1

MODUL 1

SISTEM PENGUKURAN MASSA

A. TUJUAN PRAKTIKUM

Tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut :

1. Menguasai sistem pengukuran massa.

2. Menentukan nilai-nilai karakteristik statik pengukuran mengunakan timbangan massa,

yaitu range, span, sensitivitas, histerisis, dan non-linearitas.

3. Menguasai prosedur dan metode kalibrasi massa dan timbangan yang sesuai dengan

standar.

B. TEORI DASAR

1. Pengukuran ( measurement )

Umumnya pengukuran membutuhkan instrument sebagai alat fisis untuk menentukan

suatu besaran (kuantitas) atau variabel. Instrument tersebut membantu memudahkan manusia

dalam memperoleh pengukuran yang akurat dan dalam hal memungkinkan seseorang untuk

mengetahui nilai suatu besaran yang tidak diketahui. Tanpa bantuan instrument tersebut

manusia akan sulit menentukan nilai pengukuran secara kuat.

Mengukur merupakan sebuah proses yang mengaitkan angka secara obyektif pada sifat-

sifat obyek atau kejadian nyata sehingga angka yang diperoleh tersebut dapat memberikan

gambaran yang jelas mengenai objek atau kejadian yang diukur.

Dalam pengukuran terdapat beberapa komponen penting yaitu material, instrument,

pelaku pengukuran, metode yang digunakan, dan lingkungan pengukuran. Komponen-

komponen tersebut merupakan komponen penting karena nantinya komponen tersebut dapat

mempengaruhhi nilai dari pengukuran termasuk ketidakpastian pengukuran. Sesuai dengan

hasil yang diperoleh, pengukuran memiliki 2 jenis yaitu pengukuran langsung dan

pengukuran tidak langsung. Pengukuran langsung merupakan pengukuran yang dilakukan

untuk mendapatkan nilai hasil pengukuran secara langsung. Pengukuran langsung dapat

dilakukan pada kondisi yang sama atau pada kondisi yang berbeda. Pada pengukuran

langsung di kondisi sama, seluruh pengukuran dilakukan oleh pengukur yang sama, alat yang

sama, dan keadaan lingkungan yang sama. Sedangkan pengukuran langsung dengan kondisi

yang berbeda, terjadi apabila pada waktu melakukan pengukuran terjadi pergantian alaat ukur

atau pun terjadi perubahan lingkungan. Contohnya yaitu mengukur panjang dengan

menggunakan pita ukur dan mengukur sudut dengan theodolit.

2

Pengukuran tidak langsung merupakan pengukuran yang dilakukan apabila nilai hasil

ukuran tidak mungkin didapatkan langsung. Nilai hasil ukuran yang dicari didapatkan

berdasarkan hubungan fungsional tertentu dari beberapa hasil pengukuran langsung.

Contohnya adalah mengukur tinggi berdasarkan hasil pengukuran sudut dan jarak.

2. Analisa Sumber Sumber Ketidakpastian

Untuk mengevalusi masing- masing sumber ketidakpastian tersebut diperlukan analisa

dengan menggunakan metoda Statistik, yang disebut analisa type A, dan menggunakan

selain metode statistik yang disebut dengan Analisa type B. untuk lebih jelasnya dapat dilihat

sebagai berikut:

Analisa Type A , ( Ua )

Pada tipe ini biasanya ditandai dengan adanya data pengukuran, misalnya n kali

pengukuran, maka selanjutnya dari data tersebut, akan ditemukan nilai rata-ratanya, standar

deviasinya, dan atau repeatabilitynya. Bentuk kurva dari tipe ini adalah sebaran Gauss.

Rumus umum ketidakpatian untuk tipe A ini adalah:

Ua1 = n

, dimana = Standar Deviasi

Pada contoh sebelumnya dapat dihitung :

Untuk 10 kali pengambilan data ( n = 10)

Rata rata = 39,45 oC

Sandar Deviasi = 0.07071 oC

Ketidakpastian , Ua1 = 0.07071 / 10 = 0.0224 oC

Derajat Kebebasan , v = n-1 = 9 ( Rumus v = n-1)

Ua2 (Pengukuran Ketidakpastian berdasarkan Pendekatan Regresi)

Ua2 =

SSR = SR (Square Residual)

SR = R2

R (Residu) = Yi - Yreg

Yi (nilai koreksi) = Pemb. Standart (ti) Pemb. Alat (xi)

Yreg = a + (b x ti)

a = (b x )

3

b = . .

