wszystkie jzyki Europy i zwiedzi w modoci wszystkie jej kraje, chocia nigdy nie mwi, e by w Polsce. Odwouj go teraz do dyplo-macji i pozostanie mi z nim tylko korespondencja.

Jest jakie nieporozumienie co do celw Akademii. Coraz bardziej wy-korzystuje si Akademi do doranych zada praktycznych, podobnie jak z tym kookoem. Teraz zajmujemy si map imperium. Odkrywamy praw-dziwy zarys brzegw Morza Kaspijskiego. Czy nie wystarczyoby, bymy byli tylko doradcami?

GOLDBACHNie musiaem mwi, e byem w Polsce. Lud po wsiach w pobliu Kr-

lewca mwi po polsku. Podre zaczem od miast na Warmii, a gdzie zaczy-naa si Polska, nigdy si nie zastanawiaem. Jadc przez Polsk, nikt nikogo nie zapyta, skd i dokd. Kto, kto jest w Polsce, nie musi wiedzie, e w niej jest. Czy zatem naleaoby nazwa ten kraj szczliwym? Tak go zawsze na-zywali wszyscy ssiedzi, a cesarz w Wiedniu mia na kad polsk elekcj arcyksicia. Ten stan gotowoci trwa. Bronic tej ziemi przed Francuzami, dopuszczono do panowania niegronych jak si wydawao elektorw sa-skich. Obecnie panujcy tu August III chciaby rozwin nauki. Wspczeni krlowie nie ceni uniwersytetw, wic wzorem innych bdzie zakada Aka-demi. Ale na tutejszej glebie nie ma miejsca na uczonyj gorodok, taki jak na Wyspie Wasiljewskiej. I rzecz nie w tym, e August nie jest tak genialny jak Piotr, ani z powodu braku pienidzy. Rzecz ley w charakterze tego narodu. Kiedy si nad nim zastanawiam, zapytuj sam siebie, e moe ja te z nich? Bo skd u mnie tyle skonnoci do rozmaitych zainteresowa, do robienia dzie-siciu rzeczy na raz, co mi wypomina wielki Leibniz, ktry te mg to mie po nich, jak nieraz artowa. Grzeba w genealogii, czy aby nie jest z Polakw, bo chocia do uczonych paranteli tam si nie dogrzebiesz, to wielkim szykiem u Niemcw jest sowiasko brzmice nazwisko. To samo u nas w Prusach.

Podobnie jak ze mnie nie bdzie wiele mia poytku w Akademii jej kan-clerz, tak i August III nie doczeka si w swoim krlestwie pilnych akademi-kw. Mody polski szlachcic jest wietnie wyksztacony, zna acin i obce


28 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzekraje. Nigdzie si tak interesujco nie rozmawia jak w Polsce. Ich literatura jest wyszukana, szkoda tylko, e ograniczona do ich jzyka. Biblioteki s za-penione ksikami z wszelkich dziedzin. Uczy si od nich Moskwa i caa Ru. Ale oni sami nie naucz si z nich budowa okrtw. Bdc wielce wy-ksztaconymi, nie aplikuj swojej wiedzy w adne wiksze przedsiwzicia, cieszc si nauk jak dzieci. Znani s z wesooci i niezrwnanego dowcipu. Sasi uwielbiaj ten kraj. Buduj wspaniae paace w jego stolicy. Daje on im krlewski splendor i uczestniczenie w nieustajcej zabawie.

Klski, ktre spady na Rzeczpospolit, Polacy traktuj jako niesprawied-liwo. Nas, Prusakw, podejrzewaj o najgorsze zamiary. Ale przecie do-browolnie dali nam Krlewiec, nie upominajc si o jego zwrot, kiedy wy-mara linia Albrechta, siostrzeca Jagiellonw, a nasz lud nie protestowaby przeciwko temu. Teraz, z powodu tumultu w Toruniu, podsycanego przez tak zwanych dysydentw, myl o interwencji w naszym krlestwie. Nie zro-bi tego jednak, bo przedtem musieliby zorganizowa armi, co wymagaoby wikszego wysiku, ni dawnym zwyczajem si na ko i rozegra bitw w dawnym stylu.

