miskolci egyetem · evolvens profil általános elfogadásáig azonban 1841-ig kellett várni,...

Miskolci Egyetem

GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR

FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSE

Ph.D. értekezés

KÉSZÍTETTE:

Sarka Ferenc

okleveles gépészmérnök

SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA

GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET

TERMÉKFEJLESZTÉS ÉS TERVEZÉS TÉMACSOPORT

DOKTORI ISKOLA VEZETŐ:

Dr. Tisza Miklós

egyetemi tanár

TÉMACSOPORT VEZETŐ:

Prof. Dr. Döbröczöni Ádám

egyetemi tanár

TÉMAVEZETŐ:

Prof. Dr. Döbröczöni Ádám

egyetemi tanár

Dr. Kováts Attila

egyetemi docens

Miskolc, 2013.

Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezése

2

Sarka Ferenc

FOGASKEREKS HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSE

Doktori (Ph.D.) értekezés

Miskolc, 2013.


3

TARTALOMJEGYZÉK

A TÉMAVEZETŐ AJÁNLÁSA .......................................................................................................... 6

ALKALMAZOTT JELÖLÉSEK ......................................................................................................... 7

BEVEZETÉS ................................................................................................................................ 11

1.1. Célkitűzések.................................................................................................................................... 14

2. MÉRNÖKI SEGÉDLET ALACSONY ZAJKIBOCSÁTÁSÚ GÉPEK TERVEZÉSÉHEZ

15

2.1. A feladat tisztázása ......................................................................................................................... 15

2.2. Elvi tervezés ................................................................................................................................... 16

2.3. Tervezés és részletezés ................................................................................................................... 16

2.4. Mintapéldány .................................................................................................................................. 16

2.5. A környezetszempontú tervezés ..................................................................................................... 18

3. AZ MSZ EN ISO 11688 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA EGY PÉLDÁN

KERESZTÜL ................................................................................................................................ 19

3.1. Gépek zajgerjesztésének alapmodellje ........................................................................................... 19

4. FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL JELENTŐS ELEMEI .................. 23

4.1. A fogaskerekek rezgését létrehozó hatások ................................................................................... 23 4.1.1. Kapcsolódási impulzus .................................................................................................... 23 4.1.2. Gördülőköri impulzus ...................................................................................................... 25 4.1.3. Hibaimpulzus ................................................................................................................... 26

4.2. A csapágyazásokban kialakuló rezgésjelenségek .......................................................................... 27 4.2.1. Csapágyak viselkedése a különböző frekvenciatartományokban .................................... 28

4.3. Passzív elemek szerepe a kibocsátott zajban ................................................................................. 35 4.3.1. MSZ EN ISO 11688-1,2 aktív és passzív elemek ............................................................. 35 4.3.2. Fogaskerekes hajtómű aktív és passzív elemei ................................................................ 35 4.3.3. Hajtóműházak elemei ...................................................................................................... 36 4.3.4. A hajtóműházak viselkedése akusztikai szempontból....................................................... 37 4.3.5. A fedél merevségének növelése ........................................................................................ 38

4.4. Kettősfalú ház kialakítás ................................................................................................................ 40

4.5. Tömítések viselkedése akusztikai szempontból ............................................................................. 40

5. FOGASKEREKEK ZAJA ÉS REZGÉSE ..................................................................................... 42

5.1. Átviteli hiba .................................................................................................................................... 42

5.2. AZ ÁTVITELI HIBA MÉRÉSE .................................................................................................... 43

5.3. HAJTÓMŰ MODELLEK .............................................................................................................. 45

5.4. KONCENTRÁLT PARAMÉTEREKEN ALAPULÓ HAJTÓMŰ MODELLEK ....................... 45 5.4.1. Egyszerű dinamikai modell .............................................................................................. 45 5.4.2. Fogkapcsolódásos modellek ............................................................................................ 45


4

5.4.3. Modellek fogaskerekek dinamikai viselkedésére ............................................................. 45 5.4.4. Modellek fogaskerékkel ellátott forgórészek dinamikai vizsgálatára .............................. 45 5.4.5. Modell torziós rezgések vizsgálatához............................................................................. 46

5.5. TELJES HAJTÓMŰVEK DINAMIKAI MODELLJEI ................................................................ 46

5.6. VÁRHATÓ ZAJ MEGHATÁROZÁSA ÖSSZEFÜGGÉSEK ALAPJÁN .................................. 46

6. A FOGASKEREKEK ZAJÁT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK, PARAMÉTEREK, KÖRÜLMÉNYEK ...... 48

6.1. Modul .............................................................................................................................................. 48

6.2. Fogszélesség ................................................................................................................................... 49

6.3. Kapcsolószám és fogferdeség ........................................................................................................ 49

6.4. A fogkapcsolódás következtében kialakuló frekvenciák ............................................................... 49

6.5. Átviteli hiba számítása ................................................................................................................... 49

6.6. A csapágy típus, a csapágy előfeszítés és az axiális csapágyhézag hatása a kibocsátott zajra ..... 51

6.7. Az fogaskerék gyártási módjának és körülményeinek hatása a kibocsátott zajra ......................... 53 6.7.1. ’A’ jelű kerékpár .............................................................................................................. 54 6.7.2. ’B’ jelű kerékpár .............................................................................................................. 55 6.7.3. ’C’ jelű kerékpár .............................................................................................................. 55 6.7.4. ’D’ jelű kerékpár ............................................................................................................. 55 6.7.5. ’E’ jelű kerékpár .............................................................................................................. 55 6.7.6. ’F’ jelű kerékpár .............................................................................................................. 55 6.7.7. ’G’ jelű kerékpár ............................................................................................................. 56 6.7.8. ’H’ jelű kerékpár ............................................................................................................. 56 6.7.9. ’I’ jelű kerékpár ............................................................................................................... 56 6.7.10. ’J’ jelű kerékpár .......................................................................................................... 56 6.7.11. ’K’ jelű kerékpár ......................................................................................................... 56 6.7.12. Következtetések a vizsgálat alapján ............................................................................ 56

7. HAJTÓMŰVEK OSZTÁLYOZÁSA AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL .............................................. 58

7.1. A hajtóművek csoportosítása akusztikai szempontból .................................................................. 58

8. A KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉS TOVÁBBI KÉRDÉSEI ................................................. 60

8.1. A forgácskeletkezés környezetszempontú megítélése ................................................................... 61

8.2. A leválasztott térfogat és a fogaskerék modulja közti összefüggés ............................................... 61

8.3. A fogaskerék modulja és a várhatóan kialakuló fogtőfeszültség értéke ........................................ 62

8.4. Fogaskeréktest környezetszempontú tervezésének konstrukciós kérdései .................................... 64

8.5. A fémhabok típusainak és tulajdonságainak rövid ismertetése ..................................................... 65

8.6. A fogaskeréktest kialakítása ........................................................................................................... 65 8.6.1. A mechanikai modell kialakítása ..................................................................................... 67

8.7. Konstrukciós javaslat a csapágycsészék/csapágyházak kialakítására ........................................... 73

9. TERVEZÉSI SEGÉDLET FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ

TERVEZÉSÉHEZ .......................................................................................................................... 75

9.1. A tervezési folyamat ismertetése ................................................................................................... 75

9.2. Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezési folyamata ........................................... 78

10. ÖSSZEFOGLALÁS ............................................................................................................... 81

10.1. Az új tudományos eredmények összefoglalása .............................................................................. 81

10.2. Továbbfejlesztési irányok, lehetőségek ......................................................................................... 82

10.3. Köszönetnyilvánítás ....................................................................................................................... 82

11. SUMMARY ......................................................................................................................... 83

12. TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE ................................................................................................... 84


5

13. ÁBRAJEGYZÉK ................................................................................................................... 85

FELHASZNÁLT IRODALOM ......................................................................................................... 87

PUBLIKÁCIÓK AZ ÉRTEKEZÉS TÉMÁJÁBAN ................................................................................ 90


6

A témavezető ajánlása

Sarka Ferenc a ME Gép- és Terméktervezési Tanszék (korábban Gépelemek Tanszék) oktató-

ja. E tanszék munkatársai több évtized alatt számos gépet terveztek a földgyalutól kábelsodró

gépek sokaságán túl körollóig, kísérleti elektrolizáló berendezésig, legutóbbb a termékterve-

zés területén termékdíjas kombinált babakocsiig. Tudományos tevékenységünket a legtöbb

esetben élő ipari probléma megoldása generálta (íveltfogú kúpfogaskerekek, siklócsapágyak

elmélete, fogaskerék-bolygóművek kutatása, utóbb nemzetközi szabadalmi jogosultságot ka-

pott új rendszerű kábelsodrógép megalkotása).

Minden korábbi tudományos és ipari munkában a teljességre törekedtünk, vonatkozik ez a

zajra és a műszaki akusztikára is, amely kutatásoknak kiváló vezetője és művelője néhai dr.

Kováts Attila egyetemi docens – Sarka Ferenc korábbi témavezetője - volt.

Dr. Kováts Attila számos fiatal kolléga kutatásait irányította, mind részproblémákra, mind

összegező kutatásokra vonatkozóan.

Sarka Ferenc munkája olyan korszerű megfogalmazása a környezettudatos tervezés összefüg-

gő rendszerének, amely tartalmazza a tanszék múltbeli tapasztalatait, az idővel megjelenő új

követelményeket és útmutatásokat a jövő gépeinek tervezésére vonatkozóan.


7

Alkalmazott jelölések

A skalár mennyiségeket normál vastagságú latin, vagy görög betűk jelölik. A vektormennyi-

ségeket aláhúzott, normál vastagságú latin betűk jelölik. A mátrixokat félkövér latin betűk

jelölik.