()

Analisa type B, UB

Pada analisa tipe ini akan digunakan selain metode statistik, yaitu berdasarkan sertifikat

kalibrasi atau spesifikasi dari alat tersebut

Hitung Ketidakpastian Resolusi ( UB1)

*Alat ukur dengan Display Digital

UB1 = 3

2/1 resolusi

*Alat ukur dengan Display Analog

UB1* =

1

2 .

2

UB1** =

1

5 .

2

UB1*** =

1

10 .

2

Hitung Ketidakpastian Alat Standar (UB2)

UB2 =

a = Ketidakpastian sertifikat kalibrasi

k = Faktor Cakupan ( k = 2,0 )

Ketidakpastian Kombinasi , Uc

Selanjutnya dari semua sumber ketidakpastian tersebut diatas harus dikombinasikan /

digabungkan untuk memberikan gambaran menyeluruh ketidakpstian dari hasil kalibrasi

tersebut. Rumus umum ketidakpastian kombinasi adalah:

Uc = 22 )()( iBia UU

Atau secara umum :

Uc2 = (Ci.Ui)2

Dimana ci = koefisien sensitifitas dariketidakpastian ke-I

0 2

x

* X 1 mm ** 1 X 2,5 mm *** X 2,5 mm

4

Ketidakpastian Diperluas

Dalam pelaporan ketidakpastian hasil pengukuran / kalibrasi yang dilaporkan adalah

ketidakpatian yang sudah dalam perluasan ( expanded ), sehingga hasil tersebut sangat logis

dalam kenyataan, selain itu dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95 %, seperti

lazimnya dipakai dlam pelaporan pelaporan saat ini, lain halnya jika ada pengecualian

dengan mengambil tingkat kepercayaan tertentu. Rumus ketidakpastian diperuas ( expanded

uncertainty ) adalah:

U95 = k Uc

Dimana: U95 = Ketidakpastian diperluas ( expanded Uncertainty )

K = Faktor cakupan ( caverage factor)

Uc = ketidakpastian kombinasi ( Combined uncertainty ) untuk mendapatkan

komponen komponen diatas, k dan uc diperlukan pemahaman dan pencarian faktor lainnya,

yaitu:

Derajat Kebebasan, v

Derajat kebebasan efektif dicari dengan dua cara, yaitu:

Jika data dipeoleh dari pengukuran berulang sebanyak n kali, maka derajat kebebsan

adalah:

V = n-1

Pada contoh diatas didapat 10 kali pengulangan pengukuran.

Maka :

v = 10 1= 9

Jika data merupakan hasil perkiraan atau estimasi dengan reliability ( R ), maka:

V = ( 100 / R)2 , dimana R dalam satuan persen (%)

Pada contoh diatas, resolusi alat adalah 0,1 oC, dalam hal ini batas kealahan mutlak adalah

x Resolusi , yaitu 0,05 oc, dimana dalam hal ini bentuk kurvanya adalah rectangular, maka

nilai ketidakpastiannya adalah 0,05 / 3 = 0,0289 oC

Dengan estimasi reliabilitynya adalah 10 %, maka:

V = ( 100 / 10 )2

= 50

Pada tabel T-StudentsDistribution, didapatkan k = 1,96 ( k = f (CL, Veff) )

Cl = Confidence Level

Jadi ketidakpastian diperluas , UExp= k. Uc

5

Tingkat kepercayaan , UExp

Tingkat kepercayaan merupakan tingkatan keyakinan akan keberadaan nilai sebenarnya pada

suatu tindak pengukuran dengan menggunkanalat tertentu. Penjelasan lengkap telah

diberikan pada ilustrasi kasus diatas

Faktor Cakupan , k

faktor cakupan meruakan faktor pengali pada ketidakpastian, sehingga membentuk cakupan

logis pada penggunaan keseharian. Faktor cakupan dicari menggunakan tabel T-Student

Distribution, yang diberikan pada halaman akhir dari materi ini.

Veff ( Derajat Kebebasan Effektif )

Veff =

4

14

1+

24

2+

14

3+

24

4

Vn = Derajat Kebebasan dari banyak data ketidakpastian i

Prosedur praktikum Pengukuran massa:

1. Siapkan peralatan yang digunakan (5 massa uji, massa standar, timbangan standar)

dan lembar kerja.

