mjerenje u termotehnici_nastavni materijali
TRANSCRIPT
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
1/178
Dobrodošli na nastavu iz
MJERENJE UTERMOTEHNICI
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
2/178
UVOD U MJERENJE
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
3/178
MJERENJE FIZIKALNIH VELIČINA
Mjerenje je skup aktivnosti s ciljem određivanje vrijednosti neke veličine
Rezultat mjerenja je vrijednost pridijeljena određenoj veličini dobivenamjerenjem
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
4/178
DIJAGNOSTIČKA MJERENJA
• Mjerni uređaj
• Mjeritelj
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
5/178
PROCESNA MJERENJA
• Mjerni sustav• Proces - nadzor i regulacija
https://www.google.hr/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fwww.oaza-primosten.com%2Fwp-content%2Fuploads%2Fhrvatska.jpg&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww.oaza-primosten.com%2Fbot-nav-eng%2Fuseful-informations%2F&docid=PA8wQjw3xuD3mM&tbnid=fT4GLrMPfdK0zM%3A&w=433&h=415&ei=QqguVLfsKYXyPNP3gOAD&ved=0CAIQxiAwAA&iact=c
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
6/178
Temperatura i mjerenje temperature
Temperatura je fizikalna veličina koja odražava termodinamičko stanje materije.Prema međunarodnom sustavu jedinica (SI) mjerna jedinica za temperaturu je Kelvin
(K).Definira se kao 273,16-ti dio termodinamičke temperature trojne točke vode.Na toj jedinici temelji se osnovna temperaturna mjerna skala koja započinje s tzv.apsolutnom nulom (0 K), pri kojoj prema molekularnoj teoriji zamire svako gibanje
čestica.Razlike temperature mjere se stupnjevima Celzija (°C) na Celzijevoj temperaturnojskali.Jedan stupanj Celzija po iznosu je jednak Kelvinu.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
7/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
8/178
Kontaktno i beskontaktno mjerenje temperature
Kako je upravo spomenuto, razlikuju se dva načelno različita pristupa mjerenju temperature:• Kontaktno mjerenje temperature• Beskontaktno mjerenje temperature.
Kontaktno mjerenje temperature, kako to sam naziv pokazuje, temelji se na uspostavi dodiraizmeđu mjerenog objekta i osjetnika temperature mjernog uređaja. Već sama ta činjenica upućuje na ograničenje primjene takvih mjernih metoda na objekte kojima je moguće pristupiti.
Beskontaktno mjerenje temperature služi određivanju temperature objekata bez fizičkog kontaktas njima. Ovdje će biti riječi samo o uređajima čiji se rad temelji na određivanju intenziteta zračenja objekata kao što su bolometri, pirometri i termografski uređaji. Oni omogućuju mjerenje
temperature na proizvoljno udaljenim objektima, ako su ispunjeni određeni uvjeti, od kojih jenajvažniji onaj da objekt mjerenja mora biti “vidljiv” osjetniku mjernog uređaja.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
9/178
Vrste termometara
Termometrom u širem smislu treba smatrati svaki uređaj za mjerenje temperature, no u užem smislu se termometrom može nazvati instrument za kontaktno mjerenje temperature. Tada semože razlikovati sljedeće vrste termometara:• termometri rastezanja,
• termoparovi,• otpornički termometri,• poluvodički termometri.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
10/178
Termometri rastezanja
Termometri rastezanja koriste efekt promjene duljine ili volumena neke tvari u ovisnosti o
temperaturi. Neki primjeri termometara rastezanja prikazani su na sl.
Primjeri termometara rastezanja
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
11/178
Shema spajanja termopara
Termoparovi
Termoparovi svoju funkciju u mjerenju temperature ispunjavaju u skladu sa Seebeckovim
efektom prema kojemu se u dva različita materijala A i B generira električni napon, ovisan orazlici temperature T1, njihovog spoja i usporedbene temperature T2
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
12/178
Termometri s termoparom
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
13/178
Shema spajanja termopara s
usporedbenom temperaturom
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
14/178
Otpornički termometri
Otpornički termometri su druga skupina električnih termometara kod kojih se koristi svojstvomaterijala da mijenjaju električni otpor u ovisnosti o temperaturi. Promjena otpora s temperaturom
nije potpuno linearna, pa se ovisno o potrebnoj točnosti i mjernom opsegu za izračun temperaturena temelju izmjerenog otpora, koriste polinomi tipa:
gdje R o referentni otpor pri zadanoj temperaturi, a koeficijenti A, B i C konstante ovisne o vrsti
materijala otporničkog osjetnika temperature. Danas se u tehničkoj praksi najčešće koristeotpornički termometri s osjetnikom izrađenim od platine, tako da im je pri 0°C otpor R o = 100 Ω.Oznaka takvog termometra je Pt 100. U sljedećoj tablici dane su vrijednosti otpora pri nekimkarakterističnim temperaturama za Pt 100 termometar.
Vrijednosti električnog otpora Pt 100 otporničkog termometra
Iz vrijednost prema Tablici 12.2 proizlaze konstante polinoma za Pt 100:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
15/178
Konstrukcija otporničkogtermometra
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
16/178
Sheme spajanja otporničkogtermometara
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
17/178
Shema bolometra
Mjereni objekt 1 sa svoje površine odzračuje energiju gustoće E z, u skladu sa Stefan-Boltzmannovim zakonom
Ovisnost promjera vidnog polja o udaljenosti
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
18/178
Pogreške mjerenja bolometrom uslijedneodgovarajućeg vidnog polja
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
19/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
20/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
21/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
22/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
23/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
24/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
25/178
Što je mjerenje odnosno rezultat mjerenja? Simbolični prikaz stanja, događaja odnosno
svojstva u postupku donošenja odluke
Rezultat mjerenja –> iznos mjere
Rezultat mjerenja ne mora nužno biti numerički !
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
26/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
27/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
28/178
OSJETNICI TEMPERATURE
• Otporni osjetnici,
• Termistori- temperaturno osjetljivi poluvodiči,
• Termoparovi - Termopar ili termoelement je najčešće
upotrebljavani temperaturni senzor,
• Poluvodički osjetnici,
• IC osjetnici.
OTPORNI OSJETNICI
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
29/178
OTPORNI OSJETNICI
RTD – Resistor Temperature Detector
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
30/178
OTPORNI OSJETNICI
Karakteristike RTD osjetnika
1. Materijal
2. Temperaturni koeficijent
3. Nazivni otpor
4. Temperaturni opseg5. Dimenzije / ograničenja 6. Točnost
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
31/178
OTPORNI OSJETNICI
Materijali za otporne elemente
Platina Pt
Nikal Ni
Bakar Cu
BALCO (70% Ni - 30% Fe)
Wolfram W
Iridij Ir
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
32/178
OTPORNI OSJETNICI
Nazivni otpor
• otpor RTD osjetnika pri referentnoj temperaturi• većina standarda kao referentnu temperaturu uzima 0 ºC • IEC: 100 Ω pri 0 ºC
• koriste se i druge nazivne vrijednosti:50, 200, 400, 500, 1000 i 2000 Ω
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
33/178
OTPORNI OSJETNICI
Temperaturni opseg
• RTD osjetnici mogu se koristiti u temperaturnom opsegu:
- 270 ºC do 850 ºC,
• opseg ovisi o mehaničkoj izvedbi i proizvodnoj tehnologiji,
• specifikacije se razlikuju za žičanu tehnologiju od
tehnologije tankog filma odnosno tehnologije u staklu.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
34/178
Mjerne metode
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
35/178
2 - žično 3 - žično 4 - žično
Wheatstone-ov most U-I metoda
Mjerne metode
MJERENJE TLAKA
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
36/178
MJERENJE TLAKA
Oznaka za tlak je P a osnovna SI jedinica je Pa (Pascal ). Premadefiniciji za tlak je 1 Pa omjer sile od 1 N ( Newtona ) i površine
od 1 m2. Jedinica Pa je mala po iznosu tako da se u tehnici vrlo
često koristi jedinica 1 bar koja je 105 veća od 1 Pa.
