modelaciÓn computacional de los terraplenes de …
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Universidad de Matanzas “Camilo Cienfuegos”
Facultad de Ciencias Técnicas
MODELACIÓN COMPUTACIONAL DE LOS TERRAPLENES DE
CAYO BUBA
Trabajo de Diploma en Ingeniería Civil
Autor: Danny Navarro Eng
Tutores Ing. Carmen Laura Martínez Pérez
Lic. Ing. Pedro Antonio Hernández Delgado
Asesor: DrC. Ing. Rolando Lima Rodríguez
Matanzas, 2017
i
PENSAMIENTO
´´ Los premios se encuentran al final de la competición y no al principio. La copa del
vencedor se gana después de mucho cansarse, sudar y sufrir.´´
Og Mandino
ii
DECLARACIÓN DE AUTORIDAD
Por medio de la presente declare que soy el único autor de este trabajo de diploma y, en
calidad de tal, autorizo a la Universidad de Matanzas a darle el uso que estime más
conveniente.
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NOTA DE ACEPTACIÓN
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Miembros del Tribunal:
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Presidente Secretario Vocal
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DEDICATORIA
Dedico este Trabajo de Diploma a toda mi familia, en especial a, mi
mamá, mi papá y a mi hermano ya que han sido el motor impulsor en mis
estudios.
A mis tíos Avelina y Cabrera que me han apoyado en mis estudios.
A mis amigos ya que forman parte de mi familia.
A todos aquellos profesores que me sirvieron como guía y me dieron su
apoyo incondicional.
v
AGRADECIMIENTOS
A mis tutores Carmen Laura Martínez Pérez y Pedro Antonio Hernández
Delgado a mi asesor Rolando Lima Rodríguez y a Alejandro Hernández
Hernández por toda la ayuda dada para poder desarrollar este trabajo de
diploma.
A mis padres idelfonso y Rosa, mi hermano Damián y su novia Laura.
A mis tíos Avelina y Cabrera que me han apoyado en mis estudios.
A mis amigos por haber compartido todos estos tiempos juntos,
especialmente a Denssell Alfonzo, Nobel Fidel Martínez, Ariel Díaz
Mondejar, Claudia Hernández, Rodolfo Hernández(Fikin), Yanay
Martínez, Liliana Morales, Juan Carlos Verdecia, Javier García, Manuel
Pedroso, Reyna Alba, Tomás Espinosa, Vivian Villazon, Orlando Santos
porque además de buenos amigos siempre estuvieron apoyandome hasta
el final
A las compañeras del Centro de Información de la EMPAI, por haberme
suministrado y ayudado en la búsqueda y localización de documentos de
archivo.
A todos los que de una forma u otra estuvieron implicados en la
realización de este trabajo de diploma y en mi formación como
profesional.
A los trabajadores de Residencial Estudiantil por lograr hacer grata mi
estancia en la beca, especialmente a Dayamí, Mariela, Vivian.
vi
RESUMEN
La construcción de instalaciones turísticas en Cayo Buba tiene como limitante que sus
características litológicas son complejas y desfavorables las cuales pueden ocasionar
grandes deformaciones en las estructuras que se coloquen encima de ellas, por tal razón
se pretende evaluar si a partir de la modelación computacional con solución numérica por
el método de los elementos finitos (MEF) (PLAXIS 2D) se puede llegar a un mejor
entendimiento del estado tenso-deformacional en la estratigrafía que va a soportar los
terraplenes de Cayo Buba, dando como resultado que los suelos de la zona de estudio no
son resistentes, constituyendo la turba el estrato de mayor espesor, el más compresible y
donde los asentamientos pueden ser mayores respecto a los que se pueden producir en los
estratos de arena. Además, se evidencia a través del Plaxis 2D que las deformaciones
producidas por las cargas del terraplén a los estratos, sobre los cuales están apoyado se
encuentran en el orden de los 8cm, recomendándose aumentar la cota de la rasante del
terraplén. Este trabajo de diploma servirá como guía a futuros investigaciones que tengan
como objetivo la modelación de la deformación de los suelos bajo terraplenes. Teniendo
en cuenta el fenómeno de consolidación en el tiempo transitando por todas sus etapas,
desde la instantánea a la secundaria.
Palabras claves: terraplén, suelos, modelación, deformaciones.
vii
ABSTRACT
The construction of touristic facilities in Cayo Buba are complicated and unfavorable the
lithology characteristics that, because they can bring about great distortions on the
structures placed upon them. That is why the author intends to assess the possibility of
getting a better understanding of the tenso distorting state in the stratification that the
earthworks in Cayo Buba can stand, through the computer modeling with numeric
solution by the finite elements method (MEF) (PLAXIS 2D), having as a result the fact
that the ground on the study area is not resistant, so that the turf is the thickest and most
compressible layer, and the area where settlements can be larger in comparison with
those that can be produced in the sand layers. Besides, it is evident, through the use of
Plaxis 2D, that distortion produced by the earthwork burden upon the layers on which it
stands, are in the range of the 8 cm, so it is recommended to increase the height of the
earthwork level curve. This thesis project will be useful as a guide for future researches
that have as an objective the modeling of grounds´distortion under the earthworks, taking
into account the phenomenon of time strengthening, going through all of its stages, from
the immediate one to the secondary.
Keywords: earthwork, ground, modeling, distorsión.
viii
TABLA DE CONTENIDO
MODELACIÓN COMPUTACIONAL DE LOS TERRAPLENES DE CAYO BUBA Introducción ........................................................................................................................ 1 Capítulo 1 Estado del Arte .................................................................................................. 6
1.1 Viales ........................................................................................................................ 6 1.2 Terraplén ................................................................................................................... 6
1.3 Suelos blandos ........................................................................................................ 10 1.3.1 Turbas .............................................................................................................. 11
1.4 Consolidación de suelos .......................................................................................... 12 1.5 Asentamiento del suelo ........................................................................................... 15
1.5.1 Asentamiento de los estratos de suelo ............................................................. 15
1.5.2 Determinación de los asentamientos secundarios (asentamientos en función del
tiempo). ..................................................................................................................... 17
1.5.3 Determinación del Coeficiente de Consolidación ( ) .................................... 19 1.6 Ensayos in situ y toma de muestras que se realizan en los suelos .......................... 20
1.6.1 Ensayo de penetración estándar SPT (Standard Penetration Test) ................. 21
1.6.2 Ensayo de placa de carga ................................................................................. 21 1.7 Ensayos de laboratorio ............................................................................................ 23
1.7.1 Ensayo de consolidación .................................................................................. 23
1.7.2 Ensayo de corte directo .................................................................................... 25 1.7.4 Ensayo de Compresión Triaxial ....................................................................... 26
1.7.3 Ensayo de Permeabilidad ................................................................................. 27 1.8 Concepción general de la Modelación .................................................................... 28
1.8.1 Método de Elementos Finitos .......................................................................... 30 1.8.2 Herramienta Computacional ............................................................................ 30
1.8.3 Invariantes de la modelación ........................................................................... 33 1.8.3.1 Cargas ........................................................................................................... 33 1.8.3.2 Geometría ...................................................................................................... 33
1.8.3.3 Material ......................................................................................................... 34 1.9 Calibración .......................................................................................................... 35
Conclusiones Parciales del Capítulo I........................................................................... 37 Capítulo II. Invariantes del problema a resolver ............................................................... 38
Introducción .................................................................................................................. 38 2.1. Caracterización ingeniero-geológica. .................................................................... 38
2.1.1 Condiciones geomorfológicas .......................................................................... 39
2.1.2 Condiciones hidrogeológicas ........................................................................... 39 2.1.3 Condiciones ingeniero-geológicas de las distintas capas presentes en el área. 40
2.2 Características mecánicas de los estratos de suelos ................................................ 40 2.3Características del terraplén. .................................................................................... 40
2.3.1 Variantes de relleno .................................................................................... 41 2.3.2 Cota de relleno ............................................................................................ 43 2.3.3 Diseño de los terraplenes. ........................................................................... 43
2.4 Identificación de la forma de trabajo en Software Plaxis 2D V8.2. ....................... 43 2.5. Modelación del terraplén ....................................................................................... 45
2.5.1 Modelo ........................................................................................................ 45
ix
2.5.2 Geometría. ................................................................................................... 46
2.5.3 Condiciones de fronteras............................................................................. 48 2.5.4 Materiales. ................................................................................................... 48 2.5.5 Cargas ......................................................................................................... 49
2.5.6 Calibración de la malla ............................................................................... 50 2.5.7 Initials conditions (Condiciones Iniciales): ................................................ 51 2.5.7.1 Condiciones iniciales referentes al flujo. ................................................ 52
2.6. Cálculo del modelo propuesto. .............................................................................. 54 2.6.1. Selección de puntos para curvas. .................................................................... 57
Conclusiones Parciales Capítulo II. .............................................................................. 58 Capitulo III. Algoritmo y análisis de los resultados ......................................................... 59
Introducción .................................................................................................................. 59 3. Resultados ................................................................................................................. 59
3.2. Curves(Curvas) ...................................................................................................... 62 3.3. Análisis de los resultados ....................................................................................... 65
recomendaciones ............................................................................................................... 68 Conclusiones parciales del Capítulo III. ........................................................................... 66
Conclusiones Generales .................................................................................................... 67 Bibliografía. ...................................................................................................................... 69 Anexos .............................................................................................................................. 73
Anexo 1 ......................................................................................................................... 73
1
INTRODUCCIÓN
En el litoral norte del país existen varios Cayos que se han utilizado con fines turísticos
entre los que se encuentran: Cayo Santa María en Villa Clara y Cayo Coco en Ciego de
Ávila, la accesibilidad a los mismos es mediante pedraplenes o por vía marítima. Cayo
Buba se encuentra entre los territorios seleccionados para continuar el desarrollo del
turismo y satisfacer las demandas que este genera. El cayo se encuentra a 0,5 km al
noreste de Punta las Morlas lo que constituye el extremo este de la península de Hicacos.
Para la accesibilidad al mismo se ha proyectado la unión con Cayo Libertad a través de
un pedraplén.
Se prevee la construcción y explotación de una instalación en el mismo, que incluirá un
hotel con 160 habitaciones y 12 cabañas de lujo. Con el proyecto se incrementará el
desarrollo turístico de la zona, que por sus condiciones naturales es considerado como
exclusivo, de alta categoría, donde se puede brindar una privacidad y seguridad extrema
al visitante en contacto directo con el medio.
Según la información expuesta en el informe técnico por GEOCUBA Estudios Marinos,
Cayo Buba posee un área total de aproximadamente 65 Ha (650000 ), el suelo
predominante de la zona es generalmente blando y más del 90 % de su territorio se
encuentra inundado tanto durante la pleamar como en la bajamar. Entre los aspectos
geotécnicos que inciden sobre los suelos blandos se señalan: la presión de
preconsolidación la cual puede representar un cambio en el comportamiento de las
arcillas blandas si es que no se estima de una manera precisa, su alta deformabilidad, la
cual ocasiona grandes asentamientos,(Zamora, 2014).El elemento más distribuido es la
turba que se presenta mucho en las zonas pantanosas, en las cuales los restos de
vegetación acuática llegan a formar verdaderos depósitos de gran espesor. La cantidad de
materia orgánica, ya sea en forma de humus o de materia no descompuesta, o en su
estado de descomposición, es tan alta con relación a la cantidad de suelo inorgánico que
las propiedades que pudieran derivar de la porción mineral quedan eliminadas(Crespo,
2004). Se caracteriza por su color café oscuro de masa esponjosa, por su poco peso
cuando está seca y su gran compresibilidad y porosidad. Debido a estas características
2
presenta problemas de asentamiento y estabilidad en estructuras construidas sobre ella,
efectuándose a corto tiempo la consolidación primaria y a largo plazo la secundaria.
Existen dos tipos de turba: la turba amorfa o fluida y la turba fibrosa. De manera general
poseen una amplia gama de propiedades físicas como la textura, colores, olores, volumen
de agua y densidad,(Granadillo, 2015). El mayor predominio en esta zona es de color
carmelita ocre. Por la presencia de estas características, este tipo de suelo no es favorable
para la ejecución de construcciones, debido a que en el mismo se producen grandes
deformaciones y compresibilidades, no garantizando la seguridad de las estructuras. En
obras de vías de comunicación la repercusión puede ser muy grande debido a los
terraplenes que se encuentran asentados sobre estos suelos, originan problemas con la
estabilidad de los taludes. Además, los asentamientos excesivos llevan a inaceptables
deformaciones en las plataformas (Zamora, 2014).