2. Lakukan pengambilan data pengukuran massa untuk Uji 1 dengan cara :

a. Letakkan massa standar di atas timbangan dan diamkan 10 detik.

b. Catat hasil pengukuran pada tabel pembacaan berulang pada lembar kerja 1.

c. Angkat massa standar, kemudian letakkan massa 1 di atas timbangan.

d. Catat hasil pengukuran pada tabel pembacaan berulang.

e. Ulangi langkah a-d sebanyak 5 kali.

3. Lakukan pengambilan data pengukuran massa untuk Uji 2 dan 3 dengan cara sama

dengan poin 2.

4. Hitung nilai konvensional massa yang dikalibrasi dengan rumus (nk) = M - D

5. Hitung Simpangan baku () (dari nilai D uji 1,2,3)

6. Hitung Ketidakpastian Standar , U1

7. Hitung Ketidakpastian Timbangan ,U2

8. Hitung Ketidakpastian resolusi Timbangan, U3

9. Hitung Ketidakpastian massa Standar , U4

10. Hitung Ketidakpastian Kombinasi, UC

11. Hitung Derajat Kebebsan Effektif, Veff

12. Tentukan Faktor Cakupan. k. Faktor cakupan diambil dari tabel T-Student

distribution dengan mengambil timgkat Kepercayaan 95 % dan derajat kebebasan v = n- 1

6

13. Hitung Ketidakpastian diperluas ( Uexp)

14. Lakukan langkah 1-3 untuk massa2,3,4,5 dan catat hasil data hasil pengukuran pada

lembar kerja2,3,4,5.

7

MODUL II

TIMBANGAN DIGITAL

METODE PENGUKURAN TIMBANGAN

1. Ruang Lingkup

Metode ini digunakan untuk melaksanakan kalibrasi timbangan analitik elektronik dgn

rentang ukur/kapasitas sampaidengan 200 gram. Metode ini juga digunakan untuk

pemeriksaan bulanan dan enam bulanan sesuai butir 5.1 dan 5.2

2. Standar Metode

The Calibration of Balances, David B. Prowse, CSIRO, Australia, 1995, butir 6

Technical Note 13 NATA, Australia, Agustus, 1994.

3. Peralatan

Massa (anak timbangan), yg sudah dikalibrasi beserta sertifikat.

Pinset yg ujungya plastik.

Termometer dgn resolusi 1C

Tissue halus

4. Persiapan

Catat semua spesifikasi timbangan pada lembar kerja

Periksa bahwa timbangan bekerja baik

Letakkan timbangan pada tempat yg kokoh dan rata (level)

Bersihkan dudukan timbangan dari debu

Hidupkan timbangan selama 30 menit untuk pemanasan

Buat beberapa percobaan pengukuran

5. Prosedur

5.1. Pemeriksaan Skala

5.1.1. Pilih massa yg mendekati Calibration Mode

5.1.2. Nol kan timbangan, catat pembacaan pada kolom 3 sebagai z1.

5.1.3. Timbang massa standar (M) dan catat pada kolom 3 sbg m1.

5.1.4. Sentuh pan diamkan 30 detik dan catat pada kolom 3 sbg m2.

5.1.5. Ambil massa dan tunggu sampai nol, lalu catat pada kolom 3 sbg z2

5.1.6. Hitung rata-rata dari z dan m lalu catat hasilnya pada kolom 4

5.1.7. Hitung koreksi C dgn rumus:

8

C = M (m z) dan catat pada kolom 5

5.1.8. Jika koreksi lebih besar dari 3, dimana adalah standar deviasi dari

kemampuan baca sebelumnya diketahui maka timbangan perlu disetel

5.1.9. Setelah timbangan disetel maka ulangi butir 1 sampai 8

5.1.10. Hitung ketidakpastian dari kemampuan baca timbangan yang didapat dari resolusi

timbangan

UR = Resolusi/2

3

5.2. Kemampuan Baca Kembali

Lakukan untuk dua posisi yaitu setengah kapasitas dan kapasitas penuh dari

Timbangan.

5.2.1. Nol kan timbangan catat pada kolom 1 sbg z1

5.2.2. Timbang massa standar (M) yg mendekati setengah kapasitas dan catat

pembacaan pada kolom 2 sbg m1.