Alkalmazott matematikai jelölések

Latin, nagybetűvel jelölt mennyiségek

Fn normál fogerő

E rugalmassági modulus

M1 a főpont előtti nyomaték

M2 a főpont utáni nyomaték

ΔM nyomaték különbség

L szint

W továbbított teljesítmény

P továbbított teljesítmény

TE átviteli hiba (Transmission Error)

Ft fogat terhelő tangenciális erő

Y fogalak tényező

K terhelési tényező

YF a fog alakját figyelembe vevő tényező

YS feszültség korrekciós tényező

Yβ fogferdeséget figyelembe vevő tényező

YB a fogaskerék öv vastagságát figyelembe vevő tényező

YDT a kapcsoló vonal menti trapéz alakú terhelés eloszlást figyelembe vevő tényező

KA a bemenő és kimenő nyomatékok változását figyelembe vevő tényező


8

KV dinamikus tényező

KFβ fogfelület terhelési tényezője

KFα a nyíró erőt figyelembe vevő tényező

I másodrendű nyomaték

F hajlító erő

A amplitúdó

K csillapodási hányados

Latin, kisbetűvel jelölt mennyiségek

b fogszélesség (foghossz)

c hajlítás karja

s fogvastagság

fp poligon frekvencia

nk kosárfordulatszám

f2 csapágy belsőgyűrű frekvencia

fk csapágy kosárfrekvencia

f3 csapágy görgőfrekvencia

f4 csapágy külső gyűrű frekvencia

nb belső gyűrű fordulatszáma

dk kosár jellemző átmérője

zg gördülőelemek száma

dm csapágy közepes átmérője

dg gördülőelem átmérője

ft tengelyfrekvencia

u fogszámviszony

i áttétel

fv sebesség faktor

fv0 sebesség faktor

v kapcsolóvonali sebesség

n fordulatszám

fz kapcsolódási frekvencia

rb alapkör sugár

z fogaskerék fogszáma

sy egy tetszőleges sugárhoz tartozó fogvastagság


9

ry tetszőlegesen megválasztott sugár a fogvastagság számításánál

x profileltolási tényező

m modul

mn normál modul

k szorzótényező fémhabok tulajdonságainak meghatározásakor

n hatványkitevő fémhabok tulajdonságainak meghatározásakor

e a természetes alapú logaritmus alapja

t idő

f frekvencia

c terjedési sebesség

Görög betűvel jelölt mennyiségek

εγ profil kapcsolószám

δ fogdeformáció nagysága

δ1 fogdeformáció a hajtó keréken

δ2 fogdeformáció a hajtott keréken

δH fogdeformáció

αwt működő kapcsolószög

ρred fogfelület redukált görbületi sugara

α csapágy hatásszöge

α alapprofilszög

αy tetszőleges sugárhoz tartozó profilszög

β fogferdeségi szög

β csillapítási tényező

εα profil kapcsolószám

σF fogtőfeszültség

ρ fémhab sűrűsége

ρ0 tömör fém sűrűsége

l hajlított rúd hossza

α kezdőfázis

ω körfrekvencia

Λ logaritmikus dekrementum

λ hullámhossz

A dolgozatban kis kapitális betűvel szedett személynevek a hivatkozott kutatókat jelölik.


10

Az irodalmi hivatkozások [i]-ben szerepelnek a Felhasznált irodalom című fejezetben, a dol-

gozatban való megjelenésük szerinti rendben.


11

BEVEZETÉS

A fogaskerekes hajtómű, talán az egyik legelső olyan szerkezet, mely az ember találékonysá-

gának és műszaki tudásának példája. A történelem folyamán egy fából készített lassú mozgást

továbbító szerkezetből, egy igen precíz, nagy teljesítmények továbbítására képes kifinomult

szerkezetté vált. Az első hajtóművek, melyek a mai fogaskerekes hajtóművek előfutárai, az

ókorból származnak.

Az ókori Görögországban, Egyiptomban a legfontosabb energiahordozó a víz volt. Az ókor

mérnökei a víz energiáját hosszú távra, nagy biztonsággal voltak képesek eljuttatni. Ennek a

ténynek a Földközi-tenger partvidékén és a Római Birodalom egykori területén sok bizonyí-

téka látható. A víz mozgási energiáját vízkerekek segítségével alakították forgó mozgássá. Az

így létrehozott forgó mozgást használták fel a továbbiakban. A forgó mozgást szabályozni

kellett. Szükség esetén annak fordulatszámát, térbeli irányát kellett módosítani. Erre a feladat-

ra az ókor mérnökei pálcafogazatú kerekeket alkalmaztak (1. ábra).

1. ábra. Pálcafogazatú hajtómű [1]

A pálcafogazatú kerekek szivattyúkat, emelőket, szökőkutakat, órákat működtettek. Az 1.

ábra jól mutatja az ilyen típusú hajtóművek legnagyobb hátrányait, vagyis a fokozott mértékű

kopást, elhasználódást, a környezeti hatásokra való érzékenységét. További hátránya a fából

készített fogaskerekeknek, hogy nem lehet kis méretben pontosan gyártani őket. Ez a hajtástí-

pus a kúpkerekes hajtás elődjének tekinthető.


12

1902. május 17-én szivacsvadász búvárok találtak rá az ókor talán legbonyolultabb fogaske-

rekekkel működtetett szerkezetére [2]. A szerkezet 40 méteres mélységben feküdt az elmúlt

több mint 2000 évben. A leletet a Kythera és Kréta között elhelyezkedő Antikythera szigete

mellett találták. A sziget nevéből adódik a szerkezet elnevezése: Az antikytherai szerkezet (2.

ábra. Az antikytherai szerkezet). Az Kr.e. I. századból származó eszköz funkcióját először

DEREK PRICE brit történész kezdte kutatni még az 1960-as években. Az antikytherai mecha-

nizmus több mint 30 darab, bronzból kézzel készített, fogaskerékből és tárcsából áll. A szer-

kezetet egy fából és bronzból készített házba építette be készítője. Egy 2006-ban indult vizs-

gálatsorozat derített fényt a szerkezet valódi céljára. Komputertomográfos vizsgálat segítsé-

gével 37 fogaskereket és több differenciálművet különítettek el a tudósok. Az így kapott ada-

tok alapján sikerült működő rekonstrukciót létrehozni.

2. ábra. Az antikytherai szerkezet [3]

A mechanizmus modellezte a Nap, Föld, Hold és az akkor ismert további öt bolygó mozgását.

Az antikytherai mechanizmus bonyolultságához és pontosságához fogható mechanizmus több

mint 1000 évig nem készült. A fogaskerék elmélet és a mechanikus órák előfutára volt ez a

szerkezet. A fogaskerék, mint gépelem megjelenésének idejéről a történészek még nem tudtak

pontos dátumot meghatározni, de körülbelül Kr. e. 450-230 körülire datálható, az Alexandria

városában tevékenykedő KTÉSZIBIOSZ (Ctesibius) által szerkesztett vízórák ezt támasztják alá.

Sajnos nem maradt ránk belőle példány, csak hivatkozásokból tudunk ilyen irányú munkássá-

gáról. A történészek egy része ARKHIMÉDÉSZnek tulajdonítja a fogaskerék feltalálást, amit a

„Barulkon”-ról ránk maradt adatokra alapoznak. Az antikytherai szerkezethez hasonló fémből

készült, nem pálcafogazatú kerekekkel egészen a XV. századig nem találkozunk. LEONARDO

DA VINCI rajzai és kéziratai között több fogaskerék is megtalálható, melyek már fogprofillal

rendelkeznek. De mint Leonardo annyi más tanulmánya, ez sem jutott el a megvalósításig. A

fogaskerékhajtások terén továbbra is pálcafogazatú kerekeket használtak. GERARD

DESARGUES francia hadmérnök volt, aki elsőként megállapította, hogy a fogaskerekeknek

szabályos profillal kell rendelkeznie. A profil, amit ő javasolt az epiciklois profil volt. Igen jó


13

gördülési és teherviselő tulajdonságokkal rendelkezik, de gyártása költséges és igen érzékeny

a tengelytáv változására. PHILIPS DE LA HIRE 1694-ben tesz elsőként említést az evolvens gör-

be lehetséges alkalmazásáról fogprofilként, ám 50 évig nem fogadták el ajánlását. LEONHARD

EULER 1765-ben megjelent kutatási eredményei már sok fogaskerékkel foglalkozó szakem-

bert meggyőztek, hogy az evolvens profil az, ami a fogaskerék esetében a követendő. Az

evolvens profil általános elfogadásáig azonban 1841-ig kellett várni, mikor ROBERT WILLIS

minden kétséget kizáróan bizonyította az evolvens profil előnyeit. A ciklois és pálcás fogaza-

tok nem tűntek el teljesen a fogaskerék gyártás területéről. Az óragyártásban napjainkban is

használatban vannak. A ciklois fogazatok alkalmazása esetén a hajtó kerék állandó fordulat-

száma, a hajtott keréken is állandó fordulatszámot biztosít (jó közelítéssel), továbbá kis fog-

számok alkalmazása is lehetséges. E tények okán maradt meg a ciklois profil, mint egy speci-

ális területen alkalmazott fogprofil az óragyártásban [4]. A hajtóművek fejlődése természetes

nem állt le. A XX. század első felében jelentek meg a bolygóművek, majd 1955-ben a hul-

lámhajtóművek.

Az említett példákból is látható, hogy a fogaskerekek és az általuk működtetett szerkezetek

nagy jelentőséggel bírnak a műszaki területeken, és hatásuk az élet nagyon sok területén érez-

hető. Napjainkban a munkagép – erőgép kapcsolatot biztosító szerkezetek meghatározó há-

nyada fogaskerék hajtómű. A három alapgép (munkagép, erőgép, hajtómű) zárt egységnek

tekinthető, így bármelyik magatartása meghatározó a kialakuló környezetterhelések vonatko-

zásában, alapvetően a zaj és rezgés területén. Napjainkban egyre nagyobb figyelmet kell for-

dítani a gépek, gépegységek környezetre gyakorolt hatásaira. A törvényi szabályozás egyre

szigorúbb követelményeket szab meg a tervezők számára. A fogaskerekek kapcsolódásuk

során létrehozott zaja már az 1720-as években is problémát okozott az üzemekben. A zaj-

csökkentés első alkalmazása ekkor jelent meg a compound fogazattal. A fogak profil oldalát

fából készült betétekkel látták el, így téve halkabbá a hajtóművek járását. Az eljárást mind

evolvens, mind ciklois fogazat esetére alkalmazták.