Važnije anglo-američke jedinice:
Pound per square inch ( psi ) 1 psi = 6894,76 Pa, 1 at = 14,22 psi
Pound per square foot ( psf ) 1 psf = 47,8803 Pa
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
37/178
PRETVORNICI ZA MJERENJE TEMPERATURE:
KONTAKTNI (vođenje topline) • otpornički elementi• termistori
• termopar• poluvodički pn-spojBESKONTAKTNI (toplinsko zračenje) • infracrveni termometar• piroelektrički termometar
KONTAKTNI TEMPERATURNI PRETVORNICI:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
38/178
KONTAKTNI TEMPERATURNI PRETVORNICI:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
39/178
OTPORNIČKI ELEMENTI (engl. Resistive TemperatureDetector – RTD):Promjena otpora s temperaturom:
npr. za Pt-100 otpornički element vrijedi
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
40/178
USPOREDBA NAJČEŠĆIH OTPORNIČKIH ELEMENATA
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
41/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
42/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
43/178
Problem samozagrijavanja: zbog protoka struje dolazi do povišenja temperature
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
44/178
samog
otporničkog elementa. Zbog toga se koriste struje iznosa do 1mA.
Koeficijent samozagrijavanja K navodi se za zrak ili za vodu. Tipično iznosi 4mW/°C.Radi smanjenja problema samozagrijavanja standardni otpornici imaju otpor 0.25, 2.5 ili25 Ω
PROMJENA OTPORA S TEMPERATUROM:
Najosjetljiviji temperaturni senzori, nelinearna ovisnost R(T ), osjetljivosti i temperaturni koeficijent ovise
o temperaturi.
Nelinearna ovisnost R (T ) opisuje se različitim funkcijama, najčešće korištena je eksponencijalnaaproksimacija.
gdje su:
B – konstanta ovisna o materijalu izražava se u kelvinima. Tipične vrijednosti su od 2000 do 5000K. T – temperatura u kelvinimaOsjetljivost i temperaturni koeficijent ovise o temperaturi:
Osjetljivost:
Temperaturni koeficijent:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
45/178
Otpor R (T1) je zadan na nekoj referentnoj temperaturi T1 (najčešće 25 °C). Iz tog podatka iizmjerenog otpora na temperaturi T2 može se odrediti mjerena temperatura.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
46/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
47/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
48/178
Ako su obje grane od istog materijala u petlji ne teče struja jer su polja jednaka pa se poništavaju.
Termoelektrički efekt vidljiv je ako su materijali različiti.Napon (Seebeck-ov napon) koji mjerimo ovisi samo o razlici temperatura
materijala vodiča. Struja ovisi o obliku i duljini vodiča.
SEEBECK-OV EEKT
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
49/178
TERMOPAR (engl. Thermocouple):
Aktivni pretvornik, koristi termoelektrički efekt – Seebeckov efekt.Izravna pretvorba termičke u električku energiju Svojstva opisuje norma IEC584.
Gdje je:
Seebeckov koeficijent koji tipično iznosi od 5 – 50 V/K T1 temperatura mjernog objekta T2 temperatura okoline
SEEBECK-OV EEKT
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
50/178
TERMOPAR (engl. Thermocouple):
Aktivni pretvornik, koristi termoelektrički efekt – Seebeckov efekt.Izravna pretvorba termičke u električku energiju Svojstva opisuje norma IEC584.
Gdje je:
Seebeckov koeficijent koji tipično iznosi od 5 – 50 V/K T1 temperatura mjernog objekta T2 temperatura okoline
Temeljna pravila spajanja termoparova:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
51/178
1. Zakon homogenog materijala: Termoelektrička struja ne teče u homogenom strujnom krugu2. Zakon ubačenog materijala: Algebarska suma termoelektričkih napona u strujnomkrugu koji se sastoji od više spojeva različitih materijala biti će nula ako su svi spojevi na istojtemperaturi.
Zahvaljujući ovom zakonu možemo ubaciti voltmetar u strujni krug, a da ne utječemo na
pokazivanje.Spoj se smije ostvariti trećim metalom, npr. lemljenjem (metal C).
3. Zakon sumacije međutemperature: Ako (T1, T2) daje U1 i (T2, T3) daje U2, tada (T1,T3) daje U1+U2
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
52/178
Usporedba standardnih tipova termoparova:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
53/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
54/178
MJERENJETEMPERATURE
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
55/178
Temperatura i mjerenje temperature
Temperatura je fizikalna veličina koja odražava termodinamičko stanjematerije. Prema međunarodnom sustavu jedinica (SI) mjerna jedinica zatemperaturu je Kelvin (K).
Definira se kao 273,16-ti dio termodinamičke temperature trojne točke vode.
Na toj jedinici temelji se osnovna temperaturna mjerna skala koja započinje stzv. apsolutnom nulom (0 K), pri kojoj prema molekularnoj teoriji zamire svako
gibanje čestica.
Razlike temperature mjere se stupnjevima Celzija (°C) na Celzijevojtemperaturnoj skali.
Jedan stupanj Celzija po iznosu je jednak Kelvinu.
Preračunavanje temperatura izraženih u različitim skalama može se izvršiti s pomoćuizraza:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
56/178
izraza:
a) Kelvinova i Celsiusova skala
b) Celsiusova i Fahrenheitova skala
c) Rankineova i Fahrenheitova skala
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
57/178
Usporedni prikaz skala temperature
Mjerenje temperature
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
58/178
j j p
Iako je temperatura jedna od najčešće mjerenih fizikalnih vrijednosti, izravno mjerenje
temperature nije moguće.
Pri tome se koriste instrumenti za mjerenje temperature čiji se osjetnik stavlja u dodir smjerenim objektom kako bi s njime došao što bliže toplinskoj ravnoteži, te se tada na
pokaznom dijelu instrumenta očitava neka mjerna veličina koju se dovodi u vezu stemperaturom.
Temperaturu je, međutim, moguće mjeriti i bez kontakta s mjerenim objektom.
Takve se metode mjerenja najčešće temelje na mjerenju energije zračenja površine tijela, aliima i drugih poput, npr. akustičke, gdje se mjeri brzina širenja zvuka koja je ovisna otemperaturi medija.
Kod beskontaktnih metoda mjerenja temperature, načelno nije potrebno postizati toplinskuravnotežu mjernog objekta i osjetnika mjernog instrumenta.
Povijest mjerenja temperature
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
59/178
• Galen (A.D. 130-200) – klinička termometrija, razvrstava ljude po udjelu topline, hladnoće,vlaznosti i suhoće(??) Uvodi pojam standardne ili neutralne temperature koja bi se postiglamješanjem jednakih količina vrijuće vode i leda. (Koja bi se temperatura time postigla? Zašto?)Na svaku stranu postavlja četiri stupnja topline i četiri stupnja hladnoće.