Situación Problémica: Debido al creciente desarrollo del turismo se pretende realizar la
construcción de una instalación turística en Cayo Buba, la cual se caracterizara por estar
sustentada sobre una litología compleja que es muy desfavorable donde pueden
desarrollarse grandes deformaciones de las estructuras que se colocan encima de ellas,
entre ellas los terraplenes. En las ideas conceptuales de este proyecto se proponía un
terraplén encima de un pedraplén para prevenir sus asentamientos. En los estudios
anteriores realizados por Fleites, 2016 se utilizaron los métodos paramétricos para
calcular los asentamientos debajo de los terraplenes y sus resultados no permitieron llegar
a un entendimiento completo del fenómeno real que se puede desarrollar, teniendo en
cuenta lo anterior se ha decidido hacer una modelación por métodos numéricos que
permita evaluar el efecto de la consolidación y mejora de suelo a medida que se vaya
avanzando en la construcción del terraplén y las deformaciones finales que han de
generarse en dicha estratificación.
Problema Científico: Las características litológicas muy desfavorables para la
construcción de instalaciones turísticas en Cayo Buba pueden ocasionar grandes
deformaciones en las estructuras que se coloquen encima ¿Sería posible a través de la
modelación computacional con solución numérica por el método de los elementos finitos
3
(MEF) llegar a un mejor entendimiento del estado tenso-deformacional en la
estratificación que van a soportar los terraplenes de Cayo Buba?
Objeto de investigación: Deformaciones de las bases de las cimentaciones.
Objetivo general: Modelar mediante el uso de herramientas computacionales con
solución numérica por el método de los elementos finitos (MEF), el comportamiento de
los terraplenes en Cayo Buba desde su construcción.
Campo de acción: Estudio de las deformaciones de los terraplenes de Cayo Buba.
Hipótesis: Si se hace uso de la modelación utilizando los métodos numéricos pudiera
tenerse un conocimiento mejor de cuál es el fenómeno y la realización de mediciones in
situ podrían llegar a validar los resultados de este trabajo.
Variable independiente: Las características ingeniero-geológica de los suelos y las
características de los terraplenes.
Variable dependiente: Estado tenso-deformacional de los suelos de Cayo Buba bajo la
acción de los terraplenes.
Objetivos Específicos:
1. Realizar una revisión bibliográfica para la conformación del marco teórico.
2. Elegir el software que puede ser aplicado en la modelación de las deformaciones
de los terraplenes de Cayo Buba.
3. Modelar el proceso de deformación del suelo bajo la acción del terraplén
aplicando el software seleccionado.
4. Valorar los resultados de la modelación de las deformaciones para la compresión
del fenómeno.
Valor metodológico: Servirá como guía a futuros trabajos que tengan como objetivo la
modelación de la deformación de los suelos bajo terraplenes.
4
Valor práctico: Permite entender el fenómeno a partir de los resultados obtenidos y
llegar a concluir si son válidos o no los métodos paramétricos empleados con
anterioridad. Los resultados obtenidos permiten al inversionista ALMEST, con futuras
mediciones in situ, validar los modelos utilizados y establecer la veracidad de estos.
Tareas de investigación:
1. Recopilación de información acerca de la temática a tratar, así como los estudios
ingeniero-geológicos realizados en la zona de investigación.
2. Revisión de la Bibliografía consultada
3. Confección del protocolo de investigación
4. Continuación de la revisión bibliográfica
5. Confección del Capítulo I
6. Elección del software a utilizar
7. Profundizar la forma de empleo del software.
8. Corrida del software.
9. Confección del Capítulo II
10. Análisis de los resultados
11. Confección del Capítulo III
12. Conclusión del Trabajo
Método de Investigación
Para la conformación de este trabajo de diploma se emplea de la familia de los
científicos–generales el método Histórico - Lógico en la obtención y recopilación de la
información que permitió conformar el marco teórico del trabajo ,también están presentes
el Análisis – Síntesis y Modelación, el primero mencionado se realizó con el objetivo de
analizar conceptos e ideas obtenidos de la investigación y extraer la información que
posteriormente será procesada para el aporte de los fundamentos teóricos en la cual se
centrara la investigación. Y el siguiente, perteneciente a la familia de los métodos
particulares (empíricos) el cual mediante una modelación computacional del
comportamiento tenso deformacional de los suelos de la base, con solución numérica por
5
el M.E.F. La investigación llevada en curso es una investigación no experimental y no
requiere de una muestra y una población.
6
CAPÍTULO 1 ESTADO DEL ARTE
Resumen
Los terraplenes constituyen una obra muy importante en la infraestructura vial, los cuales
en muchas ocasiones se encuentran apoyados sobre suelos blandos y deformables
trayendo consigo inestabilidad de los mismos y asientos excesivos provocando daños en
la plataforma. En este capítulo se realizará un análisis del estado actual del conocimiento
sobre el proceso de consolidación, así como las tres etapas del mismo teniendo en cuenta
el factor tiempo en su desarrollo y la deformación que este presenta provocando
asentamientos en los estratos, así como los diferentes ensayos que se realizan para
obtener información sobre las características mecánicas de los suelos.
1.1 Viales
Los viales han sido de gran importancia en el desarrollo de la humanidad, ya que
mediante estos se ha facilitado la comunicación entre ciudades, aflorando en ellas el
desarrollo económico, permitiéndole el comercio entre ellas y el intercambio cultural,
convirtiéndose en la principal vía de comunicación terrestre.(Sowers and Sowers, 1970).
En el diseño de la infraestructura vial intervienen dos elementos que deben ser bien
proyectados: el terraplén y la estructura de pavimento la cual se coloca sobre el propio
terraplén, entendiéndose que el mismo es el cimiento de la estructura de las vías.(Sowers
and Sowers, 1970).
1.2 Terraplén
Se define como una obra de tierra cuyo objetivo es servir de soporte a una estructura, con
suelos de granulometría seleccionada según las normas e instrucciones técnicas
aprobadas. Se debe tener presente que uno de los elementos fundamentales cuando se va
a ejecutar un terraplén es su proceso constructivo, ya que es determinante para asegurar
sus características resistentes y estructurales exigidas a cada capa. Una mala ejecución
puede ocasionar diversos problemas que afectarán la funcionalidad de la carretera. Así,
una humectación o compactación deficiente provocará asentamientos excesivos del
7
terraplén que fisurarán y alabearán la superficie de rodadura; la incorrecta ejecución del
cimiento en una ladera puede provocar problemas de inestabilidad, ocasionando el
colapso y desmoronamiento de la obra. Dentro del proceso de construcción pueden
distinguirse diversas fases de ejecución; operaciones previas, ejecución de terraplenes,
terminación del terraplén (Escario, 1981). En nuestro país las especificaciones
constructivas sobre los terraplenes se encuentran normadas en la NC 52-42: 1978.
La reacción del suelo a los esfuerzos constituye el factor más importante para un proyecto
de terraplén. Los esfuerzos que se desarrollan en el suelo producto a su peso propio, se
determinan a través de la siguiente expresión planteada por Terzaghi, constituyendo esta
la ecuación fundamental de la mecánica de suelos.
. (1.1)
Donde:
Tensiones totales (tensión a la que está sometido el suelo, agua + sólido).
Tensiones efectivas (tensión a la que está sometida la parte sólida, partículas del suelo)
Tensiones neutras (tensiones que soporta el agua).
El suelo además de soportar los esfuerzos producidos por su peso propio está sometido a
un incremento de esfuerzo debido a un efecto externo, conocido como carga impuesta
( ).
En la sección transversal de un terraplén vial se distinguen tres zonas bien
definidas,(Orta, 2013), cuyas diferencias radican en el régimen de tensiones a los cuales
están sometidos y por tanto a las exigencias de los materiales, (figura 1.1).
Figura 1.1. Partes componentes del terraplén en una obra vial. Fuente (Orta, 2013)
8
-Corona: Parte superior del terraplén hasta nivel de la subrasante, construida con suelos
seleccionados de espesor variable entre 0.15 – 0.50 m construida preferiblemente con
suelos granulares (de buena a excelente calidad), compactados a máxima densidad. Sirve
de apoyo o cimentación al pavimento, por su resistencia incide en el comportamiento de
la estructura vial.
-Núcleo: Parte intermedia de la estructura del terraplén construida con capas de diferentes
espesores de suelos seleccionados o locales, dispuestos correctamente, colocados y
compactados a densidad adecuada, se apoya sobre el suelo natural o el cimiento del
terraplén, cuya función es recibir y transmitir los esfuerzos de la coronación
-Cimiento: Parte inferior o base de un terraplén, cuya función además de soporte o de
cimentación de la estructura de tierra es resistir satisfactoriamente las tensiones de la
coronación y del núcleo o levante, los suelos que lo conforman pueden ser: firmes o
resistentes, débiles (pantanosos) incluyendo el lecho marino, como el de la plataforma
insular cubana. Cuando estos no cumplen con las especificaciones normadas en la NC 52-
42:1978, se construye con suelos seleccionados debidamente compactados, cuando el
suelo natural no es capaz de soportar satisfactoriamente las tensiones que le impone el
terraplén.
Aspectos fundamentales a tener en cuenta al diseñar un terraplén vial.(Fleites, 2016).
Resistencia: Servir de buen soporte para el pavimento y las cargas del tráfico. Las
tensiones que se generan en la subrasante debido a la distribución de esfuerzos no
deben ser superiores que para las que fueron diseñadas, de no ser así ocurrirían
deformaciones en estos.
Estabilidad: El diseño es lo primero que se debe tener en cuenta para lograr una
seguridad en el caso de los terraplenes lo que lo garantizan son la pendiente de
diseño y el grado de compactación en el cual interviene la humedad y la densidad
de los materiales. Los taludes también deben ser estables, evitando deslizamientos
producto de las cargas o erosiones superficiales excesivas, para lo cual deben
analizarse las pendientes más adecuadas. La altura e inclinación de los taludes
9
deben garantizar niveles de seguridad adecuados, establecidos a partir de los
análisis geotécnicos de la estabilidad de taludes.
Según (Braja, 2001),en el análisis de estabilidad del terraplén se tienen en cuenta tres
posibles tipos de fallas: falla de la base, falla del talud y falla por desplazamiento lateral.
Cada falla presenta un círculo de rotura que está condicionado por la geometría del
terreno y las características que este presenta, dentro de estos círculos se encuentran:
• Círculo superficial del pie o círculo de talud: Este tipo de rotura se produce en
suelos con alto ángulo de rozamiento interno, fundamentalmente en gravas y arenas o en
taludes muy inclinados, (figura.1.2).
Figura.1.2.Círculo superficial del pie o círculo de talud Fuente.(Campos and Guardia,
2005)
• Círculo profundo o de punto medio: Ocurre al producirse una falla de base. La
falla de base se caracteriza porque la superficie de deslizamiento pasa a cierta distancia
debajo del pie del talud, también está presente en taludes donde los valores de β son bajos
o están formados por suelos de bajo rozamiento interno, como arcillas y limos. (figura.
1.3).
10
Figura. 1.3. Círculo de falla de medio punto. Fuente (Campos and Guardia, 2005)
• Círculo profundo de pie: Ocurre cuando al producirse la falla, el círculo de falla
pasa por el pie del talud (figura.1.4). Se denomina falla de talud cuando la superficie de
deslizamiento interseca al talud en o arriba de su pie.
Figura.1.4.Círculo profundo de pie. Fuente (Campos and Guardia, 2005)
También debe tenerse en cuenta que todos los taludes superiores a 1.50 metros deben
contar con protección superficial preferiblemente por vegetación.
Asentamientos: No se permiten asentamientos en el terraplén, de ocurrir estos
habrán repercusiones en las demás partes que lo conforman provocando
deformaciones que dañarían la superestructura del mismo.
Erosión: La presencia de erosión en los terraplenes es uno de los factores que
influyen en el debilitamiento de los taludes, por que altera la geometría de estos,
debido a la sobrecarga de materiales erosionados que intervienen en la estabilidad
de la masa al modificar la pendiente o al generar esfuerzos adicionales en su
interior, que alteren la estabilidad de los materiales, por lo que se recomienda en
estos proyectos crear un refuerzo de estos mediante una capa vegetal, que permita
evitar las erosiones.(Duque and Escobar, 2002).