Na twarzach powanych senatorw maluje si troska. Mane, tekel, fares wypisa ju im ksidz Skarga, kiedy byli u szczytu potgi, ale oni uwaali jego wieszczby za skrzydlate frazy, jakie kierowane byy kiedy do Ateczykw i do Rzeczpospolitej Rzymskiej. Czy przychodzi teraz wspaniaej Sarmacji pj w lady sawnych staroytnych poprzednikw?

EULER O SOBIEDoktor Duvernois przestrzega mnie ju przed dwoma laty, ebym uwaa

na oczy. Soczewka powiksza obraz, ale przez to zmusza do wikszego wysi-ku ni ten, ktry nam przeznaczya natura. Nie widz na prawe oko. To stao si dzisiaj przy korekcie map Morza Kaspijskiego. Doktor Duvernois mwi, e nie powinienem by podejmowa si tej pracy, ktr naleao rozcign na miesice, a ja chciaem j wykona w trzy dni. Doktor nie wie, e krela-rze zawiedli i na mnie spad obowizek dotrzymania terminu. Nie musiaem temu ulega. Wystarczyo przedstawi prezydentowi Kor owi sytuacj. Nie mogc go spotka, zasiadem przy rysownicy, a zreszt polubiem t prac. Doktor pociesza i mwi, e roztwr, ktry mi przepisuje, powinien pomc.

Nie mog sobie darowa, e tak ulegaem tutejszemu systemowi, nie do-czajc si do profesorw, ktrzy domagali si zasadniczej zmiany warun-kw. Wraz z Kra tem poprzestalimy jedynie na drobnych uwagach. Ale Kra t sta si w kocu czowiekiem wpywowym w Akademii. Katarzyna10

10 Katarzyna, ona Leonarda z domu Gsell, crka jednego z profesorw Akademii. Euler polubi j w 1735 roku. Zbudowa wtedy na Wyspie Wasiljewskiej pierwszy swj dom. Nastpny


29Akademia na wyspienalega, bym stara si o wyjazd, nawet dokdkolwiek. Tylu profesorw ju wyjechao. To nie s nasze przywidzenia. Burger umar zaraz po przyje-dzie. Mikoaj umar z nieznanych przyczyn, nie zdywszy nawet na dobre zamieszka w Petersburgu. Daniel nie wytrzyma tutejszego klimatu i ojciec wezwa go do powrotu, nie chcc straci drugiego syna.

Na ze obejcie uskara si teraz i Duvernois. Poza tym, kr suchy to tutejsze sowo, bo tu nic o cjalnie si nie wie e na dworze szykuje si przewrt przeciwko niemowlciu imperatorowi, a w istocie przeciwko niemcom, a Akademia jest niemal w caoci niemiecka. Oni tu nawet Fran-cuzw nazywaj niemcami.

Oczekuj na poczt przy kadym przyjedzie statkw i nasuchuj wie-ci z tutejszego dworu. Elbieta, crka Piotra, odrzuca propozycje zam-pjcia. Czeka na swoj godzin i powciga na razie gotow do przewrotu gwardi. Gdyby wysza za m, a w gr wchodzi jedynie cudzoziemiec, prze-wrt traciby sens, nawet jeliby kandydat chcia przej na prawosawie. Tu znaj si ju na tych ich sztukach. Gwardia chce prawdziwego powrotu do dawnych zwyczajw Piotrowych . Polski pose, ktry pamita o Wiel-kiej Smucie zakoczonej wyrzuceniem z Moskwy Polakw, przepowiada, e obecna moe mie podobny na. Zgadzam si. Ale poniewa w odrnieniu od tamtej, rozgrywka ograniczy si do dworu, moe mie ona dla jego ludzi przebieg bardziej dramatyczny. Jeli nawet nie obejmie Akademii, niczego dobrego to nam, lutrom, nie wry.