• Hasler iz Berna (1578), prema Galenu također koristi četiri stupnja topline za ljude koji žive naekvatoru i četiri stupnja topline za ljude koji žive u polarnim krajevima. • Santorio iz Padove (1612) - Prvi opis termometra; navodno ga je izumio Galileo (1592)
(koristio je rastezanje zraka – termobarometar (zašto?)• Jean Rey (1632) – prvi termometar s tekućinom (vodom) u otvorenoj staklenoj cijevi Ferdinand
II (veliki vojvoda od Toskane) (1641) – prvi zatvoreni termometar s alkoholom u staklenoj cijevi is podjelom na 50 stupnjeva
• Robert Hooke (1664) – bojani alkohol u zatvorenoj cijevi s temperaturom leda kao početnojvrijednosti na skali; uvodi skalu od -7 do +13 stupnjeva (svaki stupanj otprilike 2.4 °C); početakmeteoroloških mjerenja
• Fahrenheit (1708-1724) – uvodi živu u staklenoj cijevi; postavlja skalu sa dvije fiksne točke: 96stupnjeva za temperaturu ljudskog tijela i 32 stupnja za temperaturu zamrzavanja vode
Amontons razvija plinski termometar s konstantnim volumenom plina; ustanovljava da se
temperatura u Parizu ljeti prema temperaturi zimi odnosi kao 6:5; zaključuje da bi najnižamoguća temperatura odgovarala tlaku zraka P=0. • Anders Celsius (1701-1744) uvodi skalu koja dijeli razmak izmedju vrenja i ledišta vode na 100
jednakih dijelova (vrenje = 0 i ledište =100) Carolus Linnaeus 1745 obrće skalu ledište = 0 ivrenje = 100 (skala centigrada).
Tek 1948 usvaja se Celsiusev stupanj °C i Celsiuseva skala.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
60/178
Mjerenje temperature zraka
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
61/178
Održavanje instrumenta
• Redovito kalibrirati – provjeravati točnost,
• ne izlagati naglim promjenama temperature, tresti, premještati,
Stakleni termometar - ne dodirivati prstima, redovito čistiti destiliranom vodom.
• metalni termometar – osušiti i očistiti,
• Elektronski – osušiti i očistiti sonde, redovito mijenjati, baterije, ne izlagati
niskim temperaturama i velikoj vlazi.
K t kt i b k t kt j j t t
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
62/178
Kontaktno i beskontaktno mjerenje temperature
Kako je upravo spomenuto, razlikuju se dva načelno različita pristupa mjerenjutemperature:
• Kontaktno mjerenje temperature,• Beskontaktno mjerenje temperature.
Kontaktno mjerenje temperature, kako to sam naziv pokazuje, temelji se na uspostavi
dodira između mjerenog objekta i osjetnika temperature mjernog uređaja. Već sama tačinjenica upućuje na ograničenje primjene takvih mjernih metoda na objekte kojima je
moguće pristupiti.
Beskontaktno mjerenje temperature služi određivanju temperature objekata bezfizičkog kontakta s njima. Ovdje će biti riječi samo o uređajima čiji se rad temelji naodređivanju intenziteta zračenja objekata kao što su bolometri, pirometri i termografskiuređaji.
Oni omogućuju mjerenje temperature na proizvoljno udaljenim objektima, ako suispunjeni određeni uvjeti, od kojih je najvažniji onaj da objekt mjerenja mora biti “vidljiv” osjetniku mjernog uređaja.
V t t t
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
63/178
Vrste termometara
TERMOMETAR (franc. thermometre, grč. θέρμη "toplo" + μετρέω "mjerim")
Termometrom u širem smislu treba smatrati svaki uređaj za mjerenje temperature, no u
užem smislu se termometrom može nazvati instrument za kontaktno mjerenje
temperature. Tada se može razlikovati sljedeće vrste termometara:
1. Termometri rastezanja,
2. Termoparovi,
3. Otpornički termometri,
4. Poluvodički termometri.
http://hr.wikipedia.org/wiki/Gr%C4%8Dki_jezikhttp://hr.wikipedia.org/wiki/Gr%C4%8Dki_jezikhttp://hr.wikipedia.org/wiki/Gr%C4%8Dki_jezikhttp://hr.wikipedia.org/wiki/Gr%C4%8Dki_jezik
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
64/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
65/178
Tri osnovna aspekta temperaturne skale
1. Definicija veličine jednog stupnja,
2. Fiksne referentne točke poznatih temperatura,
3. Način interpolacije između tih fiksnih točaka.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
66/178
Termometri na bazi rastezanja tekućina u staklu
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
67/178
Termometri sa stlačenim plinom ili tekućinom
1. Termometri rastezanja
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
68/178
Termometri rastezanja koriste efekt promjene duljine ili volumena neke tvari u ovisnosti
o temperaturi. Neki primjeri termometara rastezanja prikazani su na slici.
Mjerenje temperature se zasniva na pojavi promjene volumena tekućine s promjenom
temperature. Kao medij se obično upotrebljava živa ili alkohol, koji se oboji radi lakšeg očitavanja. Najčešće se koriste u laboratorijskoj i medicinskoj primjeni. Krhki su i lako lomljivi, pa se njima treba pažljivo rukovati. Radi zaštite od loma često se koriste u zaštitnim kućištima. Stabilni su i relativno jeftini.
Prikaz temperaturnih mjernih područja za različite tekućine
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
69/178
Termometar punjen tekućinom
Termometar punjen tekućinom u zaštitnom kućištu
Kapilarni termometar – pogodan je za mjerenje temperatura kad je mjerno mjesto
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
70/178
nepristupačno
Kapilarni termometar
Bourdonov termometar se sastoji od spiralne metalne cijevi (kapilarne cijevi), ručice, ljestvice i kazaljke. Spiralna metalna cijev (koja se nalazi u termometru/kućištu) jeizvučena van i spaja se na sondu koja je (olovna, bakrena ili platinska), a punjena jenajčešće živom. Ovaj termometar je sve više zamijenjen suvremenijim digitalnimtermometrom.
2. Termoparovi
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
71/178
Shema spajanja termopara
Termoparovi svoju funkciju u mjerenju temperature ispunjavaju u skladu sa
Seebeckovim efektom prema kojemu se u dva različita materijala A i B generira
električni napon, ovisan o razlici temperature T1, njihovog spoja i usporedbenetemperature T2
Seebeckov efekt je pojava termoelektromotornog napona na krajevima poluvodiča koji su na različitim
temperaturama. Može se kazati da se pojava izravnog pretvaranja toplinske u električnu energiju naziva
Seebeckovim efektom, opisanog izrazom:
U = 2 - 1
gdje je koeficijent termoelektromotornog napona .
Priključci
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
72/178
Termoelektrično mjerenje temperature
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
73/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
74/178
Shema spajanja termopara s usporedbenom temperaturom
Termoelementi (termoparovi)
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
75/178
Ovi termometri kao osjetnik temperature imaju različite termoparove. Sva bitna obilježja
termometara određena su samim svojstvima navedenih termoparova. Ovi termometri su
ujedno i najrasprostranjeniji, a njihove prednosti su da mogu raditi u velikom rasponutemperature, nisu osjetljivi i krhki i relativno su jeftini.
Mjerenje temperature termoelementom
Tref. Tmj.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
76/178
Termometri s termoparom
Temeljna pravila spajanja termoparova:
1. Zakon homogenog materijala: Termoelektrička struja ne teče u homogenom strujnom krugu.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
77/178
2. Zakon ubačenog materijala: Algebarska suma termoelektričkih napona u strujnom krugu kojise sastoji od više spojeva različitih materijala biti će nula ako su svi spojevi na istoj temperaturi.Zahvaljujući ovom zakonu možemo ubaciti voltmetar u strujni krug, a da ne utječemo na
pokazivanje. Spoj se smije ostvariti trećim metalom, npr. lemljenjem (metal ″C″).
3. Zakon sumacije međutemperature: Ako (T1, T2) daje U1 i (T2, T3) daje U2, tada (T1, T3)daje U1+U2
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
78/178
Problem kod mjerenja: promjena temperature ″hladnog″ krajaKompenzacija temperature hladnog kraja (″Cold″ Junction Compensation)Ako je temperatura okoline T2 konstantna tada je napon U proporcionalan sa temperaturom
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
79/178
Ako je temperatura okoline T2 konstantna tada je napon U proporcionalan sa temperaturom
mjernog objekta T1
Referentnu temperaturu T2 može se održavati konstantnom (npr. 0°C) na više načina: • držanjem hladnog kraja u posudi sa komadićima leda,
• upotrebom Peltierovog hladila,• električkim grijačem.