1.3 Suelos blandos
Entendemos por suelo, en ingeniería, como cualquier material no consolidado compuesto
por distintas partículas sólidas con gases o líquidos. El tamaño máximo de las partículas
11
que pueden calificarse como suelo no es fijo, pero lo determina la función en que están
implicadas.(Granadillo, 2015).
Según (Zamora, 2014), los suelos blandos pueden ser de origen natural, artificial o
residual, en los cuales sus principales problemas están presentes debido a dos factores.
I. Su baja resistencia, la cual está relacionada a una baja capacidad portante a la
inestabilidad de taludes.
II. Su alta deformabilidad, la cual provoca grandes asentamientos.
En obras de vías de comunicación la repercusión puede ser muy grande debido a los
terraplenes que se encuentran asentados sobre estos suelos, que originan problemas con la
estabilidad de los taludes. Además, los asentamientos excesivos llevan a inaceptables
deformaciones en las plataformas.(Zamora, 2014).
1.3.1 Turbas
La turba es muy común en las zonas pantanosas, en las cuales los restos de vegetación
acuática llegan a formar verdaderos depósitos de gran espesor. La cantidad de materia
orgánica, ya sea en forma de humus o de materia no descompuesta, o en su estado de
descomposición, es tan alta con relación a la cantidad de suelo inorgánico que las
propiedades que pudieran derivar de la porción mineral quedan eliminadas, (Fleites,
2016).
Existen dos tipos de turba: la turba amorfa o fluida y la turba fibrosa. De manera general
poseen una amplia gama de propiedades físicas como la textura, colores, olores, volumen
de agua y densidad, (Granadillo, 2015).
La densidad de la turba es relativamente baja en comparación con el resto de los suelos.
El peso medio de la unidad de turba fibrosa es casi igual o ligeramente superior que la
densidad del agua. (Granadillo, 2015).
La permeabilidad es una de las propiedades más importantes de la turba porque influye
en el proceso de consolidación. Los factores dominantes, además de la estructura original
12
y las características de los materiales que controlan la conductibilidad hidráulica de la
turba son la densidad (o grado de consolidación) y la magnitud de descomposición. Estos
factores pueden cambiar con el tiempo y pueden producir un cambio en la
conductibilidad hidráulica. En su estado natural, la turba puede tener una permeabilidad
(Coeficiente de Permeabilidad, K) tan alta como la de la arena, es decir, de 10-5 a 10-4
m/s. (Granadillo, 2015).
La turba presenta una densidad de cálculo sobre el agua de 11kN/ y sumergida de 1
kN/ , un ángulo de rozamiento interno (º) de 15 y no presenta cohesión. (Bonilla and
Delgado, 2008)
Debido a estas características presenta problemas de asentamiento y estabilidad en
estructuras construidas sobre ella, efectuándose a corto tiempo la consolidación primaria
y a largo plazo la secundaria. (Granadillo, 2015)
La compresibilidad de la turba depende de la deformación del material, la
reestructuración de las partículas sólidas, la dispersión de presión del agua en los poros
del suelo, la carga sobre el terreno y de la descomposición del volumen de la fibra. La
fuerza es inicialmente baja pero puede aumentar cuando el suelo se está deformando y
consolidando bajo la aplicación de una carga.(Granadillo, 2015)
1.4 Consolidación de suelos
El proceso de la consolidación es un fenómeno que se desarrolla en los suelos, estos se
encuentra en una fase solida con presencia de vacíos generalmente ocupado por
gases(mayormente aire) y líquidos(mayormente agua), se considera que tanto la masa
sólida como el agua son incompresibles. Estos suelos sufren deformaciones superiores
debido a un incremento del esfuerzo provocado por la construcción de cimentaciones u
otras cargas que comprime los estratos del suelo. La compresión de estos es causada por
la deformación de las partículas del suelo, el reacomodo de las partículas del suelo y la
expulsión de agua o aire de los espacios vacíos. Dependiendo de las características de los
suelos dependerá el tiempo de consolidación (Braja, 2001)
13
Hay parámetros que están interrelacionado entre sí como son el esfuerzo, la deformación
y el tiempo que depende directamente no solo de las características de los suelos sino
también de la estratigrafía y las cargas que este soportara.(Fleites, 2016).
El proceso de consolidación se aplica a todos los suelos, pero son más importantes en
aquellos donde la permeabilidad es baja, el tiempo será un factor determinante, por lo que
es necesario predecir el asentamiento total de la estructura, así como también el tiempo o
velocidad a la cual se produce dicho asentamiento para evitar daños en las estructuras.
(Braja, 2001).
La consolidación ocurre cuando el suelo se somete a una sobrecarga y los esfuerzos
totales se incrementan en esa misma cuantía. Se ha de tener presente que los suelos van a
presentar variaciones en sus características de permeabilidad; suelos que presentan una
baja permeabilidad y suelos que son permeables. Con respecto al fenómeno de
consolidación se puede argumentar que este requiere de un tiempo para que el exceso de
presión de poro del agua se disipe y el incremento del esfuerzo se transfiera gradualmente
a la estructura, posibilitando con el tiempo un incremento de esfuerzos totales asumidos
por los suelos. (Duque and Escobar, 2002). (figura. 1.5)
Figura 1.5. Proceso de la consolidación del suelo. Fuente. (Poliotti and Sierra 2005).
En los suelos saturados, se produce un incremento de la presión de poros, dado que el
agua no resiste esfuerzos cortantes, sin que se modifique el nuevo esfuerzo total, el
exceso de presión intersticial se disipa a una velocidad controlada por la permeabilidad k
del suelo, con lo que el esfuerzo efectivo se va incrementando a medida que el agua
14
fluye. Trayendo consigo una reducción de poros y un incremento de esfuerzos efectivos,
esto significa reducción de la relación de vacíos e incremento de esfuerzos efectivos y
aumento de la resistencia al corte del suelo. (Duque and Escobar, 2002) (Figura. 1.6.)
Figura 1.6.Consolidación del suelo para un determinado tiempo.Fuente. (Poliotti and
Sierra, 2005).
Según ((Braja, 2001) y (Ganzhi and Pinos, 2014)) existen tres etapas de Consolidación
1. Consolidación inicial: causada principalmente por la precarga, como
consecuencia de este se producen asentamientos inmediatos; provocados por las
deformaciones elásticas del suelo seco y de suelos húmedos y saturados sin ningún
cambio en el contenido de agua. Los cálculos de los asentamientos inmediatos se basan,
generalmente, en ecuaciones derivadas de la Teoría de la Elasticidad. Este tipo de
asentamientos predominan en suelos granulares
2. Consolidación Primaria: durante la cual el exceso de presión de poros por agua es
transferido a esfuerzos efectivos por la expulsión del agua del poro trayendo consigo un
asentamiento por consolidación primaria. Este tipo de asentamientos pueden ser
predominantes en limos y arcillas inorgánicas saturadas.
3. Consolidación Secundaria: ocurre después de la total disipación del exceso de
presión de poro del agua cuando alguna deformación del espécimen tiene lugar debido al
reajuste plástico de la estructura de suelo debido a este proceso se manifiesta los
asentamientos por consolidación secundaria. Este tipo de asentamientos predominan en
suelos altamente orgánicos y turbas.
15
Figura.1.7 Gráfica tiempo –deformación durante la consolidación para un incremento de
carga. Fuente. (Braja, 2001)
Estas etapas tienen como resultados:
Reducción del volumen de poros o vacíos, por lo tanto, reducción del volumen
total produciéndose un asentamiento.
Durante la disipación del exceso de presión intersticial, la presión efectiva
aumenta y en consecuencia se incrementa la resistencia del suelo.
1.5 Asentamiento del suelo
1.5.1 Asentamiento de los estratos de suelo
El asentamiento de un estrato de suelo está estrechamente ligado a una variación en el
índice de poros, producido por un incremento de esfuerzo debido a una carga impuesta
en la masa de suelo, la cual tiene un estado tensional inicial debido al peso propio
. Para la determinación de los asentamientos varios autores hacen referencia al
método desarrollado por Casagrande o el de Terzaghi.
El asentamiento inmediato que ocurre en cada uno de los estratos es determinado por la
siguiente expresión(Campos and Guardia, 2005).
16
(1.2)
Donde:
B= Dimensión menor de la fundación.
= Carga neta aplicada al nivel de fundación
= Factor de influencia por desplazamiento vertical; Tabla 1. Este factor depende de la
forma y rigidez de la fundación.
E= Módulo de elasticidad
ѵ= Coeficiente de Poisson.
Tabla 1. Factor de influencia para desplazamiento vertical debido a la compresión
elástica de un estrato de espesor semi-infinito
La norma cubana NC XX: 2014 utiliza el todo de u atoria de apas
n
i
iIiCiSi
C
HS
1
)4(6
(1.3)
17
Donde:
n – cantidad de estratos por debajo del nivel de cimentación hasta una profundidad igual
a la Potencia Activa.
– espesor del estrato (i) existente por debajo del nivel de cimentación hasta una
profundidad igual a la Potencia Activa.
– variación de la deformación unitaria vertical en un punto de la frontera superior del
estrato (i) y calculado en una vertical que pase por el punto característico del cimiento
donde se calculará el asiento absoluto.
– – ídem para el punto centro del estrato (i).
donde
es la carga impuesta y
es el módulo de deformación del estrato.
– – ídem para la frontera inferior del estrato (i)
1.5.2 Determinación de los asentamientos secundarios (asentamientos en función del
tiempo).
Según (Braja, 2001) y (Juárez and Rico, 2005), los asentamientos por los métodos
anteriores corresponden al 100% de la consolidación primaria o diferida, pues se calcula
considerando que todo el incremento de carga ha pasado a ser esfuerzo efectivo y todo el
incremento del esfuerzo neutro por encima del hidrostático se ha disipado. En muchos
casos en la práctica se requiere conocer los valores de asentamientos para distintos
tiempos menores que el necesario para que ocurra el 100% de consolidación. Para ello se
utiliza el concepto de grado de consolidación, conocido como U% y el factor tiempo ,
los cuales se relacionan entre sí.
Con los valores de t, y se determina , con ese valor se entra a la tabla 1.9 o en
la figura 1.8 que relaciona el factor tiempo con el grado de consolidación U% y se
determina este valor, y con el valor de U% se determina el asentamiento para un tiempo
dado a través de la expresión presentada por (Braja, 2001) derivada de la expresada
por Terzaghi.
18
(1.4)
En la teoría de consolidación, la relación entre el grado de consolidación (U) y el factor
de tiempo (T) se supone como la condición en la cual las deformaciones durante la
consolidación son las mismas en todo el espesor del estrato. En casos reales esto no
ocurre, dada la diferencia en la magnitud de las deformaciones del estrato analizado y
especialmente cuando existe drenaje sólo en una cara. (Henríquez et al., S/F).
Figura.1.8.Gráfico grado de consolidación U (%) vs Factor de Tiempo T. Fuera de
escala. Fuente. (Juárez and Rico, 2005).
Fig.1.9.Tabla de los factores teóricos T para diferentes grados de consolidación U en
porciento. Fuente. (Crespo, 2004).
19
Al obtener los valores , y se puede determinar el tiempo en que ocurren los
asentamientos a través de la siguiente expresión:
(1.5)
El asentamiento que puede ocurrir por consolidación secundaria es determinado por la
siguiente expresión:
(1.6)
Donde:
= índice de compresión secundaria
H= espesor del estrato
y =Tiempos
1.5.3 Determinación del Coeficiente de Consolidación ( )
En casos donde se cuenta con resultados de laboratorio, el camino del drenaje (D)
disminuye significativamente al consolidarse la arcilla y aumentar la presión. Dentro de
los métodos disponibles para calcular el coeficiente se encuentran el método de
Casagrande y el método de Taylor.((Braja, 2001);(Sowers and Sowers, 1970);(Campos
and Guardia, 2005)).
(1.7)
Ecuación de Casagrande
(1.8)
Ecuación de Taylor
20
Donde:
D: Largo del camino de drenaje
: Tiempo requerido para alcanzar un grado de consolidación igual al 50%.Anexo 1.1
: Tiempo requerido para alcanzar un grado de consolidación igual al 90%.Anexo 1.2
Cuando D se reduce al incrementarse la presión, el valor del coeficiente de consolidación
será tentativamente menor, si se calcula con el valor de D inicial. Ante esto, surge
obviamente la pregunta sobre qué valor de D ocupar (inicial o final).