5.2.3. Ambil massa, tunggu sampai stabil dan catat kolom 1 berikutnya z1.

5.2.4. Ulangi butir 1 sampai dengan 3 sampai 10 kali pembacaan

5.2.5. Hitung perbedaan (r1) dgn rumus

ri = mi zi,

kapasitas setengah/penuh dan catat pada kolom 3

5.2.6. Hitung standar deviasi dari perbedaan dgn rumus :

=(ri r) n 1 dimana : ri = perbedaan ke-1..,n

r = rata-rata perbedaan

n = jumlah pembacaan = 10

Catat pada baris 11

5.2.7. Tentukan dan catat perbedaan maksimum berturut-turut dan catat pada baris 12 dgn

cara mengurangkan dari pembacaan satu thd berikutnya.

5.2.8. Ulangi butir 1 sampai dengan 7 untuk kapasitas penuh

5.2.9. Catat standar deviasi maksimum pada baris 13. Catatan: Gunakan standar deviasi

terbesar untuk perhitungan ketidakpastian.

5.2.10. Hitung ketidakpastian standar, Ut ; qUt = maks/n

dimana : maks = standar deviasi maksimum Pada butir 9

n = jumlah pembacaan = 10

9

Catat hasilnya pada baris 14

5.3. Penyimpangan Nilai Nominal

5.3.1. Pilih 10 titik pada daerah kapasitas timbangan dgn pembagian teratur.

5.3.2. Nol kan timbangan dan catat pada kolom 5 sbg z1.

5.3.3. Timbang Massa Standar yang sesuai pada penimbangan pertama dan catat pada kolom

5 sbg m1.

5.3.4. Sentuh Pan, tunggu 30 detik kemudian catat pada skala 5 sbg m1.

5.3.5. Ambil Massa Standar, tunggu sampai stabil dan catat pada kolom 5 sbg z2. Jangan

me-nol-kan timbangan.

5.3.6. Hitung rata-rata pembacaan nol dan catat pada kolom 6 sbg z1.

5.3.7. Hitung rata-rata pembacaan massa pada timbangan dan catat pada kolom 6 sbg m1.

5.3.8. Hitung perbedaan ri = mi zi dan catat pada kolom 7 sbg ri.

5.3.9. Hitung koreksi dgn rumus C = M ri dan catat pada kolom 8 sbg C1.

5.3.10. Ulangi butir 2 sampai dengan 9 utk titik lainnya sampai 100% kapasitas timbangan

5.3.11. Pilih nilai koreksi maksimum sbg Q.

5.3.12.Jumlahkan ketidakpastian dari Massa Standar yg digunakan, catat pada kolom 3

5.3.13. Hitung ketidakpastian Massa Standar

UMc = (UMi)

2

5.4. Pengaruh Pembebanan Di Tengah

5.4.1. Lakukan pada penimbangan kira-kira 1/3 dari kapasitas maksimum timbangan, jika

dispesifikasikan pabrik pembuat maka lakukan sesuai dgn pabrik pembuat.

5.4.2. Catat ukuran dan bentuk Pan.

5.4.3. Letakkan massa standar ditengah-tengah pan, timbangan di Tare dan catat

pembacaan pada kolom 2.

5.4.4. Pindahkan massa ke depan, belakang, kiri, dan kanan pada daerah garis Pan dan catat

pembacaannya pada kolom 2.

5.4.5. Hitung perbedaan maksimum dgn cara mengurangkan hasil terbesar dgn hasil terkecil.

Jika massa lebih dari 500 g maka gunakan piringan non magnetik dgn diameter yg sesuai dgn

besarnya diameter massa.

6. Batas Unjuk Kerja Timbangan

Hitung dengan rumus sbb:

F = 2maks + Q

10

Dimana :

maks = Standar deviasi maksimum pada kemampuan baca kembali,

Q = Nilai koreksi maksimum dari penyimpangan nilai nominal

7. Ketidakpastian Penimbangan

Hitung dengan rumus sbb :

U95 = k . Uc

= 2.(UR) + (Ut) + (UM)

Dimana :

UR =Ketidakpastian standar dari kemampuan baca (resolusi) timbangan

Ut = Ketidakpastian standar dari kemampuan baca kembali timbangan

UM = Ketidakpastian dari massa standar

8. Formulir

Lembar kerja yg digunakan No. QF.FKT

Sertifikat kalibrasi yg digunakan No. QF.SKT

11