Elektronička kompenzacija promjene temperature okoline
Promjenom temperature T2 mijenja se otpor NTC-a što uzrokuje disbalans mosta.
Na mostu se javlja napon koji mora kompenzirati promjenu napona termopara zbog promjene temperature T2
MJERENJE TLAKA
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
80/178
Oznaka za tlak je p a osnovna SI jedinica je Pa (Pascal ). Prema definiciji
za tlak je 1 Pa omjer sile od 1 N ( Newtona ) i površine od 1 m2.
Jedinica Pa je mala po iznosu tako da se u tehnici vrlo često koristi
jedinica 1 bar koja je 105 veća od 1 Pa.
Važnije anglo-američke jedinice:
Pound per square inch ( psi ) 1 psi = 6894,76 Pa, 1 at = 14,22 psi
Pound per square foot ( psf ) 1 psf = 47,8803 Pa
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
81/178
Stapni manometri za umjeravanje. Mjerni opseg manometara je 0-1000
bar s klasom točnosti 0,1 %.
DEFORMACIJSKI MANOMETRI
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
82/178
Deformacijski manometri rade na osnovu elastične
deformacije materijala koja nastaje pod djelovanjem razliketlaka.
Dijele se na: 1. Bourdonove cijevi
2. Membrane3. Mjehove
1. Bourdonova cijev je u industriji najčešći manometar. Izrađen je odelastičnog i šupljog srpa koji ima jedan kraj učvršćen za kućište
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
83/178
elastičnog i šupljog srpa koji ima jedan kraj učvršćen za kućište
instrumenta a drugi kraj mu je slobodan. Zbog razlike tlaka u cijevi
manometra i okoline dolazi do savijanja slobodnog kraja čiji se
pomak pomoću mehanizma pretvara u zakret kazaljke instrumenta.Budući da je deformacija Bourdonove cijevi određena razlikom
mjerenog i vanjskog tlaka, to takovi manometri uvijek mjere nadtlak
iznad atmosferskog.Slika 7. Deformacijski manometri: A) Bourdonova cijev, B) Bourdonova spirala,
C) Bourdonov heliks
Priključak za
tlak Spirala
Priključak za
tlak
Priključak za
tlak
Heliks
Pomični
kraj
mjerni signal
mjerni signal
mjerni signal
Bourdonovi manometri:
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
84/178
A) analogni (s kazaljkom), mjerni opsezi 0-1 bar,
0-50 bar, klasa točnosti 3 %;
B) digitalni mjerni opsezi 0-1 bar, 0-100 bar, klasatočnosti 0,25 %, mjerni signal 4 - 20 mA
B A
2. Skice mjernih membrana: A) ravna membrana;
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
85/178
gibanje
presjek membrane
pomak
mjerni signal
nosač
ulazni tlak
B) slog membrana (mijeh)
Manometri sa membranama i mjehovima se najviše koriste zamjerenje malih nadtlakova ili podtlakova
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
86/178
j j p
ulazni tlak
opruga pomični
kliznik priključak na
Wheastoneov
most
Skica pretvornika ("transducer") tlaka u električni signal pretvorbom
pomaka membrane u pomak kliznika potenciometra.
Na slici je prikazano načelo pretvorbe tlaka u električni signal. Pomakmembrane se preko pomične grede prenosi na pomak kliznika
potenciometra. Promjenljivi otpornik (potenciometar) priključuje se u
jedu granu otporničkog Wheastoneovog mosta, čime se kao izlazni signal
dobije napon. Izlazni napon se nadalje pomoću električnog sklopa
Deformacija membrane može se pomoću transformatora razlike također pretvoriti uelektrični signal. Transformator razlike ima sekundarnu zavojnicu spojenu od dva dijela
i ič j j li i ik k i č k i i i k d d ih
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
87/178
i pomičnu jezgru. To je linearni pretvornik pomaka i često se koristi i kod drugih
mjernih uređaja za pretvaranje pomaka u električni signal, na primjer kod rotametara za
mjerenje protoka tekućina.
A) B)
membrana
pomak, hod
membrane jezgra
transformatora
transformator
razlike
magnetska
pločica
Bourdon
heliks
elektro-
magnet
Shematski prikaz manometra s pretvorbom tlaka u električni signal: A) sa membranom i
transformatorom razlike; B) Bourdonova cijev i elektromagnet
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
88/178
Slika minijaturnog pretvornika tlaka u električni signal
Pretvornici tlaka u električni signal mogu se izvesti u minijaturnoj
izvedbi kojima je moguće on-line mjeriti raspodjelu tlaka u nekom
procesnom prostoru (npr. sušari, destilacijskoj koloni, itd.)
Vakuumetri
V k i i j j i kih l k jč šć jih d 100 P
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
89/178
Vakuumetri su manometri za mjerenje niskih tlakova, najčešće manjih od 100 Pa.
Najpoznatiji su McLodeov, Piranijev i ionizacijski vakuumetar. Piranijev vakuumetar se
koristi za mjerenje tlakova u proizvodnji lijekova, i također u proizvodnji vrijednih
sastojaka hrane.
)()()( 02
T T P hS I T R
Mjerenje niskog tlaka se zasniva na efektu promjene koeficijenta prijenosa topline sa
vruće niti zavisno od tlaka. Osnovni dijelovi uređaja su staklena cjevčica u kojoj se
nalazi žarna nit. Nit se napaja sa konstantnom strujom i električna energija pretvara se u
toplinu koja se prenosi kroz hidrodinamički granični sloj oko niti na plin u okolini.
Temperatura niti je određena koeficijentom prijenosa topline i koristi se kao mjerni
signal tlaka. Na površini niti zavaren je termočlanak tako da se elektromotorna sila
termočlanka baždari u zavisnosti od mjerenog tlaka. Baždarna funkcija određena je
bilancom topline za nit
R(T) je otpor mjerne niti koji je funkcija temperature niti T, I je struja kojom se
napaja nit, S je površina niti, h je ukupni koeficijent prijenosa topline koji se mijenja
sa mjerenim tlakom P i T0 je temperatura plina u okolini
I
R T
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
90/178
P
EMS TERMO^LANKA
R TTo
PIRANIJEV VAKUUMETAR
K
AM IP
VK
VM
V A
IONIZACIJSKI VAKUUMETAR
Shematski prikazi Piranijevog manometra
Osim temperature može se kao mjerni signal upotrijebiti i električni
otpor Piranijeve niti tako da se ispitna cijev spoji u otpornički
Wheastoneov most. Mjerno područje Piranijevih vakuumetara je od 1
mPa do 0,1 kPa.
I
R TT
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
91/178
Za niske tlakove, u području od 1 Pa do 10 mPa koriste se ionizacijski vakuumetri. Zamjerenje se koristi trioda u kojoj se nalazi plin čiji se tlak mjeri. Osnova mjerenja je
ionizacija plina do koje dolazi prijelazom naboja između katode i anode. Katoda je
užarena i dolazi do termičke emisije elektrona koji se ubrzavaju zbog napona mrežice i
anode. Tijekom prijelaza dolazi do sudara elektrona i molekula plina i plin se ionizira.
Negativni naboj se prenosi sa katode na anodu, a pozitivni naboji se prenose u
suprotnom smjeru. Ukupna struja u krugu ovisi o stupnju ionizacije i mjerni je signal za
tlak plina u triodi. Efikasnost ionizacije zavisi od vrste plina tako da se mjerni uređaj
baždari zasebno za svaki plin.