Adicionalmente al problema de la deducción del coeficiente de consolidación a partir de
ensayos de laboratorio, los métodos de Casagrande y Taylor en general no arrojan los
mismos valores de . Otro elemento a destacar en el resultado que se obtiene del
coeficiente de consolidación, es que su valor.se incrementa al aumentar la presión de
consolidación.
El coeficiente de consolidación también presenta variaciones importantes cuando se
analizan capas de suelo con espesores significativos. Al aumentar el grosor del estrato, la
diferencia en la presión inicial en la superficie y el fondo del estrato se incrementa, se
reduce la compresibilidad (inverso del módulo de elasticidad) y se producen
deformaciones más grandes cuando las presiones son menores (distribución de esfuerzos
no uniforme). Más aún, se supone que el coeficiente de consolidación no presenta
variaciones por cambios de la compresibilidad en el tiempo; sin embargo, en laboratorio
es posible verificar que este elemento característico de las estructura de suelo depende del
rango de deformaciones y del tiempo de aplicación de las cargas.(Henríquez et al., S/F).
1.6 Ensayos in situ y toma de muestras que se realizan en los suelos
Los ensayos in situ son de gran importancia ya que si bien se han realizado progresos en
los métodos de toma de muestras intactas, siempre resulta ser una operación algo brutal,
que altera más o menos las propiedades del suelo. El posterior traslado y almacenamiento
pueden aumentar aún más esta perturbación .Estos se han convertido en una herramienta
muy importante para la evaluación del terreno sobre el que va a trabajar. Un ejemplo de
su importancia es le evaluación del terreno como herramienta fundamental en asientos en
21
obras con estructuras de gran magnitud, sobre todo si están situados sobre terrenos dónde
la extracción de muestras representativas para hacer ensayos de laboratorio es
difícil.(Braja, 2001).
1.6.1 Ensayo de penetración estándar SPT (Standard Penetration Test)
Según (Campos and Guardia, 2005), el ensayo de penetración estándar es una de las
pruebas más sencillas que se realizan con el objetivo de conocer la reacción del terreno
ante la hinca de un elemento a distintas profundidades. El ensayo SPT es el más
extendido de los realizados in situ y se encuentra establecido en la NC 203:2002. El
resultado del ensayo es el índice N, el cual indica el número de golpes precisos para
alcanzar 30 cm de penetración en el suelo. En caso de alcanzar 50 golpes en la
penetración de asientos o en cualquiera de los intervalos se da por finalizado el ensayo, al
haberse obtenido el denominado rechazo en dicha prueba. (Bonilla and Delgado, 2008),
proponen en el manual de propiedades y correlaciones geotécnicas requeridos para el
diseño de obras civiles, tablas, donde el STP se correlacionan con un conjunto de
parámetros que pueden ser útil cuando no hay formas de realizar los ensayos de
laboratorio o campo. Existen otros compendios de tablas de otros autores, en Cuba no
existe una colección de tablas para suelos cubanos.
1.6.2 Ensayo de placa de carga
Los ensayos de carga con placa son sólo una parte de los procedimientos necesarios para
la investigación de un suelo con fines constructivos. Los resultados de las pruebas
aportan información sobre el suelo comprendido entre una profundidad que abarca desde
la cota del ensayo hasta dos veces el diámetro de la placa por debajo de la misma, y
tienen en cuenta el efecto del tiempo sólo parcialmente.NC.11:1998.
Consisten en medir el asiento de una placa rígida apoyada sobre el terreno al aplicarle
cargas crecientes generalmente en ciclos, con el objetivo de determinar las características
de deformación vertical y resistencia de suelos y masas rocosas, obteniéndose finalmente
una curva como la mostrada en la figura1.9.
22
Puede realizarse sobre la superficie horizontal del terreno o en el fondo de una
excavación, y sus resultados son aplicables al estudio de asientos y cargas de
hundimiento de cimentaciones superficiales, o a la deformabilidad de rellenos artificiales
o terraplenes compactados.
Figura 1.10.Gráfico de esfuerzo vs deformación. Elaboración. Rolando Lima Rodríguez
El Módulo de Elasticidad (E) o de deformación elástica suelo se calcula con la expresión:
S
PKDwu ****)1( 2 (1.9)
Donde
= módulo de deformación (Mpa)
= coeficiente de Poisson del suelo;
= es 0,27 para arenas
= es 0,30 para arenas limosas
= es 0,35 para limos arcillosos
= es 0,42 para arcillas
q= carga aplicada (kgs/c )
w= es el coeficiente de la forma de la placa; w
w es 0,79 para placas circulares
23
D= es el diámetro de la placa utilizada, en metros;
K= es el coeficiente de corrección por sobrecarga
P= es el intervalo de carga para el cual se calcula el módulo, en kilonewton por metro
cuadrado.
S= es el asentamiento correspondiente al intervalo de carga P, en metro.
El coeficiente de corrección K se utiliza para ensayos confinados en calicatas, calas o en
el macizo en dependencia de la relación z/d según la siguiente tabla.
Tabla 1.2. Coeficiente de corrección.NC. 11:1998.
1.7 Ensayos de laboratorio
Los ensayos de laboratorio más sencillos y frecuentes están destinados a definir la
naturaleza del terreno. Dentro de ellos se encuentran el estudio de la resistencia, la
deformabilidad y la permeabilidad, estos son más complejos y se realizan para
caracterizar terrenos previamente identificados. Todos los ensayos de laboratorio deben ir
precedidos por una descripción de la muestra, que incluirá los detalles relativos a su
grado de alteración, embalaje, transporte y conservación en laboratorio y procedimientos
de ensayo empleados. Debe distinguirse entre dos tipos de muestras: la que se toma (in
situ) y la que posteriormente se ensaya en laboratorio, a veces llamada (probeta), que se
elabora o «prepara» a partir de la anterior. Una muestra de terreno normalmente puede
dar lugar a varias probetas ensayadas en el laboratorio, si su tamaño lo permite.(Gómez
and Augusta, 2005).
1.7.1 Ensayo de consolidación
Según (Campos and Guardia, 2005),con el fin de determinar las propiedades esfuerzo-
deformación del suelo, Terzaghi sugirió el procedimiento para realizar el ensayo de
consolidación unidimensional especificado según ASTM D-2435.Este es llevado a cabo
en un consolidómetro llamado también odómetro.
24
Las principales suposiciones para la realización de este ensayo son las siguientes:
Suelo saturado y homogéneo.
Las partículas de suelo y agua son incompresibles.
Se considera flujo de agua vertical.
La ley de Darcy es válida.
Las deformaciones son pequeñas.
Se debe desarrollar en muestras inalteradas de alta calidad porque deben reflejar con la
mayor precisión posible las propiedades que presenta el suelo en el campo. También
resulta importante conservar la muestra y mantener el contenido de humedad durante su
almacenamiento para obtener resultados confiables.
Como resultados del ensayo se puede obtener varios parámetros como se muestran en la
tabla 1.3 y en la figura 1.11.
Tabla 1.3.Parámetros del ensayo de consolidación. Elaboración Rolando Lima Rodríguez
25
Figura 1.11.Ensayo de Consolidación. Elaboración Rolando Lima Rodríguez
A partir de sus resultados se obtiene el coeficiente de consolidación , el cual, en
condiciones favorables de suelo, posibilita el cálculo del rango de asentamiento de la
estructura a escala natural. Los datos de carga y asentamiento obtenidos a partir del ciclo
completo de carga y descarga se usan para trazar una relación presión-vacío de la cual se
deriva el coeficiente de compresibilidad de volumen . Este se utiliza para calcular la
magnitud de asentamiento de consolidación debajo de cualquier carga dada.(Fleites,
2016).
1.7.2 Ensayo de corte directo
Según (Gómez and Augusta, 2005), el ensayo consiste en reproducir las condiciones
ideales de rotura por cortante en una superficie plana de suelo, con una tensión normal
(vertical) conocida y una tensión horizontal de corte que se va incrementando hasta
rotura, al aplicar una fuerza horizontal a la mitad superior del molde, mientras que la
mitad inferior permanece fija. El ensayo es aplicable tanto a suelos cohesivos como
granulares, sean las muestras alteradas o inalteradas, aunque en el caso de muestras
alteradas su preparación y compactación en el molde influye en el resultado. Las
muestras arenosas pueden prepararse para una densidad similar a la del terreno natural,
pues una probeta de muestra arenosa inalterada es difícil de conseguir y no suele resultar
recomendable, al requerir técnicas especiales no siempre exitosas. Los resultados del
26
ensayo permiten conocer la cohesión, c, y el ángulo de rozamiento interno, φ, del suelo,
bien en tensiones totales o efectivas (suponiendo que se haya medido la presión
intersticial, u), ver figura 1.12 El ensayo establecido para determinar este parámetro es
determinado en un laboratorio y se encuentra establecido en la NC 325:2004.
Fig1.12. Gráficos de resultados de Ensayo de Corte Directo. Fuente. (Gómez and
Augusta, 2005)
1.7.4 Ensayo de Compresión Triaxial
Según (Gómez and Augusta, 2005), el ensayo permite determinar las características de
resistencia y deformación de los suelos de un modo más preciso y completo que los dos
ensayos anteriores. Se emplean, normalmente, probetas cilíndricas envueltas en una
membrana deformable, situadas dentro de una célula en la cual existe un fluido que,
como tal, transmite una presión uniforme en todas direcciones a la probeta. La tensión
vertical adicional (llamada tensión desviadora) se transmite mediante un pistón que actúa
paralelamente al eje del cilindro sobre la cabeza plana de la probeta. La probeta cilíndrica
está sometida a un estado «biaxial» de tensiones realmente, ya que las dos tensiones
principales horizontales (radiales) son idénticas. Para realizar un ensayo verdaderamente
Triaxial, existen aparatos especiales que actúan sobre masas prismáticas de suelo, si bien
su empleo no está aún extendido. El ensayo puede aplicarse a suelos cohesivos o
27
granulares, con muestras inalteradas o alteradas, aunque resulta complicado preparar
probetas inalteradas partiendo de suelos granulares. Suelen emplearse probetas de varios
diámetros, con un mínimo de 38 mm, y con altura normalmente doble del diámetro.
Pueden deducirse los pará etros de resistencia (c, φ) y defor abilidad (E, ν) del suelo,
en las condiciones de corto plazo (no drenadas, con el ensayo UU) o a largo plazo
(drenadas, con ensayo CD o con CU midiendo presiones intersticiales), que resultan de
gran interés en la mayoría de problemas geotécnicos.
Fig.1.13.Gráficos resultantes del Ensayo Triaxial. Fuente. (Gómez and Augusta, 2005)
1.7.3 Ensayo de Permeabilidad
Según (Gómez and Augusta, 2005), en los suelos se hallan presentes tres fases: el sólido
representado por las partículas o granos, el agua y el aire que ocupa los vacíos. Estos
vacíos, en general, no son oquedades estancas, sino por el contrario están comunicados
entre sí, formando verdaderos conductos que atraviesan en todas las direcciones la masa
del suelo. Si las condiciones son adecuadas, por estos conductos circulará agua.
El coeficiente de permeabilidad k, es un parámetro que permite cuantificar la facilidad de
movimiento del agua través del medio poroso. Del tamaño y forma de los granos
dependerá la sección del "conducto" disponible para la circulación del fluido, de tal
manera que cuanto mayor sea la partícula tanto mayor será la permeabilidad, sin
embargo, también se deberá evaluar la uniformidad y orientación de los granos. Se ha
tratado de establecer correspondencias entre el coeficiente de permeabilidad "k" y la
28
granulometría de la muestra pero tan sólo se obtienen valores de orden de magnitud de
permeabilidad para suelos friccionales y uniformes. El caso de los suelos finos, en
particular los arcillosos, es más complejo aún porque además, presentan en la superficie
de los inerales arcillosos agua adsorbida que odifica el escurri iento “libre” del
fluido. Estas características de los suelos origina diferente valores de permeabilidad
según sea la dirección del flujo horizontal o vertical (es común relaciones entre ambos de
entre 2 a 15).
Se pueden definir dos maneras de realizar este ensayo: con carga variable y con carga
constante. En el primero, se determina el tiempo que necesita el agua para recorrer una
longitud establecida en la probeta, el coeficiente de permeabilidad "k" surge de la
relación entre esta longitud y el tiempo empleado, la provisión de agua se realiza por
medio de una columna de líquido cuyo nivel disminuye conforme transcurre el tiempo.
