modelado del mps
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Modelado del MPS
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El modelado del MPS se puede dar en tres
ocasiones o entornos como:
• Entorno de producción para inventario.
• Ensamble por pedido.
• Producción por pedido.
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MODELADO DE PRODUCCIÓN POR INVENTARIO
• Se tiene un pronóstico para articulo final.
• Se elige el tamaño del lote en caso de ser ensamble.
Tendríamos dos alternativas de realizar nuestro MODELADO DE
PRODUCCIÓN POR INVENTARIO.
Arbitrariamente
Programación lineal, minimizando el costo de producción e inventario.
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ARBITRARIAMENTE
Tabla 1.2
PERIODO
DATOS 1 2 …n
Demanda
Inventario inicial
Producción real
Horas
$ Preparación
Inventario final
$ Inventario final
Costo Total
1. Construimos una tabla donde abarquemos la demanda o pronostico, inventario inicial y final, entre otros datos, así como se muestra en la tabla 1.2.
2. Teniendo en cuenta datos previos como el costo de producción o preparación ya sea por día, hora, semana etc. O datos existentes como los de la tabla 1.1. llenaremos nuestra tabla según nos convenga.
Tabla 1.1
N tiempo disponible por periodo ( semana, meses, etc.)
DEMANDAPERIODO 1 2 …n Inv. Actual Hrs./unidad $
Preparación$
Inventario
P1 200 250 150 100 2.5 $ 3.75 $ 0.65
Pn
El objetivo principal del MPS es encontrar la producción real o cantidades a producir, según como lo definan. Como lo marca en la tabla 1.2.
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PROGRAMACIÓN LINEAL
La formulación matemática de este problema es la siguiente:Sea:
Qit = Cantidad a producir del articulo i en el periodo t.
Iit = Inventario del producto i al final del periodo t (i = 1,…,n; t = 1,…,T)
Dit = Demanda (requerimientos) del producto i en el periodo t
ai = horas de producción por unidad del producto i
hi = costo de mantener el inventario por unidad de producto i por pedido
Ai = costo de preparación para el producto i
Gt = horas de producción disponibles en el periodo t
Yit = indica si debe incurrirse o no en el costo de preparación para el producto i en el periodo t (es decir, Qit > 0 implica que Yit = 1, y Qit = 0 implica que Yit = 0).
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La función objetivo minimiza la suma del costo de preparación y el costo de mantener inventario, los cuales son costos relevantes para este modelo.
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MODELO DE ENSAMBLE POR PEDIDO• El MPS nivel de módulos.• Programa de Ensamble Final (PEF).
Puede haber discrepancias entre los módulos producidos a partir del pronóstico y los
módulos que en realidad se requieren para las órdenes de los clientes. Como resultado,
se genera un inventario y de nuevo se tiene un trueque entre el costo de excedentes y
el costo de faltantes.
Tipo de faltantes:Ventas perdidasVentas atrasadas
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PRODUCTO (j)
MODULO (k) MODULO (k) MODULO (k)
K=1, 2, 3 …m
J=1, 2, 3 …n
• L: periodo de acumulación t = 1,2,3,…,L
• Qkt : es la cantidad del modulo k producida en el periodo t y (lo que se produce).
• gkj : es el numero de módulos del tipo k requeridos para ensamblar la orden j,
que incluye un tipo de producto. (lo que se necesita).
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Dentro de la modelación se deben de tener en cuenta dos variables de decisión:• Ikt : inventario del módulo k al final del periodo t y • yjt = 0 de otra forma.
A demás de• hk: el costo por periodo de mantener en inventario una unidad del
modulo k• : el costo de la sanción si la orden j se satisface en el periodo t.
jt: el costo de la sanción si la orden j se satisface en el periodo t.
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CONSTRUYENDO EL MODELO
• Gt : el número de horas de ensamble disponibles en el periodo t y sea• aj : el número de horas requeridas por la orden j
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• Las primeras dos restricciones son las familiares ecuaciones de balance
de material y la restricción de capacidad, respectivamente. La última
restricción garantiza que la orden j se realice en un solo periodo.
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PLANEACIÓN DEL MPS
• El MPS puede ser igual al pronostico de demanda o a las ordenes solicitadas por los clientes.
• La producción debe ser estable en el periodo que se producen los artículos.
• Las cantidades para cada periodo ( mes, semana) muestran el tiempo de terminación de las unidades, es decir, el número en cada celda es la cantidad que debe completarse al final del periodo asociada con esa celda.
Semana 1 Semana 2 Semana 31200 1400 1300
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• Para la planeación y mantenimiento del MPS se usan registros de las etapas
en el tiempo.
• La planeación del MPS se parece al proceso empleado para el control de
inventarios, en donde la ecuación de balance de materiales era la
herramienta básica.
• Recuerde que el MPS es un pronóstico ajustado para el inventario, las
ordenes de los clientes, las restricciones de producción, etcétera.