P
EMS TERMO^LANKA
To
PIRANIJEV VAKUUMETAR
K
AM IP
VK
VM
V A
IONIZACIJSKI VAKUUMETAR
elastična
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
92/178
membranamjerni signal-
kapacitivni
Wheastoneov
most
komora s visokim
vakuumom
mjereni
tlak
pločice
kondenzatora
vakuum
pumpa
Kapacitivni pretvornik vakuuma
Piezoelektrični element (pojava)
Piezoelektrični ( grčki piez = tlačiti ) elementi se rabe u različitim mjernim uređajima
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
93/178
Piezoelektrični ( grčki piez tlačiti ) elementi se rabe u različitim mjernim uređajima
(sustavima), kao na primjer za sljedeća mjerenja: razina, tlak, sila, pomak, ultrazvučno
mjerenje protoka, ultrazvučna spektrografija (slikanje) u medicini, itd. Piezelektrični
efekt je pojava deformacije nekih kristala (npr. kvarc, SiO2) i keramičkih materijala uelektričnom polju, i obrnuto, pojava električnog naboja na površini tih materijala ako se
deformiraju djelovanjem mehaničke sile.
Vulaz
izlazni signal-
pomak
Vizlaz
ulazni signal-
sila
Prikaz Piezoelektrične pojave:
A) pojava deformacije kristala zbog električnog polja
B) pojava električnog napona zbog deformacije kristala djelovanjem sile
Piezoelektrični pretvornici tlaka mogu se izvesti u minijaturnom mjerilu, imaju
izvrsne dinamičke značajke, i zahvaljujući linearnoj statičkoj karakteristici
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
94/178
omogućuju precizno umjeravanje i veliku točnost mjerenja.
nosač
brtva
nosač
kvarcni kristal
elektrode
membranavanjska cijev
električni signal
navoj
pojačalo
matica
navoj
nosač
Piezoelektrični pretvornik tlaka
izlazni signal ulazni signal
Generator ultrazvuka Detektor ultrazvuka
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
95/178
Vulaz
g
ultrazvuk
Vizlaz
ulazni signal
ultrazvuk
ν > 20 kHz ν > 20 kHz
Glavna primjena piezoelektričnih elemenata je za izvedbu generatora i detektora
ultrazvuka.
Generator je izveden tako da je piezoelektrični element u izmjeničnom električnom
polju visoke frekvencije ( > 20 kHz) zbog čega dolazi do njegove oscilirajuće
deformacije koja se prenosi na okolinu (zrak, kapljevina, tkivo) u obliku tlačnog
poremećaja, odnosno ultrazvuka. Isto načelo se koristi i za izvedbu detektora. Kod
detekcije tlačni val okoline djeluje na piezoelektrični kristal, dolazi do deformacije
kristala zbog kojeg dolazi do električne polarizacije. Na osnovu intenziteta prostiranja
ultrazvuka, promjene frekvencije (Dopplerov efekt) i faznog kuta reflektiranog snopa
izvedeni su najsuvremeniji mjerni uređaji u medicini, ali koji imaju i primjenu u
procesnoj industriji.
MJERENJE RAZINE
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
96/178
Razinu definiramo kao visinu stupca kapljevine (ili sipkog materijala) u
nekom spremniku, reaktoru ili nekoj drugoj procesnoj jedinici. Uobičajna
oznaka za razinu je h i izražava se u metrima, h (m).
Metode mjerenja razine:
1. Mehanički pretvornici razine2. Tlačna mjerila razine
3. Električni pretvornici razine
4. Rastezna osjetila razine (vage za mjerenje razine )
5. Ultrazvučno mjerenje razine
Manometar pri dnu pokazuje tlak P2 koji je jadnak zbroju
hidrostatsko tlaka i tlaka iznad kapljevine P g h P
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
97/178
hidrostatsko tlaka i tlaka iznad kapljevine P g h P 2 1 .
Razlika dvaju tlakova omogućuje određivanje razine
g P P h
12
Tlačno osjetilo razine.
Promjena sastava kapljevine, ilitemperatura, mogu utjecati na varijacije
gustoće tako da je potrebno točno
poznavati gustoću za precizno mjerenje
razine.
Električni pretvornik razine (kapacitivna metoda)
Kapacitivno mjerenje razine zasniva se na razlici dielektrične konstante plina (zraka)
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
98/178
apac t v o je e je a e as va se a a c d e e t č e o sta te p a ( a a)
iznad kapljevine i dielektrične konstante kapljevine. U posudi se nalaze uronjene dvije
ravne ploče između kojih se nalazi kapljevina i plin iznad kapljevine. Između ploča
nalazi razlika električnog potencijala tako da ploče tvore ravni kondenzator. Ukupan
kapacitet je zbroj kapaciteta C1, kondenzatora za koji je dijalektrik zrak, i dijela C2, za
koji je dielektrik tekućina.
C(h)
h
H
C
C
C
1
2
L
d
Shematski prikaz načela kapacitivnog mjerenja razine.
Oba kondenzatora su spojena paralelno, tako da jeukupan kondenzator jednak zbroju kapaciteta
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
99/178
C C C 1 2Pojedini kapaciteti su:
d
h LC
d
h H LC
2211
Ukupan kapacitet je
hd
L
d
H LC
121
Kapacitet C je proporcionalan razini h i koeficijent osjetljivosti je
određen razlikom dijelektričkih konstanata. Kondenzator se priključuje
na kapacitivni mjerni most koji je napajan izmjeničnom strujom i
ispravljemi signal sa dijagonale mosta se nakon pojačala koristi kao
mjerni signal.
Ultrazvučno mjerenje razine
Primjena ultrazvuka omogućava bezkontaktno mjerenje razine Metoda
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
100/178
Primjena ultrazvuka omogućava bezkontaktno mjerenje razine. Metoda
se primjenjuje za mjerenje razine kapljevina i sipina (sloja sitnih krutih
čestica). Mjerni signal je razlika u vremenu između impulsa emitiranog
iz izvora ultrazvuka i signala koji nakon refleksije sa površine sipine ili
kapljevine se vraća u detektor.
I D
vrijeme t
signal
t
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
101/178
120 snop
mjerni
opsegrazine
“mrtva”zona
mjerni
signal
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
102/178
Na granici zraka i kapljevine ili sipkog materijala dolazi da refleksije
ultrazvučnog vala. Instrumentom se precizno mjeri trenutak emitiranja
impulsa ultrazvuka i zatim vrijeme kada se reflektirani impuls registrira udetektoru. Ultrazvučni val je usmjeren prema dnu posude pod točno
određenim kutem tako da se iz razlike vremena t može jednostavnoodrediti razina u spremniku.
Metoda se odlikuje izuzetnim karakteristikama. Baždarna funkcija je
linearna, jednostavna i pouzdana. Mjerni signal je nezavisan o uvjetima,
kao što su tlak i temperatura, i promjene sastava materijala ne utjeću na
mjerenje. Instrument se povezuje on-line sa računalom za nadzor i
upravljanje procesa.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
103/178
Mjerenje razine rasteznim osjetilom ( "vaga za razinu")
J d d ih či j j i j t ij b t ih
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
104/178
Jedan od suvremenih načina mjerenja razine je upotrijeba rasteznih
osjetila (" tenzo traka "). Takav način mjerenja razine se vrlo često koristi
kod mjerenja razine u biokemijskim reaktorima. Rastezna osjetila sumetalni ili poluvodički otpornici izvedeni u obliku dugih i tankih savitih
niti.
L
L + L
RASTEZNO
OSJETILO
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
105/178
otpornikvodovi
rastezno osjetilo
podloga
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
106/178
priključni
vodovi
Takova osjetila su posebnim ljepilima zalijepljena na metalne podloge
koje se deformiraju pod djelovanjem sile ( na primjer pod težinom
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
107/178
kapljevine). Deformacija podloge se direktno prenosi na deformaciju
rastezne trake koja se pri tome izdužuje ili skračuje. Zbog promjene
dužine otpornika dolazi i do promjene njegovog električnog otpora
Otpor niti je proporcionalan električnom specifičnom otporu
materijala , dužini niti L, i obrnuto proporcionalan presjeku niti S.