Az első fellelhető nyoma a kibocsátott zajokra vonatkozó előírásoknak, csendrendeletek for-

májában jelent meg. A Kr.e. 4. évezredből, az ókori Egyiptomból származik a legrégebbi bi-

zonyíték létezésükre. A város meghatározott részein, mint a templomok közelében csendren-

delet volt érvényben. A Kr. e. IV. századi Rómában is csendrendelet volt érvényben. A rab-

szolgák sötétedés után már nem járhattak az utcán fapapucsban. Azokban az utcákban, ame-

lyekben tudós lakott, nem lehetett kovács, vagy rézműves műhelye. GAIUS JULIUS CAESAR

nem engedélyezte az útburkolaton dübörgő vasalt kerekű szekerek közlekedését a nap első 10

órájában. A középkori Lipcse, Jéna és Torino városában hasonló rendelkezések voltak ér-

vényben. A felsorolt példák is alátámasztják, hogy a zaj és az arra vonatkozó előírások nagy

fontossággal bírtak békeidőben. A fogaskerekek tervezésében visszatekintve 20-30 évet, a

hajtás által kibocsátott zaj nem is szerepelt a tervezési paraméterek között. Napjainkban vi-

szont már nagyon fontos tényező tervezéskor [29] 3. ábra. Éppen ezért szükséges egy olyan

módszer kidolgozása, mely már a tervezési fázisban figyelembe veszi, előre jelzi a kész gép,

vagy gépegység várható akusztikai jellemzőit és segíti a tervezőt napjaink elvárásainak meg-

felelően dolgozni.


14

3.ábra. A fogaskerék tervezés tradicionális és az új megközelítése [29]

1.1. CÉLKITŰZÉSEK

A kutatás célja a gerjesztő hatások, átviteli utak és a sugárzási jellemzők alapján egy olyan

számítási rendszer/módszer kidolgozása, amellyel lehetővé válik már a tervezési stádiumban a

teljes rendszer környezet szempontú kezelése. Ennek során figyelembe kell venni mindazokat

a tényezőket, amelyek számottevően hatással vannak a kialakuló viszonyokra. E tényező cso-

portok közül kiemelten kezelni a konstrukciós területet, ezen belül is a forrás – sugárzás kap-

csolat lehetséges módosításait.


15

2. MÉRNÖKI SEGÉDLET ALACSONY ZAJKIBOCSÁTÁSÚ GÉPEK TERVEZÉSÉHEZ

A Német Mérnökök Szövetségének (VDI - Verein Deutscher Ingenieure), mint sok más terü-

leten élenjáró szerepe van a mérnöki segédletek, direktívák készítésében is. Úgy ahogy a gé-

pészet sok területen, a gépek módszeres tervezési folyamatában is. Az ajánlásukat a VDI

2221-ben foglalták össze. Ezt az alapot felhasználva született meg az ISO/TR 11688-1:1995-

ös és az ISO/TR 11688-2:1998-as nemzetközi műszaki jelentés. Ez a jelentés a tervezési fo-

lyamatot alapul véve tesz ajánlást arra nézve, hogy hol van a tervező mérnöknek lehetősége a

zajcsökkentés eszközével élni.

Ezt a műszaki jelentést Magyarország is átvette, mint alkalmazásra javasolt szabványt (MSZ

EN ISO 11688-1:2009, MSZ EN ISO 11688-2:2001).

A tervezési folyamatot, mely során egy tervezési feladatot oldunk meg, négy fő részre bont-

hatjuk. Minden fő részben, más-más mértékben avatkozhatunk be a zajcsökkentés érdekében.

[5]

2.1. A FELADAT TISZTÁZÁSA

A feladat tisztázása nagy jelentőségű a tervezési folyamatban. Itt kell minden olyan kiindulási

adatot rögzíteni, melyet a tervezés során nem hagyhatunk figyelmen kívül. Össze kell gyűjteni

a megtervezendő gépre vagy berendezésre vonatkozó törvényeket, rendeleteket, szabványo-

kat, irányelveket. Igen sok jogszabály és szabvány foglalkozik a különböző területekre vonat-

kozó megengedett zajkibocsátási értékekkel, így nincsen könnyű helyzetben a tervező. A je-

lenleg Magyarországon hatályos jogszabályok száma több mint 40. A vonatkozó szabványok

tekintetében még szélesebb a skála. A Magyar Szabványügyi Testület 505 db (2013. februári

adat, 15%-a visszavonva) olyan szabványt tart nyilván, mely valamilyen módon kapcsolódik

az akusztika és zaj témaköréhez [6].

Meg kell határozni, hogy milyen műszaki színvonalat akarunk elérni a tervezési folyamat so-

rán. Már az első lépéseknél lehetősége adódik a tervező mérnöknek, hogy beavatkozzon a

zajcsökkentés érdekében. Egyrészt fel tudja használni saját tapasztalatait, melynek talán a

legnagyobb jelentősége van. Természetesen, csak ha már szerzett tapasztalatot ilyen téren.

Jelenleg igen kevés gépészmérnök mondhatja el magáról, hogy rendelkezik efféle tapasztalat-

tal. Meg kell nézni a versenytársak által alkalmazott eljárásokat és technikákat. Figyelembe

kell venni a vevők igényeit és a termék zajkibocsátási értékének fontosságát az eladási érvek

között. Megállapíthatjuk, hogy egy követelményjegyzéket kell létrehozni, mely a további ter-

vezési folyamat meghatározó dokumentuma lesz. Ezt a dokumentumot a teljes tervezési fo-

lyamat során szem előtt kell tartani és visszanyúlni hozzá, hogy lépéseinket nagy biztonsággal

tehessük meg.


16

2.2. ELVI TERVEZÉS

Az elvi tervezés során megoldáselveket keresünk. A különböző megoldásokat össze kell ha-

sonlítani, majd választani közülük. A tervezés e szakaszában még kevés információ áll ren-

delkezésre a végleges gyártmányról, de már itt is lehetőség van a zajcsökkentésre. A megol-

dásváltozatok közül úgy kell választani, hogy egyik fontos szempontnak tekintjük a kibocsá-

tott zaj értékét. Gyakran fordulhatunk becsléshez, már meglévő konstrukciókkal való összeha-

sonlítás alapján.

2.3. TERVEZÉS ÉS RÉSZLETEZÉS

A tervezés és részletezés során a klasszikus értelemben vett tervezési lépéseket a mérnöknek

kell megtenni, vagyis meg kell határozni a termék geometriai méretit, a felhasznált anyagok

minőségét. Mindezeket mechanikai modellek alapján végzett számításokkal kell alátámaszta-

ni. Itt van a legnagyobb mozgástere a mérnöknek alacsony zajkibocsátású gép megalkotásá-

ban. Fel tud használni vizsgálati eredményeket, tapasztalati példákat, irodalmi hivatkozásokat.

A modern technológiák létezésével, mint például a végeselemes módszer (VEM), további

eszközök kerültek a mérnökök kezébe. Ebben a tervezési fázisban van először lehetőség a

zajforrások azonosítására. Itt van lehetőség meghatározni a források milyenségét (léghang,

testhang, folyadékhang).

Mivel a tervezés a fizikai működési elv megválasztására és a működési rendszer kidolgozásá-

ra épül, a tervezési célkitűzésekre a következő általános megállapítások érvényesek.

Nagy valószínűséggel a legkisebb sebességű és gyorsulású működési mód nyújtja a

legjobb akusztikai megoldást (kivéve rezonancia esetek). Ennek oka, hogy az alacsony

sebességgel és gyorsulással mozgó gépelemek rezgés gerjesztő hatása kicsi.

A gépből kisugárzott zaj, adott működési elv esetén, csökkenthető a szerkezet töme-

gének, a merevségének és csillapításának módosításával.

A tervezési paraméterek, mint az anyag, méret, alak, elemszám, kapcsolódási jelleg,

nagy hatással van a kibocsátott zajra. Ezeken a területeken alkalmazott módosítások

jelentős befolyással bírhatnak a végeredményre.

Gázok folyadékok egyenletes áramlása kedvezőbb, mit a változó áramlás.

2.4. MINTAPÉLDÁNY

A tervezési feladat utolsó lépése a prototípus létrehozása. Ezen a példányon kell az előírások-

nak megfelelő módon méréseket végezni. Ebből kell a kibocsátott zaj szintjét meghatározni,

majd összehasonlítani a kívánalmakkal. A zajforrások és átviteli utak felkutatása után, szám-

szerűsíteni kell azok hatásait az egész gépre nézve. Az átviteli utak esetében be kell azonosí-

tani a gerjesztést (forrás), az átvitelt (hangátvitel), majd a légsugárzást (sugárzó felület). Ha

ezt az azonosítást elvégezzük a gép minden elemére, létre tudunk hozni egy listát, amiben a

még rendelkezésre álló lehetőségeket soroljuk fel. Itt fontossági sorrendet kell felállítani az

egyes lehetséges beavatkozási módok között, majd azokat mérlegelve dönthet a tervező a

szükséges lépésekről.

A tervezési folyamat minden szakasza visszacsatolással rendelkezik. Egy-egy szakasz végén

el kell dönteni, hogy tovább lehet-e lépni, vagy meg kell ismételni a lépést.


17

Az előző pontokban részletezett tervezési folyamatot szemléletesen mutatja a 4. ábra.

Tervezési folyamat Zajcsökkentés

Tervezési feladat

1. A feladat tisztázása

- követelmények,

- szabványok,

- műszaki színvonal tisztázása,

- előírások felsorolása.

2. Elvi tervezés

- megoldáselvek keresése,

- a különböző elképzelések összehasonlítása,

- válogatás az elképzelések között.

3. Tervezés és részletezés

- méretek megválasztása,

- anyagok kiválasztása,

- összehasonlítás (számítás és modellezés),

- tervezési részletek megválasztása.

4. Mintapéldány

- mérések a mintapéldányon,

- a zajosság meghatározása,

- a kívánt eredménnyel való összehasonlítás.

A zajosságra vonatkozó

követelmények a következők

szerint:

- szabványok,

- hatósági előírások,

- a vevők igénye,

- a műszaki színvonal,

- a piaci verseny,

- az eladhatóság,

- saját tapasztalat.

- Az akusztikai tapasztalat és tudás a

különböző megoldások

összehasonlításához.

