modifikasi orthogonal array - 1 · orthogonal array - 1. materi modifikasi oa desain multi-level...
TRANSCRIPT
Modifikasi OA� Situasi nyata proses produksi tidak selalu bisa
dieksperimenkan dengan menggunakan OA dengan2 atau 3 level
� Common Orthogonal Arrays� Common Orthogonal Arrays
L4 (23), L8 (27 ), L12 (211), L16 (215), L32 (231 ), .. ==> (2-level arrays)
L9 (34), L18 (21 37), L27 (313) . . ==> (3-level arrays)
L16 (45), L32 (21 49), .. ==> (4-level arrays)
Note: Arrays L18(21 37), L32(21 49), and L54(21 325) are for mixed level factors.
L4 (23), L8 (27 ), L12 (211), L16 (215), L32 (231 ), .. ==> (2-level arrays)
L9 (34), L18 (21 37), L27 (313) . . ==> (3-level arrays)
L16 (45), L32 (21 49), .. ==> (4-level arrays)
Note: Arrays L18(21 37), L32(21 49), and L54(21 325) are for mixed level factors.
Modifikasi OADesain multi-level�Diperlukan modifikasi OA�Modifikasi dapat dilakukan pada
�Memasukan faktor dng 4 level dalamOA seri 2nOA seri 2n
�Memasukan faktor dng 8 level dalamOA seri 2n
�Memasukan faktor dng 9 level dalamOA seri 3n
Modifikasi OADesain multi-level� Prosedur modifikasi OA
1. Menentukan derajat kebebasan dan OA2. Pilih linear graph yang sesuai3. Modifikasi linear graphModifikasi linear graph4. Menuliskan level faktor baru5. Mengatur kembali kolom dalam OA6. Buat linear graph yang sesuai
Contoh desain multi-level
Misalkan kita akan menginvestigasi pengaruh faktor A, B, C , D dan E . Faktor A terdiri dari 4 level sedangkan B, C , D E terdiri dari 2 level 1. Menentukan derajat kebebasan dan OA
νA = 1 x ( 4 -1 ) = 3νB , νC , νD , νE = 4 x ( 2 -1 ) = 4ν = 3 + 4 = 7
Contoh desain multi-level
4. Menuliskan level faktor baru
Kolom 1 Kolom 2 Garis 3 Faktor A
1 1 - 11 1 - 1
1 2 - 2
2 1 - 3
2 2 - 4
Contoh desain multi-level
5. Mengatur kembali kolom dalam OA
( Layout -1 )� L 8 ( 2 7 )
Exp 11 22 33 44 55 66 77
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 2 2 2
3 1 2 2 1 1 2 2
4 1 2 2 2 2 1 1
5 2 1 2 1 2 1 2
6 2 1 2 2 1 2 1
7 2 2 1 1 2 2 1
8 2 2 1 2 1 1 2
Contoh desain multi-level
5. Mengatur kembali kolom dalam OA
( Layout -2 ) � L 8 ( 2 4 x 4 1 )
Exp 11 44 55 66 77
1 1 1 1 1 1
2 1 2 2 2 2
3 2 1 1 2 2
4 2 2 2 1 1
5 3 1 2 1 2
6 3 2 1 2 1
7 4 1 2 2 1
8 4 2 1 1 2
Desain dummy-level
� Dipakai jika jumlah level faktor lebih kecildari jumlah level OA
� Contoh� Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA
dengan 3 leveldengan 3 level� Faktor dengan 3 level akan ditugaskan pada OA
dengan4 level� Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA
dengan 4 level
Desain dummy-level
� Prosedur untuk desain dummy-level ( 2 level � 3 level )� Pilih kolom untuk faktor 2 level dari OA dengan 3
levelPilih level faktor yang diinginkan dari faktor� Pilih level faktor yang diinginkan dari faktor
� Tugaskan dummy level� Koreksi perhitungan yang sesuai
Contoh desain dummy-level
Misalkan kita akan meneliti 1 faktor dengan 2 level dan 3 faktor dengan 3 level.1. L 9 ( 3 4 )2. Pilih level 13. Ganti level 3 dengan 1’
4. Koreksi perhitungan yang sesuai
Contoh desain dummy-level
Exp 11 22 33 44 Exp 11 22 33 44
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 2 2 2 2 1 2 2 2
L 9 ( 3 4 ) L 9 ( 3 4 )
3 1 3 3 3 3 1 3 3 3
4 2 1 2 3 4 2 1 2 3
5 2 2 3 1 5 2 2 3 1
6 2 3 1 2 6 2 3 1 2
7 3 1 3 2 7 1’ 1 3 2
8 3 2 1 3 8 1’ 2 1 3
9 3 3 2 1 9 1’ 3 2 1
Contoh desain dummy-level
Exp AA BB CC DD HasilHasil
1 1 1 1 1 15 13
2 1 2 2 2 4 3
Hasil eksperimen
2 1 2 2 2 4 3
3 1 3 3 3 0 1
4 2 1 2 3 6 7
5 2 2 3 1 6 5
6 2 3 1 2 12 14
7 1’ 1 3 2 6 5
8 1’ 2 1 3 9 10
9 1’ 3 2 1 0 2
Contoh desain dummy-level
Exp AA BB CC DD HasilHasil JumJum
1 1 1 1 1 15 13 28
2 1 2 2 2 4 3 7
Hasil eksperimen
2 1 2 2 2 4 3 7
3 1 3 3 3 0 1 1
4 2 1 2 3 6 7 13
5 2 2 3 1 6 5 11
6 2 3 1 2 12 14 26
7 1’ 1 3 2 6 5 11
8 1’ 2 1 3 9 10 19
9 1’ 3 2 1 0 2 2
Contoh desain dummy-level
AA BB CC DD
Level 1 6 8.67 12.71 6.83
Tabel Respon
Level 2 8.33 6.17 3.67 7.33
Level 3 5.33 4.83 3.83 5.50
Level 1 & 1’ 5.67
(6+5.33)/2 = (11.33)/2 = 5.67