O EULERZEO Eulerze pisuje si zwykle z okazji rocznic. Wypowiadaj si wtedy pro-

fesorowie z obu Akademii i powody odejcia Eulera z Akademii w Petersbur-gu omawiane s raczej skpo, czsto sprowadzane do rzeczy mao wanych, na przykad do kon iktu z Schuhmacherem, lub jakiego nieostronego po-wiedzenia. Pomija si ciar obowizkw. Dwadziecia lat pniej omo-nosow11, wyksztacony ju w Petersburgu akademik, widzc analogi mi-dzy sob a Eulerem, rwnie uskara si, e Schuhmacher kradnie mu czas

zbudowa w Berlinie, a trzeci po powrocie do Petersburga w roku 1767. W Petersburgu oeni si po raz drugi, z siostr zmarej tu ony. Mia siedmioro dzieci, liczc te, ktre przeyy swoje dzie-cistwo. Synowie objli ju za ycia Eulera wysokie stanowiska w Petersburgu. W tomie wydanym z okazji 250. rocznicy urodzin Eulera, Sbornik statiej w czest 250-letja so dnia rodienija, Moskwa 1958, lista jego potomkw zajmuje kilkadziesit stronic.

11 Michai omonosow (17111765). Powstay w roku 1755 Uniwersytet Moskiewski nosi teraz jego imi. Jakiej wagi byy jego odkrycia dla podstaw chemii, trudno orzec z powodu poza-naukowego ta, ktre nagromadzio si wok pocztkw nauki rosyjskiej. Znane s wspomniane w tym szkicu przy okazji przychylne o nim opinie Eulera. Nie podziela ich sekretarz Akademii Schuhmacher.


30 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzeprzeznaczony na zajmowanie si naukami, na prace w laboratorium che-micznym przy barwieniu prbwek.

Schuhmacher wyjtkowo nie lubi omonosowa. Zoliwie odpowiada, e omonosow niepotrzebnie si skary, bo z powodu dononego gosu przeznaczany bywa do wygaszania uroczystych przemwie przed dostoj-nymi audytoriami, a zatem nie powinien ba si o swoj przyszo. Mwio si w Akademii, e Schuhmacher by w ogle przeciwny tutejszym. Byo to tym dziwniejsze, e by popierany przez dwr. Czym kierowa si w swoich ocenach, nie majc wyksztacenia w kierunku adnej z nauk cisych? Fak-tycznie rzdzi Akademi, mimo e prezesem by Kra t. Eulera zdawa si nie zauwaa, dajc mu niskie pensje, ale moga by w tym i jaka zoliwo, bo wiedzia, e to Eulera obchodzi.

Powody depresji Eulera byy jednak oglniejszej natury. By w obcym kraju. Dopki towarzyszya temu sensowna praca, na przykad wtedy, kiedy razem z innymi dokada swoje umiejtnoci do przygotowania ekspedycji na Kamczatk, czu si na miejscu. Ale swoj Mechanik mgby jednak pi-sa wszdzie i w kocu wydrukowa, a tu s przeszkody i manuskrypt musia zoy do archiwum. Poczu si sam, kiedy Goldbach wyjecha subowo do starej stolicy, a kilku profesorw opucio Petersburg. Niekonieczno jego tu pobytu stawaa si najbardziej mczca. Dalek przyszo swoich dzieci widzia w Szwajcarii i zadba dla nich o szwajcarskie obywatelstwo. Pamita jednak, e jego samego tam nie chciano, wic tam nie wrci. Czu si jak w potrzasku.

Nie bez znaczenia byo i to, e tutejszy obcy kraj zacz z latami odkry-wa przed nim swoj dziko. Opowiadano mu o obyczajach panujcych na dworze. Kto, kto naley do dworu, lub do niego aspiruje, musi codziennie dowiadywa si, ktry z faworytw ma aktualnie przewag. W roli regenta rzdzi Anna Leopoldowna, dla ktrej Piotr by ledwie wujem. Carwna El-bieta, ktra ju faktycznie rzdzi, rozczula si nad niemowlciem, impera-torem Iwanem VI, ale kady wie, e kiedy przejmie wadz, bdzie musiaa co z nim zrobi. Uatwi jej to rozgaszana ju teraz wie, e niemowl jest sabowite i dugo nie poyje12. Wyspa Wasiljewska tonie kadego zimowego poranka we mgle, wic nie dziwmy si, e Euler chciaby wsi na pierwszy napotkany statek, sprzedawszy przedtem za liche ruble dom.