- akusztikai szabályok, előírások,

- vizsgálati eredmények,

tapasztalatok és példák,

- irodalomi hivatkozások, rajzok,

- akusztikai modellezés, VEM,

- akusztikai eszközök,

- a részforrások zajkibocsátásai

(léghang, testhang, folyadékhang).

-Zajmérés és zajcsökkentés a

mintapéldányon.

- Vizsgálat és módosítás.

- Akusztikai diagnózis.

- Végellenőrzés.

- A követelményekkel való

összehasonlítás.

Engedély a sorozatgyártásra

4. ábra. A tervezési folyamat lépései, zajcsökkentési módszerekkel való alátámasztása [5]


18

2.5. A KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉS

A lakosságot érő környezeti ártalmak – köztük a zajterhelés – ügyében történő lépések 1972-

ben indultak meg, mikor a Párizsi Csúcskonferencián felvetődött egy Európára érvényes kö-

zös környezetvédelmi irányelv igénye. Az Európai Unió első lépését az 5. Környezetvédelmi

Cselekvési Programmal tette meg. Ebben meghatározta a 2000-ig elérendő célokat. 1996-ban,

az úgynevezett „Green Pages” kiadásával megpróbálta értékelni a helyzetet az előző 20 év

áttekintésével. Az 5. Környezetvédelmi Cselekvési Program legfőbb célkitűzései a zajterhelés

területén a következők:

Elsődleges szempont, hogy az Unió lakosai ne legyenek kitéve olyan zajterhelésnek,

amely károsíthatja az egészséget, vagy ronthatja életminőséget.

A lakosság zajterhelése sehol ne lépje túl az egyenértékű 65 dBA-t, és a zaj a 85 dBA-t

Az éjszakai egyenértékű LAeq=55–65 dBA-s zajban élő lakosság helyzete ne romoljon

tovább,

Az 55 dBA-s határ alatti zajjal terhelt lakosság terhelése ne emelkedjen e határ fölé.

Szabványokat kell kidolgozni a zaj elleni védekezés tekintetében.

Tervezési segítséget nyújtani a mérnökök számára alacsonyabb zajkibocsátású gépek

és berendezések előállításához.

Egységesíteni a gépek és berendezések zajkibocsátásának mérési folyamatait.

Jól látható, hogy az Unió az élet minden szintjén megpróbálja korlátozni a zajkibocsátást. Az

Európai Unió nem hoz törvényeket, csak irányelveket fogadhat el, melyekhez a tagországok-

nak harmonizálni kell saját törvényeiket és rendeleteiket. Ajánlásokat tehet bizonyos szabvá-

nyok használatára. Az Unió irányelvei közül a legfrissebb a 2002/49/EK irányelv, mely a

környezeti zajok vonatkozásában határoz meg elérendő kívánalmakat a tagországok részére.


19

3. AZ MSZ EN ISO 11688 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁNAK BEMU-TATÁSA EGY PÉLDÁN KERESZTÜL

3.1. GÉPEK ZAJGERJESZTÉSÉNEK ALAPMODELLJE

A különböző zajmechanizmusok kapcsolódásának módjait szemlélteti az 5. ábra. A zajcsök-

kentési feladat során a legfontosabb a zajforrások azonosítása, milyenségük meghatározása

(belülről haladva az első és második gyűrű). Ezután következő lépés az átvitel tisztázása,

amely a harmadik gyűrűben látható. A számunkra hallható, érzékelhető hang végül lesugárzó-

dik a berendezésről, melynek milyenségét a legkülső, negyedik körgyűrű tartalmazza.

5. ábra. Gépek zajgerjesztésének alapmodellje [5]

Egy szerkezet akusztikai alapon történő vizsgálatakor első lépésünk hogy a feltérképezzük a

szerkezetet felépítő elemeket. Ha rendelkezésre áll egy tételjegyzék, az nagy könnyebbséget

jelent a vizsgálat megkezdésében. Ha e darabjegyzék nem elérhető, kénytelenek vagyunk ma-

gunk létrehozni egy listát, melyben felsoroljuk a szerkezet elemeit, jól azonosítható módon


20

jelölve (például számozás). A következő lépés, hogy azonosítsuk az aktív és passzív elemeket

a rendszerben.

Aktív elemen értjük azokat a részeket, melyek zajt keltenek a működésük során. Ilyen elemek

általában a különféle energia átalakító elemek. Például amelyek a villamos energiát mechani-

kai munkává alakítják (villamos motorok). További zajforrások lehetnek a nem állandó áram-

lás vagy a mozgó részek súrlódó felületei.

Passzív elemen értjük azokat a részeket, melyek az aktív elemek által keltett zajt továbbítják,

és nem tartalmaznak maguk is zajforrást. Jellegzetesen az alapszerkezeti elemek (burkolat,

borda, perem) tartoznak ide. Az 5. ábrán egy egylépcsős fogaskerekes hajtómű szolgál példa

gyanánt az MSZ EN ISO11688-ban leírt folyamat bemutatására.

6.ábra. Egylépcsős fogaskerekes hajtómű vázlata, átviteli utak [7 ]

1. táblázat. A hajtómű főbb elemeinek felsorolása

Tételszám Megnevezés

1 Burkolat

2 Hajtó tengely


21

3 Hajtott tengely

4 Hajtó kerék

5 Hajtott kerék

6 Csapágy

A mérnöknek meg kell vizsgálnia, hogy a zaj milyen módon terjedhet a szerkezetben. Figye-

lembe kell venni az átviteli utakat (testhang, léghang, folyadékhang) és az egyes aktív elemek

közvetlen léghang sugárzását is.

Az átviteli utak feltérképezéséhez elengedhetetlen ismerni egy fogaskerekes hajtómű felépíté-

sét. A gerjesztő hatások között elsődleges szerepe van a fogaskerekek kapcsolódásának. A

kapcsolódás helyéről kiinduló rezgés testhangként adódik át a tengelyekre. A tengelyekről

pedig a csapágyazáson keresztül a házba. Ezeket a rezgéseket a ház sugározza a környezetbe.

Ezt nevezzük primer átviteli útnak. A kapcsolódástól a keréktestek is rezgésbe jönnek, ame-

lyek közvetlenül sugároznak a házra és onnan a környezetbe. Ez a szekunder átviteli út. A

szekunder út hatása a gyakorlati eredmények alapján elenyésző. A primer testhangok a hajtó-

műházon belül is gerjesztenek léghangokat. Ezek a falakban indukált testhang áttétellel a kör-

nyezetbe sugárzódnak, léghangként. Ez a primer léghang intenzitása mellett elhanyagolható.

A primer és szekunder testhangokból származó intenzitások arányára, a mérési eredmények

96%-4% arányt adnak. Ez az arány könnyű kivitelű házak esetében 99,9%-0,1%. Ebből meg-

állapítható, hogy a primer testhang az, ami a hajtóművek zajának szempontjából vizsgálatra

érdemes. [7]

Természetesen a kapcsolt elemeknek – mint tengelyeknek, csapágyaknak, tömítéseknek –

saját zajuk is van. A szerelési vagy tervezési hibák miatt kialakuló réseken át közvetlenül is

juthat a környezetbe zaj. Ez utóbbi két hatás megmutatkozik a kisugárzásban.

A fenti leírás alapján megállapíthatjuk, hogy aktív elemek a hajtóműben a fogaskerekek, a

tengelyek, csapágyak, tömítések. Passzív elemeknek tekinthetők a burkolat részei.

Táblázat segítségével összefoglalhatók a zajforrások, a zaj oka, tulajdonsága, jellege (2. táblá-

zat).

2. táblázat. Hajtómű fő zajforrásai

Megnevezés Forrás A S L

Fogaskerekek Kapcsolódási impul-

zus

- +

Gördülőköri impulzus - +

Hiba impulzus - +

Csapágyak Gördülés (súrlódás) - +

Hiba - +

Tengelyek Kiegyensúlyozatlanság - +

…

Jelmagyarázat:

+: nagy befolyás,

-: alacsony befolyás,

A: léghang (Air noise),

S: testhang (Solid noise),

L: Folyadék hang (Liqiud noise)


22

Az előző táblázathoz hasonlóan összegyűjthetők az átviteli utakra vonatkozó adatok is.

(3. táblázat.)

3. táblázat. A hajtómű átviteli útjai

Megnevezés Átviteli út A S L

Fogaskerekek tengely - csapágy - burko-

lat

+

Csapágyak csapágyház - burkolat +

Tengelyek csapágyak - burkolat +

…

Végül a lesugárzó felületek is összegyűjthetők. Hasonló módon az előző két táblázathoz, ezek

is összefoglalhatók táblázatban (4. táblázat).

4. táblázat. A hajtómű sugárzó felületei

Megnevezés Lesugárzó felület A S L

Burkolat Falak + -

Rögzítési pontok - +

…

Jól látható a táblázatból, hogy a zajforrások testhangot bocsátanak ki. Az átviteli utakon ez a

testhang továbbra is testhangként halad tovább, majd nagyrészt léghangként sugárzódik a

környezetbe.

A tervezési folyamat végén létrehozott prototípuson a táblázatok alapján tudunk különböző

módosításokat végezni. E módosítások hatásait külön-külön azonos működési körülmények

mellett vizsgálva hozzájuthatunk az egyes módosítások által okozott zajcsökkenés értékéhez.

Ezeket az eredményeket felhasználva adódik lehetőség a végtermékre nézve zajcsökkentést

elérni. A fenti táblázatokból és a tervezési tapasztalatokból levonhatjuk a következőket:

A legfőbb zajkeltő elem a fogaskerék és annak kapcsolódása.

A fő átviteli út a keréktest - tengely - csapágy - burkolat útvonal.

A fő lesugárzó elem a burkolat.

Amennyiben lényeges eredményt akarunk elérni a zajcsökkentés terén a fogaskerekes hajtó-

műben, e három területen tudunk dolgozni.