S
L R
V V L S S L
S
0
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
108/178
S S
L L
Nakon uvrštavanja u izraz za R dobije se proporcionalnost između izduženja i promjene električnog otpora:
L
S
R
2
Rastezna osjetila se spajaju u otpornički mjerni most koji ujedno
omogućava kompenzaciju temperaturne promjene otpora. Električni
signal je pad napona u dijagonali mosta i nakon pojačanja pretvara se u
naponski ili strujni signal za povezivanje sa računalom. Tako dugo dok
se radi o elastičnoj deformaciji mjerni signal je linearan u odnosu na
razinu ili masu kapljevine. Baždarenje je vrlo jednostavno i pouzdano a
mjerna metoda ima brzi vremenski odziv, malu vremensku konstantu.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
109/178
Baždarenje u otporničkom mjernm mostu
Senzori za kontinuirano mjerenje pomaka
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
110/178
Potenciometarski senzori
• Potenciometarski senzori mogu bitilinearni ili okretni.
• Osjetilo pomaka spaja se na osovinupotenciometra.
• Senzor se spaja u potenciometarskispoj.
• Izlazni napon Uiz nije proporcionalanpomaku, tj. omjeru d/L, već je ovisan io otporu tereta R t.
• Pogreška se smanjuje za R t » R p .
U xU
x x R R
iz p
t
0
1 1( )
gdje su:
x = d/L, omjer potenciometra
Uiz – izlazni naponekvivalentan pomaku d
Rt – otpor teretaRp – otpor potenciometra
U 0 L
R t
d
U iz
R p
Senzori za kontinuirano mjerenje pomaka
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
111/178
fiksno
pomično
fiksno
pomično
pomak
fiksno
fiksno
Kapacitivni senzori pomaka
Kapacitivni senzori primjenjuju se za mjerenje vrlomalih pomaka reda veličine od 1μm, te zamjerenje dinamičkih pomaka frekvencije reda do 1kHz. Najčešće korišteni način je mjerenje pomaka
s promjenom razmaka između ploča (d).Kapacitet pločastog kondenzatora dan je izrazom:
gdje je ε – dialektrična konstanta dialektrika izmeđuploča, A – površina ploča i d razmak između ploča.
C A
d
Senzori za kontinuirano mjerenje pomaka
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
112/178
Induktivni senzori pomaka
Pomična kotva
• Nedostatak ovog senzora je nelinearna ovisnost induktiviteta o pomaku(x), a nelinearnost se može kompenzirati spajanjem kondenzatoraparalelno zavojnici.
x
L
K 1
S
x
A
V
l
w
Pomičnakotva
Mjerenje kutnog pomaka i brzine vrtnje
I t j i t h t
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
113/178
Istosmjerni tahogenerator
Istosmjerni tahogenerator je senzor brzine
vrtnje analognog tipa.Na stezaljkama daje istosmjerni napon
proporcionalan brzini vrtnje:
E = k·Φ·ω = k1 ·Φ·n
Tahogenerator predstavlja istosmjerni generators konstantnom uzbudom koja je najčešće
realizirana permanentnim magnetima.
Φ
ω
E
E
ω, n
NS
Prednosti
• direktno mjerenjeNedostaci
• značajno dinamičko opterećenje nelinearnaovisnost kod malih brzina potreban AD
pretvornik
Mjerenje kutnog pomaka i brzine vrtnjeApsolutni enkoder
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
114/178
A
B
C
D
“gray” kod
A
B
C
D
binarni kod
0
1
3
26
7
5
4
12
13
15
1410
11
9
8
Mjerenje kutnog pomaka i brzine vrtnje
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
115/178
Inkrementalni enkoder
• Inkrementalni enkoderi mogu biti pravocrtniili kutni.
• Izvor svjetla (npr. foto dioda) šalje svjetlosniimpuls koji prolazi kroz odgovarajuću matricu i aktivira fotoosjetljivu komponentu
(npr. foto tranzistor), koja na svom izlazudaje jedinični ili nulti signal.
• Kutnim ili pravocrtnim pomakom matricedobiva se niz impulsa koji se broje pomoću digitalnog brojača da bi se odredio pomak.
Izvor svjetla
ABZ
Foto -
tranzistori
ω
A
900
B
z = 8
= 360°/z
kodiranje (engl. encoding )
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
116/178
MJERENJE PROTOKA
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
117/178
Protok je jedna od osnovnih fizikalnih veličina koja se mjeri u
industrijskom pogonu.
Mjerenjem protoka određuju se energetske i materijalne bilance na
osnovu kojih se određuje produktivnost procesa proizvodnje.
Istovremeno protok je najčešće i osnovna veličina čijom se promjenom
upravlja procesom proizvodnje.
Mjerenje protoka kapljevina, plinova, višefaznih tekućina i suspenzija je
složeno, podložno je brojnim pogreškama, i zato je razvijen je veliki broj
različitih mjernih postupka u svrhu preciznog i pouzdanog mjerenja.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
118/178
ODREĐIVANJE PROTOKA MJERENJEM PADA TLAKA NA SUŽENJUP P
1 2 Na slici prikazano je
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
119/178
1 0 2
x
x
v(x)
x
P(x)
protjecanje tekućine
(kapljevine ili plina) kroz
cijev u koje je ugrađenomjerno suženje. Zbog
suženja dolazi do povećanja
brzine tekućine i pada tlaka.
Strujnice tekućine su putanjedjelića tekućine koja protječe
kroz cijev i njihovo
maksimalno skupljanje je na
mjestu iza najužeg
geometrijskog otvora
A) mjerna ploča
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
120/178
ravna ploča
priključci za tlak
obvojnica
Izračunat je volumni protok idealne kapljevine za izmjerenu razliku tlakaP1-P2 na mjernim mjestima 1 i 2. Rezultat uključuje i parametar k m( koeficijent suženja mlaza ) koji ne možemo odrediti iz upotrijebljenih
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
121/178
( koeficijent suženja mlaza ) koji ne možemo odrediti iz upotrijebljenih
jednadžbi. Ovo je maksimalna vrijednost protoka jer idealna kapljevina
protječe bez pada tlaka, bez otpora, kroz cijev.Protok za realnu kapljevinu odredimo tako da protok idealne tekućine
množimo sa koeficijentom brzine :
)(
)(
kapljevinanaideal q
kapljevinanareal q
V
V
odnosno protok realne kapljevine je:
2102
0
22
1 P P A
k k k q
m
mV
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
122/178
MJERENJE PROTOKA ROTAMETROM
Rotametar je najčešće upotrebljavani uređaj za mjerenje protoka u
l b ij č k i i i j i d iji V lik lj
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
123/178
laboratoriju, a često se koristi i procesnoj industriji. Velika zastupljenost
rotametra je posljedica jednostavnosti uređaja, široke primjenljivosti s
obzirom na mogućnost mjerenja protoka plinova i kapljevina i vrloveliki mjerni opseg.
X
D
D o x
( D-D o) /2
F + FU T
G
tok
težina
ravnoteža x
ronilo
kosa cijev
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
124/178
Laboratorijski rotametri (A i B); C) industrijski rotametar, maksimalni
mjerni opseg 3 m3 min-1, klasa točnosti 2%.
Pregled karakteristika:
mjerni signal je položaj ronila
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
125/178
j g j p j
mjerenje protoka kapljevina i plinova
široko mjerno područje, naročito za mjerenje vrlo malih protoka
mjerenje se može provesti pri različitim temperaturama i tlakovima baždarenje se mora provesti posebno za svaku tekućinu i uvjete ( temperaturu i
tlak)
kod baždarenja treba osigurati stalnu temperaturu i tlak, čistoću tekućine,
položaj cijevi rotametra mora biti strogo vertikalan i eliminirati vrtloženje
tekućine prije ulaska u cijev rotametra stalni pad tlaka na rotametru
dobra točnost mjerenja ali bitno zavisi od točnosti baždarne karakteristike
loša strana rotametara je nemogućnost mjerenja protoka tekućina u kojima ima krutih čestica (biomase) ili kapljevina sa mjehurićima plinova
za pretvaranje položaja ronila u električni signal potrebno je upotrijebititransformator razlike (ronilo je mehanički povezano sa jezgrom transfor -matora) ili elektromehaničko slijedilo pomaka ronila
ELEKTRODINAMIČKO MJERENJE PROTOKA Tekućina koje protječe kroz cijev je električki vodljiva i njezino
tj j k t k lj j l ib j itk l kt ič
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
126/178
protjecanje kroz magnetsko polje je analogno gibanju svitka električnog
vodiča između polova magneta. Upotrebljava se izmjenično magnetsko
polje da se izbjegne trajna polarizacija elektroda.