Pozosta jeszcze Kra t, jego rodak, z ktrym moe swobodnie rozma-wia o swoim pooeniu, ale z innymi akademikami, takimi jak on, moe rozmawia tylko dalekimi aluzjami. To tutejszy zwyczaj i chcc tu jako ist-nie, trzeba si nauczy aluzje chwyta. Na dworze wywiczono t sztuk do perfekcji. Elbieta mwi o Annie Leopoldownie: jaka ona naiwna, nie wie,

12 Tomy XIIXIV Historii Rosji Soowjowa zawieraj opisy zdarze na dworze mierzone upywem dni, a nawet godzin. Autor zawierza temu rdu.


31Akademia na wyspiee takich rzeczy si nie mwi, jeli nie zna si dobrze czowieka, a przecie chodzi o rozmow z ni sam. Tu trzeba wyjani, e princessa Anna, zanim spada na ni niespodziewanie wadza, ya w odosobnieniu poza dworem. O tych rzeczach dowiaduje si Euler od ony Katarzyny, ktra moe sobie pozwoli na szepty z przyjacikami. Rosjanie, bywalcy dworu, s tak wy-ksztaceni w aluzjach, e cudzoziemcy bior ich za niezwykle ostroumnych. Niektrzy z nich rzeczywicie s takimi, ale najczciej s po prostu skutecz-nymi w dziaaniu wykonawcami polece carycy, jej regentw i innych ludzi wpywu.

Eulera nazywano w dziecistwie Sonnenknabe. Co mu z tego zostao. agodne obejcie jest rzucajc si w oczy jego cech nawet w trudnych chwilach, nawet jeli upomina si o wysz pensj. Nie mwi gromkim go-sem. Wie, e nie ma przez to wielkich szans na dostojnika Akademii, ale nie rozpacza z tego powodu. Pniej w Poczdamie artowa, e w poprzed-niej swojej ojczynie wyuczy si by niemow. Ale przypisywa to po cz-ci matematyce. Ludzie nieskrpowani matematyk bywaj niedocignieni w szermierce sownej. Sonnenknabe i melancholia to dwa oblicza tego same-go. Ostatnie ptora roku w Petersburgu musiay by dla Eulera niezwykle trudne. Jeden z biografw okrela go w tym okresie jako chorego. Ale zaraz urywa i przechodzi na inny temat.

EULER ALGEBRA STIEFLANauczyem si matematyki z ksiki Stie a wydanej w roku 1522. Mwi

mi, e to niewiarygodne, bo byy tam same proste rzeczy. Stiefel nie zna wzorw na rozwizania rwnania kwadratowego, dlatego kady rachunek trzeba byo robi wedug wasnej natury. Potem, kiedy poznaem braci Ber-noullich, rozwizywaem z nimi zadania, ktre oni dostawali od ojca. Dopie-ro kiedy sam zwrciem si do Mistrza Jana, dostawaem od niego memuary ju z matematyki sublimioris, ale Mistrz nie mia czasu, by mi je objania, zgodzi si tylko odpowiada na pytania co do trudniejszych miejsc. Po-chwala mnie przede wszystkim za to, e nie zadawaem mu za wiele pyta. Teraz, kiedy mnie kto pyta, jak uczy matematyki, odpowiadam mu, e jak najmniej. Tak, aby na jedno sowo mistrza mie wasnych dziesi.

AUTORUwierzmy, e Eulerowi to rzeczywicie wystarczao. Newton nauczy si

trygonometrii z ksiki kupionej na wiejskim targu. Nieodgadnione s wpy-wy przypadkowych spotka i lektur. Ksika, z ktrej autor dowiedzia si o wyspie A zwanej Kneiphof, musiaa by wydobyta z jakie kauy, bo nie bya poplamiona kaw, ktrej w tamtych surowych latach nie znano. Bya