Este ensayo es recomendado para suelos de baja permeabilidad (limosos y limo-
arcillosos) El segundo tipo, con carga constante, es usado en suelos granulares y en este
caso el nivel de agua de la columna se mantiene constante.(Gómez and Augusta, 2005).
En la tabla 1.4 se muestran algunos valores representativos de diferentes suelos.
Tabla 1.4. Valores relativos de permeabilidad. Fuente. (Bonilla and Delgado, 2008).
1.8 Concepción general de la Modelación
En la ingeniería se presentan un grupo de problemas donde por limitaciones del
conocimiento o por falta de una infraestructura técnica adecuada, no se ha encontrado la
29
respuesta al “proble a real” Esto ha propiciado que se recurra a i aginar y tratar de
reflejar ese problema, trayendo consigo “ odelos” sobre los cuales se trabajan tratando
de buscar una respuesta analítica a la cuestión derivados del “proble a real” en la edida
que el “ odelo” represente sus propiedades Se muestra a través de un modelo físico y un
modelo matemático entre los cuales existen un vínculo que se interrelacionan los aspectos
de cada uno de ellos. Cuando se emplean métodos numéricos en la solución de diversos
problemas, la solución que se tiene es aproximada, y para que un modelo numérico
presente cierto grado de fiabilidad, debe ser sometido a un proceso de calibración
numérica, lo cual suele separarse en la física y la matemática, (Mesa and Álvarez, 2011).
Esto trae consigo un entendimiento del problema y una posible solución para resolverlo.
En resumen, la modelación es un proceso capaz de solucionar una situación planteada, a
través de un modelo físico; definiendo su geometría, su material, las solicitaciones a las
que va estar sometido el objeto y las condiciones de frontera; para evaluarlo o darle
respuesta a este modelo se convierte en un modelo matemático encargado de establecer
las ecuaciones que rigen su comportamiento; y conociendo esto idear los métodos
analíticos o numéricos de solución a utilizar al final se obtiene una respuesta que mejora
esos métodos de diseños propuestos.(Iglesias, 2011), ver figura 1.14. En la ingeniería
civil en casos específicos se emplean alternativas numéricas, dentro de estos se
encuentran procedimientos numéricos que facilitan el trabajo al usuario, entre ellos se
encuentra el Método de Elementos Finitos (epig.1.8.1)
30
Figura.1.14. Forma simplificada del proceso de modelación. Fuente (González, 2014)
1.8.1 Método de Elementos Finitos
Uno de los procedimiento numérico más usados por los diferentes software utilizados en
la modelación es el Método de Elementos Finitos (MEF), por las facilidades que brinda:
incorpora cálculos más elaborados que otros procedimientos como el Método de
Diferencias Finitas (M.D.F) o el Método de Puntos Finitos (M.P.F), es más manejable
desde el punto de vista que conduce geometrías complejas y variaciones en las
propiedades del material. Además se ha utilizado extensivamente para dar soluciones a
problemas que involucran un comportamiento no lineal de los materiales (determinación
de las relaciones tensión-deformación) y por la flexibilidad en su capacidad de
adecuación a diferentes efectos locales (delineación de zonas sobre-
esforzadas).[(González, 2014);(Mesa and Álvarez, 2011);(Núnez, 2014);(Díaz and
López, 2008);(Sánchez, 2016)].
Este método puede ser descrito como una herramienta técnica que permite acercar las
ecuaciones diferenciales no lineales que controlan el comportamiento de un medio
continuo, por un sistema de ecuaciones algebraicas que relacionan un número finito de
variables. La idea general de este método es la división de un conjunto continuo de
pequeños elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos.
1.8.2 Herramienta Computacional
Para la simulación y el análisis de los problemas de ingeniería se han desarrollado
muchas herramientas computacionales, permitiendo la simplificación de los trabajos y la
obtención de resultados más precisos. Dentro de la Ingeniería Civil se han desarrollado
disimiles software, con un alto grado de especialización que permite dividirlos según su
empleo en tres grandes ramas, programas para estructuras, geotecnia y de uso general.
Se han realizado importantes investigaciones dentro y fuera del país que afirman la
frecuente aplicación de la modelación para el estudio de diferentes problemáticas
mediante el apoyo de herramientas computacionales, sobre estos campos geotécnicos se
pueden señalar:
31
(Díaz and López, 2008): Obtiene la metodología y el fundamento para la
resolución de problemas geotécnicos utilizando el programa computacional
PLAXIS como herramienta de modelación y compara los resultados de una serie
de problemas geotécnicos utilizando los métodos tradicionales del PLAXIS.
(González, 2014): Determina la influencia de la inclinación de la directriz en la
capacidad de carga última , la distribución de presiones de contacto y los
asentamientos a nivel de solera de cimientos laminares troncocónicos para
Depósitos Elevados Tipo Güira bajo cargas céntricas y excéntricas apoyado en los
software Abaqus/CAE y PLAXIS.
(Membreño, 2012): Realiza un análisis y modelación numérica del Terraplén de
entrada al viaducto de Mas Rubió con el Método de Elementos Finitos, haciendo
uso del programa PLAXIS.
Para el estudio tenso-deformacional plano del suelo se utiliza generalmente los siguientes
softwares computacionales:
PLAXIS (Basado en el M.E.F, para análisis de tensión –deformación en el suelo y
roca), Díaz (2008), Iglesias (2011),
SIGMA/W(Basado en el M.E.F, orientado al cálculo de tensiones y
deformaciones de suelos o rocas sometidos a cargas).(López, S/F).
Estos programas con los que se trabajan brindan una mayor posibilidad de poder modelar
mediante los Métodos de Elementos Finitos y cuyo trabajo se va enfatizar en la parte de
la modelación de terraplenes.
Dentro de los programas del paquete Geoestudio de la empresa Geoslope se encuentra el
programa SIGMA/W , este se desempeña en la modelación de estados tensionales en el
terreno inducidos por cargas así como los asientos producidos por dichas cargas. Permite
realizar cálculos tenso-deformacionales de diferentes naturalezas (análisis de
deformaciones, simulación de fases constructivas y por lo tanto de carga del terreno,
interacción suelo estructura y uno de los más importantes a tratar el análisis de
consolidación). Los condicionantes geométricos son muy versátiles y se adaptan
prácticamente a cualquier geometría. Presenta una gran variedad de modelos que permite
modelar el comportamiento de los suelos. La no utilización del programa en esta
32
investigación es por qué no se cuenta con la versión Full de este, imposibilitando en
algunos aspectos funcionales la utilización de la versión Student debido a sus
limitaciones.
En este trabajo se utilizará el PLAXIS 2D, software para análisis deformacional
bidimensional y de estabilidad. Su diseño se basa específicamente en la realización de
análisis de deformación y estabilidad de problemas geotécnicos. Las situaciones
modelables corresponden a problemas de deformación plana o asimétrica. Este utiliza una
interfaz gráfica que permite a los usuarios generar un modelo geométrico y una malla de
elementos finitos basada en una sección transversal vertical representativa del problema
que se trate. PLAXIS comenzó su desarrollo en la Universidad Técnica de Delft en
1987.El objetivo inicial era desarrollar un código de elementos finitos de uso sencillo
para analizar el comportamiento de los diques y terraplenes construidos sobre los suelos
blandos de los ríos de las lowlands de Holanda. En los años siguientes, Plaxis creció para
cubrir otras muchas áreas de la ingeniería geotécnica hasta conseguir formar en 1993,
debido a sus continuas actividades de crecimiento, una compañía llamada Plaxis BV.
Además de ser un software que metodológicamente es más simple a la hora de resolver
problemas que no tengan un alto grado de complejidad, el programa ofrece las siguientes
facilidades:
Generación sencilla de los modelos geométricos a partir de herramientas CAD.
Generación automática de las superficies de contacto entre varios estratos
inclinados mediante la ubicación de sondeos o calas.
Generación automática del mallado de los elementos del modelo.
Posibilidad de modelar placas, pilotes, muros y vigas.
Empleo de interfaces en las superficies de contacto entre distintos elementos y
materiales.
Implementación de modelos de comportamiento de materiales como Mohr-
Coulomb, suelo con endurecimiento, elásticos, etc.
En su algoritmo de trabajo, el análisis del sistema parte de un estado tensional inicial y
por sucesivos incrementos internos de la carga se alcanza la carga de rotura. La entrada
33
gráfica simple de datos al programa posibilita una rápida generación de elementos finitos,
y el cálculo mismo está automatizado y se apoya en procedimientos numéricos robustos.
1.8.3 Invariantes de la modelación
Las Invariantes para la modelación de terraplenes sobre suelos blandos tienen las
siguientes particularidades.
1.8.3.1 Cargas
Se plantea un modelo de cargas o acciones externas. En el proceso de modelación se ha
de tener en cuenta que lo que se modela es un terraplén por eso la carga que actúa sobre
estos son las del peso propio del material impuestas sobre ellos.
(Mejías, 2010), recomienda para la modelación de las cargas dividirlas de la siguiente
forma;
Forma de aplicación: Se define como la forma en las cuales van estar representadas las
cargas, siempre se trata representadas de forma parecida a las reales.
Tiempo de aplicación: Estas pueden ser variables, dependen del tiempo de permanencia
y de la influencia que tienen. Estas pueden ser cargas muertas (peso propio del terraplén),
o cargas vivas (cambio de temperatura, cambios volumétricos, entre otras).
Combinaciones de carga: siempre se trata buscar las combinaciones de cargas más
desfavorables para estar del lado de la seguridad, siempre teniendo presente la situación a
examinar.
1.8.3.2 Geometría
Se tiene que modelar de la forma correcta el terraplén en dos dimensiones para poder
refinar los cálculos y mediante estos y los estudios realizados saber los valores tenso-
deformacionales del suelo y su comportamiento en las etapas constructivas del terraplén.
34
Fig.1.15.Modelo del terraplén. Fuente. Mesa & Álvarez (2011)
1.8.3.3 Material
“La odelación constitutiva de un aterial es uno de los elementos más importantes para
la solución de proble as en el ca po de la ingeniería” (Recarey, 1999) Hay que tener
presente el modelo adecuado para que los resultados sean satisfactorios. Esto no podría
ser posible sin la adecuada elección del material con el que se trabaja. Las propiedades de
los materiales se pueden obtener mediante los ensayos realizados, siendo estos una gran
fuente de información para su modelación. El software PLAXIS utiliza variedades de
modelos entre los que se encuentran (Mohr-Coulomb, Soft Soil Model y Soft Soil Creep
Model.). En el presente trabajo solo se utilizará el modelo Mohr-Coulomb y el Soft Soil
Creep Model. Los parámetros que tiene en cuenta el modelo Mohr-Coulomb para el
ingreso de datos son los siguientes:
Ε= Módulo de Young .[ ⁄ ]
υ= Coeficiente de Poisson. .[-]
c= Cohesión. .[ ⁄ ]
φ= Ángulo de Fricción . [º]
ψ= Ángulo de dilatancia . [º]
En lugar de usar el Módulo de Young como parámetro de rigidez se pueden usar
parámetros alternativos. Estos parámetros con sus correspondientes unidades estándar se
presentan a continuación:
35
: Módulo de corte. .[ ⁄ ]
: Módulo edométrico. .[ ⁄ ]
Y para el modelo Soft Soil Creep Model, los parámetros son los siguiente:
c= Cohesión. .[ ⁄ ]
φ= Ángulo de Fricción . [º]
ψ= Ángulo de dilatancia . [º]
y como parámetros alternativos del Stiffness se encuentran:
: Índice de compresión. (Consolidación primaria).
: Índice de hinchamiento.
: Índice de compresión secundaria
1.9 Calibración
Cuando se presenta una calibración numérica hay que tener presente aspectos que
resultan de gran ayuda a la hora de obtener respuestas de estas como son, determinar
zonas de intereses (N) para la obtención de las variables respuestas, para ello hay que
tener en cuenta los lugares de cambios de geometría, cambios de propiedades mecánica
de los materiales, y zonas de mayores valores de desplazamientos y concentración de las
tensiones, de acuerdo al sistemas de cargas seleccionado.(Mesa and Álvarez, 2011).
De los resultados obtenidos del proceso de calibración matemática se realiza un análisis
global de ellos. Se determinan los problemas hallados mediante un gráfico de Normas de
errores, al presentar errores se debe pasar a la calibración física del modelo ya que la
numérica es una calibración aproximada de los elementos y mediante la física se precisa
de una fiabilidad. Esto adaptado al problema presentado en este trabajo provee de una
amplia capacidad de comprender los comportamientos tenso-deformacionales que pueden
presentarse en los terraplenes de los viales de Cayo Buba y así tratar de evitar las
deformaciones que puedan ocurrir en este.
36
Fig.1.16.a)Zonas de intereses(N) y b) puntos escogidos (M) del terraplén.(Mesa and
Álvarez, 2011).
37
Conclusiones Parciales del Capítulo I.
1. En la bibliografía consultada se aprecia que en la actualidad el tema de la
construcción de terraplenes sobre suelos blandos es ampliamente tratado,
demostrando su uso en ascenso en muchos países del mundo, los mismos
representan un problema para las obras ingenieriles, no solo en su proceso de
construcción sino también a lo largo de su vida útil, debido a los asentamientos
que en ellos se generan y sus posibles fallas.
2. Los dos grandes aspectos que desde el punto de vista particular geotécnico deben
ser considerados como básicos e importantes para la construcción de un terraplén
son los referentes a la resistencia y a la deformabilidad.
3. El tiempo es uno de los factores determinantes en la construcción de los
terraplenes ya que este es determinante a la hora de prever los asentamientos que
estos puedan ocurrir en las etapas constructivas de estos y a largo plazo.
4. Los ensayos in situ o en laboratorios son imprescindible para la comprensión del
estado de los suelos, ya que brindan gran información de la característica de estos
como son la deformación, resistencia, permeabilidad, etc.
5. Contar con los valores adecuados de las características de los estratos es de vital
importancia a la hora de modelar un problema ingenieril pues de no estar
correctos los valores obtenidos pueden brindar una información inapropiada y
conducir a proponer soluciones inadecuadas.
6. El Plaxis 2D es una herramienta computacional con solución numérica por el
método de elemento finito, que puede permitir comprender los asentamientos que
los estratos de dicho terraplén teniendo en cuenta el factor tiempo como una
nueva variable de análisis.
38
CAPÍTULO II. INVARIANTES DEL PROBLEMA A RESOLVER
Introducción
En este capítulo se exponen las características ingeniero-geológicas que presenta Cayo
Buba, el cual limita al Norte con el canalizo de Buba que lo separa de Cayo Libertad, por
el Oeste con las aguas de la Bahía de Cárdenas, por el Sur con el canal de acceso a la
Bahía de Cárdenas con profundidades de hasta 8 m que lo separa de Cayo Diana y por el
Este con aguas exteriores o de intercambio de la Bahía de Cárdenas. Se abordará sobre el
Plan General de relleno del cayo en ideas conceptuales, posteriormente con la
información obtenida de los informes emitidos por (ENIA, 2012);(Geocuba,
2015);(GEOMAT, 2009) y el manual de (Bonilla and Delgado, 2008), crear una base de
parámetros de suelos variables, archivadas mediante tablas que permitirá ingresar valores
de suelos aproximados en el Software PLAXIS 8.5, simulando las condiciones del
entorno donde se construirán los terraplenes de Cayo Buba con el objetivo de tener como
resultados los estados tenso-deformacionales que pueden generarse debido a las cargas
por peso propio del terraplén.
2.1. Caracterización ingeniero-geológica.
La caracterización geológica de la zona de estudio fue llevada a cabo por (Geocuba,
2015)y por la (ENIA, 2012)de Matanzas, cuya información es brindada a través de los
informes y en los cuales se hace énfasis sobre la descripción de los suelos según las 28
calas efectuadas en el terreno de la zona, a distancia promedio de 200m y realizadas en
una máquina manual de perforación a percusión, dando a conocer las propiedades que
presenta el suelo,(ENIA, 2012).
En el área de estudio existe poca variedad de elementos geólogo-geotécnicos, ya que la
misma está constituida litológicamente por arenas y turbas con muy pocas variaciones de
sus características físico-mecánicas, que sobreyacen el basamento rocoso. La turba es el
elemento realmente más distribuido, con un color carmelita ocre, de sensación esponjosa
y textura fibrosa, compuesta por restos vegetales semidescompuestos, totalmente
deleznables, poco fétidas, en ocasiones mezclada con arena limosa, saturada y altamente
39
compresible. Las pruebas de penetración dinámica en la turba dieron a conocer la
yacencia de este tipo de suelo con espesores entre 4 y 5m, con una ligera variación de su
resistencia a la penetración del cono a partir de los 4m donde se incorpora una pequeña
fracción arenosa. Por los resultados obtenidos del SPT el elemento es caracterizado como
un material muy blando,(ENIA, 2012) y (GEOMAT, 2009).
2.1.1 Condiciones geomorfológicas
El cayo se encuentra conformando una pequeña llanura de origen marino-lacustre,
constituyendo en su totalidad un marisma. No existen afloramientos rocosos y la potencia
de sus capas friables es muy homogénea, además de presentar una topografía muy llana,
con ausencia de pendientes significativas, (Geocuba, 2015).
Llanura baja plana (H< 1) permanentemente inundada: Cubierta por mangle rojo
de altura variable y conformada por depósitos de turba reciente, los que en sus
contactos superficiales con los límites del camellón, evidencia una transición, en
una estrecha franja (15-20 m) de depósitos de turba muy arenosa a arena limosa.
Ocupa cerca del 70 % del área del cayo.
Llanura baja plana (H< 1) surcada por canalizos: Cubierta por abundante
vegetación de mangle, de altura superior a los 3 m y está conformada por
depósitos de turba con una cobertura de arena media a gruesa de poco espesor,
desarrollada al Este y Sur del cayo.
2.1.2 Condiciones hidrogeológicas
El sistema hidrogeológico de cayo Buba está caracterizado por depender de una
topografía llana y baja, extensión territorial pequeña, la constitución de los depósitos de
sedimentos altamente permeables y estar directamente condicionados por la intrusión
marina. La profundidad del nivel del manto freático es de apenas 50 cm aunque varía
entre 1.0 m en las partes más altas hasta 0,0 m en la franja turbosa. Las condiciones
hidrológicas antes mencionadas, si bien no son favorables para cualquier desarrollo
constructivo en el cayo, no constituyen un obstáculo para la conformación de terrenos y
soluciones de cimentaciones en el mismo, (Geocuba, 2015).
40
2.1.3 Condiciones ingeniero-geológicas de las distintas capas presentes en el área.
En el informe ingeniero-geológico se evidencian las siguientes capas de materiales:
Capa # 1: Capa superficial de sedimentos arenosos que apenas alcanza los 2 m de
espesor. La arena es de grano fino, de color claro beis y compacidad media. A partir de
los 2 m se torna de grano medio y color gris, con restos de conchas y caracoles.
Capa # 2: Turba con espesores entre 0,5 m y 4 m. Es una turba fibrosa de color carmelita
oscuro acolchonada, fétida y es mezclada en ocasiones con arena de color gris y
compacidad media.
Capa # 3: Arena con espesores entre 1 y 1,5 m. Es la capa que subyace a la roca. Se
presenta arenoso y plástico de color gris fétido.
2.2 Características mecánicas de los estratos de suelos
Las características mecánicas de los distintos estratos de suelo, seleccionadas para la
realización de los cálculos, corresponden a los entregados en el informe ingeniero-
geológico realizado por la (ENIA, 2012),en el informe técnico realizado por(Geocuba,
2015), en el informe realizado por (GEOMAT, 2009)y del Manual de Geotecnia de
(Bonilla and Delgado, 2008), los de este último serán marcados para diferenciarlos. En la
investigación fueron analizadas dos estratificaciones y fueron las siguientes: una en la
que el primer estrato de arena es el más pequeño (0,45 m) y el estrato de turba de 3,15 m,
y la otra en la que el espesor del estrato de arena es mayor (1,8 m) y el de la turba igual,
para de esta forma analizar la influencia que tendrá el material del terraplén en el suelo
blando.
2.3Características del terraplén.
En el anteproyecto de Cayo Buba está presente el trazado de un vial que se ramifica
alrededor de este, uniendo los diferentes lugares de esparcimiento y recreación que
brindará. En su primera etapa de construcción hará función de terraplén, permitiendo el
tránsito de los vehículos que rellenaran las parcelas delimitadas por el proyecto y
convirtiéndose posteriormente en el vial de dichas instalaciones. Como base para el
41
relleno se tomó el Plan General elaborado por la cadena hotelera Bayantrip y se
elaboraron dos variantes de relleno general.
2.3.1 Variantes de relleno
Variante 1: Relleno total de las parcelas
Esta variante plantea el relleno total de las dos parcelas propuestas en un área total de
36,2 Ha. Se construirá un terraplén perimetral por todo el borde de las dos parcelas y dos
diques transversales, uno que divide las dos parcelas y otro que divide la parcela 20 en
dos, una zona donde están las construcciones comunes y la parte Oeste donde se
edificarán los Bungalow. Esta variante tiene una longitud total de terraplén de 3745 m.
El límite de los rellenos se ubica por el Norte considerando el límite de la parcela y a una
distancia del borde interno de camellón (duna) nunca inferior a los 40 m. Por el Sur, el
límite del relleno se ubica a 15 m del límite de la parcela considerando que los posibles
canales de drenaje a construir queden dentro de la parcela, figura 2.1.
Figura 2.1. Variante de relleno total. Fuente. (Geocuba, 2015).
Variante 2: Relleno parcial de las parcelas.
Esta variante considera el relleno total de la parcela 21 pues el plan maestro de la misma
tiene una mayor ocupación del terreno y para el caso de la parcela 20 el relleno de la
42
parte Este es total y el de la Oeste es parcial solo en las zonas de edificación de los
Bungalow. Se construirán terraplenes y plataformas en los viales de acceso a los
Bungalow. La longitud total de los terraplenes de esta variante es de 3333 m, figura 2.2.
Figura 2.2.Variante de relleno parcial con plataformas. Fuente. (Geocuba, 2015).
Para las dos variantes se proponen viraderos en los terraplenes cada 70-100 m
aproximadamente, que permitan en la fase constructiva la ejecución tecnológica de la
obra. Los principales indicadores de relleno para las dos variantes son los siguientes:
Tabla 2.1. Indicadores de rellenos. Fuente. (Geocuba, 2015).
Nota: El terraplén en este anteproyecto hace función de dique, por eso en la tabla
2.1 la longitud de los terraplenes se toman como la longitud de los diques.
43
2.3.2 Cota de relleno
Como cota de relleno tecnológico se propone entre 2.00 m en la parte Norte y Este del
cayo y 1.85 m la parte central, lo cual obedece las pendientes dadas para el drenaje. Estas
cotas se corresponden con las emitidas por el micro localización y es segura ante
sobreelevaciones que se produzcan por huracanes con categoría SS3 en la escala Saffir
Simpson, (Geocuba, 2015).
2.3.3 Diseño de los terraplenes.
Los terraplenes perimetral y de división interna de las parcelas cumplen la función de
confinación de la arena y del agua acompañante producto del dragado. La altura de
proyecto de los terraplenes oscila entre +1.80 y 2.00N.M.M. El ancho de corona será de
4.00 m, con viraderos cada 70-100 m, lo cual permite el cruce de vehículos y ahorra
material. En la fase constructiva del relleno a lo largo del terraplén por el Sur de las
parcelas se construirán obras de fábrica para garantizar el drenaje durante esa etapa. El
material de conformación del terraplén será un material A-2-4 que es correspondiente a la
clasificación de material Grava y arena limosas o arcillosas.
Figura 2.3.Estructura del terraplén.
2.4 Identificación de la forma de trabajo en Software Plaxis 2D V8.2.
En el presente trabajo se empleará particularmente el software PLAXIS V8.2 para los
análisis tenso-deformacionales plano que utiliza como solución numérica el Método de
44
los Elementos Finitos, y está diseñado especialmente para analizar deformaciones y
estabilidades de problemas geotécnicos.
Este programa permite simular el comportamiento del terraplén, pues esta implementado
con herramientas que permiten graficar de manera simple la sección vertical de un
modelo geométrico del problema, que, a través de una malla de elementos finitos, se le
asignan las condiciones iniciales, y luego se procede a realizar los cálculos y la entrega de
los informes del problema que se modeló. Realiza análisis plásticos, de consolidación, de
seguridad y dinámicos.
Dicho programa presenta diferentes etapas para la entrada y salida de los datos hasta el
logro de los resultados de forma gráfica:
Input:(entrada de datos), inicialmente se realiza una configuración general, definición de
la geometría del problema, establecimiento de las condiciones de contorno,
consecutivamente se asigna las propiedades a los materiales, generación de la malla de
elementos finitos. Existen ocasiones que la malla se debe regular para garantizar una
mayor aproximación de los elementos en los cálculos.
Calculations:(cálculos), Combina métodos gráficos simples de aporte, que permiten al
usuario generar automáticamente modelos finitos. Realiza el cálculo de las tensiones y
deformaciones a partir de modelos (Mohr-Coulomb, Soft Soil Model y Soft Soil Creep
Model) que permiten simular las deformaciones que pueden ocurrir en los suelos.
Organiza la etapa de cálculos en fases que tienen en cuenta las condiciones iniciales,
capas de proceso constructivo de terraplén.
Output y Curves (salida de datos y curvas), permite revisar de forma gráfica los
resultados de los cálculos, se tiene diferentes opciones de visualización de los
desplazamientos, deformaciones y los estados tensionales, esto permite obtener diversos
tipos de curvas que permiten una mejor interpretación de los resultados, posibilitando el
trazado de curvas (Curvas de Carga vs Desplazamiento, Curvas de Tiempo vs
Desplazamiento, Curvas de Tensión vs Deformación).
45
Para el proceso de modelación se trabajó con una desktop de marca Gigabyte H-150,
procesador Intel Dual Core 4400 3.2GHz, memoria RAM 4GB (DDR 4).
2.5. Modelación del terraplén
Para la modelación es necesario establecer y tipificar los parámetros que identifican a
cada una de las invariantes del diseño del terraplén:
Modelo
Geometría.
Condiciones de fronteras
Materiales.
Cargas.
Calibración de la malla.
Condiciones iniciales.
2.5.1 Modelo
Se establece en la fase de configuración general, en la cual también se ingresan los
parámetros dimensionales del proyecto a realizar. Se utiliza un modelo de Deformación
plana (Plane strain) en el caso de geometrías con una sección transversal (más o menos)
uniforme en las que se suponen los correspondientes estados tensionales y de cargas
uniformes a lo largo de una determinada longitud perpendicular a la sección transversal
(dirección z). Los desplazamientos y deformaciones en la dirección z se consideran nulos.
Sin embargo, se tienen en cuenta los esfuerzos en la dirección z.(Brinkgreve et al., 2004).
Figura.2.4.
Figura.2.4. Modelo Plane strain. Fuente. Manual Plaxis 8.2
46
2.5.2 Geometría.
La creación de un modelo geométrico es el primer paso, para el análisis de cualquier
fenómeno físico empleando el M.E.F. Para su realización primeramente hay que
dimensionar el plano de diseño y fijar las unidades de medidas de trabajo del proyecto.
Figura.2.5.
Figura 2.5. Ventana de dimensiones de proyecto. Fuente Manual Plaxis 8.2
Se pretende modelar un terraplén de 4 m de ancho de coronación y una altura en el eje de
2m. En su base está conformado por 2 metros de material rajón, presenta una inclinación
de taludes de 1:1,5. El Terraplén está apoyado sobre tres estratos que están conformados
por 0,45 m de arena, 3,15 m de turba y 1,4 m de arena. El nivel freático se sitúa en la cota
+0.00 m. Figura 2.6.
Figura 2.6. Modelo de Terraplén. Fuente. Plaxis 8.2.
47
Se distinguen 5 zonas que se presentan en el modelo:
Terraplén
Estrato 1
Estrato 2
Base de material rajón
Estrato 3
Las coordenadas de los nodos que conforman el modelo se muestran en la Tabla.2.2.
Las áreas de las zonas están definidas por los siguientes nodos en sentido horario.
Terraplén (16,9,10,17).
Estrato 1(4,7,8,13) ;(15,11,6,5).
Estrato 2(3,4,13,12,14,15,5,2).
Base de material rajón (12,16,17,14).
Estrato 3(0,3,2,1).
Tabla2.2. Coordenadas de los nodos. Fuente. Elaboración Propia.
Para la modelación del terraplén se fijaron los límites horizontales que se encuentran de 2
a 3 veces la base del terraplén,(Brinkgreve et al., 2004), y verticalmente se fijaron los
valores originales de proyecto.
Point X(m) Y(m)
0 0 0
1 70 0
2 70 1,4
3 0 1,4
4 0 4,55
5 70 4,55
6 70 5
7 0 5
8 30 5
9 33 7
10 37 7
11 40 5
12 27 3
13 29,325 4,55
14 43 3
15 40,675 4,55
16 30,3 5,2
17 39,7 5,2
48
En el Plaxis 2D, el elemento de entrada básico para la creación de un modelo geométrico
es la línea geométrica (Geometry line).
2.5.3 Condiciones de fronteras.
En la modelación del problema existen límites o condiciones de frontera. Su correcta
definición es de suma importancia para lograr obtener la mayor realidad del
comportamiento físico del terraplén. Los límites verticales y horizontales ya fueron
establecidos en el epígrafe 2.4.1, teniendo en cuenta las restricciones siguientes:
En el plano horizontal inferior, se restringen todos los desplazamientos y giros.
En los planos verticales, se restringen los desplazamientos horizontales y se
liberan los verticales. Figura 2.7.
Figura 2.7. Condiciones de contorno. Fuente. Plaxis 8.2
En el Plaxis 2D se utiliza la herramienta Standard Fixities para la restricción del modelo
proyectado.
2.5.4 Materiales.
La imposibilidad de obtener toda la información necesaria sobre el terreno que garantice
su completo conocimiento, como consecuencia de su inaccesibilidad, grandes cantidades
de recursos etc., se hace necesario elaborar un modelo del terreno, lo más parecido al
original, y que refleje sus principales características, relaciones, estructura y propiedades.
La presente investigación se enmarca dentro de la utilización de dos modelos, el primero
constituido por Mohr-Coulomb, este modelo ha sido considerado como una aproximación
49
de primer orden al comportamiento real del suelo y en segundo lugar, el modelo Soft Soil
Creep Model que permite ver como se deforman los suelos en el tiempo teniendo en
cuentas sus parámetros deformacionales.
Tabla 2.3. Parámetros para el modelo Mohr-Coulomb.Fuente. Lic.
Ing.Pedro.A.Hernández Delgado
Tabla2.4. Parámetros para el modelo Soft Soil Creep Model. Fuente. Lic.
Ing.Pedro.A.Hernández Delgado
En el Plaxis 2D se utiliza la herramienta Material sets para el ingreso de las
características de los suelos.
Figura.2.8. Ventana de selección de materiales. Fuente. Plaxis 8.2.
2.5.5 Cargas
Las cargas empleadas en este modelo son las cargas producidas por el peso propio del
terraplén y la carga que impone el peso sobre el mismo.
Elemento φ(°) µ ψ Kx (m/day) Ky(m/day)
Terraplén(A-2-4) 30 1 16 19 15000 0,15 - 25 25
Estrato 1(arena) 33 1 16 18 45000 0,3 - 8 8
Relleno Base(GW) 34 800 18 20 35000 0,2 - 70 70
Estrato 3(arena densa) 33 1 17 19 48000 0,15 - 6 6
Propiedades Físico-Mecánicas de los estatos de suelos
Mohr-Coulomb
C( C( E(
Elemento φ(°) ψ Kx (m/day) Ky(m/day)
Turba 40 5 2,75 11 2 0,2 0,07 - 0,94 0,94
Soft Soil Creep Model
Propiedades Físico-Mecánicas de los estratos de suelos
C( C(
50
2.5.6 Calibración de la malla
Los cálculos mediante el MEF traen consigo dividir la geometría en unidades, donde la
composición de estos elementos finitos, recibe el nombre de malla de elementos finitos.
Se puede seleccionar elementos triangulares de 6 nodos o de 15 nodos (Figura 2.7) para
modelar el suelo y otros dominios. El triángulo de 15 nodos es el elemento por defecto.
Proporciona una interpolación de cuarto orden para los desplazamientos y la integración
numérica implica doce puntos de Gauss (puntos de evaluación de tensiones). El triángulo
de 15 nodos es un elemento capaz de proporcionar una gran exactitud que ha conseguido
resultados de alta calidad en problemas difíciles por ejemplo en cálculos de hundimiento
en suelos incompresibles. La utilización de triángulos de 15 nodos conduce a un consumo
relativamente elevado de memoria y a un rendimiento lento de los cálculos y las
operaciones.
Nota: Los nodos; son el número de puntos que definen un elemento y es donde se
calculan los desplazamientos.
Nota: Los puntos de tensiones; son puntos independientes de los nodos, y es donde se
calculan las tensiones.
Figura 2.9. Elementos de 6 nodos y 15 nodos. Fuente. Manual Plaxis8.2.
Una vez definido el modelo geométrico y las propiedades de los materiales han sido
asignadas a todos los dominios y objetos estructurales, la geometría ha de ser dividida en
elementos finitos con el fin de llevar a cabo los consiguientes cálculos. El generador de
malla necesita de un modelo geométrico compuesto por puntos, líneas y dominios; estos
51
últimos (zonas encerradas por líneas) son automáticamente generados durante la creación
del modelo geométrico. Pueden también utilizarse líneas y puntos geométricos para
condicionar la posición y la distribución de elementos.
Tabla 2.5. Información del mallado. Fuente. Elaboración propia.
Figura 2.10 Generación de la malla muy fina. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura 2.11. Calibración de la malla. Fuente. Plaxis 8.2.
Nota: Se deben refinar para obtener una mayor precisión los puntos más cercanos
al lugar que se quiera analizar.
La malla debe ser calibrada para un correcto análisis del problema.
2.5.7 Initials conditions (Condiciones Iniciales):
Una vez creado el modelo geométrico y generada la malla de elementos finitos,se debe
especificar el estado tensional y la configuración inicial. Esto puede hacerse en el módulo
dedicado a la imposición de las condiciones iniciales del programa de introducción de
datos. Este módulo se divide en dos partes: un submódulo para la generación de las
Tipo de malla Número de elementos Nodos puntos de tensiones
Fina 400 3401 4800
Muy fina 655 5519 7860
Muy fina Refinada 2238 18385 26856
Datos de la Malla
52
presiones iniciales del agua (módulo de condiciones iniciales referentes al flujo ) y un
submódulo para la especificación de la configuración inicial de la geometría y la
generación del campo de tensiones efectivas iniciales (módulo de configuración de la
geometría).
2.5.7.1 Condiciones iniciales referentes al flujo.
Las presiones intersticiales estacionarias y las presiones externas de agua (denominadas
si ple ente „presiones de agua‟), se generan dentro del ódulo de las condiciones
iniciales referentes al flujo. Las presiones de agua pueden ser generadas fácilmente a
partir de la fijación de unos niveles freáticos. Alternativamente, las presiones del agua
pueden ser generadas por medio de un cálculo de flujo. Este último método requiere la
introducción de condiciones de contorno sobre la altura piezométrica del agua
subterránea, que se obtienen, por defecto, del nivel freático general.
Para el cálculo de presiones de poros y tensiones efectivas se ingresa el peso del agua,
figura 2. 10.
Figura 2.12. Ingreso de la densidad del agua. Fuente.Plaxis 8.2.
Posterior al ingreso del peso específico del agua se procederá a establecer el nivel
freático del modelo. Utilizando la introducción de un nivel freático, la presión del agua se
incrementará de forma lineal con la profundidad de acuerdo con el peso del agua
especificado (es decir, se supone que la variación de la presión es hidrostática).
53
Tabla.2.5. Coordenadas nivel freático.Fuente. Elaboración propia.
Generación de presiones de agua: Después de la introducción de niveles freáticos o de
la introducción de condiciones de contorno para un cálculo de flujo, se pueden generar
las presiones de agua. Esto se puede llevar a cabo haciendo clic en el botón de Generate
water pressures (cruces azules) de la barra de herramientas o seleccionando la opción
Water pressures en el submenú Generate. Como resultado de ello, aparece una ventana en
la que se puede especificar si las presiones del agua deberán ser generadas a partir de los
niveles freáticos o por medio del cálculo del flujo:
Figura 2.13. Presiones de poros del proyecto. Fuente.Plaxis 8.2.
Se obtiene un valor de presión de poros de -49,83 .[ ⁄ ].
Configuración de la geometría inicial: El módulo de configuración de la geometría se
utiliza, entre otras cosas, para definir la configuración de la geometría inicial y permite
des-seleccionar los dominios geométricos que no son activos en la situación inicial. En
proyectos en los que haya que construir terraplenes o estructuras, el modelo geométrico
contendrá algunos componentes (tales como cargas, placas, geotextiles, anclajes,
interfaces o dominios de suelo por encima de la superficie inicial del terreno) que son
inicialmente inactivos. Los dominios de suelo por encima de la superficie inicial del
terreno deben ser desactivados. PLAXIS desactivará automáticamente todas las cargas y
objetos estructurales de la configuración inicial de la geometría dado que, en general,
dichos objetos han de ser aplicados en una fase posterior y no están presentes en la
Point X(m) Y(m)
7 0 5
6 70 5
Coordenadas del nivel freático
54
situación inicial.Se debe tener en cuenta que el procedimiento K0 para la generación de
tensiones iniciales no toma en consideración las cargas externas ni pesos externos de
elementos estructurales.
En la realización del proyecto se desactivará el terraplén para el cálculo de las tensiones
iniciales.
Generación de tensiones iniciales: Las tensiones iniciales en una capa de suelo están
influenciadas por el peso del material y por su historia previa.
Figura 2.14. Generación de tensiones iniciales. Fuente. Plaxis 8.2.
Las tensiones efectivas calculadas por el programa, sin tener en cuenta la tensión neutra
(u=0) oscilan entre -4 ⁄ y -23,31.[ ⁄ ](máxima) ,al observar la figura 2.27 se
puede apreciar que aumentan en función de la profundidad.
2.6. Cálculo del modelo propuesto.
Después de la generación de un modelo de elementos finitos se puede empezar la fase de
cálculo. Por lo tanto, se hace necesario definir qué tipos de cálculos se han de llevar a
cabo y qué tipo de cargas o de etapas de construcción se han de activar durante los
cálculos. Todo ello puede hacerse dentro del programa de Cálculos (Calculations).
Al ingresar al programa este da la opción de seleccionar el proyecto que con anterioridad
se estaba desarrollando en la fase input, posibilitando el cálculo del modelo proyectado.
Después de seleccionar el proyecto aparece la ventana de principal del programa de
cálculos que contiene los elementos siguientes. figura.3.1.
55
Figura. 2.15. Ventana principal del programa Calculations. Fuente. Plaxis 8.2
En esta ventana se establecen las fases de cálculo a realizar, el comienzo de las fases y el
tipo de cálculo El programa se centra exclusivamente en los análisis de deformación y
distingue entre un cálculo plástico (Plastic), un análisis de Consolidación (Consolidation),
un análisis de Seguridad (Phi-c reduction) y un cálculo Dinámico (Dynamic).En el
proyecto se trabajara con el análisis de Consolidación, ya que muestra cuanto se deforma
el terraplén debido a consolidación que este presentará en el tiempo.
Se realizarán 7 fases las cuales están identificadas como fases de relleno, terraplén, 1 año,
3 años, 5 años,10 años y 50 años, análisis será mediante el cálculo de consolidación, de la
fase principal que es la concepción del terraplén se derivan los comienzos de las fases
restantes mencionadas anteriormente excepto la del relleno que es una fase concebida con
anterioridad a ella.
Después del ingreso de esta información se pasa al establecimiento de los parámetros de
la información anterior. figura 3.2.
56
Figura.2.16. Ventana de parámetros. Fuente. Plaxis 8.2.
Additional steps: por defecto, el número de pasos del programa está fijado en 250, pero
este parámetro no tiene un papel importante, dado que en la mayor parte de los casos el
cálculo se detiene antes de que se llegue al número de pasos adicionales.
Loading input: para el análisis que se desea realizar se selecciona la opción de
Construcción por etapas (Staged construction) en el recuadro de Loading input, ya que
puede especificar el estado que debe ser alcanzado al final de la fase de cálculo. Esta
nueva etapa puede definirse pulsando el botón de Define y cambiando la geometría, la
magnitud de las cargas, su configuración y la distribución de presiones de agua en el
marco de Construcción por Etapas. Asimismo, la opción de Staged construction permite
llevar a cabo “pasos nulos plásticos” para redistribuir las fuerzas no equilibradas
existentes. En este caso, no deberán efectuarse cambios en la geometría, el nivel de carga,
su configuración ni la distribución de presiones de agua. Para definir los tiempos de esta
etapa se conformó la tabla que a continuación se muestra: tabla 4.1.
57
Tabla. 2.6. Valores de cálculos.Fuente. Elaboración propia.
2.6.1. Selección de puntos para curvas.
Una vez se hayan definido las diferentes fases y antes de que se dé inicio al proceso de
cálculo, el usuario puede seleccionar algunos puntos de la geometría para la generación
de curvas de carga-desplazamiento o de trayectorias de tensiones. Durante los cálculos, la
información correspondiente a dichos puntos seleccionados es almacenada en un fichero
aparte. Después del cálculo, puede utilizarse el programa Curvas (Curves) para la
generación de curvas de carga-desplazamiento o de trayectorias de tensiones. La
generación de dichas curvas está basada en la información almacenada en el fichero
aparte. Por lo tanto, no es posible generar curvas para puntos que no han sido
seleccionados previamente.
Los puntos pueden ser escogidos mediante la opción de Seleccionar puntos para curvas
(Select points for curves) del menú View o bien haciendo clic en el correspondiente icono
de la barra de herramientas. Como resultado de ello, se abre el programa de Resultados
(Output) en el que se muestra la malla de elementos finitos con todos los nodos. figura
4.3.
Figura.2.17. Selección de los puntos para curvas. Fuente. Plaxis 8.2.
Fases iniciar desde Tiempo ingreso de las cargas
Inicial 0 N/A N/A
Relleno inicial 365 días Staged construction
Terraplén Relleno 365 días Staged construction
1 año Terraplén 365 días Staged construction
3 años Terraplén 1095días Staged construction
5 años Terraplén 1825 días Staged construction
10 años Terraplén 3650 días Staged construction
50 años Terraplén 18250 días Staged construction
Valores para el cálculo
58
Conclusiones Parciales Capítulo II.
1. Los suelos de la zona de estudio no son resistentes, constituyendo la turba el
estrato de mayor espesor, el más compresible y donde los asentamientos pueden
ser mayores respecto a los que se pueden producir en los estratos de arena.
2. No se dispone de un informe Ingeniero- Geológico detallado como resultado de
esto se trabajó con valores obtenidos de tablas (bonilla)
3. Se trabajó con intervalos de variación pues no existía una precisión exacta de las
propiedades de los suelos existentes en el lugar.
59
CAPITULO III. ALGORITMO Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Introducción
En el siguiente capítulo se realizará un análisis de los resultados obtenidos en la fase de
cálculo del programa, la cual acompañada por una metodología de trabajo ofrece los
asentamientos producidos por el terraplén, que seguidamente serán analizados.
3. Resultados
Los resultados obtenidos después de concluir el análisis del programa fueron los
siguientes: Tabla.3.1.
Tabla.3.1. Resultados de la modelación. Fuente. Elaboración propia.
Figura. 3.1. Deformación de la malla.Pedraplén.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.2. Desplazamiento vertical.Pedraplén.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Fases Pasos Tiempos(min) Deformación de la malla (m) Desplazamiento verticales(m)
Relleno 47 8 0,6 0,6
Terraplén 60 10 0,125 0,125
1 año 13 3 0,13 0,13
3 años 13 3 0,14 0,14
5 años 15 3 0,149 0,149
10 años 16 4 0,16 0,16
50 años 22 5 0,2 0,2
Resultados del cálculo
60
Figura. 3.3. Deformación de la malla.Terraplén.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.4. Desplazamiento vertical.Terraplén.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.5 Deformación de la malla.1 años.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.6. Desplazamiento vertical.1 año.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.7. Deformación de la malla.3 años.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.8. Desplazamiento vertical.3 año.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
61
Figura. 3.9. Deformación de la malla.5 años.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.10. Desplazamiento vertical.5 año.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.11. Deformación de la malla.10 años.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.12. Desplazamiento vertical.10 año.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.13. Deformación de la malla.50 años.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
Figura. 3.14. Desplazamiento vertical.50 año.Esc.1:20. Fuente. Plaxis 8.2.
62
3.2. Curves(Curvas)
Figura.3.15. Curva de deformación vs tiempo. Terraplén. Fuente. Plaxis. 8.2.
Figura.3.16. Curva de deformación vs tiempo. 1 año. Fuente. Plaxis. 8.2.
63
Figura.3.17. Curva de deformación vs tiempo. 3 años. Fuente. Plaxis. 8.2.
Figura.3.18. Curva de deformación vs tiempo. 5 años. Fuente. Plaxis. 8.2.
64
Figura.3.19. Curva de deformación vs tiempo. 10 años. Fuente. Plaxis. 8.2.
Figura.3.20. Curva de deformación vs tiempo. 50 años. Fuente. Plaxis. 8.2.
65
3.3. Análisis de los resultados
Tabla. 3.2. Valores de asentamientos vs tiempo. Fuente. Elaboración propia.
Figura.3.21. Gráfico de asentamiento vs tiempo. Fuente. Elaboración propia.
Creado el modelo en el software y procesada toda la información para la modelación del
problema, el resultado obtenido es que se producen asentamientos en las diferentes fases
de cálculo analizadas por el programa siendo estas superiores a los 10 cm, esta aumenta a
medida que el tiempo transcurre. Llegando a tener un asentamiento registrado de 20 cm
en un intervalo de tiempo de 50 años. Se puede hacer referencia que en la primera fase se
pone de manifiesto la consolidación primaria ya que se producen los mayores
asentamientos y en las fases que le proceden se produce el asentamiento secundario
debido a la disminución de las velocidades de asentamientos y el aumento del porciento
de estos.
Fase Tiempo(días) Asentamiento (cm) Velocidad de asentamiento (cm/año) % de asentamiento
Terraplén 365 12 0,032876712 60
1 años 365 13 0,035616438 65
3 años 1095 14 0,012785388 70
5 años 1825 14,5 0,007945205 73
10 años 3650 16 0,004383562 80
50 años 18250 20 0,00109589 100
Asentamiento vs Tiempo.
-25
-20
-15
-10
-5
0
terraplén 1 año 3 años 5 años 10 años 50 años
Gráfico de asentamientos
66
CONCLUSIONES PARCIALES DEL CAPÍTULO III.
1. Se evidencia a través del Plaxis 2D.que las deformaciones producidas por las cargas
del terraplén a los estratos, sobre los cuales está apoyado están en el orden de los
8cm, por lo que se recomienda aumentar la cota de la rasante del terraplén.
2. Queda demostrado que en la primera fase de la consolidación primaria se producen
los mayores asentamientos y en la fase secundaria del mismo ocurre una
disminución de las velocidades de asentamientos y aumento del porciento de
consolidación.
67
CONCLUSIONES GENERALES
1. Después de haber realizado un análisis del Estado del arte de la temática en
cuestión se pudo apreciar que en la actualidad el tema de la construcción de
terraplenes sobre suelos blandos es ampliamente tratado, demostrando su uso en
ascenso en muchos países.
2. Es de suma importancia trabajar con los valores adecuados de las características
de los estratos en el momento de modelar un problema ingenieril pues de no estar
correctos, los valores obtenidos pueden brindar una información errónea que
conlleven a soluciones inadecuadas.
3. Una vez realizada la modelación y analizados los resultados queda demostrado
que los suelos de la zona de estudio no son resistentes, constituyendo la turba el
estrato de mayor espesor, el más compresible y donde los asentamientos pueden
ser mayores respecto a los que se pueden producir en los estratos de arena.
4. Al realizar la modelación con el Plaxis 2D se evidenció que las deformaciones
producidas por las cargas del terraplén a los estratos sobre los cuales está apoyado
están en el orden de los 8cm.
68
RECOMENDACIONES
1. Aumentar la cota rasante del terraplén pues la diferencia de asentamiento en 50
años es de 8cm.
2. Eliminar la capa de turba, debido a que es la que ofrece mayor compresibilidad y
deformación.
3. Colocar un geotextil tejido o una geomalla biaxial sobre la capa superficial de
arena para conseguir un mejor reparto de las cargas, tener asentamientos más
uniformes y a la vez aumentar la estabilidad lateral del terraplén.
69
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73
ANEXOS
Anexo 1
Figura A.1.1.Gráfico para la determinación de .Método de Casagrande.(Campos
and Guardia, 2005)
Figura A.1.2.Gráfico para la determinación de .Método de Taylor(Campos and
Guardia, 2005)