N
S
E M S
E
E
V D
Mjerni signal za protok je
inducirana EMS sila između
elektroda (E). Iznos EMS je
određen zakonom indukcije
v D Bk EMS
B jakost magnetskog polja
D promjer cijeviv srednja brzina tekućine
k konstanta proporcionalnosti
određena baždarenjem
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
127/178
Elektrodinamički instrument za mjerenje protoka. Maksimalni mjerni
opseg 0 - 3 m3 min-1 vode, klasa točnosti 0,5 %.
ULTRAZVUČNO MJERENJE PROTOKA
Mjerenje se zasniva na Dopplerovom efektu, odnosno na činjenici da se
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
128/178
frekvencija ili valna dužina ovisi i o brzini izvora. Primjeri : pomak
spektra u astronomiji i promjena tona sirene za vrijeme približavanja i
zatim udaljavanja od mjeritelja.
A) metoda s prolaskom vala: v je srednja brzina tekućine, I i D su frekvencijeultrazvuka izvora ( I ) i detektora ( D ), je kut priklona snopa ultrazvuka, M jemjehurić zraka na kojemu dolazi da refleksije ultrazvuka i R je radijus cijevi
izvor detektor
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
129/178
izvor detektor
tok
refleksija
B) metoda s refleksijom vala.
izvor i detektor su piezoelektrični kristali,
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
130/178
frekvencija (100 kHz ,5MHz) pomak frekvencije = k v ( proporcionalan brzini), pomak redaveličine 10 Hzkapljevina mora imati barem 25 ppm mjehurića zraka ili krutih čestica
većih od 30muređaj ima veliki mjerni opseg, od 0,01 m/s do 1000 m/s, klasa točnosti
0,5 %ne postoji pad tlaka protjecanjem kroz uređaj
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
131/178
A) Ručno Dopplerovo
mjerilo protoka, mjerno
područje 0,1 -10 m/s,
klase točnosti 2%;
B) Dopplerovo mjerilo
protoka s refleksijom na
vrtlozima (npr koji nastaju
pri protjecanju kroz koljenocijev), mjerno područje 0,1
-10 m/s, klase točnosti 2%.
MJERILO " MASENOG PROTOKA " (mass flow meter, ili Thomasovo mjerilo)
Precizno mjerenje protoka kapljevina i plinova ostvareno je preciznim
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
132/178
Precizno mjerenje protoka kapljevina i plinova ostvareno je preciznim
mjerenjem toplinske bilance koja je uvjetovana masenim protokom tvari.
zavojnica grijača
napajanje grijača
T1ulazna temperatura
T2izlazna temperatura
napajanjeWheastonovog
mosta
most pojačalo mjerni
signal
tok
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
133/178
ANEMOMETRI SA VRUĆOM ŽICOM u`arena nit Pt
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
134/178
MJERNO
OSJETILO
V
V konstantno ili
I konstantno
teku}ina
Bilanca topline služi za mjerenje lokalnih brzina strujanja plinova ili
kapljevina primjenom uređaja anemometar s vrućom žicom ("hot wire
anemometer"). Kratka tanka žice platine napaja se električnom energijom
koja se pretvara u toplinu. Sa površine žice toplina se konvekcijom
prenosi u okolinu, kapljevinu ili plin koji struji. Toplinski tok je jednoznačno određen brzinom strijanja, ali i jako ovisi o transportnim i
termodinamičkim značajkama tekućine.
CORIOLISOVO MJERILO MASENOG PROTOKA
Pojava da se na tijelo, ili tekućinu, koja se giba i istovremeno rotira
dj l j i t if l il i C i li il k i ti j il
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
135/178
djeluje osim centrifugalne sile i Coriolisova sila koristi se za mjerilo
masenog protoka.
i
j
k
a centripetalno
a prividno
a Coriolisovo
w kutno
m
qmS
O1
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
136/178
qm
qm
SO2
II
Uređaj se sastoji od dvije paralelne cijevi savite u obliku slova U kroz
koje protječe tekućina u istom smjeru. Princip rada zasniva se na torzijicijevi koje osciliraju a kroz njih protječe tekućina. Gornja i donja cijev
osciliraju u protufazi, tako da kada se gornja cijev kreće prema gore
donja cijev ima suprotan smjer kretanja.
izlazni
tok sila
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
137/178
Oscilacije su pobuđene elektromagnetskim djelovanjem i dolazi do
rezonancije kada cijevi titraju vlastitom ili prirodnom frekvencijom.
Frekvencija titraja je od 100 do 300 Hz s vrlo malom amplitudom,
manjom od 1 mm. Zbog Coriolisove sile tekućina djeluje silom na
stjenke cijevi i dolazi do njihovog savijanja (torzije) i pomaka u
oscilacijama.
vibrirajuća cijev
ulazni
tok sila
smjer Corriolisove sile
poprečni presjek
kut torzije
kut torzije
Klasa točnosti 0,2 %- izuzetno prikladno za mjerenje protoka u procesnoj industriji
- jednostavno mjerenje s nenewtonskim tekućinama i tekućinama s
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
138/178
visokom viskoznošću
- linearna statička karakteristika, jednostavno baždarenje
- električni signal omogućuje jednostavno on line povezivanje s
računalom
- mjerni signal je neovisan o tlaku, temperaturi, sastavu i gustoći
materijala
Primjeri upotrebe:
Kemijski tehnološki procesi Biotehnološki procesi
polimeri sok od naranče
asfalt putar od kikirikijanafta melasa od šećerene repe
prirodni plin
MEHANIČKA MJERILA PROTOKA
Najjednostavnije načelo mjerenja protoka zasniva se na prijenosu
količine gibanja tekućine (kapljevine ili plina) na mehanički uređaj s
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
139/178
količine gibanja tekućine (kapljevine ili plina) na mehanički uređaj s
rotorom.
osjetilo rotacije
poklopac
kučište
navoj
tok
prirubnica
električni mjerni signal
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
140/178
Rotacija propelera osjetila elektromagnetskom indukcijom
pretvara se električni mjerni signal. Mjerni signal (napon) je
proporcionalan brzini vrtnje, odnosno prosječnoj brzini protjecanja
tekućine cijevi. Zbog složenosti hidrodinamičkih efekata potrebno
je mjerni uređaj posebno umjeriti za svaku tekućinu pri određenoj temperaturi i tlaku (za plinove). Nedostatak mjerne metode je pad
tlaka koji nastaje na propeleru, nemogućnost mjerenja protoka
višefaznih tekućina (suspenzija krutine ili plina).
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
141/178
TERMOGRAVIMETRIJSKO MJERENJE U
TERMOTEHNICI
Sir Isaac Newton 1666 g
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
142/178
Sir Isaac Newton, 1666.g.
• Bijelo svjetlo se sastojiod spektra boja
• Svjetlo nije “nedjeljivo”kako se do tada smatralo
PRIZMA
Sir William Herschel 1800 g
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
143/178
Sir William Herschel, 1800.g.
• Razlikuju li se bojespektra u temperaturi?