32 Nie kochamy tego wieku o Leonardzie Eulerzeznaleziona w jakim poniemieckim domu. Inna bya nadpalona, bo ksika pali si w ognisku dugo, szczeglnie jeli miaby to by deszczowy listopad 1939 roku. Wiersz z niej zapamitany wcale nie by Mickiewicza, lecz wyda-wanego w Krlewcu poety Michaa Kajki, ktry zostawi po sobie gorzk pa-mi o barbarzystwie, jakie dotkno go od rodakw, ktrzy, jak syszymy, s tak wietni w wysublimowanych rozmowach. Nie wiemy, jak pniej te przypadki zdolne s do zoenia si w cao. A przecie si skadaj, i to te wanie najbardziej nieraz przypadkowe s zdolne do przebicia si przez mur strzegcy bogostanu naszego mzgu. I nie bywa to Galeria U zi, ogldana z obowizku, i nie Bazylika witego Piotra, tak doskonaa, e a pospolita, ani francuska beletrystyka wydawana w swoim czasie w cenie papieru. Moe to raczej bajka o sowiku cesarza Chin.

Wyksztacenie matematyczne Eulera nie byo systematyczne. Nie byo wtedy na uniwersytetach studiw matematycznych i Euler studiowa w Bazy-lei lozo , do ktrej wprawdzie matematyka si zaliczaa, a lozo a ta bya skierowana gwnie ku teologii, czasem ku zyce, nazywanej jeszcze wtedy lozo przyrody. Zasady lozo i przyrody wedug Kartezjusza i Newtona byy przedmiotem rozprawy Eulera na stopie magistra sztuk. Na studiach zetkn si z Janem Bernoullim, suchajc jego wykadw z matematyki, kt-re miay jednak charakter elementarny. Dopiero pniej zaczy si wspo-mniane jego rozmowy z Mistrzem. W trzy lata pniej opuszcza Bazyle, udajc si Renem do Moguncji, a stamtd ldem i morzem do Rewla na Ba-tyku, aby std tra do Petersburga. Mia niewiele wicej ni te wspomniane trzy lata na wyksztacenie prawdziwie matematyczne. Ale i wtedy matema-tyki nie studiowa dla niej samej, lecz bra si do zada, w ktrych bya ona rodkiem. Wysa dwie prace do Acta Eruditorum w Lipsku, inspirowane wynikami Bernoulliego, na temat brachistochrony, oraz na konkurs do Parya prac o omasztowaniu statkw. Przed wyjazdem do Petersburga nie zdy zaznajomi si ze wspczesnymi mu pracami z teorii liczb, a wic z pracami Wallisa i Stirlinga, a nawet z pracami Fermata, o ktrych dowia-dywa si dopiero w Petersburgu od Goldbacha. Std moe uderzajca ory-ginalno jego Analisin przygotowanej jeszcze w czasie pierwszego pobytu w Petersburgu.

EULER. MATHEMATICA SUBLIMIORISZajmuj si oaglowaniem okrtu i obrotem yroskopu, ale to, co w ma-

tematyce wieczne, zawiera si w liczbie. Mam na myli nie tylko czyst teori liczb, tak, jak dziedziczymy po Fermacie, ale te i sztuk posugiwania si szeregami nieskoczonymi, ktra przysza do nas od Anglikw, a ktr roz-winli bracia Bernoulliowie, nazywajc j mathematica sublimioris, a ktr Anglicy nazwaliby matematyk czyst.


33Akademia na wyspieNie zaliczybym jednak do matematyki sublimioris analizy Newtona i Leib-

niza. Nieskoczono, jaka si w niej pojawia, ma charakter zyczny, a przez to i lozo czny. Reguy posugiwania si nieskoczonoci nie s w niej jedno-znaczne. Uzasadnia je inaczej Newton, a inaczej Leibniz, i tylko oni to rozumiej.

Tymczasem w matematyce sublimioris nieskoczono jest proble-mem czysto arytmetycznym. Wchodzi w sposb okrelony do rachunkw i wbudowuje si w matematyk w miar nagromadzania praktycznej o niej wiedzy. Zasady przechodzenia do nieskoczonoci rozpozna Mistrz Jan i upewni, e ca analysis in nitorum wystarczy rozwin jako sztuk obli-cze, ktre stanowi wiat sam w sobie. S wprawdzie zagadki, ktre stawia nam nieskoczono, ale ma je rwnie zwyka arytmetyka, w ktrej nie rozumiejc do koca liczb ujemnych potra my si nimi skutecznie posu-y, zawierzajc naturze naszych myli

W

mioduszewski cztery szkice z historii matematyki

Documents