23

4. FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL JE-LENTŐS ELEMEI

4.1. A FOGASKEREKEK REZGÉSÉT LÉTREHOZÓ HATÁSOK

4.1.1. Kapcsolódási impulzus

A kapcsolódási impulzus a fogaskerekek kapcsolódásba kerülésekor jelentkezik. A jelenség a

következőképpen írható le. Tételezzünk fel egy általános esetet, melynél a kapcsolószám

> 1 (a fogazathatárok kikötik az 1,15-nél nagyobb kapcsolószámot). A kapcsolódásba újon-

nan belépő fogpár, a már kapcsolódásban lévő fogpárról a terhelés egy részét leveszi. Ennek

következtében a kisebb terhelést kapó fogak a terheletlen helyzetük felé mozdulnak. Ez az

elmozdulás a forgásiránnyal ellentétes gyorsulást ad a keréktestnek. Ennek a jelenségnek a

következménye az, hogy az újonnan kapcsolódó fogpár nem tud simán kapcsolódni, hanem

egymásnak ütődnek. Ez az ütközés impulzust jelent mindkét kapcsolódó kerékre nézve.

További jelenség az 1 < εγ < 2 esetében, amikor az egyik fogpár kilép a kapcsolódásból és a

másik fogpár egyedül veszi fel a teljes terhelést. A 7. ábra a fogdeformáció alakulását szem-

lélteti egy fogpár kapcsolódása esetén. Az ábrán jól látható a két leírt jelenség közbeni

fogdeformáció alakulása. Az ábra jelölései a kapcsolóvonal nevezetes pontjait jelölik, az elfo-

gadott betűkkel.


24

N1

A C E N2

Kapcsolódási szakasz

Fo

gd

efo

rmá

ció

7. ábra. A fogdeformáció alakulása egy fogpár kapcsolódása esetén [7]

Az ábrán a δ1 a hajtó, δ2 a hajtott, δH az érintkezésre a δ pedig a teljes rendszerre adódó de-

formációt mutatja. Ezen értékek számítással meghatározhatóak. Az 8. ábra jelöléseivel

Niemann szerint a fogprofil elhajlása: [7]

C C

wtwt

wtn

s

c

s

c

dx

dydy

x

yc

Eb

F

0 0

2

2

2

3

2

2

1

)tan294,01(37,11,5tan294,0521,1)(

34,1

cos

(1)

ahol: Fn a normál fogerő, c a hajlítás karja, αwt a működő kapcsolószög, b a fogszélesség, E a

rugalmassági modulus, s a fogvastagság. A hajtott kerékre is alkalmazható az összefüggés, ha

megfelelő adatokat helyettesítünk be. Az érintkezési deformáció a következő összefüggéssel

számítható:

1F

b

)1(2

Ehhln

E

)1(2

b

F

n

2

21

2

H (2)

A fogfelületek redukált görbületi sugarai számíthatók:

21

21

red

(3)


25

8. ábra. A terheletlen és a deformálódott fogalak [7]

A teljes deformáció a fentiek alapján, a

H 21 (4)

összefüggéssel számítható. Az (1)-(4) összefüggések természetesen elméleti, tökéletes foga-

zatra vonatkoznak. Nem veszik figyelembe a gyártási pontatlanságot és a terhelés következté-

ben létrejövő, kapcsolószám változást. Kettős kapcsolódás esetében is meghatározhatók a

deformációk. Mivel a két fogpár kapcsolatakor a terhelés összesen négy fogon oszlik meg,

ilyenkor más mértékű deformációval kell számolni. Az egy- és két fogpár kapcsolódása kö-

zötti deformáció-különbség fordulatszám-ingadozást eredményez a hajtó elem állandó fordu-

latszámához viszonyítva.

4.1.2. Gördülőköri impulzus

A gördülőköri impulzust a fogaskerekek között fellépő súrlódás okozza. A legördülés során a

főpontban a fogak egymáshoz viszonyított relatív sebességének iránya megváltozik, és ezzel a

súrlódó erő iránya is megváltozik.

A fogak közötti érintkezés a kapcsolódási szakasz alatt, a hajtó elemnél a foglábról a fogfejre

vándorol, míg a hajtott elemnél a fogfejről a foglábra. A folyamat során a fogak gördülés

közben csúsznak is egymáson. A csúszás mértéke a kapcsolódás elején és végén éri el legna-


26

gyobb értékét, miközben a főpontban (C) zérus. A főpontban a súrlódó erő iránya megválto-

zik, és ekkor jön létre az a jelenség, melyet gördülőköri impulzusnak nevezünk. Az impulzus

hatására a keréktest gerjesztést kap, melynek frekvenciája megegyezik a fogfrekvenciával. Az

impulzus iránya merőleges a kapcsolóvonalra, nagysága pedig számítható a 9. ábra jelölései

és az (5)-(9) összefüggések alapján.

r

9. ábra. A fognyomás eltérése a normálistól

A két szakaszon - a főpont előtt és után - a nyomatékok a következő módon alakulnak:

)cos(1 rFM n (5)

)cos(2 rFM n (6)

vagyis a súrlódó erő irányváltásakor kialakuló nyomatékkülönbség:

)cos()cos(21 rFMMM n (7) Egyszerűsítés után:

sinsin2 rFM n (8)

Ha súrlódási tényezőnek például 0,012-t választunk, mely általában a kapcsolódás közbeni

körülményeknek és anyagpárosításnak megfelel, akkor felírható a nyomatékkülönbség egy-

szerűbb alakban is:

rFM n 01,0 (9)

Vagyis a gördülőköri impulzus az átvitt nyomaték körülbelül 1%-ának felel meg.

4.1.3. Hibaimpulzus

A fogaskerék gördülőköre mentén alakul ki és periodikusan jelentkezik. Több oka van kelet-

kezésének. Közülük legjellemzőbb az osztáshiba. A hiba helyén a kapcsolódásban egy ugrás-

szerű változás jelenik meg, ez rezgést és ezáltal zajt gerjeszt. [7]


27

4.2. A CSAPÁGYAZÁSOKBAN KIALAKULÓ REZGÉSJELENSÉGEK

Az ipari körülmények között működő gépek és berendezések gördülőcsapágyaiban kialakuló

rezgések mérésével és hatásuk mikéntjével elsőként T. C. RATHBONE foglalkozott. RATHBONE

a Fidelity and Casuality Company turbinákkal foglalkozó részlegének vezető tervezője volt.

Az 1930-as évek elején kezdte el a csapágyak rezgéseit mérni és dokumentálni. 1939-ben

publikálta eredményeit „Vibration Tolerances” címmel a Power Plant Engineering folyóirat-

ban, mely a gépek csapágyainak állapotfelméréséről szólt. Módszert dolgozott ki a gépek rez-

gésmérés alapján történő élettartam becslésére. Eredményeit végül egy diagramban (10. ábra)

foglalta össze. Természetesen napjaink előírásai (MSZ EN ISO 1683: 2009, ISO 10816) már

más értékeket adnak meg a gépek rezgésszint alapján történő megítélésére, de említés nélkül

nem mehetünk el mellette.

2

5

10

20

50

100

200

500

2 53 10 20 50 100 f, [Hz]

n, [min-1

]120 300 500 1200 60003000

1

76

54

32

mm]

10. ábra. Rathbone diagram [8]

A diagram rezgésamplitúdó alapján hét osztályba sorolja a gépeket.

1. Érzékelhetőség határa,

2. A gép nagyon nyugodtan jár,

3. A gép járása nyugodt,

4. A rezgések megengedhetők,

5. Kis rezgések - kiegyensúlyozás kívánatos,


28

6. Közepes rezgések - kiegyensúlyozás szükséges,

7. Erős rezgések - azonnali beavatkozás szükséges.

E diagram alapul szolgált a gördülőcsapágyak megengedhető rezgésszintjeinek meghatározá-

sában, melyet az ENTEK IRD mérnökeinek mérési eredményei tettek a mai napig használa-

tossá. E diagramot Európában éveken át, a Rathbone diagram eredetijeként kezelték (11. áb-

ra).

Vib

ratio

n v

elo

city m

m/s

PE

AK

Vibration frequency [CPM]

10

0

12

00

18

00

36

00

0,025

0,05

0,075

0,25

0,10

0,15

0,20

0,50

0,75

1,0

1,52,02,5

5,0

7,5

152025

10

50

75

150200250

100

10

0

20

0

30

0

40

0

10

00

20

00

30

00

40

00

10

00

0

20

00

0

30

00

0

40

00

0

10

00

00

Vib

ratio

n d

isp

lace

me

nt,

me

asu

red

on

be

arin

g h

ou

sin

g

(Pe

ak to

Pe

ak),

mm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11. ábra. ENTEK IRD mérési eredményeit összefoglaló diagram [9]

1: Nagyon egyenetlen

2: Egyenetlen

3: Kissé egyenetlen

4: Elfogadható

5: Jó

6: Nagyon jó

7: Sima

8: Nagyon sima

9: Rendkívül sima

4.2.1. Csapágyak viselkedése a különböző frekvenciatartományokban

A gördülőcsapágyak rezgéstani viselkedését a frekvencia függvényében több csoportra oszt-

hatjuk. E felosztás látható a 12.ábrán. [4]


29

100 1k 100kHz 103 kHz

f, Hz

v, mm/s

Nem

lineár

is

rug

ó

Rez

gésk

eltő

ele

m Szerkezeti

rezonanciák

Kár

oso

dás

elő

reje

lzés

(SE

E-t

ech

noló

gia

)

12. ábra. A gördülőcsapágyak rezgéstani jellemzői, a frekvencia függvényében [10]

4.2.1.1. Nemlineáris rugó

A gördülőcsapágyak a 100Hz alatti tartományban egy nem lineáris rugóval modellezhetők. A

modell 3 tömegből áll. A tömegek között egy-egy rugó és egy-egy csillapítás hozza létre a

kapcsolatot. A mechanikai modell a 13. ábrán látható.

m1

m2

m3

Rez

gés

k23

k12 r12

r23

13. ábra. A csapágy mechanikai modellje

A 13. ábra jelöléseivel:

m1: külső gyűrű

m2: gördülő testek

m3: belső gyűrű

k: a kapcsolat rugó merevsége

r: a kapcsolat csillapítása

A gördülőcsapágyakban az egymással érintkező felületek igen kis kiterjedésűek. Mechanikai

értelemben pontszerű (golyós csapágyak esetében), vagy vonalszerű (görgőscsapágyak) érint-

kezés alakul ki. A csapágyak ebben az esetben a Hertz-féle érintkezési feszültség elmélete

alapján vizsgálhatóak. Ennek segítségével az érintkezési pont, vagy vonal közvetlen közelé-

ben meghatározhatók az alakváltozások. Az elmélet természetesen egyszerűsítésekkel él, de

ezek nem jelentenek olyan nagy eltérést, mintha a Hertz-féle elmélet nélkül, tisztán merev

testként vizsgálnánk a csapágyakat. [10], [11]

A Hertz-féle elmélet több feltételezéssel él, ezek betartásával végezhetjük vizsgálatainkat.