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
144/178
INFRACRVENO ZRAČENJE
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
145/178
• Odbija se od svih predmeta
• Prouzrokovano je kretanjem i rotacijom
molekula u materiji
• Molekularna aktivnost povećava se s
temperaturom
• Infracrvenozračenje povećava se s
molekularnom aktivnosti
INFRACRVENO ZRAČENJE
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
146/178
Elektromagnetsko zračenje
• Infracrveno zračenje iste je prirode kao svjetlost,
• Ono se širi u prostoru brzinom svjetlosti,
• Razlika između svjetlosti i infracrvenog je u valnoj duljini,
• Elektromagnetski spektar definira i druge vrsteelektromagnetskog zračenja u našoj okolini.
Spektar elektromagnetskog zračenja
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
147/178
ELEKTROMAGNETSKI
SPEKTAR
Quelle: http://www.zom.de/schule/dwv.
mit: c = brzina svjetlosti
= valna duljinaf = frekvencija
c = f
Infracrvena termografija je bezkontaktna metoda određivanja temperature i njezine raspodjele na
površinama objekata. Temelji se na registriranju infracrvenog (IC) zračenja koje emitira svako realno
tijelo. U termografskom se uređaju (kameri), IC zračenje pretvara prvo u električni, a nakon toga u
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
148/178
video signal-termograf, koji predstavlja temperaturnu sliku promatranog objekta.
Kao bezkontaktna temperaturna mjerna metoda IC termografija omogućuje korisniku otkrivanje
raznolikih potencijalnih grešaka i to bez potrebe prekida procesa proizvodnje i troškova koji su
povezani tim prekidom.
Omogućava inspekciju turbina, motora, pumpi, kompresora, toplinskih postrojenja i plinovoda.
Sprječava gubitke toplinske energije zbog npr. nepoznatog propusta podzemne vrelovodne
instalacije ili pak zbog loše izvedene toplinske izolacije u garđevinarstvu, odnosno njenog propusta.
Postoje softveri ugrađeni u samu kameru koji omogućavaju veliku paletu vrsta i analize termograma.
Preko izbornika na kameri i računalu moguć je izbor infracrvenog ili video zapisa, odabir mjernog
područja temperature i raspona temperature kao i podešavanje oštrine i aplete boja termograma.
Pomoću računala se obrađuje slika termograma. Optika koja se koristi u IC uređajima po obliku je
jednaka onoj kod fotografskih uređaja, no različita po materijalima iz kojih je izrađena (germanij, cink
sulfid, cink selenid za dugovalna IC zračenja, safir, kvarc ili magnezij za srednjevalna IC zračenja).
Osjetilo na termografskoj kameri mjeri količinu energije koja pada na njegovu površinu i koja
odgovara intenzitetu zračenja definiranog IC spektra. Ova metoda pruža mogućnost da zavirimo u
područje ne vidljivo te dobijemo dvodimenzionalni temperaturni odraz nekog objekta.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
149/178
Slabljenje toplinskog zračenja
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
150/178
Prijenosni put
Slabljenje toplinskog zračenja
I za IR - tehniku vrijede granice
propusnosti !!
Ali : osjetljivost u području 8-12 µmi temperaturnoj rezolucija veća od
0,1°C omogućava ponajčešće„dovoljnu vidljivost“
Slabljenje radi:
magle,
kiše,snijega,dima...
Odašiljač Primatelj
Što je to infracrvena termografija?
IC termografija je BESKONTAKTNA metoda mjerenjaš
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
151/178
temperature i njezine raspodjele na površini tijela.Temelji se na mjerenju intenziteta infracrvenog zračenja spromatrane površine.
Princip radasuvremene IC kamere
U IC dijelu spektra na objektu postaju vidljiviTOPLINSKI tragovi zbivanja
Termografija
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
152/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
153/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
154/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
155/178
Vizualna slika Toplinska slika (termogram)
Vidljivi spektar Infracrveni spektar
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
156/178
Vizualna slika Toplinska slika (termogram)
Vidljivi spektar Infracrveni spektar
Toplinska slika (termogram)
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
157/178
Toplinska slika (termogram)
Toplinska slika (termogram)
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
158/178
Toplinska slika (termogram)
Vrste termografije
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
159/178
Podno grijanje Propust instalacije
Vrsta rashladnog kanala Dimovna instalacija
Energetsko postrojenjeKontrola proizvoda
Primjeri primjene IC termografije
HVAC
HVAC je skraćenica od engleskih riječi Heating, Ventilation, i Air-
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
160/178
j g j g, ,Conditioning, koje na hrvatskom znače grijanje, ventilaciju i hlađenje, koji
su usko povezani i potrebni u svakom kućanstvu. Osnovna zadaća HVACsustava je održavanje ugodne temperature prostora, reguliranje vlažnosti idovođenje svježeg zraka. Ti parametri su bitni, kako bi boravak ljudi uprostorijama bio što ugodniji, te kako bi se smanjio rizik od bolesti.
Grijanje
Grijanje služi za podizanje temperature prostorije tijekom hladnih
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
161/178
dana. Postoji više načina grijanja. Centralno grijanje se sastoji od peći,
bojlera, cijevi, radijatora i pumpe. Peć služi za zagrijavanje sredstva
kojim se prenosi toplina. To je najčešće voda, premda se mogu koristiti
i para i zrak. Zagrijana voda se cijevima odvodi do radijatora preko
kojih se grije zrak u prostoriji. Pumpa tjera vodu da bi se toplina
jednako raspodijelila prema svim radijatorima. Regulirati se može
temperatura svake prostorije posebno ovisno o korištenju i vlastitim
željama.
Zagrijavanje strojnog dijelaTermografija
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
162/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
163/178
Termovizijska slika sabirničkih kanala – nadzor nedstupnih dijelova razvoda
Infracrvena termografija zato što: FINANCIJE:
M ji b j kid d či b lj d kti t
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
164/178
Manji broj prekida rada znači bolju produktivnost. Problemi u postrojenju rješavaju se prije nastanka kvaraili oštećenja ostalih dijelova postrojenja. Prepoznavajući moguće kvarove i planirajući popravkesmanjuje se broj “paničnih situacija”, vrijeme nužnog iskupog prekovremenog rada, te iznosi novčanih premija
za neočekivane kvarove pogona i ozljede radnika.SIGURNOST:
Industrijski su procesi pouzdani, a radni okoliš je siguran. Smanjuje se opasnost od požara. Loše projektirani, loše izvedeni ili preopterećeni električni spojevi uzrokuju pregrijanjakoja mogu biti otkrivena na vrijeme.
KVALITETA:
Procesi koji rade pouzdano rezultiraju većom kvalitetom.
Korištenje infracrvene termografijekod visoko temperaturnih uređaja
Održavanje peći i kontrola dimnjaka
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
165/178
Održavanje peći i kontrola dimnjaka.
Dijagnoza kondenzatorskih rebara.Detekcija kvarova na cijevima.
Provjera rada izmjenjivača topline.
Korištenje infracrvene termografijekod visoko naponskih uređaja Nestabilnost strujnih spojeva/priključaka uzrokuje
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
166/178
povećanje temperature.
Pad učinkovitosti mreže rezultira gubicima. Oksidacija visokonaponskih sklopki.
Pregrijani spojevi/priključci.
Neispravno učvršćeni spojevi/priključci.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
167/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
168/178
Lako otkrivanje mjesta pregrijanja.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
169/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
170/178
Stambeni i nestambeni sektor zgradarstva u Hrvatskojzajedno troše preko 40 % ukupne potrošnje energije – više od transporta i više od industrije!
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
171/178
Jednostruki prozor
Loša izolacija
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
172/178
Loša izolacija i toplinski mostovi
Loše brtvljenje
Vlaga
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
173/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
174/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
175/178
Infracrvena kamera radi u dijelu spektra na koji nijeosjetljivo ljudsko oko.
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
176/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
177/178
-
8/9/2019 Mjerenje u Termotehnici_nastavni Materijali
178/178