MODELOS POLINOMIALES

Los siguientes datos son la inversin neta (Y) y la tasa de inters (X)

X 2.5 3 4 5 5.5 6

Y 12.5 10 7 4.5 4 3

logX 0.39794001 0.47712125 0.60205999 0.69897 0.74036269 0.77815125

log Y 1.09691001 1 0.84509804 0.65321251 0.60205999 0.47712125

Anlisis de datos para el modelo POTENCIA (Y = AXB)

Su transformacin lineal es: logY = logA + BlogX

ANLISIS DE VARIANZA FV GL SC CM F p

Regresin 1 0.32486 0.32486 108.17966 0.00014

Residuos 5 0.01501 0.00300 Total 6 0.33987

Coeficientes Error tpico Estadstico

t Probabilidad Intercepcin 1.66742 0.09103 18.31801 0.00001 Variable X 1 -1.42156 0.13668 -10.40095 0.00014

La ecuacin lineal de regresin es:

La ecuacin no lineal de regresin

2r 0.98

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6 7 8

XY 42.1667.1log *

42.1* 49.46 XY

Anlisis de datos para el modelo LINEAL (Y = a + bX)

ANLISIS DE VARIANZA GL SC CM F p

Regresin 1 70.60546 70.60546 38.15818 0.00162001

Residuos 5 9.25168 1.85034 Total 6 79.85714

Coeficientes Error tpico Estadstico t Probabilidad Intercepcin 16.283 1.68702 9.65165 0.00020 Variable X 1 -2.105 0.34083 -6.17723 0.00162

La ecuacin lineal de regresin es:

2r 0.884

a)Qu modelo se ajusta mejor a los datos? Por qu?

Comparando los coeficientes de determinacin R^2=0.956 para el modelo potencia y R^2=0.884

para el modelo lineal, se concluye que el modelo potencia se ajusta mejor a los datos.

b) pruebe la significancia de la ecuacin que mejor se ajusta

H0 : p < 0.05

H1 : p > 0.05 Se observa que en la ecuacin potencia p=0.00014, lo que significa que el modelo es significativo.

3) DADOS LSO SIGUIENTES DATOS X: INGRESO, Y: CONSUMO EN MILES DE DOLARES

Y 3 7 10 14 15 20 21 24

X 4 8 12 16 20 24 28 32

XY 1.228.16