30

Feltételezések:

Az érintkező felületek nagysága jóval kisebb, mint az érintkező testek kiterjedése.

A terhelés az érintkező testek közös érintősíkjára merőleges.

Az érintkező testek anyaga homogén és izotróp.

A elemek közötti súrlódást elhanyagoljuk.

4.2.1.2. Rezgéskeltő elem, bolygómű analógia, kialakuló frekvenciák

A 12. ábra vízszintes frekvencia tengelyén tovább haladva átjutunk a következő „viselkedési”

szakaszba. Ebben a körülbelül 1kHz-ig terjedő tartományban a csapágyak rezgéskeltő visel-

kedése a meghatározó. Ez a viselkedés a csapágyak felépítésének következménye. A rezgés-

keltő hatásuk a csapágyak működési elvéből következik.

14. ábra. A csapágyhézag következtében kialakuló egy, illetve két gördülőtesten történő

felfekvés [10]

Ismert, hogy a csapágyak csapágyhézaggal kerülnek beépítésre. Ez azt jelenti, hogy a belső-

gyűrű és a külsőgyűrű közötti távolság nagyobb, mint a gördülőtest jellemző mérete. Ilyen

esetben a csapágy működése közben előfordulnak olyan pillanatok, mikor két gördülőelem

támasztja meg a belsőgyűrűt és előfordulnak olyan pillanatok is, amikor egyetlen gördülőele-

men történik a belsőgyűrű támasztása (14. ábra). Ez a jelenség a belső gyűrű nagyságú radi-

ális irányú mozgását, vagyis kinematikai gerjesztést eredményez. Ennek a mozgásnak követ-

keztében alakul ki a poligonfrekvenciának nevezett csapágyfrekvencia. Számítása az (10)

összefüggés szerint történik.

][60

Hzn

f kp (10)

Az összefüggésben szereplő nk mennyiség az úgynevezett kosárfordulatszám min-1

mérték-

egységben.

Amennyiben a csapágyhézag megszüntetésre kerülne, úgy a kinematikai gerjesztés megszűn-

ne és kvázi merev testként viselkedne a csapágy. Ilyen körülmények között azonban nem le-

hetne működtetni a csapágyakat, a melegedés következtében történő hőtágulás hatása miatt.

Természetesen nem csak a poligonfrekvencia az egyetlen frekvencia mely a gördülőcsap-

ágyakat jellemzi. A kinematikailag tiszta gördülést biztosító csapágyak esetében a további

gördülési frekvenciák két csoportba sorolhatók, aszerint, hogy a külső vagy a belső gyűrű

forog. [10]


31

Forgó belső gyűrű esetén:

- A belsőgyűrű frekvenciája:

g

2

k

b2 z

d

d

cos1

120

nf

(11)

- A kosárfrekvencia:

3

k

bk

d

d

cos1

120

nf

(12)

- A görgőfrekvencia:

3

k

2

g

mb3

d

d

cos

d

d

120

nf

(13)

Forgó külsőgyűrű esetén:

- Külsőgyűrű frekvencia:

g

3

k

k4 z

d

d

cos1

120

nf

(14)

- A kosárfrekvencia:

3

k

kk

d

d

cos1

120

nf

(15)

- A görgőfrekvencia:

3

k

2

3

mk3

d

d

cos

d

d

120

nf

(16)

A (11)-(16) összefüggésekben szereplő mennyiségek a következők:

nb: belső gyűrű fordulatszáma,

dk: kosár (jellemző) átmérője,

zg: a gördülőelemek száma,

dm: csapágy közepes átmérője,


32

dg: gördülőelem átmérője,

α: csapágy hatásszöge (mélyhornyú golyóscsapágy esetén α=0°),

A 2, 3, 4 indexek rendre a belső gyűrű, gördülő elem, külső gyűrű.

A számítások elvégzéséhez szükség van a gördülőcsapágy egyes elemeinek fordulatszámaira.

A gördülőcsapágyat tekinthetjük úgy is, mintha egy KB típusú dörzskerekes bolygóhajtómű

lenne. Ezzel a bolygómű analógiával felhasználhatjuk a Kutzbach-féle szerkesztést a fordulat-

számok meghatározására (lásd 15. ábra).

15. ábra. Gördülőcsapágy helyettesítése bolygóművel, a fordulatszámok meghatározásához

[10]

Az eddig felsorolt frekvenciákon kívül további frekvenciák is megjelennek a gördülőcsap-

ágyak üzemelése során. Ilyenek a kiegyensúlyozatlanságból és a geometriai hibákból kialaku-

lók.

4.2.1.3. A kiegyensúlyozatlanságból származó frekvenciák

Minden forgó mozgást végző elem esetén találkozunk kiegyensúlyozatlanságból adódó rezgé-

sekkel, hol kisebb, hol nagyobb mértékben. A legtökéletesebb megmunkálás esetén is marad

némi kiegyensúlyozatlanság az elemekben.

A kialakuló frekvenciák:

- Erőgerjesztésű tengelyfrekvencia:

60

nf 2t (16)

- Erőgerjesztésű kosárfrekvencia:

60

nf kk (17)

- Erőgerjesztésű házfrekvencia:

60

nf 44 (18)

- Erőgerjesztésű gördülőtest frekvencia:


33

Ez a frekvencia általában elhanyagolható jelentőségű. A görgők rendszerint kiegyenlítik egy-

más hatását. Ellenkező esetben a számítása (11), (12) összefüggésekkel történik.

- Főmozgásból:

60

nf 31g (19)

- Mellékmozgásból:

60

nf s2g (20)

A mellékmozgások a kinematikailag tiszta gördülést nem biztosító csapágyakban alakulnak

ki.

B

3

3

A

S

S

A

B0

2r 3

2

r 2 r 3 r 4

A* B*0*

16. ábra. Ferde hatásvonalú golyóscsapágy szerkezeti rajza [7]

Ilyen csapágyak például a ferde hatásvonalú egysoros golyós csapágyak vagy az axiális erővel

is terhelt mélyhornyú golyóscsapágyak. Az s mennyiség, mely a görgő AB tengely körüli

forgását írja le, számítható a 16. ábrát felhasználva a következő összefüggéssel:

sinr

r

k

33s (21)

4.2.1.4. A geometriai hibákból származó frekvenciák

A valóságos csapágyak futófelületei és gördülőelemeinek felületei nem tiszta szabályos geo-

metriai felületek, hanem attól mindig eltérnek. Ennek következtében a nem tökéletes elemek

egymáson való legördülés közben különböző mértékű egyenetlenségeken haladnak át.

A futófelületek hibája általában hullámosság. Ez a gyártási folyamatból és a szerelési körül-

ményekből következik. A keletkező frekvenciák a következő összefüggésekkel számíthatók:

- Geometriai hiba hatása a belső gyűrűknél:

60

nif 2k22 (22)

- Geometriai hiba hatása a külső gyűrűknél:

60

nif 4k44 (23)


34

A (22) és (23) összefüggésekben szereplő i2 és i4 mennyiségek az adott elemen jelenlévő hi-

bák száma, hullámosság esetén a hullámok száma. Az nk2 és nk4 mennyiségek pedig a kosár

fordulatszámai a belső gyűrűhöz és a külső gyűrűhöz viszonyítva.

A gördülőtesten megjelenő hibák döntő többsége sokszögűség hiba. Az ebből keletkező frek-

vencia számítása a (24) összefüggéssel történhet:

30

nif 333 (24)

Az összefüggésben szereplő n3 fordulatszám, a gördülőtest saját tengelyére vonatkoztatott

fordulatszáma.

4.2.1.5. Sajátfrekvenciák (rezonancia frekvenciák)

A forgó gépelemeket tartalmazó berendezések esetén figyelmet kell fordítani az egyes elemek

sajátfrekvenciáira. Nem szabad olyan fordulatszámon (vagy közelében) tartósan üzemeltetni a

berendezéseket, mely valamely elem valamelyik sajátfrekvenciájának megfelelő gerjesztést

eredményezne. A sajátfrekvenciák számítása kézi módszerekkel csak nagyon egyszerű geo-

metriával rendelkező elemek esetére végezhető el. A számítástechnika fejlődésével a

végeselemes programok gyakorlatilag tetszőleges geometria esetére képesek a sajátfrekvenci-

ákat meghatározni. A sajátfrekvencia az alkatrész anyagától és geometriai méreteitől függ.

Csapágyak esetében a külső és belső gyűrű sajátfrekvenciái fontosak. A sajátfrekvenciák rez-

gésképei a 17. ábrán láthatók. A sajátalakok meghatározása VEM program segítségével tör-

tént.

17. ábra. Csapágy gyűrűk sajátrezgéseinek rezgésalakjai (első 4 alak)

4.2.1.6. Károsodás előrejelzés

Az előző fejezetekben tárgyalt frekvenciákon túl meghibásodás esetében újabb frekvenciák

jelennek meg. A megjelenő frekvenciák nem csak a csapágy károsodásából származhatnak,

hanem helytelen szerelés, vagy a kapcsolódó elemek (ház, tengely) nem megfelelő kialakítá-

sából is. Ha a furatba a csapágyat szilárd illesztéssel helyezzük be. Abban az esetben, ha a

furat hullámosra készül el, a szilárd illesztés miatt a csapágy külső gyűrűje felveszi ugyanezt

a hullámos alakot, így a gördülőelemek futópályája már hullámos lesz.

A szakirodalom temérdek mérés és vizsgálat útján előállított spektrumképekkel segíti a mér-

nököket az egyes csapágyhibák felismerésében, függetlenül a keletkezési októl. [10]

A rezgésdiagnosztika területén sok, a csapágyak állapotának megítélésére kifejlesztett mérési

módszer létezik. A következő 18. ábra a frekvencia szerinti elhelyezkedésüket mutatja.


35

100 1k 100kHz 103 kHz

f, Hz

v, mm/s

Nem

lineár

is

rug

ó

Rez

gésk

eltő

ele

m

Szerkezeti

rezonanciák

Kár

oso

dás

elő

reje

lzés

(SE

E-t

ech

noló

gia

)

10k 20k 30k

32

k

Envelope

SP

M

18. ábra. A mérési módszerek elhelyezkedése a frekvencia tartományban [4]

4.3. PASSZÍV ELEMEK SZEREPE A KIBOCSÁTOTT ZAJBAN

4.3.1. MSZ EN ISO 11688-1,2 aktív és passzív elemek

A jelenleg érvényben lévő - alacsony zajkibocsátású gépek tervezésére vonatkozó - tervezési

segédletben a gépeket alkotó elemek, gépelemek két csoportba sorolhatók. A két fő csoport az

aktív elemek és a passzív elemek.

Röviden megfogalmazva, az aktív elemek azok, melyek tartalmazzák az akusztikai szempont-

ból forrásnak tekinthető részeket, mint például egy fogaskerék, vagy egy csapágy. A passzív

elemek azok, melyekben nem találhatóak akusztikai szempontból források, mint például a

házak és burkolatok. [5]

4.3.2. Fogaskerekes hajtómű aktív és passzív elemei

Egy fogaskerekes hajtóműben található aktív elemek:

fogaskerekek,

csapágyak,

tengelyek,

forgó tengelyek tömítései (elhanyagolható a hatásuk, de a felállított logika miatt itt

kell megemlíteni).

Passzív elemeknek tekintjük a hajtóművek házát és az ahhoz tartozó egyéb kisegítő részeket.


36

4.3.3. Hajtóműházak elemei

A fogaskerekes hajtóművek házai az esetek döntő többségében osztott kivitelben készülnek.

Erre elsősorban a szerelhetőség és a gyárthatóság miatt van szükség. Attól függően, hogy a

hajtómű hány sor tengellyel rendelkezik, mekkorák a méretei, a házrészek darabszáma válto-

zik. Jól érzékelhető az 1-es ábrán látható kanalas kotrógép marótárcsa hajtóművének házán a

fenti állítás. A hajtómű méreteit érzékeltetve: hossza 10 m, magassága 6 m, szélessége 1,6 m.

A különböző színek a különböző házrészeket jelölik.

19. ábra. Kanalas kotrógép, marótárcsa hajtóműházának CAD modellje [12]

A 19. és 20. ábrán egy egylépcsős fogaskerekes hajtómű CAD modellje látható. Az 5. táblázat

segítségével az ábrákon jól azonosíthatók az egyes alkotó elemek, melyeknek szerepét a kö-

vetkező alfejezetek mutatják be.

20. ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje [12]


37

21. ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje, robbantott ábra [12]

5. táblázat: A hajtóműház elemei

1 Talplemez

2 Alsó ház rész

3 Bordák

4 Osztósík

5 Osztógerenda (perem)

6 Felső ház rész, vagy fedél

7 Csapágycsésze

A fogaskerekes hajtóművekben kialakuló zaj terjedése primer és szekunder utakra bontható.

A ház szerepe a primer átviteli utakon terjedő zajok lesugárzásában jelenik meg [7].

A ház azon részei melyek nagy merevséggel rendelkeznek, vagy a ház egészéhez képest kis

méretekkel rendelkeznek – mint a bordák, peremek – kevéssé vesznek részt a lesugárzásban.

A felsorolt elemekkel ellentétben, a kis merevségű, nagy kiterjedésű elemek esetén számotte-

vő „sugárzással” kell számolni.

4.3.4. A hajtóműházak viselkedése akusztikai szempontból

A hajtóműházak a szakirodalom és a gyakorlati tapasztalat alapján, két nagy csoportra osztha-

tók. Lehetnek öntött, vagy hegesztett kivitelűek. A nagyobb sorozatban készülők öntött, míg

az egyedi darabok, nagy méretekkel rendelkező (például a több méteres bányaipari hajtómű-

vek, 19. ábra), vagy néhány példányból álló sorozatok esetében inkább hegesztett kivitellel

találkozunk.

6 4

3 5

2

1

7


38

Az elemzést kezdjük a leggyakrabban használt két részből álló osztott házakat alapul véve.

Tanulmányozva kialakításukat megállapítható, hogy a hajtóművek alsó házrésze sokkal mere-

vebb, tagoltabb kialakítású, mint a felső házrész, vagyis a fedél. Ez jól látható a 20. ábrán is.

Gyakorlatilag itt történik a házak rögzítése és a terhelés nagy részét is ez viseli, természetesen

fekvő házkialakítás esetén. Más kialakítású házak vonatkozásában a helyettesítés és a megfe-

leltetés egyértelműen meghatározható a 22. ábra alapján.

22. ábra. Különböző kialakítású hajtóműházak [13]

A fogaskerekes hajtóművek szekunder átviteli úton megjelenő zajhatásai elhanyagolható je-

lentőségűek [7].

Ennek ismeretében kijelenthető az, hogy a ház akusztikai csillapításának, vagyis léghang-

gátlásának szerepe elhanyagolható.

Amennyiben a kisugárzás mértékét szeretnénk csökkenteni a házon végzett beavatkozással,

olyan lépéseket kell tennünk, melyekkel nem csak a sugárzó felületek merevségét növeljük,

de a csillapítást is.

4.3.5. A fedél merevségének növelése

A hajtóműházak fedelének merevsége több módon is növelhető, de nem mind azonos haté-

konyságú. A következőkben ezek a lehetőségek kerülnek bemutatásra.

4.3.5.1. Falvastagság növelése

A falvastagság növelésével, a nagyobb anyagmennyiség bevitele révén a fedelek merevsége

természetesen növekszik, de ezzel együtt a gyártási költségek és a saját tömeg is, mely utóbbi


39

kettő nem kívánatos hatás. A falvastagság növelése és a kibocsátott zaj közötti összefüggés

jellegét a 23. ábra mutatja.

Lp

[dB]

s[mm]2 4 6 8 10 12 14

23. ábra. A kibocsátott zaj alakulása a falvastagság függvényében [7]

Az ábrából jól látható, hogy a 2-3mm közötti falvastagság az, ahol a legkisebb zajkibocsátás-

sal számolhatunk. A falvastagság további növelése nem jár előnyös hatással egészen 10mm

feletti tartományig. Itt viszont a tömegnövekedés már igen nagyarányú, ezért alkalmazása

nem célszerű.

4.3.5.2. Bordák beépítése

Egy másik lehetőség a merevség növelésére, bordák elhelyezése a házon. A hajtóműházakon

minden esetben alkalmazunk bordákat, a csapágyperselyek megtámasztására, deformációik

csökkentésére (21. ábrán jelölve 3-as számmal). A nagy kiterjedésű, de kis merevséggel ren-

delkező részeken is alkalmazhatunk bordákat, melyeknek egyetlen célja a rezgésbe jövő felü-

letek rezgés amplitúdójának csökkentése. Magára a szerkezetre igazán nagy merevítő hatást

nem fejtenek ki. Alakjukat tekintve az egyenes kivitel a jellemző, hiszen saját merevségük

nem lényeges. Az így beépített bordák a nagyméretű mezőket megbontják kisebb részekre.

A bordák kialakításukat tekintve lehetnek öntött, hegesztett vagy besajtolt kivitelűek. Öntött

esetben tömör bordákkal számolhatunk, míg hegesztett házak esetében akár üreges bordákkal

is.

4.3.5.3. Falgörbületek alkalmazása

Görbületek nagy sugárzó felületen történő alkalmazásával a falak merevsége növelhető. Ter-

mészetesen a görbület rádiuszának nagysága befolyással van a merevségváltozásra. A rádi-

usznak 500mm alatti értékénél van számottevő hatása.

A falgörbületek alkalmazásának egy végletes formája, ha a hajtómű ház alakját hengeresre

tervezzük. A hajtóműház falának sugárzása attól függ, hogy milyen csillapító tulajdonsággal

bír a fal. A sugárzás okozója főként a fal transzverzális rezgése. Ezért nagyon fontos, hogy a

fal kialakítása a hajlítással szemben ellenálló legyen. A hengeres kialakítás sokkal jobban


40

ellenáll a hajlító hatásnak, mint a sík oldalfallal határolt házkialakítás. Egy sík oldalfalról,

hengeres kialakításra való áttérés esetén 6dB zajcsökkenés várható (24.ábra).

24. ábra. A ház formájának kialakítása a transzverzális rezgések csillapítására

(szögletes, hengeres)

4.4. KETTŐSFALÚ HÁZ KIALAKÍTÁS

A hajtóművek beépítésénél lehetőség van egy költségesebb, de hatásos módszer használatára.

Ez a módszer a kettősfalú vagy szendvicsszerkezetű házak alkalmazása, amit tokozásnak is

neveznek. Ez olyan esetekben alkalmazandó, amelyeknél a zajcsökkentés kívánt értéke eléri a

20 dB-t. A külső burkolat vagy tokozás anyagának kiválasztása fontos szempont. A burkolat-

nak hangelnyelőnek és nem hangvisszaverőnek kell lennie. Tokozások tervezésénél nagyon

fontos a tokozáson elhelyezendő nyílások méretének részletes átgondolása. A tapasztalatok

azt mutatják, hogy ha a burkolt felület 10 %-a nyitva marad, a zajcsökkenés elmarad.

A burkolatokhoz kapcsolódva, egy hasonló technika a zajcsökkentésre a hangelnyelő bevona-

tok alkalmazása a hajtóműházak falán. [7]

4.5. TÖMÍTÉSEK VISELKEDÉSE AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL

Fogaskerekes hajtóművekben az egymással kapcsolódó forgó fogaskerekek működés közben

nem csak legördülnek egymáson, hanem csúszás is történik a fogak felületén. A fogaskerekek

élettartamának és teherbíró képességének megőrzése érdekében a kapcsolódó fogakat folya-

matosan kenni kell. A használt kenőanyagot, ami a legtöbb esetben olaj, bent kell tartani a

hajtóműházban. Természetesen a külvilágtól hermetikusan lezárt tokozásban ez nem lenne

probléma. Ám a működéshez a hajtóműbe be kell tudnunk juttatni a teljesítményt (behajtás)

és ki is kell tudnunk venni belőle a teljesítményt (kihajtás). Továbbá összeszerelhetővé kell

tenni a házakat, több házrészt kialakítva. Fontos megjegyezni azt is, hogy a működés közben

lejátszódó hőmérsékletnövekedés, a belső térre nézve nyomásnövekedéssel jár. Az így kelet-

kező túlnyomást is el kell vezetni a hajtóműházból, a külső térbe.


41

A behajtás és kihajtás létrehozásával, nyílásokat hozunk létre a házon, ahol a kenőanyag el-

szökhet, illetve szennyező anyagok juthatnak be a hajtóműbe. Mindkettő nemkívánatos jelen-

ség, melynek megakadályozására tömítéseket alkalmazunk.

A tömítések beépítési helyükön érintkeznek a házzal és a forgó tengelyekkel. A tengelyekkel

súrlódva „teszik a dolgukat”. Ahol súrlódás lép fel, ott valamilyen zaj is keletkezik. A külön-

böző súrlódási állapotokra (száraz, határréteg, vegyes és folyadék) legjellemzőbb frekvenciák

meghatározása matematikai összefüggésekkel történhet, ahogyan, arra a [7] irodalom, vonat-

kozó fejezete is utal.

A tömítések életútjuk során többféle viselkedést mutatnak. Frissen beépített tömítések estében

nagyobb súrlódási ellenállással találkozhatunk, mely az üzemórák számának növekedésével

csökken, egészen addig, mígnem már a tömítés nem lesz képes ellátni feladatát, vagyis a

szennyezők kívül tartását és a kenőanyag házban tartását. A két szélsőséges eset közötti sza-

kaszon megjelenhetnek olyan esetek, amikor az úgynevezett akadozva csúszás állapota jelent-

kezik (stick-slip) a tömítésben. Ez a viselkedés akár az egész hajtóműházat rezgésbe hozhatja,

és hallható tartományban lévő zajokat okozhat. Ez az akadozva csúszás, az idő függvényében,

a kopás növekedésével – esetenként a tömítő hatással együtt – megszűnik. A fent leírtakból

megállapíthatjuk, hogy az akadozva csúszás esetén kívül, a tömítéseknek, a hajtómű teljes

zajkibocsátására nincsen jelentős hatása.


42

5. FOGASKEREKEK ZAJA ÉS REZGÉSE

Ebben a fejezetben a fogaskerekek zajával és rezgésével kapcsolatos jelentősebb vizsgálatok

és fogalmak kerülnek bemutatásra. Bevezetésre kerül az átviteli hiba fogalma, mérésének

módja és számításának összefüggése.

5.1. ÁTVITELI HIBA

A fogaskerekek gyártása során használt legelterjedtebb fogprofil az evolvens profil. Elterjedt-

ségének oka leginkább a könnyűnek mondható gyárthatósága és jó szerelhetőségi tulajdonsá-

ga. Alapvető evolvens profil tulajdonság, hogy a forgómozgás átvitele független a tengelytáv

kisebb változásától. Az érintkezési erők eredője állandó és mindig ugyanabba az irányba mu-

tat, továbbá ugyanaz a kerék több különböző fogszámú kerékkel is képes kapcsolódni. Ha a

használt fogaskerekek tökéletesen merevek lennének, nem lennének jelen geometriai hibák,

sem geometriai módosítások, akkor a kerekek a forgó mozgást tökéletesen továbbítanák. A

tökéletes továbbítás eredménye állandó fordulatszám megjelenése a hajtó és a hajtott tenge-

lyeken. Ha azzal a további feltevéssel élünk, hogy nincsen súrlódás a fogak között, akkor kije-

lenthetjük azt, hogy az egyes tengelyeken a forgatónyomaték nagysága is állandó. Ha nincsen

erőmódosítás a fogaskerekeken, akkor nincsen sem rezgés, sem zaj. Természetesen a valóság-

ban mind súrlódás, mind geometriai hiba, mind pedig módosítások jelen vannak a fogaskere-

keken. Ennek következményeként zajt és rezgést hoznak létre a fogaskerekek.

Egy hajtómű akusztikai szempontból nézett „jóságának” egyik mérőszáma lehet az átviteli

hiba [14]. Az átviteli hiba fontos gerjesztő mechanizmus a fogaskerekes hajtások esetében.

WELBOURN szerinti definíciója a következő: a hajtott kerék aktuális pozíciója és a hajtott ke-

rék azon pozíciója közti különbség, melyet akkor foglalna el a hajtott kerék, ha a hajtó és a

hajtott kerekek tökéletesen kapcsolódnának. A hiba kifejezhető úgy, mint szögelfordulás,

vagy lineáris elmozdulás a főpontban. Az átviteli hiba okozói a deformációk (lehajlások), a

geometriai hibák és a geometriai módosítások.

A deformációk lehetnek:

a fogkapcsolódás közbeni fog deformáció (Hertz),

fogak elhajlása,

nyers fogaskerék elhajlásai, eltérései,

tengelyek lehajlása,

csapágyazások és a hajtóműház rugalmasságai.

Geometriai hibák:

evolvens beállítás eltérés,

evolvens alaktól való eltérés,


43

menetemelkedés eltérés (csiga),

menetemelkedés alaki eltérés (csiga),

fogirány hiba,

osztáshiba,

élettartam,

csapágy pozíciójának hibája a házban.

Geometriai módosítások:

fogdomborítás,

fogferdeségi szög módosítása,

foglenyesés,

fogfej és fogláb módosítás

A hajtóművek vizsgálata több terhelési állapotban is végezhető. Kis, vagy nagy fordulatszá-

mon, terheléssel, vagy terhelés nélkül (6. táblázat).

6. táblázat. Terhelési és sebességi állapotok hajtóműhiba meghatározásánál

Terhelés

alacsony magas

Seb

essé

g

alac

son

y

Statikus, terhelés

nélküli

Statikus, terhelés-

sel

mag

as

Dinamikus, terhe-

letlen

Dinamikus, terhe-

léssel

Az átviteli hiba mérését általában terheletlen statikus állapotban érdemes mérni. Ekkor ugya-

nis a terhelés nem fedi el a gyártási hibákat és azok jól mérhetők. Az ilyen vizsgálati állapotot

fogaskerékpárok minősítésére is alkalmazzák.

Dinamikus átviteli hiba vizsgálatakor a fogaskerekeknek a hajtóműházba beépítve kell lenni-

ük. Ez a fajta vizsgálat adja a legátfogóbb képet egy adott hajtómű zaj és rezgés terén mutatott

viselkedésének.

5.2. AZ ÁTVITELI HIBA MÉRÉSE

A fogaskerekes hajtóművek átviteli hibájának mérése gyakran optikai jeladók felhasználásá-

val történik. A használt optikai érzékelők néhány ezer impulzust képesek adni a fogaskerék

egy-egy körülfordulása alatt. Mindkét tengelyen elhelyezésre kerül egy-egy jeladó. A hajtó-

műre (fogaskerékpárra) vonatkozó átviteli hibát a két jeladó által szolgáltatott jel összevetésé-

ből lehet meghatározni (24. ábra) [21].

További lehetőség az átviteli hiba mérésére a torziós gyorsulások meghatározása mindkét

tengelyen. A két tengelyen mért gyorsulások különbségét felhasználva és korrigálva az átté-

tellel, kétszeres integrálás után juthatunk az átviteli hibához.

Kereskedelmi forgalomban kaphatók olyan berendezések, melyekkel a hajtóművek átviteli

hibája mérhető. Ezek döntő többsége csak statikus, terheletlen állapotban való mérésekhez

használható.


44

Fázis

komparátor

Optikai

jeladók

hibajel

Frekvencia

sokszorozó × z2

Frekvencia

sokszorozó × z1z1

z2

25. ábra. Átviteli hiba mérésére alkalmas berendezés tipikus felépítése

Ennek oka lehet, hogy milyen eredményt szűrhetünk le egy olyan dinamikus terhelt környe-

zetben működő hajtóműről, mely nem a majdani beépítési körülményeknek megfelelő álla-

potban működik. Nagy valószínűséggel nem túl pontos képet kapnánk.

SMITH egy átviteli hiba mérésére alkalmas moduláris rendszer felépítését írta le 1988-as pub-

likációjában (25. ábra) [23]. Az általa leírt rendszer optikai jeladókból, frekvencia szorzóból,

frekvencia osztóból, fázis komparátorból és szűrő elemekből állt. Leírása szerint a fázis sok-

szorozót, vagy a fázis osztót úgy kell megválasztani, hogy azok ugyanannyi impulzust adja-

nak minden körülfordulásra, mindkét jeladóból valamelyik kereket kiválasztva. Az így módo-

sított jeleket a fázis komparátor hasonlítja össze. A hibajel szűréssel állítható elő. Az ilyen

módon felépített rendszer előnye, hogy széles fordulatszám tartományban használható. A tar-

tomány 1-es percenkénti fordulatszámtól 1000-es percenkénti fordulatszámig terjed. A felső

határt a jeladók mechanikai korlátja adja és a fellépő torziós rezgések 1500Hz körüli frekven-

ciája. [23]

Természetesen az üzemi körülmények közötti átviteli hiba mérésére is készültek mérő rend-

szerek. HOUSER és WESLEY egy olyan rendszert állított fel, melyben a fogaskerekek az üzemi

terhelésen és fordulatszámon működnek [24]. Az átviteli hiba mérése alkalmas fogaskerekek

minősítésére is. Hengeres kerekek minősítése ritkábban, míg kúpkerékpárok esetén gyakran

használt eljárás. Ennek oka, hogy a kúpkerekeket párosítva gyártják,

miskolci egyetem · evolvens profil általános elfogadásáig azonban 1841-ig kellett várni